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EUROCÓDIGOS NORMA EUROPEA EXPERIMENTAL

UNE-ENV 1995-1-1Marzo 1997

EUROCÓDIGO 5PROYECTO DEESTRUCTURAS

DE MADERA

PARTE 1 - 1: REGLAS GENERALESY REGLAS PARA EDIFICACI N

5Parte 1 - 1

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PREÁMBULO

Dentro del conjunto de los Eurocódigos Estructurales, elaborados por el Comité Europeode Normalización CEN, esta publicación de AENOR recoge la versión española de laParte 1-1 del Eurocódigo nº 5, que tiene por título:

Norma UNE-ENV 1995 Proyecto de estructuras de madera. Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación.

Los Eurocódigos Estructurales recogen las bases para el diseño y cálculo de las diferentesestructuras relativas a la construcción y se aprueban inicialmente como normas europeascon carácter experimental.

Debido a ello las observaciones que se estimen convenientes deben remitirse a los organismosde normalización de cada país. En el caso de España, el Comité Técnico de NormalizaciónCTN 140 Eurocódigos Estructurales, de AENOR, está encargado del seguimiento ycoordinación de la participación española en el Comité Técnico TC 250 de CEN. Amboscomités cuentan con un subcomité de trabajo para cada uno de los Eurocódigos.

Mediante la normativa básica de la edificación NBE, de obligado cumplimiento estánreguladas las estructuras de acero (NBE-EA-96) y las de fábrica de ladrillo (NBE-FL-90),así como las acciones en la edificación (NBE-AE-88). Las estructuras de hormigón regulana través de las Instrucciones de hormigón en masa y armado, hormigón pretensado y

forjados unidireccionales, (EH-91, EP-93 y EF-88, respectivamente). No existe sin embargouna reglamentación específica para las estructuras de madera en edificación.

Pueden ser varias las razones de esta falta de regulación de unas estructuras que han estadopresentes no sólo en la práctica totalidad de los monumentos histórico-artísticos, sinotambién en la arquitectura popular, recordemos sus entramados de madera y sustradicionales galerías de madera. Quizás la principal razón haya sido la limitación del usode la madera en elementos estructurales, recogida tanto en la normativa de los añoscincuenta, fruto de la escasez y precariedad de medios, como en las ordenanzasprovisionales de las viviendas de protección oficial del año 1969.

Aún puede quedar entre algunos profesionales una prevención negativa hacia el empleo dela madera como elemento estructural, que contrasta con la amplia aceptación de estasestructuras en la mayor parte de los países europeos y otros países desarrollados, comoEstados Unidos, Canadá o Japón, donde el número de viviendas de madera llega a superaren algunos casos el 90% del total de las viviendas unifamiliares construidas.

Por ello la Dirección General de la Vivienda, la Arquitectura y el Urbanismo, conscientede esta falta de regulación y como un paso para recuperar el tradicional uso de la maderaestructural en edificación, junto con la aparición de los nuevos avances tecnológicos en estecampo y nuevos productos en un mercado global, está elaborando una Norma Básica de laEdificación que establecerá las reglas necesarias para el proyecto, la ejecución y elmantenimiento de las estructuras de madera en la edificación, dentro del nuevo marconormativo del "Código Técnico de la Edificación".

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Como es lógico y también por no existir con anterioridad una reglamentación obligatoria,la futura Norma Básica será fiel reflejo del Eurocódigo 5 en los aspectos de diseño ycálculo de estas estructuras, y será completada con los aspectos relativos a la ejecución en

obra, el control y el mantenimiento de las mismas.

Por ello, la publicación de esta norma experimental UNE-ENV 1995, Parte 1-1, facilitarásin duda la aplicación de la futura norma básica de la Edificación.

La traducción de la versión original inglesa de esta norma ha sido realizada por elSubcomité 3 del Comité Técnico de Normalización 140 Eurocódigos Estructurales deAENOR.

Gerardo Mingo Pinacho

Subdirector General de Arquitectura

Dirección General de la Vivienda,la Arquitectura y el Urbanismo

MINISTERIO DE FOMENTO

Enero 1997

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TÍTULO

CORRESPONDENCIA

OBSERVACIONES

ANTECEDENTES

normaespañolaexperimental

UNE-ENV 1995-1-1

Marzo 1997

EUROC DIGO 5: Proyecto de estructuras de madera

Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación

Eurocode 5: Design of timber structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings.

Eurocode 5: Calcul des structures en bois. Partie 1-1: Règles générales et règles pour les bâtiments.

Esta norma experimental es la versión oficial, en español, de la Norma EuropeaExperimental ENV 1995-1-1 de diciembre 1993 + ENV 1995-1-1 AC de septiembre1994.

Esta norma experimental ha sido elaborada por el comité técnico AEN/CTN 140Eurocódigos Estructurales cuya Secretaría desempeña SEOPAN.

Editada e impresa por AENORDepósito legal: M 8046:1997

©AENOR 1997Reproducción prohibida

LAS OBSERVACIONES A ESTE DOCUMENTO HAN DE DIRIGIRSE A:

Fernández de la Hoz, 52 Teléfono (91) 432 60 0028010 MADRID-España Telefax (91) 310 36 95

106 Páginas

Grupo 162

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NORMA EUROPEA EXPERIMENTALEUROPEAN PRESTANDARDPRÉNORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE VORNORM

ENV 1995-1-1Diciembre 1993

+ ENV 1995-1-1 ACSeptiembre 1994

CDU 624.92.016.02:624.07

Descriptores: Edificación, estructura de madera, código de edificación, cálculo, especificación.

Versión en español

EUROC DIGO 5: Proyecto de estructuras de maderaParte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación

Eurocode 5: Design of timber structures.Part 1-1: General rules and rules forbuildings.

Eurocode 5: Calcul des structures enbois. Partie 1-1: Règles générales etrègles pour les bâtiments.

Eurocode 5: Entwurf, Berechnung undBemessung von Holzbauwerken.Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln,Bemessungsregeln für den Hochbau.

Esta Norma Europea Experimental (ENV) ha sido aprobada por CEN el 1992-11-20 como una norma experimentalpara su aplicación provisional. El período de validez de esta Norma ENV está limitado inicialmente a tres años. Pa-

sados dos años, los miembros de CEN enviarán sus comentarios, en particular sobre la posible conversión de laNorma ENV en Norma Europea (EN).

Los miembros de CEN deberán anunciar la existencia de esta Norma ENV utilizando el mismo procedimiento quepara una Norma EN y hacer que esta Norma ENV esté disponible rápidamente y en la forma apropiada a nivel na-cional. Se permite mantener (en paralelo con la Norma ENV) las normas nacionales que estén en contradicción conla Norma ENV hasta que se adopte la decisión final sobre la posible conversión de la Norma ENV en Norma EN.

Los miembros de CEN son los organismos nacionales de normalización de los países siguientes: Alemania, Austria,Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, PaísesBajos, Portugal, Reino Unido, Suecia y Suiza.

CENCOMITÉ EUROPEO DE NORMALIZACIÓN

European Committee for StandardizationComité Européen de NormalisationEuropäisches Komitee für Normung

SECRETAR A CENTRAL: Rue de Stassart, 36 B-1050 Bruxelles

©1993 Derechos de reproducción reservados a los Miembros de CEN.

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- 7 - ENV 1995-1-1:1993

ÍNDICE

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PREÁMBULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1 INTRODUCCI N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.1 Campo de aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.1.1 Campo de aplicación del Eurocódigo 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.1.2 Campo de aplicación de la Parte 1-1 del Eurocódigo 5 . . . . . . . . . . . . . . . 151.1.3 Otras partes del Eurocódigo 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2 Distinción entre principios y reglas de aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3 Consideraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.4 Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.4.1 Términos comunes a todos los Eurocódigos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.4.2 Términos especiales utilizados en la Parte 1-1 del Eurocódigo 5 . . . . . . . . . 17

1.5 Sistema internacional de Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1. 6 Símbolos utilizados en la Parte 1-1 del Eurocódigo 5 . . . . . . . . . . . . . . . . 181.6.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.6.2 Símbolos utilizados en el capítulo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.6.3 Símbolos utilizados en los capítulos 3-7 y en los anexos . . . . . . . . . . . . . . 19

1.7 Normas para consulta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2 BASES DE PROYECTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.1 Requisitos fundamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2 Definiciones y clasificaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.2.1 Estados límites y situaciones de proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.2.1.1 Estados límites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.2.1.2 Situaciones de proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2.2 Acciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2.2.1 Definiciones y clasificación principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2.2.2 Valores característicos de las acciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252. 2. 2. 3 Valores representativos de las acciones variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2.2.4 Valores de cálculo de las acciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262. 2. 2. 5 Valores de cálculo de los efectos de las acciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.2.3 Propiedades del material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.2.3.1 Valores característicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.2.3.2 Valores de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.2.4 Datos geométricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.2.5 Disposiciones e hipótesis de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3 Requisitos de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3.2 Estados límites últimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3.2.1 Condiciones a comprobar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3.2.2 Combinaciones de acciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292. 3. 2. 3 Valores de cálculo de las acciones permanentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3.3 Coeficientes parciales de seguridad para estados límites últimos . . . . . . . . . 302.3.3.1 Coeficientes parciales de seguridad para las acciones en estructurasde edificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

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ENV 1995-1-1:1993 - 8 -

Página

2.3.3.2 Coeficientes parciales de seguridad para los materiales . . . . . . . . . . . . . . 31

2.3.4 Estados límites de servicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.4 Durabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.4.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.4.2 Resistencia a los organismos biológicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.4.3 Resistencia a la corrosión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3 PROPIEDADES DEL MATERIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.1.1 Parámetros de resistencia y rigidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.1.2 Valores característicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.1.3 Relaciones entre tensión y deformación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.1.4 Modelos de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.1.5 Clases de servicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.1.6 Clases de duración de la carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.1.7 Factores de modificación por clase de servicio

y duración de la carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.2 Madera maciza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.2.1 Clasificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.2.2 Valores característicos de resistencia, rigidez y densidad . . . . . . . . . . . . . 363.2.3 Dimensiones de la madera maciza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.2.4 Factores de modificación por clase de servicio

y duración de la carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.2.5 Uniones dentadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.3 Madera laminada encolada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.3.1 Especificaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373. 3.2 Valores característicos de resistencia y rigidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.3.3 Dimensiones de la madera laminada encolada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.3.4 Factores de modificación por clase de servicio

y duración de la carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.3.5 Uniones de piezas por macrodentado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.4 Materiales derivados de la madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.4.1 Tablero contrachapado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.4.1.1 Requisitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383. 4. 1. 2 Valores característicos de resistencia y rigidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.4.1.3 Factores de modificación por clase de servicioy duración de la carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.4.2 Tablero de partículas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.4.2.1 Requisitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383. 4. 2. 2 Valores característicos de resistencia y rigidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.4.2.3 Factores de modificación por clase de servicio

y duración de la carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.4.3 Tablero de fibras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.4.3.1 Requisitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393. 4. 3. 2 Valores característicos de resistencia y rigidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.4.3.3 Factores de modificación por clase de servicio

y duración de la carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.5 Adhesivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

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Página

4 ESTADOS L MITES DE SERVICIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.1 Requisitos generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.2 Deslizamiento de los elementos de unión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.3 Valores límites de la deformación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.3.1 Vigas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.3.2 Cerchas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.4 Vibraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.4.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.4.2 Vibraciones de maquinaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.4.3 Forjados de viviendas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5 ESTADOS LÍMITES LTIMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.1 Reglas básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.1.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.1.2 Tracción paralela a la fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.1.3 Tracción perpendicular a la fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.1.4 Compresión paralela a la fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.1.5 Compresión inclinada respecto a la fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.1.6 Flexión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.1.7 Cortante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.1.7.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.1.7.2 Vigas con entalladuras en los extremos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485.1.8 Torsión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495.1.9 Tracción y flexión combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495.1.10 Compresión y flexión combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.2 Soportes y vigas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495.2.1 Soportes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495.2.2 Vigas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515.2.3 Vigas a un agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515.2.4 Vigas a dos aguas, vigas curvas y vigas a dos aguas

con intradós curvo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.3 Piezas compuestas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.3.1 Vigas con alma delgada encolada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.3.2 Vigas con alas delgadas encoladas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.3.3 Vigas compuestas con uniones mecánicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595.3.4 Soportes compuestos con uniones mecánicas y encoladas . . . . . . . . . . . . . 59

5.4 Sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.4.1 Cerchas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.4.1.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.4.1.2 Análisis general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.4.1.3 Análisis simplificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.4.1.4 Verificación de la resistencia de las piezas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.4.1.5 Cerchas con uniones de placas dentadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.4.2 Diafragmas en cubierta y en forjado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.4.3 Diafragmas en muros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.4.4 Pórticos planos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.4.5 Arriostramiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665.4.5.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

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5.4.5.2 Piezas simples comprimidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

5. 4.5.3 Arriostramiento de sistemas de vigas y cerchas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675.4.6 Carga compartida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6 UNIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6.2 Capacidad de carga lateral de elementos de fijación de tipo clavija . . . . . . . 706.2.1 Uniones madera-madera y tablero-madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 706.2.2 Uniones acero-madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 726.2.3 Uniones de varias piezas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.3 Uniones con clavos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.3.1 Clavos con carga lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746.3.1.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746.3.1.2 Uniones madera-madera con clavos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746.3.1.3 Uniones tablero-madera con clavos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 766.3.1.4 Uniones acero-madera con clavos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.3.2 Clavos con carga axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.3.3 Clavos con carga lateral y axial combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6.4 Uniones con grapas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

6.5 Uniones con pernos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796.5.1 Pernos con carga lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796.5.1.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796.5.1.2 Uniones madera-madera con pernos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796.5.1.3 Uniones tablero-madera con pernos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 806.5.1.4 Uniones acero-madera con pernos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 806.5.2 Pernos con carga axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

6.6 Uniones con pasadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

6.7 Uniones con tornillos rosca madera (tirafondos) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816.7.1 Tirafondos con carga lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816.7.2 Tirafondos con carga axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816. 7.3 Tirafondos con carga lateral y axial combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

6.8 Uniones con placas metálicas dentadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

7 CONTROL Y DETALLES CONSTRUCTIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 827.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

7.2 Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

7.3 Uniones encoladas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

7.4 Uniones con elementos de fijación mecánicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

7.5 Montaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

7.6 Transporte y puesta en obra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

7.7 Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

7.7.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 847.7.2 Control de la fabricación y de la ejecución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 847.7.3 Controles después de la terminación de la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . 85

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C. 4 Soportes en celosía con uniones encoladas o clavadas . . . . . . . . . . . . . . . . 98

C.4.1 Tipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98C.4.2 Capacidad de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99C.4.3 Esfuerzos cortantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

ANEXO D (Normativo) C LCULO DE CERCHAS CON UNIONESDE PLACAS DENTADAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

D.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

D.2 Uniones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

D.3 Análisis general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

D.4 Análisis simplificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

D.5 Comprobación de la resistencia de las piezas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

D.6 Placas metálicas dentadas (placas clavo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103D.6.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103D.6.2 Geometría de las placas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103D.6.3 Capacidades resistentes de la placa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104D.6.4 Resistencias de anclaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104D.6.5 Comprobación de la resistencia de la unión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105D.6.5.1 Capacidad de anclaje de la placa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105D.6.5.2 Capacidad de carga de la placa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105D.6.5.3 Requisitos mínimos de anclaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

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PREÁMBULO

0.1 Objetivos de los Eurocódigos

Los Eurocódigos constituyen un grupo de normas para el cálculo estructural y geotecnia de la edificación y obrasde ingeniería civil. Cubren la ejecución y control hasta el grado que sea necesario para indicar la calidad de losproductos de la construcción y la cualificación de la mano de obra necesaria y el montaje para cumplir las hipótesisde las reglas de cálculo. Mientras no esté disponible el conjunto de especificaciones técnicas armonizadas para losproductos y métodos de ensayo, los Eurocódigos pueden cubrir algunos de esos aspectos.

Los Eurocódigos tienen como finalidad servir como documentos de referencia con los siguientes objetivos:

a) constituir un medio para comprobar el cumplimiento de las obras de ingeniería civil y de edificación con losrequisitos esenciales de la Directiva de los Productos de la Construcción;

b) constituir un marco para la redacción armonizada de las especificaciones técnicas para los productos de laconstrucción.

0.2 Antecedentes del programa de los Eurocódigos

La Comisión de las Comunidades Europeas (CCE) inició el trabajo del establecimiento de un conjunto de reglastécnicas armonizadas para el cálculo de las obras de edificación y de ingeniería civil que servirían inicialmente co-mo una alternativa a las diferentes reglas en vigor en los diversos Estados Miembros para finalmente sustituirlos.Estas reglas técnicas se denominan "Eurocódigos Estructurales".

En 1990, después de consultar a los Estados Miembros, la Secretaría de la CCE y de la EFTA transfirió el trabajode desarrollo posterior, edición y revisión de los Eurocódigos al CEN.

Dentro del CEN, la responsabilidad de los Eurocódigos Estructurales recae en el Comité Técnico CEN/TC 250.

0.3 Programa de los Eurocódigos

El trabajo se desglosa en los siguientes Eurocódigos, conteniendo cada uno varias partes:

EC 1: Bases de cálculo y acciones en estructuras

EC 2: Proyecto de estructuras de hormigón

EC 3: Proyecto de estructuras de acero

EC 4: Proyecto de estructuras mixtas de acero y hormigón

EC 5: Proyecto de estructuras de maderaEC 6: Proyecto de estructuras de fábrica

EC 7: Geotecnia

EC 8: Proyecto de estructuras en zonas sísmicas

EC 9: Proyecto de estructuras de aluminio

Para cada Eurocódigo citado, el CEN/TC 250 ha creado un subcomité.

Esta parte del Eurocódigo EC 5 que ha sido terminada y aprobada para su publicación bajo la dirección de la CCE,está editada por el CEN como una Norma Experimental Europea (ENV). Está orientada hacia su aplicación prácticacon carácter experimental en el cálculo de obras de edificación y de ingeniería civil cubierta por el campo de apli-

cación de la Norma definido en el apartado 1.1.2.

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P(3) La ejecución1) se trata desde el punto de vista de la necesidad de indicar la calidad de los materiales de cons-trucción y de los productos que deberían utilizarse y la cualificación de la mano de obra necesaria para cum-plir las hipótesis de las reglas de cálculo. La ejecución y la mano de obra se tratan en el capítulo 7, y han de

ser consideradas como requisítos mínimos que pueden ser más desarrollados para tipos particulares de edifi-cación y métodos de construcción1).

P(4) El Eurocódigo 5 no cubre los requisitos especiales de cálculo sísmico. En el Eurocódigo 8 "Cálculo de es-tructuras en zonas sísmicas"2), que completa el Eurocódigo 5, se incluyen tales aspectos.

P(5) Los valores numéricos de las acciones en la edificación y obra civil a considerar en el cálculo no se dan enel Eurocódigo 5. Estos se especifican en el Eurocódigo 1 "Bases de cálculo y acciones en estructuras" 2).

1.1.2 Campo de aplicación de la Parte 1-1 del Eurocódigo 5

P(1) La Parte 1-1 del Eurocódigo 5 incluye las bases generales del cálculo de edificaciones y obras civiles.

P(2) Además, la Parte 1-1 define las reglas detalladas que son aplicables principalmente en estructuras habituales.La aplicación de dichas reglas puede limitarse por razones de orden práctico o debido a simplificaciones; suuso y cualquier limitación a su aplicación se exponen en el texto cuando es pertinente.

P(3) Los capítulos 1 y 2 son comunes a todos los Eurocódigos, con la excepción de algunas cláusulas adicionalesespecíficas de la madera.

P(4) Esta Parte 1-1 no incluye:

– el cálculo de puentes;

– la resistencia al fuego;

– el cálculo de estructuras sometidas a una exposición prolongada a temperaturas superiores a los 60 °C;

– aspectos particulares de estructuras especiales.

1.1.3 Otras partes del Eurocódigo 5

P(1) Las otras partes del Eurocódigo 5, que hasta el momento se están desarrollando o se han planteado, son lassiguientes:

Parte 1-2 Reglas suplementarias para el cálculo de estructuras sometidas al fuego.

Parte 2 Puentes.

1.2 Distinción entre principios y reglas de aplicación

P(1) En función del carácter de cada apartado, en este Eurocódigo se distingue entre Principios y Reglas de Aplicación.

P(2) Los Principios comprenden:

– enunciados generales y definiciones para las que no existe alternativa; y

– requisitos y modelos analíticos para los que no se admite alternativa a no ser que se indique expresamente.

P(3) En esta norma los Principios vienen precedidos por la letra P.

1) Para el significado de este término, véase 1.4.1 (2).

2) En el momento actual en estado de proyecto.

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P(4) Las Reglas de Aplicación son reglas generalmente reconocidas que siguen los Principios y satisfacen sus re-quisitos.

P(5) Se admite la utilización de métodos de cálculo alternativos que difieran de las Reglas de Aplicación dadas eneste Eurocódigo, siempre que se demuestre que las reglas alternativas están de acuerdo con los Principiosrelevantes y que al menos son equivalentes en lo relativo a la resistencia mecánica, servicio y durabilidadalcanzada en la estructura en el presente Eurocódigo.

1.3 Consideraciones

P(1) Se aceptan las siguientes:

– Las estructuras son calculadas por personal adecuadamente cualificado y con experiencia.

– Existe una adecuada supervisión y control de calidad en las fábricas y en la obra.

– La construcción es llevada a cabo por personal adiestrado y con experiencia.– Los materiales de construcción y otros productos se emplean bajo las especificaciones de este Eurocódigo

o las especificaciones del material o producto en particular.

– La estructura será mantenida adecuadamente.

– La estructura será utilizada de acuerdo con las consideraciones de cálculo.

P(2) Los procedimientos de cálculo son válidos únicamente cuando se cumplen los requisitos de la ejecución ymano de obra indicados en el capítulo 7.

P(3) Los valores numéricos enmarcados por tienen carácter indicativo. Los Estados Miembros pueden es-

pecificar otros valores.

1.4 Definiciones

1.4.1 Términos comunes a todos los Eurocódigos

P(1) A no ser que se indique lo contrario, se aplica la terminología utilizada en la Norma Internacional ISO 8930.

P(2) Los términos siguientes se utilizan en común para todos los Eurocódigos con los siguientes significados:

– Obra de construcción: Todo aquello que es construido o que es resultado de operaciones de construcción3).Este término engloba tanto la edificación como la obra civil. Se refiere a la construcción completa inclu-yendo elementos estructurales y no estructurales.

– Ejecución: Actividad de realización de una edificación o de una obra civil. El término cubre el trabajo enobra; también puede significar la fabricación de componentes fuera de la obra y su posterior montaje en obra.

NOTA – En inglés "construction" puede utilizarse en ciertas combinaciones de palabras, cuando no hay ambigüedad (por ejem-plo "during construction").

– Estructura: Combinación organizada de partes conectadas entre sí diseñada para proveer un cierto grado derigidez4). Este término se refiere a las partes resistentes de la construcción.

3) Esta definición es acorde con la de la Norma Internacional ISO 6707 Parte 1.

4) La Norma Internacional ISO 6707 Parte 1 da la misma definición, pero, añade "o trabajos de construcción que tengan tal ordenación". En losEurocódigos esta frase no se utiliza, con el fin de evitar traducciones ambiguas.

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– Naturaleza de la obra de edificación o de la obra civil: Tipo de obra designando su uso previsto, por ejem-plo viviendas, edificación industrial, puente de carretera.

NOTA – "Type of construction works" no se emplea en inglés.– Tipo de estructura: Tipología estructural designando el sistema estructural, por ejemplo viga, estructura

triangulada, arco, puente colgante.

– Material de construcción : Un material utilizado en la construcción, por ejemplo hormigón, acero, madera,ladrillo.

– Modo de construcción: Designación del material estructural principal, por ejemplo construcción de hormi-gón armado, construcción de acero, construcción de madera, construcción de fábrica.

– Procedimiento de construcción: Manera en la cual se llevará a cabo la construcción, por ejemplo puesta enobra, prefabricada, volada.

– Sistema estructural: Elementos resistentes de una edificación u obra civil y la manera en la cual estos ele-

mentos asumen su función, con el fin de establecer un modelo de comportamiento.

1.4.2 Términos especiales utilizados en la Parte 1-1 del Eurocódigo 5

P(1) Los siguientes términos se utilizan en esta Parte con los significados que a continuación se indican.

– Tablero contrachapado equilibrado: un tablero contrachapado en el que las chapas exteriores y las interio-res se sitúan de forma simétrica respecto al plano central del tablero en cuanto a espesores y especies.

– Valor característico: el valor característico es normalmente aquel valor prescrito que tiene una determinadaprobabilidad de no ser alcanzado con una hipotética serie de ensayos ilimitada, es decir un fractil de ladistribución de la propiedad. El valor característico se denomina valor característico inferior o superior siel valor prescrito es menor o mayor que 0,50 respectivamente.

– Pasador: barra cilíndrica normalmente de acero (pero también pueden ser de otro metal, plástico o madera)fijada de forma ajustada en agujeros pretaladrados y utilizadas para la transmisión de cargas perpendicula-res al eje de la barra.

– Humedad de equilibrio higroscópico: contenido de humedad en que la madera no gana ni pierde humedaden un determinado estado higrotérmico del aire.

– Contenido de humedad: la masa del agua contenida en la madera expresada como porcentaje con respectoa la masa seca de la madera.

– Tamaño nominal: tamaño utilizado para indicar la escuadría deseada (con un contenido de humedad deter-minado) y para el cual se refieren las tolerancias, que idealmente serían nulas.

1.5 Sistema Internacional de UnidadesP(1) Se empleará el Sistema Internacional de Unidades de acuerdo con la Norma ISO 1000.

(2) En los cálculos, se recomiendan las siguientes unidades:

– fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kN, kN/m, kN/m2

– densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kg/m3

– peso específico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kN/m3

– tensiones y resistencias . . . . . . . . . . . . . . . N/mm2 (MN/m2 o MPa)– momentos (flexión...) . . . . . . . . . . . . . . . . kN ⋅ m

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1.6 Símbolos utilizados en la Parte 1-1 del Eurocódigo 5

1.6.1 Generalidades. En general, los símbolos utilizados en la Parte 1 del Eurocódigo 5 se basan en el esquema

indicado a continuación y en derivaciones de éste, como por ejemplo:

– Gd,sup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valor de cálculo superior de una acción permanente– Vd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esfuerzo cortante de cálculo– σf,c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tensión de compresión en el ala

Tales derivaciones junto con cualquier símbolo especial se definen en el texto cuando se producen.

1.6.2 Símbolos utilizados en el capítulo 2

SÍMBOLOS PRINCIPALES

A Acción accidentalC Valor fijado en estados límites de servicioE Efecto de una acciónF AcciónG Acción permanenteQ Acción variableR ResistenciaS Fuerza o momentoX Propiedad del materiala Datos geométricos

∆a desviaciones

γ Coeficientes parcialesγ G para acciones permanentesγ GA como γ G pero para situaciones accidentalesγ M para las propiedades del materialγ Q para las acciones variables

ψ Coeficientes que definen valores representativos de las acciones variablesψ 0 para valores de combinaciónψ 1 para valores frecuentesψ 2 para valores casi permanentes

SUBÍNDICES

Cuando no hay posibilidad de confusión se omiten los subíndices.

d Valor de cálculodst Desestabilizanteinfr Inferiork Característicomod Modificaciónnom Nominalstb Estabilizantesup Superior

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1.6.3 Símbolos utilizados en los capítulos 3-7 y en los anexos

SÍMBOLOS PRINCIPALES

A ÁreaE Módulo de elasticidadF AcciónG Acción permanenteI Momento de inerciaK Módulo de deslizamientoL LongitudM Momento flectorN Fuerza axial

Q Acción variableR ResistenciaS Fuerzas y momentos solicitantesV Esfuerzo cortanteV VolumenW Módulo resistenteX Valor de una propiedad de un material

a Distanciab Anchurad Diámetro

e Excentricidadf Resistencia (de un material)h Altura (o canto de una viga)i Radio de girok Coeficiente; Factor (siempre con un subíndice)l o Longitud; Luzm Masar Radios Separaciónt Espesor

u,v,w Componentes del desplazamiento de un puntox,y,z Coordenadas

α Ángulo; Relaciónß Ángulo; Relaciónγ Coefiente parcialλ Esbeltez mecánica (lef /i)φ Giroρ Densidadσ Tensión normal

τ Tensión tangencial

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SUBÍNDICES

ap Vérticec Compresióncr (o crit) Críticad Cálculodef Deformacióndis Distribuciónef Eficazext Exteriorf Alafin Finalh Aplastamiento

ind Indirectainf Inferiorinst Instantáneoin Internok Característicol Inferiorls Carga compartidam Material; flexiónmax Máximomín Mínimomod Modificaciónnom Nominalq (o Q) Acción variableser De serviciostb Estabilizantesup Superiort (o ten) Traccióntor Torsiónu Últimov Cortantevol Volumen

w Almax, y, z Coordenadasy Límite elásticoα Ángulo formado entre una fuerza (o tensión) y la dirección de la fibra0,90 Direcciones relevantes en relación a la dirección de la fibra05 Porcentajes relevantes para un valor característico

1.7 Normas para consulta

Esta Norma Europea hace referencia a otras normas con fecha o sin ella. Estas referencias se citan en los lugaresadecuados a lo largo del texto y los títulos completos se relacionan a continuación. Para las que tienen fecha, las

modificaciones posteriores aplicables a esta norma sólo se incluirán tras su enmienda o revisión. Para las que notengan fecha, se aplicará la última edición.

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Normas ISO

ISO 1000 – Unidades S. I. y recomendaciones para el empleo de sus múltiplos y submúltiplos y de algunas otras

unidades.

ISO 2081 – Recubrimientos metálicos. Depósitos electrolíticos de cinc sobre hierro o acero.

ISO 2631-2 – Evaluación de la exposición humana a la vibración completa del cuerpo. Parte 2: Vibraciones contí-nuas y de impacto en la edificación (1 a 80 Hz).

ISO 8930 – Principios generales de la seguridad de las estructuras. Lista de términos equivalentes.

Normas Europeas

EN 301 – Adhesivos para estructuras de madera bajo carga. Adhesivos de policondensación de tipos fenólicos y

aminoplásticos. Clasificación y especificaciones de comportamiento.

EN 335-1 – Durabilidad de la madera y de sus materiales derivados. Definición de las clases de riesgo de ataquebiológico. Parte 1: Generalidades.

EN 335-2 – Durabilidad de la madera y de sus productos derivados. Definición de las clases de riesgo de ataquebiológico. Parte 2: Aplicación a madera maciza.

EN 350-2 – Durabilidad de la madera y de los materiales derivados de la madera. Durabilidad de la madera maciza. Parte 2: Guía de la durabilidad natural y impregnabilidad de especies de madera seleccionadas por su impor-tancia en Europa.

EN 383 – Estructuras de madera. Métodos de ensayo. Determinación de la resistencia al aplastamiento y del módu-lo de deformación por aplastamiento para los elementos de unión de tipo clavija.

EN 409 – Estructuras de madera. Métodos de ensayo. Determinación del momento en el límite elástico.

EN 10147 – Bandas (chapas y bobinas) de acero de construcción, galvanizados en continuo por inmersión en ca-liente. Condiciones técnicas de suministro.

EN 26891 – Estructuras de madera. Uniones realizadas con elementos de fijación mecánicos. Principios generales para la determinación de las características de resistencia y deslizamiento.

EN 28970 – Estructuras de madera. Ensayo de uniones realizadas con elementos de fijación mecánicos. Requisitos para la densidad de la madera.

Proyectos de Normas Europeas

prEN 300 – Tableros de partículas. Tableros de virutas orientadas (OSB).

prEN 312-4 – Tableros de partículas. Especificaciones. Parte 4: Requisitos para tableros con uso estructural parasu empleo en condiciones secas.

prEN 312-5 – Tableros de partículas. Especificaciones. Parte 5: Requisitos para tableros con uso estructural parasu empleo en condiciones húmedas.

prEN 312-6 – Tableros de partículas. Especificaciones. Parte 6: Requisitos para tableros con alta responsabilidad

estructural para su empleo en condiciones secas.

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prEN 312-7 – Tableros de partículas. Especificaciones. Parte 7: Requisitos para tableros con alta responsabilidad estructural para su empleo en condiciones húmedas.

prEN 335-3 – Durabilidad de la madera y de los productos derivados de la madera. Definición de las clases deriesgo de ataque biológico. Parte 3: Aplicación a los tableros derivados de la madera.

prEN 336 – Madera estructural. Coníferas y chopo. Dimensiones y tolerancias.

prEN 338 – Madera estructural. Clases resistentes.

prEN 351-1 – Durabilidad de la madera y de los productos derivados de la madera. Madera maciza tratada con productos protectores. Parte 1: Clasificación de las penetraciones y retenciones de los productos protectores.

prEN 384 – Madera estructural. Determinación de los valores característicos de las propiedades mecánicas y den-sidad.

prEN 385 – Empalmes por unión dentada en madera estructural. Especificaciones y requisitos mínimos de fabrica-ción.

prEN 386 – Madera laminada encolada. Especificaciones y requisitos de fabricación.

prEN 387 – Madera laminada encolada. Uniones macrodentadas de piezas. Especificaciones y requisitos mínimosde fabricación.

prEN 390 – Madera laminada encolada. Dimensiones y tolerancias.

prEN 408 – Estructuras de madera. Madera aserrada y madera laminada encolada para uso estructural. Determi-nación de algunas propiedades físicas y mecánicas.

prEN 460 – Durabilidad de la madera y de los materiales derivados de la madera. Durabilidad natural de la made-ra maciza. Guía de las especificaciones de durabilidad de la madera para su utilización según las clases de riesgo.

prEN 518 – Madera estructural. Clasificación. Requisitos para las normas de clasificación visual resistente.

prEN 519 – Madera estructural. Clasificación. Requisitos para la clasificación mecánica de la madera y para lasmáquinas clasificadoras.

prEN 594 – Estructuras de madera. Métodos de ensayo. Método de ensayo para la determinación de la resistenciaal descuadre de los paneles de muro entramado.

prEN 622-3 – Tableros de fibras. Especificaciones. Parte 3: Tableros de uso estructural para condiciones secas.

prEN 622-5 – Tableros de fibras. Especificaciones. Parte 5: Tableros de uso estructural para condiciones húmedas.

prEN 636-1 – Tablero contrachapado. Especificaciones. Parte 1: Tablero contrachapado para uso en interior seco.

prEN 636-2 – Tablero contrachapado. Especificaciones. Parte 2: Requisitos para tablero contrachapdo para uso alexterior cubierto.

prEN 636-3 – Tablero contrachapado. Parte 3: Requisitos para el tablero contrachapado para uso al exterior nocubierto.

prEN 912 – Medios de unión en madera. Especificaciones de los conectores para madera.

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- 23 - ENV 1995-1-1:1993

prEN 1058 – Tableros derivados de la madera. Determinación de los valores característicos de las propiedadesmecánicas y densidad.

prEN 1059 – Estructuras de madera. Requisitos de fabricación para cerchas prefabricadas con conectores de placadentada.

prEN 1075 – Estructuras de madera. Métodos de ensayo. Uniones con placas metálicas dentadas.

prEN 1194 – Estructuras de madera. Madera laminada encolada. Clases resistentes y determinación de los valorescaracterísticos.

prEN 1193 – Estructuras de madera. Métodos de ensayo. Madera aserrada y madera laminada encolada. Determi-nación de propiedades físicas y mecánicas adicionales.

2 BASES DE PROYECTO

2.1 Requisitos fundamentales

P(1) Una estructura deberá proyectarse y construirse de tal forma que:

– con una probabilidad aceptable, se mantenga en buenas condiciones para el uso al que se destina, teniendoen cuenta su vida de servicio y costo; y

– con el grado adecuado de seguridad, resista todas las acciones e influencias que puedan tener lugar durantela ejecución y uso y que tenga una durabilidad apropiada en relación a los costos de mantenimiento.

P(2) Igualmente, la estructura deberá diseñarse de tal forma que la magnitud de los daños debidos a sucesos tales

como explosiones, impactos o consecuencias de errores humanos, no resulten desproporcionados con la cau-sa original.

(3) Los daños potenciales deberán evitarse o limitarse por la apropiada elección de una o más de las medidassiguientes:

– eliminación o reducción de los riesgos a los que se expone la estructura.

– elección de un tipo estructural que tenga una sensibilidad reducida a los riesgos considerados.

– elección de un tipo estructural y diseño que pueda sobrevivir adecuadamente a la pérdida accidental de unelemento individual.

– arriostramiento de la estructura.

P(4) Los requisitos anteriores se cumplirán mediante la adecuada elección de los materiales, el correcto diseño ydetalles constructivos y por la especificación de los procedimientos de control de fabricación, construcción yuso al que se destina en el proyecto.

2.2 Definiciones y clasificaciones

2.2.1 Estados límites y situaciones de proyecto

2.2.1.1 Estados límites

P(1) Estados límites son aquellos por encima de los cuales la estructura deja de ser capaz de cumplir la función

para la que fue construida.

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Los estados límites se clasifican en:

– estados límites últimos;

– estados límites de servicio.

P(2) Los estados límites últimos son aquellos que están asociados con el colapso o con otras formas de fallo de laestructura que pongan en peligro la seguridad de las personas.

