vers une caractérisation des erreurs de prévision dans la ... · seviri et la sst mars à...
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Vers une caractérisation des erreurs de prévision dans la configuration MENOR
Catherine Heyraud**, Philippe Craneguy**, Pierre Garreau*,
* IFREMER,** Actimar
20 Octobre 2009 – Dynecouverte Méditerranée
Contexte scientifique• Problème primordial en modélisation : la
caractérisation des erreurs responsables des différences entre les variables simulées et observées
� hypothèses/formulations, forçages…• Technique d’ensemble (Monte Carlo) : bien adaptée
aux études côtières (non-linaires) • Caractérisation des erreurs (qualitative et quantitative )� étape déterminante en vue de l’assimilation de données (caractérisation des
covariances d’erreur de prévision)
MENOR V6.25
Résolution 1.2 km30 niveaux sigma
BC & IC : MFS Débit des fleuves journaliersForçage atmosphérique MM5 (3km)
Diffusion horizontale : SmagorinskyTurbulence verticale : Gaspar et al (1990)
Printemps-été 2005
I- Performances du modèle : SEVIRI(0h,dx=4km) / in situII-Méthodes d’ensemble: objectifs, méthodesIII- Ensembles de prévision
Configuration de référenceCaractérisation des erreurs: SST/hydrologie
Méditérannée Nord Occidentale
Lazure & Dumas 2007André et al. 2006
www.previmer.org
Mai Juillet
BiaisPerformance du modèleSST : SEVIRI
Biais =Y-HXf ,
Y observation,
H operateur observation qui projette les prévisions du modèle sur la grille des obs
trop froid
trop chaud
[ ]∑ =−=
NiiMODHiOBS
NE
,1)()(
1
-3.5
3.5
-3.5
3.5
I- Configuration de référenceCaractérisation des erreurs: SST
Erreur RMS : racine carrée de la différence quadratiqueentre la SST SEVIRI et la SST Mars
Mai Juillet
Biais
Erreur RMS
[ ]21
2
,1)()(
1
−= ∑ = NiiMODHiOBS
NE
0 0
-3.5
3.5
-3.5
3.5
3 3
Performance du modèleSST : SEVIRI
I- Configuration de référenceCaractérisation des erreurs: SST
Erreur RMS centrée : racinecarrée de la différencequadratique entre la SST SEVIRI et la SST Mars àlaquelle le biais moyen a étésoustrait
Biais
Erreur RMS
Erreur RMS centrée( ) ( )[ ]
212
,1)()()()(
1'
−−−= ∑ = NiiMODHiMODHiOBSiOBS
NE
0
3
0
3
0 0
-3.5
3.5
-3.5
3.5
3 3
Performance du modèleSST : SEVIRI
I- Configuration de référenceCaractérisation des erreurs: SST
Mai Juillet
période: 01/06 au 05/06
modèle
modèle
I- Configuration de référenceCaractérisation des erreurs: Mesures insitu ECOLO (ADCP)
T1 T2
T1
T2
mesures
mesures
II- Objectifs et méthodologie
ObjectifsAméliorer la configuration de référence
Ajustement des paramètres, du code...Assimilation de données
(SST dans un premier temps)Au préalable: caractériser les erreurs de prévisions
MéthodologieMéthodes de Monte Carlo (Evensen, 2003) adaptées à l’hydrodynamique côtière
(NL, dynamique multi-échelle, non stationnarité (UPW)Auclair et al (2003)
Étude d’erreur de prévision (covariance des erreurs de prévisions)Ici: préparer l’assimilation
Évaluer la qualité de l’incertitude de prévision� Comparaison avec les observations
NL integration
Erreurs modèle
N membres
t0
Etat de référence
N membresActivation des sources d’erreur
Forçage: vent, rivièresparamètres du modèles
Analyse statistique : moyenne d’ensemblestd d’ensembledispersion des membres Consistence statistique
II- Objectifs et méthodologieMéthodes d’ensemble
II- Objectifs et méthodologieAnalyse statistique
Consistence statistique:oRo H εψψ +=
mm R εψψ +=
( ) ommommo HHH εεψεεψψ +−=+−=momo HH εεψψ −=− ( ) ( )22
mmo HH o εεψψ −=−
0( )( ) ( )( )Tmm
Tmomo HHHH oo εεεεψψψψ −−=−−
( )( ) ( )Tm
Tm
Tmm
TTmomo HHHHHH T
