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Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Chapitre IIChapitre IIChapitre IIChapitre II
Ouvrages de retenueOuvrages de retenueOuvrages de retenueOuvrages de retenue
SOMMAIRE:
• II 1 Classification des barrages
• II 2 Barrages Fixes
• II 3 Barrages Mobiles
• II 4 Barrages Collinaires• II 4 Barrages Collinaires
• II 5 Ouvrages Annexes
• II 6 Etudes de Cas
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 1 / 232
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Classification des barragesClassification des barrages
Définition des termes utilisésDéfinition des termes utilisés
Termes Définitions
B O ét bli d l lit d’ d’ d l b t dBarrage Ouvrage établi dans le lit d’un cours d’eau dans le but de
créer une dénivellation entre les plans d’eau situés en
amont et en aval.
Retenue Lac ou bassin artificiel à l’amont d’un barrage, dans
lequel une certaine quantité d’eau est accumulée.
Bassin Versant Pour un point donné d’un cours d’eau surface drainéeBassin Versant Pour un point donné d’un cours d’eau, surface drainée
naturellement jusqu’à ce point. La superficie du b.v. est
généralement exprimée en km².
Réservoir Retenue dont l’exploitation s’effectue à niveau variable en
vue de stocker et de déstocker de l’eau.
Cuvette Morphologie de l’aire couverte par la retenue
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 2 / 232
Cuvette Morphologie de l aire couverte par la retenue.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
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Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 4 / 232
Figure II-1 Caractéristiques de la capacité d’une retenue(D’après PNUD/OPE,1987)
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Niveaux
Symboles
Niveaux
Termes DéfinitionsSymboles
(Figure )
Niveau (ou Cote) de la
êt ( NGT)
Cote du plan de la crête du barrage, à l’exclusion
d d’é l d i
n1
crête (mNGT) des parapets et d’éventuels murs de protection
contre le batillage.
Niveau (ou Cote) des
plus Hautes Eaux
Cote maximale à laquelle peut arriver le niveau de
l’eau dans la retenue au cas ou se produirait le plus
n2
p us u es u
(mNGT)
eau da s a e e ue au cas ou se p odu a e p us
important phénomène de crue prévu, à l’exclusion
de la surélévation due aux vagues
Niveau (ou Cote)
N l d R t
Cote du niveau de l’eau dans la retenue à laquelle
l dé t d l’é t d
n3
Normal de Retenue
(mNGT)
commence le déversement dans l’évacuateur de
crues
Niveau (ou Cote)
minimal d’exploitation
Cote minimale du niveau de l’eau dans la retenue
où l’eau accumulée peut être dérivée par la prise
n4
p
(mNGT)
p p p
d’eau pour l’utilisation prévue.
Niveau (ou Cote) du lit
de l’Oued (mNGT)
Cote du point le plus bas du lit naturel du cours
d’eau en correspondance avec le parement amont
d b
n5
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 5 / 232
du barrage.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Hauteurs
Termes DéfinitionsSymboles
Hauteurs
Termes Définitions(Figure)
Hauteur Maximale du
Barrage (m)
Dénivelée existant entre la cote du plan de crête et
celle du point le plus bas de la superficie de
h1
Barrage (m) celle du point le plus bas de la superficie de
fondation (à l’exclusion d’éventuelles sous-
structures d’étanchéité)
Hauteur Hors Sol (m) dénivelée entre le niveau de la crête et celui du lit h2
de l’oued.
Hauteur de Retenue
Normale (m)
Dénivelée entre le niveau normal de retenue et
celui du lit de l’oued.
h3
Surélévation de Crue Dénivelée entre le niveau des plus hautes eaux et h4Surélévation de Crue
(m)
Dénivelée entre le niveau des plus hautes eaux et
celui de retenue normal. Cet sur-remplissage
représente la charge maximale exercée sur le
déversoir en correspondance de la crue de projet.
h4
Revanche (m) Dénivelée entre le niveau de la crête et le niveau
des plus hautes eaux
h5
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 6 / 232
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Vol mes
Symboles
Volumes
Termes DéfinitionsSymboles
(Figure)
Volume (ou Capacité) Volume total d’eau compris entre la cote normale V1
Totale de Retenue (m3) de retenue et la cote du lit de l’oued
Volume utile de la
Retenue (m3)
Volume d’eau compris entre la cote normale de la
retenue et la ccote minimale d’exploitation. ce
volume comprend la tranche réellement utilisable
V2
Retenue (m3) volume comprend la tranche réellement utilisable
et celle correspondant aux pertes par évaporation et
par infiltration.
Tranche Morte (m3) Volume de retenue situé au-dessous du niveau
i i l d’ l i i d i é à l’
V3
minimal d’exploitation et destiné à l’envasement
Volume de Laminage
(m3)
Volume compris entre la cote des plus hautes eaux
et la cote normale de retenue
V4
Surface ou Superficie Superficie du Plan d’Eau pour la cote normale de SSurface ou Superficie
de la Retenue (m²)
Superficie du Plan d Eau pour la cote normale de
retenue
S
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Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Classification des RetenuesClassification des Retenues (1/2)(1/2)
D’après la fonction
Barrages d’Exhaussement
Aménagements de basse chute (Hn < 30)
Généralement situés en basse vallée (Ex. Laroussia sur la Medjerda)
Barrages d’AccumulationAménagements de moyenne (30 < Hn < 200m) et de grande hauteur (Hn > 200 m).
Généralement situés en haute vallée. En Tunisie, tous les barrages construits ont des hauteurs
inférieures à 100 m. Ils ne sont donc pas des barrages d’accumulation de grande hauteur.inférieures à 00 m. Ils ne sont donc pas des barrages d accumulation de grande hauteur.
D’après la structure
Barrages Fixes
Les barrages fixes créent une obstruction pratiquement invariable du lit du cours d’eau
sur lequel ils sont établis.
Barrages Mobiles
Les barrages mobiles, comprennent des éléments amovibles (bouchures mobiles) qui
permettent de faire varier l’obstruction créée dans le cours d’eau et, par suite, de régler
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 8 / 232
le niveau du plan d’eau en amont en fonction du débit.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Classification des RetenuesClassification des Retenues (2/2)(2/2)
Selon le type de matériau et
le mode de résistance à la poussée de l’eau
Barrages Poids (Gravity Dams)
Barrages Voûte (Arch Dams)
Barrages à Contreforts (Buttress Dams)Barrages à Contreforts (Buttress Dams)
Barrages en Terre (Earth Dams)
Barrages en Enrochement (Rock fill Dams)
A Cl ifi i d BAutres Classifications des Barrages
Selon que les matériaux constituant la digue:
Barrage Souples ou en Remblais ‘’Embankment Dams ’’
Barrages Rigides
Selon le procédé utilisé lors de la constructionSelon le procédé utilisé lors de la construction
Barrages Submersibles et les Barrages Insubmersibles
Barrages Provisoires et de Barrages Définitifs
Barrages Ordinaires (H < 100 m) et Barrages de Grandes Hauteurs
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Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Selon la nature de matériaux de la digue et des terrains d’assise et selon la
h d l’ d l ( bl )hauteur de l’ouvrage on distingue 4 classes (Tableau)
Ouvrage de
Retenue
Terrains d’Assise Hauteur d’Ouvrage pour la Classe
I II III IV
Barrages en
Terre et en
Enrochement
a) Rocheux 100 70-100 25-70 25
b) Sableux, de grosses pierres,
argileux comacts ou semi-compacts
75 35-75 15-35 15
c) Argileux bien saturé en état 50 25-50 15-25 15c) Argileux bien saturé en état
plastique
50 25 50 15 25 15
Barrages en
Béton, a) Rocheux 100 60-100 25-60 25
Béton Armé
et Ouvrages
Annexes
b) Sableux, de grosses pierres,
argileux comacts ou semi-compacts
50 25-50 10-25 10
c) Argileux bien saturé en état
plastique
25 20-25 10-20 10
plastique
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Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Barrages FixesBarrages Fixes
Actions de l’eauActions de l’eau
1. Dislocation ou la destruction du corps ou du radier du barrage.1. Dislocation ou la destruction du corps ou du radier du barrage.
2. Déplacement d’ensemble d’une portion importante du corps ou du radier du
barrage par basculement ou par glissement.
3. Pertes importantes d’eau empêchant le barrage de remplir sa fonction qui est de p p g p q
retenir les eaux.
RemèdesRemèdes
1. Dimension et Formes du barrage: En donnant au barrage des dimensions et des formes
appropriées, on s’oppose à sa dislocation et à son déplacement d’ensemble.
2 Constitution du barrage: En construisant le barrage avec des matériaux appropriés on2. Constitution du barrage: En construisant le barrage avec des matériaux appropriés, on
peut s’opposer à sa destruction, à son déplacement d’ensemble, et aux pertes d’eau.
3. Liaison du barrage avec le sol avoisinant et Aménagement de celui ci: La présence
d’une carapace peut allonger le parcours.p p g p
4. Accrochage dans le sol Cet accrochage peut être réalisé au moyen d’ancrages: fer ronds
ou câbles d’acier travaillant à la traction à condition que le sol de fondation est un rochet
compact (ex. Barrage Mellègue).
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Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Actions de l’eauActions de l’eau (1/3)(1/3)
Origine des actions
de l’eau
Mécanisme des actions de
l’eau
Conséquences dommageables pour
la fonction du barrage et pour sa
conservationconservation
A. Pression
exercée sur le
barrage
Les pressions exercées sur les
faces amont et aval engendrent
des efforts dans les diverses
A1. Pressions exercées par l’eau sur les
surfaces de maçonnerie avec lesquelles elle
est normalement en contact pouvant
Actions
barrage des efforts dans les diverses
parties de l’ouvrage.
est normalement en contact, pouvant
entraîner la dislocation du barrage ou le
déplacement d’ensemble d’une portion
importante de celui-ci.
Actions
statiquesB. Pénétration
dans le corps ou
le radier du
Du fait des pressions exercées
sur la surface du barrage, l’eau
tend à pénétrer par infiltration
B1. Pertes d’eau.
B2. Efforts résultant de l’établissement de la
pression statique d’amont à l’intérieur desle radier du
barrage
tend à pénétrer par infiltration
dans les maçonneries en
cheminant soit dans les pores
de celles-ci, soit dans les
fissures (qui peuvent être
pression statique d amont à l intérieur des
maçonneries et pouvant entraîner la
dislocation.
