les machines synchrones. zone utile principe n c’est un convertisseur d’énergie mécanique en...
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Les machines synchronesLes machines synchrones
1 2 sinC k H H Zone utile
PrincipePrincipe C’est un convertisseur d’énergie C’est un convertisseur d’énergie
mécanique en énergie électrique mécanique en énergie électrique (alternateur) ou inversement (moteur (alternateur) ou inversement (moteur synchrone) qui effectue une transmission synchrone) qui effectue une transmission magnétiquemagnétique
Le champ magnétique entrainant le rotor Le champ magnétique entrainant le rotor équivalent à un aimant est créé par des équivalent à un aimant est créé par des bobinages créant un champ magnétique bobinages créant un champ magnétique tournant dans l’entrefer à une vitesse tournant dans l’entrefer à une vitesse
S
fn
p
• Fréquence du réseau en Hz• Nombre de paires de pôles• Fréquence du champ tournant en tr/s
SymboleSymbole
MS
~ MS
3~
I nduit
I nducteur
Machine monophasée
Machine Triphasée
MS
~ MS
3~
~ ~ ~
1 2 3 ~
1 2 3
ConstitutionConstitution RotorRotor
– À aimant permanent (Brushless: sans balai)À aimant permanent (Brushless: sans balai)– A rotor bobiné:A rotor bobiné:
Pôles lissesPôles lisses
Pôles saillantsPôles saillants
StatorStatorLe stator est un bobinage polyphasé (en général branché en Y), qui engendre Le stator est un bobinage polyphasé (en général branché en Y), qui engendre
un champ tournant.un champ tournant.
Il est pourvu d’encoches dans lesquelles sont distribués les conducteurs d’un Il est pourvu d’encoches dans lesquelles sont distribués les conducteurs d’un bobinage triphasé bobinage triphasé
S N
N S
ie
NS GS3~
GS3~
Alternateurauxiliaire
Redresseur
I nduit principal(sur le stator)Alternateurprincipal° In
duc
teur
ie
RO
TO
R
Aimants fi xes (inducteur)
Indui
t
Fig. 1
FEM induite dans un FEM induite dans un enroulementenroulement
Le champ inducteur est supposé à répartition Le champ inducteur est supposé à répartition sinusoïdalesinusoïdale
Or la fém induite dans une spire estOr la fém induite dans une spire est
Loi de faraday : Loi de faraday :
Si l’on a N conducteur avec 2 conducteurs par spireSi l’on a N conducteur avec 2 conducteurs par spire
En prenant en compte les coefficients de bobinage , de En prenant en compte les coefficients de bobinage , de forme forme
ˆ( ) cost t
1
2
1
2
ˆ ˆsin sinSn
pE
de t p t
dt
22
1
4,44 ˆ ˆ2,222 2th S
f
NE E N pn Nf
ˆ ˆSE KNf KNpn
Modèle équivalentModèle équivalent En Alternateur En Alternateur (circuit non saturé , pôles lisses)(circuit non saturé , pôles lisses)
– Le flux de fuite Le flux de fuite est modélisé par une inductance est modélisé par une inductance et ainsi et ainsi
– Le flux résultantLe flux résultant reçu par l’induit est la somme du flux inducteur reçu par l’induit est la somme du flux inducteur et du flux du au courant de l’induit et du flux du au courant de l’induit
– La résistance r d’une phaseLa résistance r d’une phase de l’alternateur crée une chute de tension rJ de l’alternateur crée une chute de tension rJ
T f R
f I
( ) ( )R exci J
( )J LJ
( ) ( ) ( )T exc f exci J i L J
Bouclé dans l’air
RMI (Réaction Magnétique d’Induit)Flux créé par stator du aux courants induits
Modèle équivalentModèle équivalent La loi de Faraday donne avec La loi de Faraday donne avec
EE
dE j
dt
( )
( )
T exc
exc
i L J
V E i rJ j L J
X
Dérivation
+ comptabilisation de la résistance
( )PN excE i
V
J
Jr
J
( )J f
L J
( )exci ( )J
f
R T
rE
L’angle est imposé par la charge
( )exci est perpendiculaire à PNE
r est perpendiculaire à rE
Tension à vide (fonction de iexc)
Angle décalage interne E/V
Tension sur la charge
Modèle simplifiéModèle simplifiéOn en déduit donc le schéma équivalent ainsi que le diagramme de Behn- Eschenburg
EPN
r X J
V
iexc
uexc
PNE
V
J
Jr
JX
/ 2PN
PN
E rJ XJ V
E rJ jXJ V
AAAAAAAAAAAAAA
- V (V)est la tension aux bornes d’un enroulement de la machine
– EPN (V)est la f ém à vide ou fém synchrone : elle ne dépend que de ieN si n est fixée.
