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Chapitre IV

La machine à courant continu

1. Introduction

Machines électriquesMachines à courant alternatif

Exemple : synchrone et asynchrone

Machines à courant continu

Machine à courant continu = convertisseur d’énergie

Énergie électrique

Énergie Mécanique

Moteur

générateur

2. Les différents constituants

La machines à courant continu est constituée principalement de deux partie:

1. L’inducteur (stator)

2. l’induit (rotor)

2.1. l’inducteur

L’inducteur est la partie fixe de la machine, son rôle est de créer un champ magnétique fixe dans l’espace.

.

.....

Bobine

Pièce polaire

Entrefer

Noyau polaire

Culasse

En fonte ou en acier, elle forme la partie extérieur de la machine

Autour desquels se trouvent les bobines inductrices, ils sont en acier coulé

Ou épanouissement polaire

Élargit la section d’entrée du flux dans l’entrefer

2.2. l’induit

L’induit est la partie tournante de la machine, pour lequel on distingue les éléments:

2.2.2. CollecteurLe collecteur est un ensemble de lames de cuivre isolées les unes des autres par des feuilles de mica. Ces lames sont montées sur l'arbre de la machine, mais isolées de ce dernier.

2.2.1. ArmatureElle est faite de tôles en fer doux et montée sur un arbre. Elle reçoit l'ensemble des conducteurs qui coupent le flux magnétique. Un certain nombre de conducteurs, regroupés en spires, forment une bobine. L‘armature de l’induit renferme plusieurs bobines placées dans des encoches.

2.2.3. BalaisLes balais, ou frotteurs, sont fixes et appuient sur le collecteur pour assurer la transmission de l'énergie entre la machine et le circuit extérieur. Ils sont maintenus par des porte-balais dans lesquels des ressorts viennent maintenir une pression

3.Principe de création d’une FEM induite

dy

x

y

z

V

B

L d

Soit un conducteur de longueur L en mouvement à vitesse dans un champ magnétique uniforme et perpendiculaire au plan de mouvement du conducteur

V

B

Entre l’instant t et t+dt, le conducteur parcourt la distance élémentaire dy=V.dt

Le flux coupé par le conducteur est:

dy.L.BdS.Bd

En appliquant la loi de Farady la tension induite (en module) est :

V.L.Bdt

dy.L.B

dt

dE

Le sens de la FEM est déterminé à l’aide de la règle du main droite

B

E

V

E

Partie I: fonctionnement génératrice de la MCC

3.1. répartition du flux

Machine bipolaire Machine tétrapolaire

Ligne neutre : C’est la ligne au niveau de laquelle s’inverse la polarité du champ magnétique.

Lignes neutre

Soit une machine élémentaire bipolaire contenant deux conducteurs donc une spire enroulée sur un rotor cylindrique en fer de rayon R et de longueur L. l’induit tourne à une vitesse angulaire Ωr

La spire comporte un conducteur aller sous le pôle sud qui génère une f.e.m. +e’ et un retour sous le pôle Nord qui fournit –e’ car la vitesse est opposée à celle sous l’autre pôle. L’association en série ajoute les deux f.e.m.

Sous l’effet de la rotation, la spire voit l’induction sous la surface: S(t)=2.R.L.sin(Ωr.t)Le flux qui en découle, (t) = B. S(t) , permet de créer la f.e.m. e(t) par spire :

..2

n.2.

22

n.)

2(f)

2

3(f.

22

nd.).(f.

22

nE max

max2

3

2

max'max

Ce résultat montre que la f.e.m induite est proportionnelle au flux sous un pôle et à la vitesse de rotation Ωr

La représentation temporelle de la tension induite est représentée par la figure ci-contre

Remarques

1. La tension est disponible aux bornes d’une spire mobile, mais le besoin apparaît sur la partie fixe. Il faut donc trouver un moyen d’effectuer le transfert par un contact glissant ;

2. La f.e.m. est alternativement positive et négative. Il faut la rendre unidirectionnelle.

Pour assurer les deux fonctions citées dans la remarque précédente, on met en place le collecteur : les extrémités d’une spire sont reliées électriquement à deux lames en cuivre. Pour prélever la f.e.m sur la partie fixe, deux balais en graphite liés au stator frottent sur les lames.

