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Chapitre 1

Les concepts de base des matriauxmtalliques

La structure cristalline (B/M: p.16-24)

Le rseau idalDans leur tat solide, les matriaux mtalliques ont une structure cristalline, comme lescramiques et une partie des polymres et la plupart des substances organiques et inorganiques.Une structure cristalline est par dfinition un arrangement priodique, typiquement dans les troisdimensions de lespace, des lments de base constituant une phase solide. Suivant lesdiffrentes classes de matriaux mentionnes ci-dessus, ces lments de base peuvent tre desions, des molcules ou des atomes, ce dernier tant le cas pour les mtaux.Bien que la dfinition donne plus haut laisse un grand nombre darrangements possibles, ilsavre que pour les mtaux purs, ce sont surtout trois arrangements datomes qui sont raliss.Dans le premier de ces arrangements, les atomes sont placs aux coins dun cube et au centre dumme cube. Cet arrangement est appel cubique centr (cc) et est montr en fig. 1.1, gauche.Si on suppose que les atomes sont aussi proches que possible les uns des autres, et que lon lesreprsente par des sphres, le volume du cube est rempli 68 % par des atomes. Une tellereprsentation de la symtrie, qui contient toutes les informations de la symtrie et la priodicit,est aussi nomme une cellule lmentaire.

Fig. 1.1: Cellules lmentaires des mtaux purs: cubique centr ( gauche), cubique face centr (au milieu) ethexagonale compacte.

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Dans lautre arrangement avec une symtrie cubique, les atomes sont encore placs sur les coinsdu cube de base, mais galement sur les centres des faces du mme cube. Cette structure estappel cubique face centre (cfc) et est reprsente en fig. 1.1 au milieu. Dans cet arrangementatomique, les sphres reprsentant les atomes occupent 74 % du volume. Un tel arrangement estle plus dense qui est ralisable avec des sphres de mme taille. Le mme taux de remplissage delespace est galement atteint par un arrangement datomes en symtrie hexagonale compacte(hc), cf. fig. 1.1 droite: Les atomes sont placs aux coins dun prisme base hexagonale, aucentre de la base et mi-hauteur entre les deux plans basales, en dessus des centres de triangleforms par trois des atomes de la base. Dans la structure hexagonale compacte idale, troisatomes du plan basal forment un ttradre rgulier avec latome plac en dessus.Notons que larrangement des atomes dans le plan basal se retrouve aussi dans la structure cfc: ilsuffit de poser le cube sur un de ses coins et dorienter la diagonale verticalement pour obtenirdes plans o les atomes sont arrangs en triangle. Avec les atomes des plans en dessous ou endessus, des ttradres idals sont forms. La diffrence entre la structure cfc et la structure hc estque la suite des dcalages entre les plans nest pas la mme, cf. fig. 1.2: tandis que dans lastructure hc, la composante horizontale de dcalage entre deux plans change chaque fois sonsigne (le dcalage est donc un aller-retour), la composante horizontale de dcalage maintient saconsigne dans le cas de la structure cfc. Ainsi les plans se recouvrent (vus perpendiculairementau plan) tout les deux niveaux dans le rseau hexagonale, mais que tout les trois niveaux dans lerseau cfc.

Fig. 1.2: Diffrence dempilement des plans denses entre les structures cfc et hc. Les positions datome deviennentcongruentes tout les deux niveaux pour la structure hc (suite des couches A-B-A-B (1)), mais seulement tous lestrois niveaux pour la structure cfc (suite A-B-C-A-B(2))(reproduit de TdM1).

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Le tableau 1.1 montre comment les diffrents mtaux se distribuent selon les trois symtriescristallines prsentes ci-dessus. Bien que les mtaux dans la mme colonne forment un rseaude mme symtrie, les rseaux respectifs peuvent se diffrencier par leur taille absolue quidpend du rayon atomique. Pour spcifier la taille de la cellule lmentaire, on indique pour lesstructures cubiques la longueur du bord du cube, et pour la symtrie hexagonale la distance entreatomes dans le plan basale et la distance entre deux plans congruents. Ces valeurs sont aussiappeles les paramtres de maille. Notons que certains mtaux, notamment le fer, le titane, et lecobalt, peuvent former diffrentes structures cristallines selon la temprature. On parle depolymorphisme. Nous y reviendrons plus tard.

Les dfauts du rseau idalIdalement, les positions datome indiques dans les cellules lmentaires sont toutes occupeset ceci avec une symtrie de translation dans les trois dimensions de lespace. Dans un rseaucristallin rel, cette symtrie parfaite nest en fait pas obie. On distingue les dfauts de lasymtrie parfaite selon leurs dimensions. Notons encore que ces dfauts du rseau idal nontpas forcment une connotation ngative; souvent, elles sont mme plutt fondamentales pouratteindre certaines proprits extraordinaires des mtaux.

