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I. Introduction.

1) Définition opérations.

Ce stade s'étend de 7 à 11 ans. L'enfant acquiert des opérations, il va devenir capable de se représenter les transformations. Les différentes opérations sont par exemple : - Les soustractions - La réversibilité - La classification. Définition opération par Piaget : "Actions intériorisées ou intériorisables réversibles et coordonnées en structure totale". C'est un moyen de manipuler les objets entre eux, de les ordonner en fonction de leurs dimensions par exemple ou encore de les classer en fonction de leurs couleurs. Les opérations sont bien plus que de la manipulation d'objets, il faut que ces actions soient intériorisables, réversibles et coordonnées en système pour reprendre l'idée de Piaget.

1- Intériorisables : Elles peuvent avoir lieu mentalement, elles sont exécutables par la pensée.

2- Réversibles : Elles différent des actions matérielles qui ne le sont pas à moins d'agir à nouveau dessus (un objet cassé le reste).

3- Organisées en structure complètes : Elles sont groupées, elles sont soumises à des lois de totalité.

Pourquoi le terme concret (dans le stade suivant formel) ? Parce que les opérations portent sur des objets concrets et non pas sur des hypothèses (formel). Les objets visibles sont manipulables, on peut leur faire subir des déplacements physiques. On peut les penser ou les observer.

2) Les différentes opérations. Il y a deux modalités de structures :

1- Les opérations infralogiques : Concernent les "quantités continues" : L'espace et le temps et aussi la constitution de l'objet en tant que tel : sa substance, son poids, son volume ou encore sa quantité.

2- Les opérations logico-mathématiques : Concernent les objets "discontinus ou discrets" qui peuvent être sérier, classer ou dénombrer.

II. Les opérations infralogiques.

A) Méthodes d'étude des notions de conservation.

- On demande à l'enfant de comparer deux objets ayant la même

configuration, on cherche à lui faire reconnaître la similitude des identités.

- On fait subir à l'un des deux objets une transformation physique, l'autre étant témoin.

- On demande à l'enfant s'il y a maintient ou non de l'égalité initiale en justifiant sa réponse car ce qui compte pour Piaget (et c'est l'une des raisons pour lesquelles il n'utilise pas les tests standardisés) ce sont les arguments donnés par l'enfant.

On remarque que l'enfant est capable de considérer des propriétés de l'objet de plus en plus complexes : 1- La propriété numérique à 8 ans. 2- Le poids vers 9-10 ans. 3- Le volume vers 11-12 ans.

Chaque construction servant à la construction suivante.

Psychologie du développement. Le stade des opérations concrètes. Cours 4.

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Il y a deux types de conservation : - La conservation des quantités discrètes : Les jetons par exemple où on

peut procéder à une correspondance terme à terme. Les difficultés pour les enfants dans ce type d'épreuve résident dans leur aptitude à différencier le nombre de l'espace, ils se préoccupent souvent plus de l'alignement.

- La conservation des quantités continues : Les liquides par exemple. L'une des difficultés est la focalisation sur la grosseur ou sur la longueur ou l'incapacité à se concentrer sur deux dimensions.

Lorsque l'enfant est intermédiaire c'est qu'il est en état de déséquilibre par rapport à un mode de pensée dont il doute et dont il pressent les lacunes et à un mode de pensée trop compliqué pour le moment.

B) Conservation de la substance. Le principe est le même que pour les autres épreuves de conservation, il faut que l'enfant continue à admettre l'égalité d'identité des objets au-delà des transformations que l'expérimentateur leur a fait subir. Avec une boule par exemple l'expérimentateur peut faire l'une des trois figures suivantes : - La saucisse. - La galette. -Plusieurs morceaux.

1) Les trois niveaux de réponses.

a) Intuition simple.

L'enfant est dit non-conservant, il dit par exemple qu'il y a plus de pâte dans la saucisse puisqu'elle est plus longue ou moins dans la galette puisqu'elle est plus mince.

b) Intuition articulée.

L'enfant est dit intermédiaire, il admet l'invariance de la quantité mais seulement pour certaines transformations.

c) Stade opératoire.

L'enfant est dit conservant, il maintient l'invariance de la quantité quelle que soit la transformation apparente.

2) Les trois types d'arguments.

a) Identité.

Il dit que c'est pareil parce qu'on ni ajouté ni enlevé de matière.

b) Réversibilité par négation.

On peut remettre l'objet dans l'état primitif.


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c) Compensation.

C'est le type d'argument le plus élaboré, la saucisse contient autant de pâte que la boule car elle est à la fois plus mince et plus longue.

C) Conservation des liquides.

On dispose deux verres A et B de même configuration, on demande à l'enfant d'ajuster la quantité de liquide de façon à ce qu'il y ait autant de liquide dans A et dans B. On introduit un troisième verre C, plus étroit et plus haut ou moins étroit et moins haut ou encore plusieurs petits verres. On transvase devant l'enfant le contenu de A ou de B, on demande s'il la quantité à changer, on observe les trois niveaux de réponses avec les trois arguments pour les conservants.

D) Conservation du poids. On utilise une balance pour cette tâche (cf deuxième vidéo TD 1), on demande à l'enfant d'égaliser le poids des deux boules, on fait subir une transformation à l'une des deux boules (on l'aplatit en galette ou on le transforme en saucisse ou encore on la coupe en plusieurs morceaux), l'autre étant témoin. On demande à l'enfant, sans qu'il ne mette les objets sur la balance, de dire s'il y aura toujours l'égalité constatée en phase 1. La conservation du poids est plus tardive que la conservation des liquides. On remarque que les niveaux de réponses sont les mêmes que pour la conservation des liquides, les arguments aussi sont semblables.

E) Conservation du volume. Elle est plus tardive que la conservation des liquides et que la conservation du poids. On demande à l'enfant d'évaluer l'espace qu'occupe un objet dans un verre d'eau. On lui fait constater que le niveau monte lorsqu'on plonge une boule à l'intérieur. On transforme alors un des deux objets, on demande à l'enfant s'il y aura la même montée de niveau qu'en phase 1. On remarque que les niveaux de réponses sont les mêmes que pour la conservation des liquide, les arguments aussi sont semblables.

F) La construction de l'espace.

1) Les trois types d'espace.

a) Espace topologique.


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Il repose sur les notions de voisinage, d'enveloppement, de continuité et de séparation. C'est le premier espace construit au niveau sensori-moteur.

b) Espace projectif. Coordination des points de vue : Un même objet peut-être vu différemment selon l'angle de vue (la distance par exemple).

c) Espace euclidien.

C'est l'espace le plus complexe, il repose sur la distance, on l'utilise lorsqu'on mesure et lorsqu'on utilise un plan.

2) Les étapes du développement de la construction de l'espace.

a) Stade sensori-moteur. Construction d'un espace pratique qui devient cohérent (car lié au quotidien). C'est ce qui permet au bébé de composer des déplacements. Les trois espaces sont construit seulement au niveau pratique, au niveau de l'action. Il n'y a pas de connaissance de l'espace en tant que tel. L'espace : Chez le bébé il n'y a pas d'espace unique, pas d'ordre temporel qui englobe les objets et les événements. Le bébé a des espaces hétérogènes qu sont tous contrés sur le corps propre et limité à une modalité sensorielle particulière on aura par exemple :

- L'espace buccal. - L'espace visuel. - L'espace auditif. - L'espace postural.

Le groupe pratique de déplacement : 1- Un déplacement A => B et un déplacement B=> C peuvent se coordonner en un seul déplacement A => C qui

fait encore partie du système, c'est la composition des déplacements. 2- Tout déplacement A > B peut être inversé en B=>, constituant ainsi les déplacements directs et inverses.

La composition du déplacement A=> B et de son inverse A donne le déplacement nul AA, cette composition assure la réversibilité du système.

b) Stade pré-opératoire et opératoire.

Construction de l'espace au niveau de la représentation. D'abord il y a l'espace topologique, ensuite l'espace projectif et l'espace euclidien en même temps. La construction de l'espace (projectif en particulier nécessite l'abandon de l'égocentrisme spatial.

3) Egocentrisme spatial. L'enfant est incapable de différencier son activité propre et les transformations de l'objet. Il ne parvient pas à différencier son propre point de vue de celui d'autrui.

4) L'épreuve des trois montagnes (cf TD4).

G) En quoi l'enfant conservant a-t-il acquis un mode de pensée opératoire ?

1) La permanence des caractères.

A travers les épreuves de conservation l'enfant découvre qu'un objet garde ses caractères propres quelle que soit sa position ou sa répartition.


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Avant d'être conservant, l'enfant ne retient de l'objet que son état initial ou statique et son état final, après transformation. Il ne tient pas compte par contre de la transformation en soi (il ne tient pas compte des déplacements visibles). Quand il accède au stade opératoire, il comprend la transformation en tant que processus.

2) Actions intériorisées et réversibles. Piaget définit les opérations comme étant des actions intériorisables, intériorisées et réversibles. Lorsque l'enfant affirme que la déformation de la boule ne modifie pas la quantité de pâte, il considère que la modification (la transformation) est réversible. La quantité de pâte (ou le poids, ou le volume) constitue un invariant de la transformation.

3) Organisées en structure. Dans les types d'arguments donnés par l'enfant : la réversibilité, l'identité et la compensation il existe une solidarité qui les constitue en structure.

4) Décentration. L'acquisition des conservations et la notion d'invariant sont une nouvelle forme de décentration, la pensée de l'enfant n'est plus centrée sur les apparences figuratives et perceptives. Les enfants non-conservants se laissent piéger par l'aspect perceptif, ils sont prisonniers des apparences.

III. Opérations logico-mathématiques.

A) Classification.

1) Pourquoi catégoriser ? Le monde qui nous entoure est constitué par une infinité d'objets, pour d'adapter à cette diversité, on les regroupe, on les classe (Descartes dirait que notre entendement n'est pas capable de se représenter l'infini puisqu'il est fini). Ces conduites de catégorisation, de classification ont donc pour objectif de nous simplifier le monde, l'existence. Une conduite de catégorisation c'est par exemple le fait de classer des ensembles d'objets différents sous une même rubrique en vertu de quelques caractéristiques communes (les stylos) ou encore le fait de classer par rapport le comportement moteur (tous les objets sur lesquels on peut s'asseoir rentrent dans la catégorie des chaises).

2) La genèse des opérations de classification. Pour Piaget le niveau final c'est la formation de classe logique. Définition classification : L'aptitude de l'enfant à classer des objets, à regrouper des objets par ensembles ou par catégories et à utiliser des propriétés abstraites ou concrètes telles que la couleur ou la forme". Pour construire des classes logiques, l'enfant doit comprendre la relation entre compréhension et extension.

a) Compréhension. Définition Compréhension ou intension : Ensemble des ressemblances et des différences qui existent entre les éléments à classer. La compréhension c'est dont le critère de catégorisation.

b) L'extension. Définition extension : Elle délimite l'ensemble des éléments auxquels s'appliquent les différences et ressemblances spécifiques. L'extension c'est l'étendue de la classe, c'est l'ensemble des membres qui constituent la classe. On peut quantifier l'extension.


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c) Exemple de Piaget. On prend des perles en bois, soit brunes, soit blanches. La compréhension des classes de perles c'est la distinction et l'inclusion entre les qualités brunes, blanches et bois. Les quantificateurs sont Tous, quelques uns, aucuns. Toutes les perles brunes sont en bois mais seulement quelques perles en bois sont brunes. Extension : L'ensemble des perles en bois : Perles brunes +Perles blanches. Dans le développement de l'enfant cela correspond à l'acquisition progressive de la différenciation et de la coordination de la compréhension et de l'extension des classes.

3) Les étapes du développement de la notion de classification. On donne des petits objets à l'enfant et on lui demande de mettre ensemble ce qui va bien ensemble. On observe 3 stades.

a) Stade des collections figurales. De 2 à 4 ans, l'enfant place les objets selon des relations de convenance ou d'usage. Par exemple s'il a un triangle et un carré il les disposera de manière à obtenir une maison.

b) Stade des collections non-figurales. L'enfant va classer les objets en petits tas selon des critères de ressemblances et de différences tels que la couleur ou la forme.

c) Stade de collections, de différenciations et de hiérarchisation.

