points essentiels les lois de kirchhoff; les condensateurs; associations de condensateurs; Énergie...

Points essentiels• Les lois de Kirchhoff;

• Les condensateurs;

• Associations de condensateurs;

• Énergie emmagasinée dans un condensateur;

• Les circuits RC;

• La charge d’un condensateur;

• La décharge d’un condensateur

La loi des nœudsLa somme algébrique des courants pénétrant dans un nœud et des courants qui en sortent est nulle.

I1

I2

I3

I4

I5

nœud

054321 IIIIII

Remarque: La loi des nœuds nous provient du principe de conservation de la charge.

La loi des maillesLa somme algébrique des « variations » de potentiel dans unemaille fermée est nulle.

Remarque: La loi des mailles nous provient du principe de conservation de l ’énergie.

Une maille est un trajet fermé quelconque à l’intérieur d’un circuit électrique.

0V

- +

I I- +

I I

Un élément non-résistif (comme une pile ou une source de tension)est toujours polarisé de la même façon, peu importe le sens du courant !

À savoir:

+ -

I I

voltmètre

Pour les éléments passifs, le courant conventionnel circule toujours du point ayant le potentiel le plus élevé (+) vers le point de potentielplus faible (-).

+ -

Exemple3 2

3

2

5

12V

13V7V

Remarque: Ce circuit contient 2 nœuds, 3 branches et 3 mailles.

Le condensateur

Un condensateur est une composante électrique permettant d'accumuler des charges électriques ( ou de l'énergie potentielle électrique) utilisable ultérieurement.

La bouteille de Leyde (premier condensateur).

Un condensateur est composé de deux conducteursappelés « armatures », séparés par un isolant.

N.B. Les armatures sont près l’une de l’autre, mais isolées.

La capacité

Capacité: mesure de la « capacité » d’un conducteur à accumuler les charges pour une d.d.p. V (entre les armatures).

L’unité de mesure est le Farad: 1F = 1 C/V.

1F=10-6F 1nF= 10-9 F 1pF=10-12 F

V

QC

Condensateur plan

dA + Q

- QE

+

- V

0 AC

d

ExempleUn condensateur plan est composé de plaques carrées de 10 cm decôté distantes de 1mm. La valeur de κ est 1.

a) Calculez la « capacité » de ce condensateur.

0 88,5A

C pFd

b) Si l’on branche se condensateur à une batterie de 12 Volts, calculez la charge sur chacune des armatures.

nCVCQ 06,1

Association des condensateurs en parallèle

Association des condensateurs en parallèle

Association des condensateurs en série

21

111CCCeq

Énergie emmagasinée dans un condensateur

CQ

VCVQU2

2

21

21

21

Charge d’un condensateur

La charge d’un condensateur

Charge initiale : Q0 = 0 C

Courant initial : R

I

0

Deuxième loi de Kirchhoff (à un temps « t »)

0R C

QV V R I

C

C

S

R

+-

+

--

+It

Variation de Q lors de la charge

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

temps (t)

Q (t)

Lorsque t = t, Q 0,632 Qmax

)1(maxRC

teQQ

constante de tempsRCt

Variation du courant lors de la charge

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

temps (t)

I (I

0)

Lorsque t = t, I 0,367 I0

RCt

eII 0

La décharge d’un condensateur

La décharge d’un condensateur

Charge initiale : Q0

Courant initial : RC

Q

R

VI 00

0

Deuxième loi de Kirchhoff (à un temps « t »)

0 RIC

Q

C

+ Qt

- Qt

S

R

It +

_

Variation de Q lors de la décharge

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

temps (t)

Q (

Q0)

Lorsque t = t, I 0,367 I0

0

tRCQ Q e

Variation du courant lors de la décharge

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

temps (t)

I (I

0)

Lorsque t = t, I 0,367 I0

RCt

eII 0

Exercices suggérés

1501, 1502, 1504, 1505, 1506 et 1507.