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INSONARISATION INDUSTRIELLEles encoffrements

Jean-Claude Pascal

ENSIM et LAUM

Application industrielle du capotage

� Les encoffrements et les cabines sont les moyens les plus fréquemment utilisés dans l’industrie pour

contrôler le bruit

– Encoffrements… autour des machines, turbo-alternateur,

moteurs encapsulés ou comme partie intégrante de produits

manufacturés.

– Cabines… pour produire un espace de silence relatif pour

protéger les opérateurs sur des plate-formes de test.

� mais, peu d’outils pour guider les concepteurs.

Application industrielle du capotage

� F. Fahy: "Theoretical predictions of the performance of such

enclosures have not been conspicuously successful to date, and

designers still rely heavily on empirical data. "

– les encoffrements et les surfaces des sources sont fortement couplées par le fluide si bien que l’impédance de

rayonnement en est affectée,

– les géométries des sources sont souvent très complexes, donc difficile à modéliser,

– les dimensions des cavités ne sont pas suffisamment

grandes pour que les modèles statistiques s’appliquent avec précision.

Les encoffrements

Efficacité d’un capot

• L’efficacité d’un encoffrement est évalué par la perte par insertion

[dB]

niveau de puissance acoustique de la source

niveau de puissance acoustique transmis par le capot

W

WLLD WW

TT

log10=−=

WL

TWL

sans avec

Transfert acoustique / Transfert vibratoire

ANALYSE DES CHEMINS DE TRANSFERT

TRANSFER PATH ANALYSIS

NOTIONS D’ACOUSTIQUE DES SALLES

Champ direct et champ réverbérédirect

réverbéré

Puissance acoustique d'une source

SIW n=

SnI

I

flux total de puissance qui traverse une surface (de mesure) S

( )∑=

=N

iinn I

NI

1

1

source monopolaire (rayonnement omnidirectionnel)

en champ libre

20

2

4 d

W

c

pD

πρ=

c

pIn

0

2

ρ=

Pression acoustique d'une source

SIW n=

source monopolaire (rayonnement omnidirectionnel) en champ libre

20

2

4 d

W

c

pD

πρ=

c

pIn

0

2

ρ=

Relation vérifiée dans le cas

d’une source monopolaire d

W

c

pD

0

2

ρ

24 dS π=

Relation puissance acoustique / pression

quadratique en champ libre

source monopolaire ponctuelle (rayonnement omnidirectionnel)

220

2

42 d

WQ

d

W

c

pD

ππρ==

2π 8huitième

d’espacePosée dans un coin

4quart

d’espace

Posée à l’intersection

sol-mur

2demi-espacePosée sur le sol

1espace

completChamp libre π4

π2

π

Q

Théorie de sabine

Théorie des champs

acoustiques diffus

en 3 formules

Wallace Clement Sabine (1868 -1919)

Professeur de “Mathematics and

Natural Philosophy” à Harvard

S 2S 2S 2S 2S 1S 1S 1S 1 S 3S 3S 3S 3

Champ réverbéré

champ acoustique diffus

superposition d’ondes planes

( )