Les dfauts ponctuelsLe dfaut ponctuel le plus rpandu est la lacune, qui correspond au dficit dun atome sur un sitedu rseau idal, cf. fig. 1.3 (A). De mme, il est possible quun atome soit plac un endroit quinest pas prvu dans la cellule lmentaire. Si latome en question est de mme type que lesautres atomes formant le rseau, un tel emplacement est appel un auto-interstitiel et nestnergtiquement pas favorable, fig. 1.3 (B). Il apparat uniquement si le matriau est expos des radiations de haute nergie, p.ex. des neutrons. Par contre, si latome en question estnettement plus petit que ceux formant le rseau, on parle dun atome interstitiel, cf. fig. 1.3 (B).Par extension, on peut aussi parler dun dfaut ponctuel si dans un rseau datome A se trouve unatome de type B sur un site prvu dans la cellule lmentaire. On parle en ce cas dun atome ensubstitution, fig. 1.3 (C et C).Ce qui est commun tous ces dfauts ponctuels est quils distordent le rseau localement, ce quiest quivalent un champ de contrainte autour du dfaut ponctuel. Suivant le dfaut, le champ decontrainte est de compression ou de traction hydrostatique. Des dfauts ponctuels avec champ decontrainte de signe oppos auront donc tendance former des diples.

cc cfc hcLi, K, Rb, Cs, Ba,

V, Nb, Ta, Cr, Mo, W,Eu, -Fe, -Ti,

-Ca, -Sr, -Fe, -Co,Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au,

Al, Pb

-Na, Mg, -Be, -Ti, -Zr,-Hf, -Sc, -Y, -La, ReRu, Os, Zn, Cd, -Tl, -Co

Tab. 1.1: Distributions des diffrents mtaux parmi les structures cristallines. Notons que certains mtauxapparaissent dans plusieurs colonnes. Ils cristallisent suivant diffrentes structures en fonction de la tempratureapplique. On parle de polymorphisme.

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Les dfauts unidimensionnels: les dislocationsLa prsence des dislocations a t postule depuis les annes 1930 et depuis, leur existence a tprouve par plusieurs techniques exprimentales, notamment par le microscope lectronique transmission (MET). Les dislocations peuvent adopter deux formes idalises montres en fig.1.4 gauche: les dislocations coin et les dislocations vis. Les premires peuvent tre reprsentespar un plan cristallographique qui se termine lintrieur du rseau cristallin, cf. fig. 1.4 en haut gauche. Les secondes peuvent tre comprises comme la ligne de sparation entre le rseaucristallin non perturb et une zone de dcalage partiel du rseau cristallin par rapport la rgionavoisinante du rseau, fig. 1.4 en bas gauche.Les dislocations sont caractrises par leur vecteur de Burgers, b. Ce dernier est dfini comme levecteur rsultant dune boucle ferme de vecteurs lmentaires du rseau autour de ladislocation, transfre dans une rgion du rseau non perturbe. La dtermination du vecteur deBurgers pour les dislocations coin et vis est galement schmatise en fig. 1.4 droite. Notonsque, pour les dislocations coin, le vecteur de Burgers est perpendiculaire la ligne de dislocationtandis que pour les dislocations vis le vecteur de Burgers y est parallle. En ralit, une ligne dedislocation est souvent un mlange entre les deux types de dislocation suivant langle entre levecteur de Burgers et la ligne de dislocation.Similairement aux dfauts ponctuels du rseau, un champ de contrainte autour de leur noyau estassoci aux dislocations. Ceci engendre des interactions entre les noyaux de diffrentesdislocations mais galement avec les dfauts ponctuels. Cest dailleurs lnergie lastiquestocke dans ces champs de contrainte autour dune dislocation qui est responsable de la tension

Fig. 1.3: Dfauts ponctuels du rseau cristallin: (A) lacune, (B) atome interstitiel (lment dalliage), (B) atomeauto-interstitiel, (C) atome tranger en substitution. Les flches indiquent linteraction du dfaut avec son voisinage.Les dfauts crant des interactions de signe oppos auront tendance former des diples (reproduit de TdM1).

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de ligne propre une dislocation. Nous en parlerons davantage dans le chapitre sur lesproprits mcaniques des mtaux.

