splitterBinomial

Un diviseur de puissance binomiale pour trois antennes Yagi Jean-Paul F6EVT et Jacques F6TEM Mai2011

1) Introduction :

Le design de ce diviseur de puissance est la suite logique à la série de magnifiques simulations d’antenne Yagi-Uda courtes de type DK7ZB ou NBS : Elles méritent bien cela. Pour trois antennes, les coefficients d’amplitude sont donc :

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Les deux antennes extérieures recevront par exemple 10 watts, et l’antenne du centre le double soit 20 Watts. La puissance demandée au TX sera la somme des puissances soit 40 watts. La division de puissance sera effectuée par un choix judicieux des résistances « antennes » présentées au TX via un diviseur trois voies de construction maison. L’amplitude du champ électromagnétique rayonné est proportionnelle à la puissance appliquée à chaque antenne. Le système étant complètement réversible, chaque antenne vue comme générateur de courant alimentant le diviseur apportera, en fonction de la résistance qu’elle présentera au point de sommation, sa contribution à l’entrée du récepteur. 2) Rappel de l’architecture du diviseur binomiale (La lecture des précédents articles est un plus) De antenne n°1 De antenne n°2 λ/4 35 Ω λ/4 25 Ω ligne 50 Ω vers TX/RX De antenne n°3 Toutes les antennes présentent une impédance pure (si possible) de 50Ω, les lignes vertes sont des

coaxiaux 50 Ω. Grace au λ/4 jaune (35 Ω), on va transformer au point de jonction l’antenne n°2 de 50 vers 25 Ω pour obtenir un courant double dans cette antenne située au centre du groupement (conservation de l’énergie). Rappelons que la formule classique du transformateur λ/4 est :

Z λ/4= = = 35 Ω

Le point de jonction des trois antennes présente une résistance de 12,5 Ω et les antennes à ce niveau doivent être connectées avec des longueurs électriques de lignes de transmission rigoureusement identiques. Les transformateurs λ/4 préfèrent les impédances pures.

Pour le 2ème λ/4 (rouge) Zin = 12,5 Ω et Zout = 50 Ω soit un transformateur de 25 Ω. On remarquera que 35 Ω vaut presque 75 Ω/2 et que 25 Ω vaut presque 52 Ω/2… Ce sont des valeurs remarquables. 3) Premier diviseur de puissance : Sont utilisés des morceaux de câble coaxial de piètre qualité : -) du soi-disant RG58 50 Ω de petit diamètre (vente par correspondance) -) du 75 Ω de petit diamètre genre cordon TV (grandes surfaces) 35 Ω = 2 coaxiaux de 75 Ω en parallèle 25 Ω = 2 coaxiaux de 50 Ω en parallèle Malgré les apparences (on dirait bien du polyéthylène solide, coefficient de vélocité v/c = 0,66 soit 66% de la vitesse de la Lumière), le coefficient de vélocité mesuré se situe plutôt vers 55% et le doute persiste quant à son homogénéité sur la longueur. La taille des connexions, pourtant courtes, influence fortement le résultat et en particulier la fréquence où se situe l’adaptation optimale à 50 Ω. Dans les tours de main, signalons l’habitude des pros de tailler des lignes de phase si possible dans le même lot de câble pour espérer des caractéristiques constantes. Instrumentation: Vector Network Analyzer (VNA) HP 8754A 4-1300 MHz RF Bridge TEM balance ≥ 40 dB jusqu’à 1 GHz Les résultats obtenus dans cette configuration étant peu performants ni reproductibles, cette voie rustique est abandonnée. On ne peut décemment tuer une bonne idée avec une mauvaise recette ! 4) Un diviseur binomiale 3 voies performant et de construction aisée : 4.1) L’idée est simple: garder l’architecture précédente mais changer la réalisation : Seront utilisés des câbles type RG8, RG213 pour le coté 50 Ω. Seront utilisés des câbles type RG11 pour le coté 75 Ω. Seuls les conducteurs centraux et leurs diélectriques respectifs seront utilisés, ils sont souvent en très bon état même pour des câbles anciens (ce n’est pas le cas des gaines). De meilleure qualité de fabrication, les coefficients de vélocité (0,66 c) sont probablement respectés et c’est ce que vont démontrer les mesures. La gaine conductrice extérieure va être remplacée par des longueurs de tube Cuivre 8/10mm disponibles partout. La construction de l’ensemble devient un jeu d’enfants, ou presque. L’erreur d’impédance provoquée par la différence de diamètre entre diélectrique (7,5mm) et tube Cu (8mm intérieur) est infinitésimal et se rapproche : Soit de celle d’une ligne asymétrique fluctuant en position non contrôlée dans le blindage