De 4 ans à 7-8 ans. L'enfant est capable de classer les roses et les marguerites dans la classe des fleurs ou encore les chiens et les éléphants dans la classe des animaux. En revanche il n'actualise pas un système d'opérations réversibles. Pour tester ou utiliser l'acquisition de la classification on utilise une épreuve critique de quantification de l'inclusion. La classification est sensée montrer l'achèvement de la structure.

4) L'inclusion des classes. Définition de l'inclusion des classes : C'est le fait que certaines classes englobent d'autres classes. Lorsque l'enfant a atteint le troisième stade de développement de la classification, il est capable de regrouper en catégories et d'utiliser le quantificateur tous. Mais il échoue à l'épreuve de quantification de l'inclusion. On met devant l'enfant 10 marguerites et 2 roses. On s'assure que l'enfant comprend bien que les roses et les marguerites sont des fleurs. On lui demande : y-a-t-il plus de marguerites ou de fleurs ? On observe là aussi trois stades de résolution.

a) Il y a plus de marguerites. Schéma :

L'enfant perd le tout, l'ensemble des fleurs, il n'arrive pas à considérer les trois simultanément. Il n'articule pas les différentes collections dans une relation hiérarchique d'inclusion. Ce qu'on lui demande c'est de comparer l'ensemble A et B soit les extensions des fleurs et des marguerites, il compare les deux sous-ensembles de B soit A et A'. L'enfant ne conserve pas le tout (en pensée) B lorsque les parties A et A' sont dissociées. Pour qu'il conserve la classe B, il faut qu'il considère la sous-classe A comme B-A.


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Il y a donc deux opérations : 1- Réunion => B = A +A'. 2- Dissociation : A=B-A.

Il faut que l'enfant ait la simultanéité des deux opérations, qu'il coordonne ces deux schèmes opératoires et il réussira.

b) Stade intermédiaire. L'enfant donne tantôt des réponses correctes tantôt des réponses fausses en fonction des situations. Par exemple dans la situation où il y a 10 marguerites et 2 roses, il réussi l'épreuve mais dans la situation où il y a le double de marguerites et le même nombre de roses, il échoue.

c) Réponses correctes. Quelle que soit la situation, il donne un justification appropriée et il résiste à la contre-suggestion. L'inclusion des classes est acquise.

IV. Sériation.

Définition sériation : Ordonner des éléments selon des grandeurs croissantes ou décroissantes.

1) Epreuve On donne des baguettes de tailles différentes, on demande à l'enfant de les ordonner de la plus petite à la plus grande.

a) Intuition simple.

1- Avant 5 ans, l'enfant fait des petites séries, sans base, il couple les baguettes par exemple.

Schéma :

2- Ou alors il construit une série correcte par le sommet mais pas par la base.

Schéma :

3- Ou encore il va sérier quelques éléments correctement mais il ne saura pas comment mettre les baguettes restantes.

b) Intuition articulée. Vers 5 ans, il réussi par tâtonnements, par essai-erreurs.

c) Réussite opératoire.


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Vers 6 ans, l'enfant utilise une méthode systématique. 1- Méthode de recherche des extrêmes qu'il répète plusieurs fois. 2- Méthode d'intercalation : Il pose deux baguettes et intercale les baguettes restantes. Il comprend qu'un

éléments de la série est plus grand que le précédent et plus petite que le suivant. C'est une forme de réversibilité par réciprocité.

L'enfant a comprit la transitivité lorsqu'il réussi ces épreuves A<C si A <B et B<C. V. Notion de nombre.

La notion du nombre va se construire en parallèle avec la notion de sériation et la notion des classes. Ce n'est parce que l'enfant sait compter verbalement qu'il a la notion de nombre et les motions d'opérations.

1) Epreuve de conservation du nombre : les jetons.

a) Premier niveau : Intuition simple. 4-5 ans, l'enfant construit une rangée de jetons de la même longueur sans s'occuper du nombre de jetons, sans faire de correspondance terme à terme. Il évalue la quantité seulement par l'espace occupé. Il traduit par faire la même chose en configuration. Il est prisonnier des configurations. Schéma :

b) Deuxième niveau : Intuition articulée. 5 ans, correspondance terme à terme. En revanche, sin on écarte les jetons d'une des deux rangées, l'enfant va dire qu'il y a plus de jetons car la rangée est plus longue.

c) Troisième niveau : Stade opératoire. 7ans, l'enfant comprend la quantification du discret.

2) Construction du nombre. L'enfant doit avoir comprit l'ordre et la classe pour comprendre le nombre (la synthèse de la classe et de la série). Le nombre c'est une classe sériée. Les nombres sont rangés dans un certain ordre.


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L'enfant doit donc avoir acquit la sériation et la classification avant le nombre, pour pouvoir le construire. Opérations ; soustractions ; réversibilité ; classification ; opérations infra logiques, opérations logicomathématiques, conservation, propriété numérique, poids, volume, correspondance terme à terme ; espace ; alignement ; liquides ; intermédiaire, liquide, substance, intuition simple, intuition articulée, stade opératoire, identité, réversibilité par négation, compensation , invariance, permanence des caractères , transformation, décentration, propriétés figuratives et perceptives, configuration, catégorisation, classe logique, compréhension ou intension, extension, inclusion des classes, stade des collection figurales, stade des collections non figurales, différenciation, hiérarchisation, réunion, dissociation, sériation, nombre, méthode systématique.

VI. Recherches.

J. Piaget avait pour but non la psychologie mais l'épistémologie. Comme il ne pouvait recenser toutes les connaissances de l'homme, il a commencé par l'enfant. Au final il fut un des plus grands psychologue du 20° siècle. La raison est un élément essentiel dans la vie de l'enfant de 6 à 11 ans. Pour Piaget l'enfant est capable de raison : d'opérations logiques. Afin de le démontrer, il a expérimenté auprès d'enfants. Les traces de la raison sont les conservations qui permettent à l'enfant de mieux concevoir un monde cohérent. Opération : ce qui transforme un état A en un état B en laissant une propriété invariante au cours de la transformation, et avec retour possible de A en B, annulant la transformation. Les conservations permettent à l'enfant de saisir la notion de quantité, de poids, de volume...