p

R

S

W

R

W

c

p

α

α

ρ

−==

144

0

2

α

α

−=

1

pSR

l'acoustique des salles fournit une

autre relation entre la pression

quadratique moyenne et puissance

acoustique avec la constante de salle

( )α−1W

S 1S 1S 1S 1

Coefficient d’absorption

Coefficient d’absorption

des parois

( )α−1W

puissance incidente

puissance réfléchie

puissance dissipée

incdis WW α=

incW

inc

dis

W

W=α

p

i ii

S

S∑=

ααCoefficient d’absorption moyen

iα de chaque surface élémentaireiS

Temps de réverbération

Temps de réverbération

SA α=Aire d’absorption du local

S : surface totale des parois V : volume de la salle

Décroissance de

60 dB

S 2S 2S 2S 2A

VTR

16.0=

Puissance incidente sur une paroien champ diffus

Intensité incidenteS 3S 3S 3S 3c

pI

R

n

0

2

4

1

ρ=

SnI

I

∫∫ ∫∫==hémisphère hémisphère

ninc dSdSIW θcosI

2

1

2

1

c

pR

0

2

ρ

Champ direct et champ réverbéré

+=+=

Rd

QW

c

p

c

p

c

p RD 4

4 2

0

2

0

2

0

2

πρρρ

Champ direct (libre)0.5 1 2 8

Distance en m4

R = 20

R = 100

R = 500

R = 2500

6 dB

Affaiblissement acoustique

puissance incidente

puissance transmise

puissance réfléchie

puissance dissipée

Coefficient d’absorption Coefficient de transmission

panneau

inc

abs

W

W=α

inc

trans

W

W=τ

Loi de masse

Indice d’affaiblissement

acoustique

≈

c

MR S

0

02

log20ρ

ω

0R

octave

f

c=λ

Longueur d’onde dans la cloison

Fréquence critique

f

Longueur

d’onde

acoustique

Longueur

d’onde dans la

cloison

λ

π2=k

λ

fk f ∝

c

fk

π20 =

k

πλ

2=

Fréquence et angle de coïncidence

f

c=λ

cff <

λ

Ondes forcées

λ

Ondes naturelles

cff >

coïncidence

cf cf

Fréquence et angle de coïncidence

fréquence

critique

k

fk

Loi de masse en champ diffus

Indice d’affaiblissement

acoustique

~ 5 dB

Fréquence critique

longueur d’onde

acoustique projetée

=

longueur d’onde de

flexion dans la paroi

cf

Fréquence critique

Fréquence critique

longueur d’onde

acoustique projetée

=

longueur d’onde de

flexion dans la paroi

cf

( )Eh

cf m

c

22 112

2

νρ

π

−=

Utilisation des salles réverbérantes

Utilisation de la Utilisation de la

théorie du champ théorie du champ

diffusdiffus

•• parois non parallèles

• rapports (2,3,5) etc…

• diffuseurs

Mesure de la transparence acoustiqueUtilisation de deux salles réverbérantes ISO 140

Détermination du

coefficient de transmissionSalle d’émission

Salle de réception1

2

1pL2pL

inc

tran

W

W=τ

A

SLLLLR

p

ppWW log101

log1021traninc

+−=−==τ

Indice d’affaiblissement acoustique

Norme : V = 200 m3 Sp = 10 m2

surface de la paroi

Indice d’affaiblissement acoustique

Vitrage 8 mm

0.84 x 0.84

~5 dB

Les encoffrements

Les encoffrements

Efficacité d’un capot

• L’efficacité d’un encoffrement est évalué par la perte par insertion

[dB]