Les dfauts cristallins plansEn gnral, les mtaux ne sont pas constitus dun seul cristal de taille macroscopique, maisplutt dun grand nombre de cristaux intimement lis les uns aux autres. On appelle ces cristauxdes grains et leurs couches de sparation des joints de grain, cf. la fig. 1.5 gauche.Un arrangement particulier de dislocations de type coin est leur empilement comme illustr enfig. 1.5 droite. nergtiquement, un tel arrangement est favorable, car les champs de contraintede signe oppos sannihilent. Une srie de dislocations coin empiles de cette manire mne une rotation du rseau gauche de lempilement par rapport la partie de droite. On pourraitdonc le considrer comme si la partie droite tait spare de la partie gauche. Un tel plan desparation est appel un sous-joint de grain et est aussi un dfaut cristallin plan. On considrecomme

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faibles angles, le nombre de dislocations varie linairement avec langle de dsorientation,lnergie associe au sous-joint varie, elle aussi, linairement avec langle de dsorientation.Dautres dfauts plans sont les dfauts dempilement et les macles. Les dfauts dempilementssont p.ex. une suite de plans denses de type A-B-C-A-C-A-B-C-A dans un rseau cfc, utilisantla notation introduit en fig.1.2. Les macles sont des joints de grain dans lesquels chaque atomefait en mme temps partie des deux grains avoisinants. Ceci est uniquement possible si le jointde grain est un plan de symtrie miroir des deux grains en question, cf. la fig. 1.6.Les nergies relatives associes aux diffrents dfauts cristallins plans sont donnes pour le casdu cuivre dans le tab. 1.2. tant donn que les macles ont une nergie extrmement faible, il

Fig. 1.5: Les dfauts plans du rseau cristallin: Les joint de grains ( gauche): schmatis (en haut) et leurmanifestation relle (en bas), ici dans du fer pur. Les sous-joints de grain sont schmatiss droite et visiblescomme traits plus fins lintrieure des grains (reproduit de TdM1).

Fig. 1.6: Reprsentation schmatique ( gauche) et observation relle de macles, lexemple dun alliage Cu-Sn,cest--dire un bronze, ( droite) prsents aprs un long traitement de recuit. (Reproduit de Bargel /Schulze, 1988)

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nest pas surprenant quils persistent mme aprs de longs traitements thermiques, comme cellesmontres en fig. 1.6.

Monocristaux et polycristauxComme nous lavons mentionn plus haut, les structures mtalliques macroscopiques ne sontque rarement formes dun seul cristal; Une exception techniquement importante tant les aubesde turbine auxquels labsence de joints de grain apporte une plus grande rsistance au fluage haute temprature. En grande majorit, les mtaux sont composs de petits grains de taille dequelque m (mtaux fortement dforms et recristalliss) allant jusqu quelques mm (brute decoule).Si les grains ont une distribution dorientation homogne, cf. fig. 1.7a), les proprits physiquesmacroscopiques (p.ex. dilatation thermique, conductivit, module de Young) seront les mmesdans toutes les directions. On parle dun matriau isotrope. Par contre, si les grains sont orientsprfrentiellement selon une direction, on parle dun matriau textur, fig. 1.7b, dont lesproprits sont typiquement anisotropes. Des textures peuvent tre formes aprs des fortesdformations, p.ex. le trfilage dun fil en cuivre, fig. 1.7, suite ( gauche), ou lors de larecristallisation dune tle mince. Bien que des proprits isotropes soient souvent prfrables, ilexiste quelques applications o on profite de lanisotropie et o elle est mme engendre de

type de dfaut cristallin plan nergie associe [J/m2]macles 0.03dfauts dempilement 0.16sous-joint de grain

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manire dlibre, p.ex. dans les tles ferromagntiques dalliage Fe-3Si pour optimiserlaimantation, fig. 1.7, suite ( droite).

Les alliages, la thermodynamique et les diagrammes dephases (B/M p.36-42)

