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Année universitaire 2014/2015Université Joseph Fourier (UJF) Grenoble I - Tous droits réservés



Chapitre 1 : Modèles pour l’atome

Dr. Pierre-Alexis GAUCHARD

UE1 : Chimie – Chimie physique

I. Constitution de l’atome

II. Quantification de l'énergie

III. Modèle quantique de l'atome

Chapitre 1. Modèles pour l'atome

I.1) Historique

I.2) Structure atomique de la matière

I. Constitution de l’atome

Atome de cobalt (146 pm = 1,46 Å) sur

surface de cuivre(AFM)

Atome de silicium (AFM)

La structure de l’atome est impossible à observer directement d’où la nécessité d’un modèle.

I.1) Historique

I.1) Historique

1e idée grecque[Démocrite, vers 400 av. J.-C.]

1803

Modèle de Dalton

... puis le modèle évolue avec les avancées expérimentales...

I.1) Historique

Modèle de Thompson

Modèle de Rutherford

Modèle de Bohr

Modèle quantique(ou modèle de Schrödinger)

vers 1900 1911 1913 1926

Découverte de l’électron

Mise en évidence du noyau Théorie quantique

Quantification de l’énergie

Un atome est constitué :

d’un noyau chargé positivement composé de protons et de neutrons

et d’électrons qui évoluent autour du noyau.

i) L’atome

L’atome a une structure lacunaire

Noyau sphérique central : rayon de l’ordre de 10-15 mTaille de l’ensemble atomique : de l’ordre de 10-10 m


Z = numéro atomique (ou nb de charges) = nombre de protons

A = nombre de masse = nombre de nucléons (protons + neutrons)

i) L’atome

XAZSymbole :


ii) Propriétés des particules « élémentaires »

1,7.10-24 g

1,7.10-24 g

0,9.10-27 g

Proton

Neutron

Électron

MasseCharge

e = + 1,6.10-19 C

0

- e = - 1,6.10-19 C


Un atome possédant Z protons

a aussi Z électronsLa présence des

neutrons assure la cohésion du noyau

La masse de l’atome (masse atomique) est égale à A (en u.m.a).

La masse d’une mole du même atome est égale à A (en g.mol-1)

1,7.10-24 g≈ 1 u.m.a= 1 / NA

23 1~ 6,02.10 molAN

iii) L’élément chimique

Exemples : Z 1 6 7 8

Élément chimique

Hydrogène 1H (ou H)

Carbone 6C (ou C)

Azote 7N (ou N)

Oxygène 8O (ou O)


Un numéro atomique Z définit un élément chimique et son symbole

ZX

X(ou )

iv) Ions atomiques

ZX


Cation

Z protonsZ électrons

Anion

(Z-1) électrons+ZX

2+ZX (Z-2) électrons

n+ZX (Z-n) électrons

(Z+1) électrons-ZX

2-ZX (Z+2) électrons

n-ZX (Z+n) électrons


Des isotopes d’un même élément sont des espèces qui ont le même nombre de protons (même Z)

un nombre de neutrons différent (donc A différent)

Exemples : Carbone

C126

C136

C146

deutérium

Hydrogène

H11

D21

T31

tritium

v) Isotopes


v) Isotopes

Masse molaire de l’élément M (en g.mol-1) moyenne pondérée des masses atomiques des isotopes

Elément carbone 6C:

M(C) ≈ 99/100*12 + 1/100*13 + 0*14

M(C) ≈ 12,01 g/mol

Isotope 12C 13C 14C

Masse atomique (g/mol) ≈ 12 ≈ 13 ≈ 14

Pourcentage isotopique 99% 1% traces

Elément chlore 17Cl:

M(Cl) ≈ 75/100*35 + 25/100*37

M(Cl) ≈ 35,5 g/mol

Isotope 35Cl 37C

Masse atomique (g/mol) ≈ 35 ≈ 37

Pourcentage isotopique 75% 25%

II.1) Modèle corpusculaire de la lumière

II.2) Echanges quantifiés d’énergie

II. Quantification de l’énergie

II.3) Modèle de Bohr

II.4) L’atome d’hydrogène dans le modèle de Bohr

chhE Énergie

Constante de Planck

Célérité

Longueur d’onde

Einstein rayonnement monochromatique de fréquence est un flux de petites particules (corpuscules) appelées photons.

