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LATITUDE PAR LATITUDE PAR LA MERIDIENNELA MERIDIENNE

ENSM Le Havre - A. Charbonnel – Latitude à la méridienne – V1.2 – 03/2020

- 1 -- 1 -PRINCIPE DE LA MÉRIDIENNEPRINCIPE DE LA MÉRIDIENNE

2- Exercices sur la méridienne

1- Principe de la méridienne

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Le principe Le principe Le principe Le principe 1- Principe de la méridienne1- Principe de la méridienne1- Principe de la méridienne1- Principe de la méridienne

Soleil au méridien du lieu => culmination (ho max)

Zenital Distance DZ=|90 °−Ho|

dist. zénitale et Dec. de même signeNavire au Nord du Soleil = > Ajouter D

Si dist. zénitale et Dec. de signe opposéNavire au sud du Soleil => Retrancher D

|ϕ|=(90°−Ho)±D

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Les différentes méthodes Les différentes méthodes Les différentes méthodes Les différentes méthodes

Soleil au méridien du lieu => culmination (ho max)

Déterminer Homax

en observant la culmination

Par des mesures fréquentes Par le calcul de l’heure de passage

ZTZT’

360° - LHA

g g’

|ϕ|=(90°−Ho)±D

1- Principe de la méridienne1- Principe de la méridienne1- Principe de la méridienne1- Principe de la méridienne

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Les formules pour déterminer l’heure de la méridienneLes formules pour déterminer l’heure de la méridienneLes formules pour déterminer l’heure de la méridienneLes formules pour déterminer l’heure de la méridienne

360° - LHA

ZT’

Intervalle de temps avant rencontre astre / navire

Δ t=dv=

360°−LHAsun

γ

Δ t=ZT '−ZT=−UT '−UT

1- Principe de la méridienne1- Principe de la méridienne1- Principe de la méridienne1- Principe de la méridienne

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ZTZT’

360° - LHA

g g’

γn : vitesse en longitude dunavire

γN=−V f⋅sin (Rf )

60⋅cos(ϕe)(en ° /h)

γ A: vitesse en longitude de l ' astreγa=15 ° /h

γ :vitesse relative navire / astreγ=γN−γa

⇒ γ=15 °+V f⋅sin(Rf )

60⋅cos (ϕe)

MéthodoogieMéthodoogieMéthodoogieMéthodoogie1- Principe de la méridienne1- Principe de la méridienne1- Principe de la méridienne1- Principe de la méridienne

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- 2 - - 2 - ExerciceExercice

LATITUDE PAR LA MERIDIENNELATITUDE PAR LA MERIDIENNE

2- Exercice sur la méridienne

1- Principe de la méridienne

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Exemple 1Exemple 1Exemple 1Exemple 1

On 15 november your 0913 zone time fix gives you a position of 22° 30,0’N /068°28,0’WYour vessel is on course 164°T, and your speed is 13,5 knots.Local apparent noon (LAN) occurs at 11:18 ZT at which tim meridian latitude of the Sun’s Lower limb is observed.The observed altitude (Ho) for this sight is 49° 46’.What is the calculated latitude at LAN ?

2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne

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Exemple 1Exemple 1Exemple 1Exemple 1

On 15 november your 0913 zone time fix gives you a position of 22° 30,0’N /068°28,0’WYour vessel is on course 164°T, and your speed is 13,5 knots.Local apparent noon (LAN) occurs at 11:18 ZT at which tim meridian latitude of the Sun’s Lower limb is observed.The observed altitude (Ho) for this sight is 49° 46’.What is the calculated latitude at LAN ?

2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne

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Exemple 1Exemple 1Exemple 1Exemple 1

On 15 november your 0913 zone time fix gives you a position of 22° 30,0’N /068°28,0’WYour vessel is on course 164°T, and your speed is 13,5 knots.Local apparent noon (LAN) occurs at 11:18 ZT at which tim meridian latitude of the Sun’s Lower limb is observed.The observed altitude (Ho) for this sight is 49° 46’.What is the calculated latitude at LAN ?

