1

Campus centre

Torseur de cohésion Cours de remise à niveau en mécanique

2013/2014

Mouna SOUISSIMouna.souissi@hei.fr

2

Campus centre

Énoncé avec les forces et les moments

• La force : Un représentant du vecteur force est caractérisé par 4 éléments :

• la direction : orientation de la force• le sens : vers où la force agit• la norme : grandeur de la force, elle est mesurée en (N)• le point d'application : endroit où la force s'exerce

3

Campus centre

Énoncé avec les forces et les moments

• Le moment d'une force:– Le moment d'une force F s'exerçant au point P par rapport

au pivot , est le vecteur:

.

4

Campus centrePrincipe des actions

mutuelles• Deux ressorts , de masses négligeables D1 et D2, sont en

équilibre . Il existe deux forces de contact qui ont des valeurs identiques :

•Ces vecteurs forces ont les mêmes valeurs et ligne d'action (la droite D1D2) mais leur sens est opposé. On note :

5

Campus centrePrincipe fondamental

de la statique

• Si un système de solides est en équilibre, alors la somme des actions mécaniques extérieures à ce solide ou ce système est nulle.

• Solide ou système de solides : ensemble de 1 à plusieurs solides au moins assemblés deux à deux

• Équilibre : le solide n’est pas en mouvement par rapport à un système Galiléen

• Actions mécaniques extérieures : qui dit extérieures, dit intérieures et dit forcement frontière entre les deux milieux c’est ce que l’on va appeler la frontière d’isolement.

6

Campus centrePrincipe fondamental

de la statique

• Un système (S) est en équilibre si :

• Autre écriture :

0

0 )(

/MF

ext

extM

FéquilibreenS

7

8

Les actions de liaisons

• L’appui Simple

• L’articulation

• L’encastrement

Campus centre

9

Campus centreStructure isostatiques et hyperstatiques

• Pour une structure plane, les équations sont au nombre de 3. Soit R le nombre des inconnues des réactions d’appui d’une structure plane chargée dans son plan.

• Si R =3,• • Si R>3,

• Si R<3,

10

Diagramme des efforts internes

• Procédure : 1. Faire le DCL2. Identifier les portions caractéristiques de la poutre (point où

les efforts changent soudainement) 3. Effectuer une première coupe S1,située à x de l’origine des

axes de coordonnées, représentatives de la première portion

4. Effectuer la deuxième coupe S2

5. Répéter autant de fois que de coupes nécessaire

Campus centre

11

Campus centre ApplicationExercice 1: Calculer les réactions d’appui de la poutre

12

Campus centre Application Exercice 2: Calculer les réactions d’appui de la poutre

13

Campus centre Application Exercice 3: