modÈles de gestion calendaire des stocksgiard/giard_trans_gp_appro_ts.pdf · gestion des...
Post on 16-Aug-2018
227 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
POLITIQUE DE GESTION CALENDAIRE DES STOCKS «T, S»
I MODÈLES DE BASE DES POLITIQUES DE GESTION CALENDAIRE DESSTOCKS
• articles non stockables• L = 0 (pas de demande entre commande et livraison)• DNS perdues
• articles stockables• DNS perdues ou différées• généralisation du L = 0 (temps masqué) ⇒ connaissance stock de début de période• L ≠ 0 complication car méconnaissance stock de début de période ⇒ modèle + sophistiqué
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
I-1 Gestion calendaire des articles non stockables
I-1.1 Détermination du stock initial S dans le cas d’une loi de demande discrète
I-1.1.1 Exemple introductif: le problème du pâtissier• CR = 25 (= cp) ; PV = 60 (⇒ cr = 60 – 25 = 35) ; demande quotidienne L (X) = P (2,5)
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P(X = x) 0,0821 0,2052 0,2565 0,2138 0,1336 0,0668 0,0278 0,0099 0,0031 0,0009 0,0003
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
I-2 Gestion calendaire des articles non stockables
I-2.1 Détermination du stock initial S dans le cas d’une loi de demande discrète
I-2.1.1 Exemple introductif: le problème du pâtissier• CR = 25 (= cp) ; PV = 60 (⇒ cr = 60 – 25 = 35) ; demande quotidienne L (X) = P (2,5)
• ⇒
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P(X = x) 0,0821 0,2052 0,2565 0,2138 0,1336 0,0668 0,0278 0,0099 0,0031 0,0009 0,0003
C S( ) cp Ip S( )⋅ cr+ Ir S( )⋅= C S( ) 25 Ip S( )⋅ 35 Ir S( )⋅+=
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
I-3 Gestion calendaire des articles non stockables
I-3.1 Détermination du stock initial S dans le cas d’une loi de demande discrète
I-3.1.1 Exemple introductif: le problème du pâtissier• CR = 25 (= cp) ; PV = 60 (⇒ cr = 60 – 25 = 35) ; demande quotidienne L (X) = P (2,5)
• ⇒
• Solution optimale ⇒ étudier et donc
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P(X = x) 0,0821 0,2052 0,2565 0,2138 0,1336 0,0668 0,0278 0,0099 0,0031 0,0009 0,0003
C S( ) cp Ip S( )⋅ cr+ Ir S( )⋅= C S( ) 25 Ip S( )⋅ 35 Ir S( )⋅+=
C S∗ 1+( ) C S∗( )– 0>C S∗( ) C S∗ 1–( )– 0<⎩
⎨⎧
C S 1+( ) C S( )– Ir S 1+( ) Ir S( )–
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
• Calcul analytique de
• Exemple pour S = 4 et 5 :
=
+
=
Ir S 1+( ) Ir S( )–[ ]
Ir S 4=( ) x 4–( ) P X x=( )⋅x 5=
10
∑= 1 P X 5=( )⋅ 2 P X 6=( )⋅ 3 P X 7=( )⋅ 4 P X 8=( )⋅+ + +
5 P X 9=( )⋅ 6+ P X 10=( )⋅
Ir S 5=( ) x 5–( ) P X x=( )⋅x 6=
10
∑=
1 P X 6=( )⋅ 2 P X 7=( )⋅ 3 P X 8=( )⋅ 4 P X 9=( )⋅ 5 P X 10=( )⋅+ + + +
