vérification de l'intégrité structurale des panneaux solaires du

Travail de fin d’études

Vérification de l’intégrité structurale des panneauxsolaires du satellite ESEO lors du lancement

Xavier Vandenplas

UNIVERSITÉ DE LIÈGEFACULTÉ DES SCIENCES APPLIQUÉES

Promoteur : Gaëtan Kerschen Année académique 2005-2006

Remerciements

Je tiens à remercier toutes les personnes qui m’ont aidé dans ce travail de fin d’études :Gaëtan Kerschen, le promoteur de ce travail, pour l’encadrement continu, les nombreux conseils, larelecture de ce document,Jean-François Vandenrijt, coordinateur de l’équipe MECH, pour l’encadrement continu dans le cadre duprojet SSETI, les nombreux conseils, la relecture de ce document,Jean-Claude Golinval, Pierre Rochus, pour le suivi continu du travailEric Maréchal, Didier Granville, de la société SAMTECH pour l’aide apportée dans l’utilisation du logi-ciel SAMCEF,Frédéric Marin pour son aide à l’utilisation du logiciel SAMCEF,Vincent Ruelle, Jean-Yves Plesseria, du Centre Spatial de Liège pour leur disponibilité et les conseilstechniques,Fabien poncelet pour l’aide à l’utilisation du clusterles étudiants d’Aix-la-Chapelle pour m’avoir permis de collaborer à leurs essais vibratoires sur le satelliteCOMPASS-1,enfin mes partenaires de l’équipe MECH, Matthieu Bolland, Grégory Collignon et Sébastien Cornez.

2

Abréviations

AOCS Attitude and Orbit Control SystemASAP5 Ariane Structure for Auxiliary PayloadCNES Centre National d’Etudes SpatialesCONF ConfigurationEPFL Ecole Polytechnique Fédérale de LausanneEPS Electrical Power SystemESA European Space AgencyESEO European Student Earth OrbiterESMO European Student Moon OrbiterESMR European Student Moon RoverESTEC European Space Research and Technology CentreFTP File Tansfer ProtocoleGTO Geostationary Transfer OrbitMECH MechanicsOBDH OnBoard Data HandlingPDR Preliminary Design ReviewSSETI Student Space Exploration and Technology InitiativeSTRU StructureSYS System EngineeringULg Université de Liège

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Table des matières

Introduction 7

I Contexte du travail de fin d’études 8

1 SSETI 91.1 Les missions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.1.1 Express . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.1.2 ESEO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.1.3 ESMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.1.4 ESMR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2 ESEO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.2.1 Organisation pratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.2.2 Description technique générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.3 Les différentes équipes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.4 Informations générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2 Description du sous-système MECH 162.1 Réalisation de l’EPFL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.1 Prise de connaissance du travail de l’EPFL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.1.2 Mécanisme de déploiement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.1.3 Orientation des panneaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.1.4 Electronique de contrôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.1.5 Mécanisme de rétention . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.1.6 Structure des panneaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2 Workshop 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.2.1 Réunion MECH-STRU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2.2 Réunion MECH-CONF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2.3 Réunion avec l’expert en mécanisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2.4 Autres discussions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.3 Réalisation de l’équipe MECH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.3.1 Mécanisme de déploiement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.3.2 Orientation des panneaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3.3 Electronique de contrôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3.4 Mécanisme de rétention . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3.5 Structure des panneaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4

TABLE DES MATIÈRES PAGE 5

II Réalisations du travail de fin d’études 30

3 Sollicitations au lancement 313.1 Découplage fréquentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.2 Charges statiques et quasi-statiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3 Environnement vibratoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.3.1 Vibrations sinus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.3.2 Vibrations aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.3.3 Chocs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.4 Comparaison avec le lanceur SOYUZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.4.1 Charges quasi-statiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.4.2 Vibrations sinus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.4.3 Vibrations aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4 Panneaux Sandwich 394.1 Nid d’abeille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.2 Caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.3 Critères de rupture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.3.1 Critère de Tsai-Hill . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.3.2 Critère de Tsai-Wu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.4 Détermination des matériaux pour ESEO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5 Mécanisme de rétention 465.1 Recherche d’actuateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5.1.1 Actuateurs non explosifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.1.2 Actuateurs explosifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.2 Interface avec le satellite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545.3 Placement des actuateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.3.1 Solution à deux actuateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585.3.2 Solution à quatre actuateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

6 Modélisation par éléments finis 616.1 Description du modèle de la structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

6.1.1 Géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626.1.2 Matériaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666.1.3 Maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 676.1.4 Liaisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686.1.5 Simplifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6.2 Description du modèle du mécanisme de déploiement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716.2.1 Géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716.2.2 Matériaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.2.3 Maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.2.4 Liaisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746.2.5 Liaisons avec la structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746.2.6 Modification de la modélisation des panneaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

TABLE DES MATIÈRES PAGE 6

7 Analyse par éléments finis 767.1 Découplage fréquentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767.2 Charges quasi-statiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797.3 Vibrations sinus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

7.3.1 Méthode de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797.3.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

7.4 Vibrations aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 837.4.1 Méthode de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 837.4.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

7.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Conclusion 87

Bibliographie 89

Annexes 91

A Méthodologie des calculs SPECTRAL et REPDYN 91A.1 SPECTRAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92A.2 REPDYN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

B Tests vibratoires de COMPASS-1 94B.1 Présentation de COMPASS-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94B.2 Essais au CSL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

Introduction

Ce travail de fin d’études a été réalisé dans le cadre du projet SSETI coordonné par l’ESA, regrou-pant des étudiants européens dans la conception de missions spatiales. L’objet de ce travail est le satelliteESEO pour lequel l’ULg est responsable de la conception du mécanisme de déploiement des panneauxsolaires, ayant repris en juin 2005 le travail commencé par des étudiants de l’EPFL en Suisse. Il s’insèredans la phase B du programme de développement d’ESEO, la phase de conception qui se termine en mai2006.

Les tâches ont été réparties entre quatre étudiants de l’ULg. Il s’agira ici principalement de vérifierl’intégrité des panneaux solaires lors du lancement. Cette vérification sera effectuée à l’aide d’un logicielde conception assistée par ordinateur, en l’occurrence SAMCEF pour l’analyse par éléments finis. Lesétudiants peuvent également profiter de l’expérience dans le domaine spatial du Centre Spatial de Liègeet de l’ULg. La phase de tests vibratoires, initialement prévue pour ce TFE, s’insère dans la phase C etne pourra être traitée ici car elle ne débutera qu’au début de la prochaine année académique.

Ensuite d’autres tâches seront traitées parallèlement. La conception d’un mécanisme de rétention està effectuer, ainsi que le dimensionnement et le choix des matériaux de la structure des panneaux solaires.

Enfin ce TFE fait partie d’un projet global de satellite. Il demande dès lors une participation active etcontinue. Il est en effet indispensable de garder le contact avec les autres étudiants impliqués, remettreles documents officiels à temps, participer aux réunions, se tenir au courant de l’avancement du projet,etc.

Dans une première partie seront présentés le contexte du travail de fin d’études, incluant la pré-sentation et le fonctionnement de SSETI, la description générale du satellite et une approche détailléedu mécanisme. La seconde partie sera consacrée aux tâches de ce travail, c’est-à-dire la vérification dela tenue des panneaux, la conception du mécanisme de rétention et le dimensionnement des panneauxsolaires.

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Première partie

Contexte du travail de fin d’études

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Chapitre 1

SSETI

SSETI signifie "Student Space Exploration and Technology Initiative" à ne pas confondre avec SETI,l’expérience scientifique destinée à la recherche d’une vie extraterrestre. Comme son nom l’indiqueSSETI est un projet regroupant des étudiants, à travers toute l’Europe. A l’initiative de l’ESA, il estdestiné à accroître les connaissances scientifiques et techniques en Europe et à développer des relationssolides avec les universités et les entreprises. Le rôle de l’ESA est d’accompagner les différentes universi-tés dans la conception, la construction et le lancement de satellites, et peut-être de projets plus complexescomme une mission lunaire.

Le projet a commencé en 2000 avec la création d’un réseau d’universités et d’écoles. Beaucoup sontcapables de développer des produits mais elles sont trop petites pour développer un satellite complet.L’ESA tente donc de rassembler toutes les compétences des différents participants afin de créer le premiersatellite étudiant européen.

FIG. 1.1 – Les missions de SSETI

1.1 Les missions

Le programme établi au départ du projet était de lancer, dans un premier temps, un satellite d’obser-vation de la Terre (ESEO, European Student Earth Orbiter). Cela mènerait ensuite à la conception d’une

9

1.1 LES MISSIONS PAGE 10

mission lunaire jusqu’à l’alunissage d’un petit véhicule. La raison de cette approche vient du fait qu’unalunissage est très complexe. Dès lors, il était préférable d’engranger au préalable de l’expérience et desconnaissances sur un autre projet (ESEO).

1.1.1 Express

Après plusieurs années de développement sur ESEO, en 2003, il a été mis en avant que les étudiantsles plus expérimentés sur le projet seraient bientôt diplômés et qu’ils n’auraient jamais la chance de voirle fruit de leur travail lancé dans l’espace. De plus, la lente progression d’ESEO avait provoqué un déclinde la motivation des étudiants et des experts impliqués. Il a alors été décidé de lancer un programme plussimple, appelé EXPRESS. Celui-ci avait pour but de redonner de la motivation aux équipes, de tester destechnologies, de jouer le rôle de précurseur logistique et surtout de démontrer à la communauté spatialela capacité de SSETI de mener un projet à terme.

Une première grande réunion eut lieu en décembre 2003 durant laquelle furent décidés les principesde base de la conception. Il fallait produire un satellite simple, réalisable et n’utilisant que des technolo-gies existantes. A peine six mois plus tard, on disposait d’une conception détaillée presque complète.

FIG. 1.2 – Le satellite EXPRESS

Techniquement, les objectifs de ce satellite étaient :• Emmener et déployer trois picosatellites (chacun pesant environ 1 kg) : XI-V, UWE-1 et NCube-2• Prendre des photos de la Terre• Jouer le rôle de banc d’essai et de démonstrateur technologique pour ESEO• Fonctionner comme transpondeur radio pour le reste de la missionLe volume du satellite est approximativement 60×60×70 cm et sa masse est d’environ 80 kg. Le site

de lancement est situé à Plestek en Russie, d’où il a été injecté sur une orbite basse de 686 km d’altitudeet de période de 90 minutes. Le lancement a été effectué avec succès le 27 octobre 2005. EXPRESS aaccompli le déploiement des trois picosatellites. Les communications ont été rompues le matin du 28octobre à cause de problèmes d’alimentation en énergie. Cependant la mission reste un succès puisqueplusieurs objectifs ont été atteints.

1.1.2 ESEO

Ce satellite est en cours de développement. Il arrive actuellement en fin de phase B, c’est-à-dire enfin de conception. Cette phase se termine par le PDR (Preliminary Design Review) à l’issue duquel des

1.2 ESEO PAGE 11

experts de l’ESA donnent l’autorisation ou non de passer à l’étape suivante. Il s’agit de la phase (C)correspondant à la phase de test et de construction. Le lancement n’est pas encore fixé mais devrait avoirlieu vers la fin 2008. Des discussions sont en cours avec ARIANESPACE afin de trouver un lanceur. Ils’agira probablement d’ARIANE 5 ou de SOYUZ et donc le lancement aura lieu à Kourou en Guyanefrançaise ou à Baikonour au Kazakhstan. Le satellite ESEO fait l’objet de ce travail de fin d’études et sadescription plus complète fera l’objet d’un chapitre ultérieur. L’Université de Liège s’occupe du systèmede déploiement des panneaux solaires et de leur structure.

1.1.3 ESMO

La satellite ESMO (European Student Moon Orbiter) est actuellement en phase préliminaire deconception (phase A). Il va un pas plus loin que ESEO et sera mis en orbite autour de la Lune. Lesobjectifs peuvent être divisés en quatre phases :

• Transférer le satellite de l’orbite de transfert géostationnaire (GTO) à une orbite lunaire• Prendre des photos depuis cette orbite• Rechercher un site potentiel d’alunissage pour ESMR (la mission suivante)• Réaliser des expériences scientifiques et de la télédétectionIl y a actuellement huit équipes impliquées dans le projet, ce nombre devrait s’accroître fortement

avant le début de la conception. Dans le planning actuel, le lancement serait prévu pour 2010.

1.1.4 ESMR

La dernière mission prévue est la réalisation de ESMR (European Student Moon Rover), un robotlunaire. Pour l’instant il n’y a encore aucun travail concret effectué sur ce projet.

1.2 ESEO

1.2.1 Organisation pratique

La réalisation du satellite est divisée en différentes parties, chacune étant la responsabilité d’uneéquipe constituée au sein d’une université ou école. Chaque équipe comprend un responsable, le coordi-nateur. La gestion globale du projet est effectuée par une équipe particulière (SYS) dont la plupart desmembres sont de jeunes employés de l’ESA.

La conception d’un satellite par des universités aux quatre coins de l’Europe demande des dispo-sitions particulières pour assurer une coopération efficace entre les différentes équipes. Les principauxcontacts ont lieu via Internet grâce à différentes interfaces mises au point par une équipe dédiée :

• Un channel de chat sur lequel des discussions ont lieu tous les mardis. Les aspects techniques sontrarement abordés, il s’agit plutôt de réunions d’information auxquelles chaque équipe doit êtreprésente et qui permettent à l’équipe SYS de tenir tout le monde informé de l’évolution généraledu projet, des changements dans la gestion, des procédures nouvelles, etc.

• Un serveur ftp dans lequel chaque équipe possède un dossier. L’arborescence est commune afin des’y retrouver plus facilement. Chaque équipe y poste les documents que les autres pourraient avoirbesoin de consulter ainsi que tous les fichiers qu’elle doit remettre en temps et en heure. Dansla phase B, il s’agit entre autres de descriptions techniques, de justification des choix techniques,de product tree, de flowchart (succession temporelle des tâches effectuées et interactions avec lesautres équipes), etc.

• Un serveur de news comprenant également un dossier par équipe. Il permet une interaction, lesquestions et les réponses restant visibles aux yeux de tous.

1.2 ESEO PAGE 12

A côté de ça, des réunions de travail sont bien sûr organisées. Ces workshops ont habituellementlieu à l’ESTEC 2 à 3 fois par an et durent une semaine. Tout d’abord, elles permettent de discuter et deprendre des décisions techniques communes à différentes équipes, de nombreuses rencontres ont en effetlieu durant la semaine pendant lesquelles les équipes essaient de trouver des accords, des compromis enfonction de leurs besoins.

Ensuite, c’est également le meilleur moment pour rencontrer des experts de l’ESA qui conseillentet vérifient le travail effectué par les étudiants. Des réunions sont organisées en fonction des demandeseffectuées par les différentes équipes.

Ces réunions permettent avant tout de renforcer la cohésion et la motivation autour du projet. Lefait de pouvoir rencontrer les gens avec qui on collabore et de voir leur motivation est très bénéfique etrenforce bien sûr l’envie de travailler pour effectuer une réalisation de qualité.

1.2.2 Description technique générale

ESEO est un microsatellite (<120 kg) destiné à tourner autour de la Terre sur l’orbite GTO (Geosta-tionary Transfer Orbit). La durée minimale de la mission prévue est de 28 jours. La mission principaleest l’observation de la Terre mais d’autres charges utiles ont été ajoutées pour différents objectifs. Laconception de ce satellite permet également d’engranger l’expérience nécessaire pour la mission d’orbiteautour de la lune. ESEO embarque les charges utiles suivantes :

• Caméra à faible ouverture• Radfet, un appareil permettant des mesures des doses de radiation• Antenne rigide à haut gain• Contrôle du vecteur de poussée• Carte mémoire des effets radiatifs• Tuyère en fibre de carbone pour le propulseur• Télémétrie générale du satellite• Star tracker• Deux micro caméras pointées vers ESEO• Sonde de Langmuir• Antenne à haut gain gonflable• Antenne complémentaire pour la radio amateur

Le satellite est à peu de chose près une structure en forme de parallélépipède de base carrée (600*600mm) et de 700 mm de hauteur. Ces dimensions ont été conditionnées par le choix du lanceur. ARIANE 5était prévu depuis le début de la conception, le satellite prenant place dans la structure pour charges utilesauxiliaires du lanceur (ASAP5 - Ariane Structure for Auxiliary Payload). Cette configuration permet enplus du lancement d’un très gros satellite, de mettre en orbite jusqu’à 8 microsatellites. ARIANE 5 injecteen général sur l’orbite GTO, sur laquelle ESEO va rester. En effet un changement d’orbite nécessiteraitune quantité de carburant embarquée plus importante ou une diminution de la durée de vie. Néanmoins,il a été récemment question d’un changement de lanceur (SOYUZ à la place d’ARIANE 5). Il est trop tardpour faire marche arrière dans la conception donc, dans tous les cas de figure, la masse et les dimensionsmaximales resteront les mêmes.

1.2.3 Les différentes équipes

Les tâches sont partagées entre les différentes équipes, il peut s’agir de la réalisation d’un sous-système, de l’étude des risques, de la gestion du lancement (manutention, transport, etc.). Une distinctionest faite entre les équipes dont la réalisation donne lieu à une entité physique (Hardware Teams) et lesautres. Par exemple l’étude des risques ne donnera lieu à la fabrication d’aucun élément alors que lagestion de la puissance au sein du satellite demande la réalisation d’une carte électronique à bord. Les

1.2 ESEO PAGE 13

FIG. 1.3 – ARIANE 5 et la structure pour micro satellites

équipes sont les suivantes :

AIV, Imperial College, Londres, Royaume-Uni : Assemblage, intégration et vérification.AOCS, Instituto Superior Tecnico, Lisbonne, Portugal : Contrôle d’attitude et d’orbite, développant lespointeurs solaires, le détecteur d’horizon, le magnétomètre et la roue de réaction.COMM, University of Technology, Wroclaw, Pologne : Système de communication du satellite, incluantles différentes antennes.CONF, University of Technology, Varsovie, Pologne : Responsable de la configuration de l’ensembledes éléments du satellite.EPS, University of Technology and Economics, Budapest, Hongrie : Puissance électrique dans le satel-lite, incluant les batteries.HARN, Universitat Politecnica de Catalunya, Barcelone, Espagne : Cablages entre les sous-systèmes.INFRA, University of Technology, Vienne, Autriche : Réalisation des serveurs ftp, irc et news.LEGAL, Faculté Jean Monnet, Paris, France : Problèmes d’ordre juridique au sein de SSETI.LMP, University of Technology and Economics, Budapest, Hongrie : Sonde de Langmuir.MECH, Université de Liège, Liège, Belgique : Mécanisme de déploiement des panneaux solaires.MIAS, University of Zaragoza, Saragosse, Espagne : Mécanique du vol.NAC, Umea University, Kiruna, Suède : Caméra à faible ouverture.OBDH, University of Technology, Varsovie, Pologne : Gestion des données à bord, incluant l’ordinateurprincipal et un noeud pour plusieurs interfaces.PICU, Universität Karlsruhe, Karlsruhe, Allemagne : Interface de contrôle du système propulsif i.e.l’interface entre électrique et mécanique.PR, Accademia di Belle Arti di Brera, Milan, Italie : Relations publiques de SSETI.PROP, University of Stuttgart, Stuttgart, Allemagne : Système propulsif incluant les réservoirs et lespropulseurs.RAD, University of Technology, Lulea, Suède : Mesure des radiations en différents endroits du satellite.RISK, Universita degli Studi, Pise, Italie : Analyse des risques de la mission.

1.2 ESEO PAGE 14

SIMU, Universitad Politecnica, Madrid, Espagne : Simulation des différentes phases de la mission.STRU, Faculdade de Engenharia, Porto, Portugal : Structure du satellite.STT, Supaéro, Toulouse, France : Conception d’un star tracker.TCS, Universitat Politecnica de Catalunya, Barcelone, Espagne : Analyse et contrôle thermique du sa-tellite.UCAM, Danish technical University, Copenhague, Danemark : Conception de micro caméras permettantd’obtenir des images du satellite en orbite.

1.2.4 Informations générales

L’orbite a été choisie par l’équipe MIAS (Mission Analysis) après avoir effectué une étude de faisa-bilité. Les paramètres orbitaux de l’orbite choisie (GTO) sont :

Altitude de l’apogée 35950 km

Altitude du périgée 250 km

Inclinaison 7˚Eccentricité 0.729Ascension droite du noeud ascendant 180˚Argument du périgée 178˚

La structure du satellite est la responsabilité de l’équipe appelée STRU. Ils s’occupent également del’interface mécanique avec la plate-forme du lanceur (anneau de séparation en titane). La structure estdivisée en deux parties, primaire et secondaire. La première comprend tous les éléments qui reprennentdes charges et qui seront donc soumis à des contraintes mécaniques importantes. Toutes les chargesutiles doivent y être fixées. La solution adoptée est une structure composée de panneaux sandwich enaluminium disposés en forme de # (figure 1.4). La structure secondaire est principalement constituéede plaques en aluminium qui recouvrent les faces du parallélépipède et dont le rôle est de protéger lescharges utiles du rayonnement solaire et des différentes sollicitations provenant de l’environnement spa-tial. Les différents éléments sont liés entre eux à l’aide d’inserts métalliques dans les panneaux sandwich,de rivets, boulons, etc.

