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Ballotement (sloshing)

2 mars 2018

Lorsqu’on accelere horizontalement un recipient partiellement rempli de liquide, on provoqueune vague de grande amplitude qui peut conduire au debordement du liquide. Ce phenomene deballotement est important chaque fois que l’on transporte du liquide dans un recipient partiellementrempli, que ce soit une boisson que l’on emporte en marchant ou un camion citerne vehiculant dufioul domestique.

On cherche d’abord a caracteriser la frequence d’oscillation. On a realise une serie d’experiencesen prenant des recipients (de section circulaire ou rectangulaire) partiellement remplis d’eau. Lesrecipients sont mis en mouvement horizontalement puis brusquement arretes pour declencher lavague de surface. On filme le mouvement de la surface a 50 images/s. A partir des differentsfilms et des diagrammes spatio-temporels indiquant le mouvement vertical de l’interface eau/airen fonction du temps, mesurer la frequence d’oscillation en fonction de la largeur du recipient.

Figure 1 – Vagues dans des recipients cylindriques de diametre 8,7 cm, 11,5 cm, 19 cm et 29 cm

Quels sont les phenomenes physiques pertinents dans ces experiences ? a partir de cette analyse,proposer une loi d’echelle pour la relation frequence/taille du recipient et comparer aux resultatsexperimentaux.

Caracteriser le temps d’amortissement des vagues. Proposer un mecanisme responsable del’amortissement et essayer d’en deduire le temps caracteristique d’attenuation.

1

-2

-1

0

1

Am

plit

ude (

cm

)

302826242220181614121086420

Temps (s)

-2

0

2

-4

-3

-2

-1

0

1

-4

-2

0

2

Cuve Diam�tre 29 cm Cuve Diam�tre 19 cm B�cher Diam�tre 11.5 cm B�cher Diam�tre 8.7 cm

Figure 2 – Deplacement de la surface libre en fonction du temps pour divers recipients cylindriques

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

Am

plit

ude (

cm

)

1514131211109876543210

Temps (s)

0.8

0.4

0.0

-0.4

-2

-1

0

1

-2.0

-1.0

0.0

1.0

Cuve Largeur 16.5 cm Cuve Largeur 13 cm Cuve Largeur 5 cm Cuve Largeur 4 cm

Figure 3 – Deplacement de la surface libre en fonction du temps pour divers recipients rectan-gulaires

2