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
Calcul numérique
Données de la demande
Calcul de la rupture moyenne pour Ir(x) – Ir(x + 1) = P(X > x)
(7)
Calcul du stock moyen possédé pour S = 4S = 4 S = 5
x(1)
P(X = x)(2)
x – 4(3)
(x – 4). P(X = x)(4)
x - 5(5)
(x –5). P(X = x)(6)
4 – x(8)
(4 – x).P(X = x)(9)
0 0,0821 - - - - 0,9179 4 0,3284
1 0,02052 - - - - 0,7127 3 0,6156
2 0,2565 - - - - 0,4562 2 0,5130
3 0,2138 - - - - 0,2424 1 0,2138
4 0,1336 - - - - 0,1088 0 -
5 0,0668 1 0,0668 - - 0,0420 - -
6 0,0278 2 0,0556 1 0,0278 0,0142 - -
7 0,0099 3 0,0297 2 0,0198 0,0043 - -
8 0,0031 4 0,0124 3 0,0093 0,0012 - -
9 0,0009 5 0,0045 4 0,0036 0,0003 - -
10 0,0003 6 0,0018 5 0,0015 0 - -
Σ 1,0000 - Ir(4) = 0,1708 - Ir(5) = 0,0620 - - Ip(4) = 1,6708
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
• Généralisation
Ir S = 4( ) Ir S 5=( )– x 4–( ) P X x=( )⋅x 5=
10
∑ x 5–( ) P X x=( )⋅x 6=
10
∑–=
P X x=( )x 5=
10
∑ P X 4>( )==
Ir S 1+( ) Ir S( )– P X S>( )–=
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
• Généralisation
• Relation entre Ir(S) et Ip(S) :
• Application numérique :
• Implications•
•
Ir S = 4( ) Ir S 5=( )– x 4–( ) P X x=( )⋅x 5=
10
∑ x 5–( ) P X x=( )⋅x 6=
10
∑–=
P X x=( )x 5=
10
∑ P X 4>( )==
Ir S 1+( ) Ir S( )– P X S>( )–=
Ip S( ) S x– Ir S( )+=
Ip S 4=( ) 4 2,5– 0,1708+=
x Ir S( )– S Ip S( )–=Demande moyenne satisfaite = Offre moyenne utilisée
C S( ) cp Ip S( ) cr Ir S( )⋅+⋅ cp S x–( ) cr cp+( ) Ir S( )⋅+⋅= =
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
• Généralisation
• Relation entre Ir(S) et Ip(S) :
• Application numérique :
• Implications•
•
• Calcul de Ir(S)
•
• , pour L (X) = P (λ)
Ir S = 4( ) Ir S 5=( )– x 4–( ) P X x=( )⋅x 5=
10
∑ x 5–( ) P X x=( )⋅x 6=
10
∑–=
P X x=( )x 5=
10
∑ P X 4>( )==
Ir S 1+( ) Ir S( )– P X S>( )–=
Ip S( ) S x– Ir S( )+=
Ip S 4=( ) 4 2,5– 0,1708+=
x Ir S( )– S Ip S( )–=Demande moyenne satisfaite = Offre moyenne utilisée
C S( ) cp Ip S( ) cr Ir S( )⋅+⋅ cp S x–( ) cr cp+( ) Ir S( )⋅+⋅= =
Ir S( ) x S–( ) P X x=( )⋅x S>∑ x P X x=( )⋅
x S>∑ S P X x=( )
x S>∑– x P X x=( )⋅
x S>∑ S P X S>( )⋅–= = =
Ir S( ) λ P X S=( )⋅ λ S–( ) P X S>( )⋅+=
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
• Détermination de la solution optimale• =
=
• Optimum :
• ⇒
• ⇒
• ⇒
•
C S 1+( ) C S( )– cp S 1+( )⋅ cpx– cr cp+( ) Ir S 1+( )⋅+[ ] cp S⋅ cp x⋅– cr cp+( ) Ir S( )⋅+[ ]–
cp cr cp+( ) Ir S 1+( ) Ir S( )–[ ]⋅+ cp cr cp+( ) P X S>( )–[ ]⋅+=
cp cr cp+( ) P X S∗>( )–[ ]⋅+ 0>cp
cp cr+-------------- P X S∗>( )>
cp cr cp+( ) P X S∗ 1–>( )–[ ]⋅+ 0<cp
cp cr+-------------- P X S∗ 1–>( )<
