ballotement (sloshing) - espci paris

Ballotement (sloshing) 2 mars 2018 Lorsqu’on acc´ el` ere horizontalement un r´ ecipient partiellement rempli de liquide, on provoque une vague de grande amplitude qui peut conduire au d´ ebordement du liquide. Ce ph´ enom` ene de ballotement est important chaque fois que l’on transporte du liquide dans un r´ ecipient partiellement rempli, que ce soit une boisson que l’on emporte en marchant ou un camion citerne v´ ehiculant du fioul domestique. On cherche d’abord ` a caract´ eriser la fr´ equence d’oscillation. On a r´ ealis´ e une s´ erie d’exp´ eriences en prenant des r´ ecipients (de section circulaire ou rectangulaire) partiellement remplis d’eau. Les r´ ecipients sont mis en mouvement horizontalement puis brusquement arrˆ et´ es pour d´ eclencher la vague de surface. On filme le mouvement de la surface ` a 50 images/s. A partir des diff´ erents films et des diagrammes spatio-temporels indiquant le mouvement vertical de l’interface eau/air en fonction du temps, mesurer la fr´ equence d’oscillation en fonction de la largeur du r´ ecipient. Figure 1 – Vagues dans des r´ ecipients cylindriques de diam` etre 8,7 cm, 11,5 cm, 19 cm et 29 cm Quels sont les ph´ enom` enes physiques pertinents dans ces exp´ eriences ? ` a partir de cette analyse, proposer une loi d’´ echelle pour la relation fr´ equence/taille du r´ ecipient et comparer aux r´ esultats exp´ erimentaux. Caract´ eriser le temps d’amortissement des vagues. Proposer un m´ ecanisme responsable de l’amortissement et essayer d’en d´ eduire le temps caract´ eristique d’att´ enuation. 1

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Ballotement (sloshing)

2 mars 2018

Lorsqu’on accelere horizontalement un recipient partiellement rempli de liquide, on provoqueune vague de grande amplitude qui peut conduire au debordement du liquide. Ce phenomene deballotement est important chaque fois que l’on transporte du liquide dans un recipient partiellementrempli, que ce soit une boisson que l’on emporte en marchant ou un camion citerne vehiculant dufioul domestique.

On cherche d’abord a caracteriser la frequence d’oscillation. On a realise une serie d’experiencesen prenant des recipients (de section circulaire ou rectangulaire) partiellement remplis d’eau. Lesrecipients sont mis en mouvement horizontalement puis brusquement arretes pour declencher lavague de surface. On filme le mouvement de la surface a 50 images/s. A partir des differentsfilms et des diagrammes spatio-temporels indiquant le mouvement vertical de l’interface eau/airen fonction du temps, mesurer la frequence d’oscillation en fonction de la largeur du recipient.

Figure 1 – Vagues dans des recipients cylindriques de diametre 8,7 cm, 11,5 cm, 19 cm et 29 cm

Quels sont les phenomenes physiques pertinents dans ces experiences ? a partir de cette analyse,proposer une loi d’echelle pour la relation frequence/taille du recipient et comparer aux resultatsexperimentaux.

Caracteriser le temps d’amortissement des vagues. Proposer un mecanisme responsable del’amortissement et essayer d’en deduire le temps caracteristique d’attenuation.