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© Charles Lamothe, 2019

Étude du comportement des bétons à retrait compensé dans des conditions restreintes

Mémoire

Charles Lamothe

Maîtrise en génie civil - avec mémoire

Maître ès sciences (M. Sc.)

Québec, Canada

Étude du comportement des bétons à retrait compensé

dans des conditions restreintes

Mémoire de maîtrise

Charles Lamothe

Sous la direction de :

Benoît Bissonnette Marc Jolin

ii

Résumé

La fissuration causée par le retrait de séchage est une problématique importante dans

un contexte de réparation d’ouvrage en béton armé. Pour les bétons de ciment, il s’agit

d’un phénomène inévitable qui peut diminuer de façon importante la durée de vie des

réparations. Les bétons à retrait compensés (BRC) permettent, avec une cure humide

adéquate, de pallier cette difficulté en compensant les efforts engendrés lors de la

contraction du matériau par une expansion précoce de l’élément de béton. Cette étude vise

à évaluer l’effet d’une restriction déformationnelle sur l’efficacité des BRC à contrer les

effets du retrait de séchage. Plus précisément, il s’agit de restreindre les déformations des

BRC selon quatre niveaux de renforcement et d’étudier leur comportement déformationnel

dans le temps. Ainsi, six mélanges de béton prêt à l’emploi ont été préparés à partir de trois

types d’agents expansifs, un Type K, un Type G ainsi qu’un troisième à base d’oxyde de

magnésium (MgO); tous les mélanges ont un rapport E/L de 0,50. Ces mélanges ont été

élaborés de façon à pouvoir atteindre trois objectifs distincts. Le premier objectif est

d’étudier le comportement déformationnel des BRC en conditions restreintes, notamment

de quantifier les effets du fluage en compression créé par la restriction lors de l’expansion

du béton. Le deuxième objectif est de vérifier quelles sont les déformations subies par les

BRC avant même le démoulage afin d’établir s’il est pénalisant de n’amorcer la prise de

mesure qu’à la fin de démoulage comme le propose actuellement les essais normalisés. Le

troisième objectif vise à enrichir les abaques de l’ACI 223R-10 qui permettent de prédire

les déformations d’un élément de béton selon le niveau de renforcement et les résultats

obtenus suivant l’essai ASTM C878. Les principales conclusions de l’étude montrent que

le fluage en compression des BRC est plus important dans les premiers jours lorsque

l’expansion est intense et rapide alors qu’il est de plus faible ampleur lorsque l’expansion

est plus lente et d’intensité plus faible. Les mesures déformationnelles débutant lors de

contact eau-ciment jusqu’au démoulage, obtenues à l’aide de jauges résistives fixées aux

barres d’armature, montrent que les déformations observées durant les premières heures

sont faibles comparativement aux expansions maximales observées à la fin de la cure

humide. Les abaques ont donc été revisités pour tenir compte du type et du dosage en agent

expansif. Les abaques obtenus indiquent que le comportement déformationnel dépend à la

fois du type et du dosage d’agent expansif.

iii

Table des matières

RÉSUMÉ ................................................................................................................................................... II

TABLE DES FIGURES.................................................................................................................................. V

TABLE DES TABLEAUX ........................................................................................................................... VIII

AVANT-PROPOS ...................................................................................................................................... IX

INTRODUCTION ........................................................................................................................................ 1

CHAPITRE 1 – REVUE DE LA DOCUMENTATION ........................................................................................ 2

1.1 – LES CARACTÉRISTIQUES DU BÉTON ............................................................................................................. 2 1.1.1 – Macrostructure du béton .......................................................................................................... 2 1.1.2 – Microstructure du béton ........................................................................................................... 6

1.2 – LES DÉFORMATIONS DIFFÉRÉES DU BÉTON ................................................................................................... 7 1.2.1 – Retraits ...................................................................................................................................... 8 1.2.2 – Mécanismes du retrait hydrique ............................................................................................. 11 1.2.3 – Fluage ...................................................................................................................................... 14

1.3 – LES BÉTONS À RETRAIT COMPENSÉ ........................................................................................................... 18 1.3.1 – Principe d’action des BRC ........................................................................................................ 18 1.3.2 – Type d’agents expansifs .......................................................................................................... 20 1.3.3 – Outils de conception pour l’utilisation des BRC ...................................................................... 26

CHAPITRE 2 – OBJECTIFS DE L’ÉTUDE ..................................................................................................... 28

CHAPITRE 3 – MÉTHODOLOGIE .............................................................................................................. 29

3.1 – VARIABLES ÉTUDIÉES ET PROGRESSION D’ESSAIS ........................................................................................ 29 3.2 – FORMULATION ET MATÉRIAUX UTILISÉS .................................................................................................... 30

3.2.1 – Ciment...................................................................................................................................... 30 3.2.2 – Granulats ................................................................................................................................. 31 3.2.3 – Agents expansifs (AE) .............................................................................................................. 31 3.2.4 – Acier ......................................................................................................................................... 32 3.2.5 – Mélanges à l’étude .................................................................................................................. 33

3.3 – DESCRIPTION DES ESSAIS ....................................................................................................................... 35 3.3.1 – Essais normalisés ..................................................................................................................... 35 3.3.2 – Essais développés dans le cadre de ce projet ......................................................................... 36

CHAPITRE 4 – RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX ........................................................................................... 47

4.1 – RÉSISTANCES À LA COMPRESSION ............................................................................................................ 47 4.2 – MODULES ÉLASTIQUES .......................................................................................................................... 48 4.3 – MESURES DES DÉFORMATIONS AU JEUNE ÂGE AVEC JAUGES RÉSISTIVES ......................................................... 49 4.4 – MESURES DE DÉFORMATIONS PRISES AVEC LE COMPARATEUR DE LONGUEURS ................................................. 54 4.5 – EFFET THERMIQUE SUR LES DÉFORMATIONS DU BÉTON ................................................................................ 60

CHAPITRE 5 – ANALYSE DES RÉSULTATS ................................................................................................. 66

5.1 –DÉFORMATIONS À LONG TERME DES BRC ................................................................................................. 66 5.2 – ÉTUDE DU FLUAGE DANS LES BRC ........................................................................................................... 72 5.3 – RACCORDEMENT DES COURBES DES ESSAIS ASTM C878 MODIFIÉS POUR LA MESURE DE DÉFORMATION À COURT ET

À LONG TERME ............................................................................................................................................. 87 5.4 – ENRICHISSEMENT DES ABAQUES DE L’ACI 223R-10 ................................................................................... 91

iv

CONCLUSION – SYNTHÈSE ET RECHERCHES FUTURES ............................................................................. 99

PRINCIPALES CONCLUSIONS ............................................................................................................................ 99 PERSPECTIVES DE RECHERCHE ........................................................................................................................ 101

RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES......................................................................................................... 102

ANNEXE A ................................................................................................................................................. 104 CERTIFICATS ET FICHES TECHNIQUES DES MATÉRIAUX ......................................................................................... 104 ANNEXE B ................................................................................................................................................. 108 DÉTAILS DES CALCULS POUR LE CHOIX DE LA CHARGE MAXIMALE DE CALIBRATION ................................................... 108 ANNEXE C ................................................................................................................................................. 110 COURBES EFFORTS-DÉFORMATIONS OBTENUES LORS DE LA CALIBRATION DES BARRES D’ACIER .................................. 110 ANNEXE D ................................................................................................................................................. 113 TABLEAUX DES CARACTÉRISTIQUES DES CYLINDRES UTILISÉS POUR LES ESSAIS DE RÉSISTANCE À LA COMPRESSION ET LES

MODULES ÉLASTIQUES ................................................................................................................................. 113 ANNEXE E ................................................................................................................................................. 117 TABLEAUX DES MESURES DE DÉFORMATIONS AVEC LES COMPARATEURS DE MESURES ............................................. 117 ANNEXE F ................................................................................................................................................. 127 TABLEAU DE L’ÉVOLUTION DES MODULES ÉLASTIQUES DU BÉTON ......................................................................... 127

v

Table des figures

Figure 1 - Développement de la résistance en compression des différents constituants du ciment

(Neville and Brooks, 1987) ............................................................................................................. 4

Figure 2 - Modèle simplifié de la structure de la pâte de ciment hydraté (Feldman and Sereda,

1968) ................................................................................................................................................ 6

Figure 3 - Évolution du retrait chimique et retrait endogène durant les premières heures après le

malaxage (Hammer, 1999) ............................................................................................................. 9

