1 deux extensions du mouvement brownien fractionnaire 1d rachid harba*, rachid jennanne*, emmanuel...
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- 1 Deux extensions du mouvement brownien fractionnaire 1D Rachid Harba*, Rachid Jennanne*, Emmanuel Perrin** *LESI-PolytechOrlans, **UCB Lyon
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- 2 Collaborations INSERM U 658, IPROS MAPMO LMSP LPM Map5 ESRF et CREATIS ENS Lyon URI and UCLA ENI Tunis
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- 3 Plan 1. Contexte 2. Rappels sur le fBm 3. Le n-fBm 4. Le p-fBm 5. Conclusions
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- 4 1. Contexte Ostoporose : partir de 50 ans, on estime 40% environ le risque de fracture ostoporotique pour une femme. Cot : 27 milliards d'Euro par an en Europe et aux Etats-Unis pour 2,3 millions de fractures ostoporotiques.
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- 5 Ostoporose Maladie gnralise du squelette caractrise par : - une baisse de densit osseuse, - des altrations microarchitecturales (OMS-1994).
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- 6 Diagnostic ostoporose Mesure de la densit minrale osseuse (DEXA). Mesure de la microarchitecture non ralise. La mesure de la densit nest pas suffisante : il faut aussi mesurer la qualit de la microarchitecture trabculaire 3D.
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- 7 Problme de la BMD BV/TV=24%BV/TV=12%
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- 8 IRM et Scanner IRM : rsolution insuffisante, temps, cot. Scanner : irradiation, cot, temps. Radiographies : bonne rsolution, peu irradiant, rapide, bas cot.
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- 9 Technique dveloppe au LESI Repres anatomiques Extraction de la rgion dintrt (ROI) ROI 2,7 2,7 cm Taille pixel : 100 m Image texture non stationnaire et anisotrope
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- 10 H = 0,2 H = 0,5 H = 0,8 Extraction dune ligne de direction - On assimile ce signal un mouvement brownien fractionnaire (fBm) de paramtre H - H traduit la rugosit de la texture Analyse fractale oriente
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- 11 Tmoin Ostoporotique
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- 12 Problmes Valeurs de H quelquefois suprieures 1 : Le n-fBm Aspect bifractal des donnes : Le p-fBm
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- 13 2. Rappels sur le fBm Non stationnaire Gaussien Moyenne nulle Autosimilaire : FAC :
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- 14 Incrments du fBm Processus incrment Stationnaire DSP : processus en 1/f avec -1< 1 Multifractals f n-1