cours d'analyse fonctions plusieurs variables - leçon 2 - t.masrour
Post on 29-Jul-2015
439 Views
Preview:
TRANSCRIPT
35 - T. Masrour - Analyse 2 http://tawfik-masrour.blogpost.com
Chapitre :
Fonctions plusieurs variables - Caclul différentiel et dérivées partielles.
Leçon 2
Définition 5 ( v ll c ’ ’ ).
On dit que v ll c ’ ll
dérivées partielles première et
admettent des dérivées partielles
premières. On les note :
Si est de classe et les dérivées partielles secondes existent et sont continues on dit que
est de classe . La définition des dérivées partielles secondes se généralise sans difficulté à tout ordre.
Théorème de symétrie de Schwartz. Soit avec t.q. admet des dérivées partielles secondes . 1. Pour c’ v l :
36 - T. Masrour - Analyse 2 http://tawfik-masrour.blogpost.com
Si
et
sont continues en alors :
2. Si est sur , alors :
37 - T. Masrour - Analyse 2 http://tawfik-masrour.blogpost.com
Preuve (en séance de cours)
top related