Figure 4 - Perte d'eau en fonction de l'humidité relative pour différentes périodes de cure humide

(Bisschop, 2003) ............................................................................................................................ 10

Figure 5 - Représentation d'un capillaire non saturé (Baron, 1982) .............................................. 12

Figure 6 - Représentation microscopique du phénomène de pression de disjonction dans les pores

du béton (Baron, 1982) ................................................................................................................. 13

Figure 7 - Effet de Gibbs-Bangham (Baron, 1982) ....................................................................... 13

Figure 8 - Évolution de la contrainte et des déformations pour un essai du fluage en traction direct

(Charon, 2003) ............................................................................................................................... 14

Figure 9 - Évolution du fluage selon une charge modérée [1] ainsi qu'une charge plus intense [2]

(Ollivier and Vichot, 2008) ........................................................................................................... 15

Figure 10 - Illustration de la relaxation des contraintes de traction causée par le fluage (Blais,

2010) .............................................................................................................................................. 16

Figure 11 - Schématisation des déformations dans un béton à retrait compensé et un béton

ordinaire (Certain, 2012) ............................................................................................................... 18

Figure 12 - Schématisation des contraintes dans un béton à retrait compensé et un béton ordinaire

soumis à une restriction volumétrique (Certain, 2012) ................................................................. 19

Figure 13 - Expansions d'ettringite de grande taille [1] et de petite taille [2] plusieurs jours après

le contact eau-ciment (Mehta, 1973) ............................................................................................. 22

Figure 14 - Abaques de l'ACI 223R-10 pour les BRC à base d'agents expansifs de Type K et G

(ACI 223R-10, 1998) .................................................................................................................... 26

Figure 15 - Photographie des différentes tailles de barres d’acier avec leur diamètre respectif ... 33

Figure 16 - Combinaisons possibles en fonction des agents expansifs et des différentes tailles de

barres d'acier .................................................................................................................................. 34

Figure 17 - Photographie du montage de l’essai ASTM C878 modifié pour l’essai à long terme

(barre 1/2 pouce de diamètre) ........................................................................................................ 37

Figure 18 - Photographie des réductions de diamètre aux extrémités des barres d'acier............... 38

Figure 19 - Photographie du montage de l’essai ASTM C878 modifié utilisant des jauges

résistives ........................................................................................................................................ 40

Figure 20 - Photographie des connexions entre les fils de jauges et le système d’acquisition ...... 42

Figure 21 - Montage servant à calibrer les montages contenant les barres d'acier instrumentées . 43

Figure 22 - Graphique des déformations moyennes pour les quatre derniers cycles de chargement

en traction en fonction du temps pour les différentes tailles de barres d'acier .............................. 44

Figure 23 - Résistances à la compression en fonction de l'âge pour les différents mélanges de

BRC ............................................................................................................................................... 47

Figure 24 - Modules élastiques en fonction de l'âge pour les différents mélanges de BRC étudiés

....................................................................................................................................................... 49

vi

Figure 25 - Déformations durant les premières heures enregistrées avec les jauges résistives pour

le mélange de référence ................................................................................................................. 50


les mélanges K9 et K15 ................................................................................................................. 51


les mélanges G6 et G10 ................................................................................................................. 52


le mélange MgO7 .......................................................................................................................... 53

Figure 29 - Déformations du mélange de référence pour les essais ASTM C157, ASTM C878

ainsi que pour l’essai ASTM C878 modifié pour des mesures à long terme ................................ 55

Figure 30 - Déformations du mélange K9 pour les essais ASTM C157, ASTM C878 ainsi que

pour l’essai ASTM C878 modifié pour des mesures à long terme ................................................ 56

Figure 31 - Déformations du mélange K15 pour les essais ASTM C157, ASTM C878 ainsi que


Figure 32 - Déformations du mélange G6 pour les essais ASTM C157, ASTM C878 ainsi que


Figure 33 - Déformations du mélange G10 pour les essais ASTM C157, ASTM C878 ainsi que


Figure 34 - Déformations du mélange MgO7 pour les essais ASTM C157, ASTM C878 ainsi que


Figure 35 - Variation de la température interne d’un BRC à base d’agent expansif de Type K en

fonction du temps .......................................................................................................................... 62

Figure 36 - Variation de la température interne d’un BRC à base d’agent expansif de Type G en

fonction du temps .......................................................................................................................... 63

Figure 37 - Variation de la température interne d’un BRC à base d’agent expansif utilisant de

l’oxyde de magnésium en fonction du temps ............................................................................... 64

Figure 38 - Schéma des forces présentent dans une éprouvette de retrait restreint lors de la phase

expansive des BRC ........................................................................................................................ 73

Figure 39 - Évolution des déformations des composantes déformationnelles du béton en fonction

de l’âge depuis le contact eau-ciment du mélange K9 .................................................................. 75


de l’âge depuis le contact eau-ciment du mélange K15 ................................................................ 76


de l’âge depuis le contact eau-ciment du mélange G6 .................................................................. 77


de l’âge depuis le contact eau-ciment du mélange G10 ................................................................ 78


de l’âge depuis le contact eau-ciment du mélange MgO7 ............................................................. 79

Figure 44 - Comparaison entre l’évolution des déformations des BRC obtenus avec les essais

ASTM C878 modifiés (viscoélastique) et ceux d’un béton avec un comportement purement

élastique pour le mélange K9 ........................................................................................................ 81



élastique pour le mélange K15 ...................................................................................................... 81

vii



élastique pour le mélange G6 ........................................................................................................ 82



élastique pour le mélange G10 ...................................................................................................... 82



élastique pour le mélange MgO7 ................................................................................................... 83

Figure 49 - Raccordement des résultats des essais ASTM C878 modifiés permettant

respectivement la mesure des déformations à court et à long terme pour le mélange K9 ............. 87


respectivement la mesure des déformations à court et à long terme pour le mélange K15 ........... 88


respectivement la mesure des déformations à court et à long terme pour le mélange G6 ............. 88


respectivement la mesure des déformations à court et à long terme pour le mélange G10 ........... 89


respectivement la mesure des déformations à court et à long terme pour le mélange MgO7 ....... 89

Figure 54 - Estimation de l'expansion d'un élément de béton restreint en fonction de résultats

provenant de l'essai ASTM C878 normalisé pour les mélanges avec le Type K en comparaison

avec le graphique du guide de l’ACI 223R-10 .............................................................................. 92


provenant de l'essai ASTM C878 normalisé pour les mélanges avec le Type G en comparaison

avec le graphique du guide de l’ACI 223R-10 .............................................................................. 93


provenant de l'essai ASTM C878 normalisé avec le mélange MgO7 ........................................... 94

Figure 57 - Plages d’estimation d’expansion d’un élément de béton restreint en fonction des

résultats provenant de l’essai ASTM C878 normalisé avec l’agent expansif à base de Type K ... 95

Figure 58 - Plages d’estimation d’expansion d’un élément de béton restreint en fonction des

résultats provenant de l’essai ASTM C878 normalisé avec l’agent expansif à base de Type G ... 96

Figure 59 - Plages d’estimation d’expansion d’un élément de béton restreint en fonction des trois

types d’agents expansifs de l’étude ............................................................................................... 97

viii

Table des tableaux

Tableau 1.1 - Nomenclature utilisée dans la chimie du béton (Ollivier and Vichot, 2008) ............ 3

Tableau 1.2 - Composition typique du ciment Portland (Ollivier and Vichot, 2008) ..................... 3

Tableau 3 - Présentation des composantes de la microstructure du béton (Ollivier and Vichot,

2008) ................................................................................................................................................ 6

Tableau 4 - Mécanisme d'expansion selon la théorie de la cristallogenèse (Ogawa and Roy, 1982)

....................................................................................................................................................... 23

Tableau 5 - Analyses chimiques, compositions minéralogiques et caractéristiques de finesse du

ciment ............................................................................................................................................ 30

Tableau 6 - Densités et absorption des granulats .......................................................................... 31

Tableau 8 - Formulation des mélanges de l’étude (E/L = 0,5) ...................................................... 32

Tableau 9 - Diamètres, aires et rapport de section acier/béton des barres d'acier ......................... 33

Tableau 10 - Valeurs d'absorption, de teneur en eau des granulats, ainsi que l’ajustement en eau

de gâchage nécessaire .................................................................................................................... 35

Tableau 11 - Temps avant le démoulage selon le type d'agent expansif ....................................... 38