B3. Délavage des maçonneries amenant leur
appauvrissement en liant (érosions internesfissures (qui peuvent être
préexistantes ou résulter du
cheminement lui-même).
appauvrissement en liant (érosions internes
des maçonneries) et pouvant entraîner leur
destruction, par combinaison avec d’autres
actions.
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 12 / 232
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Actions de l’eauActions de l’eau (2/3)(2/3)
Origine des actions
de l’eau
Mécanisme des actions de
l’eau
Conséquences dommageables
pour la fonction du barrage et
pour sa conservation
C. Pénétration
dans le terrain
avoisinant
Tendance au contournement du
barrage, au travers des terrains
environnant, soit par-dessous le
l di d b it
C1. Perte d’eau.
C2. Pressions exercées par l’eau sur
certaines faces du barrage en contact
l l it d l é ét ti t
Actions
d i
corps ou le radier du barrage, soit
par derrière ses ancrages latéraux
dans le terrain en place
avec le sol, par suite de la pénétration et
du cheminement de l’eau dans le terrain.
Ces pressions peuvent contribuer à la
dislocation du barrage ou à son
dé l t d’ bldynamiques déplacement d’ensemble.
C3. Délavage du sol avoisinant par
entraînement progressif de matériaux
(érosion interne), avec comme
é lticonséquence ultime :
- soit une perte d’eau telle que le barrage
ne remplit plus sa fonction,
-soit la destruction du barrage par
di l ti dé l t d’ bldislocation ou déplacement d’ensemble,
par suite de la disparition partielle du
terrain servant d’appui aux maçonneries.
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 13 / 232
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Actions de l’eauActions de l’eau (3/3)(3/3)
Origine des actions
de l’eau
Mécanisme des
actions de l’eau
Conséquences dommageables pour
la fonction du barrage et pour sa
conservationD Franchissement Si le bief amont est D1 Frottement sur les maçonneries de l’eauD. Franchissement
de l’obstacle
Si le bief amont est
alimenté en eau, l’arrêt
de l’écoulement
provoqué par le barrage
entraîne une
D1. Frottement sur les maçonneries de l eau
et des matériaux entraînés par elle,
exerçant une usure des maçonneries qui
peut se prolonger jusqu’à la destruction du
barrage.
Actions
dynamiques
entraîne une
accumulation sur sa face
amont. Le niveau des
eaux s’élevant
progressivement, elles
barrage.
D2. Efforts exercés par les masses d’eau en
mouvement au contact du barrage, tels que
pressions tant statique que dynamique,
dépressions entraînant des effets dedynamiques progressivement, elles
finissent par s’échapper
soit en submergeant la
crête du barrage, soit à
travers d’orifices prévus
dépressions entraînant des effets de
succion ou même des vibrations, ces
diverses actions pouvant amener la
dislocation ou le déplacement du barrage.
D3. Actions du courant d’eau sur le sol entravers d orifices prévus
et aménagés à cet effet.
Un écoulement d’eau se
produit et entraîne un
certain nombre d’actions
D3. Actions du courant d eau sur le sol en
amont et en aval ou sur les cotés du
barrage, pouvant provoquer un
entraînement de matériaux (érosion
superficielle) susceptible de se traduire :certain nombre d actions
dynamiques
superficielle) susceptible de se traduire :
soit par le contournement du barrage
(perte d’eau)
soit par la destruction de celui ci
(dislocation ou déplacement d’ensemble)
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 14 / 232
(dislocation ou déplacement d ensemble)
par disparition partielle du terrain d’appui.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Actions de l’Eau sur les BarragesActions de l’Eau sur les Barrages
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 15 / 232
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
A i d l’E l Ab d d BA i d l’E l Ab d d B
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 16 / 232
Actions de l’Eau sur les Abords des BarragesActions de l’Eau sur les Abords des Barrages
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
RemèdesRemèdes (1/2)(1/2)
Conséquences
dommageables Causes qui les provoquent
Remèdes à employer
pour résister aux diverses
causes de destruction1° Pressions exercées par l’eau sur les Dimensionnement et formes appropriées1 . Pressions exercées par l eau sur les
surfaces de maçonnerie avec lesquelles elle
est normalement en contact (A1).
2°. Pressions qui, du fait de la pénétration de
l’eau à travers le terrain viennent s’exercer
Dimensionnement et formes appropriées
(A1, C2, B2, C3, D3, D2, B3, D1).
Armatures métalliques (A1, B2).
Amélioration de la résistance à l’usure des
maçonneries ou exécution d’un revêtement
Dislocation ou
destruction
du corps ou du
radier du
l eau à travers le terrain, viennent s exercer
sur certaines surfaces de maçonnerie en
contact avec celui-ci (C2).
3°. Pressions qui s’établissent à l’intérieur des
maçonneries du fait de la pénétration des eaux
maçonneries ou exécution d un revêtement
protecteur (D1).
Exécution sur le sol ou dans le sol d’un
rideau étanche relié au barrage (C2, C3, D3).
Exécution d’un revêtement protecteur du solradier du
barrage
maçonneries du fait de la pénétration des eaux
d’amont (B2).
4°. Disparition par érosion (interne ou
externe) d’une partie du terrain d’appui, ce qui
engendre des efforts de cisaillement ou de
Exécution d un revêtement protecteur du sol
(C3 ,D3).
engendre des efforts de cisaillement ou de
flexion (C3 ou D3).
5°. Efforts exercés par les masses d’eau en
mouvement au contact du barrage (D2).
6°. Appauvrissement en liant ce qui réduit la6 . Appauvrissement en liant ce qui réduit la
résistance des maçonneries aux divers efforts
qu’elles supportent (B3).
7°. Usure superficielle des maçonneries due
aux frottements, ce qui réduit leur résistance
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 17 / 232
aux frottements, ce qui réduit leur résistance
dans des conditions analogues (D3).
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
RemèdesRemèdes (2/2)(2/2)
Conséquences
dommageables Causes qui les provoquent
Remèdes à employer
pour résister aux diverses
causes de destruction1° Pressions exercées par l’eau sur les Dimensionnement et formes appropriées
Déplacement
d’ensemble par
basculement ou
par glissement
1 . Pressions exercées par l eau sur les
surfaces de maçonnerie avec lesquelles elle
est normalement en contact (A1).
2°. Pressions qui, du fait de la pénétration de
l’eau à travers le terrain viennent s’exercer
Dimensionnement et formes appropriées
(A1, C2, C3, D3, D2).
Amélioration du poids spécifique des
maçonneries (A1, D2).
Ancrage travaillant à la traction contre lepar glissement l eau à travers le terrain, viennent s exercer
sur certaines surfaces de maçonnerie en
contact avec celui-ci (C2).
3°. Disparition par érosion (interne ou
externe) d’une partie du terrain d’appui ce
Ancrage travaillant à la traction contre le
danger de basculement et de glissement (A1,
C2, C3, D3, D2).
Ancrage travaillant au cisaillement contre le
danger de glissement (A1 C2 C3 D3 D2)externe) d une partie du terrain d appui, ce
qui provoque la suppression de certaines
pressions (poussées ou butées) ou de certains
frottements favorables à la stabilité (C3 ou
D3).
danger de glissement (A1, C2, C3, D3, D2).
Exécution sur le sol ou dans le sol d’un
rideau étanche relié au barrage (C2, C3, D2).
Exécution d’un revêtement protecteur du sol
(C2, D2).D3).
4°. Efforts exercés par les masses d’eau en
mouvement au contact du barrage (D2).
(C2, D2).
Perte d’eau
1°. Filtration à travers le corps ou le radier du
barrage (B1).
Dimensionnement et formes appropriées
(B1, C1, C3, D3 ).Perte d eau barrage (B1).
2°. Filtration à travers le sol avoisinant (C1).
3°. Déchaussement ou contournement du
barrage à la suite d’une érosion interne ou
externe (C3 ou D3).
(B1, C1, C3, D3 ).
Diminution de la porosité du barrage (B1).
Exécution sur le sol ou dans le sol d’un
rideau étanche relié au barrage (C1, C3, D3 ).
Exécution d’un revêtement protecteur du sol
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 18 / 232
externe (C3 ou D3). Exécution d un revêtement protecteur du sol
(C1, C3 ,D3).
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Barrages rigides (en matériaux assemblés)Barrages rigides (en matériaux assemblés)
Les barrages rigides (poids, à contreforts, voûte, et voûtes multiples) sont presque
toujours construits en béton.
Le béton utilisé est à gros éléments ( < 250 mm). Ce choix présente deux avantages:
– Résistance à la rupture plus grande ( r1/5).
– Prix réduit des installations de concassage.
Une comparaison des dosages types des bétons de masse, de parement et ordinaire
des autres parties (déversoirs, supports de vannes des évacuateurs, galeries,
bâtiments des usines hydroélectriques etc ) est donnée dans le tableau suivant:bâtiments des usines hydroélectriques etc..) est donnée dans le tableau suivant:
Composants Béton de masse
( )
Béton de parement
( )
Béton ordinaire
( )(kg) (kg) (kg)
Ciment 250 300 300
Sable (0 - 2) 330 300 -
Sable (0 - 4) 170 150 800Sable (0 4) 170 150 800
Gravillon (12 - 25) 565 565 1800
Pierre (70 - 150 ) 1070 1070 -
Eau 150 155 160
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 19 / 232
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
La résistance à la rupture par compression r , d’un béton à gros agrégats au dosage en ciment
de 250 kg/m3 peut être caractérisée par les valeurs suivantes:
250 daN/cm² à 90 jours.
300 daN/cm² à un an.300 daN/cm à un an.
Les contraintes admissibles c (valeurs maximales des contraintes calculées) ont été sans cesse
accrues depuis que l’on utilise le béton dans la construction des barrages, pour passer de 25
d / ² à d / ² ldaN/cm² en 1935 à 100 daN/cm² en 1955 en France par exemple.
Soit des coefficients de sécurité, r / c , de plus en plus faibles.
La fabrication et la mise en place du béton au barrage comprend les étapes suivantes:La fabrication et la mise en place du béton au barrage comprend les étapes suivantes:
Extraction des agrégats: (carrières, cours d’eau, plages, etc...)
Concassage, criblage et lavage des agrégats: sur site.
Fabrication des bétons : usine à béton comprenant essentiellement (silos à
é à i d é i d li bé ièagrégats + cuve à ciment + doseurs + trémie de remplissage + bétonnières
+ trémies à béton)
Mise en place des bétons: (Blondins ou transporteurs à câbles, Grues, et Pompes
de bétonnage).de bétonnage).
