modélisation du comportement cyclique (voiles)ceosfr.irex.asso.fr › wp-content › uploads ›...
Post on 25-Jun-2020
0 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Modélisation du comportement cyclique (Voiles)
Christian La Borderie Université de Pau
01/10/2015
CEOS.fr - Journée de restitution (Lyon) – La Borderie
2
Objectifs des simulations numériques
● Compléter les expérimentations afin de :
– Mieux comprendre les phénomènes mis en jeu.
– Apprécier la validités des hypothèses.
– Évaluer l'influence de paramètres de conception ou de chargement.
● Étapes
– Développement des modèles
– Identification des paramètres et validation sur les expérimentations « réelles » CEOS.fr
– Expériences numériques
– Dépouillement
3
Comportement du béton
● Endommagement unilatéral
● Plasticité
● 2D ou 3D
● Énergie de fissuration
4
Couplage acier - béton
Le : Longueur d'engrènement ~ ½ diamètre granulat (5mm)
Problème discrétisé
IEF=Ih3
le3
Problème réel
Correction de l'inertie de l'armature
5
Validation
6
Plan d'expériences numériques
● Géométrie simple reflétant le coeur de voile.
● Conditions aux limites de cisaillement parfait en déplacement
● Chargement monotone● 2D
Différentes longueurs
4m
épaisseur 45cm
● Aciers : HA 16, 20, 25, 32.● @ : 20 cm, 25cm.● Résistance béton : 25, 40, 60 MPa.● Rapport d'aspect : 1, 2, 4.● Contrainte verticale :
● 0, -10 Mpa (compression),● 2 Mpa (tension)
7
Fissuration établie
Contrainte le long de la barre
Espacement vertical, espacement horizontal ==> Angle de fissuration
8
Analyse statistique des résultats
● 5 Variables d 'entrée– L'élancement du voile L/H (rapport
entre la longueur et la hauteur)
– La charge normale appliquée
– La résistance en compression du béton
– Le diamètre des barres
– L'espacement des barres
● 2 variables de sortie
– Angle de fissuration
– Espacement de fissures
● Variables adimensionnées :
– L/H
–
–
–
f̂ ck=f ck / 40
σ̂=⟨σN ⟩
+
f tcm+
⟨σN ⟩-
f ck
ρ=2πΦ2
4 eb e= πΦ2
2eb e
ebΦ
f ck
σN
θSrm
9
Effet des variables sur θ
θ=k 0+k 1LH
+k2 eb+k 3 ^f ck+k 4ρ+k5 σ̂
Estimate Std. Error Pr(>|t|)
k0 54.5145 7.4850 1.10e-11 ***
k1 0.6225 0.9088 0.4943
k2 0.9634 2.9531 0.7446
k3 -12.6058 2.0500 5.23e-09 ***
k4 266.4482 142.5365 0.0633 .
k5 -52.4863 2.1575 < 2e-16 ***
*** : valeurs significatives
10
Effet des variables sur θ
*** : valeurs significatives
θ=k 0+k 1 ^f ck+k2 σ̂
Estimate Std. Error Pr(>|t|)
K0
60.306° 2.262 < 2e-16 ***
k1
-12.220° 2.036 1.08e-08 ***
k2
-51.489° 2.104 < 2e-16 ***
11
Effet des variables sur θ
θ=k 0+k 1 ^f ck+k2 σ̂
-0.4-0.2
0 0.2
0.4 0.6
0.8 0.6 0.7
0.8 0.9
1 1.1
1.2 1.3
1.4 1.5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
θ
σ
fck
θ
σ̂
θ
f̂ ck k 0+k1 ^f ck+k2 σ̂
θ
12
Effet des variables sur
*** : valeurs significatives
Srm
Srm=k0 '+k1 ' ^f ck+k2 ' σ̂+k3 ' eb
Estimate Std. Error Pr(>|t|)
K'0
-0.054541 m 0.022434 0.0161 *
K'1
0.037018 m 0.006744 1.40e-07 ***
K'2
0.126194 m 0.006966 < 2e-16 ***
K'3
0.70620 0.09566 6.04e-12 ***
13
Effet des variables sur Srm
Srm=k0 '+k1 ' ^f ck+k2 ' σ̂ +k 3 ' eb
0.16 0.17
0.18 0.19
0.2 0.21
0.22 0.23
0.24-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Srm
esp(x,y)
k1 eb + k2 Fck
σN
Srm
k1 ' ^f ck+k3 ' eb
σ̂ 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26S r
m
k0 + k1 eb + k2 fck +k3 σN
x
k 0 '+k 1 ' ^f ck+k2 ' σ̂ +k 3 ' eb
Srm
14
Validité de l'hypothèse de Vecchio & Collins
Srm=1
cos (θ)Srmx
+sin(θ)Srmy
1Srm
=cos(θ)Srmx
+sin (θ)Srmy
OU
1Srm
=k1 cos(θ)+k2 sin(θ)
Si on propose le modèle :
Estimate Std. Error Pr(>|t|)
k1
-1.3917 0.8677 0.111
k2
13.6326 0.8496 <2e-16 ***
15
Validité de l'hypothèse de Vecchio & Collins
Hypothèse valable dans la majorité des cas
Non validité dans les cas où la compression domine la rupture
16
Comportement du béton
● Endommagement unilatéral
● Plasticité
● 2D ou 3D
● Énergie de fissuration
17
Conclusions
● Avancées significatives (Cyclique + Voiles)
● Meilleure compréhension des phénomènes
● Mise en évidence des faiblesses toujours existantes
● Complémentarité expérimentation / modélisation
● Applications dans le domaine de l'ingénierie
top related