La lame A et le balai B1 sont polarisés négativement (+) La lame B et le balai B2 sont polarisés positivement (-)

B1

B2

La lame B et le balai B1 sont polarisés négativement (+) La lame A et le balai B2 sont polarisés positivement (-)

B1

B2

Conclusion : les lames C et D ont changé de polarité alors que les balais ont conservé la leur. Le collecteur joue un rôle de redresseur.

Dynamo de Gramme

2max

2max

FEM induite entre balais

La f.e.m totale E est la somme des f.e.m produites dans toutes les spires de l’induit. Dons en intégrant de θ=/2 à θ=3./2

Le flux traversant une spire est : )(f2

)( max

).(f.2dt

d).(f.

2dt

de 'max'max

d2

ndn

La f.e.m induite dans cette spire est :

Pour un groupe élémentaire de spires de nombre dn situé entre un angle dθ, nous avons la relation:

La f.e.m induite est:

d.).(f.

22

ne 'max

..2

n.2.

22

n.)

2(f)

2

3(f.

22

nd.).(f.

22

nE max

max2

3

2

max'max

Généralisation de l’expression de la FEM induite entre balais

Si la machine possède 2p pôles et 2a voies:

..2.a

n.p..

2.a.2

n.p.2E maxmax

..KE max

Conclusion: la f.e.m de la machine à CC dépend:

• Des paramètres de construction de la machine représenté par le coefficient K

• de la vitesse de rotation Ω

• de l’excitation représenté par le flux max

L’ensemble des conducteurs parcourus par un courant pour aller d’un balai à un autre constitue une voie d’enroulement.

Bobinage de l’induit type imbriqué

c db f ge i jha k L

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

21

23

21

19

23

4

2

2

6

4

N S N S

+ - + +

+ -

Bobinage de l’induit type ondulé

c db f ge i jha k L

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

18

23

21

19

3

1

2

6

4

S

+ - + +

+ -

24

20

5

7

SN N22

Symbole de la machine à CC

induit

MCC

Excitation (inducteur)

Schéma équivalent

U Ue

>>>>E

Ri

I

Le flux magnétique est créé par le courant inducteur. le courant se l’induit crée lui aussi un flux magnétique. Ce flux d’induit perturbateur est appelé « réaction magnétique de l’induit ».

Cette réaction magnétique de l’induit est néfaste :

1. Elle décale la ligne neutre de façon variable avec l’intensité du courant d’induit

2. Elle augmente les problèmes liés à la commutation (étincelles et usure prématurés des balais-collecteurs)

3. Elle crée une chute de tension supplémentaire à l’induit en charge.

4. Solution: Cette réaction magnétique d’induit est annulée (compensée) par des enroulements supplémentaires à l’inducteur de la machine, parcourue par le courant d’induit et appelés « enroulements de compensation)

La réaction magnétique de l'induit

La relation entre la f.e.m induite et la tension aux bornes est :

Equations générale

I.RUE i

Ri est la résistance de l’induit (résistance totale du circuit parcouru par le courant I)

Equation des tensions

A cause de la réaction magnétique de l’induit, la f.e.m E est inférieure à E0 (f.e.m à vide pour la même vitesse et même courant d’excitation))

..KE..K..KE

..KE

00maxmax

0max0

Δ réduction du flux due à la réaction magnétique de l’induit

Couple électromagnétique

A partir du principe de conversion d’énergie, on peur écrire: .CI.E e

D’où: I..KI..

2.a

n.pI.EC maxmaxe

Le couple est proportionnel au courant de l’induit

Mode d’excitation de la génératrice à courant continu

Excitation séparée

Excitation shunt (parallele)

Excitation série

Excitation composée

Excitation séparée

UMCC

vvvvv

IRhéostat d’excitation

J

Ue

L’excitation est séparée ou indépendante si le courant J de l’inducteur est fourni par une source autre que la génératrice.

Le courant d’excitation est réglé par le rhéostat d’excitation

Caractéristique à vide

La caractéristique à vide consiste à tracer la variation de la f.e.m induite E en fonction du courant d’excitation J.

Expérimentalement, on procède de la manière suivante:

la machine fonctionne en génératrice à excitation indépendante fonctionnant à vide (pas de charge aux bornes de l'induit) entraînée à vitesse de rotation nominale par un moteur d'entraînement. On mesure la valeur de la fem au fur et à mesure de l'augmentation du courant inducteur. Cette manipulation s'appelle « essai à vide » .