ooT
oo εεεεεεεεψψψψ +−+=−−Corrélation erreur de prévision et erreur de mesure sont négligées
ψo: observation εo : erreur observationsψm : model εm: erreur modèleψR : état vrai
Distribution de l ’ensemble:
diagonales…Variance d’ensembleVariance du biais = Variance de la
mesure +
NL integration
Erreurs modèle
10 membres
t0
Etat de référence
MENOR V6.19
Simulation d’ensemble: 09-Jul-2005: 30-Jul-2005
Activation des sources d’erreur1- Paramètres modèles2- Vent
~ 60 Giga stockage, 30h de run (mini)par ensemble (Caparmor Phase 1)
II- Objectifs et méthodologieActivation des sources d’erreur
Activation des sources d’erreur1- Paramètres modèles: perturbation gaussienne centrée sur la valeur de la configuration de référence
Etat de référence
NL integration
Erreurs modèle
10 membres
t0
• Turbulence (Gaspar et al., 90) : δck, δPrt, δemin• Rugosité de fond : δz0
ψψψψ = ψψψψREF + δδδδ ψψψψ avec pdf [ δδδδ ψψψψ ] = N (0, σσσσψψψψ)
MENOR0LIGUREGOLABYSUPW
III- Ensembles de prévision:1. Paramètres modèle
SST Biais
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
MENOR0 GOL UPW ABYS LIGURE
Experiment
SS
T B
iais
[°C
]
cas_refZ0CkEminPrCk+Emin+Pr
SST
19
19,5
20
20,5
21
21,5
22
22,5
23
23,5
24
24,5
MENOR0 GOL UPW ABYS LIGURE
Experiment
SS
T [°
C]
SSTobs cas3_refZ0CkEminPrCk+Emin+Pr
SST Variance
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
MENOR0 GOL UPW ABYS LIGURE
Experiment
SS
T V
aria
nce
[°C]^
2
Z0CkEminPrCk+Emin+Pr
Centered RMS error
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
MENOR0 GOL UPW ABYS LIGURE
Experiment
Cen
tere
d R
MS
err
or [°
C]
cas3_refZ0CkEminPrCk+Emin+Pr
Peu de diff en <SST> et < Biais> p/r cas_refSur-estimation de la SST sauf dans la zone UPW
Écart RMS peu réduit p/r cas_refPlus d’impact pour l’ensemble« Emin+Ck+Pr » mais faibles variances
III-1. Ensembles de prévision: Z0, paramètres du schéma de fermeture turbulente (Ck, emin,Pr)
Etat de référence
NL integration
Erreurs modèle
10 membres
t0
MENOR0LIGUREGOLABYSUPW
III- Ensembles de prévision:2. Le vent
Activation des sources d’erreur1- Vent: Champs de vent perturbés:
(U10’,V10’)=(U10,V10)MM5 +(δU10, δV10)champs pseudo-aléatoire de moyenne 0
et de variance prescrite (5 et 10 (m/s)2 )longueur de décorrélation prescrite : 10, 100, 200 km
(U10’,V10')=(U10,V10)MM5 +(δU10, δV10)
rx=ry=10kmVar (δvent)=10(m/s)2
rx=ry=100kmVar (δvent)=10(m/s)2
III-2. Ensemble de prévision: perturbation du champ de vent
Var(δVent)=10[m/s]2, rx=10km Var(δVent)=10[m/s]2, rx=100km
III-2. Ensemble de prévision: perturbation du champ de ventVariance en SST
SST
19
19,5
20
20,5
21
21,5
22
22,5
23
23,5
24
24,5
MENOR0 GOL UPW ABYS LIGURE
Selected area
SS
T [°
C]
SSTobs cas3_refcas3_t6cas3_t7cas3_t8cas3_t9cas3_t10cas3_t11
centered RMS error
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
MENOR0 GOL UPW ABYS LIGURE
Selected area
cent
ered
RM
S e
rror
[°C
] cas3_refcas3_t6cas3_t7cas3_t8cas3_t9cas3_t10cas3_t11
SST variance:
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
MENOR0 GOL UPW ABYS LIGURE
selected area
SS
T v
aria
nce
[°C]^
2 cas3_t6cas3_t7cas3_t8cas3_t9cas3_t10cas3_t11
<SST> cas_ref surestime la <SST>obs ; <SST>ens surestime la <SST>obs<SST>ens + proche SSTobs pour var(δVent) =5(m/s)2 que pour var(δVent) =10(m/s)2 et cas_ref
Decorrelationscale
rx=ry=10km
rx=ry=100km
rx=ry=200km
Var = 5(m/s)2 Cas3_t6 Cas3_t7 Cas3_t8
Var=10(m/s)2 Cas3_t9 Cas3_t10 Cas3_t11
Impact de l’échelle spatiale de l’erreur vent sur la variance d’ensemble en SST (importance des fines échelles) ; moins marqué dans la zone UPW.