Les alliagesJusqu maintenant, nous sommes partis dune image dun mtal qui est constitu dun typedatomes et qui est arrang selon une structure cristalline spcifique. Nous navons admisdautres atomes qu titre de dfaut ponctuel. Or, il savre que la plus grande partie des mtauxtechniquement importants sont en fait constitus dun mlange de types datomes qui peuvent seregrouper dans diffrentes structures cristallines coexistantes. Un tel mlange datomes estnomm un alliage, et les diffrentes structures cristallines ainsi que les arrangements non-cristallins (le mlange liquide ou gazeux) sont nomms des phases. De manire plus gnrale,une phase est lensemble des parties, cohrentes ou non, dune entit, dont toutes les propritsphysiques sont identiques. Ceci est uniquement le cas si la composition et larrangementatomique (structure cristalline, tat liquide,) sont identiques partout dans la phase. Lendroito se produit le changement de proprit ou de structure est appel linterface. Dans cettedfinition, on fait en gnral abstraction de lgres variations graduelles de composition commeelles peuvent intervenir lors de la solidification dun alliage, car ceci engendre aussi unchangement graduel des proprits. Les lments dont les atomes forment lalliage sont nommsles constituants de lalliage. Un alliage avec deux constituants est appel un alliage binaire,avec trois constituants un alliage ternaire et avec quatre un alliage quarternaire.Lorsquon mlange deux types datomes, donc deux constituants, diffrentes choses peuvent seproduire: il est p.ex. possible que le constituant A, tant majoritaire, forme son rseau habituel etque les atomes du constituant B, tant minoritaires et ainsi appels solut, soient prsentssous forme datomes en substitution ou comme atomes interstitiels. Un tel arrangement estnomm une solution solide, cf. fig. 1.8. Selon laffinit entre les constituants et la compatibilitrespective de leurs rseaux intrinsques, la solubilit de B en A et vice-versa peut varier entretrs limite (de quelques millimes de pour-cent) allant jusqu une solubilit complte.Autrement dit, les atomes des deux constituants sont distribus dans le rseau dune manirehomogne et lalliage est monophas pour chaque composition possible dans le mlange. Ceci

Fig. 1.7, suite: Texture dans un fil en cuivre trfil ( gauche) et dans une tle de transformateur ( droite) (daprsBargel/Schulze).

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est par exemple le cas pour le systme binaire de Cu-Ni ou Au-Ag. La condition pour unesolubilit complte est que les deux constituants forment intrinsquement le mme rseaucristallin et que leurs rayons atomiques soient suffisamment proches. Alors que cette conditionest ncessaire, elle nest pas suffisante: si laffinit entre les deux constituants est trop forte, il estpossible que des phases intermdiaires soient formes, qui, elles, peuvent tre en quilibre avecune solution solide, fig.1.8. Ces phases intermdiaires sont typiquement des phasesstchiomtriques avec un arrangement des deux types datomes bien prcis, p.ex. TiAl, Ni3Al,Mg2Cu, cf. schma en fig. 1.8 droite. Les alliages dans lesquels la solution solide est enquilibre avec une phase intermdiaire sont techniquement trs importants, car ils permettent undurcissement structural de lalliage. Nous lvoquerons dans le chapitre 3.A lautre extrme de lchelle, il se peut que les atomes de type A et B se sparent et forment desphases individuelles avec quasiment pas de solubilit du constituant A dans la phase forme parle constituant B, et vice-versa, comme, p.ex. dans les alliages Ag-Co ou Cu-Mo. Notons quil estnanmoins possible que A soit assez soluble dans B tandis que B ne soit quasiment pas solubleen A, comme p.ex. dans les systmes Ag-Ge, Al-Si, et Al-Ge.Pour la plupart de systmes dalliages, on trouvera un comportement entre ces deux extrmes desolubilit totale ou trs limite, avec souvent formation de phases intermdiaires.En vue dune telle varit, la question qui simpose est qui ou quoi dfinit quelles phases, enquelles proportions, et quelles compositions elles apparatront dans un mlange. Cest le sujetde notre prochain sous-chapitre.

Ni Al

Fig. 1.8: Solution solide ( gauche) montrant un emplacement alatoire des atomes, en quilibre avec une phaseintermdiaire avec un emplacement rgulier des constituants. Les deux phases sont spares par une interface. Adroite: arrangement spcifique dun composant stchiomtrique, lexemple du Ni3Al (reproduite de TdM1).

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La thermodynamiqueTout systme pression constante va toujours essayer datteindre un tat denthalpie libre, G,minimale. Cette enthalpie libre est forme dun terme denthalpie H, et un terme dentropie Scomme suit:

G = H T S (1.1)

o T est la temprature en Kelvin. Lenthalpie H est la chaleur stocke dans le systme etlentropie S est une mesure du dsordre. De lquation (1.1), nous pouvons dj conclure que lestats dsordonns (donc p.ex. un gaz) sont favoriss haute temprature, tandis que les tatsordonns, souvent associs plus dnergie dans les liaisons, sont favoriss basse temprature. chaque phase on peut associer une enthalpie libre. Pour une substance pure, la question desavoir sous quelle forme elle existe une temprature donne est rpondue en dterminant quellephase a lenthalpie libre molaire minimale, cf. le schma en fig. 1.9. Comme on le voit bien, il ya des tempratures spcifiques auxquelles les enthalpies libres de deux phases prennent la mmevaleur. Puisqu ce moment l, il nest pas avantageux de former lune ou lautre phase, les deuxphases sont en quilibre et donc prsentes simultanment. Ces tempratures bien spcifiquespour une substance pure sont le point de fusion (quilibre entre phase solide et liquide) et lepoint dbullition (quilibre entre phase liquide et vapeur). Lquilibre entre solide et vapeurnest pas atteint car cette temprature, le liquide a une enthalpie libre plus basse. Notons encoreque la courbe denthalpie libre de la vapeur est fortement influence par la pression applique,alors que le liquide et le solide ne sont que faiblement influencs. En baissant la pression, lacourbe de lenthalpie libre du gaz diminue et donc le point C en fig. 1.9 avance vers la gauche. Ala pression o C se superpose au point A, les trois phase sont en quilibre et peuvent coexister.On parle alors dun point triple. Si on baisse encore plus la pression, la transition solide-vapeurdevient stable et celle solide-liquide devient instable. Cest sous de telles conditions que la

