thibault mathevet directeur de thèse : claude michel

1

Quels modèles pluie-débit globaux pour le pas de temps horaire ?

Développements empiriques et intercomparaison de modèles sur un large échantillon

de bassins versants

Thibault MATHEVET

Directeur de thèse : Claude MICHELCo-encadrants : Vazken ANDRÉASSIAN & Charles PERRIN

École Doctorale Géosciences et Ressources NaturellesUR Hydrosystèmes et Bioprocédés, Cemagref, Antony

2

Contexte

• Augmentation du besoin de prévisions hydrologiques opérationnelles

• Intérêt particulier pour les bassins versants amonts

• Besoin de développer et de discriminer les modèles hydrologiques les plus efficaces à un pas de temps fin (horaire)

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

Pont Romain de Vaison la Romaine

L’Ouvèze, 585 km²

3

Contexte

Pont Romain de Vaison la Romaine22 Sept. 1992

L’Ouvèze, 585 km²

• Augmentation du besoin de prévisions hydrologiques opérationnelles

• Intérêt particulier pour les bassins versants amonts

• Besoin de développer et de discriminer les modèles hydrologiques les plus efficaces à un pas de temps fin (horaire)

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

4

L’objet d’étude : le bassin versant

PLUIE DEBIT

BASSIN VERSANT

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

5La particularité des bassins versants réactifs

La Goudèche à Saint Maurice de Ventalon,

10 km²Crue du 21/09/1992

Prévision et simulationdes crues

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

6La particularité des bassins versants réactifs

La Goudèche à Saint Maurice de Ventalon,

10 km²Crue du 21/09/1992

Prévision et simulationdes crues

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

7

Du bassin versant au modèle

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

8

Du bassin versant au modèle

• Adéquation entre le besoin et la disponibilité des données

• Efficacité

• Robustesse

• Généralité

Qualités requises

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

9

Modélisation hydrologique empirique

Pluie

Échanges souterrains

ETR

Débit

Données d’entrée et de sortie

Approche systémique :

Représenter le bassin versant dans son ensemble

ETP Pluie Débit

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

10

• Le bassin versant : un objet 4D complexe, mal connu

• La relation Pluie – Débit à l’échelle du bassin versant n’existe pas !

• Tous les modèles sont faux…

Quelle validation d’un modèle hydrologique ?

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

11

Quelle validation d’un modèle hydrologique ?

• Approche empirique et comparative

• Large échantillon de bassins versants

• Le bassin versant : un objet 4D complexe, mal connu

• La relation Pluie – Débit à l’échelle du bassin versant n’existe pas !

• Tous les modèles sont faux…… mais certains le sont moins que d’autres !

J.E NASH V. KLEMES R. LINSLEY S. BERGSTRÖM W. BOUGHTON C. MICHEL

M. SUGAWARA

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

12Modélisation pluie-débit à différents pas de temps

Annuel Mensuel Journalier Horaire

Bassin versant du Réal Collobrier, 70.6 km²

Pluie

Débit

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

13Modélisation pluie-débit à différents pas de temps

Bassin versant du Réal Collobrier, 70.6 km²

Pluie

Débit

12Annuel Mensuel Journalier Horaire

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

14Modélisation pluie-débit à différents pas de temps

Bassin versant du Réal Collobrier, 70.6 km²

Pluie

Débit

12 30Annuel Mensuel Journalier Horaire

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

15Modélisation pluie-débit à différents pas de temps

Bassin versant du Réal Collobrier, 70.6 km²

Pluie

Débit

12 30 24Annuel Mensuel Journalier Horaire

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

16

0.52

1

11

0.7 0.31

1.

k k

k k

k

Q PP P

X E

Débit

Modèles

Annuel Mensuel Journalier Horaire

1 2 4

Modélisation pluie-débit à différents pas de temps

Paramètres

?

?

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

17Objet de la thèse :

Quels modèles pluie-débit globaux pour le pas de temps horaire ?

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

18

Intercomparaisonde modèles

Développement demodèles

Modélisation hydrologique

Synthèse des travaux effectués

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

Pluie

Échanges souterrains

ETR

Débit

Méthodologie

Applications opérationnelles

C2M : Critère d’évaluation

des performances

Stratégie d’optimisation

Intérêt des grandséchantillons de BV

Valorisation de ladistribution temporelle

de la pluie

Valorisation de ladistribution spatiale

de la pluie

Prédétermination des paramètres

19

Synthèse des travaux effectués

Pas de temps Journalier

Pas de temps Horaire

Modélisation pluie-débit

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

20

Synthèse des travaux effectués

Intercomparaison et développements empiriques de

modèles pluie - débit

Pas de temps Journalier

Pas de temps Horaire

1

Modélisation pluie-débit

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

21

Synthèse des travaux effectués

Amélioration du modèle journalier

Pas de temps Journalier

Pas de temps Horaire

2

Modélisation pluie-débit

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

22

+ 12 BV Australie, + 2 BV Slovènie, + 2 BV Espagne

Méthodologie

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

227 BV

70 BV

313 Bassins versants

Durée médiane des chroniques : 6 ans (de 3 à 33 ans)Superficie médiane : 85 km² (de <1 à 5000 km²)

23

Méthodologie

• 15 Modèles pluie-débit conceptuels ou empiriques :

– de 4 à 10 paramètres libres,

– 14 structures testées par C. Perrin [2000],

– 1 nouvelle structure testée : MORDOR [eDF].

• Procédure de Calage / Contrôle (Split Sample test)

– 313 BV = 2093 périodes de calage et de contrôle

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

24

Méthodologie

• 15 Modèles pluie-débit conceptuels ou empiriques :

– de 4 à 10 paramètres libres,

– 14 structures testées par C. Perrin [2000],

– 1 nouvelle structure testée : MORDOR [eDF].

• Procédure de Calage / Contrôle (Split Sample test)

– 313 BV = 2093 périodes de calage et de contrôle

• Synthèse de la distribution des performances

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

25

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

Pas de temps Journalier

Pas de temps Horaire

1

26Intercomparaison de modèles au pas de temps horaire

313 Bassins Versants 15 Modèles

Procédure deCalage / Contrôle

4 à 10 paramètres libres

2093 périodes de calage / contrôle

Méthode de calage locale

Fonctions objectifs :NS(Q) et NS(Q1/2)

Intercomparaison des performances2 fonctions objectifs : C2M(Q) et C2M (Q1/2)

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

27Intercomparaison de modèles au pas de temps horaire

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

28Intercomparaison de modèles au pas de temps horaire

Journalier

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

29Développement d’un modèle au pas de temps horaire

• Quelle démarche de développement d’un modèle ?

• Complexification progressive ?

• Simplification progressive ?

?

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

30Développement d’un modèle au pas de temps horaire

• Quelle démarche de développement d’un modèle ?

• Complexification progressive ?

• Simplification progressive ?

?

GR4J

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

31Développement d’un modèle au pas de temps horaire

• Quelle démarche de développement d’un modèle ?

• Complexification progressive ?

• Simplification progressive ?

MORDOR

?

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

32Complexification progressive

A partir de GR4J [Edijatno et al., 1991;Nascimento, 1995;Perrin, 2000]

Fonction de production

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

33

Fonction de transfert

Complexification progressive

A partir de GR4J [Edijatno et al., 1991;Nascimento, 1995;Perrin, 2000]

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

34

1. Remise en cause des paramètres fixes du modèle initial

2. Complexification de la fonction de routage

3. Complexification de la fonction de Production

Complexification progressive

A partir de GR4J [Edijatno et al., 1991;Nascimento, 1995;Perrin, 2000]

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

35

1. Remise en cause des paramètres fixes du modèle initial

2. Complexification de la fonction de routage

3. Complexification de la fonction de Production

A partir de GR4J [Edijatno et al., 1999; Perrin, 2000]

Complexification progressive

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

36

A partir de GR4J [Edijatno et al., 1999; Perrin, 2000]

Complexification progressive

1. Remise en cause des paramètres fixes du modèle initial

2. Complexification de la fonction de routage

3. Complexification de la fonction de Production

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

37Complexification progressive

• Plus de 400 structures testées

• GR4H, une structure plus simple que GR4J ?

• GR4H et GR5H : gains substantiels de performances

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

38Complexification progressive

Comparaison des performancespar bassins versants

Comparaison des performancesmoyennes

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

39

• MORDOR :– 10 paramètres libres

– 4 réservoirs

– Performant, robuste

– Interactions entre paramètres

– Modèle sur-paramétré

Simplification progressive

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

40

• De MORDOR10 à MORDOR6 :– Etude de sensibilité à grande

échelle,– Mêmes performances,– Meilleure définition des

vecteurs de paramètres.

• Identification d’un optimum de la surface de réponse :– MORDOR10 : 15% des cas,– MORDOR6 : 60% des cas.

Simplification progressive

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

41

• 17 modèles (o)

• GR4H (+), GR5H (*), MORDOR6 (x)

• 4 à 6 paramètres au pas de temps horaire

GR4J

GR4H

GR3H

GR5HMORDOR

MORDOR6

Intercomparaison de modèles au pas de temps horaire

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

42Intercomparaison de modèles au pas de temps horaire

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

43

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

Pas de temps Journalier

Pas de temps Horaire

2

44Intercomparaison de modèles au pas de temps journalier

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

45Vers une structure unique au pas de temps

horaire et journalier ?

• Coefficient de percolation

• Est ce que GR4H peut capter la transformation Pluie-Débit au pas de temps journalier ?

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

46

• GR4X1 :

• Au moins aussi bon que GR4J au pas de temps journalier,

• Largement meilleur au pas de temps horaire

• Validation indépendante : 429 BV de C. Perrin [2000]

Vers une seule structure :

GR4X1

Vers une structure unique au pas de temps horaire et journalier ?