niveau de puissance acoustique de la source

niveau de puissance acoustique transmis par le capot

W

WLLD WW

TT

log10=−=

WL

TWL

sans avec

Comportement d’un panneau

puissance incidente

puissance transmise

puissance réfléchie

puissance dissipée

Coefficient d’absorption Coefficient de dissipation Coefficient de transmission

MatMatéériau absorbantriau absorbant panneaupanneau

DW

INC

TD

W

WW +=α

INC

D

W

W=δ

INC

T

W

W=τ

TW

INCW

RW

Modèle de capot

W

Chemin direct

Chemin diffus

Puissance transmisechamp

diffusinterne

source

TWTDW

TRW

RW

A

W

c

pR R

0

24

=ρ

Sc

pW

R

0

2

INC4

1

ρ=

ττ incTDT WWWWW +=+= 0TR

Modèle de capot

ττ incTDT WWWWW +=+= 0TR

~ 5 dB

τ

1log10=dR

0

1log10

τ=R

ττ 3.00 ≈Puissance transmise

avec

Pertes par insertion

−+−==

iT S

S

W

WD

α

α

τ

13,0log10

1log10log10

ASi =α

−+=

i

T

S

S

W

W

α

ατ

13,0

Modèle de capot

αlog10+=′ RD

Pertes par insertion

Simplification de la formulation

surface intérieure

si alors

Conclusion : doit être supérieur à 0.6

−+−==

iT S

S

W

WD

α

α

τ

13,0log10

1log10log10

D D′ DD −′1 5+R R 5−

8.0 3+R 1−R 4−

6.0 8.0+R 2.2−R 3−

4.0 8.1−R 4−R 2.2−

2.0 5.5−R 7−R 5.1−

1.0 8.8−R 10−R 2.1−

05.0 12−R 13−R 1−

SSi →

αα

α≈

−11<<α

α

α

Modèle de capot

•• Influence du matériau absorbantInfluence du matériau absorbant

panneaux en acier de 1.5 mm (d’après Fischer et Veres, 1986)

0 mm20 mm

mm

mm

0 mm

20 mm

70 mm

40 mm

Réalisation des encoffrements

Réalisation des encoffrements

face avant

dessous

dessus

coté gauche

face arrière

coté gauche

Chaque face est caractérisée par ses dimensions, les

propriétés mécaniques des

parois, les caractéristiques des

matériaux absorbants.

Les ouvertures, les sources en

paroi (ventilateurs) et les fuites

sont spécifiées.

Logiciel de modélisation

Réalisation des encoffrements

Logiciel de modélisation

source

face avant

longueur

profondeur

hauteur

capot

Comparaison modèle - expérience

CETIM - Capot

DONNEES SUR LA SOURCE

Dimensions du parallélépipède moyen correspondant à

l'encombrement de la source (en mm)

longueur : 600

profondeur : 300

hauteur : 400

Puissance acoustique totale de la source (en dB)

--------------------------------

Freq | Lw

--------------------------------

L | 85.0

A | 88.0

--------------------------------

Puissance acoustique totale de la source (en dB)

--------------------------------

Freq | Lw

--------------------------------

125 Hz | 71.0

250 Hz | 85.0

500 Hz | 74.0

1000 Hz | 73.0

2000 Hz | 76.0

4000 Hz | 69.0

8000 Hz | 65.0

L | 86.3

A | 81.5

--------------------------------

CETIM - Capot

Composition des panneaux:

------------------------------------------------------

No panneau| 1 2 3 4 5 6

------------------------------------------------------

matériau | 1 1 0 1 1 1

épaisseur | 1.5 1.5 Inf 1.5 1.5 1.5

(en mm) | (1 -> acier)

------------------------------------------------------

coefficients d'absorption internes

125 Hz | 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15

250 Hz | 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35

500 Hz | 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55

1000 Hz | 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75

2000 Hz | 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80

4000 Hz | 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85

------------------------------------------------------

DONNEES SUR L'ENCOFFREMENT

Dimensions de l'encoffrement (en mm)

longueur : 800

profondeur : 500

hauteur : 460

Position de l'encoffrement par rapport à la source

(en mm)

longueur : 100

profondeur : 100

hauteur : 0

Distance de la source aux panneaux (en mm)

n°1 -> coté gauche : 100 n°4 -> coté droit : 100

n°2 -> face avant : 100 n°5 -> face arrière: 100

n°3 -> dessous : 0 n°6 -> dessus : 60

CETIM - Capot

Modèle de Jackson

modèle réactif pour des capots ’close fitting’

jkxR

jkxI eAeAp += −

c

A

c

Auv

o

R

o

I

ρρ−== 00 jkl

Rjkl

I eAeAp += −1

jkl

o

Rjkl

o

I ec

Ae

c

Auv

ρρ−== −

11

czz opt ρ+=

.

sincos

1

0

1

klc

zjkl

v

v

o

t

ρ+

=

.1sinsincoslog10log10

2

2

2

2

1

2

0

++

−−==

c

rkl

c

smklkl

v

vD

oo ρρ

ωω

Modèle de Jackson

modèle réactif pour des capots ’close fitting’