Fig. 1.9: volution de lenthalpie libre molaire pour les diffrentes phases dune substance pure sous une pressiondonne. Les points dintersection des courbes sont les tempratures caractristiques du systme: le point de fusion,Tm, et le point dbullition, Tv (reproduit de TdM1).

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lyophilisation (freeze-drying, Gefriertrocknen) peut se faire.Avec un peu de recul, nous constatons aussi que dans le domaine de stabilit dune phase, onpeut varier la temprature et la pression, et la phase va continuer dtre stable. Au moment odeux phases sont en quilibre, on peut choisir ou la temprature ou la pression et lautreparamtre est fix en mme temps. Enfin, le point triple ne laisse aucun degr de libert car il setrouve une seule temprature et une seule pression.En gnralisant cette observation pour des mlanges de substances pures, p.ex. les alliages, onarrive la rgle des phases de Gibbs qui peut scrire:

p + f = n + 2 (1.2)

Dans cette quation p reprsente le nombre de phases en quilibre, f est le nombre de degrs delibert et n est le nombre de constituants. Dans un systme form de deux ou plusieursconstituants, les concentrations en fraction molaire des constituants deviennent galement desdegrs de libert (Attention: puisquon parle de fractions molaires on ne peut varier que n-1fractions molaires, la n-ime tant fix par ni

i = 1).

Dans le cas de notre exemple dune substance pure n=1 et si trois phase sont en quilibre, il nereste aucun degr de libert, cest--dire la temprature et la pression sont imposes.

La thermodynamique des alliages binairesAlors que pour une substance pure lenthalpie libre dune phase dpend de la temprature et dela pression, elle dpendra pour une phase dans un alliage galement de la composition de laphase. Dune part lenthalpie, donc lnergie stocke dans les liaisons interatomiques, va changerselon que linteraction A-B est plus ou moins forte que linteraction A-A ou B-B, cf. fig. 1.10.Dautre part, le dsordre, quantifi dans lentropie S, va augmenter en tout cas lorsque deux ouplusieurs constituants sont disponibles, fig. 1.10. Dans lensemble, lenthalpie libre G dunephase donne de lalliage voluera schmatiquement comme indiqu dans la fig. 1.10. En variantla temprature, les courbes denthalpie libre, p.ex. pour une phase liquide et une phase solide,vont se dplacer lune par rapport lautre. la temprature de fusion du constituant A, elles setouchent au bord gauche du graphique, cf. fig. 1.11 gauche.

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une autre temprature les deux courbes se croisent, cf. fig. 1.11 droite. Par contre, cela neveut pas dire qu cette temprature un liquide de concentration Xo correspondant au point decroisement et un solide de mme concentration se formeront. De la fig. 1.11, il est vident quunmlange de deux phases existe: le mlange dun liquide de concentration Xe

l et dun solide deconcentration Xe

a , prsents en fractions telles que la concentration totale corresponde Xo , a uneenthalpie libre plus basse que quelconque mlange des deux phases concentration Xo . De plus,

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il ny a pas dautre choix de points sur les deux courbes pour lequel lenthalpie libre dans unpoint en dessus de la composition Xo sera aussi basse que pour la combinaison donne par lesdeux points de contact avec la tangente commune aux deux courbes. Ainsi, deux phases sont enquilibre si pour leurs compositions respectives les tangentes aux courbes dnergie libre sontcolinaires. la temprature donne en fig. 1.11 droite, la question de la stabilit aura donc la rponsesuivante: pour des concentrations XB Xe

a , la seule phase stable sera la phase solide avec uneconcentration XB. Pour une concentration Xe

a < XB < Xel , une phase de concentration Xea et le

liquide de concentration Xel seront en quilibre, tandis que pour une concentration XB Xel seulle liquide de concentration XB est stable.Pour clarifier un peu les concepts, regardons lexemple dun systme binaire simple, fig. 1.12: une temprature T1, lenthalpie libre molaire du solide est, pour toute la gamme de concentration

Fig. 1.12: volution des enthalpies libres molaires du liquide et dune phase solide dans un systme binaire simpleen fonction de la temprature (a-f) et construction du diagramme de phase (tout en bas)(reproduit de TdM1).