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

47

Conclusions

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

48

0.52

1

11

0.7 0.31

1.

k k

k k

k

Q PP P

X E

Débit

Modèles

Annuel Mensuel Journalier Horaire

1 2 4

Conclusions

Paramètres

?

?

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

49

0.52

1

11

0.7 0.31

1.

k k

k k

k

Q PP P

X E

Débit

Modèles

Annuel Mensuel Journalier Horaire

1 2 4

Conclusions

Paramètres

4Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

50

Conclusions

• Intérêt de questionner la structure d’un modèle à différents pas de temps

• Continuité de la structure GR aux pas de temps horaire et journalier

• Quels modèles pour le pas de temps horaire ?

GR4X1, MORDOR6, WAGENINGEN, IHACRES

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

51

Perspectives

• Chaîne de modèles

• Stratégies de valorisation de l’information pluviométrique

• Stratégies de transfert des vecteurs de paramètres d’un pas temps à un autre

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions / Oral Thèse T. MATHEVET

52

MERCI !

De Leticia (Colombie) à Belem (Brésil) en passant par l’Amazone

53

Prédétermination

54

Bassin versant du Réal Collobrier, 70.6 km²

La particularité des bassins versants réactifs

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions

55La particularité des bassins versants réactifs

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions

56La particularité des bassins versants réactifs

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions

57

Robustesse

58

Influence de la durée de la période de calage

59

Influence de la durée de la période de calage

60

Prédétermination des paramètres d’un modèle au pas de temps horaire

61

Synthèse des travaux effectués

Pré-détermination des paramètres d’un modèle horaire

Pas de temps Journalier

Pas de temps Horaire

3

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / de J vers H / Conclusions

Modélisation pluie-débit

62

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / de J vers H / Conclusions

Est il possible de pré-déterminer les paramètres d’un modèle horaire ?

Peut on valoriser l’information journalière

pour une simulation horaire ?

63

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / de J vers H / Conclusions

Est il possible de pré-déterminer les paramètres d’un modèle horaire ?

Vecteurs de paramètres calés au pas de temps journalier

7 Stratégies de transferts au pas de temps horaire

Évaluation des performances en calage

Évaluation des performances en validation

Pré-détermination des paramètres au pas de temps

horaire

64

• Première stratégie de transfert :– Régressions linéaires :

Xi (H) = ai.Xi (J)+bi

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / de J vers H / Conclusions

Est il possible de pré-déterminer les paramètres d’un modèle horaire ?

65Est il possible de pré-déterminer les paramètres d’un modèle horaire ?

• Deuxième stratégie de transfert :– Transfert de régions de l’espace des

paramètres,

• Matrice de transition entre la région d’un vecteur de paramètre horaire et les régions de son/ses vecteur(s) correspondant horaires– Exemple :

• X(J)R1 X(H)R1, p = 0.5

• X(J)R1 X(H)R2, p = 0.25

• X(J)R1 X(H)R29, p = 0.25

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / de J vers H / Conclusions

66

• Deuxième stratégie de transfert :– Vecteur composite– Multi-modèle

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / de J vers H / Conclusions

Est il possible de pré-déterminer les paramètres d’un modèle horaire ?

67

• Performances en calage

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / de J vers H / Conclusions

Est il possible de pré-déterminer les paramètres d’un modèle horaire ?

68

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / de J vers H / Conclusions

Est il possible de pré-déterminer les paramètres d’un modèle horaire ?

• Performances en validation

69

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / de J vers H / Conclusions

Est il possible de pré-déterminer les paramètres d’un modèle horaire ?

• Performances en validation

70

Amélioration des simulations journalières en faisant tourner un modèle au pas de

temps horaire

71

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / Conclusions

Pas de temps Journalier

Pas de temps Horaire

2

72

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / de J vers H / Conclusions

Quelle valorisation d’une pluie horaire au pas de temps journalier ?

Pluie et débit horaire

73Quelle valorisation d’une pluie horaire au pas de temps journalier ?

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / de J vers H / Conclusions

Pluie et débit horaire

Pluie et débit journalier

74Quelle valorisation d’une pluie horaire au pas de temps journalier ?

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / de J vers H / Conclusions

Pluie et débit horaire

Pluie et débit journalier

Simulation journalière

75Quelle valorisation d’une pluie horaire au pas de temps journalier ?

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / de J vers H / Conclusions

Pluie et débit horaire

Pluie et débit journalier

Simulation journalière

Simulation horaire

76Quelle valorisation d’une pluie horaire au pas de temps journalier ?

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / de J vers H / Conclusions

Pluie, ETP Horaire

Modèle

Débit horaire

Débit journalier

o : pluie journalière // + : pluie horaire

agrégation

77

• Amélioration robuste et générale des performances des modèles !

• Gain moyen de + 5 points au pas de temps journalier

Quelle valorisation d’une pluie horaire au pas de temps journalier ?

Problématique / Synthèse / Méthodologie / de J vers H / de H vers J / de J vers H / Conclusions

78

SALLE DARCY

Couloir 46-56

3 éme étage