– r () est la résistance de l'enroulement : très souvent négligée.
- X () traduit la chute de tension due à la réaction magnétique d' induit: elle est appelée réactance synchrone.
Remarque : le déphasage entre ePN et v est appelé angle décalage interne. On le note I l peut être déterminé
expérimentalement.
Z
Détermination des éléments du Détermination des éléments du modèlemodèle
Détermination de rDétermination de r
Détermination de Détermination de ZZ
On utilise l’essai en court-circuit On utilise l’essai en court-circuit de l'alternateurde l'alternateur
pour une même valeur de pour une même valeur de courant d'excitation icourant d'excitation iee
r
r r
Couplage étoile
RB = 2r
Couplage triangle
r r
r
RB = (2/ 3) r
J CC EPN
iexc
EPN
J CC
A
C
B
Caractéristique à vide
Caractéristique en court circuit
E1
J 1
i1
( )
( )PN e
CC e
E iZ
J i
Dans un enroulement
1 1
1 1
( )
( )e
e
E iZ
J i
Bilan de puissancesBilan de puissances
abs M e eP T u i
2je e e eP u i ri 2 23
32J BP R I rJ coll méca ferP p p
3 cosuP UI
Alternateur
Moteur
3 cosabsP UI u MP T
imposé par la charge élec
3 cosemem
P UIT
Ne dépendent pas de la charge
et imposés par la charge méca
ueie nul si le rotor est à aimants permanents
2
3 cos3
3 cos2
3 cos
u
abs
exc exc B m f
M exc exc
P
P
UI
UI u i R I p p
UI
T u i
AlternateurAlternateur
EPN
X J
V
iexc
uexc
PNE
V
J
JX
/ 2PN
PN
E XJ V
E jXJ V
AAAAAAAAAAAAAA cos sin
sin cos
cos cos
XJ E
XJ E V
V E
cos sinXJ E
sinXJ
AlternateurAlternateur Réaction Magnétique d’InduitRéaction Magnétique d’Induit
PNE
V
J
Jr
J
( )J f
L J
( )exci ( )J f
R T
= 0 On a une réaction transversale. Légère diminution du fl ux utile et distorsion des lignes de champ.
PNE
V
J
Jr
J
L J
( )exci ( )J
f
T
>0 La RMI est longitudinale et démagnétisante. iexc est opposé à (J ).. I l y a diminution du fl ux utile. Le champ total est plus f aible
La RMI sous excite il faut surexciter l’inducteur pour obtenir un V donné
PNE
V
J
Jr
J
L J
( )exci
( )J
f T
< 0 La RMI est longitudinale et magnétisante. iexc s’ajoute avec (J ). Le champ total est plus important. Pour avoir le même fl ux, il f aut diminuer la valeur du courant d’excitation.
La RMI sur excite il faut sous exciter l’inducteur pour obtenir un V donné
RMI
AlternateurAlternateur Caractéristique en charge : V=f(J) avec n et iCaractéristique en charge : V=f(J) avec n et iexcexc constants constants
– Pour Pour >0 si J croit, V décroit vite. >0 si J croit, V décroit vite. – Pour Pour <0 si J croit, V décroit plus lentement voire augmente<0 si J croit, V décroit plus lentement voire augmente
V
EV
J J n
cos=1
Av
n, iexc et cos constants
=-90°
=+90°
Ar
PNE
constant
<0
V
J
jXJ
V
V
jXJ
croit
>0
Caractéristiques de réglage : iCaractéristiques de réglage : iexcexc=f(J) à f=f=f(J) à f=fnn, V=V, V=VNN et cos et cos constant constant
– Les alternateurs travaillent en général à tension constante.Les alternateurs travaillent en général à tension constante.– Les courbes permettent de prévoir les dispositifs d’excitation et de régulation de tension..Les courbes permettent de prévoir les dispositifs d’excitation et de régulation de tension..
– Pour les déphasages arrières forts le maintien de VPour les déphasages arrières forts le maintien de VNN nécessiterait un courant d’excitation nécessiterait un courant d’excitation excessif.excessif.