Le contrôle de la qualité des bétons est réalisé dans un laboratoire de chantier; il comporte,
en général, l’essai de rupture par compression d’échantillons en forme de cubes de 20×20 cm
d é f i é é i l d li d i él é d l d
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 20 / 232
de coté, confectionnés spécialement ou de carottes cylindriques prélevées dans la masse de
l’ouvrage.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Barrages Poids ou ‘’Gravité’’ (Gravity Dams)Barrages Poids ou ‘’Gravité’’ (Gravity Dams)
GénéralitésGénéralités
Définitions : Un barrage poids (ou barrage à gravité) est un ouvrage en béton ou en
maçonnerie qui résiste par son poids propre aux efforts qui le sollicitent Le profil enmaçonnerie qui résiste par son poids propre aux efforts qui le sollicitent. Le profil en
travers d’un barrage poids est de forme générale triangulaire, avec un parement amont
subvertical (Figure).
Figure : Profil type
d’un barrage poidsd un barrage poids
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 21 / 232
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Rappel historiqueRappel historique (1/2)(1/2)
Le plus ancien barrage poids connu est
Saad El Kafara qui a été construit en Egypte il
y’a plus de 4600 ans. Ce barrage mesurait 12
mètres de haut et 108 mètres de long, soit un
rapportrapport base/hauteurbase/hauteur dede 99//1 . Il était
constitué de 2 murs de maçonnerie épais de
24 mètres à la base enserrant un noyau en24 mètres à la base, enserrant un noyau en
terre de 36 mètres d’épaisseur. En l’absence
d’évacuateur de crue, il fut détruit par
submersion en cours de construction.
Les Romains ramenèrent le rapportrapport
base/hauteurbase/hauteur àà 33//11 environ. Le barrage de
Proserpina ( Espagne) fut construit au 2°Proserpina ( Espagne) fut construit au 2
siècle. Il est constitué par un mur épais en
maçonnerie avec 6 mètres de fondation. Il est
conforté en aval par un massif en terre
s’étendant sur 60 mètres et 9 contreforts
soutiennent le mur. Haut de 22 mètres, il
permettait de retenir 6 millions de m3 d’eau
pour l’alimentation en eau de Mérida.
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 22 / 232
pour l alimentation en eau de Mérida.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Rappel historiqueRappel historique (2/2)(2/2)
Ultérieurement l'utilisation de mortier à
l'argile puis à la chaux, permit de diminuer les
quantités de matériaux dans des proportions
considérables. L’homme est en effet plus sûr
de l’étanchéité de la construction et de sa
résistance à moyen terme.
La maçonnerie procura également une
amélioration dans ce sens. Le barrage poids
de la Giloppe (construit en 1875) en est un
exemple. Constitué de moellons en pierres
naturelles de 40 kg, il avait une hauteur de 47
m et une largeur à la base de 66m. Avec 52
m le barrage de Furens terminé en 1866m, le barrage de Furens, terminé en 1866,
détenait le record du monde en hauteur.
C'est cependant l'introduction du béton qui
permit la construction de nombreux barrages
gigantesques (La Grande Dixence Suisse
Hauteur = 281 m, largeur 193 m à la base et
15 m au couronnement) avec un rapport
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 23 / 232
15 m au couronnement) avec un rapport
base / hauteur nettement inférieur à 1 / 1.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Forces agissant sur un barrage poidsForces agissant sur un barrage poids SollicitationsSollicitations
Sollicitations facilement calculables
Poids propre.
Poussée de l'eau externe au barrage et à sa fondation.
Résultante de la réaction de la fondation. !
é d é ' f l à l lLa répartition de cette réaction n'est pas facile à calculer.
Sollicitations estimées sur la base d'hypothèses
Sous pressions (ou pressions interstitielles).
Poussée des glaces.
Poussée des sédiments.
Eff d é l éiEfforts engendrés par les séismes.
Effets des vagues et des basculements du plan d'eau .
Variations de la température et retraits.
Les sollicitations de cette 2ème catégorie dépendent de paramètres physiques
difficiles à évaluer et sont souvent variables dans le temps. Elles sont donc les plus
difficilement calculables.
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 24 / 232
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Poids propre P
Le poids propre s’applique au centre de gravité de l’ouvrage et dépend de la forme de ce
dernier et de la densité moyenne des matériaux.
Le poids spécifique apparent du béton dépend :
du poids spécifique absolu des granulats utilisés,
de la compacité du mélange et
accessoirement de son humiditéaccessoirement de son humidité.
Le poids spécifique des granulats les plus couramment utilisés varie entre 2.6 et 2.8 t/m3. Il
peut aller jusqu'à 3.4t/m3 environ pour du basalte.
En pratique on obtient couramment des valeurs de densité d allant de 2.2 à 2.4 et même 2.5
pour des mélanges très soignés. Pour les barrages en terre compactée elle est comprise entre
2 1 et 2 3 suivant le type de matériau2.1 et 2.3 suivant le type de matériau.
Exemple : Pour un barrage poids à profil triangulaire dont le parement amont est vertical et
dont le parement aval a une pente m = 0.75, et pour une densité d = 2.4 et une hauteur h =
50m, on trouve pour une tranche de 1 m de largeur :
ml/t225012
505075.04.210001
2
hhmdP
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22
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Poussées de l'eau externe (H, V)
Lors du calcul des poussées horizontales (H) et verticales (V) de l’eau externe au barrage et à
sa fondation, la masse volumique de l'eau (1t/m3 pour une eau claire) doit être majorée en
présence de sédiments en suspension (1.1 à 1.2 t/m3).
En statique, il n’y a aucune difficulté particulière. Sur un barrage non déversant (Figure), on
obtient facilement les composantes H1, V1 (à l’amont) et H2, V2 (à l’aval).
La force la plus importante est
en général la force hydrostatique
de l’eau (H1). Sa distribution estde l eau (H1). Sa distribution est
triangulaire, variant de zéro à la
surface libre au maximum de la
pression hydrostatique au fond.
C f lCette force est la composante
horizontale de la force normale au
parement amont et elle est
appliquée au point T situé au tierspp q p
de la hauteur du barrage à partir
de sa base.
Figure : Poussées de l’eau externe sur une
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 26 / 232
g
section non déversante.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Figure : Poussées de
En dynamique:
Figure : Poussées de
l’eau externe sur une
section déversante
P AC Si h h (b b i à d d l dé ) ilParement AC : Si h3 h4 (barrages bas soumis à des grandes lames déversantes), il
est intéressant de rechercher une forme plus exacte du diagramme des pressions.
Crête C G : Les pressions en crête sont soit nulles soit dirigées vers le bas et donc
favorables à la stabilité.a o ab es à a stab té.
Coursier G I : Pressions exactes sont difficiles à déterminer mais sont toujours
positives et donc favorables à la stabilité.
Déflecteur de pieds I J : Il a une surface concave, de façon à préparer l'entrée de
l' d b i d' ti t d'é i d é li " t d ki"
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 27 / 232
l'eau dans un bassin d'amortissement d'énergie ou de réaliser un "saut de ski".
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Réaction de la fondation R
Résultante :
Soit (N, T) les composantes verticale et
horizontale de la résultante R de lahorizontale de la résultante R de la
réaction de la fondation et Xn la distance
séparant le point d'application de R du
pied aval de l'ouvrage B.
On détermine N, T et Xn par la résolution
des trois équations d'équilibre :
V + N = 0
H + T = 0
MB= N.X
n(N,T) : Composantes de la réaction sur la phase solide de la fondation.
Diagrammes de répartition :
Les répartitions réelles de N et T sont fortement influencées par les paramètres de déformationLes répartitions réelles de N et T sont fortement influencées par les paramètres de déformation
de la fondation, toujours imparfaitement connus, et surtout par l'hétérogénéité de celle ci. Elles
sont donc très difficiles à déterminer. Dans la pratique, on utilise pour N l’hypothèse d’une
répartition linéaire qui est loin de la réalité. La répartition de T est rarement étudiée et, souvent,
l é ll l l d l b ’ é f é l l l b l
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 28 / 232
la résistance au cisaillement le long de la base n’est pas vérifiée localement mais globalement.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Pression de l’eau interstitielle (ou sous pressions)
La présence d’eau dans les interstices du béton et de la fondation influence l'état des contraintes
dans ces deux milieux et, par conséquence, la stabilité d'ensemble de l'ouvrage. L’évaluation des
effets de cette eau interstitielle à fait l’objet de controverses depuis plus d’un siècle sans qu’oneffets de cette eau interstitielle à fait l objet de controverses depuis plus d un siècle sans qu on
puisse considérer que le problème soit actuellement éclairci sous tous ses aspects.
Deux paramètres influencent directement le dimensionnement :
o La surface sur laquelle agit la pression d’eau.
o La valeur de cette pression.
o Surface sur laquelle agit la pression dans le terrain de fondation :o Surface sur laquelle agit la pression dans le terrain de fondation :
Terrain meuble : Bien qu'il existe de nombreux points de contact entre les grains solides, les
pressions d'eau sont considérées comme étant des forces de volume agissant dans la totalité de
l'espace. Cette hypothèse est bien vérifiée expérimentalement et s'explique par la perméabilité
relativement grande du matériau.
Terrain rocheux : Si le rochet est sein et le bétonnage au fond de fouille est de bonne qualitéTerrain rocheux : Si le rochet est sein et le bétonnage au fond de fouille est de bonne qualité,
les canaux d'infiltration n'occupent qu'une fraction d'une section quelconque. La pression de
l'eau est donc fonction de la "porosité superficielle" et on peut multiplier les surfaces par un
coefficient (m1 < 1) fonction de la qualité du rochet. La détermination de ce coefficient est très
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 29 / 232
difficile et on prend toujours m1 = 1.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
o Surface sur laquelle agit la pression à l'intérieur de la masse du barrage :
Si le béton est compact et non fissuré, la "porosité superficielle" est très faible. Dans ce cas, le
coefficient m1 est de 0.12 à 0.15. Dans la pratique, l'expérience montre que m1 varie entre 0.9
et 1 et on prend toujours m1 = 1et 1 et on prend toujours m1 = 1.
o Valeur de la pression interstitielle
Les pressions d'eau dans le barrage et sa fondation peuvent être déterminées à partir de
différentes hypothèses :
L b t f d ti t idé é d iliLe barrage et sa fondation sont considérés comme des milieux poreux :
Si le milieu est homogène, l'écoulement est régit par la loi de Darcy et on obtient facilement,
dans un système plan et en écoulement permanent, le réseau des lignes de courant et desy p p , g
équipotentielles (lignes d'égale pression).
