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G. Combier – B. Anselmo / Séminaire encadreurs / avril 2012

TYPES DE PROBLÈMES EN GÉOMÉTRIE

1. Reconnaitre

• à partir du nom de la figure plane (ou d’un solide) • à partir d’une description de figure plane(ou de solide) • à partir d’un schéma coté ;

2. Reproduire une figure plane(ou un solide) à l’identique

3. Agrandir, réduire une figure plane(ou un solide)

4. Construire, compléter une figure plane (ou un solide)

• à partir d’un programme de construction

• à partir d’une description • à partir d’un schéma côté

5. Décrire une figure plane (ou un solide)

• pour la faire reconnaitre • pour la faire construire

6. Représenter une figure plane (ou un solide)

7. Justifier, prouver, démontrer


TYPES DE PROBLÈMES EN GÉOMÉTRIE – EXEMPLES Les exemples donnés ne constituent en rien des modèles, ils ne sont présentés ici que pour illustrer des types de problèmes.

1. RECONNAÎTRE • À PARTIR DU NOM DE LA FIGURE

Évaluation à l’entrée en 6e 2004 Observe attentivement la figure suivante.

Repasse, en couleur, les côtés d’un losange de cette figure. Repasse, en couleur, les côtés d’un carré de cette figure.

• À PARTIR D’UNE DESCRIPTION DE FIGURE

Cap Maths CM 1 Hatier édition 2010


• À PARTIR D’UN SCHÉMA CÔTÉ Maths 5e Magnard éditions 2006


2. REPRODUIRE A L’IDENTIQUE

Triangle 6e Edition Hatier 2009

Dimathème 5e Edition Didier 1997


3. AGRANDIR RÉDUIRE UNE FIGURE


Math 4e Edition Bordas 2007


4. COMPLÉTER, CONSTRUIRE UNE FIGURE Triangle 6e Edition Hatier 2009

Cap maths CM1 Edition Hatier 2010


Exercice 1

Ce dessin représente un pavé droit dessiné en perspective. Les arêtes cachées sont dessinées en pointillés On a commencé a dessiné des représentations en perspective d’autres pavés droits. Terminer les constructions (penser à dessiner les arêtes cachées

• A PARTIR D’UN PROGRAMME DE CONSTRUCTION

Cap maths CM2 Edition Hatier 2010


• A PARTIR D’UNE DESCRIPTION Cap maths CM1 Edition Hatier 2010



• A PARTIR D’UN SCHEMA COTE



DÉCRIRE UNE FIGURE • POUR RECONNAITRE

Jeu du portrait : Les élèves doivent poser des questions par écrit pour retrouver la figure choisie par un meneur de jeu (le professeur ou un élève) parmi un lot de figures (comme celui-ci-contre). Les questions ne doivent contenir ni schéma, ni indication sur le nom ou la nature des figures ni les mots « « Haut, Bas, Droite, Gauche ».,carrés… ». Le meneur de jeu ne répond que par oui ou par non et fait reformuler les questions auxquelles il ne peut pas répondre.

Cap maths CE2 Edition Hatier 2011

• POUR CONSTRUIRE Chaque groupe doit rédiger un message pour qu’à partir de celui-ci on puisse construire une figure superposable au modèle. Les messages doivent être les plus courts possible. Les messages ne doivent contenir ni schéma, ni dessin, ni les mots : « Haut, Bas, Droite, Gauche ».


Figure A Figure B

Figure C Figure D

Math 5e Edition Belin 2006


5. REPRÉSENTER UN SOLIDE Cap maths CM2 Edition Hatier 2010


Transmath 5e Edition Nathan 2006


6. JUSTIFIER ; PROUVER ; DÉMONTRER

• JUSTIFIER UN RÉSULTAT DONNE


• JUSTIFIER UNE CONSTRUCTION DONNÉE

C est un cercle de centre O et A est un point extérieur au cercle. Justifier pourquoi la construction ci-dessous permet d’obtenir la tangente au cercle C passant par A.


• JUSTIFIER UN RÉSULTAT A CONJECTURER

• DÉMONTRER UN RÉSULTAT DONNE Math 5e Edition Belin 2006

Math 4e Edition Bordas 2007

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