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Observatoire de Lyon – Université Lyon 1

L’évolution de l’orbite terrestre

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Terre : évolution de l'orbite - (2007/03/20) 2

L’ensoleillement et sa variabilité en un endroit de la Terre sont conditionnés par de très nombreux facteurs que l’on peut classer en

externes : distances Terre Soleil, vitesses sur l’orbite, inclinaison…

internes : position sur la Terre, dérive des continents, relief, rotation diurne, composition de l’atmosphère, etc.

Les facteurs externes proviennent essentiellement du trio Soleil-Terre-Lune lié gravitationnellement. Ceci impose la position réciproque des corps en distances, vitesses et orientation.

Au cours des milliers de millénaires (millionnaires ?), les perturbations réciproques déforment les orbites et subissent des variations quasi-périodiques.

Tout ceci influe sur l’ensoleillement reçu et conditionne en partie le climat.


L’orbite de la Terre et les paramètres variables

Les principaux effets sont :- la précession des équinoxes et du périhélie- l'obliquité changeante- la variation de la forme de l'orbite terrestre

Article de référence :J. Laskar, F. Joutel, and F. Boudin. Orbital, precessional, and insolation quantities for the Earth from -20 Myr o +10 Myr. Astron. Astrophys. 270, 522-533, 1993.J. Laskar, B. Levrard, J. Mustard, " Orbital forcing of the martian layered deposits", Nature, 26 septembre 2002

La Terre seule dans l’Univers avec le Soleil possèderait une orbite képlérienne fixe : orbite coplanaire elliptique, etc.

Les principales perturbations sont dues à :- la présence de la Lune- le bourrelet équatorial du à la rotation de la Terre sur elle-même et aux marées- les autres planètes du système solaire (Jupiter, puis Saturne…)


Précession et rotation du périhélie

Les saisons se définissent par rapport au point vernal ( ).

Rappel : la direction du point est celle définie par l’intersection des plans écliptique et équateur. Des deux directions de l’axe, celle choisie (par convention) est celle du Soleil lorsqu’il passe de l’hémisphère sud au nord.

Le décalage de ce point sur l’orbite résulte de :

– la précession de l’axe de rotation – l’avance du périhélie

L’ensemble est la précession climatique.

P

P' S

'

'

Par construction, à ce moment là, l’axe de rotation de la terre est orthogonal au rayon Soleil-Terre.


Période de déplacement du périhélie par rapport au point ?

Pclim at ans 3 6 0

0 0 1 6 9 4 92 0 9 3 7

,

La dissymétrie des saisons a donc une période d’environ 21 000 ans.


Une perturbation de 400 000 ans de période se superpose.On observe alors deux périodes de 19000 et 23000 ans

Précession (inverse) 0,013670°

Mvt du périhélie (direct) 0,003279°

---------------

résultante 0,016949°/an

P

P' S

'

'


Rotation du périhélie seule

Rotation de l’axe (effet de toupie)

Rotation du point par rapport au périhélie.

Les deux précessions influent sur la distance Soleil-Terre aux différentes saisons.


Effets de la rotation du périhélie

Au moment de la saison froide, l’hémisphère nord (solstice d’hiver) reçoit 7% de plus d’énergie que le sud (au solstice d’hiver).L’hiver y est moins rigoureux. Inversement en été, la saison est moins chaude.

En 2000, le périhélie est proche du solstice d’hiver. Quelle est la différence d ’insolation due aux variations de distance entre les solstices ?

r a e

r a epérihé lie

aphélie

( )

( )

1

1

L ’équation de l’ellipse donne les distances au périhélie et à l’aphélie

L ’énergie reçue étant inversement proportionnelle au carré de la distance

Ce phénomène est atténué par les grand courants de circulation en altitude qui amène de la chaleur de l’équateur vers les pôles.

E

E

e

epérihélie

aphélie

1

11 0 7

2

,


Effets de la rotation du périhélie

• Dans un demi cycle, 10 000 ans environ, les effets seront inversés.

• Ce fut le cas vers -3250, où le périhélie était à l’équinoxe d’automne.C’était le temps des premières pyramides.Les pyramides étaient-elle entourées de jardins verdoyants ?

• Les contrastes sont les plus faibles lorsque le passage de la Terre au périhélie se fait vers les équinoxes.

Qu’amène la rotation du périhélie ?

• Le changement cyclique de la dissymétrie d’ensoleillement été hiver


Effet direct sur l’ensoleillement global (très faible) et sur la dissymétrie été-hiver.

Période : 100 000 ans (et 400 000 ans).

L’excentricité varie aussi à long terme, entre les valeurs extrêmes de 0.0 et 0.065.

Actuellement e = 0,0167 et a tendance à décroître.

La variation de la forme de l'orbite terrestre (excentricité)


Excentricité et accentuation des saisons

Variations de l ’énergie reçue au périhélie et à l’aphélie avec l ’excentricité

Voir TD Calcul durées des saisons.


