PROJET DE

CONSTRUCTION

METALLIQUE

Installation d’un pylône d’éclairage au stade

municipal de Tétouan

FADLI Abdellah

En pratique, il existe plusieurs types de pylônes dont on a recours à les utiliser en fonction de la tâche qu’ils

doivent remplir. Pour cela on cite les pylônes les plus utilisés.

1-1- Pylône en treillis :

C'est un pylône métallique constitué par un assemblage de membrures formant un treillis. Il

comporte un fût quadrangulaire et des consoles ou des traverses. Les fondations sont généralement à pieds

séparés. On les appelle des pylônes tétrapodes.

Pylône en treillis

1-2- Pylône haubané :

a) Pylône haubané en V: Le pylône en V haubané est un pylône métallique en treillis. À la différence du pylône traditionnel, son fût forme un V fermé par la console. Il est fixé au sol par sa base et par quatre haubans en acier d'un diamètre de 12,7 mm tendus à un angle de 35°1. Il a l'avantage d'être beaucoup plus léger que le pylône en treillis traditionnel.

b) Pylône haubané à chaînette: Facile à monter et de fabrication simple, le pylône à chaînette est utilisé sur certaines sections des lignes. Ce type de pylône nécessite moins d'acier galvanisé que le pylône haubané en V; il est donc comparativement moins lourd et moins cher.

Pylône haubané en V

Pylône haubané à chaînette

1-3- Pylône tubulaire :

De plus en plus, on étend la définition de pylône à tout support complexe destiné aux lignes de transport. Il

en est ainsi de la famille des pylônes tubulaires.

1-4- Pylône en béton :

Les pylônes en béton sont fréquents en HTA, mais on les rencontre aussi en HTB, où on les utilise

jusqu'en 380 kV. Ces pylônes sont préfabriqués en usine.

1-5- Pylône en bois :

Ce type de pylône est essentiellement utilisé en HTA, quoiqu'on le trouve dans certains pays pour des

tensions allant jusqu'à 161 kV. Des prototypes existent aussi pour des tensions supérieures.

Pour assurer l’éclairage d’un terrain de football situé dans la ville de Tétouan (Nord du Maroc), on envisage

la mise en place de 16 projecteurs de 2000W chacun. Dans ce projet, il s’agit de construire quatre pylônes pour

porter ces projecteurs à une hauteur H= 36m,à l’aide d’une herse métallique 4m*5m.

Le sol est horizontal au voisinage du terrain.

Le pylône doit remplir de nombreuses exigences. Ces exigences sont les suivantes :

Résistant et stable: On doit pour cela avoir une sécurité suffisante avec l’impératif de

l’économie.

Economique: on ne doit pas perdre de vue dans la conception tout ce qui pourrait augmenter le

coût du projet, notamment, le surdimensionnement, les délais d’exécution, le type de matériau à utiliser, le moyen

de transport, la main d'œuvre…

Durable: pour éviter des entretiens trop fréquents. Rigide : non déformable c’est à dire qu’aucune oscillation ou vibration ne sont tolérées.

Accessibilité: Pour faciliter l’entretien des projecteurs et le changement éventuel des profilés qui

constituent le pylône. Esthétique et non encombrant : étant donné qu’il sera interposé entre les gradins et la pelouse.

Les matériaux de construction du pylône proposés sont : le bois, le béton et l’acier.

choix à rejeter car il n’est pas assez résistant pour des hauteurs importantes (h>10m) et

représente par ailleurs des difficultés dans la réalisation il est donc non économique, et vu l’importance de la

structure, la solution en bois deviendra chère.

: Vu la hauteur du pylône le béton armé ne sera pas économique, en effet la pression du

vent va entraîner de grandes sollicitations ce qui va aboutir à des sections importantes donc de poids propre plus

important. De plus le béton présente le défaut d’être faible à la traction, difficile à exécuter et mène à des

structures lourdes.

: c’est la meilleure solution à envisager vu que l’acier présente des qualités énormes :

Légèreté et résistance.

Surfaces exposées au vent sont réduites, pour le cas des treillis, c’est un grand avantage car la

structure et très élancée et par conséquent les effets du vent sont prépondérants pour le dimensionnement de la

structure.

Facilité de montage et de démontage.

