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1UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap

UEL une première rencontre avec l'astronomieéléments pour illustrer le cours : chapitre 12 distances et recapitulation

UEL une première rencontre avec l'astronomieéléments pour illustrer le cours : chapitre 12 distances et recapitulation

Yves Rabbia, astronome Observatoire de la Côte d'Azur,

[email protected] 93 40 53 59


distances dans l'Univers

un début d'aperçu synthétique


pour faire vite : 3 familles d'approcheset 5 méthodes basiques ( il a été dénombré 26 méthodes)

spectroscopie : effet doppler-fizeau récession des galaxies : loi de Hubble,distances galaxies et expansion de l'Univers

photométrie : mesure de puissance reçue et relai avec autres lois

cepheides : relation empirique période-luminosité, distances galaxies proches

supernovae : chandelles" étalons", distances galaxies (loi en 1/r2 )

géométrie, trigonométrie (triangulation), parallaxes :

distances relatives dans le syst. solaire géométrie (Copernic)passages de Vénus devant le Soleil : distance Venus-Soleil, étalon,

distances absolues syst.sol.

parallaxes stellaires : distances étoiles jusqu'à environ 100 psc


détermination des distances en astro _ 1

on peut ainsi mesurer quelques distances ( astres proches )mais l'incertitude sur le résultat grandit avec l'éloignement

il faut trouver d'autres méthodes

on a vu le principe de la triangulation d'où dérive la notion de parallaxe et par suite une détermination de distance (parsec)

q

A B

a bDD

O

date " t + 6mois"

date "t"

p


détermination des distances en astro _ 2

pour aller plus loin : la photométrie (mesure de puissance reçue)

principe : sources "étalon" + loi en 1/ distance2

je connais la puissance émise (luminosité L)je connais la loi de dilution de la puissance L émiseP(d) = L /4d2 avec d distance « astre-observateur »

recue.

.

P

LSd tel

4

et les dimensions ?? pas de problème ??

il est nécessaire d’inserer un facteur « surface du collecteur de lumière »Preçue = Stel. L/4d2 puissance = puissance*surface/surface; ok correct

de cette relation je tire la distance "d" :

d2 = Stel . L/4.Precue puis


distances fondées sur la photométrie : illustration

le problème est donc de connaître la luminosité de l'objet !!mais nous, nous n'avons accès qu'à la puissance reçue.

distance

puissance reçue

une courbe correspond à une valeur de la luminositémême

Luminosité

je le sais !

distance estiméedistance connue

Si LA = LB Alors PA / PB = dB2 / dA

2

PA / PB = (LA /LB).(dB2 / dA

2 )

dB

dA

A

B


mais .......

MAIS.... ???viol de la logique ? faute de raisonnement ?? ça se mord la queue ??

j'ai vu jadis que pour déterminer la Luminosité j'ai besoin de la distance, et maintenant je me sers de la Luminosité

pour trouver la distance ??? alors quoi ??


détermination des distances en astro _3alors quoi ??

alors je peux déterminer autrement la Luminositéétoiles proches : distances par parallaxesinonspectroscopie : type spectral et classe de luminositéd'où consolidation d'une loi empirique classe spectrale /luminosité (diagramme HR)

il n'y a pas d'aporie ni de cercle vicieuxce procédé de "relai" est courant en astrophys

puis exploitation de cette loi pour étoiles lointainestelle classe/telle luminosité (sans avoir besoin de la distance)Alors j’ai ma Luminosité, independament d’une mesure de distanceet donc je peux determiner la distance avec : P = L/4d2


encore plus loin ?

du coup avec la Luminosité des céphéïdes de la galaxieon a la distance de l'étoileet donc de la Galaxie

plus loin, dans les galaxies, il devient impossible d'avoir des parallaxes ou des spectres individuels ! mais il y a un coup super !!

On peut déceler certaines étoiles brillantes et variablesles céphéïdes,étoiles variables pulsantes on n'a pas le spectre mais on a la variation d'éclatet donc la période ! et alors ?

éclat

tempsP

P

L

un relai par la photométrie : céphéides

sur un échantillon d'étoiles de Luminosité connueune relation empirique Période-Luminosité a été établieOn s'en sert pour évaluer la Luminosité des étoiles céphéïdes décelées dans la galaxie


un autre relai par la photométrieles supernovae de type 1

temps

lum

inosi

té

loi en 1/dist2

luminosité standard => chandelle étalon


distance

vitesse

encore encore plus loin plus loin

et quand je ne peux plus isoler les cépheides ? (parce que trop loin)

encore une loi empirique, fabriquée avec les galaxies proches( céphéidables !)