Soit d’une ligne combinant 2 diélectriques (PE solide et air)

Ces deux conditions, en tous cas la deuxième, sont parfaitement décrites par des équations mathématiques (voir annexes) et la suite va montrer qu’il n’est pas nécessaire d’aller si loin dans les moyens pour corriger un jeu de 5/10 de mm… L’estimation des ordres de grandeurs est toujours un bon réflexe. 4.2 La réalisation en images : Tout d’abord, le cœur des câbles coaxiaux 50 et 75Ω. Le diamètre du diélectrique ne change pas, c’est donc celui du conducteur central qui est la variable d’ajustement pour le fabricant.

On peut remarquer qu’à partir de 25 dB de RL (Return Loss), on est dans une situation très favorable du point de vue adaptation.. Le coefficient de réflexion (VSWR) est proche de zéro et le SWR (ROS) proche de 1.

Vue générale du splitter binomiale 3 voies 50 Ω

L’ensemble mesure environ 750mm

Les 2 groupes de tube Cu 8/10 possèdent des longueurs de 340mm (v/c= 0,66). Les parties centrales des câbles coaxiaux sont insérés à l’intérieur et dépassent juste de

quelques millimètres pour les connexions (soudées) L’ensemble Cu-laiton est soudé au réchaud électrique à fondue ! Soigner le calage avec des

pièces de bois (peu caloporteur) avant la mise en chauffe. Le réchaud amène l’ensemble près de la température de fusion de la soudure, un fer à souder 50W est alors utilisé

ponctuellement. Laisser refroidir sans toucher avec patience. Nettoyage à l’alcool et petite brosse rotative nylon (couleur rouge) pour la finition. Les pertes sont souvent liées à l’état de surface et à la propreté dès que l’on monte en fréquence. Essuyer simplement avec un

chiffon ne fait malheureusement qu’étaler la « confiture et augmenter les pertes!

Détails de montage d’un connecteur N en extrémité de splitter

Idem mais vu de dessous. Largeur de la pièce aux cotes du connecteur soit 25*25mm

environ.

L’entraxe des âmes de coaxiaux est de 13mm. La largeur de la ligne microruban (microstrip) est de 16mm. La hauteur moyenne par rapport au plan de masse est de 4mm. Nous sommes ici avec un microruban de 50 Ω et déjà en train de sortir du coupleur; C’est très proche des valeurs données par le calcul (équations d’Hammerstad ou EESof LineCalc / Touchstone) Ref. E.O HAMMERSTAD Equations for microstrip circuit design. Proceedings of the 5th European Microwave conference/ Hamburg 1975 Voir aussi le software de VK3UM sur votre site favori http://www.hamradio-academy.com/logiciels.html Le champ électrique étant distordu par le pliage à 90°, il est relativement facile de trouver expérimentalement la bonne valeur... Cette distance au plan de masse influe fortement sur l’impédance de la connexion et donc sur la valeur optimale d’adaptation et sur sa position en fréquence. A noter que l’isolation est suffisante pour des centaines de W. Les 2 têtes de vis intérieures ont été réduites et arrondies au tour pour minimiser le gradient par effet de pointes et donc les distorsions locales de champ E. Rappel : le champ E est toujours à la normale des surfaces.

Détails de la pièce centrale. Un U en laiton épaisseur 2mm permet la soudure des 4 tubes Cu 8/1 et la connexion des deux transformateurs lambda/4.

Les connecteurs N de démontage (F1GE - réunion OM de Chenove 21) sont vissés (écrous type connecteurs BNC)

Suggestion : Noter que l’assemblage au réchaud commencera par cette pièce

Distance disponible entre les deux flasques laiton : 13mm, juste la place pour les écrous. 2 entretoises AL ont été tournées pour raidir l’ensemble.