P X S∗>( )cp
cp cr+-------------- P X S∗ 1–>( )< <
P X S∗<( )cr
cp cr+-------------- P X S∗ 1+<( )< <
P X S∗ 1+≥( )cp
cp cr+-------------- P X S∗≥( )< <
P X S∗ 1–≤( )cr
cp cr+-------------- P X S∗≤( )< <
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
• Application : = 0,4167 ⇒ lecture &
0,2424 < 0,4167 < 0,4562 ⇒
cp
cp cr+-------------- 25
25 35+-----------------= P X 2>( ) 0,4562= P X 3>( ) 0,2424=
S∗ 3=
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
I-3.2 Détermination du stock initial S dans le cas d’une loi de demande continue
I-3.2.1 Exemple introductif: le problème du marchand de journaux• Journal : PV = 2,50 ; CA = 1,80 ; VR = 1,60 ⇒ cr = 2,50 – 1,80 = 0,70 ; cp = 1,80 – l,60 = 0,20
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
I-3.3 Détermination du stock initial S dans le cas d’une loi de demande continue
I-3.3.1 Exemple introductif: le problème du marchand de journaux• Journal : PV = 2,50 ; CA = 1,80 ; VR = 1,60 ⇒ cr = 2,50 – 1,80 = 0,70 ; cp = 1,80 – l,60 = 0,20
• Formulation : C S( ) cp Ip S( ) cr Ir S( )⋅+⋅ cp S x–( ) f x( )dx⋅0
S
∫ cr x S–( ) f x( )dx⋅S
∞
∫⋅+⋅= =
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
I-3.4 Détermination du stock initial S dans le cas d’une loi de demande continue
I-3.4.1 Exemple introductif: le problème du marchand de journaux• Journal : PV = 2,50 ; CA = 1,80 ; VR = 1,60 ⇒ cr = 2,50 – 1,80 = 0,70 ; cp = 1,80 – l,60 = 0,20
• Formulation :
• Calcul de la dérivée de Ir(S) par rapport à S
• Formule de Leibniz : ⇒
C S( ) cp Ip S( ) cr Ir S( )⋅+⋅ cp S x–( ) f x( )dx⋅0
S
∫ cr x S–( ) f x( )dx⋅S
∞
∫⋅+⋅= =
K g x S,( )dxa S( )
b S( )
∫=
dKdS------- g x S,( )∂
S∂-------------------dx
a S( )
b S( )
∫ g b S( ) S,[ ] db S( )dS
--------------⋅ g a S( ) S,[ ] da S( )dS
-------------⋅–+=
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
I-3.5 Détermination du stock initial S dans le cas d’une loi de demande continue
I-3.5.1 Exemple introductif: le problème du marchand de journaux• Journal : PV = 2,50 ; CA = 1,80 ; VR = 1,60 ⇒ cr = 2,50 – 1,80 = 0,70 ; cp = 1,80 – l,60 = 0,20
• Formulation :
• Calcul de la dérivée de Ir(S) par rapport à S
• Formule de Leibniz : ⇒
• Application :
C S( ) cp Ip S( ) cr Ir S( )⋅+⋅ cp S x–( ) f x( )dx⋅0
S
∫ cr x S–( ) f x( )dx⋅S
∞
∫⋅+⋅= =
K g x S,( )dxa S( )
b S( )
∫=
dKdS------- g x S,( )∂
S∂-------------------dx
a S( )
b S( )
∫ g b S( ) S,[ ] db S( )dS
--------------⋅ g a S( ) S,[ ] da S( )dS
-------------⋅–+=
dIr S( )dS
-------------- f x( )–[ ]dx0
∞
∫ H S–( ) f H( )⋅[ ] 0⋅ S S–( ) f S( )⋅[ ] 1⋅–+=
dIr S( )dS
-------------- f x( )dxS
∞
∫– P X S>( )–= =
