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UMR 5213

UMR 5213

La radiométrie a pour objet la mesure de l’énergie transportée par le rayonnement

La photométrie a pour objet de mesurer la lumière, c’est-à-dire les rayonnements capables d’impressionner l’œil humain

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Puissance

Puissance RayonnéePuissance Rayonnée(W)(W)Puissance RayonnéePuissance Rayonnée(W)(W) (lm)(lm)

Flux RadiatifFlux Radiatif(lm)(lm)

Flux RadiatifFlux Radiatif

Puissance par unité de surface

IrradianceIrradiance(W/m(W/m22))IrradianceIrradiance(W/m(W/m22)) (lx = lm/m(lx = lm/m22))

Eclairement/ExcitanceEclairement/Excitance(lx = lm/m(lx = lm/m22))

Eclairement/ExcitanceEclairement/Excitance

Puissance par unité d’angle solide

Intensité EnergétiqueIntensité Energétique(W/sr)(W/sr)Intensité EnergétiqueIntensité Energétique(W/sr)(W/sr) (cd = lm/sr)(cd = lm/sr)

Intensité LumineuseIntensité Lumineuse(cd = lm/sr)(cd = lm/sr)

Intensité LumineuseIntensité Lumineuse

Puissance par unité d’angle solide et de surface

--(W/m(W/m22sr)sr)--(W/m(W/m22sr)sr) (nit = lm/m(nit = lm/m22sr = cd/msr = cd/m22))

LuminanceLuminance(nit = lm/m(nit = lm/m22sr = cd/msr = cd/m22))

LuminanceLuminance

Énergétique/Radiométrie

Photométrie

vers surface

vers source

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Puissance: P(λ)(W)

Œil = Filtre: V(λ)≠0380 nm < λ < 760nm

Flux lumineux: F(lm)

380nm 760nm

555 nm

Flux Débit

EquivalentEquivalent

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Puissance émise(W)

Filtre Vλ)≠0400nm<λ<800nm

Flux lumineux(lm)

F P(λ)V (λ)dλ0

683 lm /W

Flux (lm)

lampe 100 W à incandescence 1 200

Lampe 28 W fluorescente (néon) 1 800

Lampe 15 W à basse consommation 900

Lampe iodures métalliques 70 W CMHL

6 500

F PuissanceFiltre Le flux se mesure avec une sphère intégratrice (Ulbricht)

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Puissance émise P=5 mWLongueur d’onde 630 nm

On vous donne V(λ) photopique

Puissance émise 5 mWLongueur d’onde 680 nm

Faire une interpolation linéaire

(ou une proportionnalité)

V (λ) aλ b

V1 aλ1 b

V2 aλ2 b

a (V2 V1) (λ2 λ1)

b V1 aλ1

a= -0,0103b= 6,767

Donc V630= 0,278

F630 = P V630 = 0,95 lm

V680=0,017

F680 = P V680 = 0,058 lm

(nm) 555 600 620 640 660 680 700 720 V( ) 1 0,631 0,381 0,175 0,061 0,017 0,0041 0,00105

Cas 1Cas 1 Cas 2Cas 2

F630

F680

16,4

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Source lumineuse ponctuelle

Intensité (cd)

Diode électroluminescente (rouge)

0,005

Chandelle 1

Lampe à incandescence (100W) 150

Lampe de voiture (phares) 100 000

Phare (marine) 300 000

Tube flash (valeur crête) 1 000 000

I Flux

Angle solide

dF

d

Unité : le candela (cd)1 cd = 1 lm/sr

Flux lumineux émis dans une direction donnée

Intensité lumineuse d’une source mono-chromatique (540x1012 Hz) dans une direction et dont

l’intensité énergétique, dans la même direction, est 1/683 lm/sr

Intensité lumineuse d’une source mono-chromatique (540x1012 Hz) dans une direction et dont

l’intensité énergétique, dans la même direction, est 1/683 lm/sr

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Source lumineuse ponctuelle

ddS cos

x 2

I dF

dS

x 2

cos

O

S

R

SR2

L'angle solide (sr)L'angle solide (sr)

L’intensité et sa distribution angulaire (indicatrice) se mesurent avec un photo-goniomètre

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E Flux

Surface

dF

dS

Eclairement (lx)

L’été, à midi, au soleil 100 000 < E

Ciel couvert, dans une rue 200 < E < 10 000

A l'intérieur, derrière une fenêtre

1 000 < E < 3 000

La nuit par pleine lune E < 0,25

Local bien éclairé Quelques 100s lx

Rue bien éclairée Quelques 10s lx

Unité : lx ou lux1 lx = 1 lm/m2

Quantité d’énergie lumineuse reçue par unité de temps

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dSA

O

x

θ

E dF

dS

I dF

dS

x 2

cos

dF

dSE I

cosx 2

Relation E - IRelation E - I

F E dSS

L’éclairement se mesure avec un luxmètre

L’éclairement est une quantité additive

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EdS Id E I

r2

ddS

dl

R

dRcos(1 cos)dl Rsin(1 cos)dl

dS Rdl

E c I()sin (1 cos)

r2

r

dS

O

A

P

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Unité: lm/m2L’émittance est la densité de lumière qui quitte

une surface

L’émittance n’est pas une quantité directionnelle

M Flux

Surface de la source

dF

d

Elément deSource lumineuse

L’émittance d’une surface qui n’est nilumineuse par elle-même ni luminescente est, au plus, égale à son éclairement