P(3) Los estados previos al colapso de la estructura, que por simplificación se consideran en lugar del colapsomismo, se clasifican y tratan también como estados límites últimos.

(4) Los estados límites últimos que pueden requerir atención, incluyen:

– pérdida del equilibrio de la estructura o de parte de ella, considerada como un cuerpo rígido.

– fallo por deformación excesiva, rotura o pérdida de la estabilidad de la estructura o de parte de ella inclu-yendo los apoyos y la cimentación.

P(5) Los estados límites de servicio corresponden a aquellas situaciones por encima de las cuales los criterios es-pecificados de servicio dejan de cumplirse.

(6) Los estados límites de servicio que pueden requerir atención, incluyen:

– deformaciones que afectan a la estética o funcionalidad de la estructura (incluyendo el mal funcionamientode máquinas o servicios) o que provoquen daños en los acabados o elementos no estructurales;

– vibraciones que causen sensación de incomodidad en las personas, daños en la edificación o en su conteni-

do, o que limite eficacia de servicio.2.2.1.2 Situaciones de proyecto

P(1) Las situaciones de proyecto se clasifican en:

– situaciones persistentes correspondientes a las condiciones normales de uso de la estructura;

– situaciones transitorias; por ejemplo durante la construcción o la reparación;

– situaciones accidentales.

2.2.2 Acciones

2.2.2.1 Definiciones y clasificación principal5)

P(1) Una acción (F) es:

– una fuerza (carga) aplicada a la estructura (acción directa); o

– una deformación impuesta (acción indirecta); por ejemplo, efectos de la temperatura o asientos de la ci-mentación.

5) En el Eurocódigo 1 se incluyen definiciones más completas de la clasificación de las acciones.

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P(2) Las acciones se clasifican:

(i) Por su variación en el tiempo:

– acciones permanentes (G), por ejemplo peso propio de la estructura, cargas muertas y equipamientofijo;

– acciones variables (Q):

acciones de larga duración, por ejemplo carga almacenada;

acciones de duración media, por ejemplo sobrecarga;

acciones de duración corta, por ejemplo viento o nieve;

acciones instantáneas;

– acciones accidentales (A), por ejemplo explosiones o impactos de vehículos.

(ii) Por su variación en el espacio:

– acciones fijas, por ejemplo peso propio [véase 2.3.2.3 (2) en estructuras muy sensibles a las variacio-nes del peso propio];

– acciones móviles, que resultan de diferentes distribuciones de las acciones, por ejemplo trenes de cargamóviles, cargas de viento, cargas de nieve.

2.2.2.2 Valores característicos de las acciones

P(1) Los valores característicos Fk se especifican:

– en el Eurocódigo 1 ENV 1991 o en otras normas pertinentes de acciones; o

– por el cliente, o el proyectista de acuerdo con el cliente, garantizándose el cumplimiento de las especifica-ciones mínimas de las normativas o autoridades competentes.

P(2) Para las acciones permanentes con un coeficiente de variación elevado o cuando es probable que las accionesvaríen durante la vida de la estructura (por ejemplo algunas sobrecargas permanentes), se distinguen dos va-lores característicos, uno superior (Gk,sup) y otro inferior (Gk,inf ). En los demás casos es suficiente con unúnico valor característico (Gk).

(3) El peso propio de la estructura en la mayoría de los casos puede calcularse a partir de las dimensiones nomi-nales y la densidad media.

P(4) Para las acciones variables el valor característico (Qk) corresponde a uno de los dos siguientes:

– el valor superior con una determinada probabilidad de no sobrepasarlo, o el valor inferior con una deter-minada probabilidad de no alcanzarlo, durante un período de referencia, teniendo en cuenta la vida útil dela estructura o la duración supuesta de la situación de proyecto; o

– el valor especificado.

P(5) Para las acciones accidentales el valor característico (Ak) (cuando exista) generalmente corresponde a un va-lor especificado.

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2.2.2.3 Valores representativos de las acciones variables6)

P(1) El valor representativo principal es el valor característico Qk.

P(2) El resto de los valores representativos se expresan en función del valor característico Qk mediante su produc-to por un factor ψ i. Estos valores se denominan:

– valor de combinación: ψ 0 Qk

– valor frecuente: ψ 1 Qk

– valor casi permanente: ψ 2 Qk

P(3) Los factores ψ i se especifican:

– en el Eurocódigo 1 ENV 1991 u otras normas pertinentes de acciones; o

– por el cliente o el proyectista de acuerdo con el cliente, garantizando el cumplimiento de las especificacio-nes mínimas de las normativas o de la autoridad competente.

2.2.2.4 Valores de cálculo de las acciones

P(1) El valor de cálculo de una acción Fd se expresa de la siguiente forma:

Fd = γ F Fk

P(2) Ejemplos concretos son:

Gd = γ G Gk

Qd = γ Q Qk ó γ Q ψ i Qk (2.2.2.4)

Ad = γ A Ak (si Ad no está especificado directamente)

donde

γ F, γ G, γ Q y γ A son los coeficientes parciales de seguridad para la acción considerada, teniendo en cuentapor ejemplo la posibilidad de una desviación desfavorable de las acciones, la posibilidad de inexactitud delmodelo de las acciones, incertidumbres en la evaluación del efecto de las acciones y en la evaluación delestado límite considerado.

P(3) En referencia al apartado 2.2.2.2 (2), los valores de cálculo superior e inferior de las acciones permanentesse expresan de la forma siguiente:

Gd,sup = γ G,sup Gk,sup ó γ G,sup Gk

Gd.inf = γ G,inf Gk,inf ó γ G,inf Gk

6) En el Eurocódigo 1 se incluyen definiciones más completas de la clasificación de las acciones.

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2.2.2.5 Valores de cálculo de los efectos de las acciones

P(1) Los efectos de las acciones (E) constituyen la respuesta de la estructura a las acciones (por ejemplo las fuer-

zas de sección axiles, cortantes y momentos, tensiones, deformaciones). Los valores de cálculo de los efectosde las acciones (Ed) se determinan a partir de los valores de cálculo de las acciones, datos geométricos ypropiedades del material cuando proceda:

Ed = E (Fd, ad,...) (2.2.2.5)

donde ad queda definido en el apartado 2.2.4.

2.2.3 Propiedades del material

2.2.3.1 Valores característicos

P(1) Las propiedades del material se representan por sus valores característicos Xk, que por lo general correspon-den a un fractil de la distribución estadística adoptada para la propiedad particular del material, especificadoen la correspondiente normativa y obtenido mediante ensayos bajo condiciones determinadas.

P(2) En ciertos casos se emplea como valor característico un valor nominal.

2.2.3.2 Valores de cálculo

P(1) El valor de cálculo, Xd, de una propiedad de un material se define como:

(2.2.3.2a)

donde

γ M es el coeficiente parcial de seguridad para la propiedad del material, definido en 2.3.3.2;

kmod es un factor de modificación que tiene en cuenta el efecto de la duración de la carga y del contenidode humedad en los valores resistentes;

Los valores de kmod se dan en el capítulo 3.

(2) Los valores de cálculo para las propiedades del material, los datos geométricos y los efectos de las acciones,cuando estos sean relevantes, serán utilizados para determinar la resistencia de cálculo Rd:

Rd = R (Xd, ad,...) (2.2.3.2b)

(3) El valor de cálculo de Rd puede determinarse mediante ensayos.

2.2.4 Datos geométricos

P(1) Los datos geométricos que definen la estructura se representan generalmente por sus valores nominales:

ad = anom (2.2.4a)

P(2) En algunos casos los valores geométricos de cálculo son definidos de la forma siguiente:

ad = anom + ∆a (2.2.4b)Los valores de ∆a se dan en los apartados adecuados.

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2.2.5 Disposiciones e hipótesis de carga7)

P(1) Una disposición de carga define la posición, magnitud y dirección de una acción libre.

P(2) Una hipótesis de cargas define las disposiciones de cargas compatibles, los conjuntos de las deformaciones ylas imperfecciones consideradas para una verificación particular.

2.3 Requisitos de cálculo

2.3.1 Generalidades

P(1) Deberá verificarse que no se supera ningún estado límite pertinente.

P(2) Se considerarán todas las situaciones de cálculo relevantes.

P(3) Deberán tenerse en cuenta las posibles desviaciones en la dirección o posición de las acciones teóricas.

P(4) El cálculo deberá realizarse utilizando los modelos de cálculo apropiados (complementados, si es necesario,por ensayos) que incluyan todas las variables relevantes. Los modelos deberán ser lo suficientemente preci-sos para predecir el comportamiento estructural, proporcionados al nivel de precisión de ejecución que seespera alcanzar, y a la fiabilidad de la información en la que se basa el cálculo.

2.3.2 Estados límites últimos

2.3.2.1 Condiciones a comprobar

P(1) Al considerar un estado límite de equilibrio estático o de grandes desplazamientos o deformaciones de la es-

tructura, deberá verificarse que:Ed,dst ≤ Ed,stb (2.3.2.1a)

donde Ed,dst y Ed,stb son los efectos de cálculo de las acciones de desestabilización y estabilización, respectiva-mente.

P(2) Al considerar un estado límite de rotura o de excesiva deformación de una sección, pieza o conexión deberáverificarse que:

Sd ≤ Rd (2.3.2.1b)

donde

Sd es el valor de cálculo de una solicitación (o de la resultante de varias fuerzas y momentos);

Rd es la resistencia de cálculo correspondiente.

P(3) Al considerar un estado límite de transformación de la estructura en un mecanismo, deberá verificarse que lainestabilidad no se alcanza si las acciones no exceden sus valores de cálculo, asociando todas las propiedadesestructurales con sus respectivos valores de cálculo.

P(4) Al considerar un estado límite de estabilidad producido por efectos de segundo orden deberá verificarse quedicha inestabilidad no se alcanza si las acciones no exceden sus valores de cálculo, asociando todas las pro-piedades estructurales con sus respectivos valores de cálculo. Además, deberán comprobarse las secciones deacuerdo al apartado 2.3.2.1 P(2).

7) En el Eurocódigo 1 ENV 1991 se dan las reglas detalladas para los casos de carga y sus combinaciones.

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2.3.2.2 Combinaciones de acciones

P(1) Para cada caso de carga, los valores de cálculo Ed para los efectos de las acciones deberán determinarse de

las reglas de combinación incluyendo los valores de cálculo de las acciones de la forma indicada en la ta-bla 2.3.2.2.

Tabla 2.3.2.2Valores de cálculo de las acciones para su utilización en la combinación de acciones

Situación de proyecto Acciones permanentesGd

Acciones variablesQd

Acciones accidentalesAd

una restantes

Persistentes y transitorias γ GGk γ QQk ψ 0γ QQk –

Accidentales

γ GAGk ψ 1Qk ψ 2Qk

γ AAk

(si Ad no se específicadirectamente)

P(2) Los valores de cálculo de la tabla 2.3.2.2 deberán combinarse siguiendo las reglas siguientes (dadas en for-ma simbólica)8).

– Situaciones de proyecto persistentes y transitorias (combinaciones fundamentales):

ψ 0,i (2.3.2.2a)

– Situaciones de cálculo accidentales (si no se especifican de forma diferente)

ψ 1,1 ψ 2,i (2.3.2.2b)

donde

Gk,j valores característicos de las acciones permanentes;

Qk,1 valor característico de una de las acciones variables;

Qk,i valores característicos de las restantes acciones variables;

Ad valor de cálculo (valor especificado) de la acción accidental;

γ G,j coeficientes parciales de seguridad para las acciones permanentes;

γ GA,j como γ G,j pero para situaciones de cálculo accidentales;

γ Q,i coeficientes parciales de seguridad para las acciones variables;

ψ 0, ψ 1, ψ 2 factores definidos en 2.2.2.3.

P(3) Las combinaciones para las situaciones de cálculo accidentales o bien implican una acción accidental de for-ma explícita A, o se refieren a una situación posterior a un suceso accidental (A = 0). A no ser que se espe-cifique de otra manera, debería tomarse γ GA = 1.

P(4) En el apartado 2.3.3.1 se dan de forma simplificada las combinaciones de cálculo para estructuras de edifi-cación.

8) En el Eurocódigo 1 ENV 1991 se dan las reglas detalladas para la combinación de las acciones.

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2.3.2.3 Valores de cálculo de las acciones permanentes

P(1) En las diversas combinaciones definidas anteriormente, aquellas acciones permanentes que aumentan el efec-

to de las acciones variables (es decir, producen efectos desfavorables) deberán representarse por sus valoresde cálculo superiores, y aquellas que disminuyen el efecto de las acciones variables (es decir, producen efec-tos favorables) por sus valores de cálculo inferiores [véase apartado 2.2.2.4 (3)].

P(2) En aquellos casos en los que los resultados de una verificación sean muy sensibles a las variaciones de mag-nitud de una acción permanente de un lugar a otro de la estructura, las partes desfavorable y favorable deesta acción deberán considerarse como acciones individuales. Esto se aplica de modo particular a la verifi-cación del equilibrio estático. En estos casos se deberán considerar valores específicos para γ G [véase2.3.3.1 (3) para estructuras de edificación].

P(3) En los casos restantes, se aplicará a toda la estructura el valor de cálculo (inferior o superior) que produzcael efecto más desfavorable.

P(4) Para las vigas contínuas puede aplicarse el mismo valor de cálculo del peso propio para todos los tramos.

2.3.3 Coeficientes parciales de seguridad para estados límites últimos

2.3.3.1 Coeficientes parciales de seguridad para las acciones en estructuras de edificación

P(1) Los coeficientes parciales de seguridad para las situaciones de cálculo persistentes y transitorias se dan en latabla 2.3.3.1.

P(2) Para las situaciones de cálculo accidentales en las que se aplica la expresión (2.3.2.2b), los coeficientes par-ciales de seguridad para las acciones variables son igual a la unidad.

Tabla 2.3.3.1Coeficientes parciales de seguridad para las acciones en estructurasde edificación para situaciones de cálculo persistentes y transitorias

Accionespermanentes

(γ G)

Acciones variables (γ Q)

una con su valorcaracterístico

otras con su valorde combinación

Coeficientes parciales normales

efecto favorable (γ F,inf ) 1,0* –** –**efecto desfavorable 1,35* 1,5 1,5

Coeficientes parciales reducidos

efecto favorable 1,0 –** –**

efecto desfavorable 1,2 1,35 1,35

*) véase 2.3.3.1 (3) siguiente;

**) véase Eurocódigo 1 ENV 1991; en casos normales de estructuras de edificación γ Q,inf = 0.

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(3) Cuando de acuerdo con 2.3.2.3 P(2), se precisa considerar las partes favorables y desfavorables de las accio-nes permanentes como acciones individuales, la parte favorable debería asociarse con γ G,inf = y la par-0,9te desfavorable con γ

G,sup = .

1,1(4) Los coeficientes parciales reducidos pueden aplicarse en edificaciones de una sola planta con luces modera-

das que únicamente estén ocupadas de modo ocasional (almacenes, cobertizos, pajares, y silos y edificacio-nes agrícolas), báculos de alumbrado, paredes divisorias ligeras y cerramientos.

Para otras estructuras deberían aplicarse los coeficientes normales.

(5) Adoptando los valores de γ dados en la tabla 2.3.3.1, la expresión (2.3.2.2a) puede sustituirse por:

– considerando únicamente la acción variable más desfavorable:

(2.3.3.1a)1,5

– considerando todas las acciones variables desfavorables:

(2.3.3.1b)1,35

tomando la expresión que conduzca a un valor mayor.

2.3.3.2 Coeficientes parciales de seguridad para los materiales

P(1) Los coeficientes parciales de seguridad para las propiedades del material (γ M) vienen dados en latabla 2.3.3.2.

Tabla 2.3.3.2Coeficientes parciales de seguridad para las propiedades del material (γ M)

Estados límites últimos

– combinaciones fundamentales:

madera y materiales derivados 1,3

acero en las uniones 1,1

– combinaciones accidentales: 1,0

Estados límites de servicio 1,0

2.3.4 Estados límites de servicio

P(1) Deberá verificarse que:

Ed ≤ Cd o Ed ≤ Rd (2.3.4)

donde

Cd es un valor nominal o una función de ciertas propiedades de cálculo de los materiales relacionado conlos efectos de cálculo de las acciones consideradas;

Ed es el efecto de cálculo de las acciones determinado de acuerdo con las reglas de combinación dadas enel capítulo 4.

P(2) El coeficiente parcial de seguridad para las propiedades del material (γ M) se encuentra en la tabla 2.3.3.2.

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2.4 Durabilidad

2.4.1 Generalidades

P(1) Para asegurar una durabilidad adecuada de la estructura, se deberán considerar los siguientes factores interre-lacionados:

– el uso de la estructura;

– las especificaciones requeridas;

– las condiciones ambientales esperadas;

– la composición, propiedades y comportamiento de los materiales;

– la forma de los elementos estructurales y los detalles constructivos;

– la calidad de la ejecución y el nivel de control;

– las medidas de protección específicas;– el mantenimiento probable durante la vida útil.

P(2) Las condiciones ambientales deberán estimarse en la fase de proyecto para evaluar su influencia en relacióna la durabilidad y para prever las medidas necesarias para la protección de los materiales.

2.4.2 Resistencia a los organismos biológicos

P(1) La madera y los materiales derivados de la madera deberán tener una adecuada durabilidad natural de acuerdocon la Norma EN 350-2 para la clase de riesgo correspondiente (definida en las Normas EN 335-1 y 2, yEN 335-3), o haber recibido un tratamiento protector seleccionado de acuerdo con las Normas EN 351-1 yEN 460.

2.4.3 Resistencia a la corrosión

P(1) Los elementos de fijación metálicos y otros conectores estructurales deberán ser inherentemente resistentes ala corrosión o estar protegidos contra la corrosión.

(2) En la tabla 2.4.3 se dan ejemplos de la protección mínima contra la corrosión o las especificaciones para elmaterial en las diferentes clases de servicio (véase apartado 3.1.5).

Tabla 2.4.3Ejemplos de especificaciones mínimas para el material o para la protección contra la

corrosión de los elementos de fijación metálicos (relativos a la Norma ISO 2081)*

Elementos

de fijación

Clase de servicio

1 2 3Clavos, pasadores tirafondos Ninguna Ninguna Fe/Zn 25c**

Pernos Ninguna Fe/Zn 12c Fe/Zn 25c**

Grapas Fe/Zn 12c Fe/Zn 12c Acero inoxidable

Placas dentadas y placas de acero con espesores dehasta 3 mm

Fe/Zn 12c Fe/Zn 12c Acero inoxidable

Placas de acero con espesores desde 3 mm a 5 mm Ninguna Fe/Zn 12c Fe/Zn 25c**

Placas de acero con espesor superior a 5 mm Ninguna Ninguna Fe/Zn 25c**

* Si se utiliza galvanizado en caliente, debería sustituirse el Fe/Zn 12c por Z275, y Fe/Zn 25c por Z350, ambos de acuerdo con laNorma EN 10147.

