la proportionnalité (14) i.notion de proportionnalité deux grandeurs sont proportionnelles si les...
Post on 03-Apr-2015
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La Proportionnalité (14)
I. Notion de proportionnalitéDeux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre.
A (pizzas) 2 3 4 5 8
B (prix en €) 14 21 28 35 56x 7
2 + 3 = 5
14 + 21 = 35
x 2
x 2
7 est le coefficient de proportionnalité qui permet de passer de A à B. (C’est le prix d’une pizza…)
14 21 28 35 56 = = = = =
2 3 4 5 87
2e ligne
1e ligne
II. Reconnaître la proportionnalité1/ Dans un tableau (tableau de proportionnalité)2/ Dans un exercice : pour vérifier intuitivement qu’il y a proportionnalité entre deux grandeurs, on peut doubler l’une des grandeurs et voir si l’autre est alors aussi doublée. Si oui, il y a proportionnalité (test du double)
Exemple 1Quatre rouleaux de papier peint coûtent 30 €.Peut-on prévoir à l’aide d’un calcul le prix de 12 rouleaux de ce même papier peint ?Oui, car il y a proportionnalité entre le nombre de rouleaux et le prix des rouleaux.
Exemple 2A 10 ans Sébastien mesure 1,20 m.Peut-on prévoir à l’aide d’un calcul la taille de Sébastien quand il aura 16 ans ?Non, car il n’y a pas proportionnalité entre l’âge et la taille.
III. Proportionnalité et pourcentagesExemple 1Un fromage contient 40% (40 pour 100) de matières grasses.Cela veut dire que dans 100 g de fromage, il y a 40 g de matières grasses.Cela veut dire aussi qu’il y a proportionnalité entre la quantité de MG et la quantité de fromage.Question :Quelle est la masse de MG dans 20 g de fromage ?
Masse de fromage
100 g
20g
Masse de MG 40 g ?
x 0,4
8 g
Dans 20 g de fromage il y a 8 g de MG
Remarque :40
0,4 = = 40%100
(coefficient de proportionnalité)
Exemple 2Dans un camembert, il y a 50% de MG.Quel pourcentage de MG y-a-t-il dans la moitié de ce camembert ?Réponse : 50 %
4040% de 20 = 20 =
100 0,4 20 = 8
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