Le barrage est un milieu poreux homogène et la fondation est un réseau de canaux
d'i filt tid'infiltration :
C’est le cas des fondations rocheuses fissurées. Une solution théorique existe mais elle
présuppose une bonne connaissance des canaux d'infiltration (ce qui n'est pas acquis).
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 30 / 232
p pp ( q p q )
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Le barrage possède des section horizontales plus perméables :
Ces sections résultent d’éventuelle imperfection d'exécution. Elles offrent un passage
préférentiel à l’eau, au contact avec la fondation et dans la masse de béton. Si on admet que
les pertes de charge sont uniforme sur le trajet de l'eau, le diagramme des pressions sera
linéaire. Ce cas est idéal et, dans la pratique, tous les cas intermédiaires peuvent exister entre
les cas extrêmes :
SA’ = SB’ = gh’2 ( Canal bouché en A’ )SA SB gh 2 ( Canal bouché en A )
SA’ = SB’ = gh’1 ( Canal bouché en B’ )
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 31 / 232
Figure : Pression de l’eau interstitielle
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
o Résultante des pressions interstitielles sur la base du barrage
Cette force de soulèvement et de risque de renversement résulte des fuites d'eau
à travers les pores ou les imperfections des fondations ou à travers les joints non
étanches des constructions en maçonnerieétanches des constructions en maçonnerie.
Elle est supposée agir sur 100 % de l'aire de la base AB (c. à d., m1 = 1).
La distribution des sous pressions sur AB est généralement supposée linéaire,
partant de PA au pieds amont A pour s'annuler au pieds aval B, si celui ci est à
pression atmosphérique (h2 = 0).
Les pressions PA et PB sont égales à une fraction de la pression hydrostatique,
comprise entre 1/3 et 1.0 suivant la qualité de drainage de la fondation.
Exemple :
Sur un barrage de hauteur h1 = 50m et de base b = AB = 0.75 h1, la valeur S de la pression
d’eau interstitielle sur une tranche de 1m de largeur dans le cas où P = gh (c à d m = 1 0)d eau interstitielle sur une tranche de 1m de largeur, dans le cas où PA= gh1 (c.à.d. m1 = 1.0)
et PB = 0 est :
S = gh1b/2 = 0,375 gh12 =937 (t/ml)
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1 1
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
o Dispositifs de lutte contre les pressions interstitielles :
Dans le terrain :
Un écran (rideau) vertical d'étanchéité qui coupe en partie ou en totalité les
couches perméables. Cet écran est formé par injection du ciment dans le
prolongement du parement amont du barrage.
Un réseau de forages drainant de 0.5 à 1.0 m de diamètre. Ce réseau est réalisé àUn réseau de forages drainant de 0.5 à 1.0 m de diamètre. Ce réseau est réalisé à
faible distance à l'aval de l'écran d'étanchéité. Il vise à réduire et, si possible, à >
annuler les sous pressions dans la fondation.
h l d d bl l f d'Un tapis horizontal amont en vue de diminuer convenablement les fuite d'eau sous
le barrage.
Dans le barrage :Dans le barrage :
Renforcement de l'étanchéité du parement amont par un béton plus riche en ciment.
i i d d i d 0 à 0 d di è i é bli àPuits verticaux de drainage de 0.5 à 1.0 m de diamètre. Ces puits sont établis à
proximité du parement amont du barrage et ont une distance entre axes de l'ordre
de quelques mètres. Ils débouchent dans des galeries transversales reliées à l'aval :
l'eau d'infiltration s'écoule par ces galeries.
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 33 / 232
l eau d infiltration s écoule par ces galeries.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
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Figure : Dispositifs de lutte contre les sous-pressions
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Valeurs pratiques de la pression interstitielle
dans la section de fondationdans la section de fondation
La règle la plus utilisée pour l’évaluation des pressions de l’eau interstitielle dans la section de
fondation est schématisée à la figure suivante. Le coefficient k1 doit être choisi par l'auteur du1
projet, en fonction :
des dimensions, profondeur, entre distance des forages de drainage et de la
précision concernant leur efficacité dans le tempsprécision concernant leur efficacité dans le temps.
des caractéristiques géologiques du terrain influençant sa perméabilité (fractures,...).
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 35 / 232
Figure : Diagramme des sous pressions dans la section de fondation
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
o Valeurs de k1
Les valeurs citées ci après servent uniquement pour un dimensionnement préliminaire.
Bureau of Reclamation (Etats Unis) : k = 0 33Bureau of Reclamation (Etats Unis) : k1 = 0.33
Obtenue à partir d'études par éléments finis, cette valeur est valable seulement si :
la ligne des drains est située à une distance AC = 0.05h1 du parement amont.
la distance transversale entre drains 0.1h1
Tennessee Valley Authority (Etats Unis) :Tennessee Valley Authority (Etats Unis) :
k1 = 0.25
Corps of Engineers (Etats Unis) :Corps of Engineers (Etats Unis) :
k1 = 0.5 à 0.66
Le passage de k = 0 25 à k = 1 0 (drainage totalement inefficace) augmente le volume deLe passage de k1 = 0.25 à k1 = 1.0 (drainage totalement inefficace) augmente le volume de
béton d’environ 10 %. D'où l'intérêt d'investir dans un drainage efficace, élément relativement
peu coûteux.
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 36 / 232
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
o Enseignements pratiques
Plusieurs ouvrages ont été munis d'instruments de mesure des sous pressions. Les enseignements
tirés de ces mesures sont les suivants :
L'allure générale des diagrammes mesurés se rapproche de celle de la figure précédente
(linéaire sans drainage, avec un creux prononcé à la hauteur de celui ci lorsqu'il existe), mais les
différences peuvent quantitativement être très importantes tout en positif qu'en négatif.
Les diagrammes évoluent au cours du temps, le plus souvent dans le sens d’une aggravation des
pressions, par obturation progressive des drains, détérioration du voile d'étanchéité, ou même
réduction de perméabilité de la fondation consécutive à un tassement dans certaines formationsp
finement feuilletées.
Par suite des difficultés à apprécier exactement les pressions aussi bien à la construction qu'au
d l i d l' il t li it d' d t d è l i l Il t t it lcours de la vie de l'ouvrage, il est licite d'adopter des règles simples. Il est par contre vital :
de concevoir et de réaliser des dispositifs de lutte efficaces (rideau d'étanchéité,
drainages),g ),
de placer des instruments de mesure, et
de se donner les moyens d'intervenir à tout moment (galerie de drainage et
d'injection).
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 37 / 232
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
La poussée de la glace flottant à la surface du réservoir dépend du climat et de la géométrie
Poussée des glaces
La poussée de la glace flottant à la surface du réservoir dépend du climat et de la géométrie
du barrage et des berges voisines. Elle se développe pendant le réchauffement de la glace et
dépend de la vitesse de ce réchauffement. Cette poussée agit au voisinage du couronnement
en haut du parement amont du barrage. Elle peut varier de 10 à 50 t/ml (de glace en contact
avec le barrage). A titre indicatif, les barrages suédois sont calculés avec une force de 30 t/ml.
Poussée des sédiments
Une poussée des sédiments n'est à considérer que si ceux ci sont susceptibles de venir en
contact avec le barrage au cours de la durée de vie de celui ci (au moins 100 ans).
L'ouverture des vidanges de fond peut diminuer ou empêcher l'accumulation des sédimentsL ouverture des vidanges de fond peut diminuer ou empêcher l accumulation des sédiments
près du barrage. Une étude approfondie des vidanges (nombre, localisation, forme) est
indispensable pour optimiser leur efficacité dans l'évacuation des sédiments.
Les caractéristiques des dépôts solides évoluent avec le temps : Au début, le dépôt peut se
comporter comme un véritable fluide (c = 0 et petit), puis il se consolide ( augmente,
éventuellement c augmente) jusqu'à exercer sur le mur une pression voisine de la poussée
neutre (pression des terres) laquelle peut être calculée par la théorie de Rankine appliquéeneutre (pression des terres), laquelle peut être calculée par la théorie de Rankine, appliquée
au poids apparent ou submergé de la vase et des sédiments.
L’USBR recommande d'évaluer la pression des dépôts comme suit :
/ 3
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la pression horizontale du silt saturé est équivalente à celle d'un fluide de s = 1360 kg/m3.
la pression verticale est celle d'un sol s = 1920 kg/m3.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Efforts dus au séisme Sismographe horizontal
Définition : Provoqués par le jeu de la tectonique
des plaques, les séismes (ou tremblements de terre)
résultent généralement de fractures brutales de roches
à proximité d'une faille active. Ils peuvent provoquer
des catastrophes gigantesques, qu'aucune méthode
scientifique ne permet de prévoir. Les hommes ne
peuvent donc se protéger que de manière passivepeuvent donc se protéger que de manière passive.
Sismographe vertical
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Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Foyer et épicentre d’un séisme Tsunamis
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Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Généralités :
Les barrages poids sont des structures élastiques qui peuvent être mise en vibration à des
séismes. Deux phénomènes créent des contraintes supplémentaires dans le barrage :
les mouvements relatifs du barrage et de sa fondation
les mo ements relatifs d barrage et de l'ea dans le réser oirles mouvements relatifs du barrage et de l'eau dans le réservoir.
L'analyse complète d'un barrage sous sollicitations sismiques comporte trois étapes :
1 Etude géologique de la région et détermination de la magnitude et de la localisation1. Etude géologique de la région et détermination de la magnitude et de la localisation
probable de du séisme le plus important susceptible de s'y produire pendant la durée de
vie du barrage. La magnitude est souvent définie sur une base probabiliste tout comme les
crues extrêmes d'un cours d'eau.
2. Evaluation des caractéristiques du mouvement du sol au site du barrage (accélération,
fréquence) compte tenu de l'atténuation due à l'éloignement de l'épicentre et à la
filtration de certaines fréquences par les terrains traversés.
3. Analyse de la "réponse" dynamique de l'ensemble (barrage + terrain + eau du réservoir).
Cette analyse repose sur la résolution numérique de l'équation fondamentale de la
dynamique. Elle fournie les contraintes dans le barrage et dans sa fondation.
Une analyse dynamique complète est indispensable pour les barrages déformables (barrages
voûtes, barrages en terre ou en enrochement). Par contre, les barrages poids massifs sont des
ouvrages très rigides dans lesquels les mouvements du sol se transmettent tels quels sans
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 41 / 232
ouvrages très rigides dans lesquels les mouvements du sol se transmettent tels quels, sans
atténuation ni amplification. Pour de tels ouvrages, la troisième étape de l'analyse disparaît.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Méthodes simples pseudo statiques : (1/2)(1/2)
On évalue séparément l'effet du séisme :
– Directement sur la masse du barrage.
