上記式を導いてみよう...henriette oltzmann 'b. edle von 1834-1938 lvdwig boltzmann 18...
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S = k lnW
上記式を導いてみよう
N = NA + NB
xA =NA
N, xB =
NB
N, xA + xB = 1
∆Smix
kBN= −xA lnxA − xB lnxB
= −xA lnxA − (1− xA) ln(1− xA)
∆mixS̄ = NAvogadro∆Smix
N= −kBNAvogadro[xA lnxA − (1− xA) ln(1− xA)]= −R[xA lnxA − (1− xA) ln(1− xA)]
上記式を導いてみよう
++
１分子あたり
１molあたり
xAで微分すると
− 1R
d∆mixS̄
dxA= ln xA + xA
1xA
+ (−1) ln(1− xA) + (1− xA)−1
1− xA
= lnxA
1− xA
微分がゼロとなるのはxA = 1/2
gnuplot> plot (-x*log(x)-(1-x)*log(1-x))*8.314gnuplot> set xrange [0:1]
フリーソフト gnuplot(wgnuplot)でプロットすると
上記式を導いてみよう
NB一定の下で偏微分すると
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