push over avec · semelle sous mur 28 000 kn/m 47 498 kn.m/rad semelles sous poteaux 30 369 kn/m 41...

PRÉSENTATION

WOLFGANG JALIL

AMADEUS CONSULT

Wolfganga,jalil@wanadoo,fr

PUSH – OVER avecINTERACTION SOL / STRUCTURE:

quelles limites ?

L’ Association Française

du Génie Parasismique

vous présente :

SOMMAIRE

RAPPELS SUR L ‘ANALYSE

LINEAIRE:LIMITES

D’AMORTISSEMENT

NOTIONS sur LE PUSH – OVER

EXEMPLE SIMPLE

RAPPEL : INTERACTION

SOL/STRUCTURE

ETUDE DE CAS:

BATIMENTRIGIDE

STRUCTURE SOUPLE :

UN CLOCHER

LIMITE D’AMORTISSEMENT

CONCLUSIONS

SOMMAIRE

SOURCES

ATC 40 (1996)

N2 Method Fajfar (1997)

Eurocode 8 (2005)

FEMA 440 « Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedure

ATC 58 «Seismic Performance Assessment of Buildings » , pour analyse

probabiliste

ASCE 41-13

15WCEE KARATZETZOU & ABBAS

NIST -GCR - NEHRP

A.PECKER

P.MOUROUX

AFPS CAHIER TECHNIQUE 26

CONCEPTION P,S,GUIDE D’APPLICATION EUROCODE8/EYROLLES/AFNOR

JALIL&JALIL

INTERET DE TENIR COMPTE

DE LA SOUPLESSE

DU SOL

8

WOLFGANG JALIL

AMADEUS CONSULT

Raideur verticale Kz Raideur rotationelle Kθ

Semelle

sous mur

28 000 kN/m 47 498 kN.m/rad

Semelles

sous

poteaux

30 369 kN/m 41 988 kN.m/rad

Raideur des fondations sur appuis élastiquesRaideur verticale et rotationnelle pour structure plane

❑ Semelle filante voile

- Raideur verticale

mPi

LBRk 49.1)

()*3

*( 4

13

==

radkNmNu

RGK zk /47498

)35.01(*3

49.1*3500*8)

)1(*3

**8(

33

=−

=−

=

- Raideur en rotation

9

Raideur des fondations sur appuis élastiquesRaideur verticale et rotationnelle pour structure plane

❑ Semelle isolées poteaux

- Raideur verticale

- Raideur en rotation

Cas des poteaux :

mLB

Rkz 41.114.3

*== ;

mkNNu

RGK kz

z /30369)35.01(

41.1*3500*4)

1

**4( =

−=

−=

mPi

LBRk 43.1)

()*3

*( 4

13

==

radkNmNu

RGK zk /41988

)35.01(*3

43.1*3500*8)

)1(*3

**8(

33

=−

=−

=

Les efforts dans les poteaux en pied sont multipliés par plus de 2(+141%) par rapport à la configuration N°1 (voiles + poteaux encastrés en pied).Cf Guide EC8 /Eyrolles

Jalil&Jalil

Wolfgang JALIL / AMADEUS CONSULT

Analyses Linéaires

Avec• ISS: coefficient comportement ≤ 1,5 (ressort

de sol + amortissement du sol)• Modélisation avec ressorts de sol:

Sans amortissement du sol: q ≥ 1,5• Isolation / appareils d’appuis: q ≤ 1,5

Wolfgang JALIL / AMADEUS CONSULT

Principe de la méthode Push-Over

Comparaison entre:a. Capacité de déplacement de la structure (oscillateur

simple)b. Demande de déplacement du séisme:➔Spectre de réponse élastique réduitDéformation fondation + Son comportement non linéaire➔Modification de la réponse:

- capacité- demande sismique

----- Présentation W. JALIL /Amadeus Consult

1. La méthode pushover : principe

Courbe de capacité

Spectre de réponse sismique

Point de fonctionnement

▪ Distribution de charges latérales

appliquée au niveau des masses

du modèle reproduction des

forces d’inertie représentatives de

l’action sismique.

▪ Incrémentation des forces

jusqu’à atteindre un état

d’endommagement plastique.