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
• Relation entre Ip(S) et Ir(S) : =
=
Ip S( ) S x–( )f x( )dx0
S
∫ S x–( )f x( )dx0
∞
∫ S x–( )f x( )dxS
∞
∫–=
S x– x S–( )f x( )dxS
∞
∫–– S x– Ir S( )+=
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
• Relation entre Ip(S) et Ir(S) : =
=
• Calcul de Ir(S) :
• Général
• L(X) = N (x,σ) : avec &
Ip S( ) S x–( )f x( )dx0
S
∫ S x–( )f x( )dx0
∞
∫ S x–( )f x( )dxS
∞
∫–=
S x– x S–( )f x( )dxS
∞
∫–– S x– Ir S( )+=
Ir S( ) x S–( )f x( )dxS
∞
∫ x f x( )dx⋅S
∞
∫ S f x( )dxS
∞
∫–= = Ir S( ) x f x( )dx⋅S
∞
∫ S P X S>( )⋅–=
Ir S( ) x f x( )dx⋅S
∞
∫ S P X S>( )⋅–=
Ir S( ) σ f tS( ) tSP t tS>( )–{ } σg tS( )= = tS S x–( ) σ⁄= f tS( ) e tS2 2⁄– 2π⁄=
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
• Relation entre Ip(S) et Ir(S) : =
=
• Calcul de Ir(S) :
• Général
• L(X) = N (x,σ) : avec &
• Détermination de la solution optimale•
• ⇒
Ip S( ) S x–( )f x( )dx0
S
∫ S x–( )f x( )dx0
∞
∫ S x–( )f x( )dxS
∞
∫–=
S x– x S–( )f x( )dxS
∞
∫–– S x– Ir S( )+=
Ir S( ) x S–( )f x( )dxS
∞
∫ x f x( )dx⋅S
∞
∫ S f x( )dxS
∞
∫–= = Ir S( ) x f x( )dx⋅S
∞
∫ S P X S>( )⋅–=
Ir S( ) x f x( )dx⋅S
∞
∫ S P X S>( )⋅–=
Ir S( ) σ f tS( ) tSP t tS>( )–{ } σg tS( )= = tS S x–( ) σ⁄= f tS( ) e tS2 2⁄– 2π⁄=
C S( ) cp Ip S( ) cr Ir S( )⋅+⋅ cp S x–( ) cr cp+( ) Ir S( )⋅+⋅= =
dC S( )dS
--------------- cp cp cr+( ) P X S>( )–[ ]+= P X S∗<( )cr
cp cr+--------------=
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
• Application : ⇒ P X S*>( )cp
cp cr+-------------- 0,2
0,2 0,7+-------------------- 0,222= = = tS 0,7655 S 300–
20----------------- S∗→ 315≈= =
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
I-3.6 Les conséquences économiques de la solution optimale
I-3.6.1 Indicateurs physiques• Cas discret (Poisson)
• Ir S( ) λ P X S=( )⋅ λ S–( ) P X S>( )⋅+=
Ir S∗ 3=( ) 2,5 P X 3=( ) 2,5 3–( ) P X 3>( )⋅+⋅ 0,413= =
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
I-3.7 Les conséquences économiques de la solution optimale
I-3.7.1 Indicateurs physiques• Cas discret (Poisson)
•
•
Ir S( ) λ P X S=( )⋅ λ S–( ) P X S>( )⋅+=
Ir S∗ 3=( ) 2,5 P X 3=( ) 2,5 3–( ) P X 3>( )⋅+⋅ 0,413= =
Ip S( ) S x– Ir S( )+=
Ir S∗ 3=( ) 2,5 P X 3=( ) 2,5 3–( ) P X 3>( )⋅+⋅ 0,413= =
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
I-3.8 Les conséquences économiques de la solution optimale
I-3.8.1 Indicateurs physiques• Cas discret (Poisson)
•
•
• DMS ⇒ 2,5 – 0,413 = 2,087
Ir S( ) λ P X S=( )⋅ λ S–( ) P X S>( )⋅+=
Ir S∗ 3=( ) 2,5 P X 3=( ) 2,5 3–( ) P X 3>( )⋅+⋅ 0,413= =
Ip S( ) S x– Ir S( )+=
Ir S∗ 3=( ) 2,5 P X 3=( ) 2,5 3–( ) P X 3>( )⋅+⋅ 0,413= =