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XB , plus bas que celle de la phase liquide. Ainsi dans tous les cas la phase solide se forme. unetemprature T2, gale la temprature de fusion du constituant B, les deux courbes se touchentpour la premire fois la concentration XB =1. Pour la temprature T3, cest la situation discutedans le contexte de la fig. 1.11: pour des concentrations XB Xe

a , cest la phase solide qui estseule stable, tandis que pour des concentrations XB Xel cest le liquide seul. uneconcentration entre Xe

a et Xel , les deux phases sont en quilibre, avec une concentrationrespective de Xe

a et Xel . Le mme principe est valable pour la temprature T4 en remplaant Xea

par Xe1a et Xel par Xe1

l . La temprature T5 est encore gale la temprature de fusion duconstituant A et donc le liquide pur A est en quilibre avec le solide pur . Pour la plus hautetemprature T6, la courbe de lenthalpie libre molaire du liquide est pour toute concentration XBen dessous de celle de la phase solide: le liquide est donc stable toute concentration.En traant pour toutes les tempratures les concentrations limites, donc Xe

a , Xel , Xe1a , Xe1

l etc., onarrive un graphique de temprature en fonction de la concentration XB, qui nous informequelle(s) phase(s) est (sont) la (les) phase(s) de lquilibre et quel est (sont) sa (leurs)composition(s). Un tel graphique est appel un diagramme dquilibre des phases, ou undiagramme de phases tout court.

Les lments des diagrammes de phasesDans la fig. 1.12 nous avons suivi la construction dun diagramme de phases partir delvolution des courbes de lenthalpie libre molaire en fonction de la temprature pour lesdiffrentes phases. Le cas trait tait en fait le cas le plus simple qui soit dans les systmesbinaires avec une phase solide et une phase liquide. Dans les diagrammes de phases rels, bienquil y ait souvent quune phase liquide, il y a souvent plusieurs phases solides. Dans ce qui suitnous allons tudier les diffrents lments qui peuvent tre contenus dans un diagramme dephases rel.

La dcomposition eutectique ou eutectodeSi les deux constituants dun systme binaire ne cristallisent pas dans la mme structurecristalline, il y aura donc trois phases, dont les courbes denthalpie libre molaire seraient traceren fonction de la concentration XB. On peut sattendre ce que le diagramme de phase pourchacune des phases solides avec le liquide soit peu prs le mme comme dtermin en fig.1.12. partir dune certaine temprature T*, il y aura donc superposition des deux domaines quidcrivent lquilibre entre le liquide et chacune des phases solides, cf. fig. 1.13a. Puisque leliquide concentration XB

* est en quilibre avec les deux phases solides, les deux phases solidessont aussi en quilibre entre elles. Ceci correspond la situation o les trois courbes denthalpielibre molaire, du solide , du solide et du liquide, ont une tangente commune, cf. fig. 1.13b.Notons encore que selon la rgle de phase de Gibbs, avec p=3 et n=2 et la pression fixe 1 bar,il ne reste plus de degr de libert ni pour la temprature, ni pour les concentrations des phasesen quilibre. En dautres termes, les trois phases ne peuvent tre en quilibre qu une seuletemprature ayant des concentrations en B bien dfinies. Si on baisse encore la temprature endessous de la temprature T*, la courbe denthalpie libre molaire du liquide va monter plusrapidement que celles des deux phases solides, et la tangente commune des deux courbes des

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phases solides passera en dessous de la courbe du liquide, fig. 1.13c: on aura donc un quilibreentre deux phases solides et le liquide nest plus stable, fig. 1.13d.La caractristique principale du phnomne dcrit ci-dessus et donc quune phase liquide duneconcentration bien dfinie se dcompose en deux phases solides diffrentes, ayant chacune unecomposition bien dfinie, le tout se passant une temprature prcise. Puisque les deux phasessolides se forment en mme temps, elles produisent une microstructure bien particulire quiconsiste en lamelles parallles de trs faible paisseur, cf. fig. 1.14 gauche. cause du fait quele mlange fond une temprature bien dfinie, une telle dcomposition est dite eutectique,venant du grecque, et signifiant facile fondre. Si la phase qui se dcompose est dj unephase solide, on parle par extension dune dcomposition eutectode, bien quil ny ait rien qui

Fig. 1.13: Situation schmatique menant une dcomposition eutectique: a) superposition des diagrammesdquilibre de deux solides avec le liquide; b) tangente commune la temprature T* et quilibre de trois phases;c) temprature plus basse, le liquide nest plus stable, car la tangente commune des deux solides passe en dessousde la courbe denthalpie libre molaire du liquide: deux phases solides en quilibre (d).

