1. Introduction

2019-2020

Plan

• Qu’est-ce que la logique ?

• Histoire de la logique

Qu’est-ce que la logique?

Etymologiquement, • En grec, le mot logique est dérivé de logos qui désigne

le discours, la parole. Par extension, la logique désigne la raison.

• En latin, le mot raison est lié au mot calcul (ration).

Qu’est-ce que la logique?

“Grammaire générale et raisonnée”

• Antoine Arnauld 1612-1694，Claude Lancelot 1615-1695

Tous les philosophie enseignent qu'il y a trois opérations de notre esprit : • concevoir, juger, raisonner.

Qu’est-ce que la logique?

• Concevoir, n'est autre chose qu'un simple regards de notre esprit sur les choses, soit d'une manière purement intellectuelle, comme quand je connaît l'être, la durée, la pensée, Dieu; soit avec des images corporelles, comme quand je m'imagine un carré, un rond, un chien, un cheval.

• Juger, c'est affirmer qu'une chose que nous concevons est telle, ou n'est pas telle: comme lorsqu'ayant conçu ce que c'est que la terre, et ce que rondeur, j'affirme de la terre, qu'elle est ronde.

• Raisonner, est se servir de deux jugements pour en faire un troisième: comme lorsqu'ayant jugé que toute vertu est louable, et que la patience est une vertu, j'en conclus que la patience est louable.

Qu’est-ce que la logique?

Logique = concept + jugement + raisonnement

Histoire de la logique

L'École d'Athènes est une fresque du peintre italien Raphaël (1483 - 1520) qui présente les figures majeures de la pensée antique.

Histoire de la logique

Platon (427-347 av. J.-C.) L’Idée de Platon, pierre angulaire de la philosophie occidentale, désigne la Forme pure transcendant.

Histoire de la logique

Aristote (384 - 322 av. J.-C.) Aristote transforme le processus de pensée abstraite en science spécialisée - la logique.

Histoire de la logique

Euclide (325 - 265 av. J.-C.) Chez Euclide, on rencontre pour la première fois la notion de preuve d’une proposition (dont l’origine remonte aux pythagoriens).

Histoire de la logiqueLeibniz (1646 - 1716) Il « rêve » de déduction automatique. Il découvre l'arithmétique binaire dans un livre chinois vieux de 5 000 ans, le Yi Jing (« Livre de transformation »).

Histoire de la logique

David Hilbert (1862-1943) Le 10ième question est le problème de décision (Entscheidungproblem) : • Peut on toujours déterminer de

façon mécanique si un énoncé est vrai?

Histoire de la logique

Kurt Gödel (1906-1978) Le théorème d'incomplétude de Gödel est un nuage sombre qui ne peut pas être écarté du système formel.

Histoire de la logiqueAlan Turing (1912-1954)

• La théorie de la calculabilité : Machine de Turing

• L'intelligence artificielle : Test de Turing