échantillon de galaxies à distances connueson trouve une relation entre distance d et décalage doppler (redshift) zinterprété comme signature d'une vitesse d'éloignement v

on compile les couples (d,v) dans un graphece qui donne la relation empirique

observé« âge » (?) du BigBang = 1/H ??

c. ( = v = H.d

unités usuelles pour H : (km / s)/Mpc)

loi de Hubble, (1929 )

4 1017 s


loi de Hubble : exploitation

une fois posée la Loi de Hubbledist --> redshifton l'exploite dans l'autre sensredshift --> dist décalage observé

distance estimée

mais.... H est mal connue

et H a-t-elle gardé la même valeurau cours du temps ??


distances : récapitulons en partant de chez nous

système solaire : orbites, géométrie , alignements , chronométrieparallaxes trigonométriques

étoiles : parallaxes trigonométriquesparallaxes photométriques (Luminosité)

loi en 1/R2

relation SpTp - L (diagramme HR)relation P-L (céphéïdes)

galaxies : parallaxes photométrique par relation P-Lsupernovae type 1

loi de Hubble (Doppler redshift)

galaxies lointaines, quasars : loi de Hubble

relai

relai

relai

et plein d'autres méthodes , pas vues en cours


autres caractères importants des astrespour pouvoir modéliser les processus physiques qui s'y produisent : les masses et les âges pour les masses

étoiles doubles, et lois de Keplerrelai avec loi empirique "relation masse-luminosité"la luminosité est déterminée par d'autres relais (déjà évoqués)

photometrietype spectral et classe de luminositétype d'objet : supernovae

mais ce sera pour plus tard, .... un jour...

pour les âgesétoiles diagramme HR sur amas stellairespour les galaxies : étoiles particulièresmorphologie et loi de Hubble


une stratégie classique : associations et relais

groupe encore plus larged'objets

loi empirique

groupe plus larged'objets

on applique

autre loi empirique

on applique

groupe d'objets


associations de lois et relais : exemple 1

exemple pour déterminer la masse d'une étoile

observation, L et M

Mobs

Lobs

M

L(M)

loi empirique

M=f -1(L)

M

L

Lobs

exploitation

attention : c'est de l'estimation, il y a des barres d'erreursil y a même des risques de se planter

On a :N étoiles, masse connue, luminosité connue ===> loi empirique L= f(M)

Une étoile , masse inconnue, luminosité connue : on prend f(M) comme relai


associations de lois et de relais : exemple 2

encore pour déterminer la masse d'une étoile

étoiles variables pulsantesOn a :N étoiles variables pulsantes : luminosité connue, période connue => L=g(P)Une étoile, on connait seulement la période de pulsation

Période

Luminosité

Masse Masse estimée

Pobs

masse estimée : M=f-1(g(P))


quelques rappels "clef"à utiliser dans devoirs et interros


avec les radians : un coup très fréquent en astro

à connaître sans hésitation1 arcmin = 3. 10 -4 radian1 arcsec = 5. 10 -6 radian

en astro, on a très souvent des angles TRèS petits

dR

on a le droit d'écrire d = R.

on a simplement approximé tgpar(en rad)


diamètre apparent : illustration

M

Loeil

L/M= tg en radians

lune : 32 arcmin soit environ 1/100 radian

illustration commode pour 1 arcsec : 5.10-6 rad un petit pois vu à 1 km

5 mm

1 km ou 106 mm


reperage des directions, sphere celeste

expliquer en qqs lignes à votre petit frere (petite soeur , OK aussi)

ce qu'est la sphere celesteet l'interet de cette notion, ( dessin indispensable)

points majeurs souvent ignorés : representation de la distribution angulaire des astres; analogie clef : oursinsphere centrée sur la Terre, references : axe des poles, plan equatorialne pas confondre : sphere celeste et voute celeste

pole N

pole S

les astres sont vus dans différentes directionson les repèrent par des coordonnées sur une sphère comme pour longitude et latitude

c'est la sphère céleste


coordonnées sphériques ( déjà rencontrées)pour rendre concret le repérage des directions il est nécessaire de définir

une direction de référenceun plan de référenceune origine pour chaque coordonnée

ou

origine = 0

origine = 0

origine = 0

origine= 0

pole N

pole S

Longit

latit

pole N

pole S

méridienorigineGreenwich

exemple familier


chaine proton-proton

il s'agit du processus de production d'energie au coeur des étoilesil y a trois étapes, il ne faut pas se limiter à la première étape

la question concerne le bilan :combien de protons entrent , combien sortent ??