J

Jn J (A)

La courbe obtenue s'appelle « caractéristique à vide » de la machine à courant continu

La caractéristique à vide a la même forme que la courbe de première aimantation du circuit magnétique. Elle est valable si le circuit magnétique de la machine n'a jamais été aimanté ou s'il a été totalement désaimanté.

On distingue trois zone :de 0 à A : la courbe est linéaire passant par 0. La fem augmente proportionnellement au courant d'excitation. L'aimantation n'est pas maximale, il est possible de l'augmenter en augmentant le courant d'excitation.

de A à B : cette zone s'appelle le « coude de saturation ». La fem est pratiquement maximale pour un courant d'excitation relativement faible. C'est la zone qui correspond à la meilleur utilisation du circuit magnétique. Le constructeur choisira de prendre le courant d'excitation

Après B : le circuit magnétique est saturé. La fem n'augmente plus que très faiblement avec le courant d'excitation. Cette zone est à éviter car la consommation de courant est trop importante pour un faible gain sur la valeur de la fem

J(A)

Quand on diminue le courant d'excitation après aimantation du circuit magnétique, en raison du phénomène d'hystérésis magnétique, la fem est plus élevée que lors de la première aimantation. Après aimantation, alors que l'excitation est nulle, il existe une fem dites « rémanente » aux bornes de la machine

Caractéristique en charge à Ω constante et J constant

U

I

ΔU

UMCC

J

V

AA1

A2

E1

E2

Chargerésistivevariable

AI

Caractéristique de réglage J(I) à U constante et Ω constante

J

I

Génératrice à excitation shunt (en dérivation)

EMCC

vvvvv

Rhéostat d’excitation

J

V

AA1

A2E1 E2

I

La génératrice est à excitation shunt lorsque le circuit inducteur est en parallèle avec le circuit de l’induit

Amorçage de la génératrice à excitation shunt

E

J

E(J)

Le rémanent Er

La droite de l’inducteur (re.J)

Conditions d’amorçage de la génératrice à excitation shunt

Existence de la tension rémanente

Il faut que le circuit de charge soit ouvert (fonctionnement à vide)

une vitesse suffisante

faible rhéostat d’excitation

Si la génératrice ne s’amorce pas avec toutes les conditions réunies, il faut:

Soit inverser le sens de rotation de la machine

Soit inverser le sens du courant d’excitation

Caractéristique en charge à Ω constante et J constant

U

I

ΔU

Par rapport à la génératrice à excitation séparée, la tension U diminue beaucoup plus vite en fonction du courant pour la génératrice shunt.

Car on J=U/re si U alors J

Prédétermination de la caractéristique en charge – construction de Picou-

On dispose de la caractéristique à vide E(J) et la caractéristique de la chute de tension ΔU(I), on veut déterminer la caractéristique en charge U(I)

U E0

JI

ΔU

I1

ΔU1

ΔU1

I2

ΔU2

ΔU2

UJ.rUUE e0

Principe de fonctionnement d’un moteur à CC

Partie II: fonctionnement Moteur à courant continu

Un conducteur traversé par un courant et placé dans un champ magnétique est soumis à une force dont le sens est déterminée par la règle des trois doigts de la main droite.

F Force en Newtons

B Induction magnétique en teslas

I Le courant dans le conducteur en ampères

L Longueur du conducteur en mètres

BLIF

Lorsque l'on place une spire parcourue par un courant dans un champ magnétique, il apparaît un couple de forces. Ce couple de forces crée un couple de rotation qui fait tourner la spire.

Au cours de ce déplacement, le couple de rotation diminue constamment jusqu'à s’annuler après rotation de 90 degrés ( zone neutre, la spire se touve à l'horizontale et perpendiculaire aux aimants naturels).

Afin d'obtenir une rotation sans à coup, l'enroulement d’induit doit être constitué d'un nombre élevé de spires similaires. Celles-ci seront réparties de façon régulières sur le pourtour du rotor (induit), de manière à obtenir un couple indépendant de l’angle de rotation. du courant de la partie fixe à la partie tournante du moteur.

