la cinétique de l’activité microbienne

La cinétique de l’activité microbienne

Maîtrise BPE

Que nous apprend la biologie par rapport à la démarche des ‘ingénieurs’ ?

Qu’est ce qui détermine l’intensité du métabolisme vivant en milieu naturel ?

Le modèle de Streeter & Phelps, 1925

dL/dt = - k1.L la charge organique est décomposée selon une cinétique d’ordre 1

dO2/dt = - k1.O2 + kr (O2sat-O2) la teneur en oxygène dépend de l’équilibre entre consommation et

réaération

L = matière organique biodégradable

exprimée en oxygène (DBO5)

0

5

10

15

20

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

distance, km

ox

yg

èn

e, m

g0

2/l

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

ac

t. h

été

rotr

., m

gC

/l.h

k1 = 0.04 h-1

kr = 0.02 h-1

rivière débit 20m3/sprof 3mlarg 50m

Rejet 500 000 habnon traités O2sat

Le modèle de Streeter & Phelps, 1925 (2)

k1 = 0.04 h-1

kr = 0.02 h-1

rivière débit 20 - 50 m3/s prof 3mlarg 50m

Rejet 250 000 hab500 000 hab750 000 habnon traités

0

5

10

15

20

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

distance, km

ox

yg

èn

e, m

g0

2/l

250 000 hab 500 000 hab 750 000 hab

Q = 50 m3/s

La Seine en aval de Paris

0

5

10

0 50 100 150 200

pK, km

ox

yg

èn

e,

mg

O2

/l0

25

50

0 50 100 150 200

pK, km

pro

d.

ba

ct,

µg

C/l

/h

Achères

Achères

Mécanismes de l’activité organotropheCroissance sur substrat simple (monosaccharide, acide aminé,… L’entrée du substrat organique est l’étape limitante

Processus enzymatique:

Cinétique de Michaelis-Menten-Monod

S + E SE E + Pv3 << v1 et v2 << S

v = k3 . SE

k1. S . E = k2 . SE

or E = - SE

d’où k1. S. ( - SE) = k2. SE

et SE = k1. S. / (k2 + k1.S)

v = k3. . S / ( S + k1/k2 )

ou v = vmax. S / ( S + Ks) si vmax = k3. Ks = k1 / k2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5

S

Ac

tiv

ité

Ks

Vmax/2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30

température

fon

cti

on

k3k1

k2

S

dB/dt = µmax S/(S+Ks) . B

dB/dt = µmax S/(S+Ks) B

dS/dt = - µmax/Y S/(S+Ks) B

Croissance en cultureCulture batch

0

10

20

30

0 10 20 30 40

temps, h

mg

C/l

B

S

Etat stationnaire: µ = dilS = Ks / ((µmax/dil)-1)B = 1/Y (So – S)

Culture continue

dB/dt = µmax S/(S+Ks) B - dil. B

dS/dt = - µmax/Y S/(S+Ks) B + dil. (So-S)

So

SB

Q

V

dil = Q/V

0

10

20

30

0.0 0.1 0.2

dil, h-1

mg

C/l

BS

So

dilmax = µmax So/(So+Ks)

Croissance sur substrats naturels

La matière organique naturelle est surtout constituée de macromolécules polymériques: protéines, polysaccharides, lignine, lipides.

 Sous forme polymérique la matière organique n'est utilisable qu'après hydrolyse exoenzymatique

Certains organismes (ex. les levures) n’ont pas d’exoenzymes: ils sont tributaires d’un apport de substrats directs monomériques

La Bière

Comment faire fermenter des polysaccharides?

maltage et brassage (utilisation des enzymes hydrolytiques du germe de céréale)

moisissage (sake: utilisation des capacités hydrolytiques des champignons)

ensalivement (Am. latine, bières de maïs: utilisation des amylases salivaires)

Modèle HSB

H S Bhydrol. exoenz. uptake bact.