L'acier présente toutefois un inconvénient majeur celui de la corrosion. En revanche toutes les précautions seront prises pour lutter contre ce défaut.

Concernant la nuance d’acier, il est recommandé d’utiliser l’acier doux au lieu de l’acier à haute résistance, pour la construction des pylônes, vu que ce dernier présente l’inconvénient d’être plus fragiles aux basses températures et vulnérable aux chocs lors de la construction et le transport.

L’acier doux et d’ailleurs moins corrodant. De plus, on utilisera l’acier doux de la nuance E24 car il est

disponible dans le marché marocain et moins cher.

Tétouan est une ville côtière, il s’agit donc, selon le NV65 (Paragraphe 1.242), d’un site exposé. La

détermination du type du site nous permettra de connaître le coefficient KS.

Sur la carte du vent, Tétouan se trouve dans la région 2 où la pointe de vitesse maximale du vent

atteint 44m/s.

Le pylône sera réalisé en atelier et assemblé sur chantier. Le transport se fera par camion avec

remorque ce qui réduit la longueur, la largeur et le poids transportable, ils seront limités respectivement à 12 m;

3.5 m et 15 tonnes. Vu la hauteur du pylône une subdivision en plusieurs tronçons s’impose.

Pour choisir un mode d’appui, il faut connaître les sollicitations :

Verticales : poids de la herse et poids propre du pylône. Horizontales: vent et surcharges climatiques.

On a le choix entre trois solutions, à savoir :

Ce type de pylône n’est pas assez rigide, les câbles sont encombrants et il est en plus très flexible. Au-delà de 100 m ce système reste la meilleure solution. Il convient plutôt pour les grandes hauteurs.

Le pylône autostable résiste par le poids des fondations. Il convient pour les petites hauteurs. Les effets du vent devenant importants avec la hauteur du pylône conduit à des blocs de fondation massifs pour éviter le renversement, ce qui nuit à l’esthétique de la structure puisque ces dernières seront visibles et encombrante. Donc il reste la solution encastré libre.

Cette solution convient bien car elle n’est pas encombrante, stable et esthétique.

36 36 M N 36

T

A : Inertie variable par variation de la section des barres tout en gardant la largeur constante : économique, mais

on va changer la section par tronçon.

B : Inertie variable par variation de la largeur et des sections des barres : économique mais présente

l’inconvénient d’être difficile à réaliser.

C : La largeur est constante sur une hauteur et on fait varier la largeur à partir d’une certaine hauteur.

Dans ce projet on optera pour la solution A car elle est économique et facile à exécuter. On va changer

la section des barres chaque 10m.

L’allure des diagrammes des éléments de réductions et la

grande hauteur nous incite dans le souci d’être

économique d’adopter un pylône à inertie variable,

Puisqu’on voit bien que les sollicitations diminuent

rapidement avec la hauteur.

Il serait plus économique de réaliser un

pylône à inertie variable.

Forme Avantages Inconvénients

Pylône tubulaire à section circulaire

Les tubes peuvent jouer ce

rôle vue leur forme aérodynamique ;

Présente une bonne résistance au flambement.

Une telle structure est coûteuse

car elle nécessite des assemblages et une main d’œuvre spécialisée chères ;

Il s’agit de grande hauteur ce qui va aboutir à des sections

(diamètres) importantes.

Pylône constitué par un ou plusieurs profilés à

âme pleine

Ce genre de pylône est lourd et plus adapté pour des petites hauteurs ;

Les surfaces exposées au vent seront très importantes Les fondations trop massives et on aura en conséquence un pylône non économique.

Pylône en treillis spatial

Plus adapté pour les grandes hauteurs ;

Léger non encombrant ;

Esthétique et ne présente pas une grande surface exposée au vent.

Notre choix s’est fixé sur le dernier type de forme.

Il existe trois types de forme :

Triangulaire ;

Carrée ;

Hexagonale.

Pour notre projet on a choisi la forme carrée.

La largeur de la section se trouve contrainte par deux conditions :

Condition de non flambement du pylône :

h : la hauteur du mât de pylône ; a : la largeur de la section.

Condition de transport

a ≤ 3.5m

La traduction pratique de ces deux conditions donne :

1.8m ≤ a ≤ 3.6m ;

a ≤ 3.5m.

Ainsi, 1.8m ≤ a ≤ 3.5m.

