030153851
DESCRIPTION
pfe electrothecniqueTRANSCRIPT
-
UNIVERSIT DU QUBEC
MMOIRE PRSENT l'UNIVERSIT DU QUBEC TROIS- RIVIRES
COMME EXIGENCE PARTIELLE DE LA MATRISE EN GNIE LECTRIQUE
par MARCEL DANIEL EPANYA
APPLICATION DU FILTRAGE ACTIF POUR UNE MISE EN UVRE DE MTHODE DE PRDICTION ET DE CONTRLE D'HARMONIQUES DANS UN
RSEAU DE DISTRIBUTION LECTRIQUE
SEPTEMBRE 2010
-
Universit du Qubec Trois-Rivires
Service de la bibliothque
Avertissement
Lauteur de ce mmoire ou de cette thse a autoris lUniversit du Qubec Trois-Rivires diffuser, des fins non lucratives, une copie de son mmoire ou de sa thse.
Cette diffusion nentrane pas une renonciation de la part de lauteur ses droits de proprit intellectuelle, incluant le droit dauteur, sur ce mmoire ou cette thse. Notamment, la reproduction ou la publication de la totalit ou dune partie importante de ce mmoire ou de cette thse requiert son autorisation.
-
Rsum
Les charges non linaires rsidentielles, commerciales et industrielles raccordes au r-
seau de distribution d 'nergie lectrique tirent des courants non sinusodaux. Ces courants ,
en traversant les liaisons (lignes, t ransformateurs) provoquent l'apparition de tensions non
sinusodale~ dan~ le rseau ; provoquant leur tour des courant~ non sinu~odaux , bien sou-
vent au dsagrment du reste des charges connectes. En effet , les harmoniques de courant
et de tension altrent le fonctionnement de l'appareillage lectrique, rduisent les perfor-
mances du rseau et causent des bris de composants. La qualit de l'onde devient ainsi
une exigence respecter t ant par le distributeur d 'lectricit que par le consommateur.
Il est ncessaire de limi ter la propagation de~ harmonique~ de courant et de rduire les
dformations des tensions du rseau.
L'objectif de ce travail est d 'valuer les harmoniques de courant et de tension causs
par des charges non linaires et de proposer des mthodes pour contrer la propagation des
harmoniques de courant ct raliser aillsi la rdud ion des harmoniques de tension.
Le chapitre 1 prsente, les principales formul ations des quations pour l'tude de l'cou-
lement de puissances avec prise en compte progressive des harmoniques. Un exemple nu-
mrique y faisant suite est donn en annexe .1. La thorie gnrale sur les harmoniques;
l'onde et ses caractristiques, y est aborde la lumire des tudes antrieures . Le chapitre
2 concerne une analyse thorique des mthode~ d 'limination d 'harmollique~ expes dans
la littrature. On y trouve aussi la rglementation sur la pollution par les harmoniques. Le
chapitre 3 propose l'tude du filtre actif parallle, et le chapitre 4 expose une application du
-
11
filtrage par des simulations. respectivement avec le filtre passif compos d'un groupement
de deux circuits rsonant srie, seul branch sur le rseau ; puis avec le filtre act if parallle
tout seul brallch sur le rseau , et enfin avec le filtre hybride. Le chapitre [) apporte Ulle
cOllclusion sur l'ensemble du travail ralis.
-
Remerciements
Mes remerciements vont tous ceux qui de prs ou de loin m 'auront soutenu pour
la ralisation de ce travail. Je nommerai au premier chef mon Directeur , le Professeur
Mamadou Lamine Doumbia, pour tout le soutien qu 'il m 'a toujours apport de manire
informelle ou didactique. Le Professeur Anatole Svigny pour m 'avoir donn l'opportuni t
de me lancer dans ce suj et , sans oublier les Professeurs Kodjo Agbossou pour son appui
au moment ncessaire. Le Professeur Ahmed Chriti , pour le temps et l'attelltion qu 'il
aura dispos de tout cur pour le succs de ce travail ; et le Professeur Ahmed Chebak
de l'Ulliversit du Qubec Rimouski qui malgr la distallce a rpondu positivement
l'valuation de t ravail. Je r:-;erve un merci t.out. particulier Ft mc:-; collgue:-; ct ami:-;
Adegnon Kokou Mat tewu et Cardenas Gonzalez Alben pour l'efficacit de leurs conseils
et surtout pour le temps qu 'ils m 'ont tout le long accord. Je veux remercier en dernier
ressort le Professeur Benachaiba Chellali de l'Universit de Bechar en Algrie, grce qui
mon travail a pris une srieuse orientation. Et sous ce mme angle je vais citer tout le
laboratoire Qualit. d 'one , principalement Brahim Nat.-I(aci , Abclralllnan Yousif ct
Bald Mamadou .
Je ne saurais remercier mon pouse Monique, qUl aura t ant endur mes absences et
autant combl d 'amour nos deux enfants, Florent et Rosalie. En dernire ligne c'est
JEHOVAH Mon DIEU que revient toute ma gratitude.
-
Table des matires
Rsu m
R em er ciement s
Table des Matires
Table des Figures
List e des Tableaux
List e des Sy mboles
1 Int rod uction Gnrale
1.1 Problmatique.
1.2 tat de l'Art
1.2.1 Introduction.
1.2.2 Formulation des quations pour l'tude de l'coulement de Puis-
~ance dan~ le~ R~eaux Electriques
1.2.3 Mthodes d 'limination des Harmoniques
1.2.4 Caractristiques de l'Onde
1.2.5 Sources des Harmoniques.
1.2.6 Les EfFets des Harmoniques
III
IV
V Il
x
X lI
1
1
2
2
3
14
15
20
21
-
TABLE DES MATIRES
1.2.7 La Rglementation sur la Pollution Harmonique
1.3 Objectifs.... . .. .
1.4 Structure du Mmoire
1.5 Contribution.
1.6 Conclusion ..
2 Mthodes pour Contrer les Harmoniques
2.1 Introduction ...... .
2.2 Solut ions Tradit ionnelles
2.2.1 Protection du Conducteur de Neutre
2.2.2 Inductance de Lissage . .... . ..
2.2. 3 Action sur l 'Impdance Harmonique de la Source
2.2.4 Action sur la Structure de l'Installation . .. . . .
2.2.5 Utilisation de Transformateurs Couplages Spcifiques
2.3 Filtrage Passif .
2.4 Filt rage Actif
2.5 Conclusion..
v
25
25
26
26
27
28
28
30
30
30
31
31
32
34
37
42
3 Filtre Actif Parallle: Structure, tude et Stratgie de Commande 44
3. 1 Int roduction ... . .. ... . ....
3.2 Structure et Stratgie de Commande
3.2.1 tude de la Partie Puissance .
3.2.2 tude de la Partie Commande .
3.3 Conclusion. ... . . . . .. .. . .
4 tude Comparative par Simulation
4.1 Introduction ... . . . . . ... . .
4.2 Prsentation des Montages sous Simulink et Rsultats de Simulation.
44
45
45
51
61
62
62
63
-
TABLE DES MATIRES
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.2.4
4.2.5
4.2 .6
tude sans Filtre
tude avec Filtre Passif
tude avec Filtre Actif .
tude avec Filtre Hybride
tude pour une Charge RC
Utilisation d'un Filtre d 'Entre de Deuxime Ordre (de Type LCL)
4.3 Conclusion . . . . .
5 Conclusion G nrale
Bibliographie
Annexes
.1 tude de l'coulement de Puissance par la Mthode Itrative de Gauss-
VI
65
66
68
68
69
69
72
74
76
81
Seidel ainsi que par la Mthode de Newton-Raphson. 81
.2 Norme IEEE Standard 519 . . . . . . . . . . . . . . . 93
.3 Critres sur les Filtres Ant i-Harmoniques (Typique Schneider Electric) 93
-
Table des figures
1.1 Diagramme HP, [1]
1.2 Bloc Diagramme IHP, [1]
1.3 Bloc Diagramme SHLF, [1] .
1.4 Onde Dforme . .
1.5 Modlisat.ion du Rseau et. de la Charge
1.6 Courant du Neutre ..
2.1 Forme d 'Onde Contenant une Harmonique de Rallg 3 (Courant de YIagn-
tisation des transformateurs) . . . . . . .
2.2 Une Installation d'Inductance de Lissage
2.3 Ajout d 'une Inductance en Aval ou Diminution de l'Impedance de Source
en Amont . . ...
2.4 Connexion viter
2.5 Connexion Requise
2.6 Mode de Connexion des Enroulements ZIG-ZAG .
2. 7 Transformateur Secondaire ZIG-ZAG et Attnuation des Harmoniques de
Rang 3k, [2] . . . . . . .
2.8 Types de Fil tres Passifs
6
8
10
15
18
24
29
30
31
32
32
33
33
34
2.9 Filtre Passif Rsollant et Variatioll de Z en Fonction de la Frquence 35
2.10 Filtre Passif Amorti et Variation de Z en FOllction de la Frquence. . 36
-
TABLE DES FIGURES
2.11 Filtre Actif Srie . . . . . . . . . . . . . . .
2.12 Filtre Actif Parallle Structure de Courant
2.13 Filtre Actif Parallle Structure de Tension
2.14 Combillai8on Active Parallle-Srie (UPQC)
2.15 Structure Hybride Parallle . . ..
2.16 Structure Hybride (Srie-Parallle)
2.17 Structure Hybride (Parallle-Srie)
3.1 Structure Gnrale du Filtre Actif Parallle
3.2 Ondlllcur de Courant Triphas .
3.3 Onduleur de Ten8ion Tripha::; .
3.4 Filtre Actif Parallle de Type Tension .
VIll
38
39
39
40
41
41
42
45
46
47
50
3.5 Onduleur de Tension avec Filtre LCL . 51
3.6 Forme d 'Onde de Courant et de Tension pour une Commande par Hystrsis 52
3.7 Reprsentation Schmatique du Principe de la Commande par Hystrsis 53
3.8 Reprsentation schmatique de la commande par MLI . . . . 54
3.9 Schma du Principe de la Rgulation de la Tension Continue 56
3.10 Simulation sur la Tension Continue . . . . . . . . 57
3.11 Gains du filtre de Butterworth passe-bas d 'ordre 1 5. La frquence de
coupure est normalise 1 rad/s. Le gain est normalis 0 dI3 dans la
bande passante [3]
3.12 Schma Bloc d 'Implantation de l'Algorithme
59
60
3.13 Schma Bloc du Diagramme Hystrsis des Courants de Rfrence et de Ligne 60
4.1 Schma Unifilaire du Montage avec Filtre Hybride . . . . . . . . .
4.2 Rsultat des Simulations du Rseau avec Filtrage et Sans Filtrage
4.3 Schma Bloc du R8eau Simul sans Filtre ....
4.4 Schma Bloc du Rseau Simul avec Filtre Passif
63
64
66
67
-
TABLE DES FIGURES IX
4.5 Schma Bloc du Rseau Simul avec Filtre Actif. . 68
4.6 Schma Bloc du Rseau Simul avec Filtre Hybride 69
4.7 Rsul tat des Simulations pour une Charge R C et un Filtre LCL 70
4.8 Schma Unifilaire du Rseau avec une Charge RC . . . . . . . . 71
4.9 Schma Unifilaire du Rseau avec une Charge RC et un Filtre d 'Entre de
Type LCL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71
1 Schma unifilaire de rseau sous le logiciel Power Word 81
-
Liste des tableaux
1.1 Donnes et Variables de Calcul en CLF , [1] . 3
1.2 Donnes et Variables de Calcul en HP, [1] 6
1.3 Donnes et Variables de Calcul en IHP, [1] 9
1.4 Donnes et Variables de Calcul en SHLF, [4] II
1.5 Donnes et Variables de Calcul en CHLFF , [1] 12
1.6 Donnes et Variables de Calcul en CHLFH , [1] 13
1.7 Influence de l'Impdance de Source 21
1.8 Charges Polluantes et Spectres de Courants Absorbs, [5] 22
3.1 Courant de Sortie de l'Onduleur . 46
3.2 Tensions de Sortie de l'Onduleur de Tension 49
3.3 Paramtres de Simulations . 56
4.1 Caractristiques du Montage . 65
4.2 Paramtres de Simulation pour la FFT 65
4.3 Tableau Rcapitulatif des Taux de Distorsion Harmonique 72
1 Rseau: 82
2 Bus PQVD: . 82
3 Limites de Distorsions de Tension 93
4 Limites de Distorsion de Courants Harmoniques 94
-
LISTE DES TABLEAUX X l
5 Critres sur les Filtres Harmoniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 94
-
Liste des Symboles
CLF Formulation Conventionnelle (Conventional load fiow).