FIG. 1.4 – Structure de ESEO

1.3 CONCLUSION PAGE 15

Le satellite sera muni d’un contrôle d’attitude 3 axes (équipe AOCS). La face supérieure du satellitepointera donc toujours vers la Terre ce qui permettra une observation constante de celle-ci. De plusle contrôle d’attitude permettra de toujours positionner l’axe de rotation des panneaux solaires dans lamême position par rapport au plan de l’écliptique. Les moyens mis en oeuvre dans ce but sont :

• Le calcul de la position du satellite à l’aide de différentes mesures : position du Soleil, de la Terre,cartographie des étoiles donnée par le star tracker, etc.

• Le contrôle de la position du satellite grâce à une roue de réaction et aux différents propulseursorientés selon plusieurs directions

A côté de tout cela, de nombreuses équipes conçoivent des sous-systèmes. Il serait trop long de lesdécrire tous, mais le temps de travail total effectué sur ESEO représente énormément d’heures.

1.3 Conclusion

Le projet SSETI a été décrit ici dans sa globalité. Cela a permis de comprendre la complexité d’untel projet et son fonctionnement. La description du sous-système MECH, dont l’UNIVERSITÉ DE LIÈGE

est responsable, fait l’objet d’une description détaillée dans le chapitre suivant.

Chapitre 2

Description du sous-système MECH

2.1 Réalisation de l’EPFL

Il faut savoir que l’équipe MECH de l’Université de Liège a repris, à partir de juin 2005, le travailcommencé par l’Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL). Ceux-ci travaillaient à la concep-tion du mécanisme depuis 2002. Leur travail va être présenté ici, car il constitue le point de départ dunôtre. Les documents hérités ont permis de comprendre en partie la conception d’un tel mécanisme.De nombreux changements dans les spécifications nous ont cependant obligé à repenser en grande par-tie sa conception. Ici sont expliqués brièvement les choix de l’EPFL et leur justification. Les élémentsprésentés servent d’introduction au travail effectué par l’équipe MECH de l’ULg.

2.1.1 Prise de connaissance du travail de l’EPFL

Tout d’abord, regardons comment s’est effectuée l’approche envers le travail de l’EPFL. La lecturede leurs documents a débuté vers octobre 2005. Parmi les documents nombreux et variés, il a fallus’y retrouver dans les multiples informations disponibles et en tirer les bases solides qui permettraient decontinuer leur conception. D’un autre côté, il fallait également repérer les manquements dans leur travail,soit parce que certains points n’avaient pas été traités, soit parce qu’ils n’apparaissaient pas encore dansleurs documents. C’est pour cela que les anciens membres de l’EPFL ont été contactés par e-mail, afinde bénéficier au maximum du travail effectué précédemment.

Progressivement, il a fallu commencer à s’attaquer à la conception, à la modélisation, à l’analyse,etc. Le PDR (Premiminary Design Review, i.e. acceptation ou non par les experts de la conception dechaque équipe) était prévu en mars 2006 (elle a finalement eu lieu en mai). Cela ne laissant pas beaucoupde temps, il a été décidé de garder un maximum d’éléments réalisés par l’EPFL et de n’effectuer que defaibles changements de conception si nécessaire.

Il a également été indispensable de prendre connaissance du mode de fonctionnement de SSETI, desdocuments à compléter, de leur dates limites, etc.

Parallèlement à ce travail, de nombreuses questions se sont posées. Certaines ont pu trouver réponseauprès d’ingénieurs du CSL ou de professeurs et assistants de l’ULg. Pour d’autres, les réponses ontété obtenues lors des chats du mardi ou en sollicitant certaines équipes par e-mail. Enfin les questionsrestées sans réponse ont pu être discutées durant le workshop 9, ayant eu lieu du 12 au 16 décembre 2005à l’Agence Spatiale Européenne (Noordwijk), et dont le déroulement est décrit un peu plus loin.

16

2.1 RÉALISATION DE L’EPFL PAGE 17

2.1.2 Mécanisme de déploiement

Considérations générales

La conception du mécanisme dépend très fortement de la surface de cellules solaires nécessaire aubon fonctionnement du satellite et de tous ses sous-systèmes. Pour pouvoir fonctionner tout au long dela mission, la quantité d’énergie solaire emmagasinée doit être suffisante pour fournir la puissance élec-trique demandée par tous les systèmes. L’équipe EPS avait alors estimé que la surface devrait être de0.6 m2, soit 0.3 m2 pour chacun des deux mécanismes. L’idée la plus simple est de disposer les cellulessur des plaques rectangulaires, chacune ayant des dimensions de 500*600 mm, permettant de placer lespanneaux en position repliée le long du satellite.

Ensuite leur disposition en configuration déployée doit permettre de capter l’énergie solaire de lamanière la plus efficace. La puissance récupérée varie avec le cosinus de l’angle d’incidence des rayonsdu Soleil sur les panneaux.

Pour rappel, le satellite sera constamment stabilisé selon ses trois axes de rotation. La définitionsuivante du repère lié au satellite a été adoptée par toutes les équipes : z est la direction de la plus grandedimension du parallélépipède, c’est la direction longitudinale au lanceur. Les directions x et y sont doncles directions des deux arêtes restantes. Il a été décidé, lors des première phases de réflexion, que l’axex serait constamment confondu avec la direction du vecteur vitesse du satellite en orbite et que l’axe zpointerait constamment vers la Terre.

FIG. 2.1 – Système d’axes du satellite

La figure 2.1 montre ce repère par rapport aux mécanismes de déploiement et l’axe par rapportauquel il peut pivoter, l’axe y. On s’imagine donc facilement que lorsque l’axe z pointe vers la Terre etque l’axe x est dans la direction du vecteur vitesse, l’axe y est perpendiculaire au plan de l’orbite. Ceplan présente une inclinaison de 7˚ par rapport au plan de l’équateur. Le plan de l’équateur présentantlui-même une inclinaison d’environ 23˚ par rapport au plan de l’écliptique. L’orbite est telle que les deuxangles s’ajoutent et par conséquent, l’axe y du satellite qui est l’axe de rotation des panneaux solairesprésentera toujours un angle de 30˚ par rapport au plan de l’écliptique (figure 2.2).

Dès lors le plan de l’orbite est incliné de 30˚ par rapport aux rayons du Soleil. Dans le meilleur descas, l’incidence des rayons sur les panneaux sera de 30˚, sinon plus. L’énergie solaire captée vaut tout demême 86,6% de celle captée pour une incidence nulle (facteur cos(60˚)).


FIG. 2.2 – Inclinaison du plan orbital

Repliement des panneaux

Les contraintes de dimension imposées par le lanceur nécessitent le repliement des panneaux le longdu satellite lors du lancement. La solution de mécanisme la plus simple consiste à attacher un panneau àune charnière. Celle-ci est connectée à l’axe de pointage des panneaux donc à l’axe de rotation du moteurqui permet ce pointage. Pendant le déploiement, le panneau réalise une rotation de 90˚ (figure 2.3).L’espace réservé pour le mécanisme et défini par l’équipe CONF, se situe sur les faces xz pour chacundes panneaux et à l’intérieur de la structure pour les moteurs. Cet espace intérieur est situé juste sous laface dans le plan xy qui pointe vers la Terre.

FIG. 2.3 – Solution à une charnière

Cette configuration, bien qu’extrêmement simple, n’a pas été retenue par l’équipe de l’EPFL, laraison étant la suivante : il existe une zone d’ombre sur les panneaux du fait de l’inclinaison de 30˚ parrapport aux rayons du Soleil. La surface exposée de cette zone dépend bien sûr de la position du satellitepar rapport au Soleil et à la Terre. Le cas le plus défavorable est représenté sur la figure 2.4 et induit uneperte d’environ 60% de l’énergie pour un panneau.

La deuxième solution, retenue par l’équipe de l’EPFL, est d’écarter les panneaux de la structure dusatellite pour éviter de les ombrer. Ils sont maintenant connectés à l’axe de rotation par des barres. Celles-ci sont reliées au satellite par une charnière qui s’ouvre à 90˚ , la charnière "épaule", et aux panneaux pardeux charnières s’ouvrant à 180˚ , les charnières "coude" (figure 2.5).


FIG. 2.4 – Ombre sur les panneaux

FIG. 2.5 – Solution barre-panneau

Actuation du déploiement

Le déploiement, de la position repliée à la position ouverte, demande bien sûr l’apport de couplesmoteurs. Ceux-ci sont fournis par les ressorts placés dans les charnières. Les spécifications sont très sé-vères vis-à-vis des facteurs de sécurité à employer pour tout couple moteur : il faut qu’il soit au moinstrois fois supérieur au couple résistif.

Le déploiement peut dès lors être assez brutal. Deux problèmes se posent alors : il faut pouvoirmaintenir le mécanisme en position bloquée après déploiement et il ne faut pas qu’un mouvement tropviolent ne vienne perturber l’équilibre du satellite autour de ses axes. La solution employée par l’EPFLest un simple mécanisme de loquet pour bloquer les charnières (pour la charnière épaule, voir figure 2.6).Le guide (en blanc) vient s’encocher dans l’orifice oblong prévu à cet effet.

FIG. 2.6 – Loquet pour les charnières


Ils mentionnent également un mécanisme d’amortissement dans leurs documents mais sans donner dedescription technique précise, la conception n’ayant certainement pas encore été achevée. La propositionfaite était de l’inclure aux charnières. L’amortissement doit permettre d’absorber l’énergie cinétique dumécanisme en bout de course. Il ne doit cependant pas être trop important car dans ce cas il pourraitstopper le déploiement avant que les charnières ne se trouvent en position bloquée ni trop faible car ilfaut éviter que les panneaux ne tapent trop violemment en bout de course.

Ensuite, le mécanisme était muni d’un système de synchronisation des charnières "épaule" et "coude".Un système de câble monté sur poulies au niveau des charnières permet de synchroniser l’ouverture descharnières dans un rapport 1 :2 (figure 2.7). Ce dispositif évite principalement qu’une des deux charnièresne se déploie complètement alors que l’autre est à peine ouverte. La justification d’un tel système reposesur le contrôle d’attitude du satellite qui peut être perturbé en cas de mouvement fortement asymétriquedu mécanisme de déploiement.

FIG. 2.7 – Enveloppe théorique du mouvement des panneaux

La dernière version du mécanisme, en position déployée est représentée à la figure 2.8. Y sont visiblesles deux charnières liées entre elles par des barres en aluminium et le panneau sandwich.

Matériaux

Les charnières et les barres sont principalement constituées d’aluminium, matériau couramment uti-lisé dans l’industrie aérospatiale pour sa rigidité élevée par rapport à sa masse volumique. Ensuite, tousles axes sont réalisés en acier, qu’il s’agisse des axes des charnières ou de ceux utilisés pour le mécanismede loquet. Ceux-ci respectent un principe bien connu dans le domaine spatial : deux métaux identiquesmis en contact dans le vide risquent, par friction, de se souder entre eux. Il faut dès lors que deux élé-ments en contact devant se mouvoir l’un par rapport à l’autre soient constitués de métaux différents, ousoient recouverts d’un revêtement empêchant ce phénomène.

La lubrification des charnières est assurée par des éléments permettant une lubrification sèche, ilssont placés entre les axes en acier et la charnière. Les matériaux Vespel de la société DUPONT sontcouramment utilisés dans le spatial. Il s’agit de résine polyimide contenant du MoS2 qui posséde despropriétés d’autolubrification.

2.1.3 Orientation des panneaux

L’orientation des panneaux permet de se placer dans la position autour de l’axe y permettant de capterle maximum d’énergie solaire. Le satellite comprend deux mécanismes de panneaux solaires qu’il faut


FIG. 2.8 – Mécanisme conçu par l’EPFL

orienter simultanément. L’EPFL a dans ce but développé deux propositions de conception : soit un seulmoteur est utilisé et oriente simultanément les deux mécanismes via un axe commun, soit un moteur estutilisé pour chaque mécanisme. L’EPFL n’avait apparemment pas encore totalement effectué son choix.Les deux possibilités sont représentées à la figure 2.9.

FIG. 2.9 – Mécanisme d’orientation des panneaux

Un second choix est proposé sur le type de moteur à utiliser. Là encore deux possibilités ont étéintroduites par l’EPFL, les moteurs "brushless" et "stepper". Leurs avantages et inconvénients sont reprisci-dessous :Pour le brushless :Avantages :


• Bon rapport couple/poids• Adaptable à l’environnement spatial• Petit

Inconvénients :• La position n’est pas bloquée

Pour le stepper :Avantages :

• Contrôle en boucle ouverte• Position bloquée

Inconvénients :• Lourd• Position uniquement pour des pas discrets

2.1.4 Electronique de contrôle

La conception de la carte électronique de contrôle a également été entammée par l’EPFL. Les fonc-tionnalités principales fournies sont les suivantes :

• Envoi de la puissance nécessaire aux actuateurs lorsque le déploiement doit s’effectuer• Contrôle de l’orientation des panneaux pour capter le maximum d’énergie en fonction des infor-

mations reçues des différents systèmes et des capteurs d’orientation des panneaux• Acquisition du signal du détecteur vérifiant l’ouverture et le blocage des panneauxLa conception repose tout d’abord sur le choix des composants électroniques. Ensuite vient la partie

principale d’architecture de la carte électronique. En parallèle la programmation informatique de cettecarte est développée.

2.1.5 Mécanisme de rétention

La conception du mécanisme de rétention est une tâche secondaire à ce travail de fin d’études. Dansles documents de l’EPFL ne se trouvaient que les datasheets de quatre types d’actuateurs fabriqués pardes firmes différentes. Aucune intégration mécanique d’un des ces systèmes n’avait encore été conçue.

2.1.6 Structure des panneaux

Dans la conception du mécanisme de déploiement, la structure des panneaux occupe une place trèsimportante. En effet leur masse et leur raideur ont des impacts directs sur la conception, le choix desmatériaux, des composants, etc.

Dans un des documents de l’EPFL, des données matériaux pour la structure des panneaux sont pré-sentées. Il s’agit d’une structure sandwich composée de peaux en aluminium de 0.5 mm d’épaisseur etd’un coeur en nid d’abeille aluminium de 4 mm d’épaisseur. Le tableau suivant reprend les caractéris-tiques du nid d’abeille :

Nid d’abeille 5.2-1.4-3003 (Orthotrope)E1 1

Module de Young E2 0.01 GPaE3 0.01G12 0.01

Module de Cisaillement G13 0.44 GPaG23 0.22

Densité ρ 2.73 g/m3

2.2 WORKSHOP 9 PAGE 23

Aucune autre information n’a pu être obtenue à partir de leurs documents ou des contacts par e-mail.Une question s’est en fait très vite posée, quelle est l’équipe ayant réellement la responsabilité de laconception de la structure des panneaux solaires ? Dans un premier temps, il paraissait logique que çasoit la tâche de l’équipe MECH, or elle n’apparaît pas clairement dans la liste des tâches. Cette questiona donc été introduite lors du workshop 9 ayant eu lieu en décembre 2005 et a bien sûr trouvé réponse.Son déroulement est présenté ici en détail car il constitue un lien important entre le travail de l’EPFL etde l’ULg.

2.2 Workshop 9

Les workshops, pour rappel, sont des réunions de travail réunissant toutes les équipes impliquées surle projet ESEO. Elles sont l’occasion d’un contact avec les autres équipes, de prises de décisions tech-niques, de rencontres avec des experts, etc. Toutes ces choses renforcent la cohésion et la motivation dugroupe. Ces réunions ont lieu environ tous les six mois à l’ESTEC, le centre de recherche et de technolo-gie de l’Agence Spatiale Européenne (ESA), situé aux Pays-Bas, à 40 km au sud-est d’Amsterdam. Desscientifiques y conçoivent des satellites destinés à l’étude de la Terre et de l’Univers, étudient les tech-niques de télécommunication. Il s’agit aussi du centre de test de l’ESA (tests vibratoires sur pot vibrant,tests thermiques, etc.). Lors du workshop une salle était mise a disposition des membres de SSETI (dansle bâtiment entouré en rouge sur la figure 2.10).

FIG. 2.10 – Vue aérienne de l’ESTEC

Le workshop a débuté, le premier jour, par une présentation de l’évolution de SSETI, une présentationdes nouvelles équipes d’ESEO et l’explication des causes de la panne du satellite EXPRESS lancé peuauparavant. Ensuite le planning prévoyait principalement des réunions avec les experts et des réunionsentre différentes équipes. Le temps libre entre ces réunions permettait entre autres de finaliser les docu-


ments à remettre à l’issue du workshop.

2.2.1 Réunion MECH-STRU

Cette réunion a été l’occasion de mettre certaines questions sur la table, notamment celle de laresponsabilité de la conception des panneaux solaires. On s’est alors rendu compte qu’aucune équipen’était vraiment responsable du choix des matériaux et du dimensionnement de la structure des pan-neaux. MECH a logiquement pris la responsabilité de cette tâche qui s’est ajoutée à celles de ce TFE.

Ensuite il a été demandé à STRU quelles étaient les possibilités de fixation des actuateurs à la struc-ture. Ils transmettent des efforts et doivent dès lors être attachés aux panneaux de cisaillement danslesquels STRU prévoira les inserts métalliques nécessaires à chaque équipe.

2.2.2 Réunion MECH-CONF

Lors de cette réunion, il nous a été demandé de revoir le mécanisme de déploiement des panneauxafin de pouvoir accueillir une surface de cellules solaires de 0.8 m2 contre 0.6 m2 précédemment. Cetteaugmentation est due aux nouveaux sous-systèmes qui seront intégrés à ESEO et donc à la puissanceélectrique plus importante à fournir. Il a également été indiqué précisément l’espace dont dispose MECHpour son système de déploiement. CONF a dans ce but fourni une enveloppe de laquelle la géométrie dumécanisme ne peut dépasser (figure 2.11).

FIG. 2.11 – Enveloppe du mécanisme

L’enveloppe est représentée en vert. Sur le dessus, les parties rentrant dans le satellite sont prévuespour les moteurs d’orientation des panneaux. Cette position a également été au centre d’importantesdiscussions qui ont débouché sur une modification de la structure. En effet, l’antenne à haut gain (re-présentée par un cylindre jaune sur la figure 2.11), était trop haute et nécessitait d’abaisser la plaquesupérieure de la structure sur laquelle elle se trouvait. Il était dès lors obligatoire, pour des raisons d’es-pace disponible, de placer les moteurs au dessus de la plaque, ce qui signifie qu’ils ne se trouveraient


plus dans un environnement thermique contrôlé. La structure a donc été modifiée en conséquence, enabaissant la plaque supérieure et en prévoyant une boîte protégeant les moteurs.

Ensuite des découpes rectangulaires dans les coins supérieurs des panneaux ont été aménagées. Eneffet, ces parties occultaient certaines antennes à bas gain (en jaune). En cas de non déploiement despanneaux, il est préférable que celles-ci restent visibles.

Enfin il est également nécessaire de dégager l’espace recouvrant les propulseurs utilisés pour lastabilisation du satellite pour la même raison de non ouverture des panneaux.

2.2.3 Réunion avec l’expert en mécanisme

La réunion avec l’expert a été très enrichissante et a apporté beaucoup d’informations utiles à laconception. Principalement les conseils promulgués sont les suivants :

• Voir avec AOCS s’il est permis d’avoir des jeux dans les charnières lorsqu’elles sont en positionbloquée, cela pourrait avoir de l’influence sur la stabilité du satellite. Une solution serait de prévoirun contact de type logarithmique qui permet un bon blocage des charnières. Il faut égalementvérifier que le déploiement ne soit pas trop rapide, ce qui pourrait déstabiliser le satellite

• Eviter tout contact entre deux pièces métalliques, cela pouvant créer de la soudure à froid• Identifier les efforts de frottement (en tenant compte de la lubrification) afin de savoir quels sont

les couples résistifs que les moteurs et les ressorts doivent vaincre. Un facteur de sécurité de 3entre les couples moteurs et les couples résistifs est imposé

• Calculer les jeux dans les charnières dans le cas de pire gradient thermique• Solutions pour les paliers : paliers de la société AMPEP autolubrifiés ou utilisation de Vespel de la

société DUPONT

• Utiliser au maximum des matériaux identiques pour des raisons thermoélastiques• Symétrie dans le placement des actuateurs• Discussions à propos de solutions pour remplacer les actuateurs non explosifs dont le prix est

trop élevé. Système d’aimants permanents dont l’ouverture serait obtenue en appliquant un fluxmagnétique opposé à l’aide d’un électro aimant

• Pas de moteur brushless• Le moteur doit absolument être placé dans un environnement thermique contrôlé, il ne peut donc

pas être placé au dessus de la plaque supérieure de la structure sans protection• Regarder comment est collectée la puissance recueillie par les panneaux solaires parce que s’il

s’agit de cables, il existe une limitation du nombre de tours que les panneaux peuvent effectuerautour de leur axe de rotation

• Faire le maximum de tests

2.2.4 Autres discussions

Tout au long du workshop, de nombreuses discussions ont eu lieu en dehors des réunions.Il a été discuté avec EPS de la manière de collecter la puissance fournie par les panneaux solaires.