▪Construction de la courbe de

capacité (effort tranchant à la base

en fonction du déplacement en

tête).

0

1

2

3

4

5

0 0,02 0,04 0,06

Sa[m

/s2]

Sde[m]

Spectre A-D

▪ Spectre de réponse

sismique en accélération-

période (A-T) est

transformé en spectre en

accélération-déplacement

(A-D):

Sd = (T/4π)² x Sa

FORMAT ADRS

▪ Superposition de la courbe

de capacité et du spectre.

▪Point d’intersection = point

de fonctionnement de la

structure.

▪Ce point = déplacement

maximal de la structure sous

un niveau de séisme donné.

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

kkk

28

Push over:

Cas d’un renforcement de bâtiment

4 juillet 2013 Arcueil Ile de France

W. Jalil

= iB fF

29

◼ IL N’Y A PAS D’EQUILIBRE POSSIBLE POUR LE NIVEAU SISMIQUE. Arcueil Ile de France

W. Jalil

30

EXEMPLE QUALITATIF

SIMPLE

de PUSH OVER

314 juillet 2013

Arcueil Ile de France ----- Présentation W. JALIL /Amadeus Consult

Détermination de la courbe

de Capacité: Exemple d’une

structure à Portique

32Arcueil Ile de France ----- Présentation W. JALIL /Amadeus Consult

Exemple d’une structure à

Portique

Evenement N°1:

Flambement dans la

diagonale comprimée450

kN

334 juillet 2013

Arcueil Ile de France ----- Présentation W. JALIL /Amadeus Consult

Exemple d’une structure à

Portique

Poursuite de la succession

d’évenements Push

(Apparition d’un

mécanisme)

La raideur dégradée devient

celle d’un portique biarticulé en

pied.

Mécanisme quand il y a

en plus rotule plastique

dans traverse.

Rot. eRot. plastique

Coefficient d’amortissement du sol de fondation

𝛽𝑓.

35Colloque AFPS’15 – 30 novembre au 2 décembre

LOIS DE DEGRADATION

Loi de comportement

type rotule plastique

pour la modélisation

(FEMA 273 – 1997)

Déform

ation

Fo

rc

eMonot

oneAvec

dégrad

ation

cycliqu

e

36

APERCU SUR

L ‘ INTERACTION

SOL / STRUCTURE

37

ISS OBLIGATOIRE SI:

• OUVRAGES SENSIBLES AUX EFFETS P/DELTA

• STRUCTURES FORTEMENT ENTERREES /MASSIVES

• STRUCTURES FONDEES SUR SOL TRES MOU :Vs< 100 m/s

• OUVRAGES ELANCES:TOURS, CHEMINEES……

* FONDATIONS SUR PIEUX

* EC 8.5 : ISS DOIT ETRE PRIS EN COMPTE SI DEFAVORABLE ….!!

kkk

Wolfgang JALIL / AMADEUS CONSULT

Analyses non LinéairesPUSH OVER (P.O.)

• Push-Over avec modèle appuis fixes…Ou• Prise en compte déformation du sol➔Rocking / balancement (murs raides, structures massives)➔Modification courbe Capacité et de la demande➔... Période propre vs appuis fixes

➔Structure ++ souple : Sa ou Sa ➔Spectres avec ISS modifiés vs spectres en champ libre

39

Approche 1 : modèle

complet pour l’étude de

l’interaction sol-

structure>>>elements

finis , Differences finies

40

- construire un modèle détaillé du sol, modèle qu’il faut quand

même limiter et qui doit éviter les rebonds sur les frontières du

modèle des ondes propagées dans le sol (nécessité d’éléments

absorbants)

- définir pour chaque élément de sol un module d’élasticité, un

coefficient de Poisson, une masse volumique et un

amortissement.

- définir des accélérogrammes au bedrock

41

42

Approche 2

on intègre dans un modèle la structure et une portion

de sol associée à la structure à laquelle on attribue des

caractéristiques représentatives de la flexibilité et

l’amortissement du sol(matrice de souplesse)

. Cette deuxième approche permet des analyses plus

simples. On y sépare le sol et la structure, de sorte que

le mouvement du bâtiment est égal à la somme :

- .

