les apprentissages en calcul à l'école quelques repères : À l'école maternelle en...
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Les apprentissages en calcul à l'école
Quelques repères :À l'école maternelle en 2008
•Pas de domaine mathématique dans les programmesApprocher les quantités et les nombres
•Pas de référence explicite au calcul mais une attente en résolution de problèmes
•Une évolution et des controverses pour la construction du nombre
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Dès la PS, un premier apprentissage des procédures de quantification
Agir sur les quantités avant d‘accéder au symbolisme, à l‘écriture chiffrée, aux techniques opératoires
Comparer des quantités sans dénombrer
Beaucoup Pas beaucoup
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Dès la PS, un premier apprentissage des procédures de quantification
Agir sur les quantités avant d‘accéder au symbolisme, à l‘écriture chiffrée, aux techniques opératoires
Des apparences trompeuses
Beaucoup
Pas beaucoup
Nombres et calcul à l‘école maternelle
L'algorithme d'énumération, c'est la phase qui consiste à prendre en compte une fois et une seule tous les éléments d'une collection
Dès la PS, un premier apprentissage des procédures de quantification
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Reconnaissance globale de très petites quantités, le subitizing
Dès la PS, un premier apprentissage des procédures de quantification
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Reconnaissance de petites quantités (inférieures à 10) organisées
Dès la PS, un premier apprentissage des procédures de quantification
Nombre et calcul à l‘école maternelle
Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification
Agir sur les quantités avant d‘accéder au symbolisme, à l‘écriture chiffrée, aux techniques opératoires
Avec des collections homogènes
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Avec des collections hétérogènes
Comparer des quantités en appariant les éléments d'une collection
Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Construire des collections équipotentes
Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification
Prélever un à un les éléments de la collection
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Construire des collections équipotentes
Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification
Prélever tous les éléments de la collection puis les mettre dans la boîte
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Construire des collections équipotentes
Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification
Prélever tous les éléments de la collection puis les mettre dans la boîte
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Construire des collections équipotentes
Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification
Prélever tous les éléments de la collection,à distance puis les mettre dans la boîte
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Construire des collections équipotentes
Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification
Prélever tous les éléments de la collection,à distance puis les mettre dans la boîte
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Dénombrer les éléments d’une collection à l’école maternelleAvant les années 70…
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Nombres et calcul à l‘école maternelle
À chaque étape le mot nombre correspond bien à la quantité visible
Nombres et calcul à l‘école maternelle
La réforme des années 70 conduit notamment à réduire la place donnée au calcul et au comptage
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Employer la comptine numérique verbale pour dénombrer.
Une confusion entre le mot nombre et le cardinal d'une collection est possible
1 2 3 4 5
5 est à la fois le mot nombre attribué au dernier jeton etle nombre de jetons de la collection
Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Constituer une collection de cardinal donné
Donne-moi 4 jetons
Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification
Remarque : pour réussir à dénombrer les éléments d’une collection par comptage l’enfant doit :
•connaître la comptine numérique
•savoir associer à chaque élément de l’ensemble un mot-nombre et un seul de la comptine récitée dans l’ordre
•comprendre que le dernier mot-nombre prononcé représente à lui seul la quantité de tous les objets
•comprendre que la nature des objets à compter n’a pas d’importance
•comprendre qu’on peut compter les objets dans n’importe quel ordre.
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification
Résoudre des problèmes d‘ajout ou de retrait à l‘aide de la file numérique
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ajouter 1 c’est dire le nombre suivant
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification
Résoudre des problèmes d‘ajout par surcomptage
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification
Résoudre des problèmes d‘ajout par surcomptage
Le maître dit greli-grelo combien j’ai de sous dans mon sabot
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification
Résoudre des problèmes de retrait par composition
Le jeu du gobelet
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Salle de jeuDortoir
Dès la GS, un premier apprentissage des procédures de quantification
Résoudre des problèmes de retrait par composition
Combien de bébés sont dans la salle de jeu ?Combien de bébés font encore la sieste ?
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Dès la GS, un premier apprentissage des procédures de quantification
Résoudre des problèmes de partage non équitable
Dans chaque camion il faut mettre au moins 3 caisses mais pas plus de 5 caisses.
Il faut charger toutes les caisses
Nombres et calcul à l‘école maternelle
Dès la GS, un premier apprentissage des procédures de quantification
Résoudre des problèmes dits de multiplication ou de division
Le maître passe une commande :Préparer une balle pour chaque groupe de 2 élèves.
Nombres et calcul à l‘école maternelle
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