– Sur les pressions exercées par l'eau sur le barrage.
Action directe sur le barrage :
On applique aux masses m du barrage :On applique aux masses m du barrage :
– Une force horizontale (Fh) agissant dans tous les sens : Fh = h · g · m = a · m
Avec,
g = l’accélération de la pesanteur (m/s2),
a = accélération due au tremblement de terre (m/s2) et
= coefficient de sismicité déduit de la deuxième étape d'analyseh = coefficient de sismicité déduit de la deuxième étape d analyse.
La valeur de h varie entre 0.05 et 0.25 suivant les régions. Aux USA, la plupart des barrages
des régions sismiques ont été dimensionnés pour h = 0.1
– Une force verticale (Fv) agissant vers le haut ou vers le bas : Fv = v · g · m
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 42 / 232
Avec, v = (1/2 2/3)· h . Cette force est rarement utilisée.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Méthodes simples pseudo statiques : (2/2)(2/2)
Force d’inertie de l’eau sur le parement amont du barrage :
L'étude par analogie électrique montre que la surpression sur un parement amontL étude par analogie électrique montre que la surpression sur un parement amont
vertical ou incliné est représentée par un diagramme parabolique (Zanger, 1976). Une
bonne approximation de la force résultante Pmax est donnée par Von Karman :
Pmax = 0.555.a. h2
Avec,
a = accélération due au séisme a = g (m/s2)a = accélération due au séisme a = h.g, (m/s ).
= masse volumique de l'eau (kg/m3).
h = hauteur d'eau derrière le barrage (m).
Cette force s'applique en un point situé à 0.425h au dessus de la base.
Remarque : Les méthodes simples pseudo statiques donnent une bonne idée de
l'ampleur du phénomène de séisme mais restent approchées La section transversale etl ampleur du phénomène de séisme, mais restent approchées. La section transversale et
la longueur du réservoir ainsi que la déformabilité du barrage et des parois du réservoir
ont une influence non négligeable. De même, ces méthodes ne sont pas suffisantes si on
désire obtenir les contraintes sismiques locales près des singularités de l'ouvrage
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 43 / 232
(couronnement, galeries,...) ou tenir compte de la déformabilité de la fondation.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Houle basculement du plan d'eau Seiches (1/2)(1/2)
L'évaluation de ces trois phénomènes a pour but de fixer la revanche, c'est à dire la
surhauteur à donner à la crête du barrage par rapport au niveau des plus hautes eaux.
Houle :
Deux problèmes doivent être résolus successivement : L’évaluation de la houle "au large",
' t à di l i d b t l’ ff t d l h l l'c'est à dire loin du barrage, et l’effet de la houle sur l'ouvrage.
Pour l’évaluation de la houle loin du barrage, on utilise la formule de Molitor :
4 F52VF170
où désigne la hauteur de la houle (en pieds),V la vitesse du vent (miles / h) et F le fetch
(c’est à dire la distance rectiligne d'eau sur laquelle agit le vent) (miles). Pour F > 20 miles,
tt l ti i lifi ll d St
4 F5.2VF17.0
cette relation se simplifie en celle de Stevenson :
Lorsque la houle atteint une paroi subverticale, elle se réfléchit en formant un système
VF17.0
q p , y
d'ondes stationnaires appelé "clapotis". L'amplitude du clapotis est environ double de celle
de la houle incidente : 0 =2 i. Le niveau moyen de l'onde réfléchie est surélevé d'environ
0/2 par rapport au niveau du lac au repos de telle sorte que le niveau maximum que le
clapotis peut atteindre 1 5 au dessus du niveau au repos La pression sur le mur peut en
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 44 / 232
clapotis peut atteindre 1.5 i au dessus du niveau au repos. La pression sur le mur peut, en
première approximation, s'obtenir par les règles de l'hydrostatique.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Houle basculement du plan d'eau Seiches (2/2)(2/2)
Basculement du plan d'eau :
Il l é l d l' i d' i d l d é LIl est le résultat de l'action d'un vent constant agissant pendant une longue durée. La
surélévation du plan d’eau au droit du barrage peut être estimée à l’aide de la formule de
Zuiderzee :cosFV
S2
où S désigne la surélévation du plan d'au au droit du barrage (m), V la vitesse du vent
( / ) F l f h (k ) P l f d d é i ( ) l’ l d l di i
kPS
(m/sec), F le fetch (km), P la profondeur moyenne du réservoir (m), l’angle de la direction
du vent avec le fetch et k = 62000.
Seiches :
Des ondulations lentes du plan d'eau peuvent se produire sur les grandes étendues d'eau.
Elles sont très difficiles à évaluer car produites par des causes aléatoires : vent intermittent,
i ti d l i t hé i éi t t t t i é é l Cvariation de la pression atmosphérique, séismes et mouvement tectoniques en général. Ces
ondulations sont rarement > à 0.5 m.
Les effets de la houle, du basculement du plan d'eau et des seiches sont cumulatifs, mais
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 45 / 232
, p ,
seulement sur une base probabiliste.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Variations de température
Si le barrage est constitué de plots séparés par des joints non injectés, on admet que les
variations de température n’ont pas d'effets sur la stabilité.
Si les joints de construction sont injectés et la vallée relativement encaissée, l'élévation
de température provoque une augmentation de volume et donc une poussée sur les rivesde température provoque une augmentation de volume et donc une poussée sur les rives
et une rotation des plots l'un par rapport à l'autre.
Les variations de température créent des contraintes thermiques locales génératrices de
fissures près des ouvertures (galeries, vidange de fond) et des surfaces en contact avec l'airp g g
ou l'eau. Cela nécessite des précautions (armatures, dispositifs d'étanchéité) pour les
infiltrations et la détérioration.
RetraitRetrait
Ses conséquences sur les contraintes sont comparables à celles induites par une diminution
de la température. Le retrait est générateur de fissures mais il n'a pas d'influence sur la
t bilité d' blstabilité d'ensemble.
Précautions constructives : Minimiser les effets du retrait par découpage en plot,
construction espacée dans le temps des levés en vue d'évacuer la chaleur, de repérer et
réparer les fissures,...p ,
Effets thermiques efforts dus aux explosions de bombes en plus des tremblements de terre
Autres forces
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 46 / 232
Effets thermiques , efforts dus aux explosions de bombes en plus des tremblements de terre.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Conditions de stabilité des barrages poidsConditions de stabilité des barrages poids
La définition des critères de stabilité d'un barrage poids massif est basée sur les trois modes de
rupture suivants :
(a) Renversement sur un plan horizontal à l'intérieur du barrage, au contact de la fondation ou à
l'intérieur de celle cil'intérieur de celle ci.
(b) Glissement sur les mêmes surfaces.
(c) Dépassement des contraintes admissibles à l'intérieur du barrage ou de la fondation.
Une rupture réelle combine souvent les deux modes de rupture (a) et (b). Un mouvement de
basculement important comporte souvent un excès de compression au pieds aval (mode (c)).
Les critères de stabilité se réfèrent à l'équilibre des forces et aux contraintes D'habitude onLes critères de stabilité se réfèrent à l équilibre des forces et aux contraintes. D habitude, on
considère les combinaisons suivantes :
Cas normal (CN) : Toutes les charges sauf séisme, réservoir au niveau RN.
Cas exceptionnel 1 (CE1) : Toutes les charges sauf séisme et glace, réservoir au niveau PHEE.
Cas exceptionnel 2 (CE2) : Toutes les charges y inclus le séisme, réservoir au niveau RN.
Calculs de stabilité : Tranches verticales d’épaisseur 1m indépendantes les unes des autres. On
ne retiendra dans ce qui suit que les trois principales forces suivantes appliquées à chaquene retiendra dans ce qui suit que les trois principales forces suivantes, appliquées à chaque
tranche verticale de profil OAB (Figure suivante) :
Poids propre
Poussée de l’eau
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Sous pression
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Figure : Principales Forces et Contraintes
Internes d’un Barrage Rigide
D l’ét d i d t bilité i it é ifi l t bilité d l ti d’Dans l’étude sommaire de stabilité qui suit, nous vérifierons la stabilité de la partie d’ouvrage
située au dessus de l’assise AB. Nous supposerons pour simplifier que le parement amont du
barrage est vertical; nous désignerons par m = hm / b le fruit du parement aval.
Les conditions d'équilibre peuvent être décomposées en deux groupes :
Equilibre statique (glissement, renversement).
Equilibre élastique (interne corps du barrage externe fondation)
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 48 / 232
Equilibre élastique (interne : corps du barrage, externe : fondation).
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Stabilité au renversement des barrages poids (1/2)(1/2)
o Critère de sécurité au renversement :
Le rapport des moments des forces motrices (poussée de l'eau et sous pressions par exemple)Le rapport des moments des forces motrices (poussée de l eau et sous pressions par exemple)
et des moments des forces résistantes (poids propre de l'ouvrage) pourrait être considéré
comme un coefficient de sécurité au renversement :
Si le diagramme des sous pressions est triangulaire et si la sous pression au pieds amont A est
égale à la pression hydrostatique en ce point on peut démontrer que cette condition de stabilité
1/ mrr MMC
égale à la pression hydrostatique en ce point, on peut démontrer que cette condition de stabilité
s'exprime comme suit :
3/.3/..6/ 32323 hmhmdhd'où
3/.3/..6/ hmhmdhm
)1.(2/1 dm
Soit pour d = 2.4, m > 0.6, condition respectée dans un profil type où m = 0.75
Application : Démonstration de la condition de stabilité au renversement.
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Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Stabilité au renversement des barrages poids (2/2)(2/2)
o Contraintes normales aux pieds amont A et aval B :
La linéarité des contraintes le long d'une section horizontale permet d'utiliser une méthode
mi te (résistance des matéria / élasticité) pl s simple et q i consiste àmixte (résistance des matériaux / élasticité) plus simple et qui consiste à :
– Calculer les contraintes normales aux extrémités A et B par la résistance des matériaux.
– Déduire les autres contraintes par les équations d'équilibre.
MFD'après la RDM, la formule de la compression excentrée s'écrit :
Où S : Aire de la base (S b 1) F : Somme des forces verticales normales à la base M :
W
M
S
FvBA,
Où S : Aire de la base (S = b.1) Fv : Somme des forces verticales normales à la base. M :
Moment fléchissant égal à la somme des moments des forces par rapport au point C milieu de
AB. W : Module de résistance de la section de base W = 1.b² / 6.
