1/48 méthode d'optimisation et d'aide à la décision en conception mécanique :...
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Méthode d'optimisation et d'aide à la décision en conception mécanique : Application à une
structure aéronautique
Arnaud CollignanEncadrants : P. Sebastian – J. Pailhes
Institut de Mécanique et d’Ingénierie de Bordeaux (I2M)Département « Ingénierie Mécanique et Conception » (IMC)
30 novembre 2011
2/48
Introduction
Activité de calcul dans l’aéronautique
Durée d’étude pour un inverseur de poussée : 100’000h cumulées.
Heure valorisée à 40-60€/h
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
Enjeux :
Coût et délais de développement ;
Sécurité ;
Réduction de la masse.
3/48
Introduction
Objectifs industrielsRéduction des délais du processusAugmentation de la performance du produit
Désynchronisation
Approche essais-erreurs manuelle
Bureaud’étude
Bureaude calcul
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
4/48
Objectifs industriels
Amélioration du processus de validation en bureau de calcul par :
Gestion des données au travers d’une diminution des itérations ;
Proposition de solutions optimales adaptées à des préférences et objectifs formalisés.
Introduction
Pilotes
Partenaires industrie Labellisation/financement Projet AXSPAD 5ème FUI
Partenaires recherche
Bordeaux
Financeurs
Labellisation
Industriel aéronautique
Toulouse
Logiciel STREAME de gestion de données dans l’aéronautique (dimensionnement, simulation, matériaux, etc.);
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
5/48
Introduction
Méthodologie scientifique de modélisation des préférences et de génération de solutions de conception.
En vue d’une automatisation du processus de conception.
Réduction des itérations par modélisation des préférences des différents acteurs du processus ;
Amélioration de la performance de l’assemblage par optimisation.
x1 x2 xi xn Solution candidate 2
x1 x2 xi xn Solution candidate 3
x1 x2 xi xn Solution candidate 1
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
6/48
Plan
Application et résultats
Conclusion
Méthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variables de conception
Notion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimales
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
7/48
Méthode OIA : généralités
O I A
Méthode OIA Qualification d’une solution candidate au travers d’une seule variable (Collignan, 2011 ; Quirante 2011).
Trois modèles successifs :1. Modèle d’observation ;2. Modèle d’interprétation ;3. Modèle d’agrégation.
O I A
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
8/48
Méthode OIA : généralités
I A pOx1
x2
xn
xi
z1
z2
z3
zi
zm
y1
y2
y3
yi
ym
O I A
Variables deconception
Variablesd’observation
Variablesd’interprétation
Variable dequalification
X Y Z
p
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
9/48
O
Méthode OIA en conception
O I A p
Variables de conception : XDéfinition d’une configuration du produit
= solution candidateDomaines de valeurs : espace de recherche
Modèle d’observation : X YModélisation du comportement de la solution (physique, économie, etc.)Modèles analytiques, modèles éléments finis
(Vernat, 2004)
Variables d’observation : Y Valeurs observées sur le comportement de la solution
y1
y2
y3
yi
ym
X Yx1
x2
xn
xi
x1
xi
xn
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
10/48
y1
y2
y3
yi
ym
YXx1
x2
xn
xi O I
Méthode OIA en conception
O I A p
Modèle d’interprétation : Y Z Utilisation de fonctions de désirabilité (Harrington, 1965) :
Asymptotes horizontales lorsque yi tend vers 0 et 1 ; Modélisation des préférences sur les valeurs yi (augmenter, diminuer, cibler) ; Fonctions continues.
Variables d’interprétation : Z Niveaux de satisfaction quantifiés entre 0 et 1
yi
zi
0
1
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
11/48
Méthode OIA en conception
O I A p
y1
y2
y3
yi
ym
Y
Iz1
z2
z3
zi
zm
Z
DOI1
DOI2
DOI3
Fonction d’agrégation
Fonction d’agrégation
Fonction d’agrégation
Fonction d’agrégation
DOI
Agrégation en graphe acyclique : Z DOI p
Agrégation par Continuum (Yager, 2004)
Paramétrage par AHP (Saaty, 1977)
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
(Sebastian, 2010)
12/48
Modèle d’observation
Objectif du modèle d’observation Produire des informations en vue de la validation (certification) de l’assemblage conçu.
Environnement industriel :
Très grand nombre de données (variables de conception, situations de vie) ; Nombreuses itérations entre concepteurs ; Solution de référence prise en compte dans des cycles essais-erreurs ; Sélection d’une solution (candidate) satisfaisante par des connaissances informelles.
O I A p
Données issues de modélisation par éléments finis Modèles de jonctions rivetées ou boulonnées, de comportement d’éléments métalliques ou composites, de pièces, etc.
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
13/48O I A p
Modèle d’observation
Poutre 12h
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
14/48
Exemple : Conception et validation d’une jonction rivetée (Bodet, 2004).
Modèle d’observationV. de conception Modèle éléments
finis
De l’ordre de 100 variables de conception (nombre de rivets, types et positions de rivets, dimensions) ;
Poutre 12h
Modèle d’observation
O I A p
Type du rivet
Epaisseur de plaqueRepère
local
Efforts dans le
rivet
Efforts dans les nœuds
Flux d’efforts
Position du rivet
Position du rivet adjacent
Calcul pt
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Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
15/48
Solution de référence
O I A p
Solution proposée par l’industriel AIRCELLE issue d’une approche essai-erreur Solution de référence
30 rivets ; Équi-répartition ; Type de rivet unique : CR7620-08 (type 2) ; Epaisseurs de plaques : 2mm ; Distance longitudinale au bord : 15mm.
Y Marge minimum pour chaque type de marge de sécurité DS Mtot Nriv Nch
Solution de référence 1.890 5.735 2.656 0.323 1.475 2.589 0.323 1.475 2.589 11.28 0.227 30 1
Solution de référence éprouvée Notion de confiance
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
16/48
Principaux verrous
O I A
O I A
p
c
Comment gérer un grand nombre de variables de conception ? De l’ordre d’une centaine
Comment intégrer une notion de confiance ? Faible différence souhaitée entre une solution candidate et une solution de
référence éprouvée, de haute confiance Compromis à réaliser entre les notions de performance et de confiance
Comment effectuer une recherche de solutions satisfaisantes ? Comparaison entre différents algorithmes d’optimisation
Os
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
17/48
Gestion d’un grand nombrede variables de conception
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
O I A
O I As
p
c
18/48
Grand nombre de variables de conception
O I A
O I As
p
c
x5x4 x7x6 x9x8 x11x10x1 x2 x3
Variablesde conception
Répétition de l’information Diminution de la taille de l’information Notion de motifs
Exemples :
Eléments standards (fixations) ; Entités géométriques (trous, raidisseurs) ; Structures composites (plis).
x13x12 x15x14 x17x16
Problèmes :
Nombre de variables lui-même variable ;
Connaissance non formalisée permettant de réduire le nombre de variables.
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
Regroupement par type de variables
19/48
Les points de contrôle deviennent de nouvelles variables de conception.
Courbe de répartition
O I A
O I As
p
c
x4
x6
x8
x10
x12
x14
x16
Valeursde variables
de conception
Variables
Notion de courbe de répartitionChoix des courbes de Bézier (Bézier, 1977)
Différentes courbes Différentes solutions
Réduisent le nombre de variables de conception ; Indépendantes du nombre de variables à instancier ; Formalisent les liens entre variables de conception.
x41
x61
x81
x101
x121
x141
x161
x42
x62
x82
x102
x122
x142
x162
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
Position de chaque
rivet : coordonnée
linéique 0,3
0,6
0,8
Types de
rivets
Type 3
Type 2
Type 1
20/48
Modèle d’instanciation
OO I A
O I As
p
c
Modèle de comportement
Modèle d’instanciation
Un modèle d’instanciation permet de réduire le nombre de variables de conception.
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
21/48
Modèle d’instanciation
Nombre de rivets (1) Epaisseur de plaques (2) Distance longitudinale
(2) Position de chaque rivet
(Nriv) Type de chaque rivet
(Nriv)
TOTAL : 5+2·Nriv (45 à 85)
Nombre de rivets (1) Epaisseur de plaques (2) Distance longitudinale (2) Coordonnées pour la
courbe de répartition des position (16)
Coordonnées pour la courbe de répartition des types (6)
TOTAL : 27
O I A
O I As
p
c
Modèle d’instanciation
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
22/48
Notion de confiance et arc-élasticité
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
O I A
O I As
p
c
23/48
Notion de confiance
O I A
O I As
p
c
Solution de référence X0
Solution pré-existante à la démarche d’optimisation du produit Inclut des connaissances non formalisées Confiance en cette solution éprouvée
Exemples : Issue de problèmes précédents ; Proposée suite à des étude antérieures ; Fournie par un donneur d’ordre ; Prototype fabriqué ou en cours de réalisation, et à faire évoluer.
Seconde variable de qualification : la confiance c c représente le niveau de satisfaction de la confiance accordée à une solution X c exprime la proximité entre cette solution et la solution de référence
X0
X
X
X
IntroductionMéthodologie et verrous
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Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
24/48
Caractérisation des différences pour des variables de conception de type « réelles » :
Différence signéey’i = mi(xi,xi
0) = xi0 – xi
Différence non signéey’i = mi(xi,xi
0) = | xi0 – xi |
Différence adimensionnéey’i = mi(xi,xi
0) = | ( xi0 – xi ) / (xi
0 + xi ) |
Confiance : Modèle d’observation
O I A
O I As
p
c
Om1
m2
mi
mn
y’1
y'2
y’n
y’i
Y’
Observation de la différence entre X et X0
x1
x2
xn
xi
X
x10
x20
xn0
xi0
X0
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
25/48
Performance : Modèle d’interprétation
O I A
O I As
p
c
Fonctions de désirabilité employées dans le modèle d’interprétation pour la performance, pour chaque type de variable d’observation :
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
Marges de sécurité à augmenter et devant être supérieures à 0 ; Distance longitudinale au bord à augmenter (>2D).
Augmenter
Masse totale des rivets à diminuer ; Densité surfacique à diminuer ; Nombre de rivets à diminuer ; Nombre de types de rivets différents à diminuer .
Diminuer
Pas inter-rivet à cibler entre 4D et 7D.
Cibler
26/48
Confiance : Modèle d’interprétation
O I A
O I As
p
c
Iz’1
z'2
z’n
z’i
Z’
y’1
y'2
y’n
y’i
Y’
d1
d2
di
dn
Impossibilité d’utiliser des fonctions de désirabilité pour traduire la confiance.
Introduction de fonctions de confiance
z’i
1
0y’i
Confiance totaleSaut de
confianceDiminution linéairePortion
asymptotique
y’n
1
0
z’n Zone de confiance
Points de paramétrage
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Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
27/48
Performance : Modèle d’agrégation
O I A
O I As
p
c
z1
z2
zi
zn
A p
DOI1
DOI2
DOI3
DOI4
zs®0
fz1
fz2
zs®0
zs®0
zs®0
zs®0
zs®-¥
zs®-¥
Analyse fonctionnelle 4 objectifs de conception : DOI1 – Satisfaire l’objectif de tenue mécanique ; DOI2 – Respecter les règles métiers ; DOI3 – Satisfaire l’objectif de légèreté ; DOI4 – Satisfaire l’objectif de fabricabilité.
(Scott, 1999) s ® 0 s ® -¥Agrégation Produit pondéré Minimum
Stratégie Compensatoire Conservative
s
i
siiis z,z,
Etape de filtrage
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Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
(Derringer, 1994) (Kim & Lin, 2000)
28/48
Confiance : Modèle d’agrégation
O I A
O I As
p
c
Az’1
z'2
z’n
z’i
Z’
zs®0 c
Pas d’outil pour la décomposition de la confiance en niveaux intermédiaires.
Choix d’une stratégie compensatoire iso-pondérée (pas d’importance relative) unique, agrégeant les variables d’interprétation.
Perspective : décomposition organique (organigrammes étendus) ?
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Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
29/48
Performance p
Confi
ance
cCompromis performance/confiance
O I A
O I As
p
c
Gestion du compromis performance/confiance :
Filtrage de Pareto (Roudenko, 2004) ; Méthodes d’agrégation (Trautman, 2009) ; Filtrage par Arc-élasticité.
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Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
30/48
Formulation de l’arc-élasticité
O I A
O I As
p
c
Arc-élasticité s (Allen, 1934) Compromis entre augmentation de performance et dégradation de confiance.