EPS n’avait pas encore décidé s’il choisirait un collecteur permettant une rotation infinie des panneauxautour de leur axe de rotation. Ce type de dispositif demande un montage plus compliqué et induit forcé-ment plus de pertes que de simples câbles. Ceux-ci ont par contre l’inconvénient d’empêcher la rotationinfinie des panneaux. En effet, les panneaux tournent pour trouver la position qui permet de capter lemaximum d’énergie solaire. A chaque orbite un tour est effectué, et toujours dans le même sens. Il fautdès lors revenir en position initiale (retour de 360˚ en arrière) à chaque tour d’orbite.

Ensuite la surface de cellule solaire demandée n’a cessé d’augmenter. Presque tous les jours, unevaleur différente était annoncée. A la fin du workshop qui était le dernier avant le PDR, il était néces-saire de figer tous les choix techniques principaux. La surface des panneaux en fait partie, il nous a été

2.3 RÉALISATION DE L’ÉQUIPE MECH PAGE 26

demandé de passer à une conception de double panneau, la surface de cellules solaires étant à doubler.Cela demande de modifier très fortement la conception de l’EPFL.

Enfin après discussion avec le responsable technique d’ESEO, l’autorisation d’utiliser des actuateurspyrotechniques (moins chers) pour le mécanisme de rétention a été obtenue.

En résumé, le workshop a posé les bases de notre travail des mois suivants et a débouché sur unenouvelle conception qui est présentée ci-dessous.

2.3 Réalisation de l’équipe MECH

2.3.1 Mécanisme de déploiement

La conception proposée reprend le principe de la conception de l’EPFL, à savoir un mécanismemotorisé par des ressorts précontraints lorsqu’il se trouve dans sa position repliée au lancement. Il ya maintenant ici un panneau supplémentaire à la place des poutres. Les panneaux sont rectangulairesavec des découpes pour permettre la vue des antennes à bas gain lorsque le mécanisme n’est pas encoredéployé ou en cas de problème de déploiement.

FIG. 2.12 – Panneaux en position fermée

Le panneau situé le long du satellite est relié à l’axe du moteur par une charnière s’ouvrant à 90˚. Lesdeux panneaux sont réliés entre eux par une charnière s’ouvrant à 180˚. Cela donne la position ouvertede la figure 2.13.

Les charnières contiennent plusieurs ressorts redondants. Ceux-ci fournissent l’énergie nécessaire àl’ouverture du mécanisme. Celle-ci doit être absorbée lorsque les panneaux arrivent en bout de course,c’est pour cela qu’il est nécessaire de prévoir un système d’amortissement permettant d’absorber leschocs. De plus les panneaux doivent être maintenus dans leur position ouverte par un mécanisme deblocage. Les charnières sont en aluminium. Elles contiennent le système de blocage et d’amortissementdu mouvement d’ouverture. Elles sont recouvertes de Niflor pour éviter la soudure à froid. L’axe est enacier inoxydable.

Les panneaux représentent chacun un carré de 600× 600 mm avec des découpes pour les antennes.La structure des panneaux est constituée de ce qui est appelé un panneau sandwich, possédant une grande


FIG. 2.13 – Panneaux en position ouverte

FIG. 2.14 – Charnières

rigidité par rapport à son poids. Celui-ci est réalisé à partir de nid d’abeille en aluminium recouvert depeaux en aluminium également. Son dimensionnement fait partie des tâches de ce TFE et fait l’objetd’un chapitre ultérieur.

L’amortissement du mouvement d’ouverture se fait à l’aide de nid d’abeille en aluminium qui absorbel’énergie cinétique en se déformant en compression. D’un autre côté, il ne faut pas que cette énergie soitrestituée et provoque un retour en arrière dans le mouvement. Pour cela, le dispositif de blocage estintégré à cette conception. Un détecteur est incorporé afin de donner un signal d’ouverture des panneauxeffectif.

2.3.2 Orientation des panneaux

D’après les documents de l’EPFL, un moteur brushless avait été choisi. Selon les conseils de l’expert,le choix a été modifié et le moteur sera du type stepper. Il est en effet compliqué de trouver un moteur quisoit utilisable dans le vide et qualifié spatial. De plus le moteur stepper est moins cher. Il a l’avantage dedonner directement la position angulaire de l’axe de rotation sans avoir besoin de dispositifs de mesuresupplémentaires comme c’est le cas pour le brushless.

Le moteur reçoit des informations de la carte électronique qui a fait le calcul de l’orientation à don-ner aux panneaux. Le pas de rotation est constant pour ce type de moteur mais l’orientation angulairedu Soleil par rapport au satellite n’évolue pas de façon constante. Il est dès lors nécessaire de calculerles instants auxquels incrémenter le pas en fonction de la position sur l’orbite. Enfin il faut effectuer un


FIG. 2.15 – Dimension des panneaux

retour en arrière de 360˚ à chaque révolution autour de la Terre car la solution choisie pour collecter lapuissance électrique est celle des cables. Ce retour se fera pendant la phase d’éclipse du Soleil par laTerre.

FIG. 2.16 – Moteurs PHYTRON

Le moteur sera choisi parmi la gamme de l’entreprise PHYTRON qui commercialise des moteursqualifiés spatial. Ces moteurs sont conçus pour fonctionner dans des conditions extrêmes.

Vu l’abaissement nécessaire de la plaque supérieure de la structure qui a été mentionnée précédem-ment, les moteurs seront placés au-dessus de celle-ci dans une boîte spécialement conçue pour resterdans un environnement contrôlé thermiquement.

2.3.3 Electronique de contrôle

L’électronique de contrôle développée par MECH fait l’interface entre le satellite et des élémentsconçus par MECH. A partir des données récoltées depuis l’ordinateur embarqué conçu par OBDH (ges-tion des données de tout le satellite), la carte électronique contrôle les moteurs et l’actuation des boulonspyrotechniques. Elle renvoie également des données vers l’ordinateur, comme le signal de blocage despanneaux.

Les données sont transférées via deux bus CAN entre la carte et l’ordinateur. La carte analyse lessignaux et les transforme en signal électrique pour la rotation des panneaux ou l’explosion des boulons.


FIG. 2.17 – Electronique de contrôle

Pour les pyrotechniques, ces signaux électriques agissent sur des interrupteurs qui ouvrent des lignes depuissance fournies par EPS.

2.3.4 Mécanisme de rétention

Ce mécanisme fait partie des tâches de ce TFE et fera donc l’objet d’un chapitre qui lui est consacréentièrement .

2.3.5 Structure des panneaux

Il s’agit aussi d’une tâche attribuée à ce TFE qui fait dès lors l’objet d’un chapitre ultérieur.

2.4 Conclusion

Dans ce chapitre, le mécanisme hérité de l’EPFL et les évolutions apportées depuis par l’Ulg ont étéprésentés. Cette partie est indispensable à la compréhension des tâches effectuées lors de ce TFE qui sontdéveloppées dans la deuxième partie qui suit.

Deuxième partie

Réalisations du travail de fin d’études

30

Chapitre 3

Sollicitations au lancement

Les performances du satellite en orbite, la précision et la stabilité de sa position, peuvent être impor-tantes mais les environnements rencontrés sur la Terre et pendant le lancement conditionnent la concep-tion de la plupart des structures. Les matériaux ne doivent pas trop se dégrader avant et pendant lamission. Il est donc important de connaître les cas de chargements successifs ou simultanés auxquels lesatellite est soumis durant toute sa vie, de la manutention en passant par le lancement jusqu’au désor-bitage du satellite. Dans le cadre de ce travail, les charges dimensionnantes sont principalement cellesrencontrées lors du lancement.

Il est important de bien connaître ces sollicitations pour concevoir un mécanisme de qualité et ro-buste, il est donc fortement conseillé d’utiliser des marges. De cette façon le concepteur peut être confiantdans les résultats des tests (par exemple tests sur pots vibrants) qui suivent la phase de conception danslaquelle le satellite ESEO se trouve actuellement.

Les charges mécaniques peuvent être statiques ou dynamiques. Les charges statiques sont constantesdans le temps alors que les charges dynamiques varient avec le temps.

3.1 Découplage fréquentiel

Pour éviter le couplage entre le lanceur et le satellite, la rigidité structurale doit assurer que lesfréquences propres de la structure restent dans une zone donnée. Pour l’ASAP5 :

• la première fréquence propre dans la direction longitudinale doit être > 90 Hz• la première fréquence propre dans les axes latéraux doit être > 45 HzIl s’agit ici des fréquences propres de la structure complète. Les panneaux solaires et le mécanisme

étant des éléments de masse non négligeable, il est important de s’assurer qu’ils n’amènent pas unefréquence inférieure aux limites données. Ils pourraient en effet participer à un mode global dont l’énergieest non négligeable.

3.2 Charges statiques et quasi-statiques

Les charges statiques et quasi-statiques sont issues des différentes accélérations subies par le satellite,que ça soit au sol où lors du lancement. Au sol elles sont rencontrées par l’intermédiaire du poids descomposants sur la structure pendant l’intégration, le transport, la manutention, etc. C’est la gravité quientre en compte et éventuellement les accélérations supplémentaires subies par le satellite. Elles ne sontpas dimensionnantes dans notre cas n’étant pas les charges les plus élevées qui seront vues par le satellite.

Comme les charges dues à la gravité, les charges quasi-statiques sont des chargements volumiquesuniformes. Elles s’appliquent donc au centre de gravité de la structure.

31

3.2 CHARGES STATIQUES ET QUASI-STATIQUES PAGE 32

Le lanceur subit différentes accélérations tout au long du lancement, les charges quasi-statiques cor-respondent à la combinaison des accélérations statiques et dynamiques lors des différentes phases de vol.Les effets dynamiques considérés proviennent de différentes sources comme :

• L’allumage du moteur• L’augmentation de pression dans les conduits d’échappement du pas de lancement crée une sur-

pression qui agit sur le lanceur• Les rafales de vent• Le passage en transonique et autres chocs aérodynamiques

Les valeurs n’incluent pas les vibrations acoustiques et aléatoires mais uniquement les accélérationscontinues et les effets transitoires à basse fréquence.

Elles dépendent du lanceur utilisé et de la position du satellite dans ce lanceur. Le tableau 3.1 reprendles valeurs pour un lancement dans la structure auxilaire d’ARIANE 5. Pour rappel, à ce jour il estencore possible qu’un changement de lanceur soit opéré, il pourrait s’agir de SOYUZ. Néanmoins lemécanisme sera dimensionné à l’aide des valeurs d’ARIANE 5 qui sont de loin les plus contraignantes.Une comparaison avec SOYUZ sera effectuée plus loin.

Longitudinal LatéralStatique + Dynamique Statique + Dynamique

Accélération (g) -7.5 g/+5.5 g ±6 g

TAB. 3.1 – Charges quasi-statiques pour l’ASAP5

Les signes ont une signification précise. Les satellites sont boulonnés en leur base sur la structureauxiliaire d’ARIANE 5. Une accélération vers le haut va donc provoquer une force d’inertie sur le satellitevers le bas et engendrer dès lors de la compression, le signe moins correspond à ce cas en longitudinal. Enlatéral, le ± signifie simplement que les accélérations sont subies dans toutes les directions latéralementau satellite. Il faut aussi savoir que :

• Les charges latérales peuvent agir dans n’importe quelle direction simultanément aux chargeslongitudinales

• La gravité est inclue• Ces charges sont applicables dans le cas où le satellite répond au découplage fréquentiel.

FIG. 3.1 – Satellites fixés sur l’ASAP5

Les charges quasi-statiques sont souvent celles utilisées pour le pré-dimensionnement des structuresprimaires. Cependant elles contiennent des chargements dynamiques qui ont été considérés comme sta-

3.3 ENVIRONNEMENT VIBRATOIRE PAGE 33

tiques et il faudra donc faire des analyses plus poussées pour vérifier que les structures résistent auxvibrations.

3.3 Environnement vibratoire

Les cas de vibrations sinus, vibrations aléatoires et chocs font tous trois l’objet de tests obligatoirespréalablement au lancement. On y retrouve les niveaux de qualification et d’acceptance, les premiersétant plus contraignants.

Pour montrer qu’une conception est satisfaisante, il faut réussir les tests avec les niveaux de qualifi-cation. Les tests doivent être effectués sur des éléments dont la qualité de fabrication est irréprochable.De cette façon on peut être confiant que, lors de fabrications ultérieures, les niveaux d’acceptance serontrencontrés. Dans le dimensionnement du mécanisme, nous nous fierons donc aux niveaux de qualifica-tion.

Les valeurs d’excitation qui sont données sont toutes à appliquer à l’interface entre le satellite etle lanceur, soit à la base du satellite. Le satellite est boulonné sur l’anneau de séparation en 12 pointsdisposés selon un cercle (figure 3.2).

FIG. 3.2 – Interface mécanique avec le lanceur


3.3.1 Vibrations sinus

Lors des tests, le signal appliqué est sinusoïdal et sa fréquence varie selon une certaine vitesse surune plage donnée. L’intensité du signal est ici donnée en amplitude de déplacement ou en amplituded’accélération, les deux grandeurs pouvant être reliées facilement puisque l’accélération est la dérivéeseconde du déplacement qui est un sinus. L’accélération maximale (quand le sinus vaut 1 ou -1) est doncproportionnelle au carré de la fréquence fois le déplacement maximal

(d2 sin(ωt)

dt2= −ω2 sin(ωt)

). Pour

l’ASAP5 les valeurs sont les suivantes :

Intervalles Niveaux de Niveauxde fréquence (Hz) qualification d’acceptance

4 - 6 25 mm 20 mmLongitudinal 6 - 100 3.75 g 3 g

2 - 6 20 mm 16 mmLatéral 6 - 100 2.5 g 2 g

Vitesse de balayage 2 oct/min 4 oct/min

TAB. 3.2 – Niveaux de vibrations sinus pour l’ASAP5

A basse fréquence l’amplitude du déplacement appliqué est constante mais l’amplitude en accéléra-tion augmente comme le carré de la fréquence. A plus haute fréquence, l’accélération est constante etdès lors l’amplitude diminue comme le carré de la fréquence.

3.3.2 Vibrations aléatoires

Comme leur nom l’indique, elles ne peuvent pas être déterminées précisément dans le temps. Leurdéfinition est donc statistique. Ce sont les vibrations d’origine acoustique contenant des ondes à denombreuses fréquences qui causent les vibrations aléatoires.

Les niveaux sont donnés en DSP d’accélération (densité spectrale de puissance), c’est-à-dire la ré-partition fréquentielle de la puissance du signal d’accélération. Pour un signal f(t) de transformée deFourier FT (ω), la DSP Sf (ω) s’écrit :

Sf (ω) = limT→∞

|FT (ω)|2

T

Elle s’exprime ici en g2/Hz. Pour l’ASAP5, Les niveaux sont :• Qualification : 0.0727 g2/Hz entre 20 et 2000 Hz• Acceptance : 0.05 g2/Hz entre 20 et 2000 HzLa durée des tests est de deux minutes pour chaque axe pour les niveaux de qualification et une seule

minute pour l’acceptance.Les structures les plus sujettes à ce type d’excitation sont les plus légères et de surface les plus

élevées, comme les panneaux solaires. Les structures lourdes sont en général peu affectées.

3.3.3 Chocs

Les chocs apparaissent lors de la séparation des différents étages du lanceur, du largage de la coiffeet de la séparation du lanceur du satellite même. Le satellite et en particulier les équipements doiventdémontrer leur résistance aux chocs de la figure 3.4.


FIG. 3.3 – Niveaux de vibrations aléatoires

FIG. 3.4 – Environnement de chocs

3.4 COMPARAISON AVEC LE LANCEUR SOYUZ PAGE 36

3.4 Comparaison avec le lanceur SOYUZ

Il en a été question précédemment, le lanceur n’est toujours pas déterminé en ce moment. Il a long-temps été question d’ARIANE 5 mais récemment la possibilité d’un lancement sur SOYUZ a été intro-duite. Ce changement a des répercussions indéniables sur ce travail puisque c’est le lanceur qui condi-tionne les charges dynamiques à vérifier.

SOYUZ est issu d’une joint venture entre Russes et Européens, STARSEM, fondée en 1996. Les ac-tionnaires sont EADS (35%), ARIANESPACE (15%), l’agence spatiale russe (25%) et le SAMARA SPACE

CENTER (25%). STARSEM est donc détenu à 50% par les Européens et 50% par les Russes. Le site delancement se trouve à Baïkonour situé en République du Kazakhstan.

FIG. 3.5 – Lanceur SOYUZ

3.4.1 Charges quasi-statiques

Les charges quasi-statiques sont données de façon plus précise pour SOYUZ que pour l’ASAP5.Les accélérations subies durant le transport sont données ainsi que la décomposition durant toutes lesphases du lancement (allumage du moteur, lancement, séparation des étages, coupure des moteurs, etc.).Les niveaux sont ceux réellement mesurés lors d’un lancement. Il faut dès lors appliquer des facteurs desécurité pour obtenir les niveaux de qualification sur lesquels nos comparaisons seront basées. Pour les

3.4 COMPARAISON AVEC LE LANCEUR SOYUZ PAGE 37

niveaux donnés en vol (qui sont les plus contraignants), ce facteur est de 1.3. Toutes les valeurs présentéesci-dessous en tiendront compte.

Le manuel de l’ASAP5 ne donnait lui que les niveaux maximum en qualification et acceptance ré-sultant des combinaisons de charges statiques et dynamiques les plus contraignantes. Ceux-ci sont doncextraits pour SOYUZ, ce qui donne :

ARIANE5 SOYUZ

Longitudinal −7.5g/ + 5.5g −6.5g/ + 1.95g

Latéral ±6g ±2.34g

Les niveaux d’accélération de SOYUZ sont inférieurs en longitudinal et en latéral.

3.4.2 Vibrations sinus

Les niveaux de vibrations sinus sont également donnés en latéral et en longitudinal et sur la mêmebande de fréquence pratiquement (différence de 1 Hz sur la première fréquence de la bande). Tous lesniveaux sont donnés en amplitude d’accélération.

ARIANE5 SOYUZ

Intervalles Niveaux de Intervalles Niveaux dede fréquence (Hz) qualification de fréquence (Hz) qualification

Longitudinal 4 - 6 25 mm 5 - 10 0.65 g6 - 100 3.75 g 10 - 30 1.3 g

30 - 60 0.78 g60 - 100 0.39 g

Latéral 2 - 6 20 mm 1 - 5 0.39 g6 - 100 2.5 g 5 - 30 1.04 g

30 - 60 0.78 g60 - 100 0.26 g

TAB. 3.3 – Comparaison des niveaux de qualification de vibration sinus

Les niveaux de SOYUZ sont à nouveau inférieurs en longitudinal et en latéral.

3.4.3 Vibrations aléatoires

Comme pour l’ASAP5, les niveaux de vibrations aléatoires de SOYUZ sont à vérifier dans les 3 axes.Ils sont repris dans le tableau 3.4.3.

Bande de Densité spectraleFréquence (Hz) (10−3g2/Hz)

20 - 50 6.550 - 100 6.5 - 13

100 - 200 13 - 32.5200 - 500 32.5500 - 1000 32.5 - 131000 - 2000 13 - 6.5

TAB. 3.4 – Niveaux de vibrations aléatoires de SOYUZ

Toutes ces valeurs sont inférieures aux 0.0727 g2/Hz de l’ASAP5.


3.5 Conclusion

Le lanceur ARIANE 5 est donc plus contraignant en tous points en ce qui concerne les charges delancement. Les calculs seront effectués avec ces charges. Dans le cas où le lanceur serait SOYUZ, laconception resterait valable puisque tous les niveaux de chargement sont plus faibles.

Chapitre 4

Panneaux Sandwich

Les panneaux dits " sandwich " sont utilisés dans les applications où le facteur poids est important,tout en désirant conserver une raideur suffisante. On les retrouve dans :

• les structures des planchers d’avion, de train• les nacelles dans les applications aéronautiques (nacelle de turboréacteur)• les panneaux dans les structures de satellite dont les panneaux solaires• les bennes de camion• différents types de structures secondaires

Ils consistent en une superposition de différents matériaux. Dans notre cas, il s’agit d’un matériauen nid d’abeille (cellules hexagonales) sur lequel des peaux ont été collées. Pour les peaux sont choisisprincipalement des matériaux métalliques (le plus souvent l’aluminium) et des matériaux composites(fibres de verre, de carbone et résines époxy, phénoliques, etc.). Les nids d’abeilles sont de plusieurstypes également, on peut citer l’aluminium, le Nomex, l’aramide, etc. Les peaux sont " collées " surle nid d’abeille à l’aide d’adhésif dépendant des matériaux constitutifs du panneau et de l’application.Cependant, les panneaux sont presque toujours vendus assemblés. Le nid d’abeille permet, sans augmen-tation importante de la masse, d’accroître la rigidité en flexion. En effet, la rigidité de deux peaux seulesest sensiblement augmentée en les éloignant de la fibre neutre et donc en augmentant l’inertie en flexion.

