actions et stabilite des ouvrages 1introduction 2définitions différents types d ’actions

ACTIONS ET STABILITE DES OUVRAGES

1Introduction2Définitions

Différents types d ’actionsActions statiques et dynamiques

3Modélisation des actionsActions concentréesActions réparties

4Classification réglementaire des actionsActions permanentes « G »Actions variables « Q »Actions accidentelles

5Evaluation des actions de Neige6Evaluation des actions du Vent

Introduction

Objectif :Détermination de la « sollicitation agissante »

Actions connues et modélisation

Introduction

Objectif :Détermination de la « sollicitation agissante »

Actions connues + liaisons+géométrie

Equilibre : actions des solides d ’appuiDétermination de la « sollicitation agissante »

Etude de RdM :N(x), V(x),M(x)Recherche des valeurs maximales

? Actions et modélisation

h

Comment modéliser les actions ?

h

Actions

Liaisons

Géométrie

A B

Figure 1

Actions

A B

Equilibre permet de déterminer les actions inconnues

Sollicitation : cas de M(x)

A B

M max

M(x)

x

Figure 2

1 DEFINITIONS1.1 Différents types d ’actions

a) Actions à distance

Figure 3

1 DEFINITIONS1.1 Différents types d ’actions

b) Actions de contact ou pressions

Figure 4

1 DEFINITIONS1.1 Différents types d ’actions

c) Déformations imposéesl/loRetrait du bétonFluageRelaxationDilatationTassements du sol

Figure 5

1 DEFINITIONS1.1 Différents types d ’actions

c) Déformations imposéesl/loRetrait du bétonFluageRelaxationDilatationTassements du sol

Figure 5

1 DEFINITIONS1.1 Différents types d ’actions

c) Déformations imposéesl/loRetrait du bétonFluageRelaxationDilatation, incendieTassements du sol

1 DEFINITIONS1.2 Actions statiques et dynamiquesNotion liée à la valeur du module des actions a) Actions à module constant (statiques)

•En position fixe•En position mobile (variable )

a b

l

Figure 6

1 DEFINITIONS1.2 Actions statiques et dynamiquesNotion lié à la valeur du module des actions a) Actions à module constant (statiques)

•En position fixe•En position mobile (variable )

d

l

Figure 7

1 DEFINITIONS1.2 Actions statiques et dynamiquesb) Actions à module variable (dynamiques)

A

m

Figure 8

1 DEFINITIONS1.2 Actions statiques et dynamiquesb) Actions à module variable (dynamiques)

A

m

IFI= a sin ( t) Le module de F est fonction du temps

Figure 8

1 DEFINITIONS1.2 Actions statiques et dynamiquesb) Actions à module variable (dynamiques)

A

m

IFI= a sin ( t) Le module de F est fonction du temps

? x (t)

Figure 8

1 DEFINITIONS1.2 Actions statiques et dynamiquesb) Actions à module variable (dynamiques)

A

m

IFI= a sin ( t) Le module de F est fonction du temps

Figure 8

1 DEFINITIONS1.2 Actions statiques et dynamiquesb) Actions à module variable (dynamiques)

A

m

? x (t)

Figure 8

1 DEFINITIONS1.2 Actions statiques et dynamiquesb) Actions à module variable (dynamiques)

x (t)

x(t), déplacement fonction du temps. Solution de

En pratique calcul statique avec coefficients multiplicateursDétermination des fréquences et des formes propres

m.x

c.x

k.xF(t)

m,masse

c,amortissement

k,rigidité

Figure 8

2 MODELISATION DES ACTIONS2.1 Actions appliquées (à distance et de pression)a) Actions concentrées (glisseur)

a b

l

Figure 9

2 MODELISATION DES ACTIONS2.1 Actions appliquées (à distance et de pression)a) Actions concentrées (couple)

Fd

En A intersection des fibres moyennes, il y a une force Fet un couple concentré C= F.d, qui représententles éléments de réduction de F au point A

A

C =F.d

F

Figure 10

P

F

d

P

F

Fibre moyenne du poteau

CP

2 MODELISATION DES ACTIONS2.1 Actions appliquées (à distance et de pression)a) Actions concentrées (couple)

Figure 10

2 MODELISATION DES ACTIONS2.1 Actions appliquées (à distance et de pression)b) Actions réparties (gravitaires)Exemple 1 poids propre de poutre de hauteur constante « h »

Poids d ’une longueur « a » de poutre= a.h.b.Avec , poids « volumique du matériau »

h

ba

2 MODELISATION DES ACTIONS2.1 Actions appliquées (à distance et de pression)b) Actions réparties (gravitaires)Exemple 1 poids propre de poutre

Poids d ’une longueur « a » de poutre= a.h.b.Avec , poids « volumique du matériau »Intensité de charge p = h.b.a/a=h.b.Unité = MN/m

h

ba

Figure 11

Exemple 1 poids propre de poutre. Fonction de charge: intensité

p= h.b.

