le parallélogramme

Le parallélogramme

Définition

I x

Un quadrilatère qui a un centre de symétrieest un parallélogramme.

Propriétés

une droite parallèle.Propriété n°1

Si un quadrilatère est un parallélogramme,

A

D C

B

(AB) // (DC)

alors ses côtés opposés sont parallèles.

Le symétrique d’une droite par rapport à un point est ........

I x(AD) // (BC)

Propriété n°2

Si un quadrilatère est un parallélogramme,

les longueurs.

alors ses côtés opposés sont de même longueur.

La symétrie centrale conserve ........

Propriété n°3

Si un quadrilatère est un parallélogramme,

le milieu des diagonales.

alors ses diagonales se coupent en leur milieu.

I

Le centre de symétrie est ........

Propriété n°4

Si un quadrilatère est un parallélogramme,

alors ses angles opposés sont de même mesure.

?

??

?

angles alternes-internes

de même mesure

(d)

(d’)

(d) // (d’)

angles correspondants

de même mesure

Propriétés réciproques

a ses diagonalesqui se coupent en leur milieu,

Réciproque de la propriété n°3

Si un quadrilatère

alors c’est un parallélogramme.

a ses côtés opposésde même longueur,

alors c’est un parallélogramme.

Réciproque de la propriété n°2

Si un quadrilatère

Réciproque de la propriété n°1

Si un quadrilatère

A

D C

B

(AB) // (DC)et

(AD) // (BC)

alors c’est un parallélogramme.

a ses côtés opposésparallèles,

A

D C

B

(AB) // (DC)

Propriété

Si un quadrilatère

alors c’est un parallélogramme.

a deux côtés opposésparallèles et de même longueur,