NR N ewton-Raphson.
NLD N onlinear device.
HP Infiltration des harmoniques (Harmonie penetration).
CLFm Formulation conventionnelle modifi e (Conventionalload fiow modified).
VN Mthode det> tent>iont> aux nuds (Voltage nodes method).
IHP Infiltration Itrative des Harmoniques (Iterative harmonie penetration).
IHA Analyse Itrative des Harmoniques (Iterative harmonie analysis).
GS Gauss-Seidel.
SHLF Formulatioll Simplifie (Simplify harmollie load flow).
HA Analyse des Harmoniques (Harmonic analysis).
CHLFF Complete harmonie load fiow (fundamelltal).
CHLFH Complete harmonie load fiow (harmonie).
FAP Filtre aetif parallle
CEl Commission lectrotechnique Internationale
IEEE Institute of Electrieal and Electronics Engineers
UPQC Unified Power Quality Conditioner
-
Chapitre 1
Introduction Gnrale
1.1 Probl m atique
La technologie des semi-conducteurs a beaucoup volu ces dernires dcennies , ap-
portant de rellet; amliorationt; dam; let; indut;trie::;; pour la production, de mme que de::;;
lments de satisfaction quant la socit de consolllmation. Ainsi, l'utilisation des ap-
pareils lectroniques est devenue trs courante de nos jours. On peut citer par exemple
le domaine des industries o l'on rellcontre des convertisseurs de frquence, ou ellcore le
domaine domestique o l'on a l'occasion de rencontrer un nombre considrable de postes
de tlvi::;; ion ou d 'cran::;; d 'ordinateur. Or ce::;; appareil::;; n 'ont pa::;; apport que de::;; amlio-
rations, puisque le courant qu 'ils t irent n 'est pas sinusodal. En effet , diffrentes analyse::;;
( l'exemple de la dcompositioll ::;;pectrale de signaux par analyse de Fourier) [6 , 7, 8]
ont permis de dceler dans la composition de l'onde, non seulement la composante fonda-
mentale dsire , mais eH plus de::;; mult.iples de celle-ci ("oullmUl(~ment. appels harmoniques
[9 , 10] . Le courant aillsi pollu occasionne une tension nOll sinusodale qui peut provoquer
de srieux dommages dans le rseau de dist ribut ioll.
Plusieurs travaux ont t raliss dans le but de trouver une solution la problma-
tique des harmoniques [9, ll]. Parmi ceux largement reconnus comme effi caces dans les
-
1.2 tat de l'Art 2
applications. la meilleure place est jusque-l tenue par le filtr age actif des harmoniques
[12]. Dans ce domaine, on distingue le filtr age passif et le filtrage actif, avec la possibilit
d 'une combinaison de ces deux types. Dans le cadre de ce projet de matrise, nous allons
principalement axer notre travail sur le filtrage actif et t udier par des simulations le filtre
actif parallle en combinaison avec le filtre passif rsonant.
, 1.2 Etat de l'Art
1.2.1 Introduction
L'intrt toujours croissant suscit par le problme des harmoniques chez les spcialistes
dmontre l'ampleur de ce phnomne dans les rseaux lectriques. Dans le but de filtrer
les harmoniques , difFrent.es t.udes permettent. aujourd 'hui de comprendre non seulement.
leur gnration et leur propagation, mais aussi de mesurer leur ampleur dans un rseau
de distribution. Les travaux antrieurs sur le filtrage dmontrent que, l'usage requis d 'un
rseau d 'nergie lectrique suppose la prsence d 'une onde de quali t acceptable, et d une
continuit dans la distribution de l" nergie. Dans l'utilisation courante connue jusqu' nos
jours, un rseau de dist.ribution lectrique sur son st.andard est. t.riphas, de courant. alter-
natif avec une frquence de 50Hz ou 60Hz [13].
Cependant , la qualit de l'nergie lectrique dpend de celle de la tension aux points
de raccordement; de sorte qu 'en branchant sur le rseau des charges dites non linaires ,
la forme de l'onde de la tension cesse d 'tre sinusodale du fait que ces charges absorbent
des courants non sinusodaux , cc qui peut elltraner des disfollctiOllllements dans le rseau
pour le restant des appareils connects.
Dans cette partie, nous allons aborder les premires interprtations mathmatiques du
problme des harmoniques dans la littrature, les caractristiques des courants harmo-
niques, le cas des sources d 'harmoniques ainsi que les effets des courants harmoniques dans
un rseau de distribution lectrique. Puis , il sera prsellt quelques lments des nonnes
-
1.2 tat de l'Art 3
utilises pour la rglemelltation , l 'utilisatioll et la production de courant lectrique tel
qu 'tablis par des spcialistes.
1.2.2 Formulation des quations pour l'tude de l'coulement
de Puissance dans les Rseaux lectriques
Il existe plusieurs recherches au sujet de la pollution harmonique, notamment dans le
calcul de l'coulement de puissance.
La rpart it ioll des charges dans un rseau d 'nergie lectrique fait appel des calculs
de l'tat complet du rseau ; savoir les courants , tensions et puissances. On distingue
gnralement deux typeti d' interprtation du problme par des quations.
Le premier type d 'interprt ation est la formulation conventionnelle Conventional Load
Flow (CLF). La formulation conventionnelle fait rfrence des condi tiOllS idales de fOllC-
tionnement et un rgime tabli sans l'implication des lments pollueurs. Tout se rdui-
sait alors au simplc probl(~rnc d 'coulcmcllt dc puissance pure, qui dtcrmillc lcs condi tions
statiques de fonctionnement pour un rseau d 'lectricit.
La Formulation Conventionnelle: Conventional Load Flow (CLF), [1]
T A BLE 1.1 - Donncti ct Variables dc Calcul cn CLF , [1]
Formulation Conventionnelle (CLF)
lment-s Donnes Inconnues
S Vl - , PV Pi, Vi VI -, PQ Pi, Qi VI - ,
-
1.2 tat de l'Art 4
La formulation conventionnelle (CLF) opre pour un rseau quilibr, pour dterminer
les tensions fondamentales des sources et des charges du systme tudi, avec une frquence
fixe (50Hz ou 60Hz).
S - Puissance apparente en voltampre (VA)
PV- Puissance active en Watt (W)
PQ - Puissance ractive en voltampre ractif (VAr)
La rsolution numrique des quations non linaires qui dcoulent des lments du
tableau 1.1 est faite gnralement au moyen de l'algorithme de Newton-Raphson [14.15 , 4]
(une application est donne en arlllexe .1) d 'o on dtermine les bus de tension par les
expressions de puissances active P i et ractive Qi lies sous la puissance apparente Si [1] :
P; ~ Re {V) (tY)j V)) l Ui ~ V;1(i ~ 2, ... ,q) ~i = (t Y;} . Vl) * (i = 9 + 1, ... , c)
j = l
yI : iJme lment de la mat.rice admittance. - t)
(1. 1 )
(1.2)
La deuxime formulation du problme est beaucoup plus reprsentative que la formu-
lation conventionnelle. Elle est connue surtout avec l'arrive sur le march des appareils
consommateurs de courant non sinusodaux encore appels charges non linaires. Cette
formulation t ient compte des courants et tensions harmoniques qui influencent le rseau ,
et elle permet de calculer :
- Les tensions fondamentales aux jeux de barres;
- Les tensions harmoniques aux jeux de barres;
- Les paramtres caractristiques des charges non linaires.
On distingue deux grands domaines d 'interprtation du problme de la formulation le
domaine temporel [16] et le domaine frquentiel [17, 18, 7].
-
1.2 tat de l'Art 5
a) Le Domaine Temporel
Les mthodes dans ce domaine font appel la rsolution des quations diffrentielles
qui reprsentent le comportement du systme considr. L'inconvnient avec le domaine
temporel est la longueur des calculs effectuer ; on peut compter des temps d 'opration
assez considrable::> .
b) Le Domaine Frquentiel
Les mthode::> dan ::> le domaine frquentiel sont une modification de la mthode conven-
tionnelle pour tenir compte des eflets des charges non linaires du rseau . Celles-ci sont les
plus utilises dans la li ttrature pour la rsolution du problme des harmoniques. Dans ces
mthodes on peut citer les quatre formulations ci-dessous.
La Pntration Harmonique: Harmonie Penetration (HP), [1]
Parmi les formulatiom; volues, la HP e::>t la plus simple; elle ::>e droule en deux tapes qui
permettent la dtermination de l'tat fondamental stable du rseau en ne considrant au
dpart aucune interaction entre le rseau et la charge non linaire, de sorte que la tension
du rseau ne prsente aucune influence sur la charge non linaire. Ensuite la dtermination
du comportement de la charge non linaire Nonlinear Deviee (NLD) est effectue; et alors
on peut calculer les tensions harmoniques par la mthode des tensions aux nud::> Voltage
Nodes method (VN) [19, 20]. La figure 1.1 montre le diagramme de droulement de la
mthode en deux tapes; la premire est une modification de la pntration harmonique
(harmonie penetration) en l'occurrence avec la prise en compte des charges non linaires
(Figure 1.1 bloc CLFm) et. la deuxime indique l'applicat.ion de la mt.hode de~ t.en::>ions
aux nud::> (Figure 1.1 bloc VN).
La rsolution des quations de la formulation conventionnelle modifie CLFm est la
mme que celle avec la formulation conventionnelle CLF avec un apport pour la dtermi-
nation du comportement des charges 110n linaires NLD. le coura11t consomm et la matrice
-
1.2 tat de l'Art
VN y il
/J/I
FIGURE 1.1 - Diagramme HP, [1]
TABLE 1.2 - Donnes et Variables de Calcul en HP, [1]
Infiltration des Harmoniques (HP)
lmentti Donnes Illconnues
CLFm S VI - 2
PV Pi, Ui VI - 2
PQ Pi, Qi VI -2
NLD BiBi Vi, f3l, ... , (3[ VN S Xi Vh -1
PV X 2 vh - 2 PQ yh -2 vh - 2
NLD I h - 2 vh - 2
6
-
1.2 tat de l'Art 7
des admittances. Le tableau 1.2 montre les variables pour la formulation conventionnelle
modifie, mais surtout on y remarque les variables tensions et courants harmoniques par la
mthode des tensions aux nuds. Dans la rsolution, en plus des quations (1.1) et (1.2),
on ajoute les quations (1.3), (1.4) , et (1.G). Et ds lors que l 'on fait rentrer en compte
l 'interaction harmonique entre le rseau et les charges non linaires (NLD), on remplace les
quations (1.3) et (1.4) par les quations (1.6) et (1.7) pour faire apparatre l'implication
des tensions harmoniques.