Tableau 12 - Modules élastiques moyens selon le diamètre de barres d’acier instrumentées ....... 45

Tableau 12 - Bilans de déformation enregistrés dans les essais ASTM C878 modifiés pour le

mélange avec agent expansif de Type K ....................................................................................... 67

Tableau 13 - Bilans de contrainte enregistrés dans les essais ASTM C878 modifiés pour le

mélange avec agent expansif de Type K ....................................................................................... 68


mélange avec agent expansif de Type G ....................................................................................... 68


mélange avec agent expansif de Type G ....................................................................................... 69


mélange avec agent expansif à base d’oxyde de magnésium ........................................................ 69


mélange avec agent expansif à base d’oxyde de magnésium ........................................................ 70

Tableau 18 - Rapport entre les déformations mesurées avec les essais ASTM C878 modifiés

(viscoélastique) et les déformations théoriques purement élastiques (Viscoélastique/Purement

élastique) ....................................................................................................................................... 84

Tableau 19 - Rapport entre les déformations de fluage et les déformations libres en fonction du

dosage en agent expansif ainsi que du niveau de renforcement (7 jours après le contact eau-

ciment) ........................................................................................................................................... 85

Tableau 20 - Déformations obtenues avec les jauges résistives au démoulage ainsi que rapport

entre les déformations au démoulage et l’expansion maximale pour tous les mélanges à l’étude 90

ix

Avant-propos

Pour commencer, je désire remercier mon directeur de recherche, monsieur Benoît

Bissonnette, pour ses judicieux conseils, son expertise dans le domaine des bétons de

réparation ainsi que pour le plaisir que j’ai eu à le côtoyer. Il a été plus qu’un directeur à

qui l’on rapporte et discute des résultats de la recherche. En effet, il a été un mentor, un

conseillé et même un ami. Avec lui, j’ai été capable d’évoluer autant d’un point de vue

professionnel que du côté humain. Je garderai toujours un excellent souvenir de notre

sympathique complicité, même si j’ai souvent été la victime de ses nombreuses farces !

Je tiens également à remercier toute l’équipe du CRIB. Il y a Lyne Dupuis, avec qui j’ai eu

plusieurs intéressantes discussions en plus d’avoir pu profiter de son aide pour

l’organisation des « Fêtes de Noël » du CRIB. Il y a aussi les professionnels et techniciens

de laboratoire, sans qui je n’aurais jamais pu compléter la phase expérimentale de ma

recherche. Parmi ceux-ci, je remercie spécialement Mathieu Thomassin, Pierre-André

Tremblay, Jean-Daniel Lemay ainsi que René Malo pour m’avoir fait vivre de beaux

moments autant dans le laboratoire qu’à l’extérieur, soit au Pub Universitaire, au Café Fou

AELIÉS ou même à la cafétéria du Costco.

Mes remerciements ne seraient complets sans une mention spéciale à mes collègues de

bureau et même à ceux des bureaux aux alentours qui ont dû m’endurer pendant près de

deux ans. Je remercie tous ces étudiants avec qui j’ai pu créer de belles amitiés et pour une

certaine, beaucoup plus. Que ce soit lors de « partys » étudiants, lors de rencontres à

l’extérieur du campus ou simplement au bureau, ils ont toujours su être là pour m’appuyer

que ce soit pour mon projet, pour discuter de tout et de rien, mais surtout pour tolérer les

multiples niaiseries que j’ai été capable de faire durant ces cinq sessions. Encore une fois

merci à tous.

Pour terminer, je tiens à remercier ma plus grande source de soutien. En effet, je remercie

ma famille pour son appui autant moral que financier. C’est grâce à eux si j’ai pu passer à

travers toutes les étapes me permettant de terminer ma maîtrise. En dernier lieu et du plus

profond de mon cœur, je remercie ma copine, Roxanne Ouellet, que j’ai rencontrée durant

cette maîtrise pour m’avoir appuyé et conseillé et pour m’avoir fait vivre tant de beaux

moments.

x

Je termine en disant que, bien que ce projet de recherche ait été une épreuve parfois ardue,

ce fût fort agréable d’arriver à la fin de cette maîtrise en ayant côtoyé des gens autant

passionnés que compétents. Merci à tous !