Accroissement de la fréquence de resonance mécanique

puissance puissance transmisetransmise

surfacesurface

machinemachine

panneaupanneau

TW

l

S

cff

ρ

ρπ

l

20

01

2+=

Modèle de capot

Modèle de capot

Autres chemins de transfert

les voies de transmission autres que les parois sont

succeptibles de réduire considérablement l’efficacité

– transmission solidienne vers le capot (supports,

connexion d’auxiliaires…)

� plots élastiques

– ouvertures (cable, transmission, etc...)

� evacuation de l’air traitée par des silencieux

– panneaux amovibles

� Joints d’étancheité

Fuites et ouvertures

Fuites et ouvertures

Fuites et ouvertures

Modélisation des fuites

Fuites étanchées par des joints

Modèle Configuration Résultatsexpérimentale

c

2.5 mm

Petite cabineMesures comparatives

microphone

échantillon

enceinte

Haut-parleur

enceinteanéchoïque

2 cm env.

Petite cabineMesures comparatives

Petite cabineMesures comparatives

plaque d'acier 450 x 450 épaisseur 20 mmépaisseur de la fente déterminée

par la hauteur des cales

ouverture de 350 x 350

cales de hauteurs variables

Modèle de capot

Absorbing wallField response

Reverberantfield

Absorbing wallnormal response

fans silencersopenings

leaks

Small enclosureStiff model

Small enclosureFE/BE models

Close-fitting enclosure

forced

forced

bending

Structure borne sound (support structure)

Sound

source

Vibratingwall

mounts

Vibration isolation

Influence des fuites

Ouverture de 200 x 400 mm

SILENCIEUX DISSIPATIFS

PRISE EN COMPTE DE LA DISSIPATION

Un effet dissipatif est souvent accompagné d’un effet réactif : exemple d’un silencieux dissipatif de longeur L raccordé à des conduits d’entrée et de sortie de même section

[dB]

saet LlDLD ++≅tD

eL

sL

lDa

dB/m en aD

Perte par propagation

Perte de transmission

PRISE EN COMPTE DE LA DISSIPATION

Perte par insertion

S

(a)

S

(b)

(c)

Système

silencieux

AVECSANS WW

T

Ti LL

W

WD −==

2

1log10

1TW

2TW

Modèles empiriques

4.105.1 αS

PDa =

αS

PDa 5.1=

)1(log84.2 010 α−=S

PDa

Sabine [dB/m]

Piening [dB/m]

Parkinson [dB/m]

P périmètre traité S section libre

(3.5a) (3.5c)

Modèles empiriques

Modèle proposé Modèle proposé Kuntz Kuntz et Hoover (1987)et Hoover (1987)

ASHRAE (ASHRAE (AmericanAmerican Society of Society of HeatingHeating, Air , Air ConditioningConditioning, , and Refrigerating Engineersand Refrigerating Engineers))

asymptote basse fréquence (125-800 Hz)

asymptote haute fréquence (800 Hz à 10 kHz)

32.1

3.2

3

)17.1(36.008.1

10)2( 2

L

K

bastK

fhdl

S

PD

L

ρ

ρ+

=

( ) 60.18

47.25.2

)/001.0(log61.1(

10)2(

3,min105

−−

= KhW

fl

S

PD

SPK

hautt

h2 W

Modèles empiriques

Modèle de Modèle de Kuntz Kuntz et Hoover (1987)et Hoover (1987)h2 W

d

102

103

10

100

101

102

fre que nce [Hz]

d = 0.026 m - ρ = 24 kg:m3

d = 0.048 m - ρ = 27 kg:m3

d = 0.023 m - ρ = 58 kg:m3

d = 0.050 m - ρ = 48 kg:m3

102

103

104

0

10

20

30

40

50

60

Perte par transmission D

t [dB]