B j - zj (VI (31 (3T ) (' - 1 .. - 1 ) i - n -i' i' " . , i , 2 - C + , ... , n , J - , ... , T' (1.3)
17 = l (V;, (3l, ... , (3;) , (i = g + 1, ... , n; k = 1,3,5, ... ) (1.4) S*
y;= (~;)2;Y?=lJy; , h) (i=g+I, ... ,c; h=3, 5, ... ) (1.5)
Bi = nZj (vi, ~h , (3i\ .. . ,(3;) , (i = c + 1, ... ,n;j = 1, ... ,T'; h = 3,5, ... ) (1.6)
17 = d/ (vi, V? ,(3l, ... ,(3;), (i = c+ 1, ... ,n; h = 3,5, ... ) (1. 7)
f : fonction dpendallt de l'admitt ance harmonique - 2
Bt avec j = 1, T' : donnes gnriques de la charge non linaire (3I avec j = 1, T' : paramtres gnriques de la charge non linaire
X l et X i avec i = 2, g : ractances la frquence fondamentale
Pntration par Iteration Harmonique: Iterative Harmonie Penetration (IHP),
[1 , 21]
La mthode de pntration par itrative harmonique (IHP) est la premire modification
de la harmonie penetration (HP) prendre en compte l'influence des harmoniques sur le
comportement des charges non linaires (NLD). La structure des deux algorithmes est la
mme, hors mis l' ajout du bloc iterative harmonic analysis en complment des tensions
aux nuds (VN) (Figure 1.2). Le out de l'infiltration itrative (IHA) est de calculer les
diffrentes tensions harmoniques des charges non linaires (NLD) comme des tensions aux
-
1.2 tat de l'Art 8
nuds , et de corriger les solutions de la formulation conventionnelle modifie (CLFm) (d-
terminat ion des paramtres des charges non linaires (NLD) considrant l'influence des
harmoniques) .
t CLFm
r THA YB~
VN k
y IJn
t FIGURE 1.2 - Bloc Diagramme IHP, [1]
La rsolution numrique prend en compte tour tour chaque charge non linaire
(NLD i = C + 1, n), et avec l'application de l'algorithme de Gauss-Seidel (GS) (une ap-
plicat. ion numrique de cet. algorit.hme est donne en annexe .1). OIl rsout l' quat. ion d-
terminant le courant pour les frquences harmoniques (1.8) ; puis on effectue la mise jour
des tat.s des charges non linaires (NLD) (f3f)0 et des courant.s injects (1.9), au moyen
de la dernire valeur itrative des tensions harmoniques CV:;h t Finalement , les tensions harmoniques du systme alternatif sont dduites des itrations (1.10). Dans le tableau
1.3 on peut remarquer l'apparition de la section des donnes et variables pour les analyses
itratives des harmoniques (iterative harmonie analysis) .
(1.8)
-
1.2 tat de l'Art 9
(1.9)
+1
( h )- l YB R . ( h )-l YB R . (1.10)
TABLE 1.3 - Donnes et Variables de Calcul en IRP, [1]
Infi ltration des H armoniques (HP)
lments Donnes Inconnues
CLFm S VI -~
PV Pi, Ui VI -~
PQ Pi, Qi VI -~
NLD B} ... B~ Vi, f3l, ... , f3T
IRA s Xl PV Xi
PQ yh -~
NLD Bi .. BL Vi Bi ... B~, f3r -~
VN S Xi Vh - 1
PV Xi Vh -~
PQ y h -~
Vh -~
NLD ]h -~
coulement de Puissance Harmonique Simplifie : Simplified H armonie Load
Flow (SHLF), [1]
La formulation simplifie permet de corriger nOll seulement les tensions harmoniques et
-
1.2 tat de l'Art 10
les paramtres des charges non linaires, mais aussi les tensions fondamentales. Par la
suite, la convergence des solutions est observe par comparaison des tensions fondamentales
t rouves.
Dans la rsolut ioll par la mthode de Newton-Raphson (NR). deux procdures d 'itra-
t ions sont prvues; une pour la mthode convent ionnelle (CLF) et l'autre pour l' analyse
harmonique (HA) (bloc diagramme Figure 1.3 et Tableau 1.4).
VN
y k 81/
FIGURE 1.3 - Bloc Diagramme SHLF, [1]
L'algorit hme de GS ainsi considr se droule en deux tapes successives ; la premire est
une application de la formulation conventionnelle typique (CLF) dans laquelle les charges
non linaires (NLD) sont considres comme charges actives et ractives (PQ loads). Dans
la seconde tape, l'analyse harmonique (HA), le rseau alternatif est rduit aux jeux de
barres des charges non linaires (NLD) part ir des solutions de la mthode convent ionnelle
(CLF) , et le rseau alternatif lui-mme est reprsellt par un gnrateur quivalent de
-
1.2 tat de l'Art
Thvenin.
E k - thl
Ek - thn-c n -c
Z~hl , l Z~hl ,n-c . Z k , th =
V7 = E~hi - L Z~hi ,j 17 (i = 1, ... , n - c; k = 1, 3, 5, ... ) j =i
TABLE 1.4 - Donnes et Variables de Calcul en SHLF, [4]
Formulation Simplifie (SHLF)
lments Donnes Inconnues
S y I - , PY P i, Vi yI - , PQ P i, Qi yI - t
NLD Il -, yI - , HA S Xl , y!
PY Xl, YI PQ y h - ,
NLD 13t .. . 13i Y7, 13I 13i YN s Xl y h -1
PY Xi yh - , PQ y h - , y h - ,
NLD I h - ,
Il
(1.11)
(1.12)
coulement de Puissance Harmonique Complte Complete Harmonie Load
Flow (CHLF), [1]
La formulation complte est aussi une modification de la formulation conventiollllelle, pour
prendre en compte les charges non linaires (NLD) et les harmoniques du rseau. Cet te
formulation plOp08e un 8eul 8y8tme d 'quation8 non linaire8 dOllt la r8olutiollllumrique
-
1.2 tat de l'Art 12
prend en compte les tensions harmoniques dans les jeux de barres au fur et mesure de
leur inclusion dans le systme. Les deux critures suivalltes sont utilises .
Formulation Complte avec Puissance la Frquence Fondamentale (CHLFF )
La formulation complte qui ne tiellt compte que de la puissance la frquence fonda-
mentale avec les quations non linaires suivantes (cf. Tableau 1.5 pour la symbologie) .
T ABL E 1.5 - Donnes et Variables de Calcul en CHLFF , [1]
Premire Formulation Simplifie (SHLFF )
lments Donnes Inconnues
S y 1 -1 y h -1
py Pi, Di y k -1
P Q Pi, Qi y k -1
NLD B} ... Bi Y:7, !J;, ... , !Ji
Le jeu de barre de puissance active constante et de tension constante (PV)
(1.13)
(1.14)
(i = 2, ... ,g)
Le jeu de barres de puissances constantes active et ractive (PQ)
s = VI (~ Yl .. VI ) * (i = 9 + 1, ... , c) -~ -~ ~-~J - J
j = 1
(1.15)
Condition d'quilibre des courants harmoniques dans les jeux de barres
n
Y7 V7 + L Y7j v j = 0 (i = 1, ... ,c; k = 1, 3,5, ... ) (1.16) j=1
-
1.2 tat de l'Art
Condition d 'quilibre des courants harmoniques aux charges non linaires (NLD)
n
"""' y k . V k = I k (i = c + 1, ... , n; k = 1,3,5, 00' ) L..t -~J -J -~ j=l
13
(1.17)
Formulation Complte avec Puissance la Frquence Fondamentale et aux
Harmoniques (CHLFH )
Cette formulation tient compte de la puissance la frquence fondamentale et aux har-
moniques (cf. Tableau 1.6 pour la symbologie).
TABLE 1.6 - Donnes et Variables de Calcul en CHLFH , [1]
D euxime Formulation Simplifie (SHLFH )
lments Donnes Inconnues
S y 1 - 1 y h - 1
p y Pi, Vi y k - 1
PQ Pi, Qi y k y k - 1. - t
NLD B}".Bi Y7, f31, "., f3i
Les quations non linaires utilises pour la rsolution numrique sont les suivantes:
o Le jeu de barre de puissance act ive constante et de tension constante (PV)
(1.18)
2: (Vn 2 (i =2, oo ., g) (1.19) k= 1,3, ..
o Le jeu de barres de puissances const.ant.es act.ive et ractive(PQ)
s . = """' V k (~ yk .Vk) * (i =g + l , oo. ,c) -~ L..t -~ L..t -~J - J k=1,3,... j= l
(1.20)
o Les diffrents courants harmoniques selon les quations (1-16) et (1-17)
o L'expression du comportement des charges llOll linaires selon (1-6)
-
1.2 tat de l'Art 14
o La relation ent re les charges actives, ractives et leurs admittances
(1.21) k= 1,3, ..
1.2.3 Mthodes d'limination des Harmoniques
Dans la littrature, les travaux sur les harmoniques connaissent un grand essor avec
l'avnement de la technologie des semi-conducteurs; notamment dans le cadre du filtr age
actif avec le principe de compensation des harmoniques propos par H. SASAKI et T.
MACHIDA en 1971 [22]. Par la suite, depuis les annes quatre-vingt-dix, la compensation
des harmoniques par filt rage actif est rent re dans l'ordre des suj ets de recherche et de
dveloppement tudis par les scientifiques .
On rencontre diffrentes topologies de filtres act ifs [23 , 24] adaptes au besoin du rseau
considr. En gnral les schmas sont constitus de deux grands blocs, dont la configu-
ration permet de faire la diffrence entre ceux-ci, savoir la partie puissance et la partie
commande. Dans les applications, on rencontrera le filtre act if srie [23, 24] celui-ci est ap-
propri pour la compensation des harmoniques; tout aussi pour les tensions pert urbatrices
et creux de tension [23 , 24]. Le filtre actif parallle [25] quant lui est branch en parallle
sur le rseau et son rle consiste empcher la circulation des harmoniques dans le rseau
selon un programme qui a pour rle d 'inj ecter des courauts identiques ceux consomms
par la charge polluante ident ifie, mais en opposition de phase par rapport ces derniers.
Cependant , il peut aussi tre utilis comme un compensateur de la puissance ractive dans
le rseau (STATCOM) [26] . Dans un souci de plus d 'efficacit, on rencontre aussi des com-
binaisons de ces deux configurations ; la combinaison parallle-srie actif encore appele en
anglais unified power quality conditioner (UPQC) [23, 24] ; de mme que la combinaison
hybride faite de fil t res actifs et filtres passifs. Dans la littrature, ces topologies sont soute-
nues et diversifies par leurs algorithmes de commande qui s'tendent principalement sur
le domaine frquentiel avec les transformes de Fourier [6], et sur le domaine temporel o
-
1.2 tat de l'Art 15
l'on trouve la mthode des puissances instantanes. On note aussi l'utilisation des rseaux
de neurones artificiels [27] ou encore la logique floue [28]. Les filtres actifs sont aussi diff-
rencis selon leur type de source (courant ou tension) , de mme que selon leur systme de
gll6ration des signaux de cont rle des semi-conducteurs du convert isseur en place.