4.1 Nid d’abeille

Dans les calculs de dimensionnement le nid d’abeille est considéré comme étant homogène. Il enrésulte qu’il peut être défini comme un matériau orthotrope. C’est-à-dire qu’il possède en tout point deux

39

4.2 CARACTÉRISTIQUES PAGE 40

comportements mécaniques symétriques chacun par rapport à un plan, les deux plans étant orthogonaux.Il possède donc trois axes d’orthotropie. Ils sont :

• L’axe 1 dans le plan des hexagones (voir figure ci-dessous)• L’axe 2, toujours dans le même plan perpendiculaire à l’axe 1• L’axe 3 perpendiculaire aux sections hexagonales

Dans ce cas la matrice de Hooke reliant déformations et contraintes peut s’écrire :

ε1ε2ε3γ23

γ13

γ12

=

1E1

−ν21E2

−ν31E3

0 0 0−ν12E1

1E2

−ν32E3

0 0 0−ν13E1

−ν23E2

1E3

0 0 00 0 0 1

G230 0

0 0 0 0 1G13

00 0 0 0 0 1

G12

σ1

σ2

σ3

σ23

σ13

σ12

En plus de la symétrie de la matrice, on a trois relations entre les modules de Young et les coefficients

de Poisson :−ν12

E2=−ν21

E1,

−ν31

E3=−ν13

E1,

−ν32

E3=−ν23

E2

Il reste donc 9 coefficients indépendants.

4.2 Caractéristiques

Un nid d’abeille est presque toujours utilisé avec des peaux dans les applications structurales. Lesvaleurs qu’on retrouve généralement chez les fabricants sont GL et GW . Dans le système d’axes définiici, il s’agit respectivement de G13 et G23. Les modules de Young ne sont habituellement pas donnés.Comme on se trouve dans le cas de plaques minces, les contraintes selon l’axe 3 ne sont d’aucuneimportance et sont négligées, E3 n’est pas nécessaire. De plus les modules de Young dans le plan sonttrès faibles et donc négligeables par rapport à celui/ceux des peaux. Il en est de même pour G12. Ilreste trois coefficients de Poisson indépendants à connaître. Etant donné qu’ils n’agissent que sur lescontraintes de traction/compression et qu’elles sont faibles par rapport à celles des peaux, ils ne sontégalement pas de grande importance.

On voit donc que le rôle du nid d’abeille dans le panneau est d’éloigner les peaux du plan neutre etde donner de la rigidité en cisaillement par l’intermédiaire des modules G13 et G23.

4.3 CRITÈRES DE RUPTURE PAGE 41

4.3 Critères de rupture

Il existe des critères de rupture applicables aux matériaux orthotropes à l’instar du critère de Von-Mises pour les matériaux isotropes. Ces critères considèrent que la limite est dépassée lorsque la valeurcalculée est supérieure à 1. Les plus utilisés sont ceux de Tsai-Hill et de Tsai-Wu, et SAMCEF permet deles calculer facilement.

Dans les critères suivants, les notations précédentes sont conservées et les limites élastiques serontécrites :

• Xt, Xc traction et compression dans le sens 1• Yt, Yc traction et compression dans le sens 2• Zt, Zc traction et compression dans le sens 3• t12, t23, t13 cisaillements

4.3.1 Critère de Tsai-Hill

• La première version s’applique à des éléments volumiques et s’écrit :(σ2

1

X2

)+

(σ2

2

Y 2

)+

(σ2

3

Z2

)+

τ212

t212+

τ223

t223+

τ213

t213− σ1σ2

(1

X2+

1Y 2

− 1Z2

)

−σ2σ3

(1

Y 2+

1Z2

− 1X2

)− σ1σ3

(1

X2+

1Z2

− 1Y 2

)≤ 1

où X = Xc si σ1 < 0 et X = Xt si σ1 ≥ 0, de même pour Y et Z.• La deuxième s’applique aux éléments surfaciques et n’utilise que les valeurs dans leur plan :(

σ21

X2

)+

(σ2

2

Y 2

)−

(σ1σ2

X2

)+

τ212

t212≤ 1

Le problème avec ce critère est qu’il ne prend pas en compte le cisaillement transverse dans lesplans 23 et 13 dont l’importance a été montrée précédemment.

4.3.2 Critère de Tsai-Wu

Ce critère s’applique aussi bien aux éléments volumiques que surfaciques dont il prend en compte lecisaillement transverse, c’est dès lors celui-ci qui sera utilisé. Il se formule de la façon suivante :

σ1

(σ1

XtXc+

1Xt

− 1Xc

)+ σ2

(σ2

YtYc+

1Yt− 1

Yc

)+ σ3

(σ3

ZtZc+

1Zt− 1

Zc

)

− σ1σ2√XtXcYtYc

− σ2σ3√YtYcZtZc

− σ1σ3√XtXcZtZc

+τ212

t212+

τ223

t223+

τ213

t213≤ 1

4.4 DÉTERMINATION DES MATÉRIAUX POUR ESEO PAGE 42

4.4 Détermination des matériaux pour ESEO

Le choix des matériaux pour les panneaux a été effectué en tenant compte des contraintes de coût etd’une simplicité de conception. D’après les informations qui ont pu être récoltées auprès des profession-nels du milieu spatial ou de membres de SSETI, le nid d’abeille aluminium est très couramment utilisédans les structures de satellite (panneaux ou structure primaire).

Pour ce qui est des peaux, deux solutions courantes se sont dégagées, soit des peaux en compositefibres de carbone et matrice epoxy, soit des peaux en aluminium. Le composite étant beaucoup pluscoûteux, le choix s’est logiquement porté sur les peaux en aluminium, même si le composite possèdedes avantages de poids et de résistance mécanique, mais il a également des inconvénients par rapport àl’aluminium.

Le composite possède un module de Young double de celui de l’aluminium et une résistance à ruptured’environ 2 GPa. Il est cependant beaucoup plus difficile à mettre en oeuvre (possibilité de bulle dans larésine époxy, etc.) et ne possède pas une aussi bonne résistance à l’environnement. Il a une moins hauterésistance à la température (époxy) et des problèmes de dégazage de la résine peuvent se poser . Pourl’aluminium, il ne faut pas se soucier des problèmes thermiques ce qui facilite grandement la conception.

Les épaisseurs des peaux en aluminium et en composite utilisées habituellement pour ce genre d’ap-plication sont comparables, elles sont d’environ 0.5 mm. Les peaux en composite sont généralementcomposées de quelques plis faisant chacun 0.1 mm d’épaisseur. La masse volumique du composite estd’environ 1.6 g/cm3 et celle de l’aluminium de 2.7 g/cm3. On verra par après, en fonction des épais-seurs choisies, les gains en terme de masse si le composite avait été choisi.

Différentes sociétés produisent ce genre de structure :• EURO-COMPOSITES, Luxembourg• CEL EUROPE, Italie• HEXCEL, USACette dernière société est celle choisie pour la fabrication des panneaux. Il s’agit d’un des leaders

mondiaux dans la production de matériaux composites structuraux. Elle fournit depuis longtemps desmatériaux pour des applications spatiales. L’équipe STRU qui utilise aussi des panneaux sandwich poursa structure primaire compte également leur faire appel.

Cette société américaine possède un certain nombre de centres de production et de vente en Europe(France, Royaume-Uni, Espagne, Belgique, Autriche, Allemagne, Italie). En Belgique il existe un centrede production et de vente à Welkenraedt.

La gamme de nid d’abeille aluminium proposée est très large. Les paramètres entrant en compte dansla sélection sont :

• L’alliage d’aluminium utilisé• La taille des cellules hexagonales• L’épaisseur des feuillardsLes deux principaux alliages disponibles sont les alliages au magnésium spéciaux 5052 et 5056. Ils

sont utilisés dans les nids d’abeille pour leurs bonnes propriétés de collage, leur résistance mécaniqueélevée et leur faible densité. Le 5056 possède des propriétés mécaniques environ 20% supérieures au5052. Dans notre cas, le choix s’est porté sur le 5052 qui possède une résistance mécanique suffisantepour cette application.

La taille des cellules hexagonales (le diamètre du cercle circonscrit à l’hexagone) est importante dansce cas-ci. En effet, les peaux sont de très faible épaisseur. Il est conseillé dans ce cas d’utiliser une taillede cellule faible. Si les cellules sont trop grandes, lors du collage des peaux sur le nid d’abeille, il y aformation de creux dans les peaux au droit de chaque cellule.

L’épaisseur des feuilles d’aluminium ayant servi à la fabrication du nid d’abeille va surtout influencer


le poids. L’épaisseur choisie ici sera donc très faible. Le nid d’abeille est surtout utile pour soutenir lespeaux qui amènent la résistance et la rigidité.

Il est difficile de choisir directement le matériau parmi tous ceux proposés. Les paramètres précédem-ment cités ont éliminé un certain nombre d’entre eux mais il reste un certain nombre de choix possibles.Le matériau sélectionné, dont les caractéristiques sont reprises dans le tableau suivant, a été choisi en serapprochant des propriétés du matériau qui se trouvait dans les documents de l’EPFL (voir 2.1.6). Lesdonnées sont exprimées en utilisant les notations définies précédemment.

Nid d’abeille 5052 (Orthotrope)Taille de cellule 1.588 mm

Epaisseur des feuilles 0.018 mm

Densité 104 kg/m3

Compression Module de Young E3 1.9 GPaLimite élastique Z 6.9 MPa

Cisaillement Module G13 = GL 620 MPadirection L Limite élastique t13 3.86 MPa

Cisaillement Module G23 = GW 275 MPadirection W Limite élastique t23 2.41 MPa

Pour les peaux en aluminium, un alliage 2024 T3 a été choisi, celui-ci étant habituellement utilisépour les peaux de panneaux sandwich. Ses propriétés sont les suivantes :

Alliage d’aluminium 2024 T3Module de Young 73.1 GPa

Limite élastique 310 MPa

Limite de rupture 448 MPa

Densité 2770 kg/m3

La figure 4.1 représente la courbe de Wöhler de l’alliage 2024 T3 avec une probabilité de rupture de0.99. Elle correspond au cas d’une contrainte alternée. Elle sera utile par la suite lors de la vérificationde la tenue à la fatigue

L’épaisseur de peau choisie est de 0.5 mm. Elle pourra être adaptée en fonction des résultats del’analyse éléments finis sous les différentes charges qui seront appliquées. Regardons maintenant l’im-portance du poids des différentes parties d’un panneau. Chaque panneau du mécanisme a une surface de0.3 m2. Les différentes masses sont :

Masse des peaux = 2770× 0.3× 2× 0.0005 = 0.831 kg

Masse du nid d’abeille = 104× 0.3× 0.007 = 0.218 kg

La masse des peaux est cinq fois supérieure à celle du nid d’abeille. Il est dès lors inutile d’essayerde gagner du poids sur la masse du nid d’abeille, il vaut mieux s’intéresser aux peaux. Pour ESEO,l’avantage va aux peaux en aluminium, mais si du poids voulait être gagné en prenant des peaux encomposite, le gain serait de :

(2770− 1600)× 0.3× 2× 0.0005 = 0.351 kg

soit 1,4 kg sur l’ensemble du satellite puisqu’il y a en tout quatre panneaux, ce qui n’est pas négligeablesur la masse totale du satellite de 120 kg.


FIG. 4.1 – Courbe de Wöhler de l’alliage 2024 T3

L’influence du nid d’abeille choisi sur les valeurs de fréquence propre a également été analysée.Pour l’instant, on ne s’occupe pas de la modélisation qui sera expliquée plus loin. On a ici considéré unpanneau rectangulaire de 450 × 600 mm, encastré sur son petit côte, avec les propriétés des peaux etdu nid d’abeille choisis. La comparaison est effectuée par rapport à un nid d’abeille de même taille decellule dont l’épaisseur des feuillards d’aluminium est de 0.0015 (contre 0.0007). Sa masse volumiqueest double (198.6 kg/m3), et les module de cisaillement GL et GW valent respectivement 1448 et 448MPa.

Le tableau suivant compare les 5 premières valeurs propres :

0.0007 mm 0.0015 mm

Mode Fréquence (Hz)1 26.82 24.642 80.78 74.793 165.30 152.464 274.46 255.135 333.22 308.40

L’influence du nid d’abeille sur les modes n’est donc pas vraiment très élevée. Le fait d’être passéà un nid d’abeille environ deux fois plus lourd et plus rigide a fait baisser légèrement les valeurs defréquence propre. Pour répondre aux spécifications du lanceur en terme de fréquence fondamentale, ilvaut mieux avoir les fréquences les plus élevées possible. De plus ce nid d’abeille augmenterait la massedes panneaux. Son avantage est en fait de posséder des valeurs résistance élastique supérieures (environle double). Il n’apparaît dès lors pas utile de choisir une épaisseur de feuillard d’aluminium trop élevée.


FIG. 4.2 – Mode 3 - épaisseur 0.0007 mm

4.5 Conclusion

Les données de départ restent celles définies plus haut. Les matériaux et les données géométriquesdes panneaux sandwich ont été choisis sous certaines hypothèses, sans effectuer de trop longs calculs. Sinécessaire, ils pourront être adaptés en fonction des résultats de l’analyse par éléments finis qui sera faitepar la suite.

Chapitre 5

Mécanisme de rétention

Parmi les tâches attribuées à ce travail de fin d’études se trouve la conception du mécanisme derétention. L’équipe de l’EPFL avait peu travaillé sur ce point, c’est pour cela qu’elle a été ajoutée à ceTFE.

Les fonctions principales sont de maintenir le mécanisme dans sa configuration repliée lors du lance-ment et d’éviter toute possibilité d’un déploiement accidentel. A côté de ça, il faut s’assurer de certainesconsidérations afin de concevoir un mécanisme de qualité :

• Fournir la rigidité suffisante pour que la première fréquence propre de la configuration repliée soitconforme aux critères de l’ASAP5

• Isoler le mécanisme de telle sorte qu’il ne soit pas soumis à des charges élevées (montage isosta-tique)

• Fournir la souplesse nécessaire pour permettre la déformation thermique différentielle entre lastructure du satellite (environnement thermique contrôlé) et le mécanisme

• Avoir le poids le plus faible possible• Relâcher le mécanisme avec des chocs acceptables• Fonctionner de façon fiable, besoin de redondance mécanique et électrique• Etre simple à assembler• Pouvoir être testéCes spécifications sont difficiles à satisfaire entièrement et plusieurs sont antagonistes. Le but de la

conception est donc de trouver un compromis acceptable. Les élément principaux de ce mécanisme derétention sont les actuateurs qui effectuent le lien mécanique entre la structure du satellite et le mécanismede déploiement et les séparent lorsque la phase de déploiement est amorcée. Il existe plusieurs typesd’actuateurs sur le marché vendus par différentes sociétés.

5.1 Recherche d’actuateurs

Les recherches de l’EPFL ont été utilisées comme point de départ. Les documents hérités citaientdeux ou trois fabricants de ce type de dispositif. Il existe deux catégories principales d’actuateurs : lesactuateurs explosifs et les actuateurs non explosifs. Comme leur nom l’indique, les premiers utilisent dessubstances explosives, ils sont appelés actuateurs pyrotechniques. Ce sont les premiers à être apparusdans le domaine spatial.

Dans le cadre de SSETI, il avait été décidé que l’utilisation de dispositifs explosifs serait formelle-ment interdite puisqu’ils demandent des précautions très particulières lors de la manutention et beaucoupde formulaires administratifs. Les recherches étaient donc orientées vers des dispositifs non explosifs.Cependant, il s’est rapidement avéré que ces dispositifs étaient coûteux et que la plupart de ces sociétésétaient implantées aux USA. Il est presque impossible de s’en procurer à bas prix.

46

5.1 RECHERCHE D’ACTUATEURS PAGE 47

Depuis le workshop ayant eu lieu à l’ESTEC en décembre 2005, l’autorisation a été donnée d’utiliserdes actuateurs pyrotechniques pour les raisons de coût citées plus haut puisque ni l’Université ni l’ESAn’étaient prêts à effectuer de telles dépenses.

Les actuateurs non explosifs ayant été les premiers à avoir été étudiés seront présentés en premier,ensuite viendront les dispositifs explosifs. Dans la conception actuelle, c’est ce type de dispositif qui estenvisagé.

5.1.1 Actuateurs non explosifs

Ces mécanismes ont été introduits récemment afin de remplacer les appareils pyrotechniques stan-dards par des appareils n’utilisant pas de substances explosives. Beaucoup ont été développés dans lesannées 80 et 90, et de nouvelles formes de conception sont toujours à l’étude.

Les actuateurs non explosifs présentent trois avantages principaux par rapport aux explosifs :

1. Ils produisent des chocs plus faibles lors de leur fonctionnement. L’environnement de chocs estsouvent une des clés de la conception des systèmes électroniques et des autres sous-systèmes.Il faut montrer lors des tests, que les éléments dans le voisinage des chocs soient suffisammentrobustes. La réduction des chocs par utilisation de dispositifs non explosifs, d’un facteur trois ouparfois plus, permet d’éliminer les préoccupations sur la résistance de l’électronique aux chocs.

2. Ils demandent de l’électronique de mise à feu plus légère. En effet, les systèmes de mise à feupour le pyrotechnique demandent des mesures particulières pour se prémunir d’une mise à feu nondésirée. Ce type d’explosif se déclenche très rapidement (quelques millisecondes) à de faibles vol-tages, peu d’énergie étant nécessaire. Il faut dès lors protéger le système contre les interférencesélectromagnétiques et électrostatiques ce qui demande une protection efficace permettant d’évi-ter les courants induits. Tous les dispositifs non pyrotechniques demandent plus d’énergie pourêtre activés et sur une plus longue durée, ce qui les rend beaucoup moins sensibles à ce type deproblème.

3. Ils éliminent les coûts liés à la manutention dangereuse des matériaux explosifs. Toutes ces opéra-tions demandent beaucoup de temps.

Il existe beaucoup de types de mécanismes non explosifs sur le marché. Les recherches effectuéesont conduit à l’identification des trois types :

• Les mécanismes à paraffine• Les mécanismes coupe cable• Les mécanismes à alliage à mémoire de forme

TiNi AEROSPACE’s Frangibolt c©

Le Frangibolt fait partie des dispositifs utilisant des alliages à mémoire de forme. Il en existe unefamille de plusieurs tailles en fonction des caractéristiques recherchées. Ces actuateurs sont conçus spé-cifiquement pour le spatial dans les applications qui demandent le maintien d’un mécanisme dans uneposition repliée pour le lancement (panneaux solaires, antennes, etc.). Ils sont qualifiés spatial et ont déjàété utilisés lors de nombreuses missions spatiales.

Le principe opérationnel est le suivant : un cylindre en alliage à mémoire de forme se déformesous l’effet de la chaleur pour fissurer un boulon et ainsi permettre la séparation de deux éléments ouplus. Le cylindre est en alliage à mémoire de forme Nickel-Titanium. La chaleur est apportée par undispositif spécialement conçu pour le Frangibolt, qui possède deux parties indépendantes et redondantes.Il fonctionne à l’aide de résistances électriques auxquelles il faut fournir une certaine puissance lorsquela séparation est demandée.


FIG. 5.1 – TiNi AEROSPACE’s Frangibolt c©

Les chocs émis par cet actuateur sont très faibles, dès lors il n’est pas dangereux à utiliser et nedemande pas de précautions de sécurité pour la manutention. Il peut de plus être utilisé de nombreusesfois lors des différents tests d’acceptance et de qualification.

FIG. 5.2 – Exemples de fixation à l’aide du Frangibolt

Les modèles proposés permettent de retenir des charges pouvant aller jusqu’à 22 kN . Le modèle quiavait été choisi dans le cadre d’ESEO présente les caractéristiques suivantes :

Frangibolt FC2-16-31SR2Charge maximale 2200 N

Voltage opérationnel 22 @ 36 V dc

Température minimale d’utilisation -65˚CTempérature maximale d’utilisation +80˚CRésistance interne 31 ΩMasse 20 g

Consommation 25 W @ 28 V dc

Le temps nécessaire à la séparation dépend du courant appliqué et est représenté à la figure 5.3.


FIG. 5.3 – Temps de fonctionnement

Le prix de cet actuateur est de 3500$ l’unité et le délai de livraison de 4 semaines. La firme proposeégalement une réduction de 35% car il s’agit d’un programme étudiant, si elle obtient l’accès aux docu-ments qui sont créés pour ce projet.

