alain darte paul feautrier chargé de recherches au cnrs professeur ens-lyon Équipe compsys lip,...

Alain Darte Paul FeautrierChargé de recherches au CNRS Professeur ENS-Lyon

Équipe Compsys

LIP, ENS-Lyon

Compilation avancée: analyse de programmes, optimisations de code.

A suivre de préférence après le cours de base de compilation (Tanguy Risset).

Des connections également avec les cours d’algorithmique.

Plan

• Introduction.

– Organisation du cours.

– Problématique, questions.

– Quelques thèmes abordés.

– Outils mathématiques rencontrés.

• Quelques problèmes sur des processeurs spécifiques.

• Pipeline logiciel.

• Transformations de boucles.

• Équations récurrentes uniformes.

Organisation du cours

• Choix des thèmes du cours en fonction de ce que vous savez déjà (Master 2 notamment) et du nombre de participants.

• Une grosse moitié de cours « magistraux » pour

– donner les bases,

– présenter quelques techniques en détails,

– et introduire quelques problèmes.

• Une seconde partie de découverte de sujets plus pointus par lecture et présentation d’articles.

• Évaluation: 1 devoir à la maison, 1 examen final éventuel, attitude en cours, rapport + exposé.

Problématique

• Comprendre ce qui peut se faire automatiquement dans le domaine de la compilation (souvent avec des problèmes liés à la mémoire et au parallélisme):

– Formalisation des problèmes (modèle, fonction objective).

– Étude des problèmes (NP-complétude?, algorithmes).

– Étude des modèles (limites, contre-exemples).

• Établir des liens entre différents problèmes/théories.

• Applications:

– Parallélisation automatique (et compilation de HPF).

– Optimisations avancées en compilation “traditionnelle”.

– Compilation de circuits (ex: compilateur PICO des HP Labs/Synfora, MMAlpha ici).

Évolution de la thématique

Réseaux systoliques Vectorisation de boucles

Équations récurrentes uniformes

Parallélisation automatique

Transformations de boucles

High Performance Fortran

ILP et processeurs embarqués

Langages de haut niveau (Matlab, OpenMP,UPC,

CoArray Fortran, …)

“Compilation” de circuits spécialisés

Sujets abordés

• Rappels d’ordonnancement « de base »: graphes de tâches acycliques, contraintes de ressources, “deadlines”.

• Ordonnancement cyclique et pipeline logiciel: liens avec le retiming. Supports hardware pour le pipeline logiciel: registres rotatifs, de prédication, avec spéculation.

• Compilation-parallélisation; premier pas: transformations de boucles. Algorithmes d’Allen et Kennedy, de Lamport. Transformation unimodulaires. Réécriture de code.

• Systèmes d’équations récurrentes uniformes: calculabilité, ordonnancement, liens avec la parallélisation. Synthèse de circuits: méthode systolique de base et extensions.

• Localité et allocation mémoire: fusion de boucles, contraction de tableaux, repliement mémoire.

Outils mathématiques

• Modélisation:

– Systèmes d’équations récurrentes uniformes.

– Graphes de toutes sortes (control-flow, de dominance, d’ínterférence, de dépendances, etc.).

– Polyèdres, réseaux (« lattices »).

• Analyse:

– NP-complétude.

– Algorithmes de graphes.

– Techniques d’ordonnancement.

– Algèbre linéaire. Formes d’Hermite et de Smith.

– Calculs sur polyèdres, programmation linéaire.

Plan

• Introduction.

• Quelques problèmes sur des processeurs spécifiques

• Pipeline logiciel

• Transformations de boucles.

• Équations récurrentes uniformes.

Constructeurs de processeurs « embarqués »

Motorola (Mcore, SC140e) Philips (Trimedia)

STMicro (LX/ST200 family) Intel (StrongARM, Xscale)

TI (TMS320 family) Agere (Payload)

ARM MIPS

Tensilica (XTensa) Synfora

Atmel (Diopsis, ATmega) IBM (PowerPC family)

Ubicom (IP3023) StarCore (SC1400)

et plein plein d’autres compagnies…

Network processor Myricom

• Une seul unité pipelinée de profondeur 3 (ou 4 selon la version): moves, jumps, ALU, load/store.

• Pas de hiérarchie mémoire.

• Peu de registres, avec une sémantique particulière.

Voir les autres transparents, exemple du pipeline logiciel

Agere Payload Plus

• VLIW de largeur 4.

• 1 ALU par « slice » de 1 octet.

• 32 registres de 4 octets, un pour chaque « slice », plus registres spéciaux Y et Q:

– Q = mémoire temporaire, « slice » par « slice »

– Y = écrit « slice » par « slice », lu par tout le monde Seul moyen de communication!

• Code à … 2 adresses! (sauf pour Q et Y).

Ubicom IP3023

• Processeur scalaire « in order ».

• 8 contextes de registres pour support « multi-thread ».