2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne

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1. Déterminer l’heure UT à laquelle on a défini la position

UT = ?

Exemple 1Exemple 1Exemple 1Exemple 1

On 15 november your 0913 zone time fix gives you a position of 22° 30,0’N /068°28,0’WYour vessel is on course 164°T, and your speed is 13,5 knots.Local apparent noon (LAN) occurs at 11:18 ZT at which tim meridian latitude of the Sun’s Lower limb is observed.The observed altitude (Ho) for this sight is 49° 46’.What is the calculated latitude at LAN ?

2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne

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1. Déterminer l’heure UT à laquelle on a défini la position

UT = ZT + DZ avec DZ= arrondi (Ge/15) = arrondi (68° 28’/15°) = 5 = 9h13+5h = 14h 13min

Exemple 1Exemple 1Exemple 1Exemple 1

On 15 november your 0913 zone time fix gives you a position of 22° 30,0’N /068°28,0’WYour vessel is on course 164°T, and your speed is 13,5 knots.Local apparent noon (LAN) occurs at 11:18 ZT at which tim meridian latitude of the Sun’s Lower limb is observed.The observed altitude (Ho) for this sight is 49° 46’.What is the calculated latitude at LAN ?

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2. Déterminer LHAo / P

À 14h 00min

GHAsun

=

Pour 13 min +ΔGHAsun

=

À 14h 13min = GHAsun

=

-Ge=

À 14h 13min LHAsun

=

Exemple 1Exemple 1Exemple 1Exemple 1

On 15 november your 0913 zone time fix gives you a position of 22° 30,0’N /068°28,0’WYour vessel is on course 164°T, and your speed is 13,5 knots.Local apparent noon (LAN) occurs at 11:18 ZT at which tim meridian latitude of the Sun’s Lower limb is observed.The observed altitude (Ho) for this sight is 49° 46’.What is the calculated latitude at LAN ?

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2. Déterminer LHAo / P

À 14h 00min GHAsun

= 33 °50,4’

Pour 13 min +ΔGHAsun

= 3° 15’

À 14h 13min = GHAsun

= 37° 05,4’

-Ge= -68°28’

À 14h 13min LHAsun

= - 31° 22,6’

Exemple 1Exemple 1Exemple 1Exemple 1

On 15 november your 0913 zone time fix gives you a position of 22° 30,0’N /068°28,0’WYour vessel is on course 164°T, and your speed is 13,5 knots.Local apparent noon (LAN) occurs at 11:18 ZT at which tim meridian latitude of the Sun’s Lower limb is observed.The observed altitude (Ho) for this sight is 49° 46’.What is the calculated latitude at LAN ?

2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne

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2. Déterminer γ

γN=−V f⋅sin (Rf )

60⋅cos(ϕe)

γ A=15°d ' ouγ=γA−γN ¿

Exemple 1Exemple 1Exemple 1Exemple 1

On 15 november your 0913 zone time fix gives you a position of 22° 30,0’N /068°28,0’WYour vessel is on course 164°T, and your speed is 13,5 knots.Local apparent noon (LAN) occurs at 11:18 ZT at which tim meridian latitude of the Sun’s Lower limb is observed.The observed altitude (Ho) for this sight is 49° 46’.What is the calculated latitude at LAN ?

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2. Déterminer γ

γN=−V f⋅sin (Rf )

60⋅cos(ϕe)=

−13,5⋅sin (164)

60⋅cos(22° 30 ' )=−0,067 ° /h

¿γA=15 °d ' ouγ=γA−γN=15,067 ° /h ¿

Exemple 1Exemple 1Exemple 1Exemple 1

On 15 november your 0913 zone time fix gives you a position of 22° 30,0’N /068°28,0’WYour vessel is on course 164°T, and your speed is 13,5 knots.Local apparent noon (LAN) occurs at 11:18 ZT at which tim meridian latitude of the Sun’s Lower limb is observed.The observed altitude (Ho) for this sight is 49° 46’.What is the calculated latitude at LAN ?