III-2. Ensemble de prévision: perturbation du champ de ventStatistiques globales
r=100km
r=10km
Var(δVent) =5[m/s]2 Var(δVent) =10[m/s]2
variance Biais = variance d’ensemble + variance mesure
GOL
• Fluctuation temporelle de la variance d’ensemble: ok (sf fin Juillet)• Bonne consistence statistique*
*
III-2. Ensemble de prévision: perturbation du champ de ventConsistence statistique
r=100km
r=10km
Var(δVent) =5[m/s]2 Var(δVent) =10[m/s]2
ABYS
• Fluctuation temporelle de la variance d’ensemble: ok (sf fin Juillet)• Bonne consistence statistique
III-2. Ensemble de prévision: perturbation du champ de ventConsistence statistique
variance Biais = variance d’ensemble + variance mesure
r=10km
r=100km
Impact des perturbations du champ de vent limité à la couche de mélange en température et courant. Structure des variances d’ensemble en T en courant ~ qq km � ordre de grandeur > pour 10 km que 100km. A 10km� résonance, excitation des tourbillons
23 Juillet 2005 : coupe 1Var(δVent)=10[m/s]2
<SST>ens Std(<SST>) <Ec>ens Std(Ec)<SST>ens
<SST>ens Std(<SST>) <Ec>ens Std(Ec)<SST>ens
III-2. Ensemble de prévision: perturbation du champ de ventImpact sur la verticale
ConclusionPerturbations hautes fréquences et fines échelles spatiales du champ de vent est une source d’erreur
consistente avec les erreurs observéesPerspectiveDistribution de l’ensembleAnalyse des covariances des erreurs de prévisions
(corrélations)
Autres sources d’erreur?
Validité des résultats sur MENOR V8.0?
Assimilation séquentielle (EnKF) des SST
SST variance
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
MENOR0 GOL UPW ABYS LIGURE
Selected area
SS
T v
aria
nce
[°C]^
2
mem=10mem=30
centred RMS error
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
MENOR0 GOL UPW ABYS LIGURE
selected area
cent
red
RM
S e
rror
[°C
]cas3_refmem=10mem=30
SST
19
19,5
20
20,5
21
21,5
22
22,5
23
23,5
24
24,5
MENOR0 GOL UPW ABYS LIGURE
Selected area
SS
T [°
C] SSTobs cas3_refmem=10mem=30
Annexe1:Impact du nombre de membres sur les résultats
Annexe1:Impact du nombre de membres sur les résultats
10 membres
30 membres
Variance: avec var=10, rx=10km
27 juillet
Méthode 1
Méthode 2δU10, δV10 ~ EOF de la
variance d’erreur MM5 avec εMM5=U10forecast –U10Nowcast
δU10, δV10 ~ straightforward linked with the drag coefficient CdδU10, δV10 ~% MM5 wind � (U10,V10)=[70% to 130%]MM5 wind
Annexe3 :Ensemble forecast: vent� autre formulation des perturbations
Vent avec erreurs réalistes (V. Mombet) Erreurs schématiques (%MM5)
Annexe3 :Ensemble forecast: Vent avec erreurs réalistes (V. Mombet)erreurs schématiques (%MM5)SST
19
19,5
20
20,5
21
21,5
22
22,5
23
23,5
24
24,5
MENOR0 GOL UPW ABYS LIGURE
Selected area
SS
T [°
C] SSTobs
cas3_refvent schvent real
SST Variance
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
MENOR0 GOL UPW ABYS LIGURE
Selected area
SS
T V
aria
nce
[°C]^
2
Vent SchVent Real
Centered RMS error
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
MENOR0 GOL UPW ABYS LIGURE
Selected areat
Cen
tere
d R
MS
err
or [
°C]
cas3_refvent sch
vent real
Peu de diff en <SST> et < Biais> p/r cas_refSur-estimation de la SST sauf dans la zone UPW
Forte variance d’ensemble en SST introduite par les perturbations de vent schématiques
SST Biais
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
MENOR0 GOL UPW ABYS LIGURE
Selected Area
SS
T B
iais
[°C
]
cas_refvent schvent real