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hn
Guy COLLIN , 2012-06-29
L’électron
Physique atomique
Chapitre 3
Physique atomique
Chapitre 3 : l’électron
Qu’est-ce qu’un électron ? Peut-on le décrire en terme de
masse, de charge électrique, de moment magnétique ?
Comment se comporte-t-il ?
Les propriétés de l’électron
La première manifestation, identification de l’électron : l’électrolyse à laquelle est associé le nom de FARADAY.
L’électron porte la charge électrique négative. Loi de l’électrolyse :
Masse libérée (g)Masse atomique (g) =
1F
Quantité d'électricitéValence =
1F
i t z
La déflexion électrique d’un faisceau d’électrons
La déflexion d’un faisceau d’électrons dans un champ électrique.
Le faisceau est soumis à une force dans le champ électrique.
Il est donc dévié.
Quelle information peut-on tirer de cette déviation ?
F
= e E
Description du tube utilisé pour mesurer la déviation
Appareillage utilisé (tube sous vide)
Cathode
Anode Tube sous vide
Écran phosphorescentOrifice
Source de tension
Mesure de la déflexion
Plaque chargée positivement
Appareillage utilisé (tube sous vide)
La déviation d’un faisceau d’électrons dans un champ électrique
Tache
y
x
0
D
L
Écran
d
E
+ + + + + + +
- - - - - - - -
v0
e-
dqy1
La déviation d’un faisceau d’électrons dans un champ électrique
La position du spot sur l’écran est telle que :
On n’a donc pas accès aux valeurs de e et de m ni de e/m
puisque l’on ne connaît pas la valeur de v02.
= D tg = e E L D
m 2
La déviation d’un faisceau d’électrons dans un champ électrique
La déflexion magnétique d’un faisceau d’électrons
La déflexion d’un faisceau d’électrons dans un champ magnétique.
Le faisceau est soumis à une force dans le champ magnétique.
Il est donc dévié. F = ß
i sin
Quelle information peut-on tirer de cette déviation ?
La déviation dans un champ magnétique d’un faisceau
d’électrons
Appareillage utilisé : tube sous vide
Aimant ou électroaimant
Une animation
Déviation dans un champ magnétique
Quelle est l’orientation de la déviation ?
On applique la règle des 3 doigts de la main droite : Ordre : pouce - index – majeur ; courant i - champ magnétique b -
force résultante F.
i
F
b
La déviation d’un faisceau d’électrons dans un champ
magnétique
Écran
y
e- x
z
E
D
h
G
C
a
a
R
0
h1
Tache
b
B
La position du spot sur l’écran est telle que :
h1 = D R =
D e ßm
On n’a donc pas accès aux valeurs de e et de m ni de e/m puisque l’on ne connaît toujours pas la valeur de v0.
La déviation d’un faisceau d’électrons dans un champ
magnétique
Déviation simultanée, électrique et magnétique
On s’arrange pour que les forces électriques et magnétiques soient orientées de manière opposée.
De plus on ajuste ces champs électrique et magnétique de telle manière que les deux forces s’annulent.
Dans ce cas on peut éliminer l’inconnue v0.
Une animation
Déviation simultanée électrique et magnétique d’un faisceau
d’électrons
Cette équation permet de calculer le rapport e/m :
e/m = 1,758 9 1011 C·kg-1
em =
E h12
ß2 D =
h1
2
E
ß2 D
Le sélecteur de vitesse En faisant en sorte que les forces électrique et
magnétique soient égales en valeur absolue : e v B = e E
D’où v = E / B Pour un champ magnétique B donné auquel
correspond un champ électrique E, la vitesse des électrons est fixe.
C’est le principe de fonctionnement du sélecteur de vitesse. On dispose d’un outil qui génère des électrons monocinétiques.
La détermination de la charge électrique e-
On connaît la valeur du rapport e/m. Comment connaître l’une et l’autre de ces deux valeurs ?
C’est l’objet de l’expérience de MILLIKAN, encore appelée expérience de la goutte d’huile.
Le principe : mesurer la vitesse de chute d’une gouttelette d’huile préalablement ionisée dans un champ électrique connu.