x Ir S( )– S Ip S( )–=Demande moyenne satisfaite = Offre moyenne utilisée
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
I-3.9 Les conséquences économiques de la solution optimale
I-3.9.1 Indicateurs physiques• Cas discret (Poisson)
•
•
• DMS ⇒ 2,5 – 0,413 = 2,087
• %DMNS ⇒ = 16,53%
Ir S( ) λ P X S=( )⋅ λ S–( ) P X S>( )⋅+=
Ir S∗ 3=( ) 2,5 P X 3=( ) 2,5 3–( ) P X 3>( )⋅+⋅ 0,413= =
Ip S( ) S x– Ir S( )+=
Ir S∗ 3=( ) 2,5 P X 3=( ) 2,5 3–( ) P X 3>( )⋅+⋅ 0,413= =
x Ir S( )– S Ip S( )–=Demande moyenne satisfaite = Offre moyenne utilisée
β S( )Ir S( )
demande moyenne--------------------------------------------- 100×= β S( ) 0,413
2,5-------------100=
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
I-3.10 Les conséquences économiques de la solution optimale
I-3.10.1 Indicateurs physiques• Cas discret (Poisson)
•
•
• DMS ⇒ 2,5 – 0,413 = 2,087
• %DMNS ⇒ = 16,53%
• α(S) = ⇒ rupture annuelle sur B (n ; 24,24%)
Ir S( ) λ P X S=( )⋅ λ S–( ) P X S>( )⋅+=
Ir S∗ 3=( ) 2,5 P X 3=( ) 2,5 3–( ) P X 3>( )⋅+⋅ 0,413= =
Ip S( ) S x– Ir S( )+=
Ir S∗ 3=( ) 2,5 P X 3=( ) 2,5 3–( ) P X 3>( )⋅+⋅ 0,413= =
x Ir S( )– S Ip S( )–=Demande moyenne satisfaite = Offre moyenne utilisée
β S( )Ir S( )
demande moyenne--------------------------------------------- 100×= β S( ) 0,413
2,5-------------100=
P X 3>( ) 0,2424=
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
• Cas continu• SS = 315 – 300 = 15
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
• Cas continu• SS = 315 – 300 = 15
• ⇒
Correction de continuité conseillée
Ir S( ) σ f tS( ) tSP t tS>( )–{ }= f tS( ) e 0,76552 2⁄–
2π----------------------- 0,29762= =
Ir S( ) σ g tS( )⋅ 20 0,29762 0,7655 0,2218×–{ }× 2,556= = =
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
• Cas continu• SS = 315 – 300 = 15
• ⇒
Correction de continuité conseillée• ⇒ Ip(S = 315) = (315 – 300) + 2,556 = 17,556
Ir S( ) σ f tS( ) tSP t tS>( )–{ }= f tS( ) e 0,76552 2⁄–
2π----------------------- 0,29762= =
Ir S( ) σ g tS( )⋅ 20 0,29762 0,7655 0,2218×–{ }× 2,556= = =
Ip S( ) S x– Ir S( )+=
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
• Cas continu• SS = 315 – 300 = 15
• ⇒
Correction de continuité conseillée• ⇒ Ip(S = 315) = (315 – 300) + 2,556 = 17,556
• DMS ⇒ 300 – 2,513 = 297,487
Ir S( ) σ f tS( ) tSP t tS>( )–{ }= f tS( ) e 0,76552 2⁄–
2π----------------------- 0,29762= =
Ir S( ) σ g tS( )⋅ 20 0,29762 0,7655 0,2218×–{ }× 2,556= = =
Ip S( ) S x– Ir S( )+=
x Ir S( )– S Ip S( )–=Demande moyenne satisfaite = Offre moyenne utilisée
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
• Cas continu• SS = 315 – 300 = 15