1

Introduction

Au Québec, la majorité des structures et ouvrages d’art en béton armé a été construite au

cours des années 1950-1970. À cette époque, les propriétés mécaniques du béton étaient

très souvent mises de l’avant au détriment de l’aspect durabilité. Cette philosophie de

conception est adéquate pour assurer le respect des états limites à l’ultime et en service à

court terme. Toutefois, avec les années, plusieurs ouvrages montrent de graves signes de

dégradations causés par le vieillissement des matériaux, des mauvaises conceptions ainsi

que par l’attaque d’agents chimiques externes. Pour corriger la situation, deux solutions

sont envisageables, soit la réparation ou la reconstruction des ouvrages endommagés. La

reconstruction, qu’elle soit partielle ou complète, est coûteuse et nécessite beaucoup de

temps avant de pouvoir remettre l’ouvrage en service. La réfection d’une structure vise

principalement à arrêter, ou du moins ralentir, la détérioration de l’ouvrage. Elle est

souvent moins coûteuse et plus rapide que la reconstruction. Cependant, la réfection d’une

structure existante implique qu’il doit y avoir une compatibilité entre le matériau en place

et celui de réparation. Les nombreuses réparations inefficaces des dernières années ont

poussé les ingénieurs à considérer davantage la compatibilité des matériaux lors de

l’élaboration de devis de réparation pour des structures en béton. De ce fait, la notion de

comptabilité déformationnelle a fait l’objet de beaucoup de recherches. Effectivement, de

manière à assurer la pérennité d’une réparation, il incombe de choisir un matériau de

réparation avec un bilan déformationnel nul ou légèrement positif. Une solution qui s’est

montrée efficace est l’utilisation d’un béton à retrait compensé. En compensant le retrait

de séchage par une expansion du béton au jeune âge, on obtient un bilan de déformations

approximativement nul. De ce fait, l’utilisation d’agents expansifs est, en théorie, une de

solution efficace pour des réparations durables. Toutefois, en pratique, plusieurs

paramètres ont une influence sur la capacité d’un BRC à compenser efficacement le retrait

de séchage, tel que le dosage en agent expansif, le type d’agent expansif ou encore la

restriction déformationnelle. Ce projet s’intéresse à l’influence des paramètres précédents

sur la capacité des BRC à compenser efficacement le retrait de séchage.

2

Chapitre 1 – Revue de la documentation

Ce chapitre a pour but de faire un rappel des notions de base relatives aux caractéristiques

du béton, aux déformations différées du béton et aux BRC. Les éléments traités dans ce

chapitre sont nécessaires à la compréhension de l’analyse des résultats ainsi qu’aux

conclusions apportées, présentées plus loin dans ce document.

1.1 – Les caractéristiques du béton

1.1.1 – Macrostructure du béton

D’un point de vue macroscopique, le béton est composé d’un mélange de gros granulats et

de granulats fins assemblés par une pâte cimentaire. Il s’agit de la façon la plus économique

et réaliste d’utiliser les roches trouvées un peu partout autour de nous. En effet, si c’était

possible, le bâtiment serait taillé directement dans la roche de façon à obtenir une structure

solide et très peu perméable. Toutefois, cette méthode n’est pas réellement réalisable d’un

point de vue pratique. Ainsi, des granulats sont donc reliés les uns aux autres par une pâte

cimentaire de manière à obtenir un matériau rigide, nommé le béton. Pour en assurer la

qualité du béton, chacun de ses constituants doit être choisi avec précaution. Il est donc

impératif de survoler chaque composant afin de bien comprendre leurs particularités

respectives.

Les granulats

Les granulats du béton se divisent en deux groupes de tailles distinctes. Les plus petits sont

appelés « granulats fins » alors que les plus gros sont appelés « gros granulats ».

Généralement, le sable naturel est utilisé dans les bétons en raison de sa grande

disponibilité. La plage de diamètre pour les granulats fins est comprise entre 60 µm et

5 mm (Neville, 2013). Du côté des gros granulats, plusieurs types sont utilisés, par exemple

le calcaire ou le granite. Les tailles de gros granulats sont habituellement comprises entre

5 mm et 20 mm, mais peuvent aller jusqu’à 150 mm pour certains bétons spéciaux

(McGrath, 2011). Étant donné que les granulats constituent environ 60 à 75% du volume

total du béton et qu’ils influencent grandement la résistance du béton, il est important de

choisir des granulats adaptés à l’utilisation du béton ainsi que d’opter pour une

granulométrie continue.