1.2.4 Caractristiques de l'Onde
400~--~----~----~----~-----r-----r-----r----~
-20
-40~----~----~----~----~----~----~----~----~ 0.04 0.045 0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08
(a) Onde Dforme Contenant une Fondamentale et des Harmoniques
300
'-r-200
::1. 100 0
0
----r -------T-------T-------T-------T-------r-------r-------T-------T-------
:::::r::::::::r::~::::r:::,:::T::::::::r:::::::;:::::::::I:::::::::::-: : .... 1 .. :::: 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Order of Harmonie
(b) Spectre Harmonique de l'Onde Dforme
FIGURE 1.4 - Onde Dforme
Les centrales lectriques (sources de tension) , en gnral, produisent une onde parfai-
te ment sinusodale et de frquence fixe (50Hz ou 60Hz). Une fois relldue aux points de
-
1.2 tat de l'Art 16
connexion dans le rseau , cet te onde est influence par le courant absorb par les matriels
utilisant de l'lectronique de puissance tels que les variateurs de vitesse. les gradateurs et
certains appareils lectromnagers tels que ordinateurs et tlviseurs [10]. Ainsi, il apparat
e~ courants harmoniques e frqueIlce~ multiples la frquence fonamelltalc [9] . Grce
la thorie de Fourier , il est possible de dcomposer l'one 'un tel courant pollu et
d 'observer son spectre (Cf. Figure 1.4(a) et (b)).
f h = (h) x (frquence fondamentale) (1.22)
h = entier naturel
Par exemple, dans un systme CA de frquence 60Hz, un courant harmonique de rang
5 aura une composante frquentielle de valeur :
fh = (5) x (60) = 300Hz (1.23)
A . L'Onde et le Rseau
Difi"rent~ analyseurs 'harmonique~ permcttellt e terminer lc~ composantes d'uIle
onde ainsi que sa qualit . En gnral , les oscilloscopes analogiques, numriques ou mixtes
sont utiliss pour couvrir tous les types d 'application. Avec l'analogique, on obtient l' af-
fichage du signal considr en temps rel sans perte ni ambigut. Avec le numrique, on
parvient analy~er les causes d 'un phnomne en visualisant les vnement~ llnique~ ou
antrieur~ au dclenchement.
Les harmoniques sont gnralement regroups ell eux classes: les harmoniques de rang
pair (2, 4, 6 . ... ) et les harmoniques de rang impair (1,3, 5, .. . ). Le rang harmonique t ant
dfini comme le rapport entre la frquence de cet harmonique et la frquence fondamentale
du rseau.
Pour un ~ ig11al priodique non ~inu~odal , 011 peut crire :
+00
Y = Ao + L An ' cos(nwt - CPn) (1.24) n= l
-
1.2 tat de l'Art
avec:
Ao : Composante continue
n : rang de l 'harmonique, n E [1, +oo[
(la fondamentale ayant pour rang n = 1)
An : Amplitude de l'harmonique de rang n
'Pn : Dphasage entre la frquence fondamentale et l'harmonique de rang n
B. L'Onde et la Charge
17
Avec l'utilisation de l'lectronique de puissance dans les convertisseurs statiques, il est
possible de transformer la forme d 'onde du courant consomm et de modifier la puissance
lectrique utilise par les rcepteurs [28]. Ainsi, on classe gnralement les rcepteurs en
deux grandes familles dpendarmnent du courant consomm:
1) Les Charges Linaires
On dit d 'une charge qu 'elle est linaire lorsque celle-ci, alimente par une tension sinu-
sodale, consomme un courant sinusodal. Il reste par contre possible que le courant et
la tension soient dphass. Les charges linaires le plus souvent utilises sont faites de
condensateurs, de rsistances et d 'inductances.
2) Les Charges Non Linaires
Une charge est dite non linaire lorsque celle-ci, alimente par une tension sillusodale,
consomme un courant non sinusodal ; de sorte que la relation entre le courant et la tension
n'est plus linaire (cf. Figure 1.5).
-
1.2 tat de l'Art
Source
Zee
Charge nor linaire
FIGURE 1.5 - Ylodlisation du Rseau et de la Charge
I/s = VsV2sin(wt)
idt) = iLf(t) + iL,,(t)
iLf(t) = h f V2sin(wt - 'Pl) 00
iL" (t) = L V2 sin[h(wt - 'Ph)] h=2
w = 27ffo
avec :
fa : Frquence du fondamental
Vs : Valeur efficace de la tension
h f : Valeur efficace du fondamental du courant de charge
h h : Valeur efficace de l'harmonique de rang h du courant de charge
'Pl : Dphasage entre le fondamental du courant de charge et la tension
'Ph : Dphasage entre l'harmonique de rang h du courant de charge et la tension.
18
(1.25)
(1.26)
(1.27)
(1.28)
(1.29)
-
1.2 tat de l'Art 19
A partir des quations prcdentes, on peut crire
00
iL(t ) = h f v2sin wt - 'Pl + L v2 sin [h(wt - 'Ph)] (1.30) h= 2
Si 011 considre un rseau triphas et quilibr, la distributio11 du courant la charge
pourra tre rpartie de la manire suivante:
Les fondamentaux seront de squence directe, c'est--dire identique celle de la tension.
Les harmoniques de rang 3 seront en phase (systme homopolaire).
Les harmoniques de rang 5 auront une squence de phase inverse celle de la tension
(systme inverse).
Les harmoniques de rang 7 prsenteront une squence en phase avec celle de la tension
(systme direct) et aillsi de suite [29].
(1.31)
(1.32)
(1.33)
Taux de Distorsion Harmonique et Facteur de Puissance
a) Taux de Distorsion Harmonique
Il est possible de caractriser les perturbations harmoniques au moyen de deux para-
mtres, le taux de distorsion harmonique (THD) et le facteur de puissance. Le THD
permet de quantifier les perturbations harmoniques, et le fadeur de puissance permet
de qualifier la consommation de la puissance ractive [18].
Le taux de distorsion harmonique peut tre calcul pour le courant par :
TDHi % = 100 f (~Lh ) 2 h=2 Lf
(1.34)
-
1.2 tat de l'Art 20
De mme en tension, il est exprim par l 'expression:
(1.35)
b) Facteur de Puissance
Pour ce qui est du facteur de puissance, il est dfini par le rapport entre la puissance
active P et la puissance apparente S, rapport qui tient compte des harmoniques:
F=P S
s = J p2 + Q2 + D2
D ~ 3 Vr.! ~ t,Il. o VLI et hl : tension et courant instantans, sous frquence fondamentale
( 1.36)
(1.37)
(1.38)
Il est important de ne pas confondre le facteur de puissance avec le cosinus de
-
1.2 tat de l'Art 21
appareils lectriques qui s'alimentent au moyen des convertisseurs statiques. On peut citer
des perturbateurs tels que les redresseurs, les appareils arc lectrique et les convertisseurs
de courant .
Le taux d 'hannoniques eu ten::;iou varie avec l'impdance de ::;ource (Cf. Tableau 1.7).
En plus des courants pollus qui en sont une source connue, on peut mentionner les t rans-
formateurs, lorsque ceux-ci sont en rgime satur; et aussi les bobinages.
TABLE 1.7 - Influence de l'Impdance de Source
Impdance de Source Courants Harmoniques Distorsion en Tension
faible favorise leur circulation faible
leve rdui t leur circula tion leve
Dam; le cadre de la prdiction de::; hannonique::;, l 'un de::; moyen8 le::; plu8 communment
rencont rs s'avre tre les tableaux grce auxquels on peut avoir une ide des spectres et
des formes d 'ondes de courant exiges par diffrentes sort es de charges que l'on peut trouver
dans des appareils et aut res lments lectroniques , lectrotechniques ou lectromnagers
(Cf. Tableau 1.8).
1.2.6 Les Effets des Harmoniques
L'lectricit est un produi t dont les principales caractristiques sont la continuit et la
qualit. Ces caractristiques peuvent tre influences par plusieurs facteurs et causer ainsi
de::; effet8 nfa8te8 pour le r::;eau et pour le::; con8ommateU. Dan::; le ca::; de8 harmonique8 ,
les effets peuvent tres directs ou long terme.
Comme effets directs , ce sera surtout les systmes lect roniques qui seront mis en cause
avec notamment une perturbation de la commutation des thyristors lors du passage
zro de la ten:-iion. De faon plu8 marque, on peut. constat.er une augmentation du bruit
dan8 le8 moteur::; , de mme qu 'un dclenchement intempe8tif de8 di::;joncteur8 ; il peut aU88i
-
T A BLE l. 8 - Charges Polluantes et Spectres de Courants Absorbs, [5]
Type de Charge Appareils Concerns Courant Absorb
;
0\ 1\ , V
20 (ms!
clairage Tubes fluorescents Lampes vapeur HP
l/\ , A" V 20 (m~) Redresseur monophas diodes avec fil- Micro-informatique, Tlviseurs,
t rage, alimentation a dcoupage Lampes ballast lectronique
A
Redresseur thriphas t hyristors avec Varia tion de vitesse des moteurs asyn- W ' fi lt rage chrones vide ou sous faible charge
A SUIVRE. ..
Spectre Harmonique
Correspondallt
DlJ 1 , 1 , , , ~ f 150 250 35D 4501'"")
01' 1 1 1 1 , , , ~ f 150 250 350 450 (Hz} 'k
100
50
0 1.- 1 1 5 7 11 13 17 1" 23 25
f-'
I:."j
M-M-
~ 0-('0
.-
> ., M-
I:."j I:."j
-
Type de Charge Appareils Concerns Courant. Absorb
o~ ' 1\ f\~, 0
li" ( Gradateur monophas Rgulation de puissance des fours r-sistances ; Modulation de puissance des
lampes halognes
A
Redresseur triphas t hyr istors Var iation de vitesse des IIloteurs cou- W' rant continu et des moteurs syllchrones
?\ 1\ t /0
V W (ru; Moteur asynchrone Machine-outils ; Appareils lectromna-gers ; Ascenseurs
Spectre Harmonique
Correspond an t
'1 Dr 1 1 1 1 , , , L f o 50 150 250 350 4S0,Hz)
% 'OOL 50 o " 1 5 7 11 13 17 ' 9
ort 1 , 1 , , , ~f 150 250 350 4S0 (Hz!
"""" ~ t'j , ~
~ 0-ro
> "'1 ~
~ l;,.Ij
-
1.2 tat de l'Art 24
arriver que la puissance des moteurs baisse. Un cas rpandu est celui de l'apparition des
interfrences sur le rseau de tlcommunication: altration des images de la tlvision ,
mauvais son radio ou bruit de tlphone.
long terme, les appareils subissent une sorte de lessivage qui est traduit par le vieillis-
sement , ce qui contribue la rduction de la dure de vie de ces derniers (ex: moteurs,
transformateurs). Il Y a aussi le risque d 'chauffement des cbles et matriels lectriques.