C’est ce Frangibolt qui avait été choisi dans un premier temps lorsque l’autorisation d’utiliser despyrotechniques n’avait pas encore été délivrée. Il a l’avantage d’avoir une masse très faible. D’autresactuateurs ont été envisagés et sont présentés ci-dessous.

G&H Separation Nut

Ce dispositif de séparation fonctionne également à l’aide d’une vis qui est relâchée lorsqu’un courantlui est envoyé. Il est qualifié spatial et a été utilisé dans plusieurs applications. Il fonctionne à l’aide d’unebobine électromagnétique insensible aux perturbations extérieures qui est utilisée dans des dispositifsspatiaux depuis 30 ans. La séparation ne demande que quelques millisecondes et se fait avec très peude chocs et sans débris. Puisque non pyrotechnique, il ne demande pas de précautions de manutentionparticulières et est également réutilisable.

FIG. 5.4 – G&H 9421-600

Ses principales caractéristiques sont reprises dans le tableau ci-dessous.


G&H 9421-600Charge maximale 4500 N

Température minimale d’utilisation -100˚CTempérature maximale d’utilisation +130˚CMasse 186 g

Consommation 5 A @ 5 V dc

Temps de déclenchement 25 ms

Le prix de cet actuateur est de 4500$ l’unité.

Starsys QWKNUT

Cet actuateur, de la société STARSYS, fonctionne via la technologie d’alliage à mémoire de forme.Le QWKNUT se sépare en deux lors de son activation. Il est redondant pour plus de fiabilité et commetout dispositif non explosif, il a l’avantage de produire très peu de chocs. La redondance est entière auniveau électrique et partielle au niveau mécanique.

FIG. 5.5 – Starsys QWKNUT

Ses principales caractéristiques sont présentées dans le tableau ci-dessous.

QWKNUT 3kTaille 7.6× 5.1× 4.1 cm

Masse 200 g

Choc produit <150 g

Charge maximale 13344 N

Consommation 51.5 W @ 3.5 A

Temps de déclenchement <35 ms

Température minimale d’utilisation -45˚CTempérature maximale d’utilisation +65˚C

Thermal Knife

Le Thermal Knife (couteau thermique) est commercialisé par la société DUTCH SPACE. Le principeest de couper un câble en aramide à l’aide d’une résistance électrique chauffée par un courant.

Le câble n’est pas vraiment coupé. La puissance électrique est dissipée dans une plaque en céra-mique qui constitue la lame du couteau. La température monte alors à 1000˚C et défait les liens entre lesmolécules d’aramide.


FIG. 5.6 – Principe de fonctionnement du Thermal Knife

FIG. 5.7 – Thermal Knife

Cet actuateur produit très peu de chocs puisque la tension diminue progressivement dans le câblelorsqu’il est coupé. Le système est insensible aux perturbations électromagnétiques empêchant tout re-lâchement accidentel. De plus il peut être réutilisé un grand nombre de fois lors des phases d’essai.Pour assurer la redondance, il suffit d’utiliser deux Thermal Knife sur le même câble. Enfin le temps dedéclenchement est de 60 secondes.

Des informations sur son prix n’ont pas pu être obtenues. Vu sa simplicité, il semblerait qu’il nes’agisse pas d’un dispositif trop coûteux. Il a été envisagé de l’utiliser, mais il demande de réaliser unmontage plus complexe que les autres puisqu’il faut prévoir des supports pour le câble et les couteaux.La place disponible pour les panneaux solaires et les mécanisme de rétention n’étant que de 3 cm dansle sens de l’épaisseur des panneaux, il paraissait difficile de prévoir un tel montage à moins d’essayer detrouver de la place à l’intérieur du satellite.

5.1.2 Actuateurs explosifs

Ce type de dispositif a commencé à être utilisé dans les années 50, lorsque les premiers enginsspatiaux avec structures déployables sont apparus. Il en existait déjà une multitude utilisée dans des ap-plications telles que les missiles à plusieurs étages, les sièges éjectables, etc. Ils ont bien sûr été adaptésaux besoins de l’industrie spatiale. Pour cela le niveau de sophistication a été augmenté pour atteindre desdegrés de fiabilité élevés et une résistance à des environnements rigoureux. Particulièrement, il faut s’as-surer que les perturbations électromagnétiques n’induisent pas un courant qui ferait exploser la charge.En effet la plupart de ces dispositifs utilisent une charge qui explose lorsqu’un courant est fourni au dé-tonateur.

Les matériaux explosifs, lorsqu’ils sont amorcés correctement, répondent par une réaction chimiqueexothermique. La chaleur est habituellement accompagnée de produit à haute température et d’ondes dechoc. Néanmoins au cours des années de recherche, des actuateurs pyrotechniques produisant très peude chocs ont été développés. Ceux-ci ont également l’avantage de contenir les produits de combustion.

Différents actuateurs pyrotechniques sont décrits ci-dessous.


HSTC Separation Bolts

Il s’agit simplement d’un boulon à l’intérieur duquel est placé une charge activée par un courantélectrique. Le boulon est usiné au droit de la section à laquelle la rupture est voulue, l’explosion de lacharge provoquant la rupture en cet endroit fragilisé. Les boulons peuvent être commandés dans n’im-porte quelle taille standard que ce soit dans le système métrique ou anglosaxon.

FIG. 5.8 – Separation Bolt

La partie la plus importante est la cartouche explosive qui est placée à l’intérieur du boulon. Celui-ci est usiné au niveau de sa tête hexagonale. Selon HSTC, en 30 ans d’application dans le domainespatial, aucune panne n’est jamais survenue. Ce système présente dès lors une fiabilité extrêmementélevée (0.9999).

Les tableaux ci-dessous reprennent un grand nombre de caractéristiques de ces cartouches. Entreautres elles sont résistantes à l’environnement spatial et peu sensibles aux perturbations électromagné-tiques. Le temps de déclenchement est de quelques ms et la puissance électrique nécessaire assez faible.

Le prix est significativement plus faible que celui des actuateurs non explosifs. La firme a été contac-tée et le prix d’un boulon est d’environ 250$ l’unité pour une commande de 200. Ils sont pour l’instantune des solutions choisies pour le mécanisme de rétention de par le faible prix et la facilité de conceptiondu montage. Il faut encore voir si les gaz issus de la combustion de l’explosif ne sont pas dangereux pourla contamination.

Dans ce cas, la société HSTC commercialise également des separation nuts fonctionnant à l’aide dematériaux pyrotechniques qui ont l’avantage de contenir les gaz de combustion et de diminuer fortementles chocs en résultant. Cependant le prix augmente très fortement, 9000$ par dispositif, selon le devisqui a été proposé par cette société.

PC23 Initiator "Equivalent" Date : 12DEC00 - Rev. E 27JUN2005NASA Standard Initiator (NSI)DEVICE 1A/1W INITIATORTYPE Model PC231. PERFORMANCESAll-Fire current (Bruceton Method) 3.5 A(R< 0,999 95%) +77˚FNo-fire current 1A/1W - 5 min (-165˚F+165˚F)Functioning time < 2ms (I= 5A)Hermeticity < 10-6 atm. Cm3 / s (He) b.a.fRedundancyNominal peak pressure, 10 cc 650±125 psi


2. MECHANICAL CHARACTERISTICSWeight 11 gElectric connection MS3116E8-2S

MATERIALSBody Stainless steel Inconel 718Leads or connector Kovar pinsHermetic seal

-Feed through Glass to metal seal-Front

FIXING MODE Thread 3/8-24 UNJF/M10 x 1.0 4hINSTALLATION TORQUE 95 - 105 inch pounds3. ELECTRICAL CHARACTERISTICSBridgewire number 1Bridgewire resistance 1.05±0.1 WInsulation resistance >1000MW / 250 VDCLeads resistivityDielectric strength >100mA / 200 VACStatic sensitivity

-All leads shorted to case 25Kv / 500pF-Between leads

CURRENT RATINGSNominal firing current >5A / 4msAll-fire current 3.5 A (R<0,999 95%) +77˚FNo-Fire current 1A/1W 5min (-165˚F +165˚F)Safe no-fire current for testing <10mA4. PYROTECHNICCHARACTERISTICSInitiator typePrincipal pyrotechnic load 114 mg ZPP powder5. ENVIRONMENTAL TESTSPECIFICATIONSMechanical shock 100g 6 shock impacts /11ms 3axisAcceleration 20g / 120 secSinusoidal vibration 25 Hz 2gRandom vibration 10 - 100 .01 - .08 6db/oct

100 - 400 0.8 constant400 - 2 KC 0.6 - 0.16 3db/oct

Humidity MIL-E-5277C Proc. 1Thermal shock -260˚F +300˚F 20 cycles 1hrThermal vacuum +300˚F 1x10-6 Torr (650K alt)

-260˚F 1x10-6 Torr (96 hr)Operating temperature -260˚F +300˚FStorage life 10 years

Cypres

Le dispositif CYPRES est destiné à des systèmes d’ouverture automatique de parachutes. Cependantil a déjà été utilisé sur des satellites de AMSAT (association de radio amateur). La partie de ce dispo-sitif qui nous intéresse est le sectionneur de câble qui est activé lorsque l’ouverture du parachute estdemandée.

5.2 INTERFACE AVEC LE SATELLITE PAGE 54

FIG. 5.9 – Sectionneur de cable du CYPRES

Le déclenchement est commandé par un courant électrique qui fait exploser une charge. Celle-cipropulse un piston taillé en biseau dans un cylindre qui vient sectionner le câble contre le boîtier en acierqui joue le rôle d’enclume (figure 5.10). Le dispositif est très fiable puisqu’il en dépend de la vie duparachutiste.

FIG. 5.10 – Schéma de fonctionnement du CYPRES

Le système peut fonctionner dans des conditions assez extrêmes pour la Terre mais à une résistance àl’environnement peut-être moins élevée que les actuateurs présentés précédemment. Il peut fonctionnerentre -20˚C et 63˚C. L’inconvénient est donc qu’il faudra plus de calculs et de tests pour s’assurer deson fonctionnement. Par contre son grand avantage est le prix puisqu’il n’est que de 25e par sectionneur(selon un membre italien de SSETI pratiquant le parachutisme). Le prix d’un câble n’est pas connu maisconstitue certainement pas un frein.

Il aurait été très intéressant de concevoir un mécanisme de rétention avec ce dispositif. Il aurait étéfacile de se le procurer et les tests auraient été peu coûteux. Cependant par manque de temps, la solutiona été abandonnée rapidement.

5.2 Interface avec le satellite

Les boulons explosifs de HSTC ont été choisis comme actuateurs. Il faut maintenant regarder com-ment réaliser l’interface entre la structure du satellite et les panneaux. Des choix sont à effectuer souscertaines contraintes. Il faut déterminer la position des actuateurs et leur nombre. Il est également obli-gatoire qu’ils soient attachés à la structure primaire, étant celle qui reprend les charges. La structuresecondaire ne joue qu’un rôle de protection contre le rayonnement solaire et l’environnement spatialmais n’est pas conçue pour être soumise à un chargement.

Cette liaison à la structure doit se faire en accord avec l’équipe STRU qui fournit des points d’attacheaux différents sous-systèmes. Dans notre cas, la liaison se fera à l’aide d’inserts métalliques dans lespanneaux de cisaillement de la structure.

D’un autre côté des inserts doivent également être prévus dans la structure des panneaux solaires.L’idée est d’attacher d’un côté le boulon à la structure (du côté de sa tête) et de l’autre de le faire passerà travers les deux panneaux (l’écrou se trouvant à l’extérieur du panneau extérieur).


FIG. 5.11 – Insert métallique

Le nombre de points de fixation dépend principalement de la spécification de fréquence fondamen-tale. Pour rappel, la première fréquence propre du satellite doit être supérieure à 45 Hz dans les axeslatéraux. Cette fréquence dépend beaucoup des modes de flexion des panneaux (on le verra dans les ré-sultats de calculs éléments finis). L’augmentation du nombre de points de fixation accroît fortement lafréquence fondamentale.

Les panneaux de cisaillement (en bleu, figure 5.12) sont situés environ aux deux tiers de la largeurdes panneaux solaires. A une hauteur donnée, il serait intéressant de pouvoir fixer le panneau au milieude la largeur en concevant une pièce s’appuyant sur deux panneaux de cisaillement. Malheureusement,ces espaces sont occupés par les réservoirs des propulseurs et il n’est pas possible de trouver la placesuffisante à l’intérieur du satellite. Il reste dès lors à attacher les actuateurs au niveau des panneaux decisaillement, à l’extérieur de ceux-ci par rapport aux réservoirs.

FIG. 5.12 – Réservoirs

L’analyse éléments finis décrite dans un chapitre ultérieur a montré que pour obtenir une fréquencefondamentale supérieure à 45 Hz, il fallait avoir 4 points d’attache des panneaux par mécanisme (fi-gure 5.13). Leur position (hauteur le long des panneaux de cisaillement) a été optimisée afin d’obtenir la


fréquence fondamentale la plus élevée.

FIG. 5.13 – Points d’attache du mécanisme de rétention

La taille des boulons n’a pas encore été déterminée mais ils peuvent être commandés dans n’importequelle dimension auprès de HSTC. Ils doivent résister à la précontrainte qui leur est appliquée (charnièreavec ressorts précontraints) et aux charges de lancement. Ces boulons en acier ne courent aucun risquepar rapport aux charges vibratoires.

Les charges quasi-statiques créent de la traction/compression et du cisaillement dans les boulons etles charnières. La masse d’un mécanisme, charnières comprises, est de 2.25 kg. L’accélération la plusforte issue des charges quasi-statiques est de 7.5 g en longitudinal et 6 g en latéral, ces charges pouvantagir simultanément. Il en résulte une force de 166 N en longitudinal et 132 N en latéral. Ces forces serépartissent sur les 4 boulons et les charnières. Elles sont très faibles et ne poseront donc aucun problèmepar rapport à la conception.

FIG. 5.14 – Boulon explosif - SB series

Pour faire le lien entre les boulons et la structure, on propose d’utiliser des pièces en équerre enaluminium qui sont boulonnées ou rivetées à la structure (figure 5.15). Le boulon est vissé sur cetteéquerre par un filetage qui ressort de la cartouche explosive insérée dans la tête du boulon (figure 5.14).

La figure 5.16 montre une coupe du système d’attache du boulon à travers les deux panneaux. Leboulon traverse le premier panneau par un trou qui y aura été usiné. Il traverse ensuite le deuxièmepanneau par un insert métallique qui permet de boulonner l’écrou à l’intérieur du panneau extérieur.Ensuite cet insert est recouvert d’une plaque de métal collée sur le panneau. De cette façon, lors de lacassure du boulon, cette partie reste prisonnière du panneau.


FIG. 5.15 – Equerres sur la structure

FIG. 5.16 – Coupe du système d’attache des panneaux

Les panneaux étant écartés de 4 mm, on propose de coller une rondelle en élastomère de 4 mmd’épaisseur sur le panneau extérieur de manière à avoir un contact entre les deux panneaux et de pouvoirserrer le boulon suffisamment. Des élastomères couramment utilisés dans le spatial sont disponiblesauprès de la société DUPONT (matériaux Vespel en polyimide). De plus cette pièce peut égalementservir d’amortisseur pour les vibrations.

Il est possible de la remplacer par un autre type de matériau, en prêtant attention à la considérationsuivante. Selon les recommandations d’un expert de l’ESA, il faut absolument éviter tout contact desdeux métaux identiques devant se mouvoir l’un par rapport à l’autre. En effet, dans le vide, ces métauxont tendance à se souder, ce phénomène est appelé soudure à froid.

FIG. 5.17 – Vue éclatée

5.3 PLACEMENT DES ACTUATEURS PAGE 58

La zone de cassure du boulon (correspond à l’endroit où le boulon aura été fragilisé) devrait se trou-ver idéalement au milieu de l’épaisseur du panneau intérieur, de sorte que, lors du déploiement, les deuxparties du boulon ne bloquent pas l’ouverture.

Avant de pouvoir vérifier la tenue aux charges de lancement, il est très important de connaître la façondont le mécanisme est maintenu en position repliée. En effet le comportement d’une structure dépendfortement de ses points de fixation.

5.3 Placement des actuateurs

5.3.1 Solution à deux actuateurs

La première solution à avoir été étudiée consistait à utiliser deux points de fixation pour chaquemécanisme. Ces deux points sont chacun fixés à un panneau de cisaillement et à une même hauteur.Des calculs éléments finis (voir chapitre 6), ont été réalisés afin de trouver la hauteur qui donnerait lafréquence fondamentale la plus élevée. Ils ont été réalisés sur un modèle représentant uniquement lemécanisme de déploiement encastré à la charnière "épaule" et au niveau des fixations.

Le graphe suivant donne les valeurs de fréquence fondamentale en fonction de la distance de lafixation par rapport au bord inférieur des panneaux.

FIG. 5.18 – Optimisation de la hauteur des fixations

Le maximum est atteint pour une hauteur de 200 mm, avec une fréquence de 59.86 Hz correspondantà un mode de flexion des panneaux. Cependant des calculs ont été effectués par après sur un modèleprenant en compte la structure du satellite. Ils montrent que la fréquence tombe à 41.4 Hz. Or le lanceurimpose une première fréquence propre supérieure à 45 Hz. Il faut soit augmenter le nombre de points defixation, soit rigidifier les panneaux. La rigidification a été testée en faisant passer l’épaisseur des peaux

5.3 PLACEMENT DES ACTUATEURS PAGE 59

de 0.5 à 1 mm. La fréquence évolue de 41.4 à 45.1 Hz (65 Hz pour un calcul avec mécanisme seul).Cela ne laisse bien sûr pas une marge suffisante par rapport à la limite vu l’incertitude sur les calculs.De plus cela amène une augmentation de masse de 3.2 kg inacceptable. La solution retenue est doncd’utiliser plus de points de fixation. La masse apportée par les actuateurs supplémentaires est bien plusfaible que celle qu’il faudrait pour rigidifier suffisamment la structure.

5.3.2 Solution à quatre actuateurs

Selon les recommandations de l’expert de placer les actuateurs de façon symétrique, il est nécessairede rajouter deux points de fixation par mécanisme. La place occupée par les réservoirs empêche de fixerles panneaux au milieu de leur largeur et oblige à avoir deux fixations à la même hauteur.

La position a de nouveau été optimisée. Il y a deux hauteurs à considérer, ce qui rend la tâche un peuplus longue que précédemment. Les calculs ont été effectués sur le modèle du mécanisme seul pour unequestion de rapidité de calcul. On a fait l’hypothèse que la position optimale est la même avec ou sansmodélisation de la structure. La hauteur est modifiée par pas de 30 mm. La figure 5.19 représente lesvaleurs de fréquence en fonction de la hauteur des actuateurs par rapport au bas des panneaux (h1), pourdes valeurs de distance par rapport au haut du panneau fixées (h2).

FIG. 5.19 – Optimisation de la hauteur des fixations

La fréquence la plus élevée correspond à h1 = 120 mm et h2 = 40 mm, elle est de 194.7 Hz. Elleest largement suffisante pour les spécifications de l’ASAP5. Mais on voit qu’elle diminue plus fortement


vers l’augmentation de h1 et l’augmentation de h2. Il est préférable de se situer dans une zone moinssensible afin de s’assurer de rester dans la zone des fréquences les plus élevées. C’est pour cela que leshauteurs h1 = 90 mm et h2 = 10 mm sont choisies.

5.4 Conclusion

Le choix des actuateurs, leur nombre et leur placement étaient des données indispensables. En ef-fet, elles constituent les fixations du mécanisme de déploiement et influencent dès lors directement lecomportement vibratoire. A partir de cette conception, il est maintenant possible de vérifier la tenue despanneaux aux charges de lancement par une analyse éléments finis.

Chapitre 6

Modélisation par éléments finis

L’analyse par la méthode des éléments finis va permettre de simuler les chargements au lancementet d’étudier le comportement de la structure vis-à-vis de ceux-ci. Le logiciel utilisé est SAMCEF pourle code de calcul et SAMCEF FIELD pour le prétraitement des calculs et le post-traitement des résultats.Certains types de calculs ne peuvent être pré- et post-traités via SAMCEF FIELD, le programme (assezrécent) ne les prenant pas encore en compte pour le moment. L’ancienne interface de SAMCEF est doncutilisée.

La question qui s’est directement posée était de savoir à quel niveau se limiterait le modèle. En effet,au vu des premiers calculs effectués par l’EPFL, il apparaissait que seuls les panneaux et leur mécanismeavaient été modélisés. C’est ce qui se fait habituellement sur un sous-système de satellite. Il est modéliséseul et sa fréquence propre est calculée en considérant un encastrement aux points de liaisons avec lastructure. On vérifie alors que la fréquence fondamentale du sous-système est plus élevée que celle de lastructure du satellite, d’environ deux octaves, pour éviter tout couplage fréquentiel. La seule contrainteimposée est que le mode fondamental global (dans les axes latéraux) soit supérieur à 45 Hz. Un calculsur l’ensemble structure plus satellite permettrait de le vérifier.

