cours remise à niveau hei3

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Torseur de cohésion Cours de remise à niveau en mécanique

2013/2014

Mouna SOUISSIMouna.souissi@hei.fr

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Énoncé avec les forces et les moments

• La force : Un représentant du vecteur force est caractérisé par 4 éléments :

• la direction : orientation de la force• le sens : vers où la force agit• la norme : grandeur de la force, elle est mesurée en (N)• le point d'application : endroit où la force s'exerce

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Énoncé avec les forces et les moments

• Le moment d'une force:– Le moment d'une force F s'exerçant au point P par rapport

au pivot , est le vecteur:

.

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Campus centrePrincipe des actions

mutuelles• Deux ressorts , de masses négligeables D1 et D2, sont en

équilibre . Il existe deux forces de contact qui ont des valeurs identiques :

•Ces vecteurs forces ont les mêmes valeurs et ligne d'action (la droite D1D2) mais leur sens est opposé. On note :

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Campus centrePrincipe fondamental

de la statique

• Si un système de solides est en équilibre, alors la somme des actions mécaniques extérieures à ce solide ou ce système est nulle.

• Solide ou système de solides : ensemble de 1 à plusieurs solides au moins assemblés deux à deux

• Équilibre : le solide n’est pas en mouvement par rapport à un système Galiléen

• Actions mécaniques extérieures : qui dit extérieures, dit intérieures et dit forcement frontière entre les deux milieux c’est ce que l’on va appeler la frontière d’isolement.

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Campus centrePrincipe fondamental

de la statique

• Un système (S) est en équilibre si :

• Autre écriture :

0

0 )(

/MF

ext

extM

FéquilibreenS

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Les actions de liaisons

• L’appui Simple

• L’articulation

• L’encastrement

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Campus centreStructure isostatiques et hyperstatiques

• Pour une structure plane, les équations sont au nombre de 3. Soit R le nombre des inconnues des réactions d’appui d’une structure plane chargée dans son plan.

• Si R =3,• • Si R>3,

• Si R<3,

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Diagramme des efforts internes

• Procédure : 1. Faire le DCL2. Identifier les portions caractéristiques de la poutre (point où

les efforts changent soudainement) 3. Effectuer une première coupe S1,située à x de l’origine des

axes de coordonnées, représentatives de la première portion

4. Effectuer la deuxième coupe S2

5. Répéter autant de fois que de coupes nécessaire

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Campus centre ApplicationExercice 1: Calculer les réactions d’appui de la poutre

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Campus centre Application Exercice 2: Calculer les réactions d’appui de la poutre

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Campus centre Application Exercice 3: