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- Courant électrique, résistance électrique

- Potentiel électrique

- Loi d’Ohm

- Lois de Kirchhoff (nœuds et mailles)

- Chiffres significatifs , Ecriture d’un résultat avec son incertitude

- Les appareils de mesure, « digit » et « calibre »

- Incertitudes

- Alimentations électriques, Multimètres, Boites à décade

- Influence des appareils de mesure

- Puissances

Un courant électrique (i [A]) == débit de charges

La résistance (R []) == matériau ou dispositif qui s’oppose au mouvement des charges

Qu’est ce qu’un courant électrique (unité ?) ? Qu’est-ce qu’une résistance (unité ?) ?

Le potentiel électrique == Altitude hydraulique

La tension (U [V]) == Différence d’altitude

Le courant électrique s’écoule du potentiel Haut vers le potentiel Bas

¿𝑽 𝑯−𝑽 𝑩

𝑉𝐻

𝑉 𝐵

Appliquer la loi d’Ohm aux résistances ci-dessous :

Soit VA et VB les potentiels des points A et B. Quelle relation y a-t-il entre ces potentiels et U ?

La loi des mailles :

Appliquer la loi des nœuds :Appliquer la loi des mailles :

𝑖1+𝑖2+𝑖3−𝑖4+𝑖5=0

−𝑅1 . 𝑖1+𝑒1−𝑒2−𝑅2. 𝑖2−𝑅3. 𝑖3+𝑒4 +𝑅4.𝑖4=0𝐸1−𝑅1 . 𝐼−𝑅2 . 𝐼−𝐸2=0

Appliquer la loi des mailles :

La loi des mailles :

(1 ) :𝐸1−𝑅1 . 𝐼−𝑈=0

(2 ) :𝑈−𝑅2 . 𝐼−𝐸2=0

Une tension rencontrée sur la boucle peut correspondre à un élément immatériel

Dans le circuit ci-dessous donner les lois des nœuds 1, 2 et 3 et des mailles 1, 2 et 3.

𝑛𝑜𝑒𝑢𝑑 (1 ): 𝐼 1− 𝐼 2− 𝐼 4=0

𝑛𝑜𝑒𝑢𝑑 (2 ) : 𝐼 4− 𝐼5− 𝐼 𝐿=0

𝑛𝑜𝑒𝑢𝑑 (3 ) : 𝐼 5+ 𝐼𝐿− 𝐼 3=0

𝑚𝑎𝑖𝑙𝑙𝑒 (1 ) :𝑈 1−𝑅1 𝐼1−𝑅2 𝐼 2=0

𝑚𝑎𝑖𝑙𝑙𝑒 (2 ):𝑅2 𝐼 2+𝑈 2−𝑅4 𝐼 4−𝑅5 𝐼5−𝑅3 𝐼 3=0

𝑚𝑎𝑖𝑙𝑙𝑒 (3 ): 𝑅5 𝐼5−𝑅𝐿 𝐼𝐿=0

1/R = 1/R1 + 1/R2

R = R1 + R2

Associations de résistances

Dans un nombre, les chiffres autres que zéro sont significatifs.Les zéros avant le premier chiffre ≠ 0 ne sont pas significatifs. Les zéros après le premier chiffre ≠ 0 sont significatifs.

Exemples : 6,8

6,80

6800

6.8 103

0,68

Chiffres significatifs

2 chiffres significatifs

3 chiffres significatifs

4 chiffres significatifs

2 chiffres significatifs

2 chiffres significatifs

Ecriture d’un résultat

« digit » et « calibre » d’un appareil numérique

Incertitude avec un appareil numérique

Soit un multimètre digital utilisé pour mesurer une tension continue. Sur l’appareil, l’incertitude pour une mesure en tension continue pour la gamme 50 V est donnée par : 0.5 % de la valeur lue ± 1 digits.

La valeur lue est : U = 12.27 V

Incertitude avec un appareil numérique

1 digit sur l’échelle choisie représentent 0.01 V

Incertitude absolue : U = (0.5 / 100 * 12.27) + (0.01) = 0,06135 + 0,01 = 0.07135 = 0,071 V

Ecriture : U = (12.270 0.071) V

Incertitude relative : U/U = 0,07135 / 12,27 = 0.005814996

Ecriture : U = 12.275 V à 0,58 % prés

Les alimentations

Les multimètres

Quelle est la tension mesurée ici ?

U = 0,208 V

Ces 2 ampèremètres ont des entrées similaires.Quelle est l’intensité à chaque fois ?

Calibre 10 A i=3,26 A Calibre 200 mA i=94,3 mA

Les potentiomètres et boites à décades

Dans le circuit ci-dessous comportant un générateur de fem E et 2 résistances R1 et R2, les lettres V et A désignent des Voltmètres et un Ampèremètre idéaux. On a E=10V, R1=4Ω et R2=8 Ω. Ecrire la loi des mailles qui permet de calculer le courant I débité par le générateur.

Les appareils étant idéaux, alors :• Aucun courant ne traverse les voltmètres

• Aucune chute de tension n’existe aux bornes de l ’ampèremètre

Pour analyser le circuit, on doit orienter le courant et les tensions.

Puis appliquer les lois des mailles et d’Ohm :

Les appareils de mesure idéaux peuvent être enlevés du montage

Dans le circuit ci-dessous comportant un générateur de fem E et 2 résistances R1 et R2, les lettres V et A désignent des Voltmètres idéaux et un Ampèremètre réel d’impédance RA=5 Ω. On a E=10V, R1=4Ω et R2=8 Ω. Ecrire la loi des mailles qui permet de calculer le courant I débité par le générateur.

Les voltmètres étant idéaux, alors aucun courant ne traverse les voltmètres

Par contre, on remplace l’ampèremètre par sa résistance interne

Pour analyser le circuit, on doit orienter le courant et les tensions.

Puis appliquer les lois des mailles et d’Ohm :

Le dipôle D peut-être une résistance, un condensateur, une bobine ou n’importe quelle combinaison d’un ou de plusieurs de ces éléments R, C et L. La tension et le courant sont des fonctions du temps : u=u(t) et i=i(t).Donner l’expression de la puissance p absorbée par le dipôle D

𝑝 (𝑡 )=𝑢 (𝑡 ) . 𝑖(𝑡)

Quel sens physique donner à p > 0 ? Puissance > 0 le dipôle absorbe de l’NRJ

Puissance < 0 le dipôle donne de l’NRJ (vers l’extérieur)

Une ampoule à incandescence de puissance p=5W est mise en fonction pendant 24 heures. Quelle énergie a été consommée ? La tension utilisée était u=12V en continu. Quelle était l’intensité du courant de fonctionnement ?

𝑝=𝐸𝑡⟹𝐸=𝑝∗𝑡=5∗24∗60∗60=432kJ

𝑝=𝑢∗𝑖⟹ i=𝑝𝑢

=5

12=417𝑚𝐴

Quel sens physique donner à p < 0 ?