• Possibilité de mélanger les instructions de différents « threads » cycle par cycle.

• 256Ko I-ScratchPad + 64Ko D-ScratchPad.

ST220

• Processeur VLIW (largeur 4).

• Direct-mapped I-Cache (512 lignes de 64o).

• Prédication limitée (Select = move conditionnel).

• Multiply-add, auto-incréments.

Registres étranges

• Registres d’adresse avec incréments et décréments:

– ex: TI TMS320C25, Motorola DSP56K

• Registres rotatifs:

– ex: Itanium

• « Clusters » de registres:

– ex: Agere Payload

• « Register windows »:

– ex: WMIS Microcontroller

• Registres pour load/store doubles:

– ex: IBM PowerPC405, Intel StrongARM pour IXP-1200

Support hard pour le code

• Cache d’instructions

• ScratchPad pour les instructions

• Support pour l’exécution des boucles

• Compression de code

– ex: Atmel Diopsis Dual Core DSP

Et encore plein d’autres options et problèmes…

• Processeurs extensibles (custom functional units).

– ex: Xtensa (Tensilica)

• Hiérarchies mémoires, horizontales, verticales, avec ou sans by-pass, …

• I-Cache + D-Cache, avec ou sans ScratchPads.

• Problèmes de parallélisme au niveau des chips.

• Puissance: drowsy modes, …

Plan

• Introduction.

• Quelques problèmes sur des processeurs spécifiques

• Pipeline logiciel:

– exemple du LANai 3.0

• Transformations de boucles.

• Équations récurrentes uniformes.

Qu’est-ce que le pipeline logiciel?

• Exemple du LANai 3.0:

– une unité séquentielle (pipelinée) effectuant loads, stores, branches, moves et opérations arithmétiques.

– latence apparente: 1 cycle sauf pour le load et les branches (2 cycles) “shadow”

• 1 seul type de “control hazard”, et déterministe:

r1 = load (toto)

r1 = r2 + 1

priorité pour le move entre registres.

Exemple d’ordonnancement de code

Code initial

L400:

ld[r26] r27

nop

add r27, 6740 r26

ld 0x1A54[r27] r27

nop

sub.f r27, r25 r0

bne L400

nop

L399:

Temps 8+8n

Code compacté

L400:

ld[r26] r27

nop

ld 0x1A54[r27] r27

add r27, 6740 r26

sub.f r27, r25 r0

bne L400

nop

L399:

Temps 7+7n !

Code “software pipeliné”

ld[r26], r27

nop

add r27, 6740 r26

L400:

ld 0x1A54[r27] r27

ld[26] r27

sub.f r27, r25 r0

bne L400

add r27, 6740 r26

L399:

Temps 8+5n !!!

Plan

• Introduction.

• Pipeline logiciel.

• Transformations de boucles.

– Détection du parallélisme.

– Fusion, décalage et mémoire.

• Équations récurrentes uniformes.

• Allocation de registres.

• Quelles sont les transformations valides? Comment représenter les contraintes?

– Analyse et représentation des dépendances voir le cours de Paul Feautrier.

• Quel parallélisme peut-on espérer?

– Algorithmes de plus en plus complexes en fonction des représentations des dépendances (Allen-Callahan-Kennedy, Lamport, Wolf-Lam, Feautrier, ...)

• Optimalité, dans quel sens? Complexité? Généralité des méthodes? Extensibilité?

do k = 1, n

a(k,k) = sqrt(a(k,k))

do i = k+1, n

a(i,k) = a(i,k)/a(k,k)

do j = k+1, i

a(i,j) = a(i,j) – a(i,k)*a(j,k)

enddo

enddo

enddo

doseq k = 1, n

a(k,k) = sqrt(a(k,k))

do i = k+1, n

a(i,k) = a(i,k)/a(k,k)

do j = k+1, i

a(i,j) = a(i,j) – a(i,k)*a(j,k)

enddo

enddo

enddo

doseq k = 1, n

a(k,k) = sqrt(a(k,k))

doseq i = k+1, n

a(i,k) = a(i,k)/a(k,k)

dopar j = k+1, i

a(i,j) = a(i,j) – a(i,k)*a(j,k)

enddo

enddo

enddo

Exemple, Allen-Callahan-Kennedy

i

j

f,

f, , 2

doseq k = 1, n

a(k,k) = sqrt(a(k,k))

dopar i = k+1, n

a(i,k) = a(i,k)/a(k,k)

enddo

dopar i = k+1, n

dopar j = k+1, i

a(i,j) = a(i,j) – a(i,k)*a(j,k)

enddo

enddo

enddof, a, o, 1f, a, o, 1

f,

f, , 2

f, a, o, 1

Allen-Callahan-Kennedy (suite)

• Dépendances: par niveau.

• Transformations de boucles:

– marquage (doseq/dopar) et distribution.