1) La notion de quantité

Expérience de la boulette d'argile (à partir de 4 ans) : Première phase : constitution par l'enfant d'une boule identique en quantité de pâte à celle de l'adulte. Puis Piaget utilise la méthode clinique (ou "méthode critique") pour révéler le fonctionnement mental interne de l'enfant. Deuxième phase : on demande à l'enfant de changer la forme de sa boule. Puis on lui demande de la comparer à celle de l'adulte 3 sortes de réponses : _ Niveau 1 : non conservant l'enfant fait un jugement basé sur les apparences, il dispose d'une pensée centrée, ou pensée intuitive simple (sans raisonnement).

Egocentrisme : l'enfant dans son fonctionnent mental est limité par l'aspect, il fonde sa réponse sur un indice visuel. L'enfant a ce fonctionnement mental dans les autres domaines de perception du monde extérieur. _ Niveau 2 : semi conservant (6 ans) lorsque les apparences sont trop trompeuses ils sont non conservant, si les apparences ne sont pas trop contradictoires ils sont conservants. Le doute est un progrès intellectuel, la pensée commence à se décentrer, il y a une alternance des réponses. C'est le dégel de la pensée, le niveau intermédiaire où il y a une intuition articulée. _ Niveau 3 : conservant (8 ans) l'enfant entre dans l'autonomie de jugement donc dans l'autonomie. Trois arguments qui justifient la conservation affirmée :


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Réversibilité simple (inversion ou négation), cela révèle une pensée organisée car réversible, la notion de quantité est acquise. Réversibilité par compensation ou réciprocité : cette phase de conservation affirmée est un point d'équilibre Identité ("c'est la même pâte : on a rien ajouté ni retiré").

2) La notion de poids

Utilisation de la balance de Roberval. Après que l'enfant ait modifié la forme de sa boule identique en poids à celle de l'adulte, on demande à l'enfant d'anticiper la réaction de la balance. On obtient les mêmes résultats que pour la conservation des quantités : 3 niveaux (le niveau 3 est acquis vers l'âge de 9-10 ans). Des enfants qui ont une conservation affirmée des quantités peuvent être non conservant du poids. L'enfant a une théorie atomistique : la matière est composée de parcelles qui peuvent se déplacer dans l'espace.

3) La notion de volume

On met la boule de pâte dans un récipient d'eau dont le niveau s'élève. On demande à l'enfant d'anticiper l'élévation de l'eau lorsqu'on plonge la pâte dont a forme est modifiée dans le récipient. On obtient le même résultat : 3 niveaux. L'acquisition de la conservation affirmée des volumes se fait après celle des poids et de la quantité. Théorie constructiviste (> biologie, pas innéiste) L'enfant au contact du réel rencontre des situations qui lui échappent. L'enfant se construit en interaction avec le réel : il joue, imite, observe... Deux processus : _ l'accommodation : effort pour avoir accès à une réalité qui lui échappe. S'accommoder c'est essayer d'intégrer des données qui au départ nous sont étrangères. Définition : activité par laquelle la structure actuelle du sujet se modifie pour s'ajuster à une modification de l'environnement. _ l'assimilation : un enfant qui a acquis une notion nouvelle va l'étendre à d'autres notions de même difficulté. Définition : processus par lequel un objet du milieu est appréhendé par la structure actuelle du sujet. Ces deux processus sont toujours actifs, ils sont à la base de la construction intellectuelle de l'enfant. Il y a une alternance permanente entre assimilation et accommodation intelligence qui progresse, l'enfant comprend de mieux en mieux le monde qui l'entoure. Ces mécanismes sont en jeu dès le début de la vie jusqu'à l'âge adulte. L'expérience n'est autre que l'accommodation qui permet l'assimilation d'éléments nouveaux. Cette construction de l'intelligence est progressive. Progression d'une notion simple notion complexe. Pour comprendre cette notion de plus en plus complexe il y a un décalage dans le temps. Cette expérience concernait des enfants suisses, on observe des différences avec des enfants d'autres pays. Il y a donc un biais dans l'expérimentation, car l'échantillonnage n'est pas représentatif. Certains enfants n'ayant pas le même milieu, n'allant pas à l'école peuvent acquérir à des âges différents les différentes notions. Intervient aussi le facteur du questionnement: si l'expérimentateur questionne d'une certaine façon l'enfant, sa réponse va en être facilitée ou compliquée. La façon de poser le problème peut déterminer la réponse. Des données obtenues auprès d'enfants canadiens, à qui on a posé les problèmes en continu (poids, substance, volume dans la même séance) permet une acquisition plus rapide car cela facilite le transfert. La technique expérimentale, la façon de poser les questions, le milieu social des enfants peuvent induire des différences dans les résultats, mais il y a un aspect universel de ce développement de l'intelligence où l'apprentissage de notions simples se fait avant celui d'autres plus complexes. Car même sans aller à l'école, la vie quotidienne nous confronte à des problèmes de poids et de quantité : l'intelligence c'est l'adaptation. Le conflit d'ordre intellectuel : un enfant qui ne comprend pas, va tendre à résoudre par tous les moyens le problème. Le conflit, la déstabilisation permet le progrès intellectuel (conflit socio-cognitif). A propos de la notion de quantité, Piaget à voulu confirmer son travail avec d'autres matériaux : • Les liquides : l'enfant et l'adulte ont le même récipient, l'enfant doit remplir le sien de la même quantité de liquide

que celui de l'adulte. On propose à l'enfant un autre récipient de forme différente (conflit intellectuel). On lui demande ensuite d'anticiper ce qui se passera s'il transverse le liquide, y aura-t-il la même quantité de liquide ? Puis après transvasement effectif, on repose la question : "y a-t-il la même quantité de liquide ?". Certain enfants qui paraissaient conservants à la question d'anticipation, devant la réalité ne le sont plus : ils sont pseudo-conservants. La conservation des liquide se fait vers 7 ans.

• Les perles : l'adulte et l'enfant remplissent leur verre du même nombre de perles. A la question de conservation on trouve des pseudo-conservations. Au transvasement effectif on retrouve une pensée centrée dans le cas d'un enfant non conservant de niveau 1. A l'âge opératoire, le fait d'avoir mis les perles en même temps (correspondance terme à terme) permet la facilitation de la conservation, c'est un argument de plus, mais cet argument n'est pas utilisable pour un enfant non-conservant. La conservation des perles se fait vers 6, 7 ans.