Les phnomnes de rsonance et le courant du neutre constituent d 'autres effets alar-
mants causs par les harmoniques.
Les Phnomnes de Rsonance
Ceux-ci apparaissent avec la prsence dans le rseau des lments inductifs et capacit ifs
tels que les lignes, les t ransformateurs et condensateurs. Ce phnomne consiste lever les
amplitudes des courants sur certains rangs harmoniques tels que les rangs 5 et 7, causant
parfois la destruction des quipements concerns.
Le Courant du Neutre
Second.a:ire de la source
IN= il + i2 + i3
i 3
il + i2 + i3
FIGURE 1.6 - Courant du Neutre
-
1.3 Objectifs 25
T horiquement , les composantes homopolaires dans le neutre sont nulles. Mais avec les
charges non linaires du rseau quilibr, les courants harmoniques de rang 3 qui sont en
phase. vont s'addi tionner dans le conducteur du neutre, avec une frquence de 150Hz pour
un r,eau de GO Hi'; ; ce qui peut dtriorer ce dernier t; 'il est mal diment;iolln, et mme
engendrer des incendies (cf. Figure 1.6).
1.2.7 La Rglementation sur la Pollution Harmonique
Comme pour tout produit , sur les marchs, soumis la loi de l"offre et de la demande,
l'lectricit est sujette des normes qui rgulent son march. Ces normes sont dtermines
par des organisat.ions telles que la Commission lect.rotechnique Int.ernationale (CEl) et. le
Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) . Elles ont pour principal rle de
limiter la pollution des rseaux pour assurer une qualit de produit fiable pour tous les
usags.
Quelques exemples de normes sont :
Norme IEEE st.andard 519 [32] dt.aill en annexe .2 ;
Nonne Internationale CEl 1000-4-7 deuxime dition 2002-08;
Norme CEl 61000-2-2 et CEl 61000-2-12.
1.3 Objectifs
L'objectif de ce travail est d 'valuer les harmoniques de courant et de tension causes
par des charges non linaires et de proposer det; mthodes pour cont rer la propagation des
harmoniques de courant et rduire les dformations des tensions du rseau.
Ainsi, dans un premier temps, nous ferons une tude approfondie des mthodes exis-
tantes utilises pour contrer la propagation des harmoniques et pour leur compensation.
Dans un deuxime temps, nous procderons au choix d 'une topologie particulire (to-
pologie hylnide, fi ltre actif et filtre pat;t;if en combinait;ou) analyt;er et y appliquerons
-
1.4 Structure du Mmoire 26
les mthodes tudies dans la premire partie. Finalement , nous ferons la validation des
rsultats par simulation avec Matlabj Simulinkj SirnpowerSystems.
1.4 Structure du Mmoire
Ce travail de mmoire est tal sur cinq chapitres permettallt de faire l'valuation
des harmoniques ainsi que leur compensation. Le premier chapitre porte sur l'int roduction
gnrale; il Y est expos la thorie sur les harmoniques selon les travaux antrieurs. Dans le
chapit re 2, il est prsent les diffrentes mthodes courantes pour cont rer la propagation des
harmoniques. Le chapitre 3 propose une tude du fil tre actif parallle (FAP ). Le chapit re
4 porte sur une mise en uvre de filtre passif, filtre actif parallle, et enfin fil t re hybride,
par des simulations sous Matlabj Simulink. Finalement , le chapitre 5 t ire une conclusion
gnrale sur tout le travail ralis .
1.5 Contribution
La ralisation de ce projet de matrise aura permis l'tude du fil t rage des harmoniques,
et principalemellt du filtre actif et les diffrents aspects de sa topologie. Il est aussi impor-
tant de noter les formulations du problme; savoir la faon dont les rseaux d 'nergie
lectrique taient perus ct ut ilis(~s dam! les premiers aspects de dist.ribut ion d 'llergie, jus-
qu'au moment o il a t ncessaire de prendre en compte la prsence des harmoniques .
Les quations les mieux reprsentatives du problme sont tour t our prsentes en mesure
de l'volution des difficults. Des simulations ont t effectues pour permettre de voir l'ef-
ficacit du filt rage actif et ainsi approuver toute la thorie cite sur le fil tre actif parallle,
le fi lt re passif ct le fil tre hybride.
-
1.6 Conclusion 27
1 .6 Conclusion
Ce chapitre nous aura permis de voir comment dans la littrature les auteurs ont inter-
prt le problme des harmoniques au moyen des expressions mathmatiques, nous avons
aussi pu comprendre l 'origine et les effets des courants harmoniques dans les rseaux de
distribution. Cc premier chapit.re nous aura surtout conduit micux saisir l'importance
du maintien de la qualit de l'onde , ncessaire pas seulement pour le distributeur, mais
aussi pour le consommateur . Le chapitre suivant vient point nOlllm pour expliquer les
mthodes de compensation des harmoniques.
-
Chapitre 2
Mthodes pour Contrer les
Harmoniques
2 .1 Introduction
La lutte contre la prolifration des harmoniques a son importance intimement lie
la croissance des pousses technologiques , avec de plus en plus d 'inventions d 'appareils
facilitant la vie courante, mais trs incommodantes quant la forme de courant que ces
appareils consomment. Dans le souci de lier la forme du courant au respect des normes en
vigueur , des travaux se consacrent J'amliorat ion de la quali t de l' onde en proposant des
structures qui visent minimiser les courants harmoniques du rseau de distribution [32],
pour ainsi viter leurs eflets nocifs au rseau, soit en confinant ces courants au point o ils
sont utiles dans un rseau, ou en les pigeant par des filtres accords leurs frquences, ou
encore en provoquant dans le rseau des ondes de mme type que leurs harmoniques, mais
en opposition de phase par rapport ces derniers [11].
Au dpart , il serait simple et trs commode d 'utiliser la mthode la plus conomique qui
soit ; savoir ne connecter dans le rseau que des charges non polluantes, sinon trs moins
polluantes en vue du respect des normes en cours sur les taux de courants harmoniques
-
2.1 Introduction 29
[30]. Yrais ceci serait beaucoup t rop cont raignant et la limite impossible compte tenu des
besoins en courants de formes d 'ondes diverses pour alimenter par exemple les ordinateurs
(alimentation dcoupage) , les variateurs de vi tesse des moteurs courant continu et
alternatif, le8 variatcur8 de lumire8 , lC8 rgulatcur8 dc 8y8tme8 de chauffage lectrique,
les variateurs de vitesse de moteurs universels (lave linge, aspirateurs, etc.)
Par consquent on ne saurait se passer des charges non linaires . Les techniques dont
nous allons numrer dans le8 paragraphes qui suivent sont quelques unes parmi celles
ut ilises pour limiter la prolifrat ion des harmoniques. La figure 2. 1 mont re un exemple de
l'effet de l'harmonique de rang 3 8ur une onde 8inu8odale.
1.5 1--,------,------,-----~=======;__ -- y3=y1+y2 -- y1 =1.2' sin (x) -- y2=OA'sin(3x)
o
- 0.5
- 1
- 1.5 "-----'-------'-------'--------'----------'--------' o 2 3 4 5 6
FIGU RE 2. 1 - Forme d'Onde Contenant une Harmonique de Rang 3 (Courant de Magn-
tisation des t ransformateurs)
-
2.2 Solutions Tradit ionnelles 30
2.2 Solutions Traditionnelles
2.2.1 Protection du Conducteur de Neutre
Pour empcher la e~truction u conucteur e Ileut re sous l'influencc e~ composantes
homopolaires qui s'y addit ionneraient, il suffirait tout simplement de renforcer la structure
de celle-ci. Ainsi rendu robuste, le conducteur du neutre est sens supporter l'augmentation
de courant.
2.2.2 Inductance de Lissage
Dans le but de limiter la prolifration des effets nocifs dans le rseau , il est possible de
limiter les courant harmoniques de certains convertisseurs en intercalant entre leur point
de raccordement et leur ent re une inductance dite de lissage; dispositif util., dans le
cas des redresseurs avec condensateurs en tte (Figure 2.2). La distorsion en tension aux
bornes de la charge augmente paralllement avec l'augmentation de l'inductance de ligne.
FIGURE 2. 2 - Une Installation d 'Inductance de Lissage
-
2.2 Solutions Traditionnelles 31
2.2.3 Action sur l'Impdance Harmonique de la Source
Il s'agit ici d 'une solution pratique qui consiste diminuer l'impdance harmonique
de la source, en branchant la charge non linaire directement sur un transformateur assez
puissant ; ou alors en choisissant un gnrateur faible impdance harmonique (Figure
2.3).
Zs
TDH v
Ch arg~
polluante
F IGURE 2.3 - Ajout d 'une Inductance en Aval ou Diminution de l'Impedance de Source
en Amont
2.2.4 Action sur la Structure de l'Installation
Pour pn'~vcnir tout dommage , il ~erai t mieux de bien ~'y prendre lOqu 'on effectue la
connexion des lments dans un rseau de distribution ; nous pouvons en exemple envisager
deux cas illustrs par les figures 2.4 et 2.5.
Connexion viter
Il est recommand d 'viter de connecter en parallle un rcepteur sensible avec tille
charge non linaire (cf. Figure 2.4) .
Connexion Requise
Dans le mme sens, il est assez judicieux de veiller ce qu 'une charge non linaire de
fort lliveau de pollut ion ~oit alimente avec Ull autre transformateur source (cf. Figure
-
2.2 Solutions Traditionnelles 32
2.5). Ici, la distance ent re les deux charges est beaucoup plus importante que dans le cas
de la figure 2.4.
lment pollueur
Matriel sensible
F IG URE 2.4 - Connexion viter
Alimentation des pollueurs
Rseau propre
FIGURE 2.5 - Connexion Requise
2.2.5 Utilisation de Transformateurs Couplages Spcifiques
Dans le but de confiner les harmoniques une partie aussi rduite que possible du
rseau , il est possible d 'utiliser des transformateurs ayant un couplage spcial permettant
d 'annuler certain~ rang~ d'harmoniques [31] . La figure 2. 6 donne un exemple de connexion
des enroulements.
-
2.2 Solutions Traditionnelles 33
H2
6 H1 H3
,>X2
~ X1 X3
H2 X2
D X1~O H1 H3 X3
FIGURE 2.6 - Mode de Connexion des Enroulements ZIG-ZAG
Exemple [1]: Calcul montrant pourquoi les courants de pulsation 3kw ne se retrouvent
pas au primaire du transformateur (courant homopolaire) (cf. Figure 2.7).
N2 _ (i I-i3)
N1
NI
N I
i3
N2
N2
N2
i l
N2
i2 ---.. N2
i3 ---.. N2 -
F IGURE 2.7 - Transformateur Secondaire ZIG-ZAG et Attnuation des Harmoniques de
Rang 3k, [2]
Considrons un transformateur de courant avec deux enroulements. Pour un rapport
de transformation ~, le courant circulant par exemple dans l'enroulement primaire 1 est
dtermin comme ~mit :
N Expression du rapport de transformation li au courant: _ 2 (il - i3) (2.1)
NI
avec
il = I I (3k) = l sin(3kwt) (2.2)
-
2.3 Filtrage Passif
d 'o
k EN,
w : pulsation (rd)
4n i3 = h (3k) = l sin 3k(wt - 3 )
i3 = l sin(3kwt - 4n )
2.3 Filtrage Passif
34
(2. 3)
(2.4)
(2.5)
Le filtre passif est utilis dans plusieurs domaines de l'lectronique, dans le traitement
du signal, notamment avec son aptitude attnuer certaines composantes de celui-ci, pour
en laisser passer d 'autres. Un fil t re est dit passif lorsque sa mise en fonction ne ncessite
aucune source d 'nergie. Le filtre passif est compos essentiellement d 'lments capacitifs et
inductif~ , ainsi que des r~i~tances . Sa concept ion e~t fonction de~ harmoniques attnuer
ou liminer. En gnral dans l 'usage , on rencont re deux types de filtres passifs; le filtre
passif amorti et le filtre passif rsonant [12 , 31 , 32] .