On remarque que ce domaine variation est assez large, on prend : a = 2.5m

4-1) Maille :

La triangulation de la maille peut être: o X: avec ou sans montants: Elle est hyperstatique et présente une difficulté de réalisation au niveau

du croisement des tubes.

o N: Les nœuds sont uniformes, quatre barres y arrivent plus la membrure.

o V : avec ou sans montants: Simple et facile à dessiner et à réaliser.

Notre pylône aura une triangulation en V avec montants, cette triangulation On va détailler le cas de triangulation en V avec montant.

Avantages : Facile à calculer ; Facile à assembler ; Moins encombrante.

Inconvénients : Moins rigide par rapport à la triangulation en X ; Risque de flambement des diagonales.

Conception :

4-2) La longueur b :

Pour des raisons de transport on prévoit de diviser le mât en 3 tronçons: 3de 10 m +6m et 4m (herse). Si b est grande la longueur de flambement augmente. Par contre si b est petite on aura besoin de plus de barres ce qui engendrera un problème d’exécution et augmentera l’effet du vent.

En outre pour minimiser des efforts sur les diagonales:

Si α > 45° l’effort normal N devient très grand ;

Si α < 30° On aura des problèmes de soudage.

Les formules de bonne pratique donnent : 30° < α < 45°

Pour choisir entre b=1 ou 2 m on va vérifier pour chaque tronçon α=45°, on trouve que b=2m,

pour chaque tronçon.

Membrure :

Les tubes présentent un grand avantage par rapport aux autres profilés pour H> 30m :

Ils se comportent bien en traction et en compression

Offrent une bonne résistance au flambement et à la corrosion du faite qu’elle présente une seule face extérieure exposée.

L’aérodynamisme de leur forme donne un grand avantage sur les autres profilés en offrant une moindre résistance à l’écoulement de l’air.

Pour les mêmes raisons on utilise pour les diagonales des tubes circulaires vu que le problème de

croisement des barres ne se pose pas.

Le pylône sera soumis à une corrosion intense. Pour minimiser la fréquence des entretiens on utilisera une double protection à savoir la galvanisation et la peinture. Etant donné qu’il sera édifié dans une région côtière.

Les tubes utilisés seront d’une épaisseur comme indiqué dans le tableau :

CONDITION

Condition normale ou construction à

l’intérieur

Corrosion forte ou constructions à

l’extérieur

Corrosion forte et constructions à

l’extérieur

EXPOSITION

Deux faces exposées

4mm

5 à 6mm

8mm

Surface intérieure exposée

3mm

4mm

5 à 6mm

Par ailleurs, toutes les les barres seront galvanisées puis peintes. La peinture sera faite en trois

couches et sera renouvelée chaque 3ans.

Le mode d’assemblage qui convient le mieux pour les tubes est le soudage. Les membrures de deux

tronçons seront assemblées par deux platines. Chaque platine sera soudée sur une membrure puis boulonnée

2 à 2. Les barres de triangulation seront assemblées aux membrures par boulon car c’est le plus facile pour les

cornières.

Puisque les données géotechniques du sol (nature et la portance) ne sont connues qu’à une profondeur de 1 m au-dessous de la surface du terrain naturel et étant donné que la nappe phréatique se trouve à 5 m de profondeur, la fondation du pylône sera superficielle.

Pour notre cas de pylône (a ≤ 3.5m; petite largeur) la solution de fondation unique est plus économique

que celle qui consiste à avoir une fondation sur blocs séparés. La liaison pylône fondation sera assurée par une

platine avec boulons ancrés dans le massif de béton.

La nuance d’acier qu’on va utiliser est déjà précisée (Fe24).

D’après le règlement CM66 (Page 21, §1.111) :

Le poids mort est évalué d’après le volume théorique des matériaux et leur densité

la plus défavorable dans les conditions d’emploi. On admet pur l’acier une densité de

7.85 (masse volumique = 7850 kg/m 3).

Le béton utilisé pour les fondations est dosé à 350kg/m3 en ciment ; son poids

volumique est 2.5t/m3.

Pour lutter contre la corrosion, on envisage une immersion dans un bain de zinc

fondant, en plus d’une protection par peinture en trois couches :

La 1° du type anticorrosion ;

La 2° pour la protection de la 1° couche ;

La 3° pour l’esthétique et le balisage.