AlternateurAlternateur
iexc
iexc0
J J n
Cos = 1 Ar
Av
0,8
0,9
0,9 0,8
0,7
= 90°
= -90°
<0
J
jXJ
V
>0
V
PNE
pour <0
Si J croit EPN diminue pour maintenir VN
PNE
pour >0
Si J croit EPN croit pour maintenir VN
AlternateurAlternateur Courbes de MordeyCourbes de Mordey
– Ces courbes illustrent le comportement d’un alternateur branché sur un réseau ( V=VCes courbes illustrent le comportement d’un alternateur branché sur un réseau ( V=V NN et f= f et f= fNN) et entraîné à vitesse constante. Si on admet que les pertes varient peu, ces courbes correspondent à une puissance absorbée constante. Une modification de i) et entraîné à vitesse constante. Si on admet que les pertes varient peu, ces courbes correspondent à une puissance absorbée constante. Une modification de i ee entraîne une modification du cos entraîne une modification du cos et donc de la puissance réactive apportée au réseau. (pour une puissance utile constante) et donc de la puissance réactive apportée au réseau. (pour une puissance utile constante)
<0 =0 >0
Pu3>Pu2
Pu2>Pu12
Pu1
Pu=0
J
iexc
MoteurMoteur DiagrammeDiagramme
EPN
X=L J
V
PNV jXJ E PNE
V
J
JX
cos sin
sin cos
cos cos
XJ E
XJ E V
V E
PNE
V
J
JX
MoteurMoteur
CoupleCouple3 sin
3 cos 3 cose e V
VEP C VJ E J
X
3 cosVe
E JC
3 cos
e
VJC
3 sinV
e
VEC
L
Cem
emT̂
/ 2
EV
X=L J
V 3 cos cosem VP VJ E J
I l n’y a pas de pertes dans X
MoteurMoteur Fonctionnement à excitation Fonctionnement à excitation
constante constante
PNE
V
J
JX
P
Pmax
O A
B H
Equi puissance active
Q
Equi puissance réactive
BilanBilan
PNE
V
J
XJ
( )exci
( )J R
PNE
V
J
( )J
XJ
( )exci
( )J
R
P
Q
Convention générateur
P>0 : alternateur
P<0 : moteur
Q<0 : bobine Sous excité
Q>0 : condensateur Sur excité
-/ 2 < <0
PNE
V
J
XJ
( )exci
( )J
R
0 < < / 2
PNE
V
XJ
( )exci ( )J
R
J
/ 2 < <
PNE
V
J
XJ
( )exci ( )J
R
PNE
V
J
XJ
( )exci
( )J R
- < <-/ 2
PNE
V
J
XJ
( )exci ( )J
R
EP
N
X
J
V
XJ
PNE
V
J
( )J
XJ
( )exci ( )J
R
-/ 2 < <0
0 < < +/ 2
EPN
V
B(ieo)
N
S
B(iexc)
B(J )
Champ de l’induit B(J ) (RMI )
Puissance nulle Une machine synchrone fonctionne à vide quand elle ne fournit ni n’absorbe aucune puissance active.Lors du couplage au réseau, le courant statorique est nul. I=0, iexc=ie0, V=EPN(iexc).Quand iexc varie, EV ; I existe mais Pu=0 car on n’a pas de changement au niveau du moteur. Pméca=Pu=0.Pu=3VIcos avec I0 donc = / 2. Fourniture ou absorption d’énergie réactive.
B(ieo)
N
S PNE
V
J
XJ
( )exci
( )J R iexc<iexc0
B(iexc)
B(J )
Champ de l’induit (RMI )
La machine synchrone a un comportement magnétisant.Tout se passe comme si la charge (réseau) était un condensateur.
Ou comme si la machine synchrone consommait du réactif : la MS est une bobine vis-à-vis du réseau
Puissance nulle : Sous excitation : iexc<ieo
Puissance nulle : Sur excitation : iexc>ieo
La machine synchrone a un comportement démagnétisant.Tout se passe comme si la charge (réseau) était une bobine.
Ou comme si la machine synchrone fournissait du réactif : la MS est un condensateur vis-à-vis du réseau
B(ieo)
N
S
iexc>iexc0 B(iexc)
B(J )
PNE
V
J
XJ
( )exci ( )J
R
Champ de l’induit B(J ) (RMI )
B(ieo)
N
S
B(iexc) B(J )
Champ de l’induit B(J ) (RMI )
PNE
V
J
XJ
( )exci
( )J
R
Génératrice
En charge, rotor accéléré: Génératrice
Quand une machine synchrone fonctionne en génératrice (fourniture d’énergie active),
E est en avance sur V (dans le sens du champ tournant).
B(ieo)
N
S
B(iexc) B(J )
Champ de l’induit B(J ) (RMI )
Moteur
PNE
V
XJ
( )exci ( )J
R
J
En charge, rotor ralenti
Quand une machine synchrone fonctionne en réceptrice (absorption d’énergie active), E est en retard sur V (dans le sens du champ tournant).
La machine fonctionnera en récepteur (moteur).
Autopilotage de la Autopilotage de la machine synchrone machine synchrone
dE j
dt
PNE rJ jXJ V
3 cose
S
VJC
m r
dC J C
dt
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