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fond. Un exemple dimportance considrable dune dcomposition eutectode se trouve dans lesaciers: cest la dcomposition de laustnite (la phase cfc du fer, alli avec 0.85% poids decarbone) dans de la perlite, qui est une alternance lamellaire de ferrite (structure cc du fer) et dela cmentite (Fe3C), dont une image est montre en fig. 1.14 droite. Cette dcomposition ceproduit aux alentours de 730C suivant les autres lments dalliage prsents. Pour un alliagestrictement binaire, ce qui est, sous des conditions techniques, rarement le cas, la dcompositionest 729C et na pas de degr de libert selon la rgle des phases de Gibbs.

La raction pritectiqueUn autre lment trs frquent dans les diagrammes de phases est la raction pritectique. Lasituation de dpart est encore que les deux constituants forment des rseaux cristallins diffrents.Donc deux phases solides et un liquide interviennent pour les considrations dquilibre, commedans le cas de leutectique. Pour une des deux phases solides, lajout datomes de lautreconstituant augmente la stabilit de la phase par rapport au liquide, ce qui fait que le diagrammede phase a des lignes montantes, cf. fig. 1.15a, phase . Ceci est surtout probable si le point defusion dun des constituants est beaucoup plus bas que celui de lautre. Comme dans le cas deleutectique, les lignes du liquide dans les diagrammes de phases individuels des phases solidesavec le liquide se coupent une temprature Tp. Le solide ayant une composition XB

p est cemoment en quilibre avec le liquide et donc aussi avec le solide .En baissant la temprature en dessous de Tp, il savre que la phase est plus stable que leliquide et le solide. La raction pritectique consiste donc en une raction de liquide decomposition XB

l avec la phase de composition XB (le reste tant videmment XA), pour former

la phase de composition XBp . Sans entrer dans plus de dtails, tout cela engendre un diagramme

de phase comme indiqu en fig. 1.15b. Par analogie, une raction est dite pritectode si ce sontdeux phases solides qui ragissent pour former une phase tierce solide.

Fig. 1.14: Microstructure rsultant dune dcomposition eutectique lexemple de leutectique Ag-Cu ( gauche) etcelle suite une dcomposition eutectode daustnite en ferrite + cmentite ( droite). La phase noir sont leslamelles de Fe3C, la phase blanche est le ferrite.

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Phases intermdiairesA part les phases ayant des structures cristallines des constituants purs, il y a encore les phasesintermdiaires, cest--dire des phases complexes apparaissant des composition plus ou moinsbien dfini des deux constituants, qui peuvent entrer en ligne de compte pour la dtermination delquilibre. Bien quavec lapparition de phases intermdiaires les diagrammes de phase prennentune allure plus complexe, cf. lexemple du systme binaire de Cu-Mg en fig. 1.16, on peut engnral rduire la complexit en considrant une phase intermdiaire sa compositionstchiomtrique comme substance pure. Ainsi le diagramme en fig. 1.16 se divise en troissystmes eutectiques simples: Cu-MgCu2, MgCu2-Mg2Cu, et Mg2Cu-Mg. Dans la mme lignedide, le diagramme de phase du systme binaire Fe-C (cf. fig. 1.e1 dans les exercices) esttypiquement rduit sa partie eutectique entre Fe-Fe3C. Notons en passant que les phasesintermdiaires entre deux constituants mtalliques sont appels des intermtalliques tandis queles phases intermdiaires avec des constituants non-mtalliques sont nomms des borures,carbures, nitrures, oxides, sulfures etc. du mtal, selon le type de constituant non-mtallique: lebore, le carbone lazote, loxygne, le souffre, respectivement. Pour certaines phasesintermtalliques on utilise une nomenclature similaire, p.ex le TiAl est aussi nomm aluminurede titane.

La rgle du levierJusque-l, nous nous sommes contents de constater pour les divers systmes binaires quellesphases taient en quilibre entre elles, quune phase se dcomposait en deux autres(dcomposition eutectique), ou que deux phases ragissaient pour former une troisime (raction

Fig. 1.15: Construction schmatise dun diagramme de phases contenant un point pritectique. La ractionpritectique consiste en une raction de liquide + -> .