On se basera sur la carte du vent du Maroc, le NV65 et le BAEL91 (pour le calcul

des fondations).

Notre référence et l’ASCECM.

3) le calcul et vérification de la résistance :

Le document de base est le CM66.

La galvanisation se fera par immersion de tous les éléments métalliques

constituant le pylône y compris les platines, les boulons … dans un bain de zinc fondu.

Deux couches de peinture seront appliquées en usine, la première anticorrosion et

la deuxième pour la protéger. Enfin une couche de finition sera appliquée sur chantier.

La structure est encastrée-libre et elle est soumise aux systèmes de charges

suivantes :

Poids propre de la structure.

Pression du vent normal et extrême.

Surcharge d’essai concentré de 100Kg.

La réaction due à la liaison entre structure- tube.

Il y a trois combinaisons de charges à prendre en considération : o 0.75G + 1.5V ; o G + 1.5V ; o G + Ve.

Avec : G : sollicitation due aux charges permanentes ; V : sollicitation due aux charges d’exploitation ; Ve= 1.75V.

Le CM66 page 21 § 1.10, précise les charges, les surcharges et les effets pris en

compte dans les calculs de vérification :

Charge permanentes (Poids propre de la structure) ;

Surcharges climatiques (neige et vent) ;

Surcharge d’exploitation ou d’essai ;

Variations de la température ;

Eventuel séisme.

Poids propre de la herse et des accessoires = 600Kg ; Poids propre du pylône = 80Kg/m linéaire.

Il peut être estimé à l’aide de la masse volumique de l’acier qui est égale à 7.85

kg/cm3. Ceci ne peut être utilisé que si on connaît les profilés. A l’étape de pré-

dimensionnement on utilise un poids linéique de 80 kg /mlinéaire pour le calcul du

premier tronçon et on procédera par des itérations.

Seuls les montants seront vérifiés à une surcharge de ce type. En effet, ils pourront

servir de marches d’échelle. Par conséquent on va vérifier les montants pour une

charge concentrée de 100 kg d’un ouvrier au milieu.

Température : Le CM66 page 23 § 1.14 le pylône peut se dilater librement vers le sommet. Donc, dans le sens de la hauteur, les effets de variation de température sont largement négligeables.

Dans le sens transversal, ses effet sont négligeables car la largeur du pylône est très faible (3.5 à 2 m), on en tient compte que pour des dimensions dépassant les 30 mètres).

Neige : Tanger est une ville où la neige ne tombe pratiquement jamais, donc l’effet ne sera pas pris en considération même on remarque l’existence d’une fine couche sur le sommet du pylône due à l’importance de la hauteur du pylône.

Séisme : les effets du séisme ne seront pas pris en compte car la région où se trouve la ville de Tétouan n’est pas sujette aux séismes. De plus, la légèreté de la structure favorise cette considération.

Vent : C’est la charge la plus prépondérante vu l’élancement du pylône. Le vent est un effet de pression. La conception du pylône a été faite de sorte à diminuer la surface offerte au vent. La détermination de la répartition de l’effet du vent est sujet de l’étude ci-après.

D’après le NV65 (page 47 § 1.231), les pressions dynamiques de base normales et extrêmes sont celle qui s’exercent sur une paroi portée à une hauteur h inférieure à 10 m.

L’article 1,21 du NV65 donne la pression dynamique en daN/m2 en fonction de la vitesse V du vent en m/s : q = V2/16.3

D’après l’article 12,2 on doit envisager dans les calculs une pression dynamique normale et une pression dynamique extrême; le rapport de la seconde à la première est pris égal à 1.75.

La carte du vent du Maroc donne pour la ville de Tétouan : Vext = 44m/s. qext = 1.75qnormale = Vext

2/16.3. L’article 1,231 stipule que les pressions dynamiques de base normale et extrême

sont celles qui s’exercent à une hauteur de 10 m au-dessus du sol pour un site normal, sans effet de masque, sur un élément dont la plus grande dimension est égale à 0.5 m. Il s’avère donc nécessaire d’adapter la pression par des coefficients multiplicateurs.

a- Effet de la hauteur au-dessus du sol : D’après le NV65 : soit qH la pression dynamique agissant à la hauteur H au-dessus

du sol exprimée en mètres, q10 la pression dynamique de base à 10 m de hauteur. Pour H compris entre 0 et 500 m, le rapport entre qH et q10 est défini par la

formule :

qH = 2.5 q10.