il en rentre 6 il en sort 2,

bilan : 4 protons consommés par réaction

2 2

11

11

entrée

sortie


eclipses et occultations _1

différence entre une eclipse et une occultation(dessin indispensable)

astre éclipsé : passage dans l'ombre d'un autre astreastre occulté : il y a un obstacle entre l'astre et observateur

exemples (il y en d'autres)

Lune eclipséepar la TerreSoleil occulté

par la Lune

erreur frequement constatée : inversion des deux notions

25UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapterminologie

exemple que signifie "culmination d'un astre" ? dans quel but utilise-t-on cet evenement dans le cas du soleil ?

passage d'un astre à sa hauteur maximale en un lieu donnéutilisation : l'ombre d'un gnomon (baton rectiligne vertical)à la culmination, la direction de l'ombre permet de determiner le meridien local (le Sud local)

Est Sud Ouest

SUDméridien local

zenith

EstNord

Ouest

26UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapà propos d’un Hoax recurrent

encore des histoires de diametres apparentsquelle devrait être la distance Terre-Mars en UA,

pour que le diametre apparent M de Mars soit égal à celui de la Lune ??

on admettra que M vaut 32 arcsec qd la distance T-M est 0.6 UAdiametre apparent Lune , 32 arcmin ou 1/100 radian

0.6 UA32 arc secfaux mais commode pour vos calculs(valeur plus realiste: 26arcsec)

32 arcmin

mars devrait alors etre 60 fois plus près de la Terre soit à 0.01 UA

MT

marsmars

LT

lunelune d

D,

dD

pour avoir mars = lune il faudrait avoir mars 60 fois plus grand


retour sur : luminosité d'une étoile_1 illustration luminosité

confusion à éviterne pas confondre Luminosité et Puissance reçue

R

thermique

L = 4..R2.. T4

= cste de Stefan

La puissance reçue varie avec la distance ( Puiss. diminue qd dist.augmente, affaiblissement par 1/distance2)

La Luminosité ne change pas, c'est une caracteristique de l'étoile, et l'étoile se fiche bien pas mal des telescopesqui l'observent, elle vit sa vie sans s'occuper de nous


retour sur : luminosité d'une étoile _ 1

premier probleme (frequent en physique) : sens physique différent du sens communintuition disqualifiée, necessité de se referer à la définition

contexte de la modélisation : on assimile une étoile à un corps noir

consequence 1 : chaque unité de surface (cm2 par exemple)libere vers l'exterieur une puissance égale à .T4

où est une constante physique empirique (laboratoire)et où T est la temperature à la surface de l'étoile

définition : puissance totale libérée vers l'exterieur(toutes les directions, tout le spectre, toute la surface)

consequence 2 : l'étoile libère globalement

(puissance émise par cm2 ) x (surface totale la sphère de rayon R*)

çad L = ( .T4 ) x ( 4.R*2 )

pour faire bref : L proportionnelle à T4.R*2


retour sur : luminosité d'une étoile _3

alors par exemple pour deux étoiles comment avoir même Luminosités mais avec des T differentes ?

illustration avec le diagramme HR

L

T

naine bleue

géante rouge

TA TB

LA = LB

L proportionnelle à R2T4 (la Temperature n'intervient pas seule)

si LA = LB alors RA2.TA

4 = RB2.TB

4 Les rayons stellaires interviennent pour expliquer l'égalité des Lsmalgré des temperatures T différentes

BAA

B

B

A LLT

TRR

2

2


retour sur : luminosité d'une étoile _4

autre exemple pour deux étoiles même puissances reçues PA et PBmais Luminosités différentes, comment cela arrive-t-il ?

P proportionnelle à L ET à 1/dist2 P L/d2

si PA = PB on écrit

22B

B

A

A

d

L

d

L

avec ça on verifie que des P reçues égalespeuvent apparaitre , même avec des L differentes

BAB

A

B

A PPLL

dd

ou encore 2

2

A

BAB d

d.LL


encore beaucoup de choses à racontermais c’est terminé pour cette année

encore beaucoup de choses à racontermais c’est terminé pour cette année merci de votre attention merci de votre attention

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