• ⇒
Correction de continuité conseillée• ⇒ Ip(S = 315) = (315 – 300) + 2,556 = 17,556
• DMS ⇒ 300 – 2,513 = 297,487
• %DMNS ⇒ = 0,84%
Ir S( ) σ f tS( ) tSP t tS>( )–{ }= f tS( ) e 0,76552 2⁄–
2π----------------------- 0,29762= =
Ir S( ) σ g tS( )⋅ 20 0,29762 0,7655 0,2218×–{ }× 2,556= = =
Ip S( ) S x– Ir S( )+=
x Ir S( )– S Ip S( )–=Demande moyenne satisfaite = Offre moyenne utilisée
β S( )Ir S( )
demande moyenne--------------------------------------------- 100×= β S( ) 2,51
300----------100=
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
• Cas continu• SS = 315 – 300 = 15
• ⇒
Correction de continuité conseillée• ⇒ Ip(S = 315) = (315 – 300) + 2,556 = 17,556
• DMS ⇒ 300 – 2,513 = 297,487
• %DMNS ⇒ = 0,84%
• α(S) = P(X > 315) = 21,92% (avec correction de continuité) ⇒ rupture annuelle sur B (n ; 21,92%)
Ir S( ) σ f tS( ) tSP t tS>( )–{ }= f tS( ) e 0,76552 2⁄–
2π----------------------- 0,29762= =
Ir S( ) σ g tS( )⋅ 20 0,29762 0,7655 0,2218×–{ }× 2,556= = =
Ip S( ) S x– Ir S( )+=
x Ir S( )– S Ip S( )–=Demande moyenne satisfaite = Offre moyenne utilisée
β S( )Ir S( )
demande moyenne--------------------------------------------- 100×= β S( ) 2,51
300----------100=
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
I-3.10.2 Indicateurs en valeur• Dépense moyenne d’acquisition
• Gâteaux : fabrication = 3 x 25 = 75
• Journaux : achat = 315 x 1,8 = 567 ; reprise = 17,512 x 1,6 = 28,02 ⇒ facture moyenne = 567 – 28,02 = 538,98
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
I-3.10.3 Indicateurs en valeur• Dépense moyenne d’acquisition
• Gâteaux : fabrication = 3 x 25 = 75
• Journaux : achat = 315 x 1,8 = 567 ; reprise = 17,512 x 1,6 = 28,02 ⇒ facture moyenne = 567 – 28,02 = 538,98
• Indicateur de coût moyen
• Gâteaux : 35 x 0,4132 + 25 x 0,9132 = 37,29 • Journaux : 0,7 x 2,512 + 0,2 x 17,512 = 5,26
C S( ) cp Ip S( )⋅ cr+ Ir S( )⋅=
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
I-3.10.4 Indicateurs en valeur• Dépense moyenne d’acquisition
• Gâteaux : fabrication = 3 x 25 = 75
• Journaux : achat = 315 x 1,8 = 567 ; reprise = 17,512 x 1,6 = 28,02 ⇒ facture moyenne = 567 – 28,02 = 538,98
• Indicateur de coût moyen
• Gâteaux : 35 x 0,4132 + 25 x 0,9132 = 37,29 • Journaux : 0,7 x 2,512 + 0,2 x 17,512 = 5,26
• Marge nette moyenne
• Gâteaux : 35 x 2,5 – 37,29 = 50,21• Journaux : 0,7 x 300 – 5,26 = 204,74
• Logiciel
C S( ) cp Ip S( )⋅ cr+ Ir S( )⋅=
B S( ) cr x⋅ C S( )– cr x⋅ cp Ip S( )⋅ cr Ir S( )⋅+{ }–= =
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
Gestion des approvisionnement et des stocks • Gestion calendaire
top related