utilisation des codes de monte carlo pour le calcul des...

Utilisation des codes de Monte Carlo pour le calcul des

données de base en dosimétrie interne

J Coulot, M RicardService de physique

Institut Gustave-Roussy

J Coulot, EPU Toulouse, 2006

Sommaire

La dosimétrie interne

Définitions et contexte historique

Place du transport des particules par méthode de Monte Carlo

Dosimétrie interne et méthodes de Monte Carlo

À l’échelle de l’organe : fantômes anthropomorphiques

À l’échelle centimétrique : fantômes voxellisés

À l’échelle des tissus et cellules


Dosimétrie «externe» : déterminer la dose déposée dans les tissus par un faisceau d’irradiation externe :

Irradiation localisée

Faisceau ”parfaitement” connu.

Dosimétrie interne

Émission isotrope ;

Volume cible non localisé ;

Distribution et cinétique du radionucléide.

Irradiation interne vs. irradiation externe


Irradiation interne vs. irradiation externe

En médecine nucléaire l’énergie des particules d’intérêt varie :

de quelques keV à environ 511 keV (émetteurs de positons) pour les photons

de quelques keV à 2-3 MeV pour les particules chargées (β)

Volumes de calculs ~cm3 - m3

Ordres de grandeur


Place des codes de Monte Carlo

La dosimétrie interne est constamment confrontée aux contraintes du « vivant » où la mesure directe est souvent difficile, et le recours à des méthodes de substitution indispensable

La méthode de Monte Carlo appliquée au transport des particules représente à l’heure actuelle (quasiment) l’unique manière d’estimer la dose en dosimétrie interne

La quasi impossibilité d’obtenir des données expérimentales impose bien souvent l’utilisation de méthodes de validation croisées, c’est à dire la plupart du temps la confrontation des résultats issus de codes de calcul différents


Le calcul de la dose

Formalisme de référence : comité du Medical Internal Radiation Dose (MIRD)1968

Formalisme mathématique indépendant de la configuration géométrique et même de la méthode de calcul

Suffisamment général pour être toujours d’actualité

Développé avant même que les méthodes de Monte Carlo soit largement disponible

Loevinger R, Berman M. A schema for absorbed dose calculations for biologically distributed radionuclides (MIRD Pamphlet no 1) J Nucl Med 1968;9(suppl 1):7–14.

J Coulot, IGR, 2006

Donnée de base de référence : le facteur S

D(source ! cible) =

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0

As(t).dt "

"i!i!i

mc

! =

E

E0 Énergie totale émise

Énergie absorbée dans la cible

S

source

cible

J Coulot, IGR, 2006

MIRDDéfinition d’un langage commun

Publication de recommandations sous forme de livrets appelés pamphlets, pour la plupart épuisés aujourd’hui

À la lumière des thèmes abordés, on découvre l’évolution des concepts et pratiques en dosimétrie interne au cours des 30 dernières années

Vers plus de complexité

MIRD pamphlet


MIRD Pamphlets

1 : A schema for absorbed-dose calculations for biologically-distributed radionuclides Loevinger and Berman, 1968 (revised 1976)

2 : Energy deposition in water by photons from point isotropic sources Berger, 1968

3 : Absorbed fractions for photon dosimetry Brownell, Ellett and Reddy, 1968

4-6 : Radionuclide decay schemes and nuclear parameters for use in radiation dose estimation. Dillman 1969 ,1970

5 : Estimates of absorbed fractions for monoenergetic photon sources uniformly distributed in various organs of a heterogeneous phantom Snyder, Ford, Warner and Fisher, 1969 (rev. 1978)

Mise en place du formalisme

Données de base (photons) dans milieu homogène et infini

Premiers calculs : dosimétrie des photons

Apparition des fantômes ; distribution homogène / photons monoénergétiques : calcul fraction absorbée

1968

1969


MIRD Pamphlets

7 : Distribution of absorbed dose around point sources of electrons and beta particles in water and other media Berger, 1971

8 : Absorbed fractions for small volumes containing photon-emitting radioactivity Ellett and Humes, 1971

9 : Radiation dose to humans from Se-75-L-Selenomethionine Lathrop, Johnston, Blau and Rothschild 1972

10 : Radionuclide decay schemes and nuclear parameters for use in radiation dose estimation Dillman and Von der Lage, 1975

11 : “S” absorbed dose per unit accumulated activity for selected radionuclides and organs Snyder, Ford, Warner, Watson, 1975

Données de base (électrons) dans milieu homogène et infini

1971

Calculs de facteurs S dans fantômes pour des radionucléides

1975


MIRD Pamphlets

12 : Kinetic models for absorbed doses calculations Berman, 1977

13 : Specific absorbed fractions for photon sources uniformly distributed in the heart chambers and heart wall of a heterogeneous phantom Coffey , Cristy and Warner, 1981

14 : A dynamic urinary bladder model for radiation dose calculations Thomas, Stabin, Chen and Samaratunga, 1992

15 : Radionuclide S values in a revised dosimetric model of the adult head and brain Bouchet et al., 1999

16 : Techniques for quantitative radiopharmaceutical biodistribution data acquisition and analysis for the use in human radiation dose estimates. Siegel et al., 1999

17 : The dosimetry of nonuniform activity distribution radionuclide values at the voxel level Bolch et al., 1999

18 : Administered Cumulated Activity for Ventilation Studies Thomas, 2001

19 : Absorbed Fractions and Radionuclide S Values for Six Age-Dependent Multiregion Models of the Kidney Bouchet et al., 2003

Données cinétiques1977

Apparition de l’hétérogénéité (coeur)1981

Hétérogénéité (cerveau)1999

Géométrie voxellisée1999

Géométries de plus en plus compliquées

2003,,,

J Coulot, IGR, 2006

Problématique

Géométrie

Codes de calcul

ReprésentativitéComplexitéÉchelleMode(s) de définitionContraintes informatiques

Modèle(s) PhysiqueGestion des interfacesDomaine(s) de validité

Sections efficacesRapidité

MODELISATION ET VALIDATION


Modélisation

Calcul des dépôts d’énergie dans volumes d’intérêts fonction de l’échelle du problème

Dosimétrie à l’échelle de l’organe : fantômes anthropomorphiques

Dosimétrie à l’échelle centimétrique fantômes voxellisés

Dosimétrie à l’échelle des tissus et des cellules : représentation mathématique ou voxellisée des tissus d’intérêt

m ! cm cm − mm 100 µm − 10µm

fantômeorgane

structure tissulaire - cellulaire


Une question d’échelle et de particules

Calcul des dépôts d’énergie à l’échelle du parcours des particules

Photons : organes

Particules chargées : tissus, cellules

Calculs Monte Carlo ou utilisation de données de base (dose point kernel) calculées par Monte Carlo


ALGAM Transport des photons ; source définie à l’aide d’une sous routine ; outils de simulation spécifiquement dédiés à la dosimétrie interne

EGS4-EGSnrc Simulation photons et électrons dans tout milieu ; description de la géométrie par l’utilisateur ; langage MORTRAN/FORTRAN..C++

ITS (TIGER/CYLTRAN/ACCEPT)

Simulation photons et électrons ; géométries simples (cylindres, plans parrallèles) ; langage FORTRAN

MCNP Simulation photons/électrons/neutrons dans des géométries définies par utilisateur (Tally)

GEANT Simulation photons/électrons ; géométrie combinatoire ; langage C++

ETRAN Simulation photons/électrons ; géometries simplifiées (plans parrallèles semi-infinis)

Codes de Monte carlo en dosimétrie interneMonte Carlo codes for use in therapeutic nuclear medicine; Stabin & Zaidi in

Therapeutic Applications of Monte Carlo calculations in nuclear medicine, IOP 2003

Les “outsiders” : PENELOPE, EGS5

Fantômes anthropomorphiques :

dosimétrie à l’échelle des organes


Fantômes anthropomorphiques

Géométrie simplifiées construites à partir de volumes élémentaires (stylized models)

Reference Man (CIPR 23) ou “fantôme du MIRD”

Adulte mâle de référence défini par la CIPR

Radioprotection

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Report of the Task Group on reference man - ICRP publication 23. International Commission on Radiological Protection, 1975.


Simulation

Transport des photons.

Émission isotrope

Pour des raisons « historiques » (temps de calcul) : Φ = 1 dans l’organe source pour les particules chargées (électrons/positons)

Premiers codes utilisés : ALGAM, ETRAN

Puis famille EGS…

De nos jours prise en compte du transport des particules chargées.


Fantôme du MIRDSnyder et al. MIRD pamphlet 5, revised. Estimates of specific absorbed fractions for photon sources uniformly distributed in various organs of a heterogeneous phantom, 1978


Fantôme du MIRD : résultats

Particules chargées (non pénétrantes) non simulées (ϕ=1 dans la source)

Photons “suivis” jusque 10 keV ; en dessous de 10 keV considérés comme non-pénétrants

Coefficients de variation (incertitude statistique) jusque 50 % en raison des ressources CPU limitées

Cristy M. and Eckerman K. F. Specific absorbed fractions of energy at various ages from internal photon sources. ORNL Repport ORNL/TM-8381 V1-V7 (Oak Ridge,TN : Oak Ridge National Laboratory). 1987

Estimates of absorbed fractions for monoenergetic photon sources uniformly distributed in various organs of a heterogeneous phantom Snyder, Ford, Warner and Fisher, 1969 (rev. 1978)


Gestion de la géométrie

A+B

B

A-BA ET B

A

Géométrie Combinatoire MORSEDOSE3D-EGS4

!

x

6

"2

+

!

y

9

"2

+

#

z ! 86, 5

6, 5

$2

" 1

Ex: Définition cerveau (MIRD 5) : ellipsoïde

Volume : 1470 cm3

Description analytiqueEGS4 standard


Classes de fantômes “IGR”

Développement de fantômes anthropomorphiques distingués par sexe et par âge (I Clairand 1999) :

Femme adulte 150, 160, 170 cm ;

Homme adulte 160, 170, 180 cm.

Clairand et al. Phys Med Biol 45. 2000

source : Thyroïde

99mTc

R Verstraet, stage master 2004-2005


Contraintes de calcul

Particules “suivies” de leur génération jusque des énergies de coupure de ~ 1 keV pour les photons ~ 10 keV pour les électrons et les particules chargées

Amélioration des sections efficaces / modèles physiques : probablement moins de 10 keV

Gestion diffusion multiple / histoire condensée au niveau des interfaces


DSD Dm(mGy) Dc (mGy) CV (%) Dm/Dc

5,2 1295,48 1422,41 1,0 0,91

9,9 383,43 470,51 2,6 0,82

15,3 136,41 181,9 4,2 0,75

25,3 28,99 26,90 11,6 1,08

35,1 7,25 9,15 21,8 0,79

45,0 2,33 1,92 36,0 1,21

56 0,97 0,07 59,7 13,86 (NS)

Validation expérimentale

Dosimètres TLD LiF:Mg,Cu,P

Fantôme d’eau

Source 99mTc

Comparaison des valeurs, mesurées à l’aide

de TLD GR-200 et de celles calculées à

l’aide du programme DOSE3D, de la dose absorbée dans l'eau en fonction de la distance

source-détecteur. Tous les dosimètres sont à mi-hauteur dans l'eau. Irradiation au 99mTc.

M Azzouzi-Idrissi


Représentation très simplifiée de l’anatomie, codage géométrique simple en général ;

Radioprotection :

Basés sur des modèles standards représentant une population moyenne ;

Distribution homogène du radionucléide dans l’organe source

Simulation Monte Carlo possible sur des ordinateurs de “bureau” :

Temps de calculs relativement courts à l’heure actuelle (quelques heures à quelques jours)

Taille mémoire nécessaire compatible avec PC modernes

En conclusion sur les fantômes anthropomorphiques


Compilation des données : utilisation des facteurs S

Compilation des données calculées dans le cadre du MIRD avec des fantômes standards

Grand nombre de radionucléides, organes sources, plusieurs fantômes

Modélisation de la cinétique

Apport incontestable à la dosimétrie interne

Utilisation limitée à la radioprotection

Stabin MG. MIRDOSE: personal computer software for internal dose assessment in nuclear medicine..J Nucl Med. 1996 Mar;37(3):538-46

Stabin MG, Sparks RB, Crowe E. OLINDA/EXM: the second-generation personal computer software for internal dose assessment in nuclear medicine.J Nucl Med. 2005 Jun;46(6):1023-7.

Fantômes Voxellisés : dosimétrie à l’échelle

centimétrique


Fantômes voxellisés

Exemple : VIP-man ( Visible Human Project)

Étapes :

Identifier et segmenter tissus/organes ;

Assigner les densités/sections efficaces à ces tissus ;

Mettre les données au format du code de simulation Monte Carlo.

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Xu et al. Rensselaer Polytechnic Institute, Troy, New York, Rensselaer Polytechnic Institute, Troy, New York,

USA


Méthodologie

Segmentation des organes à partir de l’imagerie CT ou IRM

Définition des milieux (sections efficaces)


Distribution du radionucléide

Définition de la distribution à l’échelle du voxel :

à partir de l’imagerie attention aux problèmes liés à la quantification !) ;

à partir d’hypothèses ;

Principe du MIRD respecté : distribution homogène dans le voxel

Possibilité de définir des distributions complexes à l’échelle macroscopique

voxel source

voxel cible


Distribution du radionucléide

Mise en correspondance de la distribution radioactive avec l’image voxellisée

Position de la quantification ? (autre problème Monte Carlo...)


Résultats

Figure� 5. Dose� distribution� obtained� with� MINERVA� 3-D� Monte� Carlo� simulations.� The� transport� geometry� is� defined� by� a� 3-D� set� of� CT� scans.� The� right� kidney� was� selected� as� the� source� organ,� and� a� uniform� activity� distribution� was� assigned� to� the� cor-tex� of� the� right� kidney.� There� is� no� activity� assigned� to� the� rest� of� the� kidney.� A� transverse� axial� slice� of� the� absorbed� radiationdose� distribution� is� shown� overlaid� on� the� relevant� CT� slice� of� the� patient.� The� resulting� dose� distributions� are� shown� for� threeisotopes:� I-131� (A),� Cu-67� (B),� and� Y-90� (C).� Relative� radiation� absorbed� dose� is� represented� in� a� rainbow� spectrum� with� redrepresenting� high� dose� and� purple� showing� low� dose.� Each� calculation� is� self-normalized� with� red� representing� the� highest� doseregion.

CONCLUSIONS

Ultimately,� treatment� planning� for� molecular� tar-geted� radionuclide� therapy� could� enable� the� physi-cian� to� accurately� estimate� the� radiation� absorbeddose� delivered� to� the� patient,� based� on� time-de-pendent� radioisotope� maps� and� patient� anatomy.This� work� describes� validation� and� implementa-tion� results� of� the� 3-D� Monte� Carlo� transport� pack-age� used� in� the� MINERVA� treatment� planning� sys-tem,� which� is� being� developed� for� this� purpose.Monte� Carlo� transport� simulations� described� hereresult� from� modification� of� the� PEREGRINEMonte� Carlo� dose� calculation� code� to� simulatedose� from� internal� radioemitters.� We� have� com-pared� calculated� absorbed� fractions� to� those� ob-tained� by� EGS4� and� MCNP,� as� well� as� MIRDPamphlets� 3� and� 8,� for� photon� and� electron� spher-ical� volume� sources� with� energies� ranging� from� 20keV� to� 4� MeV.� MINERVA,� EGS4,� and� MCNPagree� to� within� 5%� for� most� cases,� and,� for� small-radius� spheres,� predict� substantially� different� pho-ton� absorbed� fractions� than� the� MIRD� system.� Thecalculated� specific� absorbed� fractions� for� repre-sentative� source� (adrenal� glands,� kidneys,� and

liver)� and� target� (the� lungs,� adrenals,� kidneys,liver,� pancreas,� and� spleen)� organs� generally� agreeto� within� 5%� with� those� published� in� the� revisedMIRD� Pamphlet� 5� for� 100� keV� photon� volumesources,� with� some� significantly� larger� differencesfor� the� adrenal� glands,� the� smallest� organs� studied.

ACKNOWLEDGMENTS

This� work� was� sponsored� by� the� United� States� De-partment� of� Energy,� Office� of� Biology� and� Envi-ronmental� Research� (OBER),� under� the� auspicesof� the� U.S.� Department� of� Energy� by� the� LawrenceLivermore� National� Laboratory� under� Contract� W-7405-ENG-48,� the� University� of� California� DavisMedical� Center� grants� DE� FE� 03-84-ER602.23and� the� National� Cancer� Institute� CA� 47829.

REFERENCES

1. DeNardo� SJ,� Kroger� LA,� DeNardo� GL.� A� new� era� forradiolabeled� antibodies� in� cancer?� Curr� Opin� Immunol1999;11:563–569.

78

A B C

Figure 5. Dose distribution obtained with MINERVA 3-D Monte Carlo simulations. The transport geometry is defined by a 3- D set of CT scans. The right kidney was selected as the source organ, and a uniform activity distribution was assigned to the cor- tex of the right kidney. There is no activity assigned to the rest of the kidney. A transverse axial slice of the absorbed radiation dose distribution is shown overlaid on the relevant CT slice of the patient. The resulting dose distributions are shown for three isotopes: I-131 (A), Cu-67 (B), and Y-90 (C). Relative radiation absorbed dose is represented in a rainbow spectrum with red representing high dose and purple showing low dose. Each calculation is self-normalized with red representing the highest dose region.

Descalle et al Application of MINERVA Monte Carlo Simulations to Targeted Radionuclide Therapy.Cancer Biotherapy & Radiopharmaceuticals 18(1); 2003


Conclusion sur les fantômes voxellisés

Description plus détaillée de l’anatomie

Segmentation laborieuse

Taille considérable des fichiers : VIP-Man (0,33 mm x 0,33 mm x 1 mm) : 3,7 GigaB de données ; taille mémoire RAM allouée < 2 GB

Modification des codes de calcul indispensable pour gérer de grandes quantités de données

Nécessité d’utiliser des clusters de calcul

Temps de calcul fonction de la taille des voxels

Dosimétrie à l’échelle tissulaire et cellulaire


Position du problème

Deux “philosophies”

Calcul Monte Carlo direct

Utilisation de données de base Monte Carlo puis convolution (dose point kernels)

Problématique spécifique et complexe

En changeant d’échelle, on approche des limites intrinsèques des codes de calcul

Modélisation de la physique

Sections efficaces

En particulier, l’approximation de l’histoire condensée devient limitante

Dose Point Kernels (DPK)

Distribution des dépôts d’énergie autour d’une source ponctuelle (électrons ou photons) dans un milieu infini et homogène

Électrons : Scaled Dose Point Kernels

Quantité normalisée sans dimension qui varie moins vite avec l’énergie

En pratique souvent utilisé pour comparer les énergies/algorithmes de calcul, etc.

Bardiès, Kwok, Sgouros, Dose Point-kernels for radionuclide dosimetry. in Therapeutic applications of Monte Carlo calculations in Nuclear Medicine, IOP, 2003


Calcul des DPK : formalisme

!(rk ! rh) =!(rk ! rh)

mk

Fraction absorbée massique :

k(r) = A.!"(r)

Dose point kernel

En coordonnées sphériquesrdr

Formalisme “Scaled” Dose Point Kernel

F (r/X) = 4.!.r2".X.!(r)

Densité du milieu (g.cm-3

) “Distance” de normalisation

Donnée normalisée sans dimension

Parcours moyen des électrons selon l’hypothèse du ralentissement continu (Continuous Slowing Down Approximation)

R0, RCSDA(cm)X =Rayon de la sphère -centrée sur la source ponctuelle- dans laquelle 90% de l’énergie est absorbée

X90(cm)X =

Électrons monoénergétiques

Radionucléides


Dose point kernel électrons monoénergétiquesm

Gy.M

Bq!

1.h

!1

r(cm)

J Coulot et al. Phys. Med. Biol. 48, 2003

50 keV Energy deposition and dose point kernels in water page 26

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

r/rCSDA

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

j(r/

r CS

DA,E

)

NRC (EGSnrc, 2003, spin on)

NRC (EGSnrc, 2003, spin off)

Simpkin&Mackie (EGS4-PRESTA, 1990)

Berger (ETRAN, NBSIR 73-107)

Berger&Seltzer (ETRAN, v.21S, 1989)

Cross (ACCEPT, 1992)

Figure 11: Comparison of EGSnrc calculated dose point kernels for 1 MeV electrons withcalculated values using EGS4 (Simpkin and Mackie6), ACCEPT (Cross7), an early versionof ETRAN (Berger31) and the corrected ETRAN version ( taken from reference6) calculatedvalues.

Last edited: January 12, 2005 17:05 VIII FIGURES

Mainegra-Hing et al. Med Phys. 32 2005

1 MeV

Influence du code de calcul et des paramètres de

transport

Validation des calculs2596 J Coulot et al

0.0 0.5 1.0r/X

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

F(r/

X)

DOSE3D (Simpkin et al. parameters)DOSE3D (dr = 1 µm) DOSE3D (dr = 2 µm)DOSE3D (dr = 3 µm)Simpkin et al

50 keV

Figure 4. Scaled dose point kernel for 50 keV monoenergetic electrons.

start single-scattering simulation far from boundaries (10 elastic mean free path). In the EGScode, users should set appropriate cut-off energies (ECUT for charged particles and PCUT forphotons) below which particle energy is deposited locally. Assuming that macroscopic codessuch as EGS4–PRESTA are known to be accurate above 10 keV of kinetic energy for chargedparticles (due to the minimal number of collisions that must occur during a condensed historystep according to Moliere’s theory), we used ECUT = 10 keV for both versions of DOSE3D.Concerning photon transport, PCUT was set at 1 keV. Ten batches of 100 000 histories wererun to obtain a variation coefficient of less than 1% in each input zone.

3. Results

We present scaled dose point kernel calculations for monoenergetic electrons and for variousbeta emitters. Comparisons with results of Cross et al and Simpkin and Mackie are shownwhere applicable.

3.1. Monoenergetic electrons

Results are plotted as follows: each point at location r is the calculated value between r andr + dr , the scaling distance X is the CSDA range (R0) given by the National Institute ofStandards and Technology (NIST). Standard deviations (always <1%) have not been includedso that results are easier to read.

Figure 4 presents results obtained for 50 keV monoenergetic electrons (R0 =0.00 432 g cm!2), using parameters of Simpkin and Mackie and other shell thicknesses.

This figure shows the influence of various parameters. The dotted line presents resultsobtained using transport parameters of Simpin and Mackie (i.e. ESTEPE = 0.02 anddr = 0.432 µm). Figure 5 presents the scaled dose point kernels for 100 keV, 1 MeVand 2 MeV monoenergetic electrons (R0 = 0.01 431, 0.4367 and 0.9786 g cm!2) for variousshell thicknesses. Dose point kernels are also given in figure 6.

électrons monoénergétiques

Calcul des DPK

Les formalismes et hypothèses sous-jacents à chaque codes conduisent à des résultats différents (où est la vérité ?)

Résultats réactualisés régulièrement pour tenir compte des améliorations dans la modélisation des phénomènes physiques

Contraintes de calcul différentes selon que l’on calcule des DPK pour les électrons ou pour les photons

histoire condensée essentiellement

Application pratique

131-Iode MIBG

Convolution de DPK dans un agrégat de cellules réparties dans un réseau cubique

Distribution de dose hautement hétérogène

Gouriou et al. SNM meeting, 1995

Dos

e

xy

z

m500µ

A B C


Calcul Monte Carlo direct

Modèle multicellulaire

Code dédié

Hypothèses sur distribution radionucléide

Calcul DVHs

tumor characteristics. For that reason, a widespread of all physical, physiological, radiophar-macological, histological, and other clinical pa-rameters relevant for the tumor and the patienthad to be used. The cellular dosimetry system hadto calculate the absorbed dose in cells or cell clus-ters and the spatial three-dimensional (3D) distribution of the absorbed dose in the tumor vol-ume.7 For the purpose of comparing the conven-tional and cellular dosimetry, we defined the rel-ative absorbed dose of cells. Differential andcumulated dose-volume histograms (DVHs) forthe multicellular tumor model were generated.Therefore, different radionuclides, tumor mor-phometry, and labeling characteristics can be an-alyzed using DVHs, contributing to a better ra-dionuclide selection and optimization of theadministered activity and leading to the best ra-dionuclide therapy plan.

MATERIALS AND METHODS

Multicellular Tumor Model

A multicellular tumor model must include all rel-evant parameters of the tumor type and growth.The morphometry of this model is defined by asphere with a radius r(!m), containing cells or cellclusters as spheres, and extracellular space. Vir-tual cells, with the mean radius r(!m) and stan-dard deviation d(!m), are randomly placed in thetumor space one by one. The cellular volume den-sity c(%) of the tumor is defined as the total vol-ume of cells divided by the tumor volume. Densi-

ties of 45% can be achieved using this approachof random cell packaging. The morphometry pa-rameters for specific tumors can be selected fromthe histological database. The chemical structureof the virtual cells and extracellular space can beselected from the materials database or custom-de-fined. For all simulations in this study, a soft-tis-sue chemical structure was used.

Radionuclide Labeling

The radionuclide deposited in a virtual tumor canremain in the cells or in the extracellular space.This ratio was defined by the parameter, calledintracellular to extracellular radionuclide con-centration k(%). Another parameter, called la-beled cell density f(%), was used to determinethe percentage of cells labeled with the radionu-clide. Those two parameters determined the non-homogeneity of the radionuclide distribution inthe tumor.2,3 Radioactivity was homogeneouslydistributed within the individual labeled cells.The model allows homogeneous distribution onthe subcellular level in the nucleus, membrane,or cytoplasm.

Monte Carlo Simulation

Monte Carlo simulations in the voxel geometrywere used in this study. The software packageFOTELP, developed (by Radovan D. Ilic, Bel-grade, Serbia and Montenegro; www.vin.bg.ac.yu/~rasa/hopa.htm) to simulate the transport of pho-tons, electrons, and positrons, using the MonteCarlo method for numerical experiments in

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Figure 1. A slice of the multicellular tumor model (left) and spatial distribution of absorbed doses in that slice for I-131 (mid-dle) and Y-90 (right), with scale. For all simulations in this study, parameters are: radius of tumor R ! 1000 !m; mean radii ofcells r ! 80 !m and standard deviation d ! 8 !m; cellular volume density c ! 40%; percentage of labeled cells f ! 10%; ratiobetween intracellular and extracellular activity k ! 90%. Applied activity is 3.7 MBq. Activity is homogeneously distributed inlabeled cells and in extracellular space. With these parameters, the number of cells is 802.

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Figure 1. A slice of the multicellular tumor model (left) and spatial distribution of absorbed doses in that slice for I-131 (mid- dle) and Y-90 (right), with scale. For all simulations in this study, parameters are: radius of tumor R1000 m; mean radii of cells r80 m and standard deviation d8 m; cellular volume density c40%; percentage of labeled cells f10%; ratio between intracellular and extracellular activity k90%. Applied activity is 3.7 MBq. Activity is homogeneously distributed in labeled cells and in extracellular space. With these parameters, the number of cells is 802.

Spaic et al. Cancer Biotherapy & Radiopharmaceuticals 20 (3) 2005


Résultats

Histogrammes Dose-Volume

Comparaison des radionucléides

Données biologiques encore limitées

dosimetry, radiotherapy, and other applications,was improved into the FOTELP-CELL code withthe implementation of radioactive sources withinthe multicellular tumor model.8,9 This code canrun simulations with tumor models containing amaximum of 1000 cells. A good correlation wasachieved between average tumor-absorbed dosesusing the FOTELP-CELL code, PENELOPEcode, and MIRD calculations.

Cellular Dosimetry Model

Spatial distribution of the absorbed dose was de-fined as the energy deposited in the element ofthe tumor volume, or voxel, divided by its massand presented on dose scintigrams. The absorbed

dose per cell was defined as the total energy ab-sorbed in the cell from all sources divided by itsmass. The absorbed doses of all tumor cells werecalculated and presented on histograms. The av-erage tumor-absorbed dose was also calculatedusing the MIRD schema. In order to compare theabsorbed doses in the cells and the tumor, we de-fined the relative absorbed dose of a cell as anabsorbed dose of that cell, divided by the aver-age tumor-absorbed dose. In this study, differen-tial DVHs were generated as spectra of the rela-tive absorbed doses of the cells. The cumulatedDVHs presented all tumor cells with the calcu-lated relative absorbed dose. Generally, DVHscan be generated for absolute or relative absorbeddoses of cells or voxels.

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Cel

ls (%

)

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

10%

I-131

Relative absorbed dose (%)

20%40%80%100%

0

5

10

15

20

25

30

10%

Y-90

20%40%80%100%

Cel

ls (%

)

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300


0

5

10

15

20

25

30

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Figure 3. Differential DVHs for radionuclides I-131 (left) and Y-90 (right) for different labeled cell densities. DVH, dose-vol-ume histogram.

Cel

ls (%

)

50 100 150 200 250 300

Cu-67


I-131Sm-153Re-188Y-90

Cu-67I-131Sm-153Re-188Y-90

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Cum

ulat

ive

cells

(%)

50 100 150 200 250 300


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Figure 2. Differential (left) and cumulated (right) DVHs for different radionuclides. DVH, dose-volume histogram.

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Conclusion

Transport de particules par méthode de Monte Carlo : outil indispensable à la dosimétrie interne

Grande diversité des applications et des contraintes de calcul

Type de particules

Échelle des problèmes

Pas de code de “référence”

utilisation des codes de monte carlo pour le calcul des...

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