43

- du mouvement que prend le bâtiment supposé sans masse sous

l’action sismique a sa base : interaction cinématique,liée à la

difference de raideur entre le sol et la structure dans les

domaines communs

- du mouvement du bâtiment résultant de l’interaction

cinématique : interaction inertielle liée a la difference de

masse entre le sol et la structure kkk

44

kkk

45

Approche 3

lllldes méthodes d’usage encore plus simple ont étéétablies, qui ne demandent pas une représentationexplicite des fondations :la structure est encastrée a la base et on traduitl’influence de l’interaction inertielle par desrelations de modifications des sollicitationscalculées dans cette hypothèse.

EXEMPLE : méthode FEMA 450 /2006

kkk

Wolfgang JALIL / AMADEUS CONSULT

Exemples / Applications numériques:

a. Bâtiment rigide en maçonnerie

8 x 15 m H= 12m - radier 70 cm – sol C

Hypothèses Fondation rigide: raideurs 4,5.108 N/m(GAZETAS) 6.108 N/m ; 5,5.108 N/m .

Fondation souple

47

Wolfgang JALIL / AMADEUS CONSULT

Push-Over / Méthode N2 (FAJFAR)

Spectres inélastiques du CLOCHER / structures souples

Agmax – ISS – Rig < Agmax ISS Flex < Agmax Fixe

Appuis fixes ➔ Appuis souples

➔T Accélérat. Spectrale

Capacité avec ISS et fond rigide < modèle à base fixe

49

kkk

50

kkk

Wolfgang JALIL / AMADEUS CONSULT

Exemple:

Structure souple (Tours):ISS ➔ rocking + amortissement

➔ filtration du signal➔modification du mouvement incident et

réponse structurale➔modification courbe Capacité

Wolfgang JALIL / AMADEUS CONSULT

Exemples / Applications numériques:

b. Exemple CLOCHER

Base 7 x 7 mH= 24 m (4 niveaux)Radier 140 cmSol C: G = 50 MpaMaçonnerie: E = 1 230 MPa

G = 410 MPa τ = 3,6 N/cm2

53

kkk

54

kkk

55

56

kkk

57

kkk

58

kkk

Comparaison ISS vs appuis fixes

59

kkk

Comparaison ISS vs appuis fixes

Wolfgang JALIL / AMADEUS CONSULT

Conclusions

• Effet de l’ISS / fondation plus significatif pour structuressouples

• PGA max avant ruine réduit de 20% avec ISS / Fondation /structures souples

• PGA max réduit de 5-10% structures raides

• Négliger ISS/Fondation➔ insécurité

Colloque AFPS’15 – 30 novembre au 2 décembre

Prise en considération des

différentes dégradations

Enveloppe

cyclique

CONCLUSIONS

*IGNORER L ‘ ISS : >>>>> PRENDRE DES RISQUES

FAIRE A MINIMA APPUIS WINKLER

*CHOIX DES IMPEDANCES : CONSULTER UN SPECIALISTE EN GEODYNAMIQUE

FAIRE 2/3 DE K ET 3/2 DE K

• REDUCTION / DEGRADATION

*CAS DES BATIMENTS TOURS : MODES SUPERIEURS

*VERIFIER LES SECTIONS FRAGILES :MECANISME D’ENDOMMAGEMENT : CISAILLEMENT QUI PRECEDE

ROTULES PLASTIQUES / PRIESTLEY

*VERIFIER ATTACHES STRUCTURE / ENS / FACADES / DEPLACEMENTS COMPATIBLES

*VERIFIER ROTATIONS LIMITES ET FRETTAGE DES ROTULES PLASTIQUES

• SUJET PROBLEMATIQUE : TORSION EXCESSIVE

• DUREE DU SEISME NON PRISE EN COMPTE / PULSE

* STRUCTURES SUR APPAREILS D ‘APPUIS

63

MERCI

POUR VOTRE

ATTENTION

Wolfganga.jalil@wanadoo.fr

0607 578 667

AMADEUS CONSULT

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Association Française du Génie Parasismique

42 RUE BOISSIERE -75016 Paris

Site internet : www.afps-seisme.org