A B

x

p(x)

p=h.b.

A B

h

ba

Figure 12

Exemple 1 poids propre de poutre. Fonction de charge: intensité

p= h.b.

A B

x

p(x)

p=h.b.

A B

Exempleh=0,5m b=0,2m =25000N/m3 p= 2500 N/m

Figure 12

Exemple 2 : poids propre de poutre de hauteur variable

Comment modéliser la charge de cette poutre

Figure 13

Exemple 2 : poids propre de poutre de hauteur variable

A B

hA

hB

h (x)

x

l (portée de la poutre)

hB

hA

Figure 13

Exemple 2 : poids propre de poutre de hauteur variable

A B

h (x)

x

l (portée de la poutre)

a

x

h (x)

Figure 13

Exemple 2 : poids propre de poutre de hauteur variable

A B

h (x)

x

l (portée de la poutre)

a

x

p(x) = h(x).b..a/ap(x)

h (x)

Figure 13

hpoutre

b

hmur

variable

1

1

1-1

Exemple 3 : poutre et mur de hauteur variable

Figure 14

Exemple 3 : poutre et mur de hauteur variable

A B

p(x) = p1+p2(x)

p1 = h.b.poutre

p2(x) =h mur(x).b.mur

Figure 14

4 CLASSIFICATION REGLEMENTAIRE DES ACTIONS

Voir cours sur la sécurité :Actions permanentes GActions variables QActions accidentelles A

ACTIONS ET STABILITE DES OUVRAGES

1Introduction2Définitions

Différents types d ’actionsActions statiques et dynamiques

3Modélisation des actionsActions concentréesActions réparties

4Classification réglementaire des actionsActions permanentes « G »Actions variables « Q »Actions accidentelles

5Evaluation des actions de Neige6Evaluation des actions du Vent

5 EVALUATION DES ACTIONS DE LA NEIGE

5.1 Charges de neige sur les toitures5.2 Charges de neige sur le sol

– Valeur caractéristique sk.200

– Carte des Zones5.3 Charges de neige– Variations avec l’altitude5.4 Cas de neige – Compatibilité avec le vent5.5 Coefficient de forme Majoration pour pente faible s1

5.1Charges de neige sur les toitures

Le poids volumique apparent de la neige dépend de plusieurs facteurs (durée d’exposition, localisation, climat, altitude). Il varie de 1kN/m3 (neige fraîche) à 4 kN/m3 (neige « mouillée »).La charge est toujours supposée verticale et s’exerce sur la projection horizontale de la toiture selon le schéma ci-dessous.

Versants au ventet sous le vent

5.1 Charges de neige sur les toitures

Les intensités de charge à prendre en compte dépendent de plusieurs facteurs dont la région (une carte permet de situer la région d’affectation), l’altitude, la forme de la toiture (caractérisée par un coefficient de forme noté « »).Il faut également considérer les compatibilités avec les actions du vent (cas de charges normalisées I, II, III et IV).

La forme générale de l’intensité est donnée par

1tek sCCss

Avec coefficient de forme de la charge de neigesk valeur caractéristique de la charge de neige sur le sol en kN/m2.Ce coefficient d’exposition généralement égal à 1Ct coefficient thermique généralement égal à 1s1 majoration pour faible pente

5.2 Charges de neige sur le sol – Valeur caractéristique sk.200

La France est divisée en quatre zones représentées sur la carte ci-après.Les zones 1 et 2 sont recoupées pour tenir compte des valeurs accidentelles qui ne sont pas traitées ici.

2

2

2

2

m/kN90,04zone

m/kN65,03zone

m/kN55,02zone

m/kN45,01zone

5.2 Charges de neige sur le sol – Carte des zones

5.3 Charges de neige– Variations avec l’altitude

Au dessus de 200 m la valeur de sk est définie de la façon suivante

100

255h45,0ss

00m02h1000m pour-

100

105h3,0ss

00m01h500m pour-

100

30h15,0ss

500mh200m pour-

200.kk

200.kk

200.kk

où h est exprimé en mètres, et sk, en kilonewtons par mètre carré.

5.4 Cas de neige – Compatibilité avec le vent

Cas I vent faible (<6m/s) charge répartie sans redistribution par le vent.Cas II vent modéré (entre 6 et 20 m/s) charge répartie avec redistribution par le vent.Cas III vent fort (au-delà de 20 m/s) charge répartie et redistribuée après enlèvement par le vent.Cas IV redistribution locale.

En dessous de 500 m, les cas I et II ne sont pas compatibles avec le vent.Au dessus de 500 m, les cas I et II sont compatibles à 50% avec le vent (on prend 50% de la charge neige). Le cas III est compatible avec le vent.