R L
R
c
T (a) fil t re passif rsonant (b) filtre passif amorti
FIGURE 2.8 ~ Types de Filt res P assifs
-
2.3 Filtrage Passif 35
a) Filtre Passif Rsonant
Le filtre passif rsonant (cf. Figure 2.8(a a pour avantage d 'tre un fi ltre trs slectif, il
peut se placer en parallle et en amont de la charge non linaire ; de sorte crer un chemin
facile pour le courant hannoIlique dont la frquence correspond celle som; laquelle le filtre
a t accord. Il peut en plus se connecter en parallle avec d 'autres filtres rsonants. La
frquence d 'accord peut tre dfinie par:
f r = 1 / 27f J Le (2.6)
Et le facteur de qualit est dtermin seloIl :
fq = 27f . f r . L / R (2.7)
Sur le plan de SOIl activit, le filtre passif rsonant est surtout utile pour filtrer les
harmoniques d' ordre 5, 7, ou 11 ; et cet effet son impdance Z(f) en fonction de la
frquence cible prsente une courbe d 'volution en parabole comme :mit (Cf. Figure 2.9) :
Rseau
L
R
Charge polluanlt'
(0) fil tre passif rsouant
IZ (f)
R
L..----------. r (H z)
fr
(b) var iatioll e Z en fOllctioll e la frquell ce
FIGURE 2.9 - Filtre Passif Rsonant et Variation de Z en Fonction de la Frquence
b) Filtre Passif Amorti
Le filtre passif amorti (cf. Figure 2.8 (b a presque la mme structure que le filtre passif
-
2.3 Filtrage Passif 36
rsonant. la seule diffrence que dans son cas la rsistance et l'inductance sont en parallle
puis les deux en srie avec la capacit.
Contrairement au filtre passif rsonant , le filtre passif amorti est capable de filtrer
plusieurs frquences la fois ; savoir celle pour laquelle il est accord., et en plus les
frquences au dessus de celle-ci dans le diagramme spectral d 'o son qualificatif de filtre
amorti passe-haut . La figure 2.10 indique la variation de l'impedance Z(f) en fonction del
a frquence cible.
Rsfau
L
(a) fi ltre passif amorti
Churge polluant.e
IZ(f) l
'----~-----...... f(Hz)
fr
(b) variation de Z en fonction de la frquence
FIGURE 2.10 - Filtre Passif Amorti et Variation de Z en Fonction de la Frquence
De mme que dans le cas du fil t re passif rsonant , la frquence d 'accord est dtermine
selon la formule (2 .6). Par contre, son facteur de qualit est exprim par:
(2.8)
c) Les Inconvnients des Filtres Passifs
Si avec l'utilisation d'un grand nombre de matriels informatiques on est capable de s'en
sortir en dimensionnant de faon efficace les cbles, il demeure rel que cette solution ne
sera plus valable ds qu 'on modifie l'emplacement des quipements ou ds que ron en ajoute
d 'autres. Ce sera l une des principales limites des filtres passifs. Toutefoi s. concevoir un
filtre shunt effic ace pour enrayer les hannoniques de rang trois est trs difficile. D'autre
-
2.4 Filtrage Actif 37
part, les filtres passifs ont cet inconvnient de ne traiter qu 'ulliquement les frquences
harmoniques pour lesquelles ils ont t conus ; en d 'autres termes , il faudra prvoir un
nouveau filtre passif chaque fois que l 'on ciblera une nouvelle frquence, ce qui peut crer
un problme d'encombrement des quipements [33, 12].
2.4 Filtrage Actif
L'utilisation des fil t res passifs apporte des solutions au problme des harmoniques . Ce-
pendant , la limite de ces fi ltres se fait srieusement sentir sur plusieurs plans. Par exemple
avec l'acquisition de nouvelles charges non linaires , dans un site install, il devient nces-
saire de rviser les dispositifs de filtrage du fait que les frquences d 'accord ne seront plus
adaptes avec les nouvelles inst.allat.ions. D'autre part. en amassant ces filtres dans le but
de limiter plusieurs frquences harmoniques , on se trouverait en train de constituer des
batteries accordes sur des frquences bien dtermines et statiques . Grce l'volution de
l'lectronique de puissance notamment avec l'apparition des IGBT et GTO rputs avec
leur mise en fonction et leur blocage au moyen d 'une commande, des solutions de dpol-
lution modernes , plus intres~3antes sont proposes. L'avnement du filt rage actif permet
de rsoudre les problmes dus la variation de frquence dans le rseau. P ar exemple, la
destruction intempestive des condensateurs et des disjoncteurs, l 'altration de l'image des
crans de tlvision , ou encore l 'altration du son dans le cas d 'une chaine HI-Flou d'un
tlphone. Il peut aussi s 'agir long terme de l'chauffement supplmentaire des cbles et
t ransformateurs.
Dans la littrature, des figures reconnues de filtres actifs sont relates, l 'exemple de
fi ltre actif parallle, filtre actif srie et leurs combinaisons, ainsi que des structures hybrides,
selon une classification par leur topologie. Les fi ltres actifs peuvent aussi tre classs selon
leur circuit. d 'lectronique de puissance, ou encore selon la strat.gie de contrle-commande
mise en place.
-
2.4 Filtrage Actif 38
a) Filtre Actif Srie
Le fil t re actif srie (cf. Figure 2.11 ) assure une barrire aux ventuelles tensions perturbes
de la source , et en mme temps empche la circulation des courants pollus t ravers
l'impdallce du rseau ; de sorte que la charge protger reoit en pennaneIlce une tellsion
sinusodale. Il se comporte comme une source contrlable d 'harmonique de tension branche
entre le rseau et la charge protger.
Source
Charge polluante
F IGURE 2.11 - Filtre Actif Srie
b) Filtre Actif Parallle
Le filtre act if parallle peut tre considr comme un compensateur de courants harrno-
niques pour le rseau dans lequel il est branch. En effet , il empche la circulation des
harmoniques des courants pollus gnrs par les charges non linaires du rseau en four-
nissant les mmes types de courants harmoniques perturbateurs, mais en opposition de
phase avec ceux de ces charges non linaires; de sorte que le courant ct rseau reste idal
et sinusodal.
On distingue le filt re actif parallle structure de courant (Figure 2.12), ralis avec un
onduleur de courant , et le fi lt re actif parallle structure de tension (Figure 2.13) ralis
avec un onduleur de tension.
-
2.4 Filtrage Actif 39
L'inductance du filtre actif parallle structure de courant a pour rle de stocker
l'nergie ncessaire au fonctionnement de la structure; il tient lieu de source de courant
continu.
Sourn'
Charlo:e polluante
FIGURE 2.12 - Filtre Actif Param~le Structure de Courant
Quant au filtre actif parallle structure de ten~ion, sa capacit branche sur l'onduleur
assure le rle de source de tension continue.
Soun~
Char~e
polluante
FIGURE 2.13 - Filtre Actif Parallle Structure de Tension
c) Combinaison Active Parallle-Srie
La combinaison des filtres actif parallle et actif srie (Figure 2.14) encore appele Unified
Power Quality Conditioner (UPQC) [35], procure l'avantage non seulement d'liminer les
-
2.4 Filtrage Actif 40
courants harmoniques, mais aussi d 'assurer l'quilibre de la tension , et la puissance ractive.
Source
Charge l -----------r-----,.crr- polluante
F.A.S. F.A.P.
FIG URE 2.14 - Combinaison Active Parallle-Srie (UPQC)
d) Combinaison Hybride entre Filtres Passif et Actif
La combinaison des filtres act ifs aux filtres passifs est surtout stratgique, avec pour but
d 'abaisser les cots de ces structures. En effet en associant un filtre actif avec un filtre
passif, le passif a surtout le rle principal de piger la frquence cible, de sorte que le filtre
act if n 'a plus qu 'a lutter cont re le rest ant des perturbations ; avec pour autre avantage que
le filtre actif peut mme tre mont en srie ou en parallle dans cette combinaison.
Les filtres hybrides les plus rencontrs sont :
- La combinaison entre filtre actif parallle et filtre passif parallle (cf. Figure 2.1 5) ;
- La combinaison entre filtre actif srie et filtre passif parallle (cf. Figure 2.16) ;
- La combinaison entre filtre actif brie ct filtre pabbif parallle en srie (cf. Figure
2.17).
1. Combinaison entre Filtre Actif Parallle et Filtre Passif Parallle
Cette combinaison concerne un filtre actif parallle avec un ou plusieurs filtres pas-
sifs accords. On peut rapidement imaginer que ce dernier prsente plus d 'efficacit
liminer plubieurb frquences harmoniques, mme ceux du filtre actif parallle en combi-
-
2.4 Filtrage Actif 41
naison , mais aussi efficace pour la compensation en nergie et la rgulation de la tension
de la liaison continue. C 'est d 'ailleurs cette structure que nous avons adopt pour la
ralisation de nos simulations sous le logiciel Mat lab j Simulink.
Source
Filtre actif parallle .EQ-
Charge pulluant"
Filtre passif
F IGURE 2.15 - Structure Hybride Parallle
2. Combinaison entre Filtre Actif Srie et Filtre Passif Parallle
Dans cette combinaison , le filtre actif srie protge le rseau contre la circulation des
courallts harmolliques ct oblige ccs derniers circuler par les fi ltres passifs accords
leurs frquences.
Source
,m~,ct;' 11 srie - -i~
Charge - 1
polluante
Filtre passif
FIG URE 2.16 - Structure Hybride (Srie-Parallle)
-
2.5 Conclusion 42
3. Combinaison entre Filtre Actif Srie et Filtre Passif Parallle, en Srie
Dafl8 ce troi::3ime type de combinai::3on, le::3 deux filtr e::3 ::3ont en ::3rie avec pour avantage
que le dimensionnement du filtre actif srie est allg puisque le courant qui y circule
est faible.
G-------:--- Charge polluante Source '-----
l ,
Filtre passif parallle
FIGURE 2.17 - Structure Hybride (Parallle-Srie)
2.5 Conclusion
Ce chapitre aura penni::3 de pa::3::3er en revue le::3 mthode::3 COllllUe::3 pour la compen-
sation des harmoniques dans les rseaux lectriques. Ainsi , nous avons vu les mthodes
traditionnelles, sur tout avec l'usage des fil t res passifs qui prsentent 1 nconvnient de ne
pas pouvoir s'adapter aux variations du rseau tel que le ramnagement des installations,
ou encore aux variations des charges polluantes. D'un autre cot. avec les fil t res passifs ,
il ri ::3que d 'apparatre le problme d 'ellcombremellt; cc qui e::3t peu agrable pour le::3 e::3-
paces exploiter. Les filtres actifs se prsentent comme tant une solution moderne ; ils
apportent la rponse tous ces inconvnients et prsentent l'avantage de pouvoir rentrer
en combinaison avec d 'autres filtres actifs et / ou passifs pour former des fil t res hybrides
encore plus efficaces. Le chapitre suivant nous sera une occasion de rent rer plu::3 dans les
-
2.5 Conclusion 43
dtails du fil t rage actif avec le fil tre actif parallle. En allllexe .3 sont numrs quelques
critres sur les filtres anti-harmoniques.
