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Résistance des Matériaux
Cours
Caractéristiques mécaniques des matériaux
PARTIE IV
I. Notions de contrainte, de déformation
Soient :
un point M,
un élément de surface S appartenant à S,
le vecteur normal à S en M,
la résultante en M des forces de cohésion appliquées à S.
n
f
I.1 Contrainte en un point M
Elle caractérise les actions mécaniques de cohésion qui existent entre les grains de matière.
M
La contrainte au point M est définie par :
dS
fd
ΔS
fΔC lim
0ΔSM
Force de cohésion en M par unité de surface
ENSA de TETOUAN
I. Notions de contrainte, de déformation
I.1 Contrainte en un point M
La contrainte est homogène à une pression. L’unité employée est le mégapascal noté MPa.
Rappel: 1 MPa = 1 N/mm² = 106 Pa = 106 N/m²
Contrainte normale – contrainte tangentielle
La contrainte au point M peut s’écrire :
MM MC
contrainte normale
=
projection de sur MC
n
contrainte tangentielle
=
projection de sur
MC
t
On peut aussi écrire :
tn MM
..C M
M et M valeurs algébriquesENSA de TETOUAN
I. Notions de contrainte, de déformation
I.2 Déformations
Elles résultent des charges appliquées sur le solide et varient en fonction de leur intensité. Elles sont mises en évidence par la variation des dimensions du solide, et peuvent être élastiques ou plastiques.
L’élasticité caractérise l'aptitude qu'a un matériau à reprendre sa forme et ses dimensions initiales après avoir été déformé (un ressort chargé normalement a un comportement élastique).
Un matériau qui ne reprend pas sa forme et ses dimensions initiales après avoir été déformé est dit plastique (la pâte à modeler a un comportement plastique).
ENSA de TETOUAN
II. Comportement mécanique des matériaux
Essai de traction
L’essai de traction permet, à lui seul, de définir les caractéristiques mécaniques courantes des matériaux. Les résultats issus de cet essai, permettent de prévoir le comportement d’une pièce sollicitée en Cisaillement, Traction / Compression et Flexion.
Principe de l’essai
L’essai est réalisé sur une machine de traction. On applique progressivement et lentement (sans choc) à une éprouvette cylindrique de formes et de dimensions normalisées, un effort de traction croissant jusqu’à la rupture.
ENSA de TETOUAN
II. Comportement mécanique des matériaux
Mesures effectuées
Les deux points A et B sont situés sur l’éprouvette.
L0 : Longueur initiale de l’éprouvette au repos (sans charge).
L : Longueur de l’éprouvette mesurée sous charge F.
F : Force exercée par la machine d’essai sur l’éprouvette.
00
0
L
L
L
LL
La déformation longitudinale est notée et vaut :
ENSA de TETOUAN
II. Comportement mécanique des matériaux
Résultats (matériau ductile)
On peut tracer la courbe des déformations en fonction des contraintes (ici cas d’un acier doux : loi de comportement élastoplastique avec écrouissage)
Apparition de la striction
Zone élastique : loi de Hooke : = E.Avec E, le module de Young (en MPa)
limite de ruptureen traction
limite d’élasticité
allongement à la ruptureR
ENSA de TETOUAN
II. Comportement mécanique des matériaux
Résultats (matériau fragile)
Exemples: béton, fonte, verre…
limite de rupture en traction
limite de rupture en compression
ENSA de TETOUAN
Fin
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