CO2

mortalité

respiration.

croissance

dH/dt = App - emax H/(H+Kh). B

dS/dt = emax. H/(H+Kh). B - bmax S/(S+Ks). B

dB/dt = Y.bmax . S/(S+Ks). B – kd. B

Etat stationnaire: µ = kdS = Ks / ((µmax/kd)-1)B = Y/kd. App

Mer du Nord, gC/m2/an

0

5

10

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

distance, km

ox

yg

èn

e, m

g0

2/l

0.0

0.1

0.2

0.3

ac

t. h

été

rotr

., m

gC

/l.h

Application HSB en rivière polluée

dH/dt = App - emax H/(H+Kh). B

dS/dt = emax. H/(H+Kh). B - bmax S/(S+Ks). B

dB/dt = bmax/Y . S/(S+Ks). B – kd. B

O2

Corg

Act organotrophe

Application HSB en rivière polluée (2)

dH/dt = App - emax H/(H+Kh). B

dS/dt = emax. H/(H+Kh). B - bmax S/(S+Ks). B

dB/dt = AppB + bmax/Y . S/(S+Ks). B – kd. B

0

5

10

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

distance, km

ox

yg

èn

e, m

g0

2/l

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

ac

t. h

été

rotr

., m

gC

/l.h

O2

Corg

Act organotrophe

La Seine en aval de Paris (suite)

0

5

10

0 50 100 150 200 250 300 350

pK, kmo

xy

gè

ne

, m

gO

2/l

0

25

50

0 50 100 150 200 250 300 350

pK, km

pro

d.

ba

ct,

µg

C/l

/h

b.Achères

La Seine en aval de Paris (suite)

0

5

10

0 50 100 150 200 250 300 350

pK, kmo

xy

gè

ne

, m

gO

2/l

Achères

0

2

4

6

8

0 50 100 150 200 250 300 350

pK, km

NO

3 e

t N

H4,

mg

N/l

nitratesnitrates

ammonium

Mécanismes de l’activité chemolithotropheExemple de la nitrification

NH4+

Bnitros

CO2

mortalité

respiration.

croissance

NO2-

Bnitrat

CO2

NO3-

O2O2

dNH4/dt = App - nitrosmax. NH4/(NH4+KNH4). O2/(O2+KO2nit). Bnitros

dBnitros/dt = Ynit.nitrosmax . NH4/(NH4+KNH4). O2/(O2+KO2nit). Bnitros– kd. Bnitros

dNO2/dt = nitrosmax. NH4/(NH4+KNH4). O2/(O2+KO2nit). Bnitros

- nitratmax. NO2/(NO2+KNO2). O2/(O2+KO2nat). Bnitrat

dBnitros/dt = Ynat.nitratmax . NO2/(NO2+KNO2). O2/(O2+KO2nat). Bnitrat– kd. Bnitrat

nitrosantes nitratantes nmax mgN / mgC.h 0.7 2.5 Kn mgN/l 1.5 0.02 Ko2 mgO2/l 0.5 1.5 Y mgC/mgN 0.07 0.02 µmax h-1 0.05 0.05 topt °C 25 25 dti °C 12 12

Cinétique de la nitrification (suite)

La Seine en aval de Paris (suite)

0

5

10

0 50 100 150 200 250 300 350

pK, km

ox

yg

èn

e,

mg

O2

/l

Achères

0

2

4

6

8

0 50 100 150 200 250 300 350

pK, km

NO

3 e

t N

H4,

mg

N/l

nitratesnitrates

ammonium

0.0

0.5

1.0

0 50 100 150 200 250 300 350

pK, km

Nit

rif.

po

t.,

µm

olN

/l/h

La Seine en aval de Paris (suite)

0

5

10

0 50 100 150 200 250 300 350

pK, km

ox

yg

èn

e,

mg

O2

/l

Achères

0

2

4

6

8

0 50 100 150 200 250 300 350

pK, km

NO

3 e

t N

H4,

mg

N/l

nitratesnitrates

ammonium

0.0

0.5

1.0

1.5

0 50 100 150 200 250 300 350

pK,km

nit

rite

s, m

gN

-NO

2/l

Mécanismes de l’activité phototrophe (production primaire)

Représentation schématique des processus physiologiques élémentaires impliqués dans la dynamique algale (modèle AQUAPHY, Lancelot et al., 1991. J.Mar.Syst. 2:333-346)

NH4 ou NO3

SiO2

F=biomasse

fonctionnelle

croissance

photos& resp.

CO2

S R

PO4

excr

réactions claires (génération d’ATP et de pouvoir réducteur cellulaire NAD(P)H)réactions sombres (fixation du CO2)

 relation de Vollenweider

photosynthèse = kmax Chla

kmax : taux maximum de photosynthèse : 1-10 µgC/µgChla.h, selon t°CI : intensité lumineuse (µE/cm²/s)Ik : seuil de saturation lumineuseChla : teneur en chlorophylle a, mesure de la biomasse algale

relation de Platt

photosynthèse = kmax (1-exp(- I / kmax)) Chla

pente initiale de la relation photos-lum, indpdt de la t°C (réaction claires limitantes)

kmax = fn(t°C) (réactions sombres limitantes)

Photosynthèse

I Ik

I Ik

/

( ( / ) ²1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 500 1000 1500

I, µE/m².s

ph

oto

s, h

-1 10°C

20°C

diatomées chlorophycées/flagellés cyanobactéries topt, °C 20 37 37 dti, °C 13 17 10

relation de kmax à la température :bien représentée par une sigmoïde : f(t°C)= exp - (t°C-topt)² / dti²

Ik

Prélèvement de nutriments

La croissance ne s’identifie pas à la photosynthèse : elle doit s'accompagner du prélèvement de nutriments inorganiques: N, P, Si (diatomées) dans les proportions :

C:N:P:Si (molaires) de 106:17:1: 20

prélèvement de N = pmax BKnN

N

N : concentration ambiante du nutriment inorganique concernéB : biomasse algale en terme de composants fonctionnels (F)Kn : constante de demi-saturationpmax : vitesse maximale de prélèvement

diatomées chlorophycées/flagellés cyanobactéries K NO3, µmol/l 5 5 (5) K PO4 , µmol/l 0.5 1.5 3 K SiO2, µmol/l 7 - -

Croissance algale: limitation par la lumière et les nutriments

croissance = µmax S / (S+Ks) . N / (N+Kn) . B

N : concentration ambiante du nutriment inorganique le plus limitante (minimum du terme michaelien) ou quota intracellulaire en nutriment le plus limitant S : disponibilité intra cellulaire de précurseurs carbonés (quota cellulaire énergétique) B : biomasse algale en terme de composants fonctionnels (F) Kn : constante de demi-saturationµmax : taux maximum de croissance cellulaire

Le pool de S est déterminé par le bilan des processus de photosynthèse, de croissance, de respiration, de synthèse et de catabolisme des réserves carbonées (R). En présence d’un excédent de S, des substrats carbonés sont excrétés .

respiration: maintenance et coût énérgétique de la croissanceexcrétion: pertes passives de monomères issus de la photosynthèse

processus actif

0

0.5

1

1.5

2

0 200 400 600

Io, µE/m²/s

tau

x,

jou

r-1

croissance

photosynthèse

excrétion

0

10

20

30

40

0 200 400 600

Io, µE/m²/s

rap

po

rt

w:w

C/N

Chla/C

0

0.5

1

1.5

2

0 200 400 600

Io, µE/m²/s

tau

x,

jou

r-1

croissance

photosynthèse

excrétion

0

10

20

30

40

0 200 400 600

Io, µE/m²/s

rap

po

rt w

:wC/N

Chla/C

sans limitation par les nutriments avec limitation par les nutrimentsNut = 0.3 * Km

L’intensité de la lumière et la disponibilité en nutriments déterminent ainsi la composition cellulaire (F,S,R et rapports C/N, C/Chla)