Le produit h. est un quantum d’énergie. Chaque photon porte un quantum d’énergie.

II.1) Modèle corpusculaire de la lumière

L’énergie de la lumière est transportée par les photons.


http://www.astro-rennes.com/initiation/spectres.php


Les fréquences des radiationsémises par des atomespréalablement excités ne peuventprendre que certaines valeurs.

Les fréquences de la lumièreblanche absorbées par des atomesne peuvent prendre que certainesvaleurs.


Emission d’une radiation monochromatique de fréquence = émission d’un photon d’énergie h.

E1 = Edépart

E2 = Earrivée

E1 – E2 = h. L’énergie de l’électron diminue par émission d’un

photon

Absorption d’une radiation monochromatique de fréquence = absorption d’un photon d’énergie h.

E2 = Earrivée

E1 = Edépart

L’énergie de l’électron augmente par absorption

d’un photonE2 – E1 = h.

Les niveaux d’énergie accessibles aux électrons sont quantifiés.

II.3) Modèle de Bohr

L’électron décrit des orbites circulairesde rayons bien définis autour du noyau

avec une énergie bien définie.(à une orbite correspond une énergie).

Un électron s’éloigne du noyau si l’énergie est absorbée se rapproche du noyau si l’énergie est émise

acces.ens-lyon.fr

états excités

Énergie d’ionisation

II.4) L’atome d’hydrogène dans le modèle de Bohr

visibleIR UV

Rayons des orbites: Rn = a0 x n2 = 53 x n2 (en pm) Niveaux d’énergie : En = - 13,6 / n2 (en eV) ; 1 eV = 1,6.10-19 J

Nombre quantique principal « n » : n est un entier non nul

énergie

0

état fondamental

III. Modèle quantique de l’atome

III.1) Les limites du modèle de Bohr

III.2) Modèle de Schrödinger

III.3) Solutions de l’équation de Schrödinger

III.4) Représentation des orbitales atomiques (OA)

Contradiction avec la mécanique classique

N’explique pas toutes les raies des spectres d’émission des atomes polyélectroniques

Incompatibilité avec un principe naturel fondamental (principe d’incertitude d’Heisenberg) qui obligea les scientifiques à abandonner l’idée de trajectoire pour un électron.

Pour une particule de masse très faible, il n’est pas possible de déterminer,simultanément et avec précision, sa position et sa vitesse.

La mécanique quantique va se substituer à la mécanique classique en définissant l’électron par son énergie et sa probabilité de présence en un

point de l’espace au sein d’un nuage électronique.

Ce modèle n’autorise plus la schématisation de l’atome

III.1) Les limites du modèle de Bohr

Equation de Schrödinger (1926) : relation fondamentale de la mécanique quantique, adaptée aux particules de masse très faible.Sa résolution permet d’obtenir les valeurs d’énergie accessibles à l’électron et les fonctions mathématiques pouvant régir le comportement de l’électron.

L’équation de Schrödinger n’a de solutions que pour certaines valeurs d’énergie ( énergie quantifiée) appelées énergie propres.

Pour une valeur d’énergie propre, il est possible d’avoir plusieurs fonctions propres qui vérifient l’équation de Schrödinger on parle de

fonctions propres (ou d’OA) dégénérées.

Les fonctions associées, appelées orbitales atomiques (OA) ou fonctions propres, permettent d’accéder à la probabilité de présence de l’électron

en un point de l’espace (mais pas à sa position exacte).

III.2) Modèle de Schrödinger

E (n, l) : les énergies propres dépendent de 2 nombres quantiques

« n » : nombre quantique principal n N* n > 0« l » : nombre quantique secondaire l N 0 ≤ l ≤ (n – 1)

i) Énergies propres


(n, l) définit une valeur d’énergie associée à une sous-couche

Valeur de n 1 2 3 4couche K L M N

n définit la couche

Valeur de l 0 1 2 3sous-couche de type s p d f

nomenclature des sous-couches : valeur de n suivie d’une lettre

associée à la valeur de l.