Variations de l’excentricité

Effet sur l’ensoleillement (global sur un an) :

Analyse spectrale :


Périodes : 100 000 ans et 400 000 ans.

Valeurs extrêmes de 0.0 et 0.065.

Actuellement e = 0,0167


Courbe théorique parintégrations numériques

Analyse spectrale

Période Amplitude Phase2000 0,15 ? 412 1,00 ? 131 0,26 ? 123 0,41 ? 99 0,35 ? 95 0,58 ?

Excentricité


Variation de l’excentricité - Travail sur Excel

roa e

e

(

co s

)1

1

2

x ro x ro c

y ro y ro c

co s ' co s

sin ' s in

On tabule l’angle de 0 à 360 par 0.5

Calcul de a, b, c pour différentes excentricité

Calcul de ro pour chaque e.

Calcul de x et y ramené au centre de l’ellipse.



roa e

e

(

co s

)1

1

2

x ro x ro c

y ro y ro c

co s ' co s

sin ' s in

Ce que l’on voit dans les livres

Et la réalité ►



roa e

e

(

co s

)1

1

2

x ro x ro c

y ro y ro c

co s ' co s

sin ' s in


L'excentricité lors de ces 5 millions d'années

L'excentricité lors de ces 500 000 dernières années

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Variations et périodicité des variations de l’excentricité

Résultats par synthèse de calculs de mécanique céleste et de données paléontologiques.

Extraction des périodes de variations ? ► Analyse de Fourier


Analyse spectrale

Méthodes utilisées pour mettre en évidence les composantes périodiques dans une courbe.

• Elle élimine les bruits qui perturbent la lecture du signal• Elle permet de distinguer les différents éléments qui compose le signal.• La transformation de Fourier est l'une des méthodes utilisées fréquemment en analyse spectrale.

Elle permet de reconnaître toutes les composantes périodiques (CP) présentes dans une courbe.

Exemple :- les courbes A et B sont caractérisées chacune par une composante périodique de fréquence différente mais de même amplitude.- la courbe C, qui résulte de la combinaison de deux cycles différents, est caractérisée par deux composantes périodiques.

Bibliographie : A.Foucault, 1993.



Phénomène complexe du au nombreuses causes de perturbation

Les fréquences des perturbations se répercutent sur les autres paramètres.


Les variations de la précession et périhélie

La combinaison des deux précessions donne la précession climatique. Elle est définie par la variation de l'angle entre le périhélie et l'équinoxe de printemps.

Les variations modulées par l’excentricité variable :

Analyse spectrale :

La période de 21 000 ans est décomposée par la modulation de variations à longs termes.


Essai de reconstitution de variations d’excentricité

Excentricité

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Temps (1000 ans)

Excentricité

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Temps (1000 ans)


Variations de l’obliquité ou inclinaison de l’axe de rotation

En plus du grand mouvement de précession qui n’affecte pas l’inclinaison, l’axe de rotation subit des variations.

Obliquité : inclinaison de l’axe de rotation de la Terre par rapport à la normale au plan de l’écliptique.

Rappel : si l’obliquité était nulle, il n’y aurait pas de variation d’ensoleillement sauf celle due à l’excentricité, donc pratiquement pas de saisons alternées entre le nord et le sud.


Variations de l’obliquité ou inclinaison de l’axe de rotation

• des perturbations gravitationnelles dues à la Lune, au Soleil et aux planètes (dissymétrie du bourrelet équatorial). La nutation.

En plus du grand mouvement de précession qui n’affecte pas l’inclinaison, l’axe de rotation subit des variations sous l’effet :

L’obliquité varie entre 21,5° et 24,5°.Actuellement elle vaut 23°26’ = 23,43°Période du cycle : 41 000 ans

• des grands mouvements de déplacement des continents

• des mouvements de convection à l’intérieur de la Terre

en 5000

point vernalactuel

2

1

Cercleécliptique

Equateurcéleste actuel

actuelpôle céleste

en 5000

2P

P1

Sphèrecéleste


Variations de l’obliquité(inclinaison de l’axe de rotation de la Terre « sur l ’écliptique »)

La mécanique céleste et les observations permettent de calculer ses variations passées et aussi futures.

Elle varie entre 21,5° et 24,5°.

Et vaut actuellement 23°26’ = 23,44°

Sa période tirée de l’analyse spectrale est d’environ 41 000 ans


Effets perturbateurs et stabilisateurs

La présence de tous les membres de la famille du système solaire est la cause de toutes les perturbations qui vont influer sur l’environnement climatique de la Terre.

L’absence de certains des membres pourrait être encore plus catastrophique.

Vénus planète seulette sans compagnon, un peu plus près du Soleil que la Terre, a comme caractéristiques :

- une rotation sur elle-même inverse- une rotation très lente.

Deux exemples : Vénus et la Lune.