-
Chapitre 3
Filtre Actif Parallle : Structure, ,
Etude et Stratgie de Commande
3.1 Introduction
Le choix d'une 8tructure de filtrage actif peut tre fait 8eloll le type de 801ution
proposer pour un rseau, de sorte respecter les critres de fiabilit et minimiser les
cots. En gnral, pour un filtre actif, nous rencontrerons deux parties essentielles. La
partie puissance, qui comporte la source d 'nergie faite dun lment passif, Ulle capacit
ou une induct.ance. Dan8 la partie pui88ance on trouve un onduleur qui t. l'lment. de
ba8e du fil t.re, et dont le rle e8t de fournir le courant command chacune de8 pha8e8.
On y trouve aussi un filtre de couplage qui sert assurer la transition entre le rseau et
l'onduleur. La deuxime partie du filtre actif est la partie commande, qui sert piloter
l'onduleur de la partie puissance.
Dans les lignes qui suivent , nous allons analyser chaque bloc constituant la structure
gnrale du filtre actif parallle en nous attardant plus et l'occasion sur les choix que
nous avons effectus pour la composition de notre structure pour les diffrent.es simulations
ralises.
-
3.2 Structure et Stratgie de Commande 45
Mais d 'abord, nous allolls commencer par l'tude d 'une tape importante et dtermi-
nante quant la quali t et la stabilit du fi ltre choisi : l'identification des courallts et des
tensions perturbateurs.
3.2 Structure et Stratgie de Commande
La figure 3.1 montre la structure typique d 'un filtre actif parallle telle que dcrite au
paragraphe 3.1. En plus des lments cits de la partie puissance. nous expliquerons aussi
les principaux lmellts de la partie cOlltrle et commande.
r ----------------------------------~
1 1 1 1 Rseau 1 1 Onduleur et 1 1 1 1
Stockage et charge
fi ltre de sor tie ~ d'nergie non linaire
1 1 1 1 Partie puissance
1 L - - ----- ------- r ------- - ----- ---._- ------- ------------- --1 1 1
4 1 Commande de l'onduleur, rgulation des courants 1 compensation et de la tension continue 1 1 1 1 1 Partie contrle et '- -- commande
Courant de: charge 1
1 Identifica tion des courants pollueurs 1
Tension du 1
rseau
-1 1 1 1
e l
FIGURE 3. 1 - Structure Gnrale du Filtre Actif Parallle
3.2.1 tude de la Partie Puissance
Onduleur de Tension et Onduleur de Courant, [2]
Deux possibilits se prsentent pour la structure de l'onduleur du filtre actif parallle,
soit un onduleur de tension ou un onduleur de courant.
-
3.2 Structure et Stratgie de Commande 46
- Onduleur de courant
L'onduleur de courant est principalement caractris par son inductance, lment ser-
vant de source d 'nergie. Pour une structure triphase (Cf. Figure 3.2), on peut re-
marquer aussi ses six interrupteurs dont la commande est faite en ouverture et en
fermeture, au moyen de semi-conducteurs tels que les transistors de puissance ou des
GTO.
kt k2 k3
i
1
fa
i tb 1 L
i fc
k4 k5 k6
FIGURE 3.2 - Onduleur de Courant Triphas
Pour la bonne marche du filtre actif, le courant de l'induction doit tre maintenu quasi
constant. En fonction des commutations des interrupteurs en place, le courant dbit
aux diffrentes phases peut prendre les valeurs - h, 0, h selon les combinaisons du
Tableau 3.1.
TABLE 3 1 - Courant de Sortie de l'Onduleur
tats 0 1 2 3 4 5 6
2c 0 0 -h 0 -h h h ib 0 -h 0 h Ir.. 0 -Ir..
ia 0 h Ir.. -h 0 -h 0
-
3.2 Structure et Stratgie de Commande 47
- Onduleur de Tension
L'onduleur de tension , contrairement celui de courant est caractris par son lment
d'alimentation en nergie qui est un condensateur (cf. Figure 3.3). La tension aux
Gom es de cc comlemmteur doit tre maintellue constaIlte, les fluctuations possiGles Ile
doivent pas dpasser la limite supportable par les semi-conducteurs en prsence.
VJa
N
~ . ~J1> ~ . 'i< 1 J;
r------------------- - ------1 1 1
ii 1 1 1 1 -1 1 1 1 1 1 1
l'a 0 vhO \{d 1 ______ J._ 1
K,
1
FIGURE 3.3 - Onduleur de Tension Triphas
Les interrupteurs qui sont bidirectionnels en courant , sont forms par des semi-conducteurs
(transistor ou GTO) commands l'ouverture et la fermeture et mis en parallle
avec des diodes (Cf. Figure 3.3). Ces diodes permettent d 'assurer la continuit du
courant lorsque la tension commute.
Dans sa structure gnrale, on distingue les tensions de branches VaO , \Ibo , Vco, mesures
par rapport la bome Ilgative de l'lment de stockage (capacit Vc), et les tensions
de pha:-;es mesurc:-; par rapport un neutre flottant Vfa, Vfb , Vfc' Les semi-conducteurs
d 'un mme bras de l'onduleur sont commands de faon altem e, la conduction de l'un
ent ranant le blocage de l'aut re. Le fonctionnement de l'onduleur se droule de manire
ce que les semi-conducteurs d 'un mme bras ne sont jamais ferms simultanment ,
au risque de voir le condensateur de stockage V c court-circuit. En effet, les semi-
conducteurs du mme bras peuvent trc ouverts pendant un temp:-; dfilli comme
-
3.2 Structure et Stratgie de Commande 48
tant un temps mort afin d 'viter ce risque. Les tensions la sortie de l'onduleur sont
dtermin s par :
(3. 1)
(3.2)
Pour une charge triphase quilibre, sans composante hOlllopolaire et avec un point
neutre flott ant , on a les relations:
(3 .3)
(3.4)
Finalement, au moyen de la combinaison des quations 3-1 3-4 on dtermine les
tensions de phase par : 1
lIfa = 3 [2l1ao - lIbo - licol 1
lI!b = 3 [2l1bo - lIao - licol 1
lIfc = 3 [2l1co - lIbo - lIaol
::e{co11 ':: :::u::g:~;4 ::::::maude S" S" S3 disposs comme suit
KI ouvert et K4 ferm
K2 ferm et K5 ouvert
K2 ouvert et K5 ferm
S3 { 01 K3 ferm et K6 ouvert
K3 ouvert et K6 ferm
(3.5)
(3.6)
(3.7)
On peut prvoir huit Cl,S possibles pour les tensions de sortie de l'onduleur , rfrs au
neutre de la source (cf. Tableau 3.2) .
-
3.2 Structure et Stratgie de Commande 49
T ABL E 3 2 - Tensions de Sortie de l'Onduleur de Tension
tat 83 82 81 Vf3 Vf2 Vn 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 -Vcj 3 -Vcj 3 2Vcj 3
2 0 1 0 -Vcj3 2Vcj 3 -Vcj 3
3 0 1 1 -2Vcj3 Vcj3 Vcj3
4 1 0 0 2Vcj3 -Vcj3 -Vcj3
5 1 0 1 Vcj3 -2Vcj3 Vcj3
6 1 1 0 Vcj 3 Vc j 3 -2Vcj 3
7 1 1 1 0 0 0
Systme de Stockage d'nergie
De fait , les filtres actifs sont diffrencis par la nature mme de l'lment de stockage.
Les fil t res stockage inductif mettent en uvre un filtrage actif parallle structure
de courant. Le systme de stockage doit demeurer aussi stable que possible pour ne pas
altrer la qualit du fil t rage. Cet te forme de stockage est mieux adapte pour de fortes
pmssances.
Les filtres stockage capacit if quant eux mettent en uvre un fil t rage actif structure
dc tcnsion . Pour SOll fOllC:t.OIlllemcnt , la tension V c est maintcllllc COllstallte afin de
remdier aux fluctuations qui peuvent affecter la qualit du fil t rage . En pratique, il
revient moins couteux d'adopter le fil t rage actif parallle structure de tension. C'est
bien ce qui fait l'objet de notre choix pour les simulations (Cf. Figure 3.4).
Filtre de Sortie
Le filtre de sortie a pour rle d 'assurer la liaison entre le rseau et l'onduleur de tension
ou l'onduleur de courant; ce filtre est de type passif (cf. Figure 3.4).
Le fil t re de sortie est dimensionn pour assurer eu permanence l'quilibre dynamique
ent re le courant de charge harmonique Lh-H et celui inject par l'onduleur du filtre actif
-
3.2 Structure et Stratgie de Commande 50
parallle if : (3.8)
Le fil tre de sortie est aussi calibr pour empcher les composantes dues aux commutations
de se propager sur le rseau.
Dans notre cas, nous avons en simulation une structure avec un onduleur de tension, et
le filtre de sortie est de nature inductive Lf (cf. Figure 3.4). Ce filtre de sortie permet
de rduire les harmoniques autour de la frquence de commutation. lorsque sa valeur
est leve, avec tout de mme un risque d 'amoindrir la capacit de compensation de
la :-;tmeture. Par contre lorsque la valeur de l'inductancc Lf est faible , la majorit dcs
composantes dues aux commutations pourraient se retrouver dall:::; le rseau avec pour
risque d 'affecter les quipements et les installations lectriques.
Vsa
Vsb
Vsc
Filtre de sortie
Lf
ib ....
Vfa
Lf
VaO VbO VcO
1- - - - - - - - - -,
1
1 1 k2 1 ~ kl ~ 1> ' F k3
1
1
1
kS ,. ~ 'k6 I~-----'------'------'
L _________ J Onduleur de tension
FIGURE 3.4 - Filtre Actif Parallle de Type Tension
Il existe d 'autres possibili ts en matire de fil tre de sortie du premier ordre tel que l'ajout
d 'un filtre passif auxi liaire la sortie de l'onduleur , ou en amont du ct rseau. Cepen-
-
3.2 Structure et Stratgie de Commande 51
dant. il peut y avoir un risque de provoquer de la rsonance avec d 'autres lments passifs
du rseau ou encore de voir la qualit de fi ltrage affecte pour cause de vieillissement
de leurs lments passifs. Toutefois, une autre solution est envisageable, avec l'usage
d 'un fil t re de troisime ordre LCL (cf. Figure 3.0), avec lcquella capacit de fil trage est
amliore, les valeurs de sortie de petites frquences de commutations sont bonnes et
la performance dynamique reste de qualit sous des valeurs d 'inductance assez petites.