U Ue

>>>>E

Ri

I

I.REU i

Rappel des équations pour le fonctionnement moteur

I..KC maxe

Équation des tensions

Le couple électromagnétique

Le couple utile

fermeceu

PPCC

Bilan des puissances pour le moteur :

MoteurPuissance absorbée

U.I

Pertes

Puissance utile

Pu=Cu.Ω

max.n.a

pE

La vitesse

On peut décomposer:

Puissance électrique absorbée

Pa

Pertes joules

R.I2

Pertes fer

Pertes mécaniques

Puissance utile fournie à

la charge

Pu

Le rendement :

u

a

P

P

Etude d’un moteur shunt alimenté sous tension constante

U

vvvvv

Rhéostat d’excitation

J A1

A2E1 E2

I

Caractéristique de vitesse à vide Ω(J)

Ω

J

)..kI.R(EI.REU ii0i

À vide le courant absorbé par le moteur est faible, en négligeant le terme )..kI.R( ii

On obtient: max0.k

E

La vitesse est inversement proportionnelle au flux produit par l’inducteur

Ii

Caractéristique de vitesse en charge Ω(Ii) à U et J constants

Ω

Ii

J

J’>JJmax

..kI.R..kU ii0

Lorsque la charge du moteur augmente, le courant absorbé croit également, on a:

Cette équation peut s’écrire:

)1.(..k)U

I.R1(U

00

ii

)1(

)U

I.R1(

.)1(

)U

I.R1(

..k

U

0

ii

0

0

ii

0

Quand Ii augmente le numérateur diminue plus que le dénominateur, donc pour J donné, la vitesse diminue légèrement à partir de Ω0 losque le courant de charge augmente

Ω0

Caractéristique de couple

i0e I)..(kC

Le couple est proportionnel au courant de l’induit

Le couple utile est donné par:

fermeceu

PPCC

À vide le moteur absorbe : fer0i PPmecI.U

En charge:

)II.(EI.UI.EI.U.CI.U

CC 0ii0ii0ie0ieu

)II).(.(kC 0ii0u

Le couple utile Cu se déduit de Ce par translation égale à Ii0

Ce

Ii

Cu

Ce

Etude de démarrage d’un moteur à courant continu

Le phénomène

Si on applique la tension U directement aux bornes de l’induit, le courant sera trop fort.

À la situation initiale, la vitesse est nulle donc la f.e.m est nulle également. On peut écrire:

R

UII.RU idemidem

Le courant de démarrage n’est limité que par la résistance de l’induit

Pour limiter le courant de démarrage, on ajoute en série avec l’induit un rhéostat de démarrage

U

vvvvv

Rhéostat d’excitation

Rhéostat de démarrage A1

A2E1 E2

I

Ii

vvvvv

Le démarrage est:

Pour qu’il soit fort, il faut:

• Maintenir Φ à sa valeur maximale

• Admettre un courant superieur à Inom (1.5 à2.5 fois le courant nominal)

Au fur et à mesure que le moteur prend de la vitesse, la f.e.m apparait et le courant diminue:

Division du rhéostat de démarrage

U

vvvvv

Rhéostat d’excitation

Rhéostat de démarrage A1

A2E1 E2

I

Ii

vvvvv

vvvvv

vvvvv

vvvvv

vvvvv

Rd1 Rd2Rd3

……

.

vvvvv

Rdn

A1

A2

Ii

U

id I).RR(EU )RR(

EUI

di

donc

demdem I..KC

On cherche par une division convenable de la résistance totale du rhéostat, à maintenir le courant de l’induit entre un maximum IM et un minimum Im

En négligeant la variation de flux lorsque le courant varie entre IM et Im, on peut écrire:

.k

I).RR(

.k

UI).RR(..kU idid

Cette équation montre que la caractéristique Ω(Ii) est une droite de pente -(R+Rd)/k.

BA

B1

B2

Bn

A1

A2

An

R+Rd

R+Rd-R

d1

R

Ω

IiIMIm

Ω1

Ω2

Ωn

Le point initial B correspont au démarrage à Ω=0 et au courant IM. Lorsque le moteur accélère, sa vitesse devient Ω1, le courant passe de IM à Im. En éliminant une résistance Rd1 le courant passe à nouveau à IM (point B1), avec ce courant la vitesse passe à Ω2. le courant devient alors Im ensuite en élimine encore une résistance Rd2 et le courant passe à IM……….