** En condiciones especialmente corrosivas debería considerarse la utilización de Fe/Zn 40, galvanizado en caliente de mayor gra-maje o acero inoxidable.

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3 PROPIEDADES DEL MATERIAL

3.1 Generalidades

3.1.1 Parámetros de resistencia y rigidez

P(1) Los parámetros de resistencia y rigidez se determinarán a partir de ensayos para los tipos de efectos de lasacciones a los que estará sometido el material en la estructura, o a partir de comparaciones con especies demadera o productos derivados de la madera similares o a través de relaciones correctamente establecidas en-tre las diferentes propiedades.

P(2) Deberá demostrarse que la estabilidad dimensional y el comportamiento en el ambiente de servicio son ade-cuados para uso al que se destina.

3.1.2 Valores característicos

P(1) Los valores característicos de resistencia se definen como los valores correspondientes al percentil 5 de lapoblación, obtenidos de los resultados de ensayos con una duración de 300 s utilizando probetas acondiciona-das a una temperatura de 20 °C y una humedad relativa del aire del 65%.

P(2) Los valores característicos de rigidez se definen como los correspondientes al percentil 5 o a la media de lapoblación obtenidos en las mismas condiciones de ensayo definidas en P(1).

P(3) La densidad característica se define como el percentil 5 de la población con la masa y el volumen correspon-dientes a la humedad de equilibrio higroscópico con el ambiente a una temperatura de 20 °C y una humedadrelativa del 65%.

3.1.3 Relaciones entre tensión y deformación

P(1) Ya que los valores característicos se obtienen a partir de ensayos en los que se admite una relación linealentre la tensión y la deformación hasta la rotura, la verificación de la resistencia de las piezas individualesdeberá igualmente basarse en esta relación lineal. Sin embargo, en piezas sometidas a flexo-compresión, pue-de utilizarse una relación no lineal (elasto-plástica).

3.1.4 Modelos de cálculo

P(1) El comportamiento estructural deberá por lo general evaluarse calculando los efectos de las acciones median-te un modelo lineal del material (comportamiento elástico). En estructuras reticulares y otras estructuras ca-paces de redistribuir las cargas, pueden utilizarse métodos elasto-plásticos para el cálculo de las tensionesresultantes en las piezas.

3.1.5 Clases de servicio

P(1) Las estructuras deberán asignarse a una de las clases de servicio definidas a continuación9):

P(2) Clase de servicio 1: se caracteriza por un contenido de humedad en los materiales correspondiente a unatemperatura de 20 °C y una humedad relativa del aire que sólo exceda el 65% unas pocas semanas al año10).

9) El sistema de clases de servicio tiene como principal aplicación en la asignación de los valores de resistencia y en el cálculo de las defor-

maciones bajo unas condiciones ambientales definidas.

10) En la clase de servicio 1 la humedad de equilibrio higroscópico media en la mayoría de las coníferas no excede el 12%.

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P(3) Clase de servicio 2: se caracteriza por un contenido de humedad en los materiales correspondiente a unatemperatura de 20 °C y una humedad relativa del aire que solo exceda el 85% unas pocas semanas al año11).

P(4) Clases de servicio 3: condiciones climáticas que conduzcan a contenidos de humedad superiores al de la cla-se de servicio 212).

3.1.6 Clases de duración de la carga

P(1) Para los cálculos de resistencia y deformación las acciones deberán asignarse a una de las clases de duraciónde la carga definidas en la tabla 3.1.6.

P(2) Las clases de duración de la carga se caracterizan por el efecto de una carga constante actuando por un de-terminado período de tiempo en la vida de la estructura. En las acciones variables la clase de duración co-rrespondiente se determinará basándose en la interacción entre la variación típica de la carga con el tiempo ylas propiedades reológicas de los materiales.

Tabla 3.1.6Clases de duración de la carga

Clase de duraciónde la carga

Orden de duración acumuladade la carga característica

Ejemplosde cargas

Permanente Más de 10 años Peso propio

Larga duración 6 meses - 10 años Carga almacenada

Media duración 1 semana - 6 meses Sobrecarga

Corta duración Menos de una semana Nieve* y vientoInstantánea Carga accidental

* En zonas con grandes cargas de nieve con duración prolongada debería considerarse parte de esta carga comode media duración.

3.1.7 Factores de modificación por clase de servicio y duración de la carga

(1) Los valores del factor de modificación kmod se dan en la tabla 3.1.7.

(2) Si una combinación de cargas consiste en varias acciones pertenecientes a diferentes clases de duración de la

carga, el factor kmod debería elegirse como el correspondiente a la acción de más corta duración, por ejem-plo, para la combinación del peso muerto más carga de corta duración, kmod correspondería a la carga decorta duración.

11) En la clase de servicio 2 la humedad de equilibrio higroscópico media en la mayoría de las coníferas no excede el 20%.

12) Únicamente en casos excepcionales las estructuras cubiertas podrían considerarse como pertenecientes a la clase de servicio 3.

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Tabla 3.1.7Valores de kmod

Material / Clase deduración de la carga

Clase de servicio

1 2 3

Madera maciza y laminada encoladaTablero contrachapado

Permanente 0,60 0,60 0,50

Larga duración 0,70 0,70 0,55

Media duración 0,80 0,80 0,65

Corta duración 0,90 0,90 0,70

Instantánea 1,10 1,10 0,90

Tableros de partículas según el Proyecto de Norma prEN 312-6* y -7Tableros de virutas orientadas (OSB) según el Proyecto de Norma prEN 300, Clases 3 y 4

Permanente 0,40 0,30 –

Larga duración 0,50 0,40 –

Media duración 0,70 0,55 –

Corta duración 0,90 0,70 –

Instantánea 1,10 0,90 –

Tableros de partículas según el Proyecto de Norma prEN 312-4* y -5Tableros de virutas orientadas (OSB) según el Proyecto de Norma prEN 300, Clase 2*Tableros de fibras según el Proyecto de Norma prEN 622-5 (tablero de fibras duro)





Instantánea 1,10 0,80 –

Tableros de fibras duros según el Proyecto de Norma prEN 622-3(tableros de fibras de densidad media y tableros de fibras duros)

Permanente 0,20 – –

Larga duración 0,40 – –

Media duración 0,60 – –Corta duración 0,80 – –

Instantánea 1,10 – –

* No utilizables en la clase de servicio 2.

3.2 Madera maciza

3.2.1 Clasificación

P(1) La madera deberá clasificarse desde el punto de vista resistente de acuerdo con reglas que aseguren que laspropiedades de la madera son satisfactorias para su uso y especialmente que las propiedades de resistencia yrigidez están garantizadas.

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P(2) Las reglas de clasificación deberán estar basadas en una evaluación visual de la madera, o en una mediciónno destructiva de una o más propiedades, o en una combinación de ambos métodos.

P(3) Las normas de clasificación visual deberán cumplir los requisitos mínimos definidos en el Proyecto de Nor-ma prEN 518.

(4) Los requisitos para la madera clasificada mecánicamente se definen en el Proyecto de Norma prEN 519.

3.2.2 Valores característicos de resistencia, rigidez y densidad

P(1) Los valores característicos de resistencia y rigidez y de densidad deberán calcularse de acuerdo con el méto-do descrito en el Proyecto de Norma prEN 384.

(2) Los ensayos deberían realizarse de acuerdo con los Proyectos de Norma prEN 408 y prEN 1193.

P(3) Los valores característicos de resistencia están referidos a un canto en flexión y a un ancho en tracción de150 mm, a un tamaño de probeta de 45 mm × 180 mm × 70 mm para la resistencia a la tracción perpendi-cular a la fibra y a un volumen uniformemente tensionado de 0,0005 m3 para la resistencia a cortante.

(4) En el Proyecto de Norma prEN 384 se define un sistema de clases resistentes.

(5) Cuando el canto en flexión o el ancho en tracción de la madera maciza es inferior a 150 mm, los valorescaracterísticos de f m,k y f t,0,k dados por los Proyectos de Norma prEN 338 y prEN 384 pueden incrementarsepor el factor kh, cuyo valor es el menor de los dos siguientes:

kh = (150/h)0,2

(3.2.2)kh = 1,3

con h en mm para el canto en flexión o el ancho en tracción.

3.2.3 Dimensiones de la madera maciza

P(1) La sección transversal efectiva y las propiedades geométricas de un elemento estructural deberán calcularse apartir del tamaño nominal, garantizando que las desviaciones de la sección transversal con respecto a la sec-ción nominal13) están dentro de los límites de tolerancia de la clase 1 definidos en el Proyecto de NormaprEN 336.

P(2) Las reducciones del área de la sección transversal deberán tenerse en cuenta, excepto las reducciones debidasa:

– clavos con diámetro inferior o igual a 6 mm, introducidos sin pretaladro;

– agujeros simétricamente colocados para pernos, pasadores, tirafondos y clavos en soportes;

– agujeros en la zona comprimida de las piezas, si estos están rellenados con un material de mayor rigidezque la madera.

(3) En la comprobación de la sección efectiva en una unión con varios elementos de fijación, todos los agujerosque se encuentren dentro de una distancia igual a la mitad de la separación mínima entre elementos de fija-ción, medida en la dirección paralela a la fibra, de una sección transversal determinada deberían considerarsecomo si estuvieran en la misma sección transversal.

13) El tamaño final se refiere a un contenido de humedad del 20%.

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4 ESTADOS LÍMITES DE SERVICIO

4.1 Requisitos generales

P(1) La deformación de una estructura como resultado de los efectos de las acciones (tales como fuerzas axiles ycortantes, momentos flectores y deslizamientos de las uniones) y de la humedad deberá permanecer dentro delos límites adecuados, atendiendo a la posibilidad de causar daños en los materiales anexos, falsos techos,tabiques y acabados, y a las necesidades funcionales y requisitos estéticos.

(2) Las combinaciones de acciones para los estados límites de servicio deberían calcularse a partir de la siguien-te expresión:

ψ 1,i (4.1a)

(3) La deformación instantánea, uinst

, bajo una acción debería calcularse utilizando el valor medio del correspon-diente módulo de rigidez y el módulo de deslizamiento instantáneo para el estado límite de servicio Kser, de-terminado por ensayos de acuerdo con el método para la determinación de ks ( = Kser) definido en la NormaEN 26891.

(4) La deformación final, ufin, bajo una acción debería calcularse mediante la expresión siguiente:

ufin = uinst (1 + kdef ) (4.1b)

donde kdef es un factor que tiene en cuenta el incremento de la deformación con el tiempo debido al efectocombinado de la fluencia y a la humedad. Los valores de kdef se dan en la tabla 4.1.

(5) La deformación final de un sistema estructural formado por piezas con diferentes propiedades reológicas,

debería calcularse utilizando los módulos de rigidez modificados, obtenidos dividiendo los valores instantá-neos de los módulos de cada pieza por el correspondiente valor de (1 + kdef ).

(6) En una combinación de cargas con acciones correspondientes a diferentes clases de duración, la contribuciónde cada acción a la deformación total debería calcularse de forma separada para las diferentes acciones utili-zando los valores adecuados de kdef .

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Tabla 4.1

Valores de kdef para la madera, productos derivados y uniones

Material / Clase deduración de la carga

Clase de servicio

1 2 3

Madera maciza*, madera laminada encolada





Tablero contrachapado





Tablero de partículas según el Proyecto de Norma prEN 312-6** y -7Tablero de virutas orientadas (OSB) según el Proyecto de Norma prEN 300, Clases 3 y 4




Corta duración 0,00 0,30 –Tablero de partículas según el Proyecto de Norma prEN 312-4** y -5Tablero de virutas orientadas (OSB) según el Proyecto de Norma prEN 300, Clase 2**Tableros de fibras según el Proyecto de Norma prEN 622-5





Tableros de fibras según el Proyecto de Norma prEN 622-3

Permanente 3,00 – –

Larga duración 2,00 – –

Media duración 1,00 – –

Corta duración 0,35 – –

* En el caso de madera maciza colocada en obra por encima o cerca del punto de saturación de la fibra, y quevaya a sufrir el proceso de secado bajo carga, el valor de k def debería incrementarse en el valor 1,0.

** No utilizables en la clase de servicio 2.

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4.2 Deslizamiento de los elementos de unión

(1) En uniones con elementos de fijación de tipo clavija el módulo instantáneo de deslizamiento Kser por plano de

corte bajo la carga de servicio debería tomarse de la tabla 4.2 con ρk en kg/m3 y d en mm.

Tabla 4.2Valores de Kser para elementos de unión de tipo clavija en N/mm

Tipo de elementode fijación

Madera-maderaTablero-maderaAcero-madera

PasadoresTirafondos

Clavos (con pretaladro)

ρk1,5 d/20

Clavos (sin pretaladrado) ρk1,5 d0,8 /25

Grapas ρk1,5 d0,8 /60

(2) Si las densidades características de las dos piezas unidas son diferentes (ρk,1 y ρk,2), entonces se tomará comovalor de ρk en las expresiones anteriores el siguiente:

(4.2a)

(3) El deslizamiento final del medio de unión (ufin

) debería tomarse como:

ufin = uinst (1 + kdef ) (4.2b)

(4) La deformación final de una unión formada por piezas con diferentes propiedades reológicas (kdef,1, kdef,2),debería calcularse mediante la siguiente expresión:

(4.1c)

(5) En uniones empernadas el deslizamiento instantáneo uinst bajo la carga de servicio debería calcularse mediantela siguiente expresión:

uinst

= 1 mm + F/Kser

(4.2b)

con Kser para pasadores (véase tabla 4.2).

(6) El deslizamiento final del elemento de unión para pernos (ufin) viene dado por:

ufin = 1 mm + uinst (1 + kdef ) (4.2c)

donde uinst es el deslizamiento instantáneo del pasador.

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4.3 Valores límites de la deformación

4.3.1 Vigas

(1) Las componentes de la deformación se indican en la figura 4.3.1, donde los símbolos se definen de la si-guiente forma:

u0 = contraflecha de fabricación (si existe);u1 = deformación debida a las acciones permanentes;u2 = deformación debida a las acciones variables.

Fig. 4.3.1 – Componentes de la deformación

La deformación neta con respecto a la línea recta que une los apoyos, unet, viene definida por:

unet = u1 + u2 – u0 (4.3.1)

(2) En aquellos casos en los que es adecuado limitar las deformaciones instantáneas debidas a las acciones varia-bles, se recomiendan los valores siguientes a no ser que existan condiciones especiales que impliquen otros

requisitos:

u2,inst ≤ ( en voladizos) (4.3.2) /300 /150

donde es la luz de la viga o la longitud del voladizo.

(3) En aquellos casos en los que es adecuado limitar la deformación final, ufin, se recomiendan los valores si-guientes a no ser que existan condiciones especiales que impliquen otros requisitos:

u2,fin ≤ ( en voladizos) (4.3.3) /200 /100

unet,fin ≤ ( en voladizos) (4.3.4) /200 /100

4.3.2 Cerchas

(1) En el caso de cerchas los valores recomendados como límites de la deformación para vigas se aplican a laluz total de la cercha, y a la deformación individual de las barras entre nudos.

4.4 Vibraciones

4.4.1 Generalidades

P(1) Deberá asegurarse que las acciones que se produzcan con frecuencia no causen vibraciones que puedan per- judicar la función de la estructura o causar sensaciones incómodas inaceptables a los usuarios.

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(2) El nivel de vibración de los forjados debería estimarse mediante mediciones o mediante cálculo teniendo encuenta la rigidez esperada del forjado y la relación de amortiguamiento modal.

(3) En los cálculos debería utilizarse el valor medio del módulo de rigidez adecuado.

(4) A no ser que se demuestre que otro valor es más adecuado, debería adoptarse una relación de amortigua-miento modal de ζ = 0,01 (es decir 1%).

4.4.2 Vibraciones de maquinaria

P(1) Las vibraciones producidas por maquinaria rotativa y otros equipos deberá limitarse para las combinacionesdesfavorables de la carga permanente y las cargas variables que puedan presentarse.

(2) Como valores aceptables para los niveles de vibración contínua de forjados deberían tomarse los indicados enla figura 5a del anexo A de la Norma ISO 2631-2:1989 con un factor de multiplicación de .1

4.4.3 Forjados de viviendas

(1) En los forjados de viviendas con una frecuencia fundamental ≤ 8 Hz (f 1 ≤ 8 Hz) debería realizarse un estudioespecial.

(2) En los forjados de viviendas con una frecuencia fundamental mayor que 8 Hz (f 1 > 8 Hz) debería cumplirsela condición siguiente:

u/F ≤ mm/kN (4.4.3a)1,5

y

v ≤ m/(N s2) (4.4.3b)100

donde

u es la deformación vertical máxima producida por una carga vertical y puntual F;

v es la velocidad de impulso unitario de la respuesta, es decir el valor inicial máximo de la velocidad devibración vertical del forjado (en m/s) causado por un impulso unitario ideal (1 Ns) aplicado en el puntodel forjado donde se produzca la máxima respuesta. Las componentes por encima de los 40 Hz puedendespreciarse.

(3) El cálculo debería realizarse bajo la hipótesis del forjado sin sobrecargas, es decir, únicamente con la masa

correspondiente al peso propio del forjado y otras acciones permanentes.(4) En el caso de un forjado de planta rectangular l × b simplemente apoyado en los cuatro bordes y con vigas de

madera con una luz l, la frecuencia fundamental f 1 puede calcularse aproximadamente con la siguiente expresión:

(4.4.3c)

donde

m es la masa por unidad de área en kg/m2;

l es la luz del forjado en m;

es la rigidez a flexión de la placa equivalente correspondiente al eje perpendicular a la dirección de lasvigas Nm2 /m.

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Fig. 5.1.5 a) – Compresión perpendicular a la fibra

Tabla 5.1.5Valores de kc,90

1 ≤ 150 mm 1 > 150 mm

a ≥ 100 mm a < 100 mm

≥ 150 mm 1 1 1

150 mm > ≥ 15 mm 1 1 + 1 +

15 mm > 1 1,8 1 + a/125

(2) Las tensiones de compresión que formen un ángulo α con la dirección de la fibra [véase figura 5.1.5 b)],deberían cumplir la siguiente condición:

(5.1.5b)

Fig. 5.1.5 b) – Tensiones inclinadas respecto a la fibra

5.1.6 FlexiónP(1) Deberán cumplirse las condiciones siguientes:

(5.1.6a)

(5.1.6b)

donde

σm,y,d y σm,z,d son las tensiones de cálculo de flexión con respecto a los ejes principales definidos en la figu-

ra 5.1.6;f m,y,d y f m,z,d son las resistencias a flexión correspondientes.

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(2) El valor del factor km debería tomarse de la forma siguiente:

– en secciones rectangulares; km = 0,7

– en otras secciones; km = 1,0

P(3) Deberá realizarse también una comprobación de la condición de estabilidad (véase apartado 5.2.2).

