1 Ministère de la Jeunesse, de l'Éducation nationale et de la Recherche – Direction de la programmation et du développement (DPD-D1)

L2MIGNI04

NIVEAU LYCÉE : Cycle de détermination (2e) DISCIPLINE Mathématiques CAPACITÉ S’INFORMER : Organiser l’information COMPÉTENCE Reconnaître un modèle, une situation de référence MOTS CLÉS Expression algébrique - Produit - Somme - Forme développée - Forme

réduite

1. TITRE : RECONNAÎTRE LA FORME D’EXPRESSIONS ALGÉBRIQUES

2 . PRÉS ENTATION :

• N A T U R E D E L ’ A C T I V I T É :

Reconnaître si des expressions algébriques sont écrites sous la forme d’une somme ou d’un produit.

Reconnaître des produits remarquables et leur associer leur forme développée réduite.

• C O N D I T I O N S D E L A P A S S A T I O N :

Temps imparti : 10 minutes maximum. Matériel nécessaire : aucun. Documents ou matériels complémentaires autorisés : aucun.

• C O M P O S A N T E S É V A L U É E S :

Reconnaître, à la lecture, une somme ou un produit.

Reconnaître des produits remarquables.

Associer à l'aide de critères simples un produit à son développement.

• P R É - R E Q U I S ( C O M P É T E N C E S E T / O U C O N N A I S S A N C E S N O N É V A L U É E S M A I S N É C E S S A I R E S ) :

Factorisation, développement, produits remarquables.

Lecture d'expressions algébriques.

3 . CONSIGNES DE PASSATI ON POUR LE P R OFESSE UR :

Dire aux élèves : vous avez 10 minutes pour réaliser ce travail, lisez attentivement chaque expression.

4 . COMMENTAI RE S :

Pour procéder à cette évaluation, il convient que l'élève ait été familiarisé avec la pratique du calcul algébrique. Ce travail doit montrer aux élèves l'importance de la lecture d'une expression avant de faire des. calculs.

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5 . TYPE S DE RÉPO NSES ET CODAGE :

Item 1 : Reconnaissance des produits D, E, H, I .................................................................................................................................... code 1 I, D figure dans la réponse ......................................................................................................... code 4 Autre réponse ............................................................................................................................. code 9 Absence de réponse.................................................................................................................... code 0

Item 2: Reconnaissance des sommes C, F, G, J .................................................................................................................................... code 1 C, J figure dans la réponse ......................................................................................................... code 4 Autre réponse ............................................................................................................................. code 9 Absence de réponse.................................................................................................................... code 0

Item 3: Reconnaissance des produits remarquables (x – 2)(x + 2); (x – 2)² et (2x + 1)² .............................................................................................. code 1 Autre réponse ............................................................................................................................. code 9 Absence de réponse.................................................................................................................... code 0

Item 4: Association des produits remarquables à leurs développements

Réponse exacte........................................................................................................................... code 1 Autre réponse ............................................................................................................................. code 9 Absence de réponse.................................................................................................................... code 0

6 . C A L I B R A G E :

(partie renseignée ultérieurement par la DPD)

7 . SUGGESTIONS PÉDAGOGIQUES :

Il est intéressant de demander aux élèves de développer chaque expression du I afin de les associer.

On peut également demander de factoriser certaines expressions.

Enfin, demander de décrire en français chaque expression de la première question peut conforter la manière dont on reconnaît la forme d'une expression.

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NOM : ………………………. CLASSE : …………………….. DATE : …./…./…. Nombre de questions : …2…….. Nombre de pages : 1……… Temps imparti : 10……. min.

Reconnaître la forme d’expressions algébriques 1) Voici dix expressions :

A = 2(2 1)x − B = 2 ( 2) 2( ² 1)x x x+ − +

C = 2 ² 4 2( 1)x x+ + + D = ( 1)( 2)x x+ +

E = 2( ² 3)x x+ + F = (2 1)² ( 2)²x x+ − −

G = ( 1)(2 3) ( 1)²x x x+ + − + H = 3( 2)²x +

I = ( 3)(3 1)x x+ − J = 3 ² 12 12x x+ +

Parmi ces expressions, on veut distinguer celles qui sont écrites sous la forme d'un produit ou celles qui sont écrites sous la forme d'une somme. Compléter : Les expressions écrites sous la forme d'un produit sont : A,……………………………………………………………. Les expressions écrites sous la forme d'une somme sont : B,………………………………………………………… 2) – Entourer les expressions, dans la colonne de gauche, qui sont des produits remarquables et leur associer (par une flèche) leur forme développée réduite de la colonne de droite.

(2x + 1)(2x + 2)

(x – 2)(x + 2)

(x + 2)(x – 1)

(x – 2)²

(2x – 1)(x + 2)

(2x + 1)²

442 +− xx

144 2 ++ xx

42 −x

264 2 ++ xx

22 −+ xx

232 2 −+ xx

1 4 9 0 1

1 4 9 0 2

1 9 0 3

1 9 0 4

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