L’appareil de MILLIKAN
L’expérience de MILLIKAN
Le résultat net de l’expérience de MILLIKAN est
la mesure de la charge élémentaire :
e = 1,602 191 7 (s = 0,000 007 0) 10-
19 C
m peut être alors calculé via le rapport e/m :
m = 9,109 558 (s = 0,000 054) 10-31 kg
Les rayons canaux
L’application des techniques ci-haut développées aux rayons canaux permettent d’obtenir les mêmes valeurs pour le proton.
La masse du proton mp est telle que : mp = 1,672 614 (s = 0,000 011 10-27 kg)
Production des rayons canaux :
Gaz raréfié
+ -haute tension
Conséquences des expériences précédentes
Connaissant la masse de l’électron et celle du proton, on connaît le rapport mp /m :
mp /m = 1 835,13 Connaissant la charge électrique élémentaire, on
peut calculer le nombre d’AVOGADRO :
N = 6,022 169 1023 mol 1
L’électron-volt : eV
Le travail avec des particules aussi petites que l’électron a favorisé l’apparition d’une unité énergétique : l’électron-volt.
C’est la quantité d’énergie cinétique transportée par un électron au repos et accéléré sous une différence de potentiel de 1 volt :
1 eV = 1,602 19 10 19 C sous 1 volt
Onde associée Diffraction des électrons
L’électron est donc un corpuscule : il a une masse et porte une charge électrique. Il peut se mouvoir avec une vitesse v.
DE BROGLIE a montré théoriquement, qu’on peut aussi le considérer comme une onde.
La démonstration expérimentale a été faite par DAVISSON et GERMER (1927).
q
Enceinte vide
Lentilles électroniquesCage de FARADAY
e-
Résultats de l’expérience de DAVISSON et GERMER
Résultats de l’expérience de DAVISSON et GERMER
Le faisceau est diffracté dans des directions privilégiées.
I
0
Explication de l’expérience de DAVISSON et GERMER
À l’échelle d’un atome, la perturbation est celle d’une entité chargée qui traverse le nuage électronique.
2Pz
2Py
2Px
2S1S
e-
Explication de l’expérience de DAVISSON et GERMER
À l’échelle d’un réseau atomique, la perturbation est similaire à celle d’un faisceau de rayons X traversant un monocristal.
ou encore à un faisceau de lumière diffractant sur un réseau.
On montre ainsi que la loi de BRAGG s’applique à la diffraction d’un faisceau d’électrons.
Le faisceau d’électrons se comporte comme une onde.
Diffraction sur un plan réticulaire
A A'
Angle d’incidence = angle de réflexion
R1 R2H'
HM
p
Diffraction sur des plans parallèles
La différence de marche entre deux rayons doit être en phase. C’est la loi de BRAGG :
n = 2 d sin
p H
d
B B'
Aq
qH’
Conséquences de l’aspect ondulatoire
Selon DE BROGLIE, l = h /m v. L’énergie cinétique des électrons est
E = 1/2 m v2 = (m v)2/ 2 m. En éliminant la vitesse entre ces deux équations,
il vient :
= h
2 m e V
Correction pour des électrons rapides
Si la tension accélératrice des électrons dépasse 10 000 volts, il faut faire intervenir la correction de relativité (EINSTEIN) : m = m0 / (1 - v 2 /c 2) 1/2
Le rapport v 2 /c 2 << 1 aux vitesses quotidiennes. Pour des différences de potentiel de 80 kV (vitesse de 1,5 108
m/s), les 2 premiers termes du développement en série de la formule d’EINSTEIN sont suffisants.
m = m
1 + 12
2
c2
Correction pour des électrons rapides
Pour des électrons allant à une vitesse v = 1/2 c, la correction de la masse est telle que
m = m0 (1 + 1/8). Une autre conséquence de la théorie de la
relativité est l’équivalence entre la masse et l’énergie : E = mc2, ou encore,
La variation de masse est égale à la variation d’énergie :
E = m • c2
Conclusion
L’électron a donc une masse, petite, mais bien réelle. Il porte une charge électrique, elle aussi petite, mais
toute aussi réelle. La mécanique classique est incapable d’expliquer
quantitativement certains phénomènes La diffraction des électrons montre qu’une onde est
associée à ces électrons. électrons : dualité corpuscule onde
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