Dans notre cas, on considérera que qH reste constante pour les 10 premiers mètres, et variera pour 10m< h < 50m.

Soit qH = q10 pour h ≤ 10m

Et qH = 2.5 q10.

pour 10m≤ h ≤ 50m

b- Effet de site : L’article 1,242 : il faut tenir compte de la nature du site d’implantation (obstacles

naturels) de la construction par un coefficient multiplicateur appelé coefficient de site Ks. Il est fonction de la région et du site. La carte est divisée en plusieurs régions et le site est aussi devisé en trois ordres: protégé, normal ou exposé.

Le sol est horizontal au voisinage du pylône sur une grande étendue. Ainsi, le site est exposé, en outre Tétouan est de la région 2 donc Ks = 1.30

c- Effet de région :

Pour Tétouan, on a Vext = 44m/s.

D’où qext =

= 118.77

Donc qnormale = 1.75-1 qext = 67.87

d- Effet de masque :

Article 1,243 : on doit tenir compte des obstacles non naturels, le pylône se trouve à l’intérieur du stade donc seuls les tribunes qui peuvent jouer le rôle de masque. Le stade n’est pas très grand et la hauteur des tribunes n’est pas très considérable par rapport à celle du pylône.

Ainsi on prend Km = 1

e- Effet de dimension :

Article 1,244 : on doit tenir compte de la variation de la pression dynamique moyenne du vent en fonction de la dimension de la surface frappée, on doit multiplier qh par un coefficient réducteur δ donné par l’abaque R III. 2 de l’article 1,244, le coefficient δ correspond à une moyenne entre une pression élevée en certains points et une pression réduite en d’autres points. Ceci est dû au fait que la turbulence créée au contact de la surface diminue quand les dimensions augmentent δ est fonction de la plus grande dimension (horizontale ou verticale) de la surface offerte au vent intéressant l’élément considéré et de la cote h du point le plus haut de cette surface. On distinguera les effets sur la herse et ceux sur le pylône.

HERSE : elle est installée à 32m, sa dimension maximale est 5m. δ(H = 32m) = 0.873 ; δ(H = 36m) = 0.879

0.872

0.873

0.874

0.875

0.876

0.877

0.878

0.879

0.88

31 32 33 34 35 36 37

δ = g(H)

Pylône : sa dimension maximale est 36m. δ(0 ≤ H ≤ 30) = 0.75 ; δ(30 < H < 36) = 0.00375H + 0.65

a- Action dynamique :

Coefficient β : L’article 1.5 stipule d’ajouter des effets dynamiques à ceux statiques car on peut

dépend des caractéristiques mécaniques et aérodynamiques de la construction mais aussi de la période du mode fondamental d’oscillation de la structure dans la direction étudiée.

Les actions perpendiculaires à la direction du vent seront négligées vu que le pylône est en tdynamiques parallèles à la direction du vent.

On distinguera les 2 cas de surcharge: Surcharges Normales: β = ϴ(1 + ξτ)

Avec : - ξ = coefficient de réponse donné en fonction de la période T du mode

fondamental d’oscillation pour divers degrés d’amortissement. - τ = coefficient de pulsation déterminé à chaque niveau considéré en

fonction de sa cote au-dessus du sol. - ϴ = coefficient global dépendant du type de construction.

D’après le NV65, article 1,511 (i.e. : pour les constructions prismatiques à base polygonale régulière ou

circulaire dont les caractéristiques sont données en R-III-3,1 à l'exception des constructions à usage d'habitation ou de bureau et pour les ensembles prismatiques des constructions ajourées et des constructions en treillis dont les

caractéristiques sont données en R-III-5,21, ϴ est pris égal à 1) . On va prendre ϴ=1, car notre pylône est à base triangulaire.

Surcharges extrêmes : β = 1 + ξτ

βext = max( 1 ; (0.5 +

) β) = max(1; β) = β

0.745

0.75

0.755

0.76

0.765

0.77

0.775

0.78

0.785

0.79

0 5 10 15 20 25 30 35 40

δ = f(H)

A cette étape de pré-dimensionnement on ne connaît pas la masse de ce fait la période reste une inconnue.

Ainsi on va estimer β qui appartient à *1.3 ; 1.4+ d’après des résultats empiriques. β sera déterminé par itération. On fixe β = 1.3 et à la fin du dimensionnement on doit le recalculer.

Si β (recalculé) > 1.4 on a sous-estimé la pression de ce fait il y a un sous-dimensionnement de β

Si β (recalculé) < 1.4 il y a un sur dimensionnement de β. Ainsi, q = qh.Ks.Km.δ.β

b- Actions statiques :

Quelques soit la construction, la face extérieure de ses parois est soumise à des

succions si les parois sont “ sous le vent” à des pressions s’ils sont “au vent “. Ces actions sont dites extérieures relatives à la face A. Pour la face B on parle d’actions internes.

Face A

Face B

Action sur les parois :

L’action élémentaire unitaire P du vent sur une paroi est donnée par :

P=C q

Avec, c: coefficient aérodynamique;

q : pression de base.

Action résultante unitaire sur une paroi : Pr = (C1 - C2) q

Avec, C1 et C2 caractérisent respectivement les actions sur la face au vent et

celles sur la face sous le vent.

Action résultante totale sur une paroi :

Soit S la section d’une paroi plane : P = Pr S

Action d’ensemble sur une construction: L’action d’ensemble du vent soufflant dans une direction donnée sur une

construction est la résultante R de toutes les actions P sur les différentes parois de la construction. la direction de cette résultante diffère généralement de celle du vent, elle peut se décomposer :

Suivant la direction horizontale du vent dite “traînée “produisant un effet d’entraînement et de renversement.

Suivant la direction verticale ascendante appelée “portance” produisant un

effet de soulèvement et éventuellement de renversement. Soit Sp la projection de la surface S de la construction sur un plan perpendiculaire

au vent et Ct le coefficient aérodynamique correspondant. Sp est appelé surface du maître – couple, et soit Su la projection de S sur un plan horizontal et Cu son coefficient aérodynamique, on a:

T = Ct.q.Sp Traînée U = Cu.q.Su Portance Pour le pylône en treillis on remarque que Su est nettement négligeable devant Sp.

On tiendra donc compte que de la composante T = Ct.q.Sp. Ceci est aussi vrai pour la herse.

Coefficient aérodynamique pour la herse: T = Ct q Sp

La surface offerte au vent par les barres de la herse est faible devant celle des projecteurs donc on aura :

S’ = 16×0.5×0.8 = 6.4 m2

S = 5×4 = 20 m2 ϕ =

=

= 0.32

Donc, on a 0.25 ≤ ϕ ≤ 0.90.

Le NV65 page179 § 1,522, donne la valeur de Ct correspondante: Ct = 1.6

D’où T = 1.6×0.32×qh×δ×Km×Ks×β×aherse

Coefficient aérodynamique pour le mât :

Ct est défini par le tableau du § 5,241 du NV65 lorsque 0.35≤ ϕ ≤ 0.8 suivant

les différentes directions du vent.

Pression dynamique extrêmes et normales pour différentes côtes de la herse et du mât Qn : la pression dynamique normale.

Qe : la pression dynamique extrême.