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L'enfant doit dépasser les apparences pour acquérir la conservation. Opérations concrètes : opérations qui permettent aux enfants de s'adapter, de comprendre le réel. Opérations formelles : questionnement plus abstrait, mais les opérations formelles prennent tout de même appui sur les opérations concrètes. Au contact du réel l'enfant bâtit les opérations, constituées en groupements opératoires (systèmes). Opération directe + opération inverse = opération nulle. Smedslund, chercheur qui a essayé de prouver l'existence des groupements opératoires sur la notion de poids. Opération transitive : comparaison de termes (si a=b et b=c, alors a=c). Il a fait des tests sur des enfants conservants de la notion de poids, pour voir s'ils comprennent la transitivité existence de groupements opératoires. Mais des enfants non-conservants, qui subissent un apprentissage sur la conservation des poids n'ont pas la formation d'un groupement opératoire efficace, car il y a eu accommodation mais pas assimilation. Ce sont des groupements opératoires concrets : jusqu'à 11, 12 ans les enfants ne comprennent le monde que par le réel, des pensées abstraites telles que si ... alors ... sont au delà du réel donc inaccessibles aux enfants de 6-12 ans. Au niveau 1 certains enfants possèdent la réversibilité mais pas la conservation.

4) Emergence de la raison - Jean Piaget

Dans la théorie de Piaget l'accent est mis sur les opérations. Avant les opération, avant 7 ans, c'est le stade préopératoire (niveau 1 et 2), stade opératoire (niveau 3). Tout ce qui se passe avant les opérations n'existe que rapporté aux opérations pour Piaget. Vygotski : l'enfant qui a appris à parlé, se parle à lui même, ce qui permet de s'auto-contrôler (régulation volontaire de l'enfant). Deux éléments importants dans l'arrivée des opérations : • La vigilance :attention soutenue vers 7 ans (cf. Wallon l'âge du travail). Travailler c'est mener à bien une tâche

du début à la fin en maintenant l'attention. Le test des deux barrages (Pierron et Toulouse 1904, repris par Zazzo en 1940) consiste dans le repérage d'une figure au milieu d'autres, le plus rapidement possible. Avant 6 ans : échec, vers 6 ans : rapidité mais de nombreuses erreurs, vers 7 ans : réussite en vitesse et en précision comparable à celle de l'adulte. L'attention est un préalable pour la vie intellectuelle, et elle est effective vers l'âge de 7 ans.

• Dépassement des apparences : Müller-Lyer a fait une expérience sur les illusions perceptives On remarque vers 7 ans une réduction de l'influence de l'illusion.

Ces deux préalables : vigilance et dépassement des apparences se trouvent dans toutes les expérience de Piaget. Un enfant qui n'a pas une bonne vigilance va se laisser abuser par les apparences. A l'âge opératoire l'enfant cordonne les informations. Un enfant non-conservant opère une centration spatiale et temporelle, alors qu'un enfant conservant opère une décentration, c'est à dire une coordination des centrations. Lorsque l'enfant juge bien, il est capable de mettre en relation, de comparer, de juger les transformations. Recherches de Piaget sur le nombre : 10 vases dans lesquels on demande à l'enfant de mettre une fleur. A la question y a-t-il autant de fleurs que de vases ? la réponse est oui. Si on enlève les fleurs des vases et qu'on les ramasse en paquet, les enfants non-conservants répondent non (pensée statique), alors que les enfants conservants répondent oui ( pensée dynamique, maîtrise des transformations, niveau conceptuel) Recherche sur les images mentales : compréhension du mouvement. On présente deux carrés de 5 cm. On demande à l'enfant de les dessiner. Puis on déplace un carré et on demande de dessiner les carrés en mouvement ainsi que le résultat final. Avant 7 ans : échec, à 7 ans : 77,5% de réussite. A l'âge opératoire l'enfant a une pensée qui relie logiquement la réalité, objectivité dans la compréhension du réel. Recherche de Piaget sur le nombre : allumettes dans des dispositions différentes est ce que les allumettes sont toujours aussi longues ? Les non-conservants répondent non, les conservants répondent oui, c'est l'âge de la mesure. Un enfant peut savoir compter sans savoir le nom des nombres et inversement ils peuvent savoir le nom des nombres sans savoir opérer avec.

Théorie constructiviste : l'intelligence se construit en plusieurs étapes : _ stade sensori-moteur : entre 0 et 2 ans _ opérations concrètes : Entre 2 et 11 ans (de 2 à 6 ans : préopératoire / de 6 à 11 ans : opératoire) _ opérations formelles : adolescence Les habiletés premières sont intègres dans les constructions plus complexes ultérieures. Cette construction est étayée par des démonstrations, expériences... Statut de l'erreur pour Piaget : source d'information.


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Le développement des connaissances : l'épistémologie est son propos premier qu'il a réduit au développement des connaissances chez les enfants. Mais il ne porte pas un intérêt réel aux enfants, il reste épistémologiste et non-psychologue. L'intelligence logico-mathématique mène au progrès scientifique de l'humain. Mais il existe d'autres formes d'intelligences qu'il n'étudie pas. Le sujet épistémologique est considéré comme le maître d'œuvre de sa propre intelligence pas d'étude des influences de l'entourage sur l'enfant, qui n'est pas considéré comme un facteur de développement. Le langage chez Piaget n'a qu'un statut secondaire par rapport à la logique, or le langage aide au contrôle de soi. Piaget apporte beaucoup mais pas tout.

5) Catégorisation.

Il n’y a pas que les enfants capables d’agir sur leur environnement, ou bien ayant acquis le langage qui catégorisent, les bébés disposent de capacités précoces de reconnaissance d’objets similaires et différents, alors qu’ils ne se meuvent pas et ne parlent pas encore. Dans l’expérience de Lécuyer, les chercheurs considèrent le rythme de succion d’une tétine du bébé comme indicateur de son degré d’intérêt, ils s’aperçoivent que le bébé réagit avec moins d’intérêt lorsque qu’on lui a présenté un même stimulus plusieurs fois : C’est l’habituation. On présente ensuite un autre stimulus au bébé, il réagit et donc il a été capable de faire la différence avec le stimulus d’habituation. Dans l’expérience de Roger Lécuyer, la méthode utilisée est celle de l’habituation visuelle. Pour apprécier la catégorisation des stimuli nouveaux par les bébés, il faut réunir trois critères :

- Une absence de réaction à la nouveauté pour le stimulus nouveau qui appartient à la catégorie.