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Unité: nit1 nit = 1 cd/m2 = lm/sr m2

L Intensité

Surface apparente

Luminance (nit)

Soleil 165 000 x 104

Lampe à incandescence 100W (claire) 600 x 104

Lampe à incandescence 100W (opaline)

12 x 104

Lampe fluorescente 40 W 0,7 x 104

Bougie 0,5 x 104

Lune 0,3 x 104

Intensité lumineuse émise par une surface dans une direction donnée, rapportée à la surface apparente de la surface considérée

SSa

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dΩ

Luminance L (antérieurement appelée éclat, puis brillance), dans une direction

OA, d’un élément de source de faible surface entourant un point O

dI étant l’intensité de l’élément dans la direction OA, dΣ sa surface et α l’angle formé par OA normale OK à l’élément

L dI

d1

cos

Elément deSource lumineuse

Surface

Surface apparente

dI

d

La luminance se mesure avec un luminencemètre

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L dI

d1

cos

I dF

dS

2

cos

L d2F

ddS

2

cos cos d2F L

cosdS cosd2

d2F

d

L(cosd)d

d

L(cosdS)d

d2G

L dI

d1

cos

L dE

cosd

si cos 1 L dE

d

d2F Ld2G

et pour un faisceau avec L cte

F LG

Étenduegéométrique

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I I

L1 I

1

150

(0,03)2 (0,025)2 cd /m2 43,5x103 cd /m2

Calculer la luminance dans les deux cas suivants (lampes 100W):Hypothèse :

Rayonnement perpendiculaire à la surface du tube avec I = cte = 150 cd

L dI

d1

cos

dI

d

Surface apparente

3cm

2,5cm Surface apparente

20 mm x 1 mm

L2 I

2

150

0,001x0,02cd /m2 7500x103 cd /m2

Cas 1Cas 1 Cas 2Cas 2

L2

L1

170

Ld dI L I

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1 W/sr4π W = 12.566 W (isotopique) 683 cd (555 nm)

1 lm/sr1 cd

4π lm (isotopique) 1,464 x 10-3 W/sr (555 nm)

1 lm/m2sr = 1 cd/m2 = 1 nit = 10-4 lm/cm2sr = 10-4 cd/cm2 = 10-4 stilb (sb) = 9.290 x 10-2 cd/ft2 = 9.290 x 10-2 lm/ft2.sr = apostilbs (asb) = π Blondel= x 10-4 lamberts (L) = 2.919 x 10-1 foot-lamberts (fL)

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E1 I

r12

» E2 I

r22

L'éclairement diminue en s'éloignant de la source

ConséquencConséquencee

x

o

E F

S

IS

Scos

r2

cos 1

E I

r2

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Lambert a développé toute la photométrie en admettant la relation :

I() I0 cos

Observation:

Mais ceci est vrai que si la luminance d’une surface

diffusante est constante…

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Surface

diffusante

M = 1 cd/m2

L1 = (1/π) cd/sr.m2

L2 = (1/π) cd/sr m2O

P1 P2L I0

I

P

M LPour une surface diffusante et infinie

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La loi de l’inverse du carré de la distance n’est valable que pour une source ponctuelle

Une source diffusante infinie induit une luminance constante

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O P

h

d

SourcePonctuelle

Plan utile

E Id 2

I I0 cos

h d cos

E I0 cos3

h2

Pour une source uniforme etnon-ponctuelle

E Ei I0cos3 i

hi2

i

i

GénéralisatiGénéralisationon

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Pin Pr

PtPin = Pr + Pt

ρ + τ = 1

Pin Pr

Pt

Pin = Pr + Pt + Pth

ρ + τ+ = 1

Pth

La températureaugmente

Réflexionρ

Transmissionτ

Cas idéalCas idéal Cas réelCas réel

Absorption

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La vitesse de la lumière est constante

La lumière se déplace sur le chemin le plus court

entre deux points dans l'espace (ligne droite)

|| OP || = || OP' ||

(angle de départ = angle d'arrivée)

Les points POO' définissent un planperpendiculaire à la surface de réflexion

Surfaceparfaitement lisse

O

P

P'

O'

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Faisceauincident

Etat microscopiquede la surface

Réflexions

Pas de direction ni plan privilégiés(surface lambertienne)

Surface réelle

O

ϑ

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LS'

LS

ρs

S (LS)

S’ (LS’)

LS’

Fout

Fin

ρd

spéculaire diffuse

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Dans tous les cas ρtot ≤ 1et

ρtot + τ+ = 1

Dans tous les cas ρtot ≤ 1et

ρtot + τ+ = 1

Réflexion diffuse : ρd

Réflexion spéculaire: ρs

Réflexion totale : ρtot =ρs+ρd

Surface parfaitement diffusanteSurface parfaitement diffusante Surface parfaitement réfléchissanteSurface parfaitement réfléchissante

M ρd E Lout ρd E

Lout ρd

E

Lout ρsLin

RelationsRelations