h δ qh Qn a(h) T’ Qe 0 0.750 68.870 87.293 2.50 218.232 152.762

1 0.750 68.870 87.293 2.50 218.232 152.762

2 0.750 68.870 87.293 2.50 218.232 152.762

3 0.750 68.870 87.293 2.50 218.232 152.762

4 0.750 68.870 87.293 2.50 218.232 152.762

5 0.750 68.870 87.293 2.50 218.232 152.762

6 0.750 68.870 87.293 2.50 218.232 152.762

7 0.750 68.870 87.293 2.50 218.232 152.762

8 0.750 68.870 87.293 2.50 218.232 152.762

9 0.750 68.870 87.293 2.50 218.232 152.762

10 0.750 68.870 87.293 2.50 218.232 152.762

11 0.750 69.304 87.843 2.50 219.607 153.725

12 0.750 70.698 89.610 2.50 224.024 156.817

13 0.750 72.054 91.328 2.50 228.320 159.824

14 0.750 73.373 93.000 2.50 232.501 162.750

15 0.750 74.657 94.628 2.50 236.569 165.599

16 0.750 75.907 96.212 2.50 240.531 168.372

17 0.750 77.125 97.756 2.50 244.390 171.073

18 0.750 78.312 99.260 2.50 248.150 173.705

19 0.750 79.468 100.726 2.50 251.814 176.270

20 0.750 80.596 102.155 2.50 255.387 178.771

21 0.750 81.695 103.549 2.50 258.872 181.211

22 0.750 82.768 104.909 2.50 262.272 183.590

23 0.750 83.815 106.236 2.50 265.590 185.913

24 0.750 84.838 107.532 2.50 268.829 188.180

25 0.750 85.836 108.797 2.50 271.992 190.394

26 0.750 86.810 110.032 2.50 275.081 192.556

27 0.750 87.763 111.240 2.50 278.099 194.669

28 0.750 88.694 112.419 2.50 281.048 196.734

29 0.750 89.604 113.573 2.50 283.932 198.752

30 0.750 90.493 114.700 2.50 286.751 200.726

31 0.766 91.363 118.312 2.50 295.781 207.046

32 0.770 92.215 119.999 2.50 299.997 209.998

33 0.875 93.048 137.515 5.00 687.577 240.652

34 0.876 93.863 138.958 5.00 694.791 243.177

35 0.878 94.661 140.380 5.00 701.898 245.664

36 0.879 95.442 141.780 5.00 708.902 248.116

Elle est déterminée par l'expression :

T = ct q Sp avec q = qH Ks Km

Ct est le coefficient aérodynamique.

q est la valeur de la pression dynamique.

Sp représente la projection de la surface S de la construction sur un plan

perpendiculaire.

Pour la herse :

S’ = 16×0.5×0.8 = 6.4 m2

S = 5×4 = 20 m2 ϕ =

=

= 0.32

Donc, on a 0.25 ≤ ϕ ≤ 0.90.

Le NV65 page179 § 1,522, donne la valeur de Ct correspondante: Ct = 1.6

Décomposition de l'action d'ensemble

Pour le calcul des efforts internes, il existe 2 méthodes :

o La méthode analytique qui est un petit fastidieux surtout lorsque le calcul est

manuel.

o Méthode graphique consiste à ramener le treillis spatial en un treillis plan en

partageant les efforts globaux dus au vent suivant 4 plans du treillis. Et puisque cette

dernière est plus facile par rapport à la première on l’adopte.

o

Pour la section carrée deux incidences sont exigées : perpendiculaire à une face

(normale) et suivant une bissectrice (diagonale)

T=T1+T2 et par symétrie on a T1=T2

Tx= √

T =2Tx1

Ty= √

T =2Ty1

Donc :

Tx et Ty sont les projections de T suivant X et Y.

1) Calcul de qH 2) Calculer l`effort réduit du T qu`on l`a note T` avec

T`= qh Ks Km β St;

3) Chercher la résultante Ti` dans chaque tronçon ainsi que sa point d`application (centre de gravité de chaque tronçon)

4) Tracer la courbe f(H)= T’ de chaque de tronçon. 5) Calculer le bras de leviers par apport a la base du chaque tronçon 6) Calculer les moments dans la maille inférieure de chaque tronçon. 7) Calculer les efforts internes dans les deux cas d`incidence : normal et diagonal en

procédant par une méthode itérative suivante (pour chaque tronçon) : Estimer la valeur de φ Selon NV65 RIII 5.231 on trouve Ct :

Incidence normale à une face : Ct= 2,24 - 1,40 φ

Incidence diagonale : Ct= (1+0,6* φ) (2,24 - 1,4 φ) .

Calcul de de Ti

Calcul de MA et MB

T1=T2=𝑇

Tx1=Tx2=Ty1=Ty2=√

∗ 𝑇

Calcul des efforts internes dans les membrures, diagonale et le montant à l’aide de la méthode : coupe de Ritter on trouve que :

N1=MA/2.5 ; N2=MB/2.5 ; N3 = T/cos(β)

Pour un maximum de sécurité, on a choisi de prendre MA = MB

Dans le cas d`incidence diagonale, l`effort interne dans une membrure est la somme des efforts internes dans les deux plans contenant cette membrure dans le cas le plus défavorable c’est à dire compression –compression ou traction –traction.