Ici le mécanisme de déploiement est un peu un cas particulier. Il possède en effet plusieurs pointsd’attache sur toute la hauteur de la structure, dépendant du mécanisme de rétention entre autres. Il faitpratiquement partie intégrante de la structure. De plus, la structure primaire du satellite est très rigide,les panneaux ne pourront jamais avoir un mode fondamental plus élevé de deux octaves. C’est pour celaqu’il est intéressant de voir comment se comporte la structure complète comprenant le mécanisme et lespanneaux.

Ensuite la question s’est également posée de savoir quels chargements appliquer pour vérifier les casde charge de l’ASAP5 (Ariane Structure for Auxiliary Payload)). En effet, ils sont donnés à l’interfaceentre le lanceur et le satellite. Dès lors, si la modélisation se limite au mécanisme, il n’est pas possiblede connaître le chargement auquel il est soumis.

Pour les deux raisons citées plus haut, il a été décidé d’effectuer la modélisation complète compre-nant mécanisme plus structure. De cette manière, les fréquences propres d’ensemble sont connues plusprécisément et les charges issues de l’ASAP5 sont directement appliquées à la base du satellite.

Des renseignements ont ensuite été pris auprès de l’équipe STRU afin de savoir si leur modèle élé-ments finis de la structure pourrait être exploité. Malheureusement, ceux-ci utilisant un programme diffé-rent, il n’était pas possible d’en tirer parti. Néanmoins leurs documents décrivant leurs analyses élémentsfinis ont été consultés afin de connaître leur approche et de s’en inspirer.

Le mécanisme de déploiement des panneaux et la structure ont été modélisés séparément. Pour cela,le concept de super élément a été utilisé. Simplement, il s’agit d’un modèle éléments finis d’une sous-structure dont certains noeuds sont retenus. Un calcul dynamique permet de créer ce super élément qui

61

6.1 DESCRIPTION DU MODÈLE DE LA STRUCTURE PAGE 62

contient les informations concernant le comportement dynamique et statique entre les différents noeudsretenus, le nombre de degrés de liberté ayant alors été fortement réduit. En général les noeuds retenussont les noeuds d’interface entre les sous-structures afin de pouvoir les lier entre elles lors du calculcomplet.

La création d’un super élément empêche toute possibilité d’analyser les informations à l’intérieur decelui-ci (contraintes, etc.). Il s’agit donc d’une structure dont les contraintes internes n’intéressent pasl’utilisateur. Dans notre cas, la structure du satellite conçue par l’équipe STRU a dès lors été modéliséeen super élément. Seule la transmission des excitations de la base du satellite vers le mécanisme dedéploiement des panneaux solaires est importante. Cela justifie donc entièrement l’utilisation d’un superélément pour la structure. Dans un premier temps, la modélisation de la structure sera décrite, ensuiteviendra celle du mécanisme de déploiement.

6.1 Description du modèle de la structure

Le modèle a beaucoup évolué au cours de son élaboration, suite à différentes constatations liées àdes problèmes de conditions limites, de temps de calcul, etc. Les idées utilisées sont donc présentées icien expliquant les choix et les changements opérés face aux problèmes rencontrés.

6.1.1 Géométrie

La géométrie provient bien sûr du travail effectué par l’équipe STRU. Leur modèle, créé sous CA-TIA V5, a été récupéré. Comme il a déjà été mentionné, la structure est composée d’une partie primaireet d’une secondaire, les éléments primaires étant ceux reprenant les efforts.

FIG. 6.1 – Vue éclatée de la structure primaire

La figure 6.1 montre une vue éclatée des différents éléments la composant. Les panneaux de cisaille-ment (en bleu et vert) sont liées entre eux par des pièces en équerre (en rose) qui sont vissées dessus. A labase se trouvent des ponts (en rouge). Ils sont boulonnés aux panneaux de cisaillement et à l’anneau deséparation du satellite et du lanceur. Cet anneau ne fait pas partie du satellite mais est la pièce du lanceur


en contact avec celui-ci.

Les éléments de la structure secondaire viennent se fixer sur la structure primaire. La figure 6.2 re-

FIG. 6.2 – Vue éclatée de la structure secondaire

présente ces différents éléments dans une vue éclatée. Les panneaux latéraux (en gris) sont boulonnéssur les tranches des panneaux de cisaillement. Il en est de même pour le panneau du dessus. Le panneaude la base est pris en sandwich entre les ponts et l’anneau de séparation. Les panneaux latéraux sont liésentre eux par des pièces en coin (en orange) sur lesquelles ils seront probablement rivetés. Enfin tous lespanneaux sont liés au niveau des coins du parallélépipède par les pièces en jaune.

Cette géométrie est importée dans SAMCEF FIELD sous forme de fichier .stp. Certaines hypothèsessimplificatrices lui sont appliquées. Les panneaux de cisaillement sont des plaques de 20.6 mm d’épais-seur, elles seront donc modélisées en éléments coques, la géométrie est ramenée à des surfaces rec-tangulaires. Les équerres possèdent également une direction de beaucoup plus faible longueur et sontdonc également ramenées à des surfaces. Enfin les ponts dont la structure est plus complexe ne sont pasmodifiés.

Pour la structure secondaire, toutes les plaques sont bien sûr transformées en surfaces. Il en est demême pour les quatre pièces en coin liant les panneaux latéraux sur toute la hauteur. Les pièces reliantles panneaux en leurs coins ne sont pas modélisées par des éléments géométriques. En effet, au momentoù le modèle a été créé, l’équipe STRU ne les avait pas encore définies dans leurs documents. On verrapar la suite comment elles ont été prises en compte.

Finalement, les sous-systèmes attachés à la structure ont été modélisés par des masses ponctuelles.On désire en connaître la masse et le centre de gravité. Or chaque équipe fournit un bilan de masse etla géométrie de son sous-système à l’équipe CONF qui rassemble toutes les données. CONF intègre cesparamètres pour répartir les systèmes à l’intérieur de la structure en tenant compte des spécificités dechacun. Il est évident que les antennes doivent avoir une ouverture vers l’extérieur du satellite ou queles moteurs d’orientation des panneaux doivent être positionnés et orientés selon un axe bien précis. Le


FIG. 6.3 – Géométrie de la structure primaire sous SAMCEF FIELD

fichier EXCEL utilisé par CONF dans ce but permet de connaître la position de chaque système et est dèslors utilisé ici pour prendre connaissance de la masse et du centre de gravité de chacun. CONF utiliseégalement CATIA V5 pour positionner les systèmes et les agencer en fonction de leur encombrement(figure 6.5).

Le tableau suivant reprend la liste des sous-systèmes pour lesquels sont donnés masse, centre degravité et les éléments de structure auxquels ils sont attachés (en utilisant la dénomination de STRU, voirfigure 6.4).

FIG. 6.4 – Dénomination des éléments de la structure


Team Name Weight Centre of gravity Shear panel(kg) x (mm) y (mm) z (mm) attachment

PROP tank(y+) 6.075 -0.6 187.4 316.236 +YOXPROP tank(middle) 6.075 -0.3 0.6 316.236 +YOX and -YOXPROP tank(y-) 6.075 -0.3 -184.3 316.236 -YOXPROP nozzle 1.504 -0.3 0.6 -26.289 middel tankPROP PMS 8 -175.9 0.3 361 -X

COMM tranceiver 7 165.3 0.45 336 +XNAC sub assembly 2 185.339 -171.383 465.841 -Y+X

OBDH node 2.3 155.3 185.9 126 YX and +XPC box 3.89 142.8 190.9 321 +XCOMM LGA1 0.1 -238.61 155.9 591 +Y-XCOMM LGA2 0.1 -155.6 251 591 -XCOMM LGA3 0.1 -155.9 155.9 627 -X and +Y-XCOMM LGA4 0.1 238 155.9 591 +Y+XCOMM LGA5 0.1 155.3 251 591 XCOMM LGA6 0.1 155.3 155.9 627 +Y+X and +XAOCS Earth sensor 1.177 161 -151 592 +X and -X+YAOCS reaction wheel 0.3 155.3 -140.3 311 +X and -X+YAOCS acquisition unit 0.3 -131 156 101 -XAOCS magnometer 0.3 -132 178.9 181 -XAOCS sun sensor (+X) 0.3 270 10 66 lateral plate +XAOCS sun sensor (-X) 0.3 -271 -10 76 lateral plate -XEPS battery 0.865 -171 -170 101 -X and -X-YEPS PDU 3.5 -176 -1689 250 -X and -X-YACS thruster1 0.5 -0.3 -264 11 -Y0XACS RCSthruster1 0.5 -0.3 -264 31 -Y0XACS RCSthruster2 0.5 -0.3 264 31 +Y0XACS thruster2 0.5 -0.3 264 11 +Y0X

RADFET 0.4 -260 90 220 +Y-XRADFET 0.5 -126 -140 428 -X and -Y-X

SST 2.08 183 -175 196 -Y+X and +XRADFET2 0.5 195 167 231 +X

PICU 1.56 -171 -145 566 -X and -Y-XMEM 1.125 242 -10 276 -Y+X

COMM LGA7 0.1 -265.11 -145 446 -Y-XAMSAT transceiver 2 -146 186 401 -XCOMM LGA8 0.1 186 -190 72 +X and -Y+XCOMM HGA 1.202 165 5 675 top plateUCAM 0.75 204 210 330 +Y+XMECH control electronics 0.75 -211 156 446 +Y-XLMP sitel sensor 0.119 -202 131 151 +Y-XLMP sitel box 0.16 -212 168 81 +Y-XLMP LCD 0.512 -212 147 221 +Y-XLMP LDE 0.157 -121 255 241 -X

Stick like antenna 0.673 -237 249 667 top plate


FIG. 6.5 – Configuration du satellite

6.1.2 Matériaux

Les panneaux de cisaillement sont des structures en panneau sandwich identiques à celle des pan-neaux solaires. Les matériaux utilisés sont de l’aluminium 2024 pour les peaux et du 5052 pour le nidd’abeille. Les propriétés utilisées dans le modèle sont les suivantes :

Aluminium 2024-T3Module de Young 73 GPa

Densité 2780 kg/m3

Nid d’abeille 5052 H19 (Orthotrope)Taille de cellule 4.7625 mm

Epaisseur des feuilles 0.0254 mm

Densité 49.7 kg/m3

Compression Module de Young E3 0.517 GPa

Cisaillement L Module G13 310 MPa

Cisaillement W Module G23 152 MPa

Comme il a été expliqué dans le chapitre 4, seules les valeurs des modules de cisaillement dans lesdeux plans perpendiculaires au panneau sont importantes. Le nid d’abeille est un matériau orthotrope s’ilest considéré homogène dans le volume qu’il occupe. Or SAMCEF demande en plus les trois modules deYoung, le troisième de cisaillement et trois coefficients de Poisson (six normalement pour un matériauorthotrope mais seuls trois sont indépendants). Ces valeurs non données par le fabricant de nid d’abeillesont dès lors choisies arbitrairement faibles. Pour les peaux, l’aluminium est défini comme matériauisotrope.

Le comportement attribué aux surfaces représentant les panneaux de cisaillement sous SAMCEF

FIELD est le "composite shell" (figure 6.6). Ce comportement est dédié aux composites et permet de


FIG. 6.6 – Composite shell sous SAMCEF

définir un matériau étant la superposition de plusieurs plis de composition différente.

Les panneaux latéraux et celui de la base sont modélisés en coque de 1.5 mm d’épaisseur et de1 mm pour la plaque supérieure. Les équerres font 5 mm d’épaisseur et les coins entre les panneauxlatéraux, 1.5 mm. Un comportement volumique est attribué aux ponts. Tous ces éléments sont constituésd’aluminium isotrope. Enfin chaque point représentant un sous-système se voit attribuer sa masse.

6.1.3 Maillage

Une longueur maximale de 25 mm est attribuée aux éléments des panneaux de cisaillement, et despanneaux et pièces de liaison de la structure secondaire. Les éléments, coques ou volumes, sont de typelinéaire et utilisent les hypothèses de Mindlin. Le mailleur automatique est utilisé, les surfaces rectangu-laires sont automatiquement maillées en éléments quadrangles. Les ponts sont en éléments tétraédriquesavec une taille de 9.4 mm.

Cela donne un nombre total de 14600 éléments dont 7600 quadrangles et 6900 tétraèdres. Le nombrede noeuds est de 11600 et le nombre de degrés de liberté est de 74500.

FIG. 6.7 – Maillage des panneaux de cisaillement et d’un pont


6.1.4 Liaisons

Les pièces en équerre, liant les panneaux de cisaillement entre eux et liant les panneaux latérauxentre eux, sont chacune représentées par deux surfaces. Celles-ci ont une arête en commun sur laquelleleurs noeuds sont superposés. De cette façon, on peut y définir une liaison de noeuds à noeuds dans lessix directions (trois de translation et trois de rotation), condition du type .LIA dans SAMCEF.

Les panneaux et les équerres ont été transformés en surfaces, et sont situés au milieu de l’épaisseur duvolume qu’ils représentent. Il ne sont dès lors pas tout à fait superposés. C’est pour cela que les équerressont légèrement déplacées afin d’être superposées aux panneaux. Les surfaces des équerres sont ensuite"collées" sur les panneaux à l’aide de la commande "glue". Cette commande a pour effet de coller lesnoeuds des équerres sur les éléments des panneaux, de telle sorte que le noeud soit lié à l’interpolationlinéaire des déplacements des noeuds de l’élément sur lequel il se trouve.

Les pièces liant les coins des panneaux latéraux et de la plaque supérieure sont modélisées par desliaisons noeuds à noeuds.

FIG. 6.8 – Liaisons entre équerres et panneaux

Les liaisons entre panneaux de cisaillement et panneaux de la structure secondaire ne sont pas encorebien définies par l’équipe STRU. Il s’agira principalement d’un assemblage à l’aide de boulons, de rivetset d’inserts métalliques dans les structures sandwich. La commande "glue" est à nouveau utilisée pourlier les arêtes des panneaux de cisaillement aux panneaux latéraux et à la plaque supérieure.

Les ponts sont boulonnés sur les panneaux de cisaillement en deux points. Pour modéliser cela, unnoeud est créé au centre de chaque alésage du pont. Il est lié rigidement aux faces internes de l’alésageet à un noeud du maillage du panneau (figure 6.9). Ensuite chaque pont comprend trois alésages destinésaux vis liant l’anneau de séparation et le satellite. Des noeuds sont également créés et liés rigidementaux ponts. Ce sont ces noeuds qui seront encastrés lors du calcul dynamique. On y a également lié desnoeuds du maillage de la plaque de base.

Enfin chaque sous-système est lié rigidement à une partie de la structure conformément au tableaurécapitulatif de l’équipe CONF. Il est impossible pour l’instant de savoir exactement comment chaquesous-système sera lié à la structure. Arbitrairement, il est décidé de lier rigidement chaque masse ponc-tuelle à quatre noeuds de la structure (figure 6.10).


FIG. 6.9 – Liaison entre pont et panneau de cisaillement

FIG. 6.10 – Liaison des sous-systèmes au satellite

6.1.5 Simplifications

Les calculs dynamiques effectués afin de générer le super élément ont montré des problèmes detemps de calcul et de taille de fichier. En effet, afin d’étudier les charges au lancement, il est nécessairede couvrir une bande de fréquence allant jusqu’à 2000 Hz pour les vibrations aléatoires. Or les premierscalculs ont montré qu’il faudrait un grand nombre de modes pour couvrir cette bande. Pour 200 modesdemandés, la plus grande fréquence propre était de 365 Hz, la plus petite étant de 60 Hz. Les fréquencesont de plus tendance à se resserrer vers les hautes fréquences. Il faudrait probablement calculer 2000modes pour arriver à 2000 Hz.

Le temps de calcul et la taille des fichiers sont d’autant plus importants que le nombre de degrés deliberté est élevé. Le calcul dynamique ne doit être fait qu’une seule fois pour calculer le super élément,ce qui constitue un grand avantage. Néanmoins le nombre de modes étant trop élevé, il a été décidé desimplifier la structure dans le but de diminuer le nombre de degrés de liberté et de modes.

Dans ce but, la taille des éléments des panneaux de la structure secondaire a été doublée, soit quatrefois moins d’éléments par surface modifiée. Les pièces en équerre reliant les panneaux de cisaillement ontété remplacées par des liaisons noeuds à noeuds entre les panneaux de cisaillement. La même opération


a été effectuée sur le équerres liant les panneaux secondaires. Celles-ci, de masse moins négligeable, ontété remplacées par des éléments de poutre. La taille des éléments des ponts a été augmentée à 12 mm.

Il en résulte une réduction assez élevée du nombre d’éléments qui passe à 8600, pour 6000 noeuds.Le nombre de degrés de libertés est réduit de moitié et passe à 34500. Cela permet de diminuer le tempsde calcul et la taille des fichiers mais également le nombre de modes calculés entre 0 et 2000 Hz. Pour200 modes demandés, la plus haute fréquence atteinte est maintenant de 665 Hz.

Le nombre de modes est très élevé et il est évident que certains sont plus importants que d’autres.Visuellement, il est en effet possible de classer grossièrement les modes qui engendrent un mouvementglobal de la structure et ceux qui ne sont que très localisés. Les figures 6.11 et 6.12 montrent respective-ment les déplacements de modes propres globaux et locaux. Les modes globaux engendrent un déplace-ment de tous les éléments de la structure alors que pour les modes locaux ne se déforment que quelquesparties de la structure. Ici à plus basse fréquence, ce sont les éléments de la structure secondaire, peurigides, qui engendrent de nombreux modes propres. C’est la simplification de ces éléments qui a permisde faire baisser significativement le nombre de modes à calculer.

FIG. 6.11 – Modes 1 et 4 de la structure

Il n’est pas possible d’éliminer dans SAMCEF les modes de moindre importance à l’issue d’un calculdynamique. Il est cependant possible de calculer les masses modales effectives qui donnent, pour chaquemode, une idée de la fraction de masse déplacée dans une direction. Il est ici nécessaire de rappeler ladéfinition de masse modale généralisée mr qui s’écrit pour le mode r de vecteur propre Ψr :

mr = ΨTr MΨr

où M est la matrice de masse. Cette valeur dépend de la normation des modes. La masse modale effectives’écrit, pour le mode r et dans la direction x :

m(x,Ψr) =(xTMΨr)2

µ

et ne dépend pas de la normation des modes. Elle a la dimension d’une masse et permet de comparer,entre les modes, la masse mise en jeu dans les trois directions de translation et les trois rotations. Lasomme dans une direction des masses effectives de tous les modes donne la masse de la structure moinscelle des fixations.

6.2 DESCRIPTION DU MODÈLE DU MÉCANISME DE DÉPLOIEMENT PAGE 71

FIG. 6.12 – Modes 12 et 16 de la structure

Pour les modes 1, 4, 12 et 16 présentés précédemment, ces valeurs sont :

Mode Fréquence Masses effectives (kg et kg ×m2)(Hz) x y z φx φy φz

1 56.04 61.37 2.03E−2 1.04E−3 7.88E−4 11.53 4.07E−4

4 62.19 1.72E−2 57.27 1.42E−2 10.19 9.82E−3 3.04E−3

12 133.07 3.82E−2 1.81E−3 1.57E−1 9.35E−5 1.04E−2 2.51E−3

16 162.83 4.40E−5 6.90E−5 1.38E−1 8.50E−6 1.99E−5 7.07E−7

Pour les modes 1 et 4, les masses mises en jeu sont très élevées dans certaines directions. SAMCEF

donne le pourcentage de masse mis en mouvement pour chaque direction. Pour le mode 1, la masse enmouvement selon x représente 78% de la masse totale, et 93% de l’inertie totale pour la rotation autourde y. Ce mode peut dès lors être vu comme un mode de flexion globale de la structure autour de l’axey. Cette flexion induit forcément des déplacements en x. De même, le mode 4 est un mode de flexionglobale autour de l’axe x. La masse effective selon y représente 72.8% de la masse et 81% de l’inertieautour de x.

Les faibles valeurs pour les modes 12 et 16 montrent bien que ces modes font intervenir très peu dela masse du satellite.

6.2 Description du modèle du mécanisme de déploiement

Un premier modèle avait été effectué sur base de la géométrie définie par l’EPFL. Au vu des modifi-cations apportées à l’issue du workshop, il a été abandonné. Il ne sera pas présenté ici mais il possède dessimilitudes avec le modèle qui a été développé par après et a donc été utile à l’apprentissage de SAMCEF.

6.2.1 Géométrie

Le mécanisme a été adapté en fonction de changements apportés par le workshop. Cette nouvelleconception a dès lors été reprise pour vérifier l’intégrité des panneaux solaires. Elle n’a pas subi de mo-


dification majeure entre le workshop et le PDR ce qui a évité de devoir à nouveau revoir la modélisation.Une vue éclatée est présentée sur la figure 6.13.