Exemples de sous-couches

0

2s

n > 0 En,lSous-couche

1

20

1

1s

2p

E1,0

E2,0

E2,1

E3,0

E3,1


0 l (n – 1)

30

2

1

3s

3p

3d E3,2

Les orbitales atomiques dépendent de 3 nombres quantiques :

« n » : nombre quantique principal n N* n > 0« l » : nombre quantique secondaire l N 0 l (n – 1)« m » : nombre quantique magnétique m Z l m + l

ii) fonctions propres ou orbitales atomiques (OA)


Exemples d’OA

n > 0 En,lSous-couche


0l(n–1)

0

2s

1

2

0

1

1s

2p

E1,0

E2,0

E2,1

E3,0

E3,13

0

2

1

3s

3p

3d E3,2

OA

1s

2s

2p-1, 2p0, 2p1(3 OA dégénérées)

3s

3p-1, 3p0, 3p1(3 OA dégénérées)

3d-2, 3d-1, 3d0, 3d1, 3d2(5 OA dégénérées)

- l m + l

0

0

-1, 0, +1

0

-1, 0, +1

-2, -1, 0, +1, +2


i) OA de type ns

Courbe d’isodensité :

La fonction propre est positive

Représentation d’une OA de type ns

ou ou +

Rayon des orbitales ns

Le rayon de l’OA est la distance électron – noyau la plus PROBABLE.

Orbitale 1s

Le rayon augmente quand n augmente.


Orbitale 2s

Orbitale 3s


Courbe d’isodensité :

Plannodal

ii) OA de type np

Représentation d’une OA de type np

La fonction propre est de signe opposée des deux côtés du plan

nodal

Là encore, la taille des orbitales augmente quand n augmente.


z

xy

z

xy

npxnpy

ii) OA type np

Sous-couche np : l =1

Sous-couche np : m = -1, 0, +1 3 OA dégénérées ( np-1, np0, np1 )

z

xy

npz

CQFR

Historique

Structure atomique de la matièreI)

Comprendre le II. On introduit différents concepts dont on sert ensuite,mais aucune connaissance directe exigible.

II)

III)Quantification des nombres quantiques, nomenclature des OA.

Avoir en tête la représentation des OA s et p.

Avoir en tête qu’un électron est défini par son énergie et une OA,fonction mathématique qui a à voir avec la probabilité de trouverl’électron dans un endroit donné.

ExercicesQuestion 1. Combien y-a-t-il de protons, de nucléons, de neutrons et d’électrons dans un atome de fer (Z=26) de nombre de masse A=56?

Question 2. Quelle(s) est (sont) la (les) affirmation(s) exacte(s) :A- Des isotopes ont le même nombre de protons, et un nombre différent de neutronsB- Des isotopes n’ont pas le même nombre de masseC- Un élément chimique est caractérisé par son nombre de masseD- Un élément chimique est caractérisé par son numéro atomique

Question 3. Le néon (10Ne) existe sous deux formes isotopiques 20Ne et 22Ne, en proportion 90% / 10%. Quelle est la masse molaire (en g/mol) de l’élément néon ?

Question 4. Parmi les triplets de nombres quantiques (n, l, m) suivants, déterminer celui (ceux) qui est (sont) possible(s) :A- (2, 1, -2) B- (3, 2, -1) C- (3, 0, 0) D- (2, 2, -1) E- (0, 0, 0)

Question 5. Quelle(s) est (sont) la (les) affirmation(s) exacte(s) :A- A une valeur de l égale à 1 correspondent des orbitales atomiques de type d.B- Pour une OA 3d, un nombre quantique magnétique m égal à 3 est possible.C- Le nombre quantique principal d’une OA de type f peut être 3.

Exercices

Question 1. 26 protons, 56 nucléons, 30 neutrons et 26 électrons.

Question 2. A, B, D.

Question 3.Masse atomique d’une mole de néon 20 (20Ne) : 20 g/mol.Masse atomique d’une mole de néon 22 (22Ne) : 22 g/mol.Masse molaire de l’élément néon 10Ne M = 90/100*20 + 10/100*22 = 20,2 g/mol

Question 4. B et C.

Question 5. Aucune des propositions n’est juste.

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