Fig. 5.1.6 – Ejes de la viga

5.1.7 Cortante

5.1.7.1 Generalidades

P(1) Deberá cumplirse la siguiente condición:

τd ≤ f v,d (5.1.7.1)

(2) En los extremos de las vigas, la contribución al esfuerzo cortante total de una carga puntual F situada a unadistancia igual o inferior a 2 h desde el apoyo, puede reducirse de acuerdo con la línea de influencia mostra-da en la figura 5.1.7.1.

Fig. 5.1.7.1 – Línea de influencia reducida para cargas puntuales

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5.1.7.2 Vigas con entalladuras en los extremos

P(1) En el caso de vigas con entalladuras en las zonas de apoyo, (véase figura 5.1.7.2), la tensión de cortante

deberá calcularse utilizando el canto efectivo (reducido) he.

P(2) En vigas con entalladura en el lado cargado [véase figura 5.1.7.2 a)] deberá tenerse en cuenta el efecto de laconcentración de tensiones en la zona del entrante de la entalladura.

(3) Debería verificarse que:

(5.1.7.2a)

En vigas con entalladura en el borde no cargado

(5.1.7.2b)

En vigas con entalladura en el borde cargado el valor de kv será el menor de los dos siguientes:

(5.1.7.2c)

(5.1.7.2d)

El valor del factor kn debería tomarse de las expresiones siguientes:

– para madera maciza: kn = 5

– para madera laminada encolada: kn = 6,5

Los símbolos se definen de la forma siguiente:

h canto de la viga en mm;

x distancia desde la línea de acción de la carga hasta el quiebro de la entalladura;

α he /h;

i pendiente de la entalladura [véase figura 5.1.7.2 a)].

a) Entalladura en el borde cargado b) Entalladura en el borde no cargado

Fig. 5.1.7.2 a) y b) – Vigas con apoyos entallados

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(2) Se definen como esbelteces relativas de un soporte:

(5.2.1a)

y

(5.2.1b)

donde

(5.2.1c)

(5.2.1d)

λy y λrel,y corresponden a la flexión alrededor del eje y (deformación en la dirección z);

λz y λrel,z corresponden a la flexión alrededor del eje z (deformación en la dirección y).

(3) Si λrel,z ≤ 0,5 y λrel,y ≤ 0,5 las tensiones deberían cumplir las condiciones del apartado 5.1.10 a y b. (4) En los casos restantes las tensiones deberían cumplir las condiciones siguientes:

(5.2.1e)

(5.2.1f)

donde

(análogamente para kc,z) (5.2.1g)

(análogamente para kz) (5.2.1h)

Los símbolos se definen a continuación:

σm es la tensión de flexión debida a las cargas laterales;

ßc es un factor aplicable en las piezas que cumplan las limitaciones de desviación de la rectitud definidaen el capítulo 7:

– Para madera maciza: ßc = 0,2

– Para madera laminada encolada: ßc = 0,1

km definido en el apartado 5.1.6.

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5.2.2 Vigas

P(1) Deberán tenerse en cuenta las tensiones de flexión debidas a la curvatura inicial, excentricidades y deforma-

ción inducida, además de las debidas a las cargas transversales.

(2) La esbeltez relativa en flexión se define en la siguiente expresión:

(5.2.2a)

donde σm,crit es la tensión crítica de flexión calculada de acuerdo con la teoría clásica de la estabilidad, utili-zando los valores correspondientes al 5º percentil para los módulos de elasticidad.

(3) Las tensiones deberían cumplir la siguiente condición:

(5.2.2b)

donde kcrit es un factor que tiene en cuenta la reducción de la resistencia debida al pandeo lateral en la fle-xión (vuelco lateral).

(4) En vigas con una desviación lateral inicial con respecto a la línea recta ideal, que se encuentre dentro de loslímites definidos en el capítulo 7, kcrit puede obtenerse de las expresiones (5.2.2 c-e).

kcrit = 1 para λrel,m ≤ 0,75 (5.2.2c)

kcrit = 1,56-0,75 λrel,m para 0,75 < λrel,m ≤ 1,4 (5.2.2d)

kcrit = 1/ λ2rel,m para 1,4 < λrel,m (5.2.2e)

(5) El factor kcrit también puede tomarse como la unidad en aquellas vigas en las que se impide el desplazamien-to lateral del borde comprimido en toda la longitud y en los apoyos se impide igualmente el giro por torsión.

5.2.3 Vigas a un agua

P(1) Deberá tenerse en cuenta la influencia del canto variable en las tensiones de flexión paralelas a la superficie.

Fig. 5.2.3 – Viga a un agua

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(2) Cuando la dirección de la fibra es paralela a uno de los bordes de la pieza, y el ángulo de la variación delcanto α es menor o igual a 10º , la tensión de flexión en la fibra más extrema del borde en el que la direc-ción de la fibra es paralela a la superficie, debería calcularse mediante la expresión siguiente:

(5.2.3a)

y para la tensión en el borde de la pieza inclinado con respecto a la fibra:

(5.2.3b)

(3) En la fibra más extrema del borde inclinado, las tensiones deberían cumplir la siguiente condición:

(5.2.3c)

donde

(5.2.3d)

en el caso de tensiones de tracción paralelas al borde inclinado y,

(5.2.3e)

en el caso de tensiones de compresión paralelas al borde inclinado.

5.2.4 Vigas a dos aguas, vigas curvas y vigas a dos aguas con intradós curvo

P(1) En los tramos de la viga con canto variable se aplicarán las especificaciones del apartado 5.2.3.

P(2) En la zona del vértice (véase figura 5.2.4), las tensiones de flexión deberán cumplir la siguiente condición:

(5.2.4a)

donde el factor kr tiene en cuenta la reducción de la resistencia debida a la flexión de las láminas durante elproceso de fabricación.

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Fig. 5.2.4 – Viga a dos aguas a), curva b) y a dos aguas con intradós curvo c)

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(3) La tensión de flexión en el vértice debería calcularse con la expresión siguiente:

(5.2.4b)

donde hap, r y α se definen en la figura 5.2.4, y

(5.2.4c)

donde

k1 = 1 + 1,4 tan α + 5,4 tan2 α (5.2.4d)

k2 = 0,35 – 8 tan α (5.2.4e)

k3 = 0,6 + 8,3 tan α – 7,8 tan2 α (5.2.4f)

k4 = 6 tan2 α (5.2.4g)

(4) En las vigas a dos aguas kr = 1. En las vigas curvas y a dos aguas con intradós curvo kr debería tomarse delas expresiones siguientes:

kr = 1 para rin /t ≥ 240 (5.2.4h)

kr = 0,76 + 0,001 rin /t para r in /t < 240 (5.2.4j)

donde

rin es el radio del intradós de la viga;

t es el espesor de lámina.

(5) En la zona del vértice la tensión máxima de tracción perpendicular a la fibra debería cumplir la siguientecondición:

σt,90,d ≤ kdis (V0 /V)0,2 f t,90,d (5.2.4k)

donde los símbolos se definen a continuación:kdis factor que tiene en cuenta la distribución de las tensiones en la zona del vértice, adoptando los valores

siguientes:

– para vigas a dos aguas y vigas curvas: kdis = 1,4

– para vigas a dos aguas con intradós curvo: kdis = 1,7

V0 volumen de referencia de 0,01 m3

V volumen en m3 de la zona del vértice (véase figura 5.2.4). Como valor máximo de V debería tomarse2/3 de Vb, siendo Vb el volumen total de la viga.

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(6) La tensión máxima de tracción perpendicular a la fibra debida al momento flector debería calcularse median-te la expresión siguiente:

(5.2.4l)

donde

(5.2.4m)

donde

k5 = 0,2 tan α (5.2.4n)

k6 = 0,25 – 1,5 tan α + 2,6 tan2 α (5.2.4o)

k7 = 2,1 tan α – 4 tan2 α (5.2.4p)

5.3 Piezas compuestas

5.3.1 Vigas con alma delgada encolada

P(1) La ley de deformación de la sección de la viga se considerará plana.

Fig. 5.3.1 – Vigas de alma delgada

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donde

hw es el canto del alma;

hf,c es el canto del ala comprimida;

hf,t es el canto del ala traccionada;

bw es la anchura del alma;

f v,0,d es la resistencia de cálculo a cortante a través del espesor.

(8) En las secciones 1-1 de la figura 5.3.1 debería verificarse que:

τmean,d ≤ f v,90,d para hf ≤ 4 bw (5.3.1k)

τmean,d ≤ f v,90,d (4 bw /hf )0,8 para hf > 4 bw (5.3.1l)

donde

τmean,d es la tensión tangencial en las diversas secciones, admitiendo una distribución uniforme;

f v,90,d es la resistencia de cálculo a cortante por rodadura del alma;

hf es hf,c o hf,t.

5.3.2 Vigas con alas delgadas encoladas

P(1) La ley de deformación de la sección de la viga se considerará plana.

P(2) Deberá tenerse en cuenta la distribución no uniforme de las tensiones en las alas debido al desfase producidopor el cortante y al pandeo por abolladura.

(3) En caso de no realizar cálculos más detallados, el conjunto debería considerarse como una serie de vigas consección en I o en U (véase figura 5.3.2) con una anchura eficaz de las alas bef :

bef = bc,ef + bw (o bt,ef + bw) (5.3.2a)

o

bef = 0,5 bc,ef + bw (o 0,5 bt,ef + bw) (5.3.2b)

Los valores de bc,ef y de bt,ef no deberían ser mayores que el valor máximo calculado para el desfase del cor-tante. Además el valor de bc,ef no debería ser mayor que el valor máximo calculado para el pandeo por abo-lladura.

(4) Las anchuras eficaces máximas de las alas que pueden considerarse debido a los efectos del desfase del cor-tante y al pandeo por abolladura se dan en la tabla 5.3.2, siendo l la luz de la viga.

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(7) Las tensiones normales en las alas, obtenidas a partir de la anchura eficaz del ala, deberían cumplir las si-guientes condiciones:

σf,c,d ≤ f f,c,d (5.3.2d)

σf,t,d ≤ f f,t,d (5.3.2e)

donde

σf,c,d es el valor medio de la tensión de compresión en el ala;

σf,t,d es el valor medio de la tensión de tracción en el ala;

f f,c,d es la resistencia de cálculo a compresión del ala;

f f,t,d es la resistencia de cálculo a tracción del ala.

(8) Deberá verificarse que cualquier empalme en el ala tiene la resistencia adecuada.

5.3.3 Vigas compuestas con uniones mecánicas

P(1) Si la sección transversal de una pieza está formada por varias partes conectadas entre sí con elementos defijación mecánicos, deberá considerarse la influencia del deslizamiento que se produce en las uniones.

(2) Los cálculos deberían realizarse admitiendo una relación lineal entre fuerza y deslizamiento.

(3) En elementos de fijación de tipo clavija el módulo de deslizamiento instantáneo Ku por plano de cortante enestado limite último debería tomarse como:

Ku = 2 Kser /3 (5.3.3a)

Los valores de Kser se dan en el apartado 4.2.

(4) Si la separación de los medios de unión varía uniformemente a lo largo de la dirección longitudinal de acuer-do con la ley de cortantes entre smin y smax (≤ 4 smin), puede emplearse una separación eficaz sef :

sef = 0,75 smin + 0,25 smax (5.3.3b)

(5) Las tensiones deberían como mínimo calcularse para la deformación instantánea y final, utilizando los valo-res adecuados de kdef de la tabla 4.1.

(6) En el anexo B se incluye un método para el cálculo de la capacidad de carga de las vigas compuestas conuniones mecánicas14).

5.3.4 Soportes compuestos con uniones mecánicas y encoladas

P(1) Deberán tenerse en cuenta las deformaciones debidas al deslizamiento de las uniones, al cortante y a la fle-xión en los separadores, presillas, cordones y alas, y las debidas a las fuerzas axiles en las piezas de celosía.

(2) En el anexo C se incluye un método de cálculo de la capacidad de carga de soportes con sección en I o encajón, pilares formados con varias piezas separadas y soportes en celosía.

14) El método descrito en este anexo puede aplicarse a las piezas compuestas realizadas con madera combinada con otros materiales.

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5.4 Sistemas

5.4.1 Cerchas


P(1) A no ser que se utilice un modelo más general, las cerchas se representarán para su análisis como barras dis-puestas según un sistema de líneas rectas y conectadas en los nudos (como el ejemplo de la figura 5.4.1.1).

P(2) Las líneas que representan las barras deben quedar incluídas dentro del perfil de las piezas y en las piezasdel perímetro deberán coincidir con los ejes de las piezas.

(3) Para modelar uniones con excentricidad y apoyos pueden utilizarse barras ficticias. La dirección de las ba-rras ficticias debería aproximarse en lo posible a la dirección del esfuerzo en la barra.

(4) En el análisis, el comportamiento no lineal de una pieza comprimida (inestabilidad por pandeo), puede noconsiderarse si éste se tiene en cuenta en la comprobación de la sección de la pieza individualmente.

Fig. 5.4.1.1 – Ejemplos de configuraciones de cerchay sus modelos de sistemas de barras

5.4.1.2 Análisis general

P(1) Las cerchas deberán analizarse como estructuras entramadas, donde las deformaciones de las barras y de lasuniones, la influencia de la excentricidad en los apoyos y la rigidez de la estructura de soporte se tienen en

cuenta en la determinación de las fuerzas y momentos de sección en las barras.P(2) Si las líneas que representan las piezas interiores no coinciden con los ejes de las piezas, deberá tenerse en

cuenta la influencia de la excentricidad en la comprobación de la resistencia de esas piezas.

(3) El análisis debería realizarse utilizando los valores adecuados de la rigidez de las piezas definida en el capí-tulo 3, y el deslizamiento de las uniones según se define en el apartado 4.2 o en el anexo D. La rigidez delas barras ficticias debería tomarse igual a la de las barras adyacentes.

(4) En el caso de realizar un análisis no lineal, la rigidez de las barras debería dividirse por el coeficiente γ M(definido en la tabla 2.3.3.2).

(5) Generalmente las uniones pueden considerarse como enlaces articulados.

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a) Momentos no significativos en los extremos b) Momentos significativos en los extremos

Fig. 5.4.1.4 – Longitudes eficaces de pandeo

P(4) También deberá comprobarse que la estabilidad lateral (fuera del plano de la estructura) de las piezas es laadecuada.

5.4.1.5 Cerchas con uniones de placas dentadas

(1) En el anexo D se incluyen reglas adicionales para las cerchas con uniones de placas dentadas.

5.4.2 Diafragmas en cubierta y en forjado

P(1) Este apartado trata de la resistencia a cortante de los diafragmas horizontales bajo la acción del viento, enforjados o en cubiertas, formados por tableros de productos derivados de la madera unidos mecánicamente aun entramado de madera.

(2) La capacidad de carga de los elementos de fijación situados en los bordes de los tableros puede incrementar-se por un factor de 1,2 sobre los valores definidos en el capítulo 6.

(3) En diafragmas con carga uniformemente distribuida (véase figura 5.4.2) puede efectuarse el análisis simplifi-cado indicado a continuación, siempre que se cumplan las condiciones siguientes:

– la luz l está comprendida entre 2 b y 6 b, siendo b la anchura;

– la condición crítica última de cálculo es el fallo en los medios de fijación (y no en los paneles); y

– los paneles están fijados de acuerdo con las reglas especificadas en el capítulo 7.

Fig. 5.4.2 – Carga en el diafragma y disposición de los paneles al tresbolillo

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(4) A no ser que se realice un análisis más detallado, las vigas de borde deberían diseñarse para resistir el mo-mento flector máximo en el diafragma.

(5) El esfuerzo cortante en el diafragma puede suponerse uniformemente distribuido sobre la anchura del dia-fragma.

(6) Cuando los paneles se encuentran dispuestos al tresbolillo (véase figura 5.4.2), la separación entre clavos alo largo de los bordes discontínuos de los tableros, puede incrementarse por un factor de 1,5 (hasta un máxi-mo de 150 mm) sin reducir la capacidad de carga.

5.4.3 Diafragmas en muros

P(1) Este apartado trata de la resistencia a cortante de diafragmas de muros en voladizo. Los diafragmas consistenen paneles entramados formados por paramentos de tableros fijados mecánicamente en uno o en los dos ladosde un entramado de madera.

(2) La capacidad de carga Fk (resistencia al descuadre) bajo una carga que actúa sobre el borde superior de unpanel en voladizo que tiene asegurada su resistencia al levantamiento (mediante acciones gravitatorias o me-diante anclajes) debería determinarse por los siguientes procedimientos:

– cálculo; o

– ensayo de prototipos de acuerdo con el Proyecto de Norma prEN 594.

(3) El siguiente análisis simplificado puede aplicarse en paneles de muros formados por un paramento fijado auna de las caras de un entramado de madera (véase figura 5.4.3a), siempre que:

– no existan huecos de tamaño superior a un cuadrado de 200 mm de lado;

– la separación entre los medios de fijación sea constante a lo largo del perímetro de cada panel;

– b ≥ h/4

(4) El valor de cálculo de la capacidad de carga a cortante Fv,d debería calcularse de la forma siguiente:

Fv,d = ΣFf,d (bi /b1)2 b1 /s (5.4.3a)

donde

Ff,d es el valor de cálculo de la capacidad de carga lateral por elemento de fijación;

b1 es la anchura del panel de mayor ancho;

bi es la anchura de otros paneles (b2, b3,...);

s es la separación entre los elementos de fijación.

El valor de cálculo de la capacidad de carga de los elementos de fijación a lo largo de los bordes de los pa-neles, puede incrementarse por un factor de 1,2 sobre los valores especificados en el capítulo 6.

(5) Si existen paramentos en ambos lados del panel, del mismo tipo y espesor, la capacidad de carga puede to-marse como suma de las contribuciones individuales de cada paramento. En el caso de que los paramentos o

los elementos de fijación sean de diferentes tipos, únicamente podrá añadirse la mitad de la capacidad de car-ga del lado más débil.