• Forces:

– optimal pour les niveaux de dépendances: pourquoi?

– souvent suffisant en pratique.

• Faiblesses:

– insuffisant pour une description des dépendances plus fine,

– insuffisant pour appliquer plus de transformations.

• Exemple: toutes les transformations unimodulaires, le décalage d’instructions et la fusion de boucles.

do i = 1,n+1

dopar j = 1,n+1

if (i 1) & (j 1)

b(i-1,j-1) = a(i-1,j-1) + a(i-1,j-2)

if (i n) & (j n)

a(i,j) = b(i-1,j-1)

enddo

enddo

Autres transformations (exemples)do i = 1,n

do j = 1,n

a(i,j) = a(i,j-1)+a(i-1,j-1)

enddo

enddo

do j = 1,n

dopar i = 1,n

a(i,j) = a(i,j-1)+a(i-1,j-1)

enddo

enddo

do i = 1,n

do j = 1,n

a(i,j) = b(i-1,j-1)

b(i,j) = a(i,j)+a(i,j-1)

enddo

enddo

do i = 1,n

dopar j = 1,n

a(i,j) = b(i-1,j-1)

enddo

dopar j = 1,n

b(i,j) = a(i,j)+a(i,j-1)

enddo

enddo

prologue

do i = 2,n

a(i) = d(i) + 1

b(i) = a(i)/2

c(i-1) = b(i) + a(i-1)

enddo

épilogue

prologue

do i = 2,n

a(i) = d(i) + 1

b = a(i)/2

c(i-1) = b + a(i-1)

enddo

épilogue

Un exemple de problème de fusion pour la mémoire: la contraction de tableaux• But: transformer un tableau temporaire en scalaire.

– application: Matlab, Fortran90, etc.

a = d + 1

b = a/2

c(1..n) = b(2..n+1) + a(1..n)

do i = 1,n

a(i) = d(i) + 1

enddo

do i = 1,n

b(i) = a(i)/2

enddo

do i = 1,n

c(i) = b(i+1) + a(i)

enddo

do i = 1,n

a(i) = d(i) + 1

b(i) = a(i)/2

c(i) = b(i+1) + a(i)

enddo

do i = 1,n

a = d(i) + 1

b(i) = a/2

c(i) = b(i+1) + a

enddo

do i = 1,n

a = d(i) + 1

b(i) = a/2

c(i) = b(i+1) + a

enddo

Plan

• Introduction.

• Pipeline logiciel.

• Transformations de boucles.

• Équations récurrentes uniformes.

– Principes.

– Exemple.

– Résultats et intérêts du modèle.

Équations récurrentes uniformes

Pour 1 i,j,k n

a(i,j,k) = b(i,j-1,k) + a(i,j,k-1)

b(i,j,k) = a(i-1,j,k) + b(i,j,k+1)

• Description à assignation unique.

• Dépendances uniformes.

• Principe de calcul: membre droit d’abord.

• Dépendances explicites.

• Ordre d’exécution implicite.

• Mémoire dépliée.

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

-1

SUREs: principes généraux

• Analyse des unions de cycles de poids total nul:

calculabilité du système.

degré de parallélisme du système.

• Analyse “duale” (en termes de programmation linéaire):

ordonnancement du système.

• Attribution d’une sémantique temps + espace:

description d’une architecture systolique lorsque le “temps” est mono-dimensionnel.

pas de mémoire globale mais des temporisations.

SURE, exemple

Pour 1 i,j,k n

a(i,j,k) = b(i,j-1,k) + a(i,j,k-1)

b(i,j,k) = a(i-1,j,k) + b(i,j,k+1)

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

-1

chemin de dépendance en N*N

do i = 1,n

do k = n,1,-1

dopar j = 1,n

b(i,j,k) = a(i-1,j,k) + b(i,j,k+1)

enddo

enddo

do k = 1,n

dopar j = 1,n

a(i,j,k) = b(i,j-1,k) + a(i,j,k-1)

enddo

enddo

enddo

Pourquoi ce modèle?

• Avantages:

– Modèle simplifié, plus simple à analyser.

– Flot de calcul explicite. Correspondance calcul-mémoire.

– Dépendances uniformes “délais” constants.

– Description “propre” à la fois proche de l’algorithme et de l’architecture.

– Possibilités de transformations dans le même formalisme.

• Inconvénients:

– Langage correspondant (Alpha) restrictif.

– Langage loin des habitudes des programmeurs.

Boucles, polyèdres, réseaux

i

j

Outils mathématiques: exemple des transformations de boucles.

• Bornes de boucles Polyèdres.

• Points entiers (itérations) Réseaux, sous-réseaux.

• Transformations de boucles Changement de base.

• Représentations des dépendances Polyèdres.

• Allocation des données Algèbre linéaire, réseaux.

• Analyse et génération des communications en HPF Polyèdres + Presburger.

• Optimisations Programmation linéaire.

• ...