FIG. 6.13 – Vue éclatée du mécanisme

Il s’agit du modèle ayant déjà été présenté au chapitre 2. Il comprend ici les deux charnières, "épaule"et "coude", chacune composée de deux parties. Celles-ci s’insèrent entre les peaux en aluminium despanneaux (figure 6.14), dans une zone prévue à cet effet (la liaison sera probablement effectuée parcollage). Les axes en aluminium ne sont pas modélisés, ni les inserts prévus pour le mécanisme derétention.

FIG. 6.14 – Liaison panneau-charnière

Les panneaux, de faible épaisseur, sont ramenés à des surfaces. Les charnières sont inchangées. Lafigure 6.15 montre le résultat des changements dans SAMCEF FIELD. On y voit aussi que la surfacedes panneaux a été découpée en plusieurs rectangles. Ce point sera expliqué lors de la description dumaillage.

FIG. 6.15 – Géométrie du mécanisme sous SAMCEF FIELD


6.2.2 Matériaux

Comme pour la structure, les panneaux sandwich sont modélisés en "composite shell", avec les di-mensions et les propriétés définies au chapitre 4. Au niveau des liaisons avec la charnière, la partierectangulaire en aluminium s’insère entre les deux peaux du même matériau. Le matériau de cette zoneest dès lors ramené à de l’aluminium isotrope sur l’épaisseur totale du panneau. Ces parties de charnièresont dès lors retirées du volume de celles-ci.

6.2.3 Maillage

Pour les charnières, la taille maximale des éléments est fixée à 8 mm et le maillage est généréautomatiquement en éléments tétraédriques.

FIG. 6.16 – Maillage des charnières

La surface du panneau est soit modélisée en "composite shell" soit en aluminium isotrope au niveaudes charnières. Il s’agit donc d’une surface comprenant uniquement des angles droits. La volonté est dela mailler uniquement en éléments quadrangles, plus adéquats que les triangles. Pour cela, la surface a étédécoupée en autant de rectangles que nécessaire, ceux-ci étant maillés automatiquement en quadrangle.Une taille de maille de 10 mm est choisie. Il suffit ensuite de lier les déplacements des noeuds de frontièredes différents rectangles, qui sont confondus puisque la taille de maille est constante sur toute la surface.

FIG. 6.17 – Maillage des panneaux


6.2.4 Liaisons

Dans chaque charnière, les deux parties sont liées dans toutes les directions hormis la rotation autourde l’axe de la charnière. Dans cette direction elles sont liées avec une raideur en torsion équivalente àcelle des ressorts placés dans les charnières. Des liaisons de type "hinge" existent dans SAMCEF mais nesont disponibles que pour les calculs du type MECANO. Il est dès lors nécessaire de trouver une autresolution.

SAMCEF permet de définir une raideur en rotation, uniquement entre deux noeuds qui sont superposés(en MECANO, il est possible, par exemple, de sélectionner les faces internes d’un cylindre). Pour chaquepartie de charnière sont donc définis deux noeuds, au centre du cylindre de l’axe de la charnière, et auniveau des faces de contact entre les deux parties. Chaque noeud est lié rigidement aux faces internes ducylindre.

FIG. 6.18 – Deux parties de la charnière "épaule"

Les déplacements des noeuds superposés sont liés selon les trois directions de translation et selondeux rotations. Une raideur en rotation autour de l’axe de la charnière est appliquée en chacun des deuxpoints. La valeur de la raideur est dès lors la moitié de la valeur totale de la charnière.

FIG. 6.19 – Modélisation de la liaison charnière

6.2.5 Liaisons avec la structure

La liaison entre le mécanisme et le satellite intervient en deux endroits. Tout d’abord, la charnière"épaule" est liée au satellite par l’intermédiaire de l’axe de rotation du moteur. Cette liaison n’avaitpas encore été conçue au moment de cette modélisation. La charnière est dès lors simplement liée à lastructure du satellite par une liaison de type "glue". Les noeuds de la structure à utiliser ont bien sûr étéretenus dans le super élément.

Ensuite les panneaux sont liés au satellite via les différents actuateurs du mécanisme de rétention.Pour rappel, les actuateurs sont des boulons qui enserrent les panneaux. L’interface avec le satellite sefait par des pièces en équerre qui sont ici modélisées en coques. La maillage est effectué de manière à ceque les noeuds des équerres soient confondus avec le maillage des panneaux. A chaque point de fixation,quatre noeuds formant un carré sont liés dans toutes les directions avec les noeuds correspondants despanneaux.


FIG. 6.20 – Liaison du mécanisme et de la structure

Enfin les panneaux sont liés rigidement entre eux car il sont espacés de quelques mm ce qui empêchede les lier directement noeud à noeud. Les liaisons correspondent à une surface équivalente à la zone decontact entre les deux panneaux.

6.2.6 Modification de la modélisation des panneaux

Les panneaux ont été modélisés en "composite shell" ce qui ne permet pas de post-traiter les résultatsdes calculs REPDYN et SPECTRAL. La solution adoptée a été de modéliser le nid d’abeille en élémentsvolumiques orthotropes et les peaux en éléments de coques isotropes. Le maillage du nid d’abeille com-porte un seul élément sur l’épaisseur.

FIG. 6.21 – Panneaux en volumique

Cette modélisation permet de post-traiter tous les résultats mais provoque néanmoins une forte aug-mentation du nombre de degrés de liberté.

6.3 Conclusion

La modélisation est complète et permet d’entamer l’analyse du mécanisme par éléments finis enconsidérant les différents cas de charge imposés par le lanceur.

Chapitre 7

Analyse par éléments finis

7.1 Découplage fréquentiel

Il s’agit simplement de s’assurer que la première fréquence propre est supérieure à 90 Hz pour lesmodes selon l’axe z et 45 Hz dans les axes latéraux. Le modèle prend en compte le modèle de la structure(super élément) et d’un mécanisme, le deuxième étant représenté par une masse ponctuelle. Des tests ontmontré qu’il n’était pas vraiment utile de modéliser les deux mécanismes. Voici la liste des 20 premiersmodes et leurs masses effectives.

Mode Fréquence Masses effectives (kg et kg ×m2)(Hz) x y z φx φy φz

1 5.54E+01 6.31E+01 1.38E-02 8.08E-04 2.49E-04 1.20E+01 1.61E-032 5.69E+01 2.30E-03 3.87E+00 1.20E-02 1.99E+00 1.24E-03 1.10E-043 5.83E+01 8.55E-06 4.00E-02 2.20E+00 1.58E-02 6.06E+00 6.59E-074 6.13E+01 1.11E-02 5.72E+01 2.52E-03 1.02E+01 7.58E-03 2.28E-035 6.72E+01 2.26E-02 6.75E-04 5.60E-05 6.96E-05 3.64E-02 1.41E-016 6.75E+01 1.43E-01 1.96E-03 2.49E-04 6.58E-04 1.59E-01 3.19E-027 9.36E+01 3.75E-03 6.88E-01 1.63E-01 2.50E-01 1.41E-02 4.81E-018 9.85E+01 1.22E+00 1.60E-03 1.08E+01 4.37E-04 5.69E-03 2.11E-029 1.12E+02 3.19E-03 1.95E-01 8.71E-01 2.27E-01 6.68E-02 3.71E-02

10 1.19E+02 8.97E-01 2.25E-03 9.60E+00 7.54E-03 1.19E-02 6.13E-0311 1.25E+02 3.30E-01 4.98E-06 2.94E-01 1.27E-02 1.36E-02 1.51E-0112 1.33E+02 2.91E-02 2.28E-03 1.67E-01 6.80E-05 1.08E-02 8.25E-0513 1.38E+02 1.24E-02 4.35E-03 8.23E-04 1.26E-03 5.88E-03 9.24E-0214 1.42E+02 4.38E-02 4.44E-02 1.52E-02 1.86E-02 1.32E-01 4.71E-0215 1.56E+02 4.50E-01 3.18E+00 3.33E+00 5.24E-02 2.11E-03 4.11E-0316 1.59E+02 2.27E-03 1.50E+00 5.38E+00 5.23E-02 1.42E-03 5.12E-0417 1.63E+02 8.04E-05 4.97E-05 1.34E-01 8.19E-06 6.94E-08 7.38E-0718 1.65E+02 2.38E-01 7.46E-03 4.38E-01 2.23E-02 3.12E-04 9.97E-0419 1.69E+02 2.75E-02 1.57E-01 1.21E-02 2.85E-02 9.79E-06 4.60E-0420 1.79E+02 8.09E-01 1.67E-03 5.60E-01 1.75E-08 1.19E-02 6.24E-01

Les modes 1 et 4 des calculs effectués sur la structure seule sont retrouvés, avec une masse effectiveun peu plus élevée apportée par les panneaux. La première fréquence est supérieure à 45 Hz et elle estdue aux déformations de la structure. Il n’existe pas de mode à basse fréquence ayant une masse effectiveélevée selon z.

On voit dans le tableau et sur les figures que de nombreux modes ne font pas du tout intervenir dedéformation dans les panneaux et sont dès lors inutiles pour les calculs ultérieurs. Il sont uniquement dus

76

7.1 DÉCOUPLAGE FRÉQUENTIEL PAGE 77

Mode 1 Mode 2 Mode 3



aux nombreux modes amenés par la structure secondaire. Il n’est malheureusement pas possible de leséliminer pour alléger les calculs qui suivent.

Les 10 premiers modes ne font pas vraiment intervenir de déformation dans les panneaux solairesmais il est bien visible qu’ils suivent les déplacements de la structure. Sur les suivants par contre, cela

7.1 DÉCOUPLAGE FRÉQUENTIEL PAGE 78




commence à apparaître. Pour rappel, la première fréquence du mécanisme seul se situait vers 193 Hz.La première fréquence propre avec déformation des panneaux se trouve ici vers 138 Hz. Ensuite on voit

7.2 CHARGES QUASI-STATIQUES PAGE 79

que certains modes sont couplés à des déformations de la structure mais la plupart ne le sont pas.

En résumé, les premiers modes sont imputables à la structure, ensuite des modes faisant intervenirdes vibrations des panneaux apparaissent. Les spécifications de découplage fréquentiel sont remplies.Les panneaux induisent des fréquences propres largement supérieures à la limite autorisée. Il n’est pos-sible d’obtenir une plus grande marge de sécurité qu’en modifiant la structure, ce qui n’est pas de laresponsabilité de MECH.

7.2 Charges quasi-statiques

Un calcul sous charges quasi-statiques a été effectué sur un modèle comprenant uniquement le mé-canisme, encastré à la charnière "épaule" et au niveau des actuateurs. Les accélérations appliquées sontcelles données par le lanceur soit ±6 g en latéral et -7.5 g/ + 5.5 g en longitudinal.

Trois cas de charge ont été appliqués successivement :• 6 g selon x• 6 g selon y• -7.5 g selon zLes résultats sont analysés en utilisant le critère de Tsai-Wu défini au chapitre 4. Pour rappel, la

limite est dépassée lorsque la valeur du critère est supérieure à 1. Ils utilisent les limites élastiques desdifférents matériaux qui sont données dans au chapitre 4 et auxquelles un facteur de sécurité doit êtreappliqué. L’ECSS (European Cooperation for Space Standardization) préconise un facteur de 1.25 pourles limites élastiques des matériaux métalliques. Pour rappels, ces valeurs sont :

Matériaux Limite Limiteélastique (MPa) corrigée (MPa)

Aluminium 2024 T3 310 248Nid d’abeille Z 6.9 5.52

5052 t13 3.86 3.09Orthotrope t23 2.41 1.93

Il paraît évident que l’accélération selon y (perpendiculairement aux panneaux) sera la plus contrai-gnante puisqu’elle va engendrer le plus de flexion dans les panneaux. Tous calculs faits, c’est bien ce quiest constaté. La figure 7.1 présente les résultats pour le cas selon y pour lequel les valeurs du critère sontles plus élevées.

Ces valeurs sont calculées pour chaque pli (peaux et nid d’abeille), et sur les faces supérieures,inférieures et au centre des plis. Les valeurs les plus élevées se trouvent aux alentours des fixations despanneaux à la structure. La valeur maximale atteinte est inférieure à un millième (1 est la valeur limite),ce cas de charge n’est dès lors pas du tout contraignant pour les panneaux.

7.3 Vibrations sinus

7.3.1 Méthode de calcul

Les calculs effectués ici permettent de vérifier la tenue des panneaux solaires aux vibrations sinus.Le lanceur spécifie les niveaux à appliquer lors des tests vibratoires. Ici ce sont les valeurs les pluscontraignantes qui seront utilisées, les niveaux de qualification. Lors d’un test de vibration sinus, lafréquence d’excitation évolue selon la vitesse de balayage spécifiée par le lanceur. Il n’est pas possiblede reproduire cela par calcul, dès lors les excitations seront appliquées à fréquence constante pendant untemps suffisant permettant d’identifier le maximum de contrainte dans la structure.

7.3 VIBRATIONS SINUS PAGE 80

FIG. 7.1 – Tsai-Wu sur le pli critique

Intervalles Niveaux de Niveauxde fréquence (Hz) qualification d’acceptance

4 - 6 25 mm 20 mmLongitudinal 6 - 100 3.75 g 3 g

2 - 6 20 mm 16 mmLatéral 6 - 100 2.5 g 2 g

Vitesse de balayage 2 oct/min 4 oct/min

TAB. 7.1 – Niveaux de vibrations sinus pour l’ASAP5

Les calculs ont été effectués avec le module REPYN de SAMCEF dont l’utilisation est détaillée enannexe. Il s’agit du calcul d’une réponse à une excitation extérieure définie dans le temps (un sinus) avecdes conditions initiales de déplacement, vitesse et accélération. Il est basé sur une résolution par superpo-sition modale et demande donc une connaissance préalable des modes de vibration de la structure (calculDYNAM). Il est également possible de choisir une méthode d’intégration directe qui ne demande pas decalcul préalable des modes, mais elle convient moins pour les calculs à basse fréquence. L’amortisse-ment modal est supposé diagonal et une valeur de 0.1% sera utilisée pour chaque mode. Il est en effettrès difficile de connaître l’amortissement de chaque mode, voire impossible.

La résolution par superposition modale est basée sur la résolution des équations normales. Le systèmed’équation du système soumis aux forces extérieures p(t) s’écrit :

Mq + Cq + Kq = p(t)

q(0) = q0, q(0) = q0 donnés

Les déplacements sont exprimés par superposition modale des vecteurs propres x(i) (au nombre de n) :

q(t) =n∑

i=1

ηi(t)x(i)


En tenant compte de cette formulation, en prémultipliant le système d’équation par les vecteurs propresxT

(i) et en utilisant les relations d’orthogonalité, on obtient les n équations normales :

ηi(t) + 2εiωiηi + ω2i ηi =

xT(i)p(t)

µi

C’est cette théorie qui est utilisée dans REPDYN, par résolution des n équations modales et superpo-sition des solutions.

7.3.2 Résultats

Tout d’abord, il est à noter que les calculs n’ont pas été effectués avec le super élément mais avec unmaillage comprenant le mécanisme et la structure. En effet le calcul n’aboutissait pas lorsque le superélément était utilisé. Il n’a pas été possible de comprendre ce phénomène. Une solution avait été trouvée,à savoir le changement de la commande .SAM MF 1 en .SAM MF 0. Elle avait pour effet de désactiverle solveur en matrice creuse. Néanmoins cela rallongeait considérablement le temps de calcul et il s’estavéré qu’il était plus rapide de garder MF 1 et de ne pas utiliser le super élément.

Chaque calcul a été effectué avec une excitation du type accélération sinus à fréquence constante.Les amplitudes sont données dans le tableau 7.1. Pour les basses fréquences, elles sont données endéplacement mais peuvent être facilement converties en accélération en les multipliant par le carré de lapulsation. Dans un premier temps, des calculs ont été effectués à 2, 6, 50 et 100 Hz en latéral (directiony, perpendiculaire aux panneaux). Il semble en effet que ce soit cette direction d’excitation qui solliciterale plus les panneaux dans leurs modes de flexion. Cependant, l’amplitude d’accélération est plus élevéeen longitudinal (direction z), des calculs ont dès lors été effectués pour comparer avec le latéral. Lesrésultats ont montré que dans tous les cas, les niveaux de contrainte étaient sensiblement plus faibles enlongitudinal, l’analyse sera dès lors uniquement effectuée selon l’axe y.

FIG. 7.2 – Contraintes de Von Mises

Les valeurs analysées sont les contraintes de Von Mises dans les peaux. Elles permettront de voirsi la limite élastique de l’aluminium est dépassée et si les panneaux résistent à la fatigue. La figure 7.2montre la représentation graphique des contraintes de Von Mises d’un calcul à 50 Hz. Les contraintessont les plus élevées au niveau des attaches des actuateurs du mécanisme de rétention aux panneaux. Ilen est de même pour les autres valeurs de fréquence. Les valeurs qui seront présentées seront dès lorstoujours les contraintes maximales qui correspondront toujours au voisinage des attaches.


Les contraintes évoluent avec le temps. Il a été décidé de regarder, dans un premier temps, les va-leurs sur les deux premières périodes d’excitation. Elles sont calculées en 10 points sur chaque période.Les résultats de la contrainte de Von Mises maximale pour une fréquence de 2Hz sont présentés surla figure 7.3. Les niveaux de contrainte évoluent en phase avec l’accélération. Quand celle-ci est maxi-

FIG. 7.3 – Excitation sinus de 2 Hz

male, la contrainte est maximale. Regardons ce qui se passe pour d’autres valeurs de fréquence sur lesfigures 7.4 et ??. A 6 Hz, les contraintes suivent toujours l’excitation, à 100 Hz également. A 50 Hzapparaît un léger déphasage avec l’excitation et à 67.48 Hz, qui correspond à une fréquence propre, ledéphasage est d’environ 90˚ (la contrainte est maximale quand l’accélération passe par 0). On retrouvedonc bien le déphasage de la fonction de transfert lorsqu’on s’approche d’une fréquence propre. Ensuitepour les réponses à 50 et 67.48 Hz, l’amplitude des contraintes augmente à chaque période, il est dèslors nécessaire d’effectuer le calcul sur une plus longue durée. Les résultats sont présentés à la figure 7.5.

Dans les deux cas, l’amplitude des valeurs de contrainte passe par un maximum et diminue ensuite.Des calculs ont été effectués à d’autres fréquences, qu’elles correspondent à des modes propres ou non.Les phénomènes de déphasage et de variation de l’amplitude sont retrouvés et sont d’autant plus marquésque la fréquence est proche d’une fréquence propre. Les calculs ont été effectués sur des durées suffi-samment longues pour être certain d’identifier les valeurs maximales de contrainte. La figure 7.6 reprendl’ensemble des valeurs maximales de contrainte de Von Mises à chaque fréquence de calcul.

La plus grande valeur est de 28 MPa pour une limite élastique de l’aluminium de 248 MPa (entenant compte du facteur de sécurité). De plus l’amplitude maximale pouvant être aplliquée sans rupturepar fatigue est de 120 MPa (voir courbe de Wölher au chapitre 4). La marge est dès lors largementsuffisante.

7.4 VIBRATIONS ALÉATOIRES PAGE 83




7.4 Vibrations aléatoires

7.4.1 Méthode de calcul

Les calculs effectués ici permettent de vérifier la tenue des panneaux aux vibrations aléatoires dontles niveaux sont fournis par le lanceur. Ils sont caractérisés par une densité spectrale de puissance de


l’accélération soumise à la base du satellite. Pour rappel elle est de 0.0727 g2/Hz de 20 à 2000 Hzsur une durée de 2 minutes, pour le lanceur ARIANE 5. Les calculs ont été effectués avec le moduleSPECTRAL de SAMCEF dont l’utilisation est décrite en annexe.

La résolution est basée sur l’équation classique de la dynamique :

Mq + Cq + Kq = p(t)

Elle s’appuie sur l’expression des déplacements dans la base modale, les relations d’orthogonalité etle passage dans le domaine fréquentiel par transformée de Fourier. La réponse à l’excitation est alorscalculée, pour chaque grandeur, sous forme de densité spectrale. Dans notre cas, ce sont les densitésspectrales de contraintes de Von Mises qui seront intéressantes.

A partir de cela, SAMCEF fournit certaines valeurs. Pour la contrainte σ, Φ(ω) étant sa densité spec-trale de puissance, la valeur RMS vaut :

σRMS =

√∫ +∞

0φ(ω)dω

La fréquence centrale représente la fréquence à laquelle l’énergie de la réponse est concentrée et estdéfinie par :

ν0 =12π

√√√√∫ +∞0 ω2φ(ω)dω∫ +∞

0 φ(ω)dω

Il est intéressant de savoir quelle est la contrainte maximale atteinte par le signal temporel. Celle-cipeut être déterminée en utilisant les valeurs de facteur de pic (µ) et de dispersion de pic (S), respective-ment l’espérance et l’écart type d’une loi normale suivie par les valeurs de pic. Elles sont proportionnellesà σRMS et ont donc les mêmes unités. On a

P (x ≤ µ + nS) = 84.1% si n = 1= 97.7% = 2= 99.9% = 3

Le calcul de σMAX avec 99.9% de certitude est dès lors donné par :

σMAX = µ + 3S

7.4.2 Résultats

Tout d’abord, pour les mêmes raisons que précédemment, les calculs n’ont pas pu être effectuésavec le super élément. De plus, la bande de fréquence à couvrir lors du calcul des fréquences propresva jusqu’à 2000 Hz, cela demandant 750 modes. Il n’a pas été possible d’effectuer la partie SPECTRAL

avec autant de modes, la zone de mémoire à fournir étant trop importante. L’utilisation d’un cluster atout de même permis de réaliser le calcul avec 400 modes, la bande de fréquence s’étendant alors jusqu’à1058 Hz.

Les résultats ont tout de même été analysés. Comme précédemment, les contraintes les plus élevéesse trouvent au voisinage des attaches des panneaux et seuls les valeurs maximales sont extraites (sur lespeaux des panneaux sandwich). Elles sont obtenues lorsque les vibrations sont appliquées perpendicu-lairement aux panneaux. La figure 7.7 représente le facteur de pic de la contrainte de Von Mises sur unepeau du panneau intérieur.

On a vu précédemment que de nombreux modes provenaient de vibrations des éléments peu rigidesde la structure secondaire. En outre, lorsqu’on se déplace vers les hautes fréquences, les modes sontgénéralement de moins en moins énergétiques. On s’est alors demandé si le calcul avec 400 modes nesuffirait pas à obtenir des valeurs de contraintes proches d’un calcul avec 750 modes.


FIG. 7.7 – Facteur de pic des contraintes de Von Mises

Des calculs ont été effectués avec 250 et 350 modes, les valeurs propres allant alors jusqu’à 748 et943 Hz. On a alors regardé comment les valeurs de contraintes évoluaient. La figure 7.8 représente, enfonction de la fréquence propre maximale du calcul, différentes valeurs relatives à la densité spectralede la contrainte de Von Mises : la valeur RMS, le facteur de pic (µ), la dispersion de pic (S) et la valeurmaximale (σMAX = µ + 3S).


La contrainte maximale n’augmente que de 2 MPa en passant de 250 à 400 modes, atteignant lavaleur de 163 MPa. Il est dès lors pratiquement certain que la valeur maximale du signal de contrainten’aurait pas dépassé 170 MPa pour un calcul avec 750 modes. La courbe de Wöhler de l’aluminium despeaux (voir chapitre 4) indique une rupture après 106 cycles pour cette contrainte.

Il est difficile de connaître exactement le nombre de cycles appliqués aux panneaux. La fréquencecentrale, définie plus haut, est utilisée. Elle est de 213 Hz pour l’élément du maillage sur lequel lescontraintes les plus élevées apparaissaient. Pour une excitation sur une durée de 2 minutes, cela donneenviron 26000 cycles. La marge de sécurité est dès lors largement suffisante.


7.5 Conclusion

L’analyse par éléments finis a tout d’abord permis de définir le nombre d’actuateurs nécessaires etleur positionnement en fonction des spécifications de fréquence propre imposées par le lanceur. Ensuitela tenue au cas de charge de vibrations sinus a été vérifiée. Enfin, malgré une limitation sur le nombre demodes calculables, la résistance aux vibrations aléatoires a été effectuée.

La vérification des panneaux au charges de lancement est dès lors complète en ce qui concerne lapartie simulation. Les marges obtenues sur les différentes limites sont relativement élevées. Certainesdimensions telles que l’épaisseur des panneaux pourraient être revues à la baisse si un gain de massevoulait être obtenu. Etant donné que cela n’est pas nécessaire, il est préférable de conserver la conceptionactuelle et de s’assurer de bonnes marges de sécurité.

Conclusion

L’objet de ce travail de fin d’études était la vérification de l’intégrité structurale des panneaux solairesdu satellite ESEO lors du lancement. Mais en réalité, les tâches effectuées ont été bien plus nombreuses.En effet, le travail s’insérait dans le projet global du satellite ESEO et demandait donc une participationactive et continue. Dans ce projet, l’Université de Liège avait la responsabilité de la conception du méca-nisme de déploiement des panneaux solaires, sur laquelle quatre étudiants se sont investis dans le cadrede leur TFE, dont celui-ci.

Tout d’abord, la première étape a consisté à la prise de connaissance du projet et de son fonctionne-ment logistique. Il a également été nécessaire de se pencher sur la conception précédemment établie parles étudiants de l’Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, en Suisse. Il a fallu analyser leur travailpar l’intermédiaire des documents hérités, en retirer des bases solides et les manquements à combler.De nombreuses questions se sont posées et la plupart ont trouvé réponse lors du workshop de décembre2005.

Cet atelier de travail a été l’occasion de rencontrer les autres membres de SSETI, de discuter decertains choix techniques et de poser des questions aux experts de l’Agence Spatiale Européenne. Desévènements de ce type ont lieu deux fois par an. Celui-ci était le dernier avant le PDR, qui a eu lieu enmai 2006. Au cours de celui-ci, la conception du satellite et de chacun de ses sous-systèmes devra rece-voir l’approbation des experts pour que le projet puisse passer à la phase suivante. Les choix techniquesdevaient dès lors être figés à l’issue du workshop de décembre 2005 posant les bases pour la conceptiondu mécanisme de déploiement.

Dans un premier temps, il a été nécessaire de concevoir le mécanisme de rétention permettant deretenir les panneaux en position repliée lors du lancement et de les relâcher une fois la mise en orbiteeffectuée. Une recherche d’actuateurs a été menée dans ce but. Ensuite, la structure des panneaux solairesa été définie. Les recherches ont montré que les structures sandwich, couramment utilisées, donnaient unbon compromis entre rigidité et poids.

Parallèlement des modèles éléments finis de la structure du satellite et du mécanisme de déploiementétaient développés. Ils intégraient progressivement les éléments nouveaux de conception. Une fois celle-ci achevée, il a alors été possible de vérifier l’intégrité structurale des panneaux et la satisfaction descontraintes imposées par le lanceur.

D’un point de vue personnel, les apports de la participation à un tel projet sont nombreux. Toutd’abord un des principaux buts du projet SSETI est d’ordre éducatif, il est de donner de l’expérienceaux étudiants dans le domaine spatial et des les motiver à s’y investir. Il est indéniable que ce point aété entièrement satisfait à l’issue de ce travail de fin d’études. Le fait de pouvoir poser des questions, dediscuter avec des professionnels de ce milieu et de le cotoyer (Centre Spatial de Liège et Agence SpatialeEuropéenne) a été très enrichissant.

Ensuite le travail de fin d’études a également été l’occasion de se perfectionner dans l’analyse paréléments finis et plus précisément dans l’utilisation du logiciel SAMCEF. Les nombreux problèmes ren-

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contrés ont permis d’engranger beaucoup d’expérience dans ce domaine.Enfin, le fait de pouvoir s’investir dans un projet concret offre un apprentissage supplémentaire à

celui habituellement procuré par l’Université. Par exemple, il a été nécessaire de faire des compromisavec d’autres équipes, de contacter des entreprises, de tenir compte du paramètre prix, etc. Ces aspects,qui sont rarement abordés lors d’un travail plus conventionnel, permettent de développer les domainesde la communication, de la rédaction, de la résolution de problèmes, etc.

La participation à la conception d’ESEO a constitué une excellente expérience. Cela a apporté untravail varié et motivant, et beaucoup de nouvelles connaissances du domaine spatial. Les objectifs àaccomplir entrent dès lors parfaitement dans le cadre d’un travail de fin d’études. Quelques projets dece type ont déjà abouti en Europe et beaucoup sont actuellement envisagés ou déjà en développement.L’Université de Liège compte se lancer dans la conception d’un picosatellite, LEODIUM, et prendrepart à la réalisation d’un nanolanceur proposé par le CNES dans le cadre du programme PERSEUS. Cesprojets futurs constituent une excellente opportunité pour les étudiants et l’Université de Liège d’acquérirde l’expérience et de démontrer le savoir faire dans le domaine spatial.

Bibliographie

[1] Thomas P. Sarafin, Spacecraft structures and mechanisms, from concept to launch , Springer, 1995

[2] Peter L. Conley, Space vehicle mechanisms, Elements of successful design, Wiley-IEEE, 1998

[3] Ariane Structure for Auxiliary Payload (ASAP) 5 User’s Manual, Arianespace, Iss. 1 Rev. 0, May2000

[4] SOYUZ User’s manual, Iss. 3 Rev. 0, April 2001

[5] Space Engineering - Mechanical - Part 2 : Structural, ECSS-E-30 Part 2., Apr. 2000

[6] Space Engineering - Mechanical - Part 3 : Mechanisms, ECSS-E-30 Part 3, Apr. 2000

[7] Space Engineering - Mechanical - Part 6 : Pyrotechnics, ECSS-E-30 Part 6, Apr. 2000

[8] ESEO-B-MECH-020720-2-DJ_depl

[9] ESEO-B-MECH-020720-2-DJ_trades

[10] ESEO_PhaseB_STRU_TechnicalSpecifications_20060121

[11] ESEO_PhaseB_STRU_FEA_Description_20051206

[12] http ://sseti.gte.tuwien.ac.at/WSW4/

[13] http ://www.hexcel.com/

[14] http ://www.eurocomposite.com/

[15] http ://www.celeurope.net/

[16] http ://www.hstc.com/

[17] http ://www.tiniaerospace.com/

[18] http ://www.ghtech.com/

[19] http ://www.dutchspace.nl/

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Annexes

90

Annexe A

Méthodologie des calculs SPECTRAL etREPDYN

Ces calculs font appel à des modules de SAMCEF bien particuliers, SPECTRAL et REPDYN. Leurmise en oeuvre n’est pas, à l’heure actuelle, implantée dans SAMCEF FIELD et leur utilisation demandeun peu d’expérience. La procédure est présentée ici dans le cas où le lecteur voudrait effectuer le mêmetype de calcul. Il s’agit ici d’une structure excitée en ses points d’encastrement, en l’occurrence sa base.Les noeuds excités sont dès lors les mêmes que ceux encastrés. Il existe de nombreuses possibilités dansces deux modules mais on se contentera de décrire ici les fonctions spécifiques ayant été utilisées.

La procédure utilisée a été de générer le fichier .dat sous SAMCEF FIELD et de le modifier ensuitedans un éditeur de texte. Les différentes commandes étaient simplement rajoutées. Dans l’exemple pré-senté ici, les noeuds 1, 79, 80, 81, 82, 83 et 84 sont les noeuds de la base. Le satellite ainsi que l’exempleutilisé, sont des structures encastrées à leur base mais également excitées en celle-ci.

Dans le cas présent, la structure est excitée selon l’axe y (axe 2). Les calculs, SPECTRAL ou REPDYN,doivent tous deux être effectués à la suite d’un calcul dynamique. Le fichier .dat reste toujours le même.On effectue donc dans l’ordre :

• Bacon• Dynam• Spectral ou Repdyn

en conservant les fichiers de liaison.

91

A.1 SPECTRAL PAGE 92

A.1 SPECTRAL

.SELGROUPE 1000 NOEUDS 1 79

80 81 82 83 84

Les noeuds de base sont rassemblés dans le groupe 1000

.CLMFIX GROUPE 1000 C 1 3

.CLMFIX GROUPE 1000 C 4 5 6

Les noeuds de base du groupe 1000 sont bloqués dans les deuxtranslations (pas dans la direction de l’excitation) et les troisrotations.

.DGEIRDY 12 Indique le calcul d’une réponse aléatoireISTOP 2 Arrêt après calcul des valeurs RMSNOP1 0 Options de sortie standard

.DGRTEQ 120

Durée d’application de l’excitation de 120 secondes

.CATNPAS 200

200 fréquences de contrôle, un nombre plus élevé donne unereprésentation plus lisse des fonctions dépendant de la fré-quence (fonction de transfert, vecteur d’excitation, etc.), 9 fré-quences de contrôle sont automatiquement rajoutées aux alen-tours de chaque fréquence propre

F1 20 F2 2000 Intervalle de fréquence du calcul.BAS

GROUPE 1000L’excitation de type accélération est appliquée aux noeuds dugroupe 1000

C 2 selon la composante 2, cela a pour effet de bloquer automati-quement la composante 2 dans le DYNAM

V 1 facteur 1 d’amplification de l’excitationT 1 Accès aux résultats de valeurs RMS, de fréquence centrale et

de facteur de pic.AMM

I 11111 V 0.001Amortissement de 0.1% sur tous les modes

L’excitation est définie dans un fichier d’extension .psd (nom_du_problème.psd) se trouvant dans lerépertoire de calcul.

20.12566E+03 0.12566E+0510.11135E+07 0.00000E+000.11135E+07 0.00000E+00

Ce type de fichier permet de définir la densité spectrale de puissance (DSP) comme une fonctionlinéaire entre plusieurs points de contrôle.

La première ligne donne le nombre de points de contrôle. La deuxième ligne contient les fréquencesde contrôle en radian par seconde. La troisième ligne donne le nombre d’excitations. La quatrième lignecontient les valeurs de la DSP aux différentes fréquences de contrôle en (m/s2)2/(rad/s) si le fichier.dat est en mètres.

Enfin un problème est apparu lors des calculs sur le modèle comprenant le super élément de lastructure et mécanisme. Le calcul DYNAM, lorsqu’il était demandé de garder les fichiers de liaison, ne seterminait pas comme il le fallait et le calcul SPECTRAL qui suit ne pouvait pas être effectué. La solutiona été de modifier la commande .SAM pour laquelle le paramètre MF a été modifié, sa valeur passant de1 à 0.

A.2 REPDYN PAGE 93

A.2 REPDYN

.SELGROUPE 1000 NOEUDS 1 79

80 81 82 83 84

Les noeuds de base sont rassemblés dans le groupe 1000



Les noeuds de base du groupe 1000 sont bloqués dans toutesles directions (contrairement à SPECTRAL)

.DGEIRDY 12 Calcul par superposition modale de réponses transitoiresNOP1 0 Options de sortie standardIA4 1 Stockage des contraintes de tous les éléments, pour tous les

pas de temps (NPAS) de la réponse transitoire (si IA4 2, tousles 2 pas de temps, etc.)

.CATNPAS 20 T1 0 T2 10

20 pas de temps dans un intervalle de 0 à 10 secondes

. FCTCREE FONCTION I 1CREE VALEURS Y UBORNE 0. 10.ANALYTIQUE "SIN(62.8*$U)"

Création de la fonction 1 de type sinus de fréquence 10 Hz etsur un intervalle de temps de 0 à 10 secondes (il doit au moinsrecouvrir celui du .CAT)

.SOL Définition de l’excitation temporelleFONC 1 Sur base de la fonction 1 définie précedemmentNAX 1 Le chargement est défini dans les axes locauxMOX 3 Le chargement est de type accélération

.SOD I 1 C 2 V 1

.SOD I 79 C 2 V 1

.SOD I 80 C 2 V 1

.SOD I 81 C 2 V 1

.SOD I 82 C 2 V 1

.SOD I 83 C 2 V 1

.SOD I 84 C 2 V 1

Attribution du chargement aux différents noeuds, selon lacomposante 2 avec un facteur de 1. Il faut impérativementécrire cette commande séparément pour chaque noeud

.AMMI 11111 V 0.001

Amortissement de 0.1% sur tous les modes

.SAMMF 0

Annexe B

Tests vibratoires de COMPASS-1

Parallèlement au travail sur ESEO, des essais de vibration sur un autre satellite étudiant ont étésuivis, il s’agit du satellite COMPASS-1. Les tests ont été réalisés au Centre Spatial de Liège (CSL). Lesétudiants d’Aix-La-Chapelle désiraient impliquer des étudiants de l’Université de Liège à cette phase.

B.1 Présentation de COMPASS-1

COMPASS-1 est le premier picosatellite (environ 1 kg) développé par la Faculté des Sciences Ap-pliquées de l’Université d’Aachen, en Allemagne. Sa mission est de prendre des photos de la Terre etde valider un nouveau type de bus miniature. Le projet a été entrepris par 8 étudiants de la sectionastronautique désirant emmagasiner de l’expérience dans la conception de satellite et appliquer leursconnaissances théoriques. Il permet également de tisser des liens avec l’industrie dans le monde entier.Leur principal collaborateur industriel est le centre de recherche allemand en aéronautique et spatial(DLR).

FIG. B.1 – COMPASS-1

Le satellite est très petit, il s’agit d’un cube de 10 cm de côté. Il est construit selon les normesnécessaires à l’obtention de l’appellation de picosatellite. Il sera placé sur une orbite héliosynchrone,d’environ 550 km d’altitude et de 98˚ d’inclinaison, pour une durée de mission de 6 mois.

Le contrôle d’attitude permet la stabilisation dans les trois axes de rotation. Il est obtenu à l’aidede bobines électromagnétiques qui interagissent avec le champ magnétique de la Terre pour fournir lescouples nécessaires. Le calcul de la position se fait à l’aide du senseur solaire et de la mesure instantanéedu flux géomagnétique.

94

B.2 ESSAIS AU CSL PAGE 95

Le satellite est recouvert de cellules solaires pour fournir l’énergie nécessaire durant la mission. Ilcontient un mécanisme simple pour déployer l’antenne. Celle-ci est souple et enroulée lors du lancement,étant retenue par un fil (antenne visible sur la photo de gauche de la figure B.1). Celui-ci est sectionnépar une résistance chauffante lorsque le déploiement est demandé.

Pendant le lancement, le satellite sera placé dans un cube en aluminium duquel il sera éjecté. Cetteboîte n’a pas été conçue par les étudiants mais provient de picosatellites ayant déjà été lancés.

B.2 Essais au CSL

Les étudiants ont sollicité le CSL pour la campagne de tests vibratoires. Ils ont aussi fait appel auxétudiants de l’ULg impliqués sur ESEO. Dans le cadre de ce TFE, la possibilité d’y participer paraissaitdonc particulièrement intéressante. Les tests ont eu lieu les 23 et 24 mars 2006 au CSL.

FIG. B.2 – Préparation du test

Le modèle testé comprenait le maximum d’éléments identiques à ceux qui seront utilisés sur le mo-dèle de vol du satellite. Il a bien sûr été testé dans la boîte dans laquelle il se trouvera lors du lancement.Celle-ci avait été aménagée pour pouvoir être boulonnée à une plaque en métal elle même boulonnée aushaker (figure B.2).

Les mesures ont été effectuées à l’aide d’accéléromètres. Trois ont été placés sur la structure danstrois directions orthogonales. D’autres ont été placés sur la plaque d’interface permettant au shaker des’adapter afin de fournir les bons niveaux d’excitation.

Le lanceur qui conditionne les niveaux de vibration à appliquer n’était pas encore déterminé au mo-ment des tests. Ils avaient donc décidé d’appliquer plusieurs niveaux de vibrations aléatoires provenantde plusieurs lanceurs. Il s’agit de petits lanceurs, dérivés de missiles balistiques.

Il paraîtrait logique de n’appliquer que le niveau le plus contraignant. Cependant, la durée d’excita-tion est plus longue pour le bas niveau du lanceur DNEPR, elle est de 13 minutes contre 6 minutes pourles niveaux NASA. Ne pouvant départager les différents niveaux, il a été décidé de tous les appliquer.

Des balayages sinus ont également été réalisés avant chaque test de vibration aléatoire, les niveauxhaut et bas de DNEPR se faisant successivement. Ces tests sinus permettent, par l’intermédiaire desmesures des accéléromètres, de calculer les fréquences propres. Si à l’issue d’un test, le balayage sinusmontre que les fréquences propres ont été modifiées de façon significative, il est probable que le satellite


FIG. B.3 – Niveaux de vibration aléatoire

ait subi une modification structurale. La vérification du fonctionnement de l’électronique était égalementréalisée.

FIG. B.4 – Shaker au CSL

Le satellite était solidement fixé au shaker. Il fallait déboulonner la plaque d’interface du shakerlorsqu’on désirait changer d’axe d’excitation car le shaker ne travaille que selon un seul axe. Le fait detourner la plaque dans le plan horizontal permettait déjà d’obtenir deux axes orthogonaux d’excitation.En général, lorsqu’on désire passer au troisième axe, il faut démonter le shaker, l’opération prenant en-viron une heure. Sur COMPASS-1, la possibilité d’effectuer une rotation de 90˚ du satellite à l’intérieurde la boîte avait été prévue et permettait ainsi d’éviter une telle opération.

Les tests ont été couronnés de succès. En effet, le satellite fonctionnait toujours de manière optimale


après les très nombreux niveaux de vibration qui lui ont été appliqués et il n’y a pas eu de modificationde fréquence propre significative. Il a été très intéressant de voir comment était testé un satellite, et depouvoir pénétrer et travailler dans une salle blanche.


FIG. B.5 – Membres de COMPASS-1 et d’ESEO lors des tests au CSL

vérification de l'intégrité structurale des panneaux solaires du

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