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3. Déterminer UTpass mer

UT pass=UT+Pγ

Exemple 1Exemple 1Exemple 1Exemple 1

On 15 november your 0913 zone time fix gives you a position of 22° 30,0’N /068°28,0’WYour vessel is on course 164°T, and your speed is 13,5 knots.Local apparent noon (LAN) occurs at 11:18 ZT at which tim meridian latitude of the Sun’s Lower limb is observed.The observed altitude (Ho) for this sight is 49° 46’.What is the calculated latitude at LAN ?

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3. Déterminer UTpass mer

UT pass=UT+Pγ =14 h19+

31°22,6 °15,067 °

=14h19+2h04min56 s=16h17min56 s≃16 h18min

Ce qui fait ZTpass

=11h 18 min , c’est cohérent

Exemple 1Exemple 1Exemple 1Exemple 1

On 15 november your 0913 zone time fix gives you a position of 22° 30,0’N /068°28,0’WYour vessel is on course 164°T, and your speed is 13,5 knots.Local apparent noon (LAN) occurs at 11:18 ZT at which tim meridian latitude of the Sun’s Lower limb is observed.The observed altitude (Ho) for this sight is 49° 46’.What is the calculated latitude at LAN ?

2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne

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3. Déterminer Ho

Ho donné directement ici ho= 49°46’i

Exemple 1Exemple 1Exemple 1Exemple 1

On 15 november your 0913 zone time fix gives you a position of 22° 30,0’N /068°28,0’WYour vessel is on course 164°T, and your speed is 13,5 knots.Local apparent noon (LAN) occurs at 11:18 ZT at which tim meridian latitude of the Sun’s Lower limb is observed.The observed altitude (Ho) for this sight is 49° 46’.What is the calculated latitude at LAN ?

2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne

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2. Déterminer la latitude

|ϕ|=(90°−Ho)±D

Exemple 1Exemple 1Exemple 1Exemple 1

On 15 november your 0913 zone time fix gives you a position of 22° 30,0’N /068°28,0’WYour vessel is on course 164°T, and your speed is 13,5 knots.Local apparent noon (LAN) occurs at 11:18 ZT at which tim meridian latitude of the Sun’s Lower limb is observed.The observed altitude (Ho) for this sight is 49° 46’.What is the calculated latitude at LAN ?

2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne

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2. Déterminer la latitude

Dsun

=

+ΔDsun

=

= Dsun

=

-ho

ZD =

+/-D

φ=

Exemple 1Exemple 1Exemple 1Exemple 1

On 15 november your 0913 zone time fix gives you a position of 22° 30,0’N /068°28,0’WYour vessel is on course 164°T, and your speed is 13,5 knots.Local apparent noon (LAN) occurs at 11:18 ZT at which tim meridian latitude of the Sun’s Lower limb is observed.The observed altitude (Ho) for this sight is 49° 46’.What is the calculated latitude at LAN ?

2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne

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2. Déterminer la latitude

À 16h 00min Dsun

=

Pour 18 min et d=0,6’

+ΔDsun

=

À 16h 38min = Dsun

=

90°

-ho

ZD =

+/-D

φ=

Exemple 1Exemple 1Exemple 1Exemple 1

On 15 november your 0913 zone time fix gives you a position of 22° 30,0’N /068°28,0’WYour vessel is on course 164°T, and your speed is 13,5 knots.Local apparent noon (LAN) occurs at 11:18 ZT at which tim meridian latitude of the Sun’s Lower limb is observed.The observed altitude (Ho) for this sight is 49° 46’.What is the calculated latitude at LAN ?

2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne2- Exercice – Latitude par la méridienne

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2. Déterminer la latitude

À 16h 00min Dsun

= 18 °34,5’ S

Pour 18 min et d=0,6’

+ΔDsun

= 00° 00,2’

À 16h 38min = Dsun

= 18° 34,7’ S

90°

-ho - 49° 46,0’U

ZD = 40° 14,0’

+/-D - 18° 34,7’

φ= 21°39,3 N