Ce point de jonction est en fait la référence de phase pour les trois antennes. Les longueurs de coaxiaux extérieures au splitter seront taillées en conséquence, les

signaux devant arriver en même temps aux trois antennes. On notera néanmoins qu’à 144,3 MHz, une erreur d’un degré correspond à 5,77mm dans l’air et une erreur d’amplitude de 0,2 pour mille sur le maximum d’une fonction cosinus.

Le VNA HP8754A +RF Bridge en action

Start 140MHz Stop 150MHz - 10dB/div

Trace du haut : Return Loss = 0 dB Trace du bas : Splitter input RL (les antennes sont simulées par des charges résistives 50 Ω).

La valeur maximale de RL est de 38 dB à 143,5 MHz ! A 144,3 MHz RL= 36dB

Coefficient de réflexion = =1,58%

SWR=

= 1,032

En ce qui concerne l’amplitude des sorties splitter, il a bien sur été vérifié que la sortie sur l’antenne centrale est à -3dB et les 2 sorties pour les antennes extérieures du groupement

à -6dB…. La somme correspond évidemment à la référence 0 dB.

A tous bon trafic avec la distribution binomiale F6EVT & F6TEM 03 Mai 2011

Annexes : A1) Lignes coaxiales excentriques : Pour ceux qui serait tentés par la réalisation de telles lignes permettant un réglage fin d’impédance caractéristiques :

A2) Lignes coaxiales à diélectriques composites

A3) Notes sur la mesure de phase et taille des lignes de transmission Diverses techniques sont possibles pour de telles mesures, la question est surtout de savoir si elles sont accessibles. A3a) la Réflectométrie dans le domaine Temps (TDR) Elle permet d’ausculter les structures avec une résolution pouvant être inférieure au mm. Il faut pour cela un tandem générateur pS (GaAs fet) et un scope à échantillonnage rapide plus la connectique hyperfréquence adéquate restant en mode tem. Des bandes passantes instantanées de 20 voire 50 GHz sont courantes pour de telles applications. On trouve aujourd’hui en surplus le tandem Tektronix 7S11/7T11 ou équivalents un peu délicats à manœuvrer mais de belles performances (BW=11 GHz). A adjoindre : un pulseur diode tunnel ou Snap off (Step recovery diode) Voir aussi les notes HP et en particulier celle concernant le sampling 50 GHz : Ref. TDR fundamentals for use with HP54120T digitizing oscilloscope and TDR. HP AN62 A3b) La mesure de phase est facile en BF. Les produits de second ordre contiennent l’information de phase avec précision. Les circuits phasemètres BF abondent et pourraient avec intérêt être utilisés avec un RX à conversion directe…Ce n’est qu’une suggestion. A3c) On trouve facilement en surplus le HP8405A. Ce voltmètre vectoriel 1-1000MHz a fait la joie des labos dans les années 70. Il est précis et permet la mesure d’amplitude et de phase sur une grande gamme dynamique. Ses 2 instruments à aiguilles n’ont pas résisté au display polaire des VNA qui ont suivi, puis à l’informatique embarquée. Et pourtant… !

HP 8504a Vector voltmeter

A3d) Avec un VNA + coupleur ou hybride 180° ou RF bridge tem : La mesure de phase est instantanée, précise, aussi bien en mode polaire que linéaire. Si les nouveaux modèles ont gagné en corrections software, correction et acquisition des données, calibration etc….les performances RF des modèles plus anciens ne sont pas ridicules quand elles ne sont pas supérieures. Les performances de ces derniers ne sont évidemment pas adaptées à la production de masse mais pour un usage OM ………? A3e) Le domaine fréquence permet de grandes précisions. La mesure de fréquence encore plus ! C’est le paramètre mesuré avec la plus grande précision par la communauté humaine. Un oscillateur dont le circuit résonnant serait la ligne de transmission à mesurer permet d’ajuster la longueur des lignes de transmission à quelques picosecondes près (10E-12s !). Les diodes tunnel, composants rapides que l’on retrouve dans les circuits de synchronisation (trigger) des scopes mais aussi chez ADRET, sont utilisées ici. On peut encore en trouver là : http://www.rfmicrowave.it/ L’utilisation de transistors rapides genre BFR91, voir de logique MECL III ou 10000 est peut-être possible. Ci-dessous un exemple de circuit performant et bon marché.