Filtre LCF
r---------------1 1 1 1 1 Lf Lf 1 1 1
1
Cf
_______________ .J
Onduleur de tension
r---------------1 1 1
FIGURE 3.5 - Onduleur de Tension avec Filtre LCL
3.2.2 tude de la Partie Commande
La gnration des signaux de contrle de l'onduleur est trs dterminante quant
la reproduction des courants de rfrence perturbs. Dans la littrature scientifique, on
rencontre plusieurs mthodes; la modulation de largeur d 'impulsion (MLI) , l'hystrsis, la
modulation vectorielle dans l'espace pour ne citer que celles l. Dans ce paragraphe, nous
allons prsenter les deux premires mthodes cites ct discuter de la boucle de rgulation
de l'onduleur.
-
3.2 Structure et Stratgie de Commande 52
Commande par Hystrsis
Une meilleure reproductioll par l'onduleur de courallt~ perturL8 permet de dterminer
l'efficacit du filtrage. Pour arriver ce but , il existe en gnral deux techniques rappor-
tes dans la lit trature: la commande par hystrsis (cf. Figure 3.6) et la commande par
modulation de largeur d 'impulsion (ML!) (cf. Figure 3.8).
Courant de rfrence
Courant actuel
Bande d(ystrSiS " ~ J___ 1 . ..
t 1 /' 1 --- ~ . ' 1 r ' ~', 1
" . . i l " . / " 1 .' , (
. ' 1 r 1 1 1 " 1 .. 1 i 1 i 1 l ' \ ~ / t Il l,I i \ '"
,,Ii 1 \ , . \ l , o l ,
1 1 1 wt
1
Tension de sortie 1 , 1 1 1 puur la cummandy+ , 1 1
1 1 1-
! 1 1 , 1 wt
v
FIGURE 3.6 - Forme d 'Onde de Courant et de Tension pour une Commande par Hystrsis
La commande par hystrsis, encore connue sous la dnomination de commande du
tout ou rien, e~t une commande non linaire ba8e ~ur la diffrence entre le courant de
rfrence et le courant issu de l'onduleur . Le principe consiste envelopper ou dlimiter
les courants gnrs I inj dans une bande de courant de rfrence I ref. Le rsultat est repris
par le rgulateur qui produit alors un signal logique Ck qui est finalement transform dans
la commande logique C.L. en signal d 'enclenchement des semi-conducteurs de l'onduleur
(Cf. Figure 3.7).
-
3.2 Structure et Stratgie de Commande 53
.. kl
~f'~ i! C I .. k4 .., 1 InJa ;,t"-! me2 .. k2 .., C.L . linj b __ .. kS
;f~ me3 " , +- . .. k3 1 --.. 1 , 1 .. k6
InJc
FIGURE 3.7 - Reprsentation Schmatique du Principe de la Commande par Hystrsis
Commande par Modulation de Largeur d'Impulsion, [22]
La technique de modulation de largeur d 'impulsion est utili::,;e pour de::,; circuits tats
discrets. Le type le plus utilis est la MLI intersective, base sur la comparaison de la
modulante (signal synthtiser) la porteuse (signal triangulaire). la sortie, le signal
vaut 1 (niveau haut) si la modulante est plus grande que le signal triangulaire, et 0
(niveau bas) si c'est le contraire.
Dans le cas d'un onduleur triphas (Cf. Figure 3.8) on a trois signaux de rfrence
correspondant respectivement chacun des bras de l'onduleur . Le gnrateur de signaux
t riangulaire (1) transmet sur chaque branche les signaux auxiliaires Vml, Vm 2, Vm 3; ces
derniers sont compars avec les signaux de rfrence Vrefl , Vref2 , Vref3 et le rsultat est
trait par chacun des rgulateurs deux positions (2) pour obtenir les signaux logiques
cl , c2, c3, lesquels sont exploits dans la commande logique pour finalement gnrer les
signaux de commande (Kl.. .K6) des semi-conducteurs de l'onduleur.
-
3.2 Structure et Stratgie de Commande 54
(2)
~. ~J-~ r. Rgulateur ~ 1 K4 -1K2
~ -~
E f C2 Rgulateur 1- -,.------. C.L.
-
3.2 Structure et Stratgie de Commande 55
Le condensateur C, connect sur le bus cOllt illu de l'onduleur , constitue un rservoir
d'llergie susceptible de fournir la charge non lillaire la puissallce dformante due aux
courants harmoniques Pf(t).
Suite une variation de charge positive, la tension du filtre actif sera affecte par Ulle
fluctuation de tension qui se traduit par une diffrence entre la grandeur de rfrence
V Ref et la grandeur mesure V De A cette variation de tension correspond une diffrence
d'llergie pendallt. UIl t.emps T o :
~ 8,.wDC = WRef - WDC = 1 /2Cf(V~cf - V~d
8,.wDC = (3 VJo) . to
La variation de tension correspondallte est exprime par la formule:
Pf = Pc - Ps = 3VS (ICI COS(
-
3.2 Structure et Stratgie de Commande
Tension de rfrence
V DC (con si n
Erreur de
Correcteur PI VDC
feedback
FIG URE 3.9 - Schma du Principe de la Rgulation de la Tension Continue
Sa fonction de t ransfert est donne par la formule :
avec:
K p : gain proportionnel
K i : gain intgral
T ABLE 3.3 - Param(~trcs de Simulations
Rgulateur Proport ionnel Intgral
Gain proportionnel (Kp ) 0.1
Cain intgral (Kd 1
Limi tes [Suprieure Infrieur] [l e6 -le6]
Valeur initiale 0
Discrtisation 50 e-6
56
(3 .13)
Pour la validation par simulation, le tableau 3.3 donne les paramtres de simulations.
Nous avons procd trois types de relevs de tension VDC correspondant, pour le
premier (Figure 3. 10( a)) une charge constitue dun pont de diodes dbitant sur un
circuit RL de valeur~ 10/ 3 Ohm pour la r:-;istance et 60 e-3H pour l'inductance. Dam;
-
3.2 Structure et Stratgie de Commande 57
le deuxime relev de t ensiou, nous avous vari la charge en prenant le pont de diodes
qui dbite sur un circuit RC de mme rsistance et de capacit l.OF ; et nous pouvons
constater sur la figure (Figure 3. 10(b)) que la tension d 'alimentation varie aussi. Il est
au~~i possible d 'infiuellcer cet te vari ation ell changeant la cOll~igne de tensioIl , la pa~~aut
par exemple de 850V 700V pour le mme circuit RL (Figure 3. 1O(c)). La figure 3.10(d)
montre le couraut de compeusatiou du filtre actif et sou analyse spectrale.
90 rr=::::=========::-i
800
700
600
500
400
300
200
' 00
_,ooL--~-~-~-~--~----' o l a 12
x 10~
(a)
900 ~ ..
80 1 -~ 700 .~~~----
600
500
400
300
200
'00
-100.'-0 -----:---~--::----::---'~0 --..J' 2
)( 10"
( c)
1000,---_-_-_-_--_----,
800
600
400
200
-200L--~-~-~-~--~----' o la 12
(b)
' ::~FFTWlndoW:30" 0 CYcieS Of SeleC fed Slgnal
-50~ V ~ ~ ~ ~ V ~ ~ ~~ V ~ ~ ~ 1 - 1 00'----~-~-~-~-~---'
0. 1 0.11 0. 12 0.13 0. 14 0. 15
35
30
25
f 20 15
10
Time (s)
Fundamenlal (50Hz) = 0.3042 , THO", 14312.77%
4 6 Harmonie order
(d)
10
K 104
FIG URE 3.10 - Simulation sur la Tension Continue
-
3.2 Structure et Stratgie de Commande 58
Stratgie de Commande et Rgulation des Courants de Compensation
La stratgie de commande du filtre actif qu nous avons choisi est base sur la mthode
des puissances ract ives instantanes[12, 34. 35].
Par la transformation de Concordia, le systme triphas de tension la source V sa
Vsb et Vse de mme que le systme triphas de courant de charge I ca I eb et I ee sont
respectivement ramens des systmes diphass selon les quations:
(3. 14)
(3 .15)
Les puissances instantan active PL et ractive qL sont alors dtermines selon :
(3. 16)
Puis partir des puissances instantane active et instantane ractive, on procde la
sparation des puissances harmoniques et fondamentale par un filtre passe-bas , passe
haut ou de butterworth d'ordre deux. Par la suite, il ne reste que la partie relative aux
harmoniques , selon les quations (3. 17) et (3 .18). Le filtre de butterworth a la spcificit
d 'un filtre linaire, dont l'action consiste amplifier ou inhiber certaines composantes
du signal d 'entre. Il est conu pour garder son gain aussi constant qu'envisageable dans
sa bande passante. Et lorsque l'on tend vers la bande de coupure, son gain tend vers zro
(Cf. Figure 3.11). Toute l'implantation de l'algorit.hme est. ralis(~e selon la figure 3.12.
p=p+i5 (3 .17)
q=q+q (3 .18)
-
3.2 Structure et Stratgie de Commande 59
avec:
fi et q : Composantes des puissances moyennes active et ractive correspondant au cou-
rant de charge fondamental (50Hz) ;
p et q : Composantes alternatives lies au courant harmonique.
FIGURE 3. 11 - Gains du filtre de Butterworth passe-bas d 'ordre 1 5. La frquence de
coupure est normalise 1 rad/ s. Le gain est normalis 0 dB dans la bande passante [3]
Finalement les coum nts de rfrence sont donns en coordonnes ex - (3 :
(3. 19)
Puis t ransforms dans le systme triphas par :
iCA 1 0
iCB =II -1/ 2 ,[3/ 2 icc -1/ 2 -,[3/ 2
[ :: 1 (3.20)
La figure 3.12 prsente le schma bloc de l'implantation de l'algorithme des puissances
instantanes utilis. On peut y voir les diffrents blocs de t ransformation . Le filtre de
Butterworth est celui utilis pour la sparation des puissances, dans les blocs fi ltre passe
bas. La boucle de rgulation de la tension VDC s'y intgre au niveau de la dtermination
-
3.2 Structure et Stratgie de Commande
de composantes harmoniques p* et q* avec :
* - * ,... p = p, q = q
Calcul des
courants de
rfrenc j ,
.. C
FIGURE 3.12 - Schma mOl' d'Implantat ion de l'Algorithme
o Pulses
60
(3.21)
F IGURE 3. 13 - Schma Bloc du Diagramme Hystrsis des Courants de Rfrence et de
Ligne
Les courallts de rfrence trouvs permettellt de dterminer les sigllaux de commallde
des interrupteurs cie l'ondllleur de tension et cela par les impubions gnres partir du
diagramme hystrsis du bloc hystr::;is control (Cf. Figure 3.13).
-
3.3 Conclusion 61
3.3 Conclusion
Le chapitre 3 nous a permis de comprendre la structure du filtre actif parallle. Il en res-
sort principalement que l'efficacit et la fi abilit de ce fil tre sont tenus surtout dans le choix
des lments de la partie commande, notamment la mthode d'ident ification des courants
pollueur~ ct la mthode de gnration de~ signaux de commande des semi-conducteurs de
l'onduleur. Cette description nous a aussi permis de faire nos choix pour ce qui est de la
plate forme exprimentale de travail, Matlabj Sirnulink. Dans le prochain chapitre, nous
allons rent rer dans les dtails de notre circui t de travail et donner les rsultats de nos
simulations sous le logiciel Matlabj Simulink.
-
Chapitre 4
, Etude Comparative par Simulation
4.1 Introduction
Notre objectif clans ce chapitre est de dtailler par l'application , le fonctionnement du
fil t re actif parallle as::;oci au filtre passif pour la compeusation des courant::; harmoni