- Une réaction à la nouveauté pour le stimulus qui n’appartient pas à la catégorie. - Une différence statistiquement significative entre les durées des temps de fixation pour

les deux stimuli présentés. L’hypothèse relative à l’expérience de Lécuyer est : Les bébés sont capables de catégoriser des objets sur la base de leurs propriétés de formes et de couleurs. Après une phase d’habituation destinée à l’élaboration d’une catégorie d’objets, le stimulus nouveau coloré comme les précédents sera reconnu comme appartenant à cette catégorie. Le stimulus nouveau coloré de façon inverse ne sera pas reconnu comme appartenant à la catégorie. Selon Lécuyer, il est possible d’affirmer que les bébés de cinq mois sont capables de catégoriser, selon l’orientation des couleurs, des quadrilatères de formes différentes. La configuration globale des figures est à la base du processus catégoriel. Lors de la phase d’habituation les bébés élaborent des invariants et réagissent à deux nouvelles figures s’ils les retrouvent ou dans celles-ci.

6) Le nombre.

Jean Piaget dit du nombre qu’il faut attendre la synthèse de la classification (ou catégorisation) et de la sériation pour l’enfant le construise. Ce ne serait donc que vers 7-8 ans que ce concept peut être maîtrisé. Le bébé a pourtant des capacités relatives aux nombres mais différents de l’usage qu’en fait l’adulte c’est pourquoi elles se nomment capacité protonumériques. Un premier type de recherches utilise la technique de l’habituation visuelle, les bébés sont capables de distinguer des collections de un, deux, trois, voire quatre éléments. Dehaene postule l’existence d’un compteur approximatif d’origine génétique qui permettrait de dénombrer rapidement des petites quantités. Le second type de recherches porte sur les capacités des bébés de cinq mois à faire des « aditions » et même des « soustractions ». Expérience de Wynn : dans les deux conditions (addition et soustraction) les bébés fixent toujours plus longtemps la situation de l’événement impossible. Entre un an et deux ans, les compétences de l’enfant relatives au nombre concernent essentiellement les premiers nombres. A partir de deux ans on constate une évolution avec l’initiation précoce au système numérique parlé dans le contexte familial et à l’école maternelle.

7) Les fondements de la théorie opératoire.

La qualitatif de génétique appliqué à la psychologie piagétienne renvoie à la notion de genèse (Piaget & Inhelder, 1966). L'idée de genèse rend compte des développements individuels (ou ontogenèse) mais aussi collectifs (ou phylogenèse). La génétique, quant à elle, est l'étude des mécanismes de l'hérédité biologique. Pour éviter une ambiguïté due aux deux significations du même terme, on préfère employer maintenant l'expression : psychologie du. Développement. L'une des conséquences principales de l'ancrage épistémologique, et dans la mesure où il s'agit


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d'accéder aux mécanismes généraux d'accroissement des connaissances, est que l'enfant observé n'est jamais le sujet concret au vécu individuel et unique, mais ce que Jean Piaget appelle le sujet épistémique. Celui-ci est conçu comme l'ensemble « des mécanismes communs à tous les sujets individuels de même niveau, autrement dit encore du sujet "quelconque" » (Piaget, 1968, p. 58), ou également comme un «noyau cognitif commun à tous les sujets de même niveau » (p. 120). Il faut relever que rechercher des mécanismes communs à tous les sujets revient donc à considérer le sujet épistémique comme un sujet universel. La théorie opératoire s'affirme ainsi universaliste ou aussi transculturelle (c'est-à-dire «au-delà» de la variabilité culturelle),

Pour ce qui concerne la connaissance, «il n'existe jamais de commencements absolus» (Piaget, 1970, p. 7). Il s'agit d'une «construction continuelle » (p. 10) tant pour l'ontogenèse" que pour la phylogenèse. Par conséquent, «les structures de connaissances deviennent nécessaires, mais au terme de leur développement, sans l'être dès le début, et ne comportent pas de programmation préalable » (p. 66). Et en conséquence, « l'univers des possibles n'est pas achevé une fois pour toutes» (p. 115). Piaget s'oppose ainsi fortement aux conceptions strictement empiriste et innéiste du développement. Il y oppose une conception résolument constructiviste et dynamique. Mais affirmer cela pouvait autoriser Jean Piaget à envisager des intelligences de «qualités» différentes, notamment selon les contextes culturels. Cependant, il va soutenir l'idée d'un constructivisme universaliste des structures d'opérations, à cause d'une référence normative principale à la science occidentale. C'est l'un des paradoxes piagétiens majeurs.

Jean Piaget postule que l'intelligence s'inscrit dans le mouvement général de la vie à travers les diverses formes d'adaptation biologique qu'elle a prises. Elle serait l& meilleur exemple de cette adaptation et l'expression d'une tendance générale à la reconstruction interne des acquisitions instables provoquées par l'environnement.

