reconstruction 3d par vision avec des trajectoires hautement contraintes joan solà et andré monin...

Reconstruction 3D par vision Reconstruction 3D par vision avec des trajectoires avec des trajectoires

hautement contrainteshautement contraintes

Reconstruction 3D par vision Reconstruction 3D par vision avec des trajectoires avec des trajectoires

hautement contrainteshautement contraintes

Joan Solà et André MoninLAAS-CNRS

Toulouse, France

On parle de…On parle de…

1. SLAM par mesures angulaires (ou SLAM par mono vision)

2. Initialisation des Amers

3. Performances:

FDPs Gaussiennes

4. Affronter des situations difficilesSLAM-FKE est notre choix

ContenuContenu

» Un peu de SLAM à observabilité totale

» Le Problème de l’initialisation des amers dans le SLAM par mesures angulaires

» Le Rayon Géométrique: une représentation efficiente de la FDP de la position de l’amer

» Méthodes retardées et non retardées

» Solution Temps Réel:

• L'initialisation par Partage Fédératif de l’Information (PFI)

Les motivationsLes motivations

Les motivationsLes motivations

Les motivationsLes motivations

Les motivationsLes motivations

Les motivationsLes motivations

Les motivationsLes motivations

SLAM: Simultaneous Localization And Mapping

SLAM: Simultaneous Localization And Mapping

1

2

34

5

1

2

3

4

R

5

Le problème du cas angulaire:Initialisation des Amers

Le problème du cas angulaire:Initialisation des Amers

• L’approche naïve

?

Te

tactuel

tprecedent tactuel

?

Le problème:Initialisation des Amers

Le problème:Initialisation des Amers

• Considération des incertitudes

tactuel

tprecedent tactuel

Te

Le point 3DLe point 3Dest dedansest dedans

?

Le problème:Initialisation des Amers

Le problème:Initialisation des Amers

• Les cas Content et Pas Content

Content

Peu Content

Pas Content

Méthodes retardés i immédiatsMéthodes retardés i immédiats

Feliç

No Tan Feliç

Infeliç

retardats

retardats

immédiats

immédiats

immédiats

L'idée CLÉL'idée CLÉ

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L’approximationinitiale

est facile

La sélection des membres est facile et sûre

Le derniermembreest facilementincorporé

Initialisationnon retardée

INITIALISATIONretardée

Definició del Raig GeomètricDefinició del Raig Geomètric

Définir une série geomètrica de Gaussiennes

xR : position de la camera

4r4

3r3

= i / ri

= ri / ri-1

[ rmin rmax ]

Omplir l’espai entre rmin i rmax

1. Amb el mínim nombre de termes

2. Respectant les restriccions de linearització

[Peach]

• Relation d’aspecte, la base géométrique et limites de distance

• Le nombre de termes est logarithmique en rmax / rmin :

• On obtient des nombres très petits :

• Les membres étant Gaussiens, ils sont facilement manipulables avec

FKE.

Les bénéfices du Rayon Géométrique

Les bénéfices du Rayon Géométrique

Scenario rmin rmax Ratio Ng

Intérieur 0.5 5 10 3

Extérieur 1 100 100 5

Longue portée 1 1000 1000 7

[rmin , rmax]

Ng = f( log(rmax / rmin)

1

2

Com funcionaCom funciona

La primera observació determina el Raig Cònic

Aproximo el Raig Cònicamb el Raig Geomètric

Puc inicialitzar els membres ara:obtindré un mètode immediat.

3

Com funcionaCom funciona

€

C = 1Ng

Em moc i faig unasegona observació

Puc distingir els membres a la imatge

Com funcionaCom funciona

Calculo versemblances iactualitzo credibilitats

Que és com modificar la forma del Raig

€

C+ = C ⋅λ

Com funcionaCom funciona

€

λ = 1

2π Ze

−z⋅Z −1 ⋅ ′ z

2

Elimino els membres inversemblants

Que és una operació trivial i segura

Com funcionaCom funciona

€

C <0.001

nombre _ de _ termes

Amb mètodes immédiatspuc corregir el mapa SLAM

Com funcionaCom funciona

Vaig fent...

Com funcionaCom funciona

I un dia o altre només quedarà un sol membre.

Aquest membre ja és Gaussià!

Si l’inicialitzo ara, tindré un mètode retardat

Com funcionaCom funciona

3

Méthodes retardées et NON retardées

Méthodes retardées et NON retardées

• Un algorithme naïve

• Un algorithme consistent

• L’algorithme d’Actualisation en Bloc

reta

rdées

Non

reta

rdées

• L’algorithme multicarte

• L’algorithme du Partage Fédératif de l’Information

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L’algorithme multicarteL’algorithme multicarte

1. Initialiser tous les membres comme amers en cartes séparées2. Lors des observations postérieures:

• Actualiser les crédibilités des cartes et n’éliminer les mauvaises• Réaliser des corrections sur les cartes comme dans SLAM-FKE

3. Quand il ne reste qu’une carte:• Rien à faire

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are needed to see this picture.MéTHODe hors ligne

Non

reta

rdée

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L'algorithme du Partage Fédératif de l’Information (PFI)

L'algorithme du Partage Fédératif de l’Information (PFI)1. Initialiser les membres comme des amers différents

dans la même carte2. Lors des observations postérieures :

• Actualiser les crédibilités et éliminer les mauvais membres• Effectuer une correction douce fédérée

3. Quand il ne reste qu’un membre:• Rien à faire

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Non

reta

rdée

L'algorithme PFIL'algorithme PFI

• La Correction Douce Fédérée: Partager l’Information

Observation {y, R}

correction FKE avec membre 1

correction FKE avec membre 2

correction FKE avec membre NNon

reta

rdée

{y, R1 }{y, R2 }

{y, RN }

… …

Partage de l’Information:

Coefficient Fédératif i :

Privilège des vraisemblances:

L'algorithme RFIi el Cas Infeliç

L'algorithme RFIi el Cas Infeliç

Vista lateralVista d’ocell

immediat