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(6) Los montantes comprimidos deberían calcularse para resistir una fuerza Fd:

Fd = 0,67 Fv,d h/b cuando existen paramentos en ambas caras (5.4.3b)

Fd = 0,75 Fv,d h/b cuando sólo existe paramento en una de las caras (5. 4. 3c)

(7) Los montantes traccionados deberían anclarse directamente a la base y calcularse para resistir una fuerza Fd:

Fd = Fv,d h/b (5.4.3d)

(8) Si alguna de las láminas que forman el diafragma tienen huecos de puertas o ventanas, estas láminas no de-ben considerarse en la contribución a la resistencia a cortante del conjunto. Cada grupo de láminas enterasadyacentes debería anclarse como un panel individual de la forma indicada en la figura 5.4.3 c.

a) Panel típico de muro b) Panel de ensayo

Fig. 5.4.3 – Disposición de un panel típico a) y de un prototipo para ensayo b)

(9) Si se conoce la resistencia característica de un prototipo de ensayo [véase figura 5.4.3 b)], la resistencia deun panel construido de forma similar, pero con diferente altura h y anchura b, viene dada por la siguienteexpresión:

Fk = kb kh F test,k (5.4.3e)

donde

kb = b/btest para btest ≤ b (5.4.3f)

kb = (b/btest)2 para 0,5 btest ≤ b < btest (5.4.3g)

kb = 0 para b ≤ 0,5 btest (5.4.3h)

y

kh = (htest /h)2 para h ≥ htest (5.4.3j)

kh = 1 para h < htest (5.4.3k)

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Fig. 5.4.3 c) – Conjunto de paneles con huecos

5.4.4 Pórticos planos

P(1) Deberán tenerse en cuenta las tensiones causadas por las imperfecciones geométricas y estructurales –es de-cir las desviaciones entre los ejes geométricos y el centro elástico de la sección transversal debidas por ejem-plo a la falta de homogeneidad del material– y las deformaciones previas de las piezas.

(2) Esto puede hacerse mediante un análisis lineal de segundo orden con las hipótesis siguientes:

– la forma imperfecta de la estructura debería considerarse como equivalente a una deformación inicial cuyaforma es afín con la deformación que sufrirá en la realidad, obtenida mediante la aplicación de un giro φen la estructura o parte de ella, junto con una curvatura inicial con forma sinusoidal entre los nudos de la

estructura correspondiendo a la excentricidad máxima e;

– el valor mínimo de φ debería ser:

φ = 0,005 para h ≤ 5 m (5.4.4a)

φ = 0,005 para h > 5 m (5.4.4b)

donde h es la altura de la estructura o la longitud de la pieza, en m;

– el valor mínimo de e debería ser:

e = 0,003 l (5.4.4c)

– en el cálculo de la deformación debería utilizarse el siguiente valor del módulo de elasticidad E:

E = E0,05 f m,d / f m,k (5.4.4d)

En la figura 5.4.4 se incluyen algunos ejemplos de deformaciones iniciales asumibles.

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Fig. 5.4.4 – Ejemplos de supuestas deformaciones iniciales para un pórticoy un arco a), correspondiente a carga simétrica b) y a carga no simétrica c)

5.4.5 Arriostramiento


P(1) Las estructuras que no sean adecuadamente rígidas por otros medios, deberán arriostrarse para prevenir lainestabilidad o la deformación excesiva.

P(2) Deberán tenerse en cuenta las tensiones producidas por imperfecciones geométricas y estructurales, y pordeformaciones inducidas (incluyendo la contribución de cualquier deslizamiento de las uniones).

P(3) Las solicitaciones debidas a la función del arriostramiento deberán obtenerse para la combinación más desfa-vorable de las imperfecciones estructurales y las deformaciones inducidas.

5.4.5.2 Piezas simples comprimidas

(1) En piezas simples comprimidas, con restricciones laterales a intervalos (véase figura 5.4.5.2), las desviacio-nes iniciales de la forma recta entre los puntos de restricción deberían tomarse como a/500 en piezas de ma-dera laminada encolada y a/300 en otras piezas.

(2) Cada apoyo intermedio debería tener un coeficiente de rigidez, C, con un valor mínimo de:

C = ks π2 EI/a3 (5.4.5.2a)

donde

E = E0,05 f m,d /f m,k (5.4.5.2b)

ks = 2 (1 + cos π /m) (5.4.5.2c)

y m es el número de vanos de longitud a.

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(3) El valor de la fuerza de estabilización Fd que aparece en cada apoyo debería tomarse como mínimo:

Fd = Nd /50 para madera maciza (5.4.5.2d)

Fd = Nd /80 para madera laminada encolada (5.4.5.2e)

donde Nd es el valor medio de la fuerza de cálculo de compresión en el elemento.

Fig. 5.4.5.2 – Ejemplos de piezas simples comprimidasarriostradas mediante apoyos laterales

(4) El valor de cálculo de la fuerza de estabilización Fd del borde comprimido de una viga de sección rectangu-lar debería determinarse de acuerdo con el apartado 5.4.5.2 (3), donde

Nd = (1 – kcrit) Md /h (5.4.5.2f)

El valor de kcrit debería deducirse según el apartado 5.2.2 (4) para la viga no arriostrada. Md es el momento

máximo en la viga de canto h.

5.4.5.3 Arriostramiento de sistemas de vigas y cerchas

(1) En una serie de n piezas paralelas que requieren apoyos laterales en nudos intermedios A, B, etc. (véase fi-gura 5.4.5.3), debería disponerse un sistema de arriostramiento, que además de los efectos de una carga ho-rizontal debería resistir una carga lineal qd:

(5.4.5.3a)

donde k1 es el menor valor de los dos siguientes:

(5.4.5.3b)

(5.4.5.3c)

Nd es el valor medio del axil de cálculo de compresión en la pieza, de longitud m.

(2) La deformación horizontal en el centro del vano debida a qd actuando sola no debería superar /700.

(3) La deformación horizontal debida a qd y a cualquier otra carga no debería superar /500.

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Fig. 5.4.5.3 – Sistema de vigas o cerchas que requieren apoyos laterales

5.4.6 Carga compartida

(1) Cuando un conjunto de varias piezas similares con separaciones iguales se encuentra lateralmente conectadoa través de un sistema contínuo de distribución de la carga, las resistencias de cálculo de las piezas puedenmultiplicarse por un factor denominado de carga compartida kls.

(2) A no ser que se realice un análisis más detallado, puede tomarse un valor de kls = 1,1 para los conjuntos ysistemas de distribución de la carga descritos en la tabla 5.4.6 siempre que se cumplan los requisitos siguien-tes:

– el sistema de distribución de la carga está calculado para resistir la carga permanente y las cargas varia-bles.

– cada elemento del sistema de distribución de la carga es contínuo al menos sobre dos vanos y las juntasestán contrapeadas.

Tabla 5.4.6Descripción de los conjuntos y sistemas de distribución de la carga

Conjunto Sistema de distribución de la carga

Cubierta plana o viguetas de forjado(luz máxima 6 m)

Entablado o tablero de entrevigado

Cerchas de cubierta(luz máxima 12 m)

Entablado, correas o tablero deentrevigado

Pares(luz máxima 6 m)

Entablado o tablero de entrevigado

Montantes de muros entramados(altura máxima 4 m)

Testero superior e inferior, paramentoal menos en una cara

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6 UNIONES

6.1 Generalidades

P(1) Los valores característicos de las capacidades de carga y características de la deformación de los medios deunión se determinarán de acuerdo con los ensayos definidos en las Normas EN 26891, EN 28970 y las nor-mas europeas de ensayo relevantes, a no ser que se indiquen reglas de cálculo en este capítulo. En aquelloscasos en los que se describen ensayos de compresión y tracción en las normas correspondientes se utilizaráel ensayo de tracción.

P(2) Deberá tenerse en cuenta que el valor característico de la capacidad de carga de un conjunto de diferentesmedios de unión es, con frecuencia, menor que la suma de las capacidades de carga individuales.

P(3) Si en una unión la carga se transmite mediante más de un tipo de medio de fijación, deberá tenerse en cuentael efecto de las diferentes propiedades de cada medio15).

P(4) Deberá tenerse en cuenta que la capacidad de carga característica de una unión sometida a una inversión deesfuerzos producida por acciones de larga y media duración queda con frecuencia reducida.

(5) El efecto en la resistencia de las uniones bajo acciones de larga y media duración que produzcan en las pie-zas esfuerzos que alternen entre un valor de tracción Ft y de compresión Fc, debería tenerse en cuenta di-mensionando la unión para los dos casos siguientes:

Ft,d + 0,5 Fc,d y Fc,d + 0,5 Ft,d

P(6) La disposición y tamaño de los medios de unión y la separación entre ellos, distancias a los bordes y a latesta de la pieza, deberían elegirse de tal forma que las resistencias esperadas puedan alcanzarse.

P(7) Cuando en una unión la fuerza actúa con un ángulo con respecto a la dirección de la fibra, deberá tenerse encuenta el efecto de las tensiones perpendiculares a la fibra.

(8) A no ser que se realice un cálculo más detallado, en la disposición mostrada en la figura 6.1 debería cum-plirse la siguiente condición:

Vd ≤ 2 ⋅ f v,d ⋅ be ⋅ t/3 (6.1a)

siempre que be > 0,5 ⋅ h.

Los símbolos se definen a continuación:

Vd es el esfuerzo cortante de cálculo producido en la pieza con espesor t por los elementos de fijación oconectores (V1 + V2 = F ⋅ sen α);

be es la distancia desde el borde cargado hasta el elemento de fijación o conector más alejado;

α es el ángulo entre la línea de acción de la fuerza F y la dirección de la fibra.

15) Las uniones encoladas y mecánicas tienen muy diferentes propiedades de rigidez y no debería suponerse que trabajan al unísono.

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Valores de cálculo de la capacidad de carga para elementos de fijación a doble cortadura Rd (mínimo):

(6.2.1g)

(6.2.1h)

(6.2.1j)

(6.2.1k)

Los diferentes modos de fallo se describen gráficamente en la figura 6.2.1. Los símbolos se definen a conti-nuación:

t1 y t2 es el espesor de la madera o del tablero o profundidad de penetración. (Véanse también los apar-tados 6.3 a 6.7);

f h,1,d (f h,2,d) es la resistencia de cálculo al aplastamiento en t1 (t2);

β f h,2,d /f h,1,d

d es el diámetro del elemento de fijación;

My,d es el momento plástico de cálculo del elemento de fijación.

(2) Los valores de cálculo de las resistencias al aplastamiento, f h,1,d y f h,2,d, respectivamente, deberían calcularsemediante las expresiones siguientes:

(6.2.1l)

(6.2.1m)

Los valores del factor de modificación kmod se definen en la tabla 3.1.7, y los valores de γ M en latabla 2.3.3.2.

(3) El valor de cálculo del momento plástico del medio de unión My,d, debería calcularse según la expresión si-guiente:

(6.2.1n)

donde γ M se define en la tabla 2.3.3.2.

(4) La resistencia al aplastamiento f h debería determinarse de acuerdo con el Proyecto de Norma prEN 383 y elanexo A, con excepción de los casos que se especifiquen en los apartados siguientes.

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(Las letras se corresponden con las fórmulas relevantes)

Fig. 6.2.1 – Modos de rotura en uniones de madera y tablero

(5) El momento plástico My debería determinarse de acuerdo con el Proyecto de Norma prEN 409 y el anexo A,a no ser que se especifique de otro modo en los apartados siguientes.

6.2.2 Uniones acero-madera

(1) El valor de cálculo de la capacidad de carga de cada elemento de fijación sometido a simple cortadura enuniones entre acero y madera para chapas de acero de delgado espesor (es decir para t ≤ 0,5 d, siendo t elespesor), debería tomarse como el menor valor de los obtenidos en las expresiones siguientes:

(6.2.2a)

(6.2.2b)

En el caso de chapas de acero de grueso espesor (es decir para t ≥ d), el valor de cálculo de la capacidad decarga debería tomarse como el menor valor de los obtenidos en las expresiones siguientes:

(6.2.2c)

(6.2.2d)

Para 0,5 d < t < d se admite la interpolación lineal.

Los símbolos se definen en el apartado 6.2.1 (1), y los modos de fallo se representan en la figura 6.2.2 a) - d).

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(2) El valor de cálculo de la capacidad de carga por cada plano de cortante en un elemento de fijación en unio-nes de doble cortadura con la pieza central de acero, debería tomarse como el menor valor de los obtenidosen las expresiones siguientes:

(6.2.2e)

(6.2.2f)

(6.2.2g)

cuyos símbolos se definen en el apartado 6.2.1 (1), y los modos de fallo se representan en la figura 6.2.2 e) -g).

(3) El valor de cálculo de la capacidad de carga por cada plano de cortante en un elemento de fijación sometidoa doble cortadura en una unión en la que las dos piezas exteriores son de acero de pequeño espesor, deberíatomarse como el menor valor de los obtenidos en las expresiones siguientes:

(6.2.2h)

(6.2.2j)

(4) Para chapas de acero de espesor grande (es decir para t ≥ d), el valor de cálculo de la capacidad de cargadebería tomarse como el menor valor de los obtenidos en las siguientes expresiones:

(6.2.2k)

(6.2.2l)

Para 0,5 d < t < d se admite la interpolación lineal.

Los símbolos se definen en el apartado 6.2.1 (1), y el modo de fallo se representa en la figura 6.2.2 h) - l).

Fig. 6.2.2 a) - l) – Modos de rotura enuniones entre acero y madera

(5) Además debería comprobarse la resistencia de la placa de acero.

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6.2.3 Uniones de varias piezas

(1) En las uniones entre varias piezas la capacidad de carga total debería determinarse calculando la suma de las

capacidades de carga menores en cada plano de cortadura, tomando cada plano de cortadura como pertene-ciente a una serie de uniones entre tres piezas.

6.3 Uniones con clavos

6.3.1 Clavos con carga lateral


(1) Se aplican las reglas definidas en el apartado 6.2, con los símbolos definidos a continuación:

t1 (para uniones a doble cortadura) el menor valor de los dos siguientes: espesor de la pieza de madera enla que queda la cabeza del clavo y la longitud de penetración en la pieza donde se aloja la punta delclavo (véase figura 6.3.1.1);

t2 longitud de penetración en la pieza donde se aloja la punta del clavo en uniones sometidas a simple cor-tadura y espesor de la pieza central en uniones sometidas a doble cortadura.

(2) En clavos de sección cuadrada se debería tomar como valor para d el lado de la sección transversal.

a) Uniones en simple cortadura b) Uniones en doble cortadura

Fig. 6.3.1.1 a) y b) – Definición de t1 y t2

6.3.1.2 Uniones madera-madera con clavos

(1) Se deberían adoptar como valores de resistencia característica al aplastamiento en clavos con diámetros nosuperiores a 8 mm y para cualquier orientación de la fibra de la madera, los valores siguientes:

– sin pretaladrado f h,k= 0,082 ρk ⋅ d–0,3 N/mm2 (6.3.1.2a)

– con pretaladrado f h,k = 0,082 (1 – 0,01 d) ⋅ ρk N/mm2 (6.3.1.2b)

con ρk en kg/m3 y d en mm.

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(10) Si (t2 – l) es mayor que 4 ⋅ d [véase figura 6.3.1.2 b)] los clavos sin pretaladro introducidos desde dos ladospueden solaparse en la pieza central.

Fig. 6.3.1.2 b) – Clavos solapados

(11) En uniones clavadas sin pretaladro las piezas de madera deberían tener un espesor mínimo t, obtenido comoel mayor valor de los dos siguientes:

t = 7 d (6.3.1.2e)

t = (13 d – 30) ⋅ ρk /400 (6.3.1.2f)


Tabla 6.3.1.2

Separaciones y distancias mínimas en uniones con clavos

Separaciones y distancias[véase fig. 6.3.1.2 a)]

Sin pretaladrado

Con pretaladradoρk ≤ 420 kg/m3 420 < ρk < 500

kg/m3

a1

d < 5 mm: (5 + 5 cos α ) d(7 + 8 cos α ) d

d ≥ 5 mm: (5 + 7 cos α ) d

(4 + 3 cos α )d*

a2 5 d 5 d (3 + sen α ) d

a3,t (testa cargada) (10 + 5 cos α) d (15 + 5 cos α) d (7 + 5 cos α) d

a3,c (testa no cargada) 10 d 15 d 7 d

a4,t (borde cargado) (5 + 5 sen α) d (7 + 5 sen α) d (3 + 4 sen α) d

a4,c (borde no cargado) 5 d 7 d 3 d

* La separación mínima a1 puede además reducirse a 4 d si la resistencia al aplastamiento f h,k se reduce por el factor

.

6.3.1.3 Uniones tablero-madera con clavos

(1) Se aplican las reglas especificadas para uniones entre madera y madera. Los valores de cálculo de las resis-tencias al aplastamiento en el tablero deberían calcularse como se indica en el apartado 6.2.1 (2).

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(2) Para el tablero contrachapado debería utilizarse el valor característico de resistencia al aplastamiento, defini-do a continuación:

f h,k = 0,11 ⋅ ρk d–0,3

N/mm2

(6.3.1.3a)con ρk en kg/m3 y d en mm.

(3) Para el tablero de fibras duro debería utilizarse el valor característico de resistencia al aplastamiento, defini-do a continuación:

f h,k = 30 d–0,3 t–0,6 N/mm2 (6.3.1.3b)

con d y t en mm (t = espesor del tablero).

(4) Las reglas se aplican a clavos corrientes con cabeza y con diámetro igual o superior a 2 d. Para clavos concabeza menor debería reducirse de la capacidad de cálculo de la carga; para clavos de cabeza perdida y decabeza ovalada, por ejemplo, el valor de cálculo de la capacidad de carga en tableros de partículas y de fi-

bras debería, reducirse a la mitad.

(5) Las separaciones mínimas entre clavos en el tablero contrachapado son las especificadas en la tabla 6.3.1.2,multiplicadas por un factor de 0,85.

(6) Las distancias mínimas en el tablero contrachapado deberían tomarse como 3 ⋅ d en el borde no cargado (otesta) y (3 + 4 ⋅ sen α) ⋅ d en el borde cargado (o testa).

6.3.1.4 Uniones acero-madera con clavos

(1) Se aplican las reglas del apartado 6.2.2.

(2) Las separaciones mínimas entre clavos son las definidas en la tabla 6.3.1.2, multiplicadas por un factor de 0,7.

6.3.2 Clavos con carga axial

P(1) Los clavos de fuste liso cargados axialmente no se utilizarán en situaciones con cargas permanentes o de lar-ga duración.

(2) El valor de cálculo de la capacidad de carga a la extracción de clavos introducidos perpendicularmente a lafibra [como se indica en la figura 6.3.2 a)] y en clavos oblicuos [como se indica en la figura 6.3.2 b)], debe-ría tomarse como el menor valor de los obtenidos de acuerdo con la expresión 6.3.2a (correspondiente a laextracción del clavo en la pieza que recibe la punta), y las expresiones 6.3.2b y c (correspondientes a la ex-tracción del clavo en la pieza donde se aloja la cabeza). En clavos de fuste liso con un diámetro de la cabezade al menos 2 d, la expresión 6.3.2b puede no tenerse en cuenta.

Rd = f 1,d d l para todo tipo de clavos (6.3.2a)

Rd = f 1,d d h + f 2,d d2 para clavos lisos (6.3.2b)

Rd = f 2,d d2 para clavos con resaltos anulares o roscados (6.3.2c)

La longitud de penetración, l, en la pieza donde se aloja la punta del clavo, debería tomarse como mínimo12 d para clavos lisos y como 8 d para otros tipos de clavos.

(3) Los parámetros f 1 y f 2 dependen, entre otras cosas, del tipo de clavo, la especie de madera y su calidad (es-pecialmente la densidad) y deberían determinarse mediante ensayos según las normas europeas de ensayorelevantes, a no ser que se indique de otro modo en los apartados siguientes.

(4) Los valores de cálculo de los parámetros f 1 y f 2 deberían calcularse como se indica en el apartado 6.2.1 (2).

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(5) Para los clavos lisos de sección circular deberían utilizarse los siguientes valores característicos:

f 1,k = (18 × 10–6) ρk2 N/mm2 (6.3.2d)

f 2,k = (300 × 10–6) ρk2 N/mm2 (6.3.2e)

con ρk en kg/m3.

(6) En madera estructural instalada en obra con un contenido de humedad próximo o superior al punto de satura-ción de las fibras, y que es probable que sufra el secado bajo carga, los valores de f 1,k y f 2,k deberían multi-plicarse por 2/3.

(7) Los clavos de testa normalmente deberían considerarse sin capacidad de transmitir cargas axiales.

(8) En clavos con resaltos anulares y helicoidales únicamente deberían considerarse con capacidad de transmi-sión de carga en la parte con resaltos del fuste.

(9) Las separaciones y distancias entre clavos con carga axial deberían ser las mismas que las indicadas en losclavos con carga lateral. En clavos oblicuos la distancia al borde cargado debería ser al menos de 10 d [véa-se figura 6.3.2 b)].

a) Clavado perpendicular b) Clavado oblicuo

Fig. 6.3.2 a) y b) – Clavado perpendicular y oblicuo

6.3.3 Clavos con carga lateral y axial combinadas

(1) En uniones sometidas a una combinación de carga axial (Fax) y carga lateral (Fla), deberían cumplirse las si-guientes condiciones:

en clavos lisos:

(6.3.3a)

en clavos con resaltos anulares y helicoidales:

(6.3.3b)

siendo Rax,d y Rla,d las capacidades de carga de la unión cargada axial o lateralmente únicamente.

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6.4 Uniones con grapas

(1) Se aplican las mismas reglas que en uniones clavadas.

(2) El valor de cálculo de la capacidad de carga lateral debería considerarse como equivalente a la de 2 clavoscon el diámetro de las grapas, siempre que el ángulo entre la corona de la grapa y la dirección de la fibra dela madera sea mayor de 30º .

(3) Si el ángulo formado entre la corona de la grapa y la dirección de fibra bajo la cabeza es menor o igual que30º , debería multiplicarse el valor de cálculo de la capacidad de carga lateral por un factor de 0,7.

6.5 Uniones con pernos

6.5.1 Pernos con carga lateral


(1) Se aplican las reglas del apartado 6.2.

6.5.1.2 Uniones madera-madera con pernos

(1) Para pernos con diámetro no superior a 30 mm, debería adoptarse como valor característico de la resistenciaal aplastamiento, para un ángulo α con respecto a la fibra, el siguiente.

(6.5.1.2a)

(6.5.1.2b)

(6.5.1.2c)

(6.5.1.2d)


(2) En los pernos de sección circular de acero debería adoptarse el siguiente valor característico para el momen-to plástico:

My,k = 0,8 f u,k d3 /6 (6.5.1.2e)

donde f u,k es la resistencia característica a tracción.

(3) Cuando existan más de 6 pernos alineados con la dirección de la carga, la capacidad de carga de los pernosextras debería reducirse a una tercera parte, es decir para n pernos el número eficaz nef es:

nef = 6 + 2 (n – 6)/3 (6.5.1.2f)

(4) Las separaciones mínimas y distancias se indican en la tabla 6.5.1.2. Los símbolos son los definidos en lafigura 6.3.1.2 a).

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Tabla 6.6aSeparaciones y distancias mínimas en uniones con pasadores

a1 Paralelo a la fibra (3 + 4 cos α ) d*a2 Perpendicular a la fibra 3 d

a3,t –90° ≤ α ≤ 90° 7 d (pero no menor que 80 mm)

a3,c 150° < α < 210° 3 d

90° < α < 150°210° < α < 270°

a3,t sen α (pero no menor que 3 d)

a4,t 0° ≤ α ≤ 180° (2 + 2 sen α) d (pero no menor que 3 d)a4,c otros valores de α 3 d* La separación mínima puede además reducirse a 4 d si la resistencia al aplastamiento f h,0,k se reduce por el

factor .

6.7 Uniones con tornillos rosca madera (tirafondos)

6.7.1 Tirafondos con carga lateral

(1) En los tirafondos con diámetro inferior a 8 mm se aplican las reglas definidas en el apartado 6.3.1.

En los tirafondos con diámetro igual o superior a 8 mm se aplican las reglas definidas en el apartado 6.5.1.

En las expresiones relevantes el valor de d debería tomarse como el diámetro en mm del tirafondo medido en lacaña (zona lisa del fuste). Para calcular el valor de My,k debería utilizarse un diámetro eficaz de def = 0,9 d,siempre que el diámetro del tirafondo en el arranque del fuste no sea inferior a 0,7 d.

Si la longitud de la caña en la pieza que aloja la punta no es inferior a 4 d, puede utilizarse el diámetro de lacaña para calcular el valor de My,k.

(2) Se supone que:

– los tirafondos se roscan dentro de agujeros pretaladrados (véase apartado 7.4).

– la longitud de la caña es mayor o igual que el espesor de la pieza que se encuentra bajo la cabeza del tira-fondo.

(3) La profundidad de penetración del tirafondo (es decir, la longitud en la pieza que aloja la punta), debería seral menos de 4 d.

6.7.2 Tirafondos con carga axial

(1) El valor de cálculo de la capacidad de carga a la extracción de los tirafondos introducidos perpendicularmen-te a la fibra, debería tomarse como:

Rd = f 3,d (lef – d) N (6.7.2a)

donde

f 3,d es el parámetro de resistencia de cálculo a la extracción;

lef es la longitud de la parte de la cuerda (zona roscada) en mm que se encuentra introducida en la pieza

que recibe el tirafondo.d es el diámetro de la caña en mm.

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El parámetro de resistencia de cálculo a la extracción f 3,d debería calcularse a partir del parámetro de resis-tencia característica a la extracción f 3,k de la forma indicada en el apartado 6.2.1 (2).

El valor característico de f 3,k debería tomarse como:

f 3,k = (1,5 + 0,6 d) (6.7.2b)

con ρk en kg/m3.

Las distancias mínimas y longitud de penetración deberían ser las mismas que las especificadas para tirafon-dos con carga lateral.

6.7.3 Tirafondos con carga lateral y axial combinadas

(1) Debería cumplirse la condición definida en la ecuación (6.3.3b).

6.8 Uniones con placas metálicas dentadas

(1) En uniones realizadas con placas metálicas dentadas se aplican las reglas definidas en el anexo D.

7 CONTROL Y DETALLES CONSTRUCTIVOS

7.1 Generalidades

P(1) Las estructuras de madera deberán construirse de manera que cumplan los principios en los que se basa elcálculo.

Los materiales empleados en la estructura deberán aplicarse, utilizarse o fijarse de tal forma que cumplanadecuadamente las funciones para las que fueron diseñados.

P(2) La mano de obra de la fabricación, preparación y montaje de los materiales deberán ser conformes a la bue-na práctica de construcción.

7.2 Materiales

P(1) La desviación de la rectitud medida en el punto medio entre los extremos de las columnas y vigas en las quepueda producirse inestabilidad lateral y en las piezas de los pórticos se limitará a 1/500 de la longitud en elcaso de piezas de madera laminada encolada y a 1/300 de la longitud en madera maciza con uso estructu-ral16).

(2) La madera, los componentes derivados de la madera y los elementos estructurales no deberían exponerse inne-cesariamente a condiciones climáticas más severas que las que tendrán cuando esté terminada la estructura.

(3) Antes de la construcción la madera debería secarse hasta el contenido de humedad más cercano que sea posi-ble adecuado a las condiciones climáticas de la estructura terminada. Si los efectos de la hinchazón y mermano se consideran importantes, o si las partes que sufran daños inaceptables son sustituidas, podrán aceptarsecontenidos de humedad superiores durante el montaje siempre que se asegure que la madera puede secarsehasta alcanzar el contenido de humedad deseado.

16) Las limitaciones de la arqueadura (o curvatura de cara) especificadas en la mayoría de las normas de clasificación por resistencia no sonsuficientemente restrictivas para la selección del material para este tipo de piezas por lo que debería prestarse una atención especial a surectitud.

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7.3 Uniones encoladas

(1) Cuando la resistencia de la unión encolada es un requisito implicado en los estados límites últimos de cálcu-

lo, el fabricante de las uniones debería estar sometido a un control de calidad para que la fiabilidad y la cali-dad de las uniones esté de acuerdo con las especificaciones técnicas.

(2) Deberían seguirse las recomendaciones del fabricante del adhesivo relativas al mezclado, condiciones am-bientales para la aplicación y curado, contenido de humedad de las piezas y todos los factores relevantes parael uso determinado del adhesivo.

(3) En los adhesivos que requieran un período de acondicionamiento después de la fase de encolado, antes dealcanzar la resistencia final, no debería someterse la unión a esfuerzos hasta haber transcurrido el tiemponecesario.

7.4 Uniones con elementos de fijación mecánicos

P(1) En la zona de la unión deberían limitarse las gemas, fendas, nudos y otros defectos a un grado que no su-ponga merma de la capacidad resistente de la unión.

(2) Si no existen otras especificaciones, los clavos deberían introducirse en dirección perpendicular a la fibra yhasta una profundidad en la que la superficie de la cabeza del clavo quede enrasada con la superficie de lamadera.

(3) Si no se especifica de otra manera, los clavos oblícuos deberían introducirse como se indica en la figura6.3.2 b).

(4) Los agujeros para alojar pernos pueden tener un diámetro que no supere en 1 mm el del perno.

(5) Bajo la cabeza y la tuerca de los pernos deberían colocarse arandelas con una longitud del lado o un diáme-tro de al menos 3 d y un espesor de al menos 0,3 d (siendo d el diámetro del perno). Las arandelas deberíantener contacto en toda su superficie.

(6) Los pernos y tirafondos deberían apretarse de forma que las piezas queden firmemente en contacto, y debe-rían volver a apretarse si es necesario cuando la madera haya alcanzado la humedad de equilibrio higroscópi-co, si esto es necesario para asegurar la capacidad de carga o rigidez de la estructura.

(7) El diámetro mínimo de los pasadores es de 6 mm. La tolerancia del diámetro del pasador es de mm y

los agujeros pretaladrados en las piezas de madera deberían tener un diámetro no superior al del pasador.

(8) El diámetro de los agujeros pretaladrados para clavos no debería superar el valor 0,8 d.

(9) Los tirafondos con diámetros superiores a 5 mm deberían introducirse en agujeros pretaladrados con las si-guientes condiciones:

– el agujero donde se aloja la caña debería tener el mismo diámetro y longitud que los de la caña (parte lisadel fuste del tirafondo);

– el agujero donde se introduce la cuerda debería tener un diámetro de alrededor del 70% del diámetro de lacaña.

7.5 Montaje

(1) La estructura debería montarse de tal forma que se eviten sobretensiones en las piezas. Las piezas torcidas,con hendiduras o con defectos de fijación en las uniones deberían sustituirse.

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7.6 Transporte y puesta en obra

(1) Durante el almacenaje, transporte y puesta en obra de las piezas deberían evitarse sobretensiones en las mis-

mas. Si la estructura va a encontrarse cargada o apoyada de manera diferente a la que le corresponde en laconstrucción terminada, estas situaciones temporales deberían considerarse como hipótesis de carga, inclu-yendo cualquier posible efecto dinámico. Por ejemplo en el caso de arcos, pórticos, etc., deberían tomarselas debidas precauciones para evitar la distorsión de la pieza en el levantamiento desde la posición horizontala la vertical.

7.7 Control

7.7.1 Generalidades

(1) Debería existir un plan de control que incluya los siguientes aspectos:

– control de la fabricación y de la ejecución en factoría y en obra;

– control después de la terminación de la estructura.

7.7.2 Control de la fabricación y de la ejecución

(1) Este control debería incluir:

– ensayos previos, por ejemplo de la adecuación de los materiales y de los métodos de fabricación;

– comprobación de los materiales y de su identificación; por ejemplo,

para la madera y sus productos derivados: especie, calidad, marcas de identificación, tratamientos ycontenido de humedad;

para construcciones encoladas: tipo de adhesivo, proceso de fabricación, calidad de la línea de cola;

para los elementos de fijación: tipo, protección contra la corrosión;

– transporte, almacenamiento en obra y manipulación de los materiales;

– comprobación de las dimensiones y de la geometría;

– comprobación del montaje y del levantamiento;

– comprobación de los detalles constructivos; por ejemplo,

número de clavos, pernos, etc.;

tamaño de los agujeros, pretaladrado correcto;

espaciados y separaciones a la testa y bordes;

fendado;

– comprobación final del resultado del proceso de fabricación, por ejemplo mediante inspección visual o en-sayos no destructivos bajo carga.

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7.7.3 Controles después de la terminación de la estructura

(1) Cuando no esté adecuadamente asegurado el cumplimiento a largo plazo de las hipótesis básicas del proyec-

to, debería establecerse un programa que especificara las medidas de control (inspección y mantenimiento)para llevarse a cabo durante la vida de servicio.

(2) Toda la información requerida para la utilización en servicio y de mantenimiento de la estructura deberíaestar disponible para la persona o autoridad responsable de la estructura terminada.

7.8 Reglas especiales para estructuras de diafragma

7.8.1 Diafragmas de forjado y de cubierta

(1) El análisis simplificado indicado en el apartado 5.4.2 supone que las juntas de los paneles de cubrición noapoyados en viguetas o pares, se encuentran unidos entre sí, por ejemplo por medio de un listón de cubrejuntas como se indica en la figura 7.8.1. Deberían utilizarse clavos corrugados o tirafondos, con una separa-ción máxima a lo largo de la junta de 150 mm. En otros casos la separación máxima debería ser de 300 mm.

Fig. 7.8.1 – Ejemplos de juntas entre paneles no apoyadas sobre viguetaso pares. Los extremos de los paneles se clavan al cubrejuntas y éstos se

encuentran clavados oblícuamente a las viguetas o pares

7.8.2 Diafragmas de muros

(1) La separación máxima de los clavos debería ser de 150 mm para los clavos, y de 200 mm para los tirafon-dos, a lo largo de la junta. En otros casos la separación máxima debería ser de 300 mm.

Fig. 7.8.2 – Fijación de paneles

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7.9 Reglas especiales para cerchas con conectores de placa dentada

7.9.1 Fabricación

(1) Las cerchas deberían fabricarse de acuerdo con el Proyecto de Norma prEN 1059.

7.9.2 Puesta en obra

(1) Debería comprobarse la rectitud y aplomado de las cerchas antes de fijar el arriostramiento definitivo.

(2) En la fabricación de las cerchas, las piezas deberían estar dentro de los límites de las deformaciones especifi-cadas en el Proyecto de Norma prEN 1059. Sin embargo, si las piezas que se han deformado durante el pe-ríodo comprendido entre la fabricación y la puesta en obra, pueden enderezarse sin dañar a la madera o a lasuniones y mantenerse derechos, la cercha puede considerarse satisfactoria para su uso.

(3) Después de la puesta en obra, se puede admitir una deformación máxima de 10 mm en cualquier pieza deuna cercha siempre que se asegure que con la cubierta terminada no puede aumentar dicha deformación.

(4) La desviación máxima del aplomado no debería exceder 10 + 5 (H – 1) mm, con un valor máximo de25 mm, siendo H la altura de la cercha en m.

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ANEXO A (Informativo)

DETERMINACI N DE LOS VALORES CARACTER STICOS DEL 5º PERCENTIL A PARTIR

DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS Y CRITERIOS DE ACEPTACI N DE UNA MUESTRA

A.1 Campo de aplicación

(1) Este anexo define un método para calcular el valor característico correspondiente al 5º percentil, a partir delos resultados de ensayos de una población, y un método para estimar si el valor del 5º percentil de unamuestra extraída de la producción está por debajo de un valor declarado.

(2) Este método no debería utilizarse en aquellos casos que están tratados en otras normas europeas o cuandoexisten otras hipótesis distintas a las que aquí se detallan que resulten más adecuadas.

A.2 Determinación del valor característico del 5º percentil

A.2.1 Requisitos

(1) El 5º percentil deberá estimarse como el valor inferior de una cola con un intervalo de confianza del 84,1%admitiendo una distribución estadística log-normal. El valor del coeficiente de variación no deberá tomarseinferior a 0,10.

(2) El tamaño de la muestra, n, no deberá ser inferior a 30.

A.2.2 Método

(1) Se tomará una muestra de n probetas de la población y se ensayarán de acuerdo con la norma adecuada parala propiedad denominada x.

Se determinará el valor medio m (x) y el coeficiente de variación v (x). El valor característico xk se determi-nará mediante la siguiente expresión

(A.2.2a)

donde

(A.2.2b)

El valor de v (x) no deberá tomarse inferior a 0,10.

Los valores de k1 se dan en la tabla A.2.

NOTA – El valor determinado por (A.2.2a y b) es el mayor valor que el fabricante puede declarar como valor característico. Si el pro-ducto esta sometido a un procedimiento de control de calidad que incluye ensayos y evaluación según lo descrito en el capítuloA.3 puede ser aconsejable declarar un valor más bajo para evitar un porcentaje de rechazo innecesario.

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Tabla A.2Factor k1

Coeficiente de variaciónv (x)

Tamaño de la muestra n

30 40 50 100 ∞

0,10 0,876 0,878 0,879 0,883 0,892

0,12 0,827 0,830 0,832 0,836 0,846

0,14 0,781 0,785 0,787 0,791 0,802

0,16 0,738 0,742 0,744 0,749 0,761

0,18 0,697 0,701 0,704 0,709 0,722

0,20 0,659 0,663 0,665 0,671 0,685

0,22 0,622 0,627 0,629 0,635 0,649

0,24 0,588 0,593 0,595 0,601 0,616

0,26 0,556 0,561 0,563 0,569 0,584

0,28 0,525 0,530 0,532 0,539 0,554

0,30 0,496 0,501 0,504 0,510 0,525

A.3 Criterios de aceptación de una muestra

A.3.1 Requisitos

(1) La probabilidad para la aceptación de una muestra con un valor del 5º percentil menor que el 95% del valorcaracterístico declarado f k, debería ser inferior a 15,9%, admitiendo una distribución log-normal. Se admiteque el valor del coeficiente de variación es conocido, por ejemplo, a partir de un control rutinario de la fa-bricación. El coeficiente de variación adoptado no será inferior a 0,10.

A.3.2 Método

(1) Se tomará una muestra de n probetas del lote de fabricación y se ensayarán de acuerdo con la norma adecua-da para la propiedad denominada x.

Se calculará el valor medio m (x).

La muestra será aceptada si:

m (x) ≥ k2 f k

donde

Los valores de k2 se dan en la tabla A.3.

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Tabla A.3Factor k2

Coeficiente de variaciónv (x)

Tamaño de la muestra n

3 5 10 20 50 100 ∞

0,10 1,14 1,13 1,11 1,10 1,10 1,09 1,08

0,12 1,22 1,20 1,18 1,17 1,16 1,15 1,14

0,14 1,30 1,28 1,25 1,25 1,23 1,22 1,20

0,16 1,39 1,36 1,33 1,31 1,30 1,29 1,27

0,18 1,48 1,45 1,41 1,39 1,37 1,36 1,34

0,20 1,58 1,54 1,50 1,47 1,45 1,44 1,41

0,22 1,68 1,64 1,59 1,56 1,53 1,52 1,49

0,24 1,80 1,74 1,69 1,65 1,62 1,60 1,57

0,26 1,92 1,85 1,79 1,75 1,71 1,69 1,65

0,28 2,04 1,97 1,90 1,85 1,81 1,79 1,74

0,30 2,18 2,10 2,02 1,96 1,91 1,89 1,84

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Fig. B.1 – Sección transversal (a la izquierda) y distribución de lastensiones de flexión (a la derecha). Todas las medidas son positivas

excepto a2 que se toma positiva en el sentido indicado

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B.2 Rigidez efectiva a flexión

(1) La rigidez a flexión efectiva debería calcularse mediante la siguiente expresión:

(B.2a)

tomando los valores medios de E,

donde

(B.2b)

(B.2c)

(B.2d)

(B.2e)

(B.2f)

Para secciones en T, h3 = 0

B.3 Tensiones normales

(1) Las tensiones deberían determinarse según las expresiones siguientes:

(B.3a)

(B.3b)

B.4 Tensión máxima de cortante

(1) La tensión máxima de cortante se produce en la fibra en la que las tensiones normales son nulas. La tensiónmáxima de cortante en la zona 2 de la sección transversal debería determinarse mediante la siguiente expre-sión:

(B.4)

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ANEXO C (Informativo)

SOPORTES COMPUESTOS

C.1 Generalidades

C.1.1 Hipótesis

(1) Se admiten las siguientes hipótesis:

– los soportes están biarticulados con una longitud l;

– los componentes son de una pieza con la longitud completa del soporte;

– la carga aplicada es un esfuerzo axial Fc que está situada en el centro geométrico de gravedad (véase, sinembargo el apartado C.2.4).

C.1.2 Capacidad de carga

(1) Para una deformación del soporte en la dirección y (véanse figuras C.3.1 y C.4.1), la capacidad de carga esigual a la suma de las capacidades de carga individuales de las piezas.

(2) Para una deformación del soporte en la dirección z (véanse figuras C.3.1 y C.4.1), debe cumplirse:

(C.1.2a)

donde

(C.1.2b)

Atot es el área total de la sección transversal;

kc se determina de acuerdo con el apartado 5.2.1 pero con una esbeltez efectiva λef calculada de acuerdocon los capítulos C.2 - C.4.

C.2 Soportes compuestos con uniones mecánicas

C.2.1 Hipótesis

(1) En el anexo B se incluyen las secciones transversales de los soportes compuestos considerados. Sin embargo,se admite que:

(C.2.1)

donde debería utilizarse Emean.

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C.2.2 Esbeltez efectiva

(1) La esbeltez efectiva debería calcularse mediante la siguiente expresión:

(C.2.2a)

donde

(C.2.2b)

y (EI)ef se determina de acuerdo con el anexo B.

C.2.3 Esfuerzos en los elementos de fijación

(1) El esfuerzo en un elemento de fijación debería determinarse de acuerdo con el anexo B (B.5), con

(C.2.3a)

(C.2.3b)

(C.2.3c)

C.2.4 Esfuerzos combinados

(1) Cuando existan pequeños momentos flectores debidos por ejemplo al peso propio, además del esfuerzo axil,se aplicará el apartado 5.2.1 (4).

C.3 Soportes compuestos con separadores o presillas

C.3.1 Hipótesis

(1) Los tipos de soportes considerados se muestran en la figura C.3.1; son pilares formados por varios cordonesseparados con piezas de madera o con presillas. Las uniones pueden ser clavadas, encoladas o empernadascon conectores adecuados.

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Para soportes con dos cordones:

Atot = 2A e Itot = b [(2 h + a)3 – a3]/12

Para soportes con tres cordones:

Atot = 3A e Itot = b [(3 h + 2 a)3 – (h + 2 a)3 + h3]/12

Fig. C.3.1 – Soportes compuestos


– la sección transversal se compone de 2, 3 ó 4 cordones iguales;

– la sección transversal tiene dos ejes de simetría;

– el número de vanos es como mínimo de 3; es decir los cordones se encuentran conectados al menos en losextremos y en los dos puntos intermedios situados a los tercios de la longitud del soporte;

– la distancia libre entre cordones no es superior a 3 veces el espesor del cordón, h, en soportes con separa-dores y no superior a 6 veces el espesor del cordón en soportes con presillas;

– las uniones, separadores y presillas están calculados de acuerdo con el apartado C.3.3;

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– la longitud del separador, l2, cumple la condición siguiente: l2 /a ≥ 1,5;

– existen como mínimo 4 clavos o 2 pernos con conectores en cada plano de cortante. En uniones clavadas

existen al menos 4 clavos situados en una fila en cada extremo, en la dirección longitudinal del soporte;

– la longitud de las presillas cumple la condición siguiente: l2 /a ≥ 2;

– el soporte se encuentra sometido a carga axial concéntrica.

C.3.2 Capacidad de carga axial

(1) La capacidad de carga para la deformación en la dirección y (véase figura C.3.1) es igual a la suma de lascapacidades de carga de las piezas individuales.

(2) La capacidad de carga para la deformación en la dirección z se aplica lo indicado en el apartado C.1.2, to-mando

(C.3.2a)

donde

λ es la esbeltez mecánica de un soporte de sección maciza con la misma longitud, el mismo área (A tot) y elmismo momento de inercia (Itot), es decir:

(C.3.2b)

λ1 es la esbeltez mecánica de los cordones. En (C.3.2b) debería utilizarse un valor mínimo λ1 = 30.

(C.3.2c)

n es el número de cordones;

η es un factor definido en la tabla C.3.2.

Tabla C.3.2Factor η

Duraciónde la carga

Separadores Presillas

Encolados Clavados Empernados* Encoladas Clavadas

Permanente/larga 1 4 3,5 3 6

Media/corta 1 3 2,5 2 4,5

* Con conectores.

C.3. 3 Esfuerzo en los elementos de fijación de separadores y presillas

(1) El esfuerzo en los elementos de fijación en los separadores y en las presillas debería tomarse de acuerdo conlo indicado en la figura C.3.3 con el valor de Vd definido en el apartado C.2.3.

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Fig. C.3.3 – Distribución del esfuerzo cortante y esfuerzos en los separadores y presillas

C.4 Soportes en celosía con uniones encoladas o clavadas

C.4.1 Tipos

(1) Los tipos considerados en este anexo son los soportes en celosía en N o en V y con uniones encoladas o cla-vadas, véase figura C.4.1.

Fig. C.4.1 – Soportes en celosía. El área de un ala es Af y el momentode inercia respecto al eje que pasa por el centro de gravedad es If

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– el elemento estructural es simétrico respecto a los ejes y, z de la sección transversal. Las celosías situadas

a cada lado pueden encontrarse desfasadas una longitud de 1 /2, siendo 1 la distancia entre nudos;

– al menos existen 3 vanos;

– en elementos estructurales clavados existen al menos 4 clavos por plano de cortante en cada nudo de cadadiagonal;

– cada extremo se encuentra arriostrado;

– la esbeltez del ala, considerada de forma individual, correspondiente a la distancia entre nudos 1 no essuperior a 60;

– no hay discontinuidad en las alas dentro de la longitud del soporte 1;

– el número de clavos en las verticales (de una celosía en N) es mayor que n sen2 θ, siendo n el número declavos en las diagonales y θ el ángulo de inclinación de las diagonales.

C.4.2 Capacidad de carga

(1) La capacidad de carga correspondiente a la deformación del soporte en la dirección y es igual a la suma delas capacidades de carga de las alas para la deformación en esa dirección.

(2) Para la deformación del soporte en la dirección z, se aplica el apartado C.1.2, tomando λef como el mayorvalor de los dos siguientes:

(C.4.2a)

(C.4.2b)

donde λtot es la esbeltez mecánica de un soporte de sección maciza con la misma longitud, el mismo área yel mismo momento de inercia; es decir:

(C.4.2c)

y µ toma los valores dados a continuación:

(3) Con celosía encolada en V

(C.4.2d)

donde e se define en la figura C.4.1.

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(4) Con celosía encolada en N

(C.4.2e)

donde e se define en la figura C.4.1.

(5) Con celosía clavada en V

(C.4.2f)

donde

n es el número de clavos en una diagonal;

K es el módulo de deslizamiento de un clavo.

Si una diagonal está formada por dos o más piezas, n es la suma de los clavos (y no el número de clavos porplano de cortante). Debería utilizarse Emean.

(6) Con celosía clavada en N

(C.4.2g)

donde

n es el número de clavos en una diagonal;

K es el módulo de deslizamiento de un clavo. Si una diagonal está formada por dos o más piezas, n es lasuma de los clavos (y no el número de clavos por plano de cortante). Debería utilizarse E mean.

C.4.3 Esfuerzos cortantes

Se aplica el apartado C.2.3.

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ANEXO D (Normativo)

C LCULO DE CERCHAS CON UNIONES DE PLACAS DENTADAS

D.1 Generalidades

(1) Se aplican los requisitos definidos en el apartado 5.4.1.1.

(2) El método definido en este anexo puede aplicarse a cerchas con otros sistemas de unión similares, como pla-cas metálicas clavadas o cartelas de tablero contrachapado.

D.2 Uniones

(1) Los empalmes pueden considerarse rígidos al giro si la rotación real bajo carga no tiene un efecto significati-vo en las fuerzas de sección de la pieza. Este requisito se cumple en los casos siguientes:

– empalmes con una resistencia al menos igual a 1,5 veces la combinación de la fuerza y momento aplica-dos;

– empalmes con una resistencia correspondiente al menos a la combinación de la fuerza y momento aplica-dos, siempre que:

la unión no se encuentre sometida a una tensión de flexión superior a 0,3 veces la resistencia aflexión de la pieza; y

el sistema de barras permanezca estable si todos los enlaces de este tipo se comportaran como arti-culaciones.

(2) La influencia del deslizamiento de las uniones debería considerarse en el cálculo mediante un modulo de des-lizamiento, o como unos valores de deslizamiento prescritos que se corresponden con el nivel de tensión realde la unión.

(3) Los valores del módulo de deslizamiento instantáneo Kser, o el valor prescrito del deslizamiento user para elestado límite de servicio deberían determinarse mediante ensayos de acuerdo con el método para determinark (= Kser) definido en la Norma EN 26891.

(4) El módulo de deslizamiento instantáneo para los estados límites últimos, Ku, viene dado por la siguiente ex-presión:

(D.2a)

(5) El módulo de deslizamiento final Ku,fin, viene definido por la siguiente expresión:

(D.2b)

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(6) El valor prescrito para el deslizamiento en estados límites últimos, uu, viene dado por la siguiente expresión:

(D.2c)

(7) El valor final prescrito para el deslizamiento viene dado por la siguiente expresión:

(D.2d)

D.3 Análisis general

(1) Se aplican los requisitos del apartado 5.4.1.2.

(2) En cerchas completamente trianguladas en las que una carga puntual de pequeño valor (por ejemplo el pesode una persona) produce una componente perpendicular a la pieza menor que 1,5 kN, y donde σc,d < 0,4 f c,d

y σt,d < 0,4 f t,d, los requisitos de los apartados 5.1.9 y 5.1.10 deberían sustituirse por:

(D.3)

D.4 Análisis simplificado

(1) Se aplican los requisitos del apartado 5.4.1.3.

(2) Los apoyos pueden considerarse en el cálculo como articulados siempre que al menos la mitad de la longitudde apoyo se encuentre bajo la vertical del elemento de fijación de la unión, y la distancia a 2 de la figura D.4no es mayor que el mayor valor de los dos siguientes: a1 /3 ó 100 mm.

Fig. D.4 – Condiciones para un apoyo articulado

(3) En cerchas con cargas principalmente en los nudos, la suma de las relaciones de tensiones de flexión y com-presión axial combinadas definidas en las ecuaciones 5.1.10a y b debería limitarse a 0,9.

D.5 Comprobación de la resistencia de las piezas

(1) Se aplican los requisitos del capítulo 5.

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D.6 Placas metálicas dentadas (placas clavo)

D.6.1 Generalidades

(1) Las reglas siguientes se aplican únicamente en placas con dos direcciones ortogonales.

D.6.2 Geometría de las placas

(1) La geometría de la placa se da en la figura D.6.2. Los símbolos utilizados son los siguientes:

dirección x es la dirección principal de la placa;

dirección y es la perpendicular a la dirección principal;

α es el ángulo formado por la dirección x y la fuerza F;

β es el ángulo formado entre la dirección de la fibra y la fuerza F;

γ es el ángulo formado por la dirección x y la línea de unión;

Aef es el área efectiva, es decir, área de la superficie total de contacto entre la placa y la madera,reducida en aquellas partes de la superficie que quedan fuera de una distancia especificada delos bordes y de la testa de la pieza.

es la longitud de la placa a lo largo de la línea de unión.

Fig. D.6.2 – Geometría de una conexión con placa dentadasometida a una fuerza F y a un momento flector M

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D.6.3 Capacidades resistentes de la placa

(1) Deberán conocerse los valores característicos de las propiedades mecánicas de la placa, que a continuación

se indican, a partir de ensayos realizados de acuerdo con el Proyecto de Norma prEN 1075:

f a,0,0 es la capacidad de anclaje por unidad de superficie para α = 0° y β = 0°;

f a,90,90 es la capacidad de anclaje por unidad de superficie para α = 90° y β = 90°;

f t,0 es la capacidad de tracción por unidad de anchura de la placa en la dirección x (α = 0°);

f c,0 es la capacidad de compresión por unidad de anchura de la placa en la dirección x (α = 0°);

f v,0 es la capacidad de cortante por unidad de anchura de la placa en la dirección x (α = 0°);

f t,90 es la capacidad de tracción por unidad de anchura de la placa en la dirección y (α = 90°);

f c,90 es la capacidad de compresión por unidad de anchura de la placa en la dirección y (α = 90°);

f v,90 es la capacidad de cortante por unidad de anchura de la placa en la dirección y (α = 90°);

k1, k2, α0 constantes.

(2) Para obtener los valores de cálculo de la capacidad de resistencia a la tracción, compresión y cortante deberátomarse kmod = 1,0 y γ M = 1,1.

D.6.4 Resistencias de anclaje

El valor de cálculo de la resistencia de anclaje f a,α,β,d debería obtenerse mediante ensayos o calcularse a partir delas expresiones siguientes:

Si β ≤ 45°, se tomará el mayor valor de los dos siguientes:

(D.6.4a)

(D.6.4b)

Si 45° < β ≤ 90°

(D.6.4c)

La resistencia de cálculo de anclaje en la dirección de la fibra viene dada por la siguiente expresión:

(D.6.4d)

(D.6.4e)

Las constantes k1, k2 y α0 deberían determinarse mediante ensayos de acuerdo con el Proyecto de NormaprEN 1075 para cada tipo de placa dentada.

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D.6.5 Comprobación de la resistencia de la unión

D.6.5.1 Capacidad de anclaje de la placa

(1) Las tensiones de anclaje τF y τM se calculan mediante las expresiones siguientes:

(D.6.5.1a)

(D.6.5.1b)

donde

FA es la fuerza que actúa en la placa en el centroide del área efectiva;

MA es el momento que actúa en la placa;

Ip es el momento de inercia polar del área efectiva;

rmax es la distancia desde el centroide al punto más alejado del área efectiva.

(2) Para reducir el valor de FA en compresión puede tenerse en cuenta la presión de contacto entre las piezas demadera, siempre que la holgura entre las piezas tenga un valor medio no superior a 1 mm, y un valor máxi-mo de 2 mm. En tales casos la unión debería calcularse para una fuerza mínima de compresión de FA /2.

(3) Las condiciones siguientes deberían cumplirse:(D.6.5.1c)

(D.6.5.1d)

(D.6.5.1e)

D.6.5.2 Capacidad de carga de la placa

(1) En una conexión con una unión recta las fuerzas en las dos direcciones principales se determinan a partir delas siguientes expresiones. Las fuerzas de tracción se consideran positivas y las de compresión negativas.

(D.6.5.2a)

(D.6.5.2b)

los símbolos se definen a continuación:

F es la fuerza en la unión;

FM es la fuerza debida al momento M en la unión (FM = 2 M/ )

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(2) Debería cumplirse la siguiente condición:

(D.6.5.2c)

donde

Fx,d y Fy,d son los valores de cálculo de las fuerzas en las direcciones x e y respectivamente;

Rx,d y Ry,d son los valores de cálculo de la capacidad de la placa en las direcciones x e y. Estas últimas sedeterminan como el mayor de los valores de las capacidades en secciones paralelas o perpendi-culares a los ejes principales.

Rx,d es el mayor valor de los dos siguientes:

Rx,d = f ax,0,d sen γ

Rx,d = f v,0,d cos γ

y la resistencia f ax,0,d:

f ax,0,d = f t,0,d en tracción(D.6.5.2d)

f ax,0,d = f c,0,d en compresión

Ry,d es el mayor valor de los dos siguientes:

Ry,d = f ax,90,d cos γ

Ry,d = f v,90,d sen γ

y la resistencia f ax,90,d:

f ax,90,d = f t,90,d en tracción(D.6.5.2e)

f ax,90,d = f c,90,d en compresión

(3) Si la placa cubre varias uniones, las fuerzas en cada parte recta de la línea de unión deberían determinarsede forma que se encuentren en equilibrio y debería cumplirse la ecuación (D.6.5.2c) en cada parte recta.

(4) Deberán considerarse todas las secciones críticas.

D.6.5.3 Requisitos mínimos de anclaje

(1) Todas las uniones deberían ser capaces de transmitir una fuerza Fr,d que actúe en cualquier dirección. Debe-ría suponerse que Fr,d es una fuerza de corta duración, que actúa en madera en clase de servicio 2 con elvalor siguiente:

(D.6.5.3)

donde L es la longitud de la cercha en metros.

(2) El valor mínimo de solape de la placa metálica dentada sobre la madera debería ser al menos igual a 40 mmo a h/3, siendo h la altura de la sección de la pieza de madera.

(3) Las placas dentadas en los empalmes de los cordones de la cercha deberían cubrir al menos 2/3 de la anchu-ra de la pieza de madera.

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