fréquence [Hz]

l = 1.5 m , 2 h = 0.32 m , W = 0.5 m

d/h = 0.25

d/h = 0.5 d/h = 1

Modèles empiriques

Modèle de Modèle de Kuntz Kuntz et Hoover (1987)et Hoover (1987)

h2 W

d

Modèles empiriques

la perte par propagation peut s’écrire sous la forme

[dB/m] ha DS

PD =

h 2h

h

hS

P 1=

hS

P 1=

hS

P 1=

h

DD h

a ≅

h

W

WhS

P 11+=

Perte par propagation normalisée

deux plans parallèles d’impédance

Une des première étude due à Morse (1939) a montré que le mode plan était moins atténué

wZ

h2

Perte par propagation normalisée

d’après Vér

5.0=hd 1=hd 2=hd

Réaction locale et réaction étendue

Calcul des silencieux

Plenum

S

b

Sortie

Entrée

l

S

−

+−=WSd

STLα

α

π

θ 1

2

coslog10

2

: coefficient moyen d'absorption de matériau

S : section du conduit d'admission et de sortie (en supposant qu’elles sont égales)

: surface des parois du volume

d : distance reliant le centre de la section d'entrée au centre de la section de sortie

: angle représenté par la Figure

α

WS

θ

Calcul d’une chaine de silencieux

I IIIII

IV

V

]][][][][[][ VIVIIIIII TTTTTT =

incWSystème

silencieux

outWRW

{ } out

in

out

outout

tS

S

Z

ZTTcZTT

cD

∗

+++=

1Re

)(

4

1log10

2

222101211

0

10

ρ

ρ

Calcul d’une chaine de silencieux

Calcul d’une chaine de silencieux

Calcul d’une chaine de silencieux

Synthèse

Définir les besoins : réduire le niveau sonore à l’endroit ou

se trouvent les opérateurs

Etudier l’impact : évaluer l’impact de l’encoffrement sur

l’environnement de travail (sécurité, hygiène, maintenance),

étudier l’ergonomie du poste de travail

Recenser les contraintes : recueillir l’avis des différents

intervenants (utilisateurs : opérateurs de production et de

maintenance, service méthodes, etc.)

Synthèse

Choisir les composants

Les matériaux absorbants doivent recouvrir les parois (laines de verre, laines deroche, mousses synthétiques planes ou alvéolées à pores ouverts)

Les laines minérales sont très efficaces en moyennes et hautes fréquences. (épaisseurs comprises entre 50 et 100 mm et densité supérieures à 60 kg/m3)

Le matériau absorbant doit être protégé par un matériau protecteur (tôle perforée, un grillage, un isorel perforé, etc. avec taux de perforation supérieur à 20%)Un film plastique évite la pénétration d’huile et d’humidité

Un voile ou tissu de verre, un film plastique d’épaisseur inférieure à 40 µm et d’une massesurfacique inférieure à 30 g/m2 affecte peu l’absorption.

Par contre, un revêtement plus épais (feuille d’aluminium, de plastique, de papier kraft) peut provoquer une importante baisse d’efficacité.

Synthèse

Trois précautions doivent être prise impérativement

Supprimer les fuites acoustiques

en réduisant le plus possible les passages de câbles et de conduites au moyen de joints, en

rendant étanche au moyen de joints bitumineux le contact avec le sol.

Traiter les ouvertures

- par des tunnels acoustiques fixés aux entrées et aux sorties

- par des lamelles ou des bavettes souples en entrées ou sortie des tunnels,

- par des silencieux à chicanes ou à baffles parallèles, revêtus de matériaux absorbants (entrées ou extractions d’air).

Découpler des vibrations

L’encoffrement ne doit jamais être lié rigidement à une partie de la machine.

Eviter les transmissions de vibrations par le sol ou par des passage d’éléments de la machine à travers l’encoffrement.