Pour le montant l` effort interne sera pris égal à l`effort le plus défavorable dans la maille divisé par 100 (compression sur les nœuds).

Chercher dans les abaques de CECM les dimensions des membrures, de la diagonale et du montant

Déterminer Sp et St Recalculer φ, si φ calculée est différente de φ estime on refait tous les

calculs mais cette fois en intégrant le poids propre dans le calcul des efforts internes car on peut déterminer une première estimation de sa valeur à l`aide de la Sp.

Cette boucle d`itération sera fermée lorsque ϕcalculé = ϕestimé.

On considère que la variation de T’ se réduit de chaque tronçon sous forme d’une droite

dont l’équation est : Pi(x)=(

)

Donc on a : Yij=(∫

)

D’où : Yij=(∫ (

) ∗

)

Donc Yij= (P1i+0 ,5*P2i)hi²/3Ri

Conclusion : Pour le tronçon i=j : Yi= (P1i+0 ,5*P2i) hi²/3Ri

Pour un tronçon j>i : Yi=Yii + ∑

La pression dynamique due au vent ;

La résultante Ri ;

Bras de levier ;

Dimension des différentes barres. Voir annexe (sous forme de classeur)

1) Achat des matériaux (acier, béton, peinture…) 2) Coupe et Façonnage des aciers en usine 3) Assemblage des tubes pour réaliser les tronçons 4) Première couche de peinture 5) Transport des tronçons un à un 6) Préparation du terrain : terrassement, implantation et fondation 7) Le premier tronçon sera fixé sur la fondation 8) Les autres tronçons seront hissés les uns sur les autres à l’aide de grue et

d’échafaudage vu que la hauteur du pylône est important. A l’aide de la grue on soulève le tronçon pour le mettre en place puis les ouvriers vont se mettre sur l’échafaudage réalisé pour fixer les boulons.

Fixation de l’escalier Fixation de la herse Couche de peinture Nettoyage du site

L’organisation du chantier nécessite:

Un entrepôt pour le matériel et les matériaux

Un abri pour les ouvriers

Tout le matériel nécessaire pour l'exécution de la fondation et le montage du pylône.

Il faut ensuite commencer par terrasser :

Enlever le mauvais sol préparé par rapport à point fixe la position où sera installé le pylône ;

Préparer la fondation en exécutant des fouilles pour la mise en place

du coffrage.

Mettre en place le coffrage et le ferraillage

Couler le béton

Réaliser une ponte de 3% au-dessus de fondation

Attendre 8 jours temps nécessaire pour le durcissement du béton

Décoffrage

Mise en place de drain.

Il faut :

Préparer les plans d'avant-projet et les plans d'exécution pour pouvoir passer la commande des pièces maîtresses à savoir les membrures et les diagonales

Tracer des gabarits en en carton ou en bois, les réaliser et les vérifier en faisant un montage à blanc.

Protéger le métal du pylône contre la corrosion en galvanisant les barres si les dimensions des bains d'immersion le permettent sinon en métallisant les pièces longues après sablage.

Les tronçons assemblés en atelier sont transportés par des camions avec remorques.

On monte le premier tronçon au moyen d'une grue

on ajoute sa verticalité par des cales

on monte ensuite, successivement, les autres tronçons à l’aide d'un mât de levage qu'on déplace progressivement le long d'une face du pylône au fur et à mesure du levage.

on prend le tronçon au sol et l'amène en place par rotation sur lui-même.

Vue de gauche du pylône

Ce projet nous a permis d’acquérir de nouveaux concepts de construction métallique

notamment le calcul des structures ajourées comme pour notre cas le pylône d’éclairage, et de voir les difficultés rencontrées par les ingénieurs concepteurs de tels projets.

Au cours de ce projet nous avons : Conçu la structure du pylône ; Choisi les matériaux convenables ; Calculé les sollicitations appliquées sur le pylône ; Dimensionné le pylône ; Dimensionné les fondations ; Elaboré la technologie et la méthodologie d’exécution ; Fait le métré et le devis estimatif ; Fait le plan ;

Ceci nous a permis de synthétiser et d’approfondir nos connaissances en calcul des

structures et en Construction métallique : matières incontournables pour l’exercice de notre

fonction. De plus nous avons compris les principes de calcul des pylônes, structures de plus en

plus utilisées avec l’explosion des télécommunications.