Ceci conduit Jean Piaget à invoquer, toujours pour expliquer le développement de l'intelligence, deux fonctions biologiques fondamentales que sont l'adaptation et l'organisation. L'adaptation résulte d'une interaction entre deux processus issus de la physiologie : l'assimilation et l'accommodation. Ces deux processus rendent compte des rapports entre la structure actuelle du sujet et les objets rencontrés dans le milieu. L'assimilation (Sujet -> Objet) est le processus par lequel un objet du milieu environnant est appréhendé par la structure actuelle du sujet, où «toute liaison nouvelle est intégrée en un schématisme ou en une structure antérieure:» (Piaget & Inhelder, 1966, p. 9). L'accommodation (Sujet <~ Objet) est le processus complémentaire par lequel la structure actuelle du sujet se modifie pour s'ajuster à l'appréhension d'un nouvel objet par le processus d'assimilation. La notion de schème rend compte de l'organisation des actions du sujet sous la forme de structures. Cette organisation structurale, ou schéma, a tendance à se répéter dans des circonstances semblables. Les schèmes peuvent aussi s'assimiler les uns aux autres. Ils se complexifient ainsi progressivement pour devenir des instruments d'assimilation et d'accommodation de plus en plus puissant. Mais, comme le soulignent Jacqueline Bideaud, Olivier Houdé et Jean-Louis Pedinielli (1993), qui dit schÈme, dit action du sujet. Jean Piaget accorde effectivement une grande importance à l'action du sujet sur son environnement, c'est-à-dire principalement à l'assimilation (Sujet =>Objet). Cela se fait au détriment du rôle de l'environnement clans ses aspects sociaux et surtout culturels, sur les structures que le sujet construit, c'est-à-dire à l'accommodation (Sujet<=Objet). «L'environnement, comme l’accommodation qu'il suscite, est un prétexte à l'action assimilatrice et constructive. La psychologie génétique est la psychologie du développement de l'homme qui constitue son intelligence en construisant ou, mieux encore, en reconnaissant l'univers ». Ainsi, en cohérence avec ce qui a déjà été souligné plus haut pour ce qui concerne l'ancrage épistémologique, l'importance accordée ici à l'assimilation fait que la psychologie «génétique» n'est pas une psychologie du développement influencé fondamentalement par son environnement culturel. Le développement cognitif" est celui de structurations successives d'actions, puis d'opérations. Celles-ci sont des actions intériorisées qui s'établissent à partir de structures initiales élémentaires. Les progrès conduisent à une complexité croissante, à une mobilité plus grande et à la réversibilité des opérations du sujet sur le réel. La notion de réversibilité indique qu'il est possible de compenser une action donnée par son inverse (voir l'exemple de la conservation. La seconde condition d'une épistémologie scientifique est la compréhension de la logique sous-jacente aux connaissances. Ainsi, «toute la théorie de Piaget part de l'hypothèse d'une liaison entre les structures normatives de la pensée scientifique et la genèse de la logique chez l'enfant» (Bideaud. Houdé &fedinielli, 1993, p. 36). Le développement de l'intelligence, selon Jean Piaget, est alors celui d'organisations cognitives, ou de structures d'opérations, dont les formes seront de plus en plus proches des formes étudiées par le logicien et le mathématicien. Il est donc possible, selon Jean Piaget, de prendre les modèles issus de la logique et des mathématiques pour formaliser les structures du développement cognitif de l'enfant.

8) Les stades du développement.


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Chaque étape du développement, appelée « stade», va correspond à l'élaboration d'une structure d'actions, puis d'une structure d'opérations, qui prennent la forme d'un groupe d'opération logico-mathématique réversibles. La fermeture d'un groupement d'opérations marque la borne supérieure d'un stade. Il y a trois grands stades du développement de la pensé Logico-Mathématique selon Jean Piaget. Le premier stade caractérise l'intelligence pratique et la période antérieure au langage, c'est-à-dire de 0 à 18 mois environ. «L'enfant élabore à ce niveau l'ensemble des substructures cognitives qui serviront de point de départ à se» constructions perceptives et intellectuelles ultérieures, ainsi qu'un certain nombre de réactions affectives élémentaires qui détermineront en partie son affectivité subséquente.» Jean Piaget II faut noter que même si Jean Piaget n'étudie pas précisément les aspects affectifs du développement, il considère que ces derniers en sont un facteur «énergétique:» et que les aspects cognitifs, sociaux et affectifs du développement sont « irréductibles, indissociables et complémentaires» (Piaget & lnhelder,1966, p. 20). Au niveau sensori -moteur, l'enfant n'a pas encore de représentations symboliques relatives aux personnes et au objets avec lesquels il interagit. Il s'agit quand même d'une intelligence, mais située avant le langage. On a vu qu'un stade est caractérisé par un groupement d'opérations logico-mathématiques. Pour ce qui concerne le niveau sensori-moteur, il s'agit du groupe pratique des déplacements. Il concerne la perception et les déplacements du corps et des objets dans l'espace. l. Un déplacement AB et un déplacement BC peuvent se coordonner en un déplacement AC. (AB+BC=AC) ; 2. Tout déplacement AB peut être inversé en BA (réversibilité) ; 3. La composition du déplacement AB et de son inverse BA donne un déplacement nul (AB +BA=0); 4. Un même point D peut être atteint par des chemins différents à partir d'un point A (si ABCD, alors AB +BD=AC+CD, si les segments AB, BC,... ne sont pas en ligne droite). Le système des schèmes de ce niveau aboutit à une sorte de logique de l'action qui permet la construction de différents schèmes : l'objet permanent, l'espace, le temps, et la causalité. « Au cours des dix-huit premiers, mois s'effectue [...] une sorte de révolution copernicienne ou plus simplement dite de décentration générale, telle que l’enfant finit par se situer comme un objet parmi les autres en un univers formé d'objets permanents, structure de façon spatio-temporelle et siège d'une causalité à la fois spatialisée et objectivée dans les choses. » Jean Piaget & Barbel Inhelder, 1966, p. 17 Le deuxième stade s'étend de 18 mois à 11-12 ans environ. Tout d'abord, il y a l'intelligence préopératoire (de l an à 6-7 ans). Ce stade débute (de l an à 2 ans) par le passage fondamental de l'action directe à l'opération, ou à l'action intériorisée, via la pensée symbolique. Au cours de cette période, l'acquisition du langage par l'entant permet de développer la fonction sémiotique, c'est-à- dire que les conduites caractéristiques de la pensée préopératoire permettent d'évoquer un objet ou un événement absent, non actuellement perceptible, L'objet devient permanent. Ces conduites sont l'imitation, le jeu symbolique ou de fiction («faire semblant»), le dessin, et le langage lui-même. Le stade préopératoire (de 2-3 ans à 6-7 ans) prépare les opérations concrètes qui sont achevées à partir de 7-8 ans. Le qualificatif de concret rend compte du fait que les opérations dont on parle portent directement sur des objets concrets ou bien sur leur représentation. La structure de groupement caractéristique de ce stade est donc celle des opérations concrètes. «Le propre de ces structures, que nous appellerons "groupements", est de constituer des enchaînements progressifs, comportant des compositions d'opérations :

- Directes (par exemple une classe A réunie à sa complémentaire A'donne une classe totale B ; puis B+B' = C, etc.).