Explications probables : - retournement de l’axe par les perturbations des grosses planètes- synchronisation de la rotation sur les passages de la Terre.


Effets perturbateurs et stabilisateurs

La Lune

Simulation des variations de l’obliquité de la terre sur deux millions d’années

2 - un million d’années sans la Lune

1 – un million d’années avec tous les corps du système solaire.

Les variations deviennent chaotiques et les variations d’ensoleillement ne laissent rien présager de bon.

Biblio : Laskar

Les relations Terre-Soleil seraient-elles lunatiques .


FIN


Effet sur le climat


L'astronome Serbe Milutin Milankovitch a démontré entre 1920 et 1941 que toutes ces variations sont la cause des glaciations que la Terre a subies. La dernière grande glaciation a connu son maximum il y a 22 000 ans, les températures étaient inférieures d'environ six degrés à celles actuelles et on peut s'attendre à un retour de la glace dans plusieurs dizaines de milliers d'années.

Origine astronomique des cycles de Milankovitch

La théorie astronomique des climats est basée sur l'idée que les variations à long terme (ou séculaires) des paramètres de l'orbite et de la rotation terrestre engendrent des variations de l'ensoleillement (ou insolation) reçue à la surface de la Terre, ces variations pouvant entraîner des changements climatiques dont la trace est parfois enregistrée ou gravée dans certains indicateurs paléoclimatiques et séquences géologiques.


Toutes les influences directes sont regroupées dans la théorie de Milankovitch (1930)

Les périodes de glaciation / réchauffement devraient suivre les grandes variations de l’ensoleillement dues aux paramètres de l’orbite de la Terre.

• différents cycles d’activités, bien représentés par le nombre de taches à sa surface, le plus connu étant celui de 11 ans ...

Mais il faut y ajouter les variations du rayonnement du Soleil :

• une lente augmentation depuis sa naissance


• . . . Et plus récemment, l ’activité humaine!

Les cycles provoqués par les variations des éléments orbitaux sont des variations lentes et sinusoïdales

En réalité, les effets sont très complexes et sont perturbés par des rétroactions amplificatrices ou modératrices :

• composition atmosphérique : effet de serre (CO2, CH4…)• couvertures nuageuses avec• variation des surfaces couvertes par les glaces :variations d’albedo• échanges océans - atmosphère :

transports de chaleur• grands courants marins océaniques

et sub-océaniques :

temporisation par la masse des océans

• échanges biosphère / atmosphère : développement de la matière organique• mouvements tectoniques

avec orogénèse et subduction : oxydation des roches• volcanisme : production de CO2

Les observations tirées des carottes dans les sédiments des mers, des glaces polaires permettent d’obtenir les variations de composition, de températures et ...et l ’on observe des variations en dents de scie.


Les glaciations sont lentes et les déglaciations rapides

Nous sommes actuellement dans un âge interglaciaire en attendant la prochaine glaciation si les effets anthropiques ne contrebalancent pas les effets naturels.


Mais dans l’analyse de l ’abondance de H2

18O dans les carottes des glaces polaires, qui est un bon reflet de la température, l’analyse spectrale des variations fait apparaître toutes les périodes des phénomènes astronomiques.

La corrélation évolution du climat, variation de l ’orbite de la Terre, ou théorie de Milankovitch est donc bien établie.


L’observation aux échelles géologiques, montre une évolution non périodique avec des oscillations dont les amplitudes sont beaucoup plus grandes que celles prédites.

Le trait jaune correspond à l ’augmentation continue du rayonnement solaire depuis 4 milliards d’années.

A remarquer :nous sortons d’une période igloo


Les géophysiciens et les paléontologues, en ont conclu que les variations d’ensoleillement sont les effets déclencheurs de phénomènes amplificateurs ou modérateurs, tels la composition de l’atmosphère, la surface de glace aux calottes polaires, etc.

Mais il est remarquable qu’au Quaternaire, il est dénombré 17 cycles glaciation-réchauffement, tous en phase avec les variations des éléments de l’orbite terrestre.



Constante de la précessionPrécession luni-solaire : 50,39 »Précession générale : 50,290966 soit 25770 années

Constante de Gauss


Les variations saisonnières d'insolation associées au cycle de précession dépassent souvent 10%. Il s'agit du principal forçage climatique à l'échelle des milliers d'années.


Variations de l’obliquité(suite)

En moyenne annuelle, les variations de l'insolation sont :• aux hautes latitudes, l'impact est de

quelques pour cent. • aux pôles en phase avec l'obliquité• à l'équateur en opposition de phase.

Aux latitudes non tropicales, quand l'inclinaison est plus forte, les étés sont plus chauds et les hivers plus froids.

Au voisinage du pôle les variations d'inclinaison se traduisent par une fluctuation de 14% de l'énergie interceptée au solstice d'été.


L'obliquité de la Terre

Evolution de l'obliquité de l'écliptique dans le temps

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