Si on note e l'exentricité du point d'application de la résultante des forces appliquées à l'ouvrage
au centre de gravité C de la surface de base b = AB, alors : M = e Fv
d'où : et)61(eFv
)61(eFv
d où : et
Il faut vérifier que ces contraintes normales ne soient pas trop élevées pour
le rocher ou le sol de la fondation ; et que la pression minimale reste positive
)61(bb
A )61(bb
B
e b / 6
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(pas de traction), ce qui équivaudrait à vérifier que l'excentricité reste dans
le tiers central de la base :
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Stabilité au glissement des barrages poids (1/2)(1/2)
Les forces horizontales ( Fh ), telles que la poussée de l’eau et des vases, qui s’exercent sur le
barrage tendent à le déplacer vers l’aval. La résistance à ces forces horizontales (résistance au
cisaillement) est offerte par les fondations grâce à leur cohésion c , et à leur coefficient de
frottement ( tg )frottement ( tg ).
Les deux méthodes suivantes sont largement utilisées pour l’étude de la stabilité au glissement des
barrages poids.g p
o Méthode du coefficient de frottement :
Cette méthode néglige la cohésion (c = 0) considérant qu’il s’agit d’une caractéristique variable etCette méthode néglige la cohésion (c = 0) considérant qu il s agit d une caractéristique variable et
aléatoire dont la pérennité en milieu saturé n’est pas assurée. Concernant le coefficient de
frottement (tg ), la valeur généralement admise pour un frottement béton béton et béton rochet
de qualité est tg = 0.75. Si la fondation est constituée de roche plus tendre (calcaire, marne), on
peut adopter un coefficient de frottement de l’ordre de 0.60. Dans tous les cas, le coefficient de
frottement est choisi après essais géomécaniques.
La stabilité au glissement est assurée si on a : FtgFLa stabilité au glissement est assurée si on a :
D’après la méthode du coefficient de frottement,
le coefficient de sécurité au glissement est alors :
vh FtgF
1/ hvg FtgFC
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Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Stabilité au glissement des barrages poids (2/2)(2/2)
Application : Si les sous pressions varient linéairement de la pression
hydrostatique au pieds amont A à la pression atmosphérique au pieds
aval B, la condition de stabilité au glissement s’écrit :m
tg d
1
1( )
Pour tg = 0.75 et d = 2.4, m > 0.96.
Si les sous pressions sont négligeables, la condition de stabilité au
glissement devient :m
tg d
10 55.
glissement devient :
En pratique, on donne au fruit m une valeur 0.75 et on satisfait la condition de non glissement en
réduisant les sous pressions au moyen d'un réseau de drains verticaux (forages de drainage).
g
o Méthode du coefficient de cisaillement (USBR) :
Cette méthode exprime la résistance du béton ou de la
fondation au cisaillement en tenant compte à la fois du
coefficient de frottement et de la cohésion c. Dans ce
cas, en notant A surface de glissement potentiel, le
coefficient de sécurité au glissement s’écrit :1F/)ActgF(C hv
'
gcoefficient de sécurité au glissement s écrit :
Suivant le cas de charge considéré, on admet pour le coefficient de sécurité les valeurs :
Dans le béton et au contact béton fondation : CN : 3 , CE1 : 2 , CE2 : 1.
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Dans le rocher de fondation : CN : 4 à 5 , CE1 : 2.7 à 3 , CE2 : 1.5.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Stabilité interne des barrages poids
Les contraintes normales admissibles dans le béton doivent respecter certaines conditions :
Condition de non écrasement : Les contraintes de compression les plus élevées, se produisant
au voisinage du point B, ne doivent pas dépasser une certaine fraction (généralement 30 %) de la
contrainte de rupture en compression du matériau constituant le barrage, béton à 28 jours.
Condition de non traction : Les contraintes normales les plus faibles se produisant au voisinageCondition de non traction : Les contraintes normales les plus faibles, se produisant au voisinage
du point A, devraient rester positives et garder une valeur suffisante. En effet, d'une part le béton
ne peut pas supporter de traction et les joints de reprise ne possèdent pas de résistance
appréciable à la traction et, d'autre part et en cas de fissure, la pénétration de l'eau dans la masse
du barrage peut conduire à un renversement.
Une condition célèbre de non traction, émise par Maurice Lévy, stipule qu'en tout point du
parement amont la contrainte de compression soit au moins égale à la pression hydrostatique :parement amont, la contrainte de compression soit au moins égale à la pression hydrostatique :
A .h
Cette condition n'est plus utilisée surtout pour les plans de faiblesse (joints,...). De plus, elle conduit
à des sections AB inutilement épaisses : m > 0.88 (pour d = 2.4).
Dans les barrages modernes, on admet une petite contrainte de traction de l’ordre de 0.1 à 0.3
N/mm2 on adopte m = 0 75 (soit A < h ) et l'on empêche l'eau de se mettre en pression dans
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 53 / 232
N/mm , on adopte m 0.75 (soit, A < h ) et l on empêche l eau de se mettre en pression dans
l'ouvrage, en réalisant un "drainage du barrage" (Figure suivante).
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Le dispositif de drainage du barrage et de la fondation doit être intensifié et conçu avec le plus
grand soingrand soin.
Ecran d’étanchéité
Les sous pressions jouent un rôle important dans la stabilité des barrages. Pour réduire ces sous
pressions on réalise à la base du parement amont au moyen de forages dans lesquels on injecte un
coulis de ciment.
Le dosage de ciment est plus élevé dans le masque d’étanchéité compris entre le parement amont
et les drains que dans la masse de l’ouvrage : par exemple 300 à 350 kg/m3 sur une épaisseur de 2
à 3 m au lieu de 200 à 250 Kg/m3 dans la masse
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 54 / 232
à 3 m, au lieu de 200 à 250 Kg/m dans la masse.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Stabilité externe – Etudes des fondations (1/3)(1/3)
Stabilité au Poinçonnement :
En exerçant une charge croissante sur une fondation, il arrive un moment où une rupture
plastique se produit dans celle ci: c’est le phénomène de poinçonnement qui se produitplastique se produit dans celle ci: c est le phénomène de poinçonnement qui se produit
lorsque la charge exercée est égale à la charge limite de la fondation lim :
cqss cNL
BDNN
B
L
B)2.01(
2)2.01(lim
Soit :
(Terzaghi ) lorsque L est grand par rapport à B
qLL 2
cqss cNDNNB
2lim
Avec,
s : Poids volumique du sol.
B et L: Largeur et Longueur moyennes
du barrage ou de la fondation équivalente.
c : cohésion du sol.
D : Profondeur d’enterrement.
N N N : coefficients fonction de l’angleN , Nq, Nc : coefficients fonction de l angle
de frottement (Tableau).
/
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La contrainte admissible a = lim / FS , où FS est un coefficient de sécurité qui tient compte des
différentes incertitudes et approximations faites pour calculer lim.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Stabilité externe – Etudes des fondations (2/3)(2/3)
En général, la contrainte admissible est déterminée avec les FS suivants vis à vis de la rupture :
o Cas normal (CN) : FS = 4
o Cas exceptionnel 1 (CE1) : F = 2 7 à 3o Cas exceptionnel 1 (CE1) : FS = 2.7 à 3
o Cas exceptionnel 2 (CE2) : Analyse pseudo statique : FS = 1.7 à 2
Analyse dynamique : FS = 1.3
Le calcul à court terme ( cu , u ) est généralement le cas le plus défavorable.
Calcul des Tassements du Sol de Fondation :
On commence par déterminer la répartition des contraintes et on décompose le sol en un
certain nombre n de tranches de telle façon que la contrainte moyenne dans chaque tranche
varie peu. On calcule ensuite le tassement d’une tranche i d’épaisseur Hi par :
Où e0 est l’indice initial des vides du sol soumis au poids des terres qui le surmontent et ei est
)1/()( 0 iiii eeeHW
l’indice des vides après application de la surcharge, valeurs obtenues de l’essai oedométrique.
Le tassement de l’ensemble des n tranches formant le sol de fondation est donc :
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n
iWW1
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Stabilité externe – Etudes des fondationsStabilité externe – Etudes des fondations (3/3)(3/3)
Effet de Renard (Sand Piping)
Le phénomène de Renard est un phénomène mécanique d'érosion et de soulèvement des
terres de fondation (Figure suivante). Il se produit dès que la pression du courant d’infiltration,
agissant sur les particules solides du sol, dépasse une certaine pression critique donnée par la
relation :
sc = Jc w Soit : Jc = sc / w
et la vitesse critique correspondante est, Vc = K Jc = K sc / w
Cette vitesse est sensiblement égale au coefficient de perméabilité K sachant que sc / w 1
Figure :
Schématisation duSchématisation du
phénomène de Renard
Lutte contre le phénomène de Renard :
o Allonger le parcours de l'eau (tapis amont, écran d'étanchéité, drainage,..)
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 57 / 232
o Allonger le parcours de l eau (tapis amont, écran d étanchéité, drainage,..)
o Empêcher l'entraînement des matériaux (filtre inversé de transition + d'enrochement)
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Détermination de la section transversale par laDétermination de la section transversale par la RdMRdM (1/4)(1/4)
Hypothèses de base :
1. Le barrage est une structure plane (tranche d'épaisseur 1m).1. Le barrage est une structure plane (tranche d épaisseur 1m).
2. On ne considère que les sections horizontales puisqu’elles correspondent aux plans de
faiblesse de l'ouvrage (contact avec la fondation).
3. Les contraintes sur des sections horizontales sont supposées linéaires. Cette hypothèse est
bien vérifiée par la théorie de l’élasticité.
4. On ne se préoccupe que des efforts tranchants globaux dans une section, et non des
contraintes locales de cisaillement.
5 L i i t titi ll t idé é d "f té i " d i t5. Les pressions interstitielles sont considérées comme des "forces extérieures", conduisant,
comme les forces extérieures, à des contraintes linéaires dans la section considérée, et non
comme des contraintes de volume qui se superposent point par point aux contraintes
locales déterminées sous les autres efforts. Cette hypothèse n'est rigoureusement exacteyp g
que dans un cas particulier. Elle n'est qu'approchée, mais cependant proche de la réalité
dans les autres cas.
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 58 / 232
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Détermination de la section transversale par laDétermination de la section transversale par la RdMRdM (2/4)(2/4)
Etudes de profils triangulaires :
Le réservoir est supposé rempli jusqu'à la crête.
On analyse une section AB située à une
profondeur y.