0
0
0
0
0
0
0
0
pp
cc
cc
pp
2cc
cc
2pp
pp
cc
pp
Variables adimensionnéespar la moyenne entre X et X0
Valeurs pour X0 : p = p0
c = c0 = 1
Pourcentage d’augmentation de p pour 1% de perte de c
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Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
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Comportement de l’arc-élasticité
O I A
O I As
p
c
0 1
1
p0
c0=
p
c
s = 0
s > 0s < 0
s ® -¥ s ® +¥
= performance↓ confiance
↑ performance↓ confiance
↓ performance↓ confiance
↓ performance= confiance
↑ performance= confiance
solution de référence
Arc-élasticité de X0 indéterminée Choix : s fixée à 0
Recherche d’une augmentation de s ↑ performance pour↓ confiance
Remplacements successifs des solutions de référence par les solutions maximisant s
Filtrage du front de Pareto Indicateur pertinent pour le
concepteur Solutions proches du front convexe
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Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
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O I A s
s
Fonction objectif
x1
xi
xn
y1
y2
y3
yi
ym
x2
z1
z2
z3
zi
zm
z1
z2z2
z3z3
zizi
zm
z1DOI1DOIi
DOI1DOIq
DOI1DOIi
DOIiDOIq
DOIq
DOI1
DOIi
DOIq
p
p
p
y1
y2
y3
yi
ym
O I Ax1
0
xi0
xn0
y’1
y’2
y’i
y’n
x20
z’1
z’2
z’3
z’n
z’2
z’3
z’n
z’1c
c
c
y’2
y’1
y’i
y’nc
x1
xi
xn
x2y’2
y’1
y’i
y’n
p
c
O I A
O I As
p
c
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
33/48
Recherche de solutions optimales
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
O I A
O I As
p
c
34/48
Présentation générale
Initialisation
Evaluations
Operateurs
Fin
Stop ?
Oui
NonSystème
immunitaire artificiel (1.0%)
Algorithme génétique
(82,9%)
Essaim particulaire
(16.1%)
O I A
O I As
p
c
Mesure du temps de convergence ; Paramètres de contrôle peu aisés à manipuler ; Nombreuses variantes de chaque algorithme.
x1
xi
xn
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
Choix d’algorithmes stochastiques.
35/48
Présentation des méthodes
O I A
O I As
p
c
Analogie (Goldberg, 1989) : Sélection naturelle et génétique Sélections, croisements, mutations, 1 solution = 1 individu, 1 variable de conception = 1 gène.
Analogie (Kennedy, 1995) : Essaims d’insectes et oiseaux Déplacement et coopération, 1 solution = 1 particule, 1 variable de conception = 1 coordonnée.
Analogie (Watkins, 2001) : Système immunitaire Confrontation aux antigènes et multiplication, 1 solution = 1 anticorps, 1 variable de conception = 1 gène.
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Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
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Fonction test
Fonction d ’Himmelblau Fonction de Lapthorn Fonction hyper-ellipsoïde
Fonction d’Easom Problème de Derringer Problème de Collignan
Forme des fonctions tests (benchmark) (Molga, 2005)
O I A
O I As
p
c
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
37/48
Critères de sélection
Nind = 100probaC = 0.15probaM = 0.75
Nind = 150probaC = 0.75probaM = 0.5
Pas de convergence
Nind = 150probaC = 0.15probaM = 0.75
Nind = 100probaC = 0.15probaM = 0.5
Nind = 50probaC = 0.5probaM = 0.75
Npart = 20Ninf = 10cont = 0.55
Npart = 20Ninf = 19cont = 0.55
Npart = 35Ninf = 10cont = 0.55
Npart = 20Ninf = 19cont = 0.55
Npart = 35Ninf = 34cont = 0.55
Nanti = 40percC = 0.75percM = 0.5
Nanti = 80percC = 0.75percM = 0.75
Nanti = 20percC = 0.75percM = 0.75
Nanti = 60percC = 0.75percM = 0.75
Nanti = 60percC = 0.75percM = 0.5
Nanti = 40percC = 0.75percM = 0.5
Npart = 20Ninf = 10cont = 0.7
Détermination des paramètres pour chaque couple d’algorithme/benchmark par balayage des différentes configurations de paramètres possibles.
O I A
O I As
p
c
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
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Apports :
Proposition de trois critères de comparaison conjoints ;
Introduction du critère original de sensibilité paramétrique ;
Démarche de sélection d’un algorithme par l’AHP.