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pritectique). Par contre, nous navons pas spcifi en quelles proportions les phases taientprsentes, formes ou consommes, respectivement.La technique la plus simple pour avoir accs ce genre dinformation est la rgle du levier ourgle des segments inverses. Il est simple de vrifier que si on se trouve, une composition ettemprature donne, dans un champ de deux phases en quilibre, le rapport des fractions desdeux phases est gal linverse du rapport des diffrencesen valeurs absoluesde leurcomposition avec la concentration globale de lalliage. Sachant que la somme des deux fractionsde phase gale 1, le systme dquations est complet. Une fois de plus, ceci est plus facile saisir laide dun petit dessin, cf. fig. 1.17a. Avec les quantits dsignes en fig. 1.17a lesfractions fl et fa, lindice dnommant la phase, se calculent comme

f =b

a + b et fl =

aa + b

. (1.3)

Si les concentrations sont donnes en pourcent atomiques, les fractions volumiques Vi des phasespeuvent tre dduites laide des volumes molaires des deux phases en quilibre. Trs souventles diagrammes de phases sont dresss en pourcent poids et la conversion en pourcent atomiquese fait laide de la masse molaire des constituants. De mme, on peut obtenir les fractions dephases formes lors de la dcomposition eutectique, cf. fig. 1.17b. En supposant que les volumesmolaires des deux phases (Ag) et (Cu) aient un rapport de 1.5: 1, on trouve pour lediagramme Ag-Cu juste en dessous du point eutectique:

Fig. 1.16: Diagramme de phases du systme binaire Cu-Mg avec plusieurs phases intermtalliques. Le diagrammede phases peut tre divis en trois systmes eutectiques simples (reproduit de TdM1).

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V =95 40( ) 1.5

40 14( ) + 95 40( ) 1.5 0.76 et V =

40 14( )40 14( ) + 95 40( ) 1.5

0.24 .

Pour le mme systme binaire 770C, on trouverait pour un alliage de 75 % atomique de Cuune distribution volumique V 0.33 et V0.67.

RsumNous avons vu dans ce chapitre que les mtaux forment des structures cristallines assez simplesde haute symtrie. Nanmoins, il existe un nombre de dfauts dans ces structures cristallines quisont classs selon leur dimension en dfauts ponctuels, linaires et plans. Ces dfauts ont desnergies associes qui leur permettent dinteragir entre eux pour diminuer lnergie totale dusystme. Les alliages et leurs bases thermodynamiques ont galement t voqus et un nombrede termes spcifiques ont t introduits. Notamment le concept denthalpie libre molaire et saporte dans la construction des diagrammes de phases a t prsent en regard de quelquesractions importantes, savoir la dcomposition eutectique et la raction pritectique. Lesconcepts voqus dans ce premier chapitre vont nous aider entrer plus aisment dans lesdiscussions des matriaux mtalliques importants qui vont suivre dans les prochains chapitres.

Lecture dapprofondissementEn franais:Prcis de Mtallurgie J. Barralis, G.Maeder, Afnor Editions Nathan, Paris, 1997Introduction la science des matriaux, Trait de Matriaux, tome 1, W. Kurz, J.P. Mercier, G.Zambelli, 2me ed., Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 1991 (abrv. TdM1):

Fig. 1.17: Dduction de la rgle du levier et son application: a) schmatique pour le calcul des fractions des phasesdans un champ deux phases en fonction de la temprature T* et de la concentration globale XB* donne;b)diagramme de phases du systme binaire Ag-Cu.

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Chapitre 3 (Structure et organisation des solides) Chapitre 4.2 (La structure compacte des mtaux) Chapitre 7 (Les dfauts de la structure cristalline) Chapitre 8 (Alliages et diagrammes de phases)

En allemand:Werkstoffkunde, H.J. Bargel, G. Schulze, 5. Auflage, VDI Verlag Dsseldorf, 1988 (abrv.Bargel/Schulze) Kapitel 1

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Exercices1.1 Lors du refroidissement de fer pur, une transformation de phase a lieu 912C, o la

structure cfc de fer (laustnite) se transforme en structure cc du fer (la ferrite). Leparamtre de maille change lors de cette transformation de 3.64 2.90 . Est-ce que cechangement correspond vos attentes?

1.2 Dans la figure 1.8 droite, on note que sur le dessin de la cellule lmentaire du Ni3Al ily a 6 atomes de Ni et 8 atomes dAl. Comment peut-on rconcilier ceci avec lastchiomtrie donne, savoir 3 atomes de Ni et un atome dAl?

1.3 Indiquez dans le diagramme de phase de Fe-Fe3C (reproduit ci-dessous) les diffrentslments marquants (points invariants) du diagramme de phase.

1.4 Quelles sont les phases et leurs compositions en quilibre pour un acier (un alliage de fer)avec 0.6 % poids de carbone une temprature de a) 950C et b) 650C?