Le diagramme des pressions interstitielles est
assimilé à un triangleassimilé à un triangle.
m est un coefficient réducteur tenant compte
de la présence de drains.
On note : = poids spécifique du béton, =
Figure : Profil triangulaire
non déversant à deux
parements inclinés
poids spécifique de l'eau, tg = 1 et tg =
Tableau : Calcul des efforts et de leurs bras de levier par rapport à B, C et D.
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 59 / 232
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Détermination de la section transversale par laDétermination de la section transversale par la RdMRdM (3/4)(3/4)
A la limite ( B = 0 et la résultante des efforts passe par le point C), le critère de la sécurité à la
fissuration ( M/c = 0) s'écrit :
(1)
En utilisant la méthode du coefficient de frottement à la limite ( Fv tg / Fh = 1), le critère de
la sécurité au glissement s'écrit :
0)1())(2())(( 2
111
2
1m
la sécurité au glissement s'écrit :
(2)tgm /))(( 11
Des deux équations (1) et (2) on peut tirer et 1. Il est cependant plus parlant d’utiliser les
variables X = 1 et Y = + 1.
(1) (Hyperbole) (6))()( 22(1) (Hyperbole) (6)
(2) (Droite) (7)
01)2()( 22 XYXYm
)/(
1
)/(
1XY
)/()/( mtgm
Les équations (6) et (7) sont représentées à la figure suivante pour différentes valeurs de
coefficient de frottement (tg ) et pour des valeurs déterminées de = 2.3 t/m3, m = 0.75
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 60 / 232
( g ) p / ,
(seules sont données la partie des courbes telles que X = 1 > 0).
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Détermination de la section transversale par laDétermination de la section transversale par la RdMRdM (4/4)(4/4)
Figure : Détermination du 1
1,1
1,2
g
profil triangulaire optimal
0,8
0,9Y
(5)
0,5
0,6
0,7
Commentaires :0,6
0,7
0 0,2 0,4 0,6 0,8
X
0,8
0,9
1,0
1. Seules sont valables les parties des courbes correspondant à X = 1 0.
2. Seuls les points du diagramme situés au dessus des deux courbes correspondent à une situation sûre.
3. Pour 1 = 0 (parement amont vertical), il existe une valeur tg en dessous de laquelle le glissement
X
est plus critique que la fissuration (ici tg 0.8).
4. Lorsque tg devient inférieur à 0.8 environ, valeur qui correspond à du rocher sain, le minimum de
+ 1 s'obtient pour des valeurs croissantes de 1 : le parement amont est de plus en plus incliné. On
en conclut que la forme de la plupart des barrages modernes, qui ont un parement amont presque
vertical, représente bien un optimum sur du rocher de bonne qualité. Une construction sur un terrain
de moins bonne qualité oblige à incliner le parement amont.
5. Valeurs pratiques utilisées : 1 = 0 à 0.05 et + 1 = 0.7 à 0.8. L'inclinaison 1 > 0 a pour but de
maintenir la résultante des pressions à l'intérieur du noyau central à vide, malgré l'influence du
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 61 / 232
couronnement. Il est intéressant de noter ici que tous les barrages qui ont présenté des désordres
graves (rupture ou mise hors service) avaient = + 1 0.66.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Profils composésProfils composés
Couronnement
Profil théorique
Profil final
Les barrages poids peuvent être construits sur des fondations en terre, mais dans ce cas leur
h d ê l é à l d b d l
ConclusionConclusion
hauteur doit être limitée à 20 m. La raison principale de recours aux barrages poids est leur
capacité à laisser passer des crues importantes par leur sommet (submersion) sans dommages
appréciables. Leurs prix de construction et de maintenance sont souvent plus grands que ceux
des barrages en terre ou en enrochement, de hauteurs et longueurs en crête comparables.
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 62 / 232
des barrages en terre ou en enrochement, de hauteurs et longueurs en crête comparables.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Grande Dixence (Suisse)
Hauteur : 285 m
Volume : 6 106 m3
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Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
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Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Barrages à Contreforts (Barrages à Contreforts (ButtressButtress DamsDams))
GénéralitésGénéralités
Les deux inconvénients majeurs des barrages poids massifs sont :
Les contraintes réelles sont très inférieures aux contraintes admissibles dans le béton.
Les sous pressions jouent un rôle très important car les drains risquent de se boucher.
Les barrages à contreforts sont conçus pour les raisons suivantes :Les barrages à contreforts sont conçus pour les raisons suivantes :
Les contraintes sont relativement faibles.
Les ouvertures dans le béton du barrage permettent aux sous pressions et disparaître
ce qui conduit à une économie de béton.
Les barrages à contreforts sont des barrages poids évidés, pour économiser du béton.
Les barrages à contreforts sont formés par des membranes imperméables soutenues par desLes barrages à contreforts sont formés par des membranes imperméables soutenues par des
contreforts perpendiculaires à l'axe du barrage.
Il existe plusieurs types de barrages à contreforts (poids évidé ou cellulaire, à dalle,…) mais les
( ) ( )plus importants sont les murs plats (flat slab) et les voûtes multiples (multiple arch) qui sont en
Béton Armé.
Les barrages à contreforts en voûtes nécessitent moins d’Armature en acier et peuvent couvrir
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 65 / 232
Les barrages à contreforts en voûtes nécessitent moins dArmature en acier et peuvent couvrir
des distances plus longues entre contreforts. Mais leurs travaux de coffrages sont plus coûteux.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Mode de calculMode de calcul
Les forces agissant sur un barrage à contreforts sont identiques à celles agissant sur un barrage
poids. Cependant, les barrages à contrefort sont caractérisés d’une par un parement amont
incliné et par la suppression des sous pressions. L’action verticale de l’eau est beaucoup plus
importante sur un barrage à contreforts et les forces de soulèvement y sont plus faiblesimportante sur un barrage à contreforts et les forces de soulèvement y sont plus faibles.
Diagrammes des principales forces (Figure suivante) :
Barrage poids massif Sur un barrage poids massif ,une partie du poids P1 sert à équilibrer les
sous pressions S1. Puisque S1 0, il faut augmenter le poids P1 jusqu’à ce que, à la limite, la
résultante R passe par le point C (limite du tiers central de la base).
Barrage à contrefort à parement amont vertical : Supposons que la largeur de base est la
même que celle du BP. Comme la résultante des sous pressions est nulle (S2 = 0), on gagne
l’équivalent de S1 en poids en béton et l’épaisseur est inférieure à celle du BP massif (B2 < B1).
Barrage à contrefort à parement amont incliné : On diminue l’épaisseur (B3 < B2 < B1) et on
augmente la largeur de base (b3 > b2 = b1) : ce qu’on gagne en épaisseur B, on le perd en largeur
de base b On a :de base b. On a :
P3 = P1 – S1 – V
Les deux principales conséquences sont : la suppression des sous pressions et l’intervention
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 66 / 232
d’une forte composante verticale (V) de la pression hydrostatique.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenueFig. II-18 : Diagrammes des principales forcesFig. II-18 : Diagrammes des principales forcesFig. II-18 : Diagrammes des principales forces
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 67 / 232
Figure: Diagrammes des principales forces
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Types de pilesTypes de piles
La membrane imperméable est une plaque plane en Béton Armé soutenue par des contreforts
perpendiculaires à l'axe du barrage.
Les contreforts sont des plots séparés dont la section horizontale a la forme d’une poutre en ILes contreforts sont des plots séparés dont la section horizontale a la forme d’une poutre en I
ou en T et dont la tête est cylindrique ou prismatique.
On adopte le type de pile suivant (Figure). La zone où il y’a des sous pressions est nettementp yp p g y p
plus réduite que pour un barrage poids massif et il n’existe pas des liaisons mécaniques entre
les différents contreforts. S’il existe un problème de séisme, on place des joints entre lesquels
on injecte. Dans tous les cas, il faut prévoir les forages drainant qui mettent les couches
profondes en contact avec la surface pour réduire les sous pressionsprofondes en contact avec la surface pour réduire les sous pressions.
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Figure : Pressions supportées par les piles à tête prismatique.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Conditions de stabilité des barrages à contrefortsConditions de stabilité des barrages à contreforts
Les modes de rupture des barrages à contreforts sont les mêmes que ceux des barrages poids.
Dans une étude sommaire de stabilité d’un barrage à contreforts, on néglige l’apport de la tête
du contrefort et, pour analyser la configuration correspondante de la même manière qu’un
barrage poids massif on suppose que le volume total (volume plein + volume vide) est occupébarrage poids massif, on suppose que le volume total (volume plein + volume vide) est occupé
d’un béton de poids volumique ’ < , avec :
’ = b' / b
Coefficient d’élégissement :
e ’ / b’ / b 0 3 0 5e = / = b / b = 0.3,…,0.5
Les deux relations (6) et (7), obtenues lors de la détermination de la section transversale d'un
barrage triangulaire à deux parements inclinés, s’appliquent et en négligeant les sous pressions
(m = 0) on aura en notant X = 1 et Y = + 1 :
01)2'
()'
( 22 XYXY 01)2()( XYXY
)/'(
1
)/'(
1
tgXY
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)/()/( tg
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Pour un coefficient de frottement tg donné, l'intersection de ces deux courbes donne les
fruits ( , 1) du profil minimum qui vérifie les critères de la sécurité à la fissuration et au
glissement du barrage à réaliser. On constate par la même occasion que si ’ / diminue,
+ 1 doit augmenter.
La prise en compte de la tête du contrefort rend les calculs plus complexes. Pour des
contreforts du type classique (tête prismatique,…), des diagrammes caractéristiques existent.
Ces diagrammes donnent des valeurs ( , 1) valables pour un avant projet, quitte à les
vérifier ultérieurement pour des têtes plus sophistiquées.
Ce sont des raisons surtout économiques qui ont donné naissance aux barrages à
contreforts Cependant la conception des structures et les coffrages sont beaucoup pluscontreforts. Cependant, la conception des structures et les coffrages sont beaucoup plus
difficiles et plus nombreux et conduisent à une augmentation du prix. Il existe par
conséquence une valeur inférieure du volume du barrage en dessous de laquelle il n’est pas
avantageux de construire un barrage à contreforts sauf si l’on utilise la précontrainte.