5.5 Coefficient de forme Cas I et II. Toitures simples à un versant plan incliné sur l’horizontale selon un angle :

060

)30

30(8,08,06030

8,0300

:courantestoitures

1

1

1

5.5 Coefficient de forme Cas I et II. Toitures simples à un versant plan inclinée sur l’horizontale selon un angle :

075

)30

45(8,08,07545

8,0450

:retenuedesdispositifavectoitures

1

1

1

)1(

(1) crochets, barres à neige intéressant l’ensemble de la surface et empêchant ou réduisant le glissement de la neige en fonction de la pente.

5.5 Coefficient de forme Cas III. Toitures simples à un versant plan incliné sur l’horizontale selon un angle :

Icasducellessontdevaleursles15si

015si

:ventlesousesttoiturelaSi

0

:ventauesttoiturelaSi

1

1

1

5.6 Majoration pour pente faible s1

Cette majoration est égale à :

• 0,20 kN/m2, lorsque la pente nominale du fil de l’eau de la partie enneigée de toitures (noues, par exemple) est égale ou inférieure à 3%.• 0,10 kN/m2, lorsque cette pente est comprise entre 3% et 5%.

•La zone de majoration s’étend dans toutes les directions sur une distance de 2 m de la partie de toiture visée ci-dessus.

6 EVALUATION DES ACTIONS DU VENT6.1 Nature de l ’action du vent6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée6.3 Exemple d ’application

6.1 Nature de l ’action du vent6.1.1 Introduction

Action élémentaire unitaire exercée sur une face est donnée par un produit c.q.

c coefficient de pression fonction des dispositions de la construction

q pression dynamique, fonction de la vitesse du vent.Facteurs :

vitesse du vent,catégorie de la construction, proportions d ’ensemble,emplacement de l ’élément dans la construction et

orientation,dimensions de l ’élément considéréforme de la paroi (plane ou courbe) où se trouve l ’élément.

6.1 Nature de l ’action du vent6.1.2 Pression dynamique

q

V2

16,3(q en daN/m2, V en m/s)

Pression dynamique de base : 10 m au dessus du sol, site normal, sans effet de masque, élément dont la plus grande dimension est de 0,50 m.

Pression dynamique extrême = 1,75 x pression dynamique normale

Pression dynamiquede base normale

Pression dynamiquede base extrême

Région IRégion IIRégion IIIRégion IV

50 daN/m2

70 daN/m2

90 daN/m2

120 daN/m2

87,5 daN/m2

122,5 daN/m2

157,5 daN/m2

210,0 daN/m2

6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.1 Caractéristiques

ab

2,5ha

0,25 avec ba

0,4 si hb

2,5

f

h

f

h

f

h2

40° f

23

h 22° 40

Perméabilité <5% ou pour une des parois >35%

Figure 17

6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.2 Pression dynamique

q 460,7h kr ks daN/m2

Pression normale Pression extrême

Région IRégion IIRégion III

1,001,401,80

1,752,453,15

Site Région I Région II Région III

ProtégéNormalExposé

0,801,001,35

0,801,001,30

0,801,001,25

Coefficient de région kr Coefficient de site ks

6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.2 Pression dynamique

Réductions:•Surfaces abritées : 25% •Dimension des éléments : coefficient 0,7<<1

•Le total des réductions < 33%•q “normale corrigée” > 30 daN/m2

Majorations :Prise en compte des effets dynamiques pour les bâtiments industriels, coefficient s>1. Ce coefficient dépend de la période T du mode fondamental de vibration du bâtiment (plus important pour les bâtiments “souples”)

6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.3 Coefficients aérodynamiques « c »

Face BFace A

Paroi

6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.3 Coefficients aérodynamiques « c »

q.cA

Face A

F=q. cA.SA

cA>0Pression, surpression

Figure 18

6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.3 Coefficients aérodynamiques « c »

q.cA

Face A

F=q. cA.SA

cA<0Dépression, succion

Figure 18

6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.3 Coefficients aérodynamiques « c »

Intérieur ciExtérieur ce

Coefficient de paroi c = ce- ci

Figure 19

6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.4 Valeurs réglementaires des Coefficients aérodynamiques « c ». Actions extérieures.

Ce =+0,8Ce =-0,5

Au vent Sous le vent

Figure 19

6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.4 Valeurs réglementaires des Coefficients aérodynamiques « c ». Actions extérieures.

Au vent Sous le vent

Au vent Sous le vent

(valeur absolue)

Ce Ce

0° <<10° 10°<<40°

-2(0,25+/100) -2(0,45-/100)

-1,5(0,333-/100) -0,5(0,60+/100)

Figure 19

6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.4 Valeurs réglementaires des Coefficients aérodynamiques « c ». Actions intérieures.

Ci = ±0,3

Figure 20

6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.4 Valeurs réglementaires des Coefficients aérodynamiques « c ». Actions d ’ensemble.

Elles sont obtenues par la composition géométrique des actions résultantes totales sur les différentes parois

F1 F2

F3F4U

T

Figure 21