- Inverses (B-A' = A). - Identiques (+A-A = 0). - Tautologiques (A+A = A). - Et partiellement associatives ; (A+A')+B'=A+ (A' + B') mais (A+A)-A ~ A+(A-A).» Jean

Piaget & Barbel Inhelder, 1966, p. 79 Le troisième stade de la théorie opératoire (de 11-12 ans à 14-16 ans) caractérise l'intelligence formelle ou hypothético-déductive. Le qualificatif de formel indique que les opérations portent maintenant sur des hypothèses énoncées verbalement et des propositions, enfin dégagées du concret. Pour Jean Piaget, les structures de ce stade sont un aboutissement qu'il qualifie de «naturel», dans le prolongement des structures sensori-motrices et des groupements d'opérations concrètes. «La grande nouveauté [..'. est] que, par une différenciation de la forme et du contenu, le sujet devient capable de raisonner correctement sur des propositions auxquelles il ne croit pas ou pas encore, c'est-à-dire qu'il considère à titre de pures hypothèses : il devient donc capable de tirer les conséquences nécessaires de vérités simplement possibles, ce qui constitue le début de la pensée hypothético-déductive ou formelle,» Jean Piaget La structure qui est élaborée à ce stade est celle du groupement des opérations formelles. Ici chaque opération est à la fois l'inverse d'une autre et la réciproque d'une troisième. Ce qui donne un groupe de quatre transformations ou de « quaternalité » : l, Opération directe ou identique ; N. Opération inverse ou négation de l'opération directe ;


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R. Opération réciproque de l'opération directe ; C. Opération inverse de la réciproque, corrélative de la première. Comme cela a été évoqué plus haut, le point d'équilibration d'une structure ou sa «fermeture», indique la limite supérieure d'un stade. Cette fermeture autorise alors un éventuel déséquilibre «reconstructif» permettant l'acquisition des structures d'un nouveau stade. Les propriétés communes aux trois stades sont les suivantes : l. L'ordre de succession est constant et les différentes étapes ne peuvent pas être inversées ; 2. Les structures construites à un âge donné deviennent partie intégrante des structures de l'âge suivant ; 3. Chaque stade se caractérise par une structure d'ensemble qui détermine toutes les opérations possibles et utilisables. Ainsi, pour Jean Piaget, les structures logico-mathématiques imposent au développement cognitif une contrainte diachronique (l'étape initiale intègre nécessairement l'étape suivante) et une contrainte synchronique (toutes les acquisitions d'une étape donnée relèvent d'une même structure.

9) Le structuralisme. Le structuralisme est défini comme une méthode d'analyse des faits observés. L'analyse structurale envisage les faits comme un ensemble d'éléments qui se déterminent les uns les autres quant à leur nature (ce qu'ils sont) et à leur fonction (ce. à quoi ils servent). Pour Jean Piaget (1968), l'intérêt de cette méthode est fondamental, car parvenir à «réduire un certain champ de connaissances à une structure autorégulatrice [donne] l'impression d'entrer en possession du moteur intime du système» (p. 14). Ainsi, ce qui apparaît regrouper les structuralistes, tels que par exemple, les Bourbaki en mathématiques, Ferdinand de Saussure en linguistique, Emile Durkheim en sociologie, ou Claude Lévi-Strauss en anthropologie, c'est avant tout, selon Jean Piaget (1968), un idéal d'intelligibilité scientifique. Une structure est définie comme «un système de transformations, qui comporte des lois [...] et qui se conserve ou s'enrichit par le jeu même de ces transformations » (Piaget, 196 S, pp. 6-7). Elle doit donner lieu à une formalisation et comprend trois caractéristiques essentielles : la totalité, les transformations et l'autoréglage. Il faut ajouter que «les structures ne sont pas observables comme telles et se situent à des niveaux où il est nécessaire d'abstraire des formes de formes [...], ce qui exige un effort particulier d'abstraction» (p. 117). Le caractère de totalité signifie qu'une structure est composée d'éléments qui, sous l’effet des lois de compositions et non pas seulement des loi d’association, lui confèrent des propriétés d'ensemble distinctes de celles des éléments pris isolément. Une structure est aussi un système de transformations, c'est-à-dire qu'elle est active et jamais statique. Le caractère autorégulateur des structures entraîne le fait qu'elles se conservent dans l'espace et le temps, ce qui rend compte de leur «fermeture». Malgré la construction indéfinie de nouveaux éléments par les transformations, les structures présentent donc une certaine stabilité du fait de cette autorégulation. Ainsi, pour en revenir à la théorie opératoire, et selon Jacqueline Bideaud, Olivier Houdé et Jean-Louis Pedinielli (1993), «l'analyse structurale piagétienne permet d'unifier sous un même concept théorique explicatif des conduites apparemment différentes» (p. 40) : conservation, catégorisation, nombre, etc. Elle permet aussi d'évaluer le niveau de développement actuel de l'enfant. Les coordinations des actions pratiques, caractéristiques du stade sensori-moteur, vont s'intérioriser progressivement en structures d'opérations, caractéristiques de la construction de la pensée abstraite des stades ultérieurs. Ces structures d'opérations abstraites vont ensuite permettre «à l'intelligence d'opérer indépendamment des contraintes spatio-temporelles immédiates» (p. 40). Jean Piaget évoque un facteur essentiel pour expliquer le développement cognitif : l'équilibration. L'équilibration renvoie- à la coordination générale des actions (ou opérations). Celle-ci est conçue comme un processus qui, passât par des phases de déséquilibres, puis de rééquilibration, conduit à certains états d'équilibre des structures. Cette équilibration résulte de l'autorégulation du sujet, c'est-à-dire qu'il compense de lui-même les perturbations qu'il reçoit. On comprend ici en quoi les conflits cognitifs et les contradictions internes sont la source permanente du processus de développement. Enfin, dans la perspective de Jean Piaget, il faut souligner que le monde préexiste au sujet, mais qu'il est à modéliser progressivement, c’est-à-dire « reconstruire » par chaque sujet individuel.

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