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Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Avantages et inconvénients des barrages à contrefortsAvantages et inconvénients des barrages à contreforts
Avantages :
Ils s’accommodent à tous les types de vallée (même les vallées assez larges)
Ils nécessitent moins que la moitié du volume de béton requis par les barrages poids
Ils ont une inclinaison optimale vers l’amont
Ils assurent une dissipations des sous pressions grâce aux alvéoles
Le découpage en différents contreforts :Le découpage en différents contreforts :
conduit à une dissipation de la chaleur d’hydratation
permet d’admettre un tassement différentiel entre les contreforts
permet une inspection facile du parement
Les évacuateurs de crue de type Creager s’adaptent facilement à ces ouvrages.
Inconvénients :
Les barrages à contreforts exigent des coffrages nombreux et compliqués.
Ils ne sont pas nécessairement moins coûteux que les barrages poids.
L’importance des travaux de coffrage, des quantités d’aciers d’armatures requises et du
nombre des joints d’étanchéité ainsi que la croissance rapide du coût de la main d’œuvre de
ces dernières décennies ont fait que les barrages à contreforts ont beaucoup perdu de leur
popularité
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 71 / 232
popularité.
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Dispositions générales d’un barrage à contrefortsDispositions générales d’un barrage à contreforts
Les contreforts permettent au barrage de reporter la pression de l'eau vers le sol.
Le barrage est très léger car son poids se réduit seulement à celui des contreforts.
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 72 / 232
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Daniel Johnson, Québec
(214 m)
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Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Barrages voûtes (Barrages voûtes (ArchArch DamsDams))
Voûte simpleVoûte simple
Ce sont des barrages en forme d’arcs horizontaux s’appuyant sur les flancs de la vallée.
Ils résistent à la poussée de l’eau en prenant appui sur les rives et se comportent comme unIls résistent à la poussée de l eau en prenant appui sur les rives et se comportent comme un
pont en arc.
Leur sécurité est plus importante que pour un barrage poids qui lui travaille au cisaillement.
Leur rupture se fait en général par l’appui rocheux qui s’en va (exemples : Malpasset, Vaiont).
L’ouvrage est constitué par une voûte de convexité tournée vers l’amont dont l’épaisseur croit
depuis le couronnement jusqu’à la base (Figure).
Les profils en travers ont une forme générale voisine de celle d’un trapèze avec un rapport e/H
en général compris entre 0.10 et 0.20 alors qu’il est voisin de 0,75 pour un barrage poids.
En général, le rapport L/H vérifie 1 < L/H < 4…5…10,5 et la zone économique est L/H < 5.
Figure : Caractéristiques
géométriques d’un
barrage voûte.
ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 74 / 232
Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue
Sollicitations : Les mêmes que celles appliquées à un barrage poids.
Principe de calcul – Formule du tube
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Ouverture économique :
Pour une tranche d’épaisseur unitaire ( H = 1m), on cherche la valeur de l’ouverture 2 donnant le
volume V minimum de l’arc. On a :
V = 2 re e
Formule du tube :
e = p re adm
V = 2 p / adm re2
or r = (l / 2) / sinor re = (l / 2) / sin
D’où : V = (p l2 / adm) ( / sin
La courbe correspondante (Figure suivante) montre que l’ouverture optimale, réalisant le volume
minimum, est :
2 = 133°34’
Cette ouverture est presque impossible à réaliser en pratique car : si on veut construire un arc, il est
indispensable que la tangente à l’arc fasse un angle 30° avec la direction des courbes de niveau
pour avoir une surface d’appui suffisante sur le rocher.
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Vmin
133°34’
V varie très peu entre 2 = 120° et 2 = 150°V varie très peu entre 2 120 et 2 150 .
Il est en pratique très difficile d’avoir 2 120° car les courbes de niveau sont en général du type
B et on est souvent obligé de prendre une ouverture << 120°.
Remarque : L’angle optimum peut être adopté dans le cas des barrages à voûtes multiples.
Figure : Type de vallée et angle
d’ouverture d’un barrage voûte
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Types de barragesTypes de barrages
Barrage à rayon constant sur toute la hauteur :
Ce barrage est aussi connu sous les noms « voûte épaisse » et « poids voûte ».
Son épaisseur e est supérieure à celle strictement nécessaire à l’équilibre d’une voûte pure.
Le parement amont pouvant être cylindrique à axe vertical ou incliné vers l’aval.
Figure : Barrage voûte
à rayon constant sur
toute la hauteur
L r l / 2 sin ét t t t l l i bl (l l ) l’ t t i blLe rayon r = l / 2 sin étant constant pour une largeur l variable (l1, l2, …), l’ouverture est variable
et on obtient un angle optimum pour un seul anneau. En haut on commence par une ouverture
2 = 150° et l’angle optimum est réalisé dans la partie supérieure.
Ce barrage n’est pas économique mais il est facile d’exécution.
Il est intéressant si la vallée très trapézoïdale ou en U : Angle constant sur toute la hauteur et
on peut donc adopter 2 dans la plage 120 à 150°.
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Si la vallée est en forme de V, l’ouverture 2 varie trop et on adopte la solution suivante.
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Barrage à ouverture constante – r varie :
Ce type de Barrage est aussi connu sous le nom « voûte coupole ». Son profil en travers
présente une forme d’arc. La double courbure permet de lui donner une épaisseur inférieure à
celle requise par un barrage voûte classique.
Figure : Barrage voûte à ouverture constante – r varie
Pour une ouverture 2 constante, la relation r = l / 2sin indique que l et r varient dans le même
sens (c’est à dire r augmente quand l augmente et vice versa). Comme la vallée est en forme de
V, le rayon r diminue de haut en bas. Une ouverture optimale (2 = 133°34’) constante sur toute
la hauteur correspond à un barrage idéal dans une vallée idéale.
L’inconvénient de ce barrage est le risque de renversement dans le cas où le réservoir n’est pas
plein. La solution à cet inconvénient consiste à soutenir, pendant la construction, les voûtes
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plein. La solution à cet inconvénient consiste à soutenir, pendant la construction, les voûtes
construites et injectées et à incliner les dernières voûtes (le haut du barrage) vers l’aval.
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Compromis entre les deux variantes classiques des barrages voûtes :
Le compromis entre un barrage à rayon constant et un barrage à ouverture constante est
barrage voûte à rayon et angle d’ouverture variables.
La majorité des barrages modernes, environ 95%, sont de ce type.
D i t d é i bét t ti t b l i tDe point de vue économie en béton et, comparativement aux barrages classique type
voûte épaisse, ce compromis permet de réaliser une économie de 18%. Cette économie
est de 30% dans le cas d’un barrage voûte coupole idéal.
Conditions de stabilitéConditions de stabilité
Les forces extérieures que doit supporter un barrage voûte sont presque les mêmes queq pp g p q q
celles d’un barrage poids. Cependant, leur importance relative est très différente. Dans
un barrage voûte, les forces de soulèvement sont moins importantes, mais les charges
dues à la glace et aux contraintes thermiques sont beaucoup plus importantes.
Les calculs sont effectués, en général, en décomposant le barrage en anneaux horizontaux
d’épaisseur unité supposés indépendants les uns des autres. A chaque anneau sont
appliquées les forces principales suivantes :pp q p p
Poids propre P
Poussée de l’eau Q
Ré ti Q t Q d f d’ i
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Réactions Q1 et Q2 des surfaces d’appui.
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L’équilibre statique sera réalisé si les trois conditions suivantes sont remplies :
1. La résultantes des trois forces Q , Q1 et Q2 est nulle.
2. Les forces Q1 et Q2 rencontrent les surfaces d’appui sous un angle inférieur à l’angle de
frottement des maçonneries sur le rochet de fondation (condition de non glissement).ç ( g )
3. Les appuis peuvent résister aux forces Q1 et Q2.
L’équilibre élastique sera réalisé si les contraintes en chaque section droite des anneaux restent
inférieures à la valeur admissibleinférieures à la valeur admissible.
Méthodes de calcul :
Formule du tube ( = p D/2e) :
L f l d b é é i d d déf i di l Ell d i àLa formule du tube présentée ci dessus suppose des déformations radiales. Elle conduit à une
variation linéaire de e avec Hm et à un angle d’ouverture économique de 133°34’.
L’hypothèse de déformations radiales n’est pas justifiable puisque les déformations sont enyp p j p q
réalité non radiales : l’arc possède des appuis qui s’opposent à son mouvement radial. Par
conséquence, on utilise actuellement les deux principales méthodes de calcul suivantes.
Méth d d t é (F l d B l t )
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Méthode des arcs encastrés : (Formules de Bresse comme pour les ponts en arcs)
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Méthode des arcs et consoles (ou arcs murs) :
Le principe de cette méthode consiste à découper le barrage en une série de murs et une série
d’arcs de largeur unitaire et à appliquer la pression hydrostatique. Le comportement du barrage
est assimilé à celui d’un grillage d’arcs et de murs liaisonnés à leurs jonctions (Figure). Ces
hypothèses sont valables car les arcs possèdent une interdépendance dans le sens vertical.
Figure : Principe de la méthode des arcs murs
Dans un système d ‘axes locaux, on a six possibilités de déplacement : 3 déformations (u, v, w)
et 3 rotations autour du point de jonction O ( X, Y, Z). Si on a (n) jonctions (ou nœuds), il faut
écrire (6n) équations. On a :
Pi = Pai + Pmi
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où Pi =pression hydrostatique, Pai = pression reprise par l’arc et Pmi = pression reprise par le mur.
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Figure : Barrage Voûte (Exemple du barrage Kasseb)
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Voûtes multiplesVoûtes multiples
Il comprend deux parties distinctes
jouant chacune un rôle particulier :
Un masque d’étanchéité constitué
de voûtes en béton ou en béton
armé de faible épaisseur.
Des contreforts en béton sur
lesquels s’appuient les voûtes etlesquels s appuient les voûtes et
qui reportent sur le sol les
poussées.
Les voûtes du masque d’étanchéité ont
un angle au centre voisin de la valeur
optimale 133°.
ConclusionConclusion
Figure : Barrage Voûtes
Multiples de la Girotte
(France)
L’inclinaison du parement amont est de
l’ordre de 45°.
ConclusionConclusion
Les barrages voûte demandent beaucoup moins de
béton que les barrages poids (1/3). Et en général, ils
Le calcul des voûtes et des contreforts
est conduit suivant les méthodes
habituelles de la RDM. Pour les voûtes,
les méthodes sont celles indiquées ci
ont un prix de revient plus faibles (coffrages plus
coûteux + Béton Armé). Mais ils ne conviennent pas
à tous les sites, sachant qu’ils doivent être localisés
dans des vallées relativement étroites et supportés
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les méthodes sont celles indiquées ci
dessus pour les voûtes simples.
dans des vallées relativement étroites et supportés
par des berges en roches bien solides.
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