Choix par la méthode AHP
Sélection par la méthode AHP
O I A
O I As
p
c
Nombre de solutions par itération
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
39/48
Application et résultats
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Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
O I A
O I As
p
c
40/48
Démonstrateur MATLAB®
s
p
Nombre d’itérations
Solution « optimale »
Optimum local
Optimum local
Solution de référence
Courbes de répartition
Valeurs de DOI
Marge minimum pour chaque rivet
Fonctions de
confiance
Fonctions de désirabilité
O I A
O I As
p
c
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
41/48
Y Marge minimum pour chaque type de marge de sécurité DS Mtot Nriv Nch
Solution de référence (X0) 1.890 5.735 2.656 0.323 1.475 2.589 0.323 1.475 2.589 11.28 0.227 30 1
Solution maximisant p pour le scénario « global » 2.623 6.058 3.248 1.488 7.137 4.071 1.488 7.137 4.071 16.92 0.211 28 1
Solution maximisant s pour le scénario « global » 2.985 6.599 3.664 0.825 2.412 1.889 0.825 2.412 1.889 11.28 0.227 30 1
Solution maximisant s pour le scénario « légèreté/fabrication » 1.915 4.769 2.602 0.335 1.496 2.097 0.335 1.496 2.097 11.28 0.211 28 1
Solution maximisant p pour le scénario « sans règle métier » 2.868 6.220 3.410 0.771 4.792 1.483 0.771 4.792 1.483 11.28 0.173 23 1
Résultats
Solution de référence Pareto optimale Obtenue sans formalisation de la préférence
Identification de solutions ayant une meilleure tenue mécanique, mais dégradant la légèreté ; Identification de solutions similaire à X0 et améliorant 7 marges sur 9 ; Identification de solutions ayant une meilleure légèreté mais dégradant la tenue mécanique ;
Identification de solutions globalement plus solides (7 marges sur 9) et plus légères.
O I A
O I As
p
c
5 scénarios de conception Différents jeux de pondérations
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
42/48
Résultats
Maximisation de la performance
O I A
O I As
p
c
Solution de référence Solution issue de scénario « sans règle métier »
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
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Maximisation de l’arc-élasticité :
Modification légère de la position des rivets (2 variables de conception) Augmentation de la performance de 0.12 Gain moyen d’une valeur de 0.51 sur les marges minimales (+53%) par rapport à la solution de référence ;
Inclusion de la solution de référence lors de l’initialisation de l’algorithme Meilleure arc-élasticité ;
Absence de solution de référence lors de l’initialisation de l’algorithme Arc-élasticité plus faible, mais performance plus élevée ;
Suivant les scénarios, modifications différentes de la solution de référence.
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Résultats IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
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Conclusion
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
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Conclusions
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Adaptation de la méthode OIA à une problématique industrielle :
Proposition d’un modèle d’instanciation pour la gestion d’un grand nombre de variables de conception ;
Mise en place d’une étape de filtrage dans le modèle d’agrégation pour la performance ;
Application de la méthode OIA pour la formalisation de la confiance Proposition de fonctions de confiance
Introduction de la notion d’arc-élasticité en conception mécanique ;
Proposition d’une méthode de comparaison/sélection d’algorithmes d’optimisation ;
Application et validation de la méthode : identification de solutions pertinentes pour le concepteur.
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
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Perspectives
Prise en compte de plusieurs concepteurs de divers domaines Proposition de plusieurs questionnaires
Synthèse de plus de deux variables de qualification Performance(s), confiance(s), robustesse
Amélioration des méthodes d’agrégation Gestion de la pondération et du paramètre de Yager (paramètre « s »)
Prise en compte de plusieurs solutions de référence Agrégation des confiances en un seul indice, étape intermédiaire du modèle d’agrégation
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Structuration des objectifs et analyse fonctionnelle Lien non formalisé entre performance et analyse fonctionnelle Pas d’équivalent pour la confiance
IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
Conclusion
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Perspectives
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IntroductionMéthodologie et verrous
Gestion d’un grand nombre de variablesNotion de confiance et arc-élasticité
Recherche de solutions optimalesApplication et résultats
ConclusionImplémentation dans le logiciel STREAME (F. Braure) Multiples cartes, plusieurs profils
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Merci de votre attention
Références
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