8/17/2019 233 COURS StatiquePlaneGraphique

1/2

233-COURS-StatiquePlaneGraphique.doc Page 1/2

CI1.1 Contraintes environnementale

CI1.2 Efficacité énergétique

CI1.3 Eco-conception éco-construction

CI3.1 Approche fonctionnelle

CI3.2 Outil de représentation

CI3.3 Modélisation

CI4.1 Caractérisation matériaux et structures

CI4.2 Solutions constructives matériaux et structures

CI5.1 Caractérisation flux d’énergie

CI5.2 Solutions constructives chaine d’énergie

CI2.0 Compétitivité Innovation technologique

CI6.1 Caractérisation des infos et signaux

CI6.2 2 Solutions constructives chaine d’infos

CI7.0 Performance et critère d’optimisation

COURS Comportement mécanique des systèmesÉquilibre des solides : principe fondamental de la statique, résolutiond’un problème de statique planegraphique

Tale

CI4.1 Caractérisation matériaux et structures

CI7.0 Performance et critère d’optimisation

1 Cas d’un solide soumis à deux forces.Deux actions mécaniques se réduisant à des forces sont appliquées sur l'ensemble S :- action mécanique du solide 1 sur l'ensemble S appliquée au point A : ( S F / 1

r

et 0r

)

- action mécanique du solide 2 sur l'ensemble S appliquée au point B : ( S F / 2r

et 0r

)

Ce qui se traduit par : si l'ensemble S est en équilibre, alors : S S F F / 2 / 1rr

−=

Les deux forces S F / 1r

et S F / 2r

ont :- la même direction : droite passant par les 2 points d'application (droite AB),- un sens opposé,- une même norme.

2 Cas d’un solide soumis à trois forces.Trois actions mécaniques se réduisant à des forces sont appliquées surl'ensemble S :

- action mécanique du solide 1 sur l'ensemble S appliquée au point A :

- action mécanique du solide 2 sur l'ensemble S appliquée au point B :

- action mécanique du solide 3 sur l'ensemble S appliquée au point C :

2.1 Deux directions des forces sont sécantes.

Dans ce cas particulier, on utilisera une méthode de résolution graphique.

X1/SF1/S Y1/S

/ ℜ

X2/S F2/S Y2/S

/ ℜ

X3/S F3/S Y3/S

/ ℜ

M A,1/S = 0

M B,2/S = 0

M C,3/S = 0

8/17/2019 233 COURS StatiquePlaneGraphique

2/2233-COURS-StatiquePlaneGraphique.doc Page 2/2

3 Description de la construction graphique :Les trois vecteurs associés aux forces ont des supports ou des lignes d'action concourante en un point I. Aussi,la somme des trois vecteurs (construite en un lieu quelconque du plan) est nulle.

Exemple : La figure ci-dessous illustre sur un exemple à gauche, le fait que les trois forces soientconcourantes, à droite, le fait que leur somme soit nulle.

F2

F3

F1

F2

F3

F1

I

F1 + F2 + F3 = 0

M (F1) +M (F2) +M (F3)=0+0+0=0I II

Méthodologie de résolution :

F1

F3

F2

F1+F3+F2=0

F3+F1+F2=0

F2F3

F2

F3

F1

F2

F3

F1

A

CB

I

F3F1

A

CB

I

direction depassant par I

F1

A

CB

I

point de concours I

F1 (connue)

A

CB

F3 (direction?)

F2 (norme?)

(norme?)

norme et sens de F3

norme et sens de F2

résultats

parallèle à IA

tracer F1 parallèle à IB

parallèle à IC

F1

à une échelle choisie

k