3

La pâte de ciment

La pâte de ciment joue le rôle de colle dans le béton. Celle-ci résulte de la réaction entre le

liant et l’eau. Le dosage entre ces deux éléments impacte grandement la qualité de la pâte

obtenue. Il est commun de l’appeler le rapport eau/liant. À noter que pour l’ensemble de

ce document, l’appellation liant fait référence au ciment Portland et aux différents agents

expansifs utilisés dans ce projet de recherche. Le ciment Portland consiste en une poudre

très fine composée majoritairement de quatre éléments ayant chacun un rôle important dans

la formation de la pâte de ciment hydratée. Avant d’entrer dans le détail de ces constituants

du ciment, il serait important de préciser que, dans le cadre de la recherche sur le béton,

une nomenclature bien spéciale est fréquemment utilisée afin de raccourcir les formules

chimiques utilisées. Cette nomenclature est présentée dans le Tableau 1.1, ci-dessous.

Tableau 1.1 - Nomenclature utilisée dans la chimie du béton (Ollivier and Vichot, 2008)

Abréviations utilisées Symbole chimique classique

C CaO

S SiO2

A Al2O3

F Fe2O3

M MgO

H H2O

Les abréviations précédentes seront utilisées dans l’entièreté de ce document afin d'en

rendre plus simple la lecture. Le Tableau 1.2 présente les principaux constituants du

ciment, leur notation cimentaire ainsi que leur proportion en termes de masse par rapport à

la masse totale du ciment.

Tableau 1.2 - Composition typique du ciment Portland (Ollivier and Vichot, 2008)

4

Les proportions massiques montrées dans le tableau précédent n’ont pas été déterminées

de façon aléatoire. Les constituants C3S et C2S jouent un rôle important dans le

développement de la résistance en compression du béton. C’est pour cette raison que ces

deux composantes forment habituellement entre 70 et 85% de la masse du ciment Portland.

Les C3S ont majoritairement un impact sur les résistances du béton à court ou moyen terme

(du contact eau/ciment à environ 28 jours) alors que les C2S influencent les résistances du

béton à long terme (après 28 jours). Ces effets sont montrés sur la Figure 1, où les courbes

indiquent le développement de la résistance des constituants du ciment (Neville and

Brooks, 1987).

Figure 1 - Développement de la résistance en compression des différents constituants du ciment (Neville and Brooks, 1987)

Le C3S gagne en résistance beaucoup plus rapidement que les autres constituants. C’est en

grande partie pour cette raison que le C3S correspond aux deux tiers de la masse du ciment.

5

Toutefois, à long terme, les gains de résistances sont surtout attribués au C2S. (Zhang and

Napier-Munn, 1995).

L’eau et l’air dans le béton

Les granulats et la pâte cimentaire sont souvent montrés comme étant les deux principaux

éléments du béton. Toutefois, il ne faut pas oublier de mentionner que, dans le béton durci,

il y a des pores remplis d’air, de l’eau ayant réagi avec le ciment ainsi que de l’eau libre.

La porosité ainsi que l’eau présente dans le béton impliquent des phénomènes de très petite

échelle dans le béton qui seront décrites dans la section 1.1.2, consacrée sur la

microstructure.

Les adjuvants, ajouts cimentaires et agents expansifs

De nombreux produits sont utilisés de manière à modifier le comportement rhéologique, la

teneur en air, la durabilité ainsi que les propriétés mécaniques du béton. Parmi les plus

utilisés, on dénote les agents entraîneurs d’air servant à fractionner les grosses bulles d’air

en de petits réseaux de bulles plus fines, les superplastifiants qui diminuent la quantité

d’eau nécessaire pour une même maniabilité, les accélérateurs/retardateurs de prise qui

influencent la cinétique de la prise selon les conditions du chantier ainsi que les ajouts à

réaction pouzzolanique ou potentiellement hydraulique (fumée de silice, cendres volantes

et laitier de hauts-fourneaux) qui diminue la porosité du béton ainsi que ses propriétés

mécaniques.

Il existe également des agents réducteurs de retrait ainsi que des agents expansifs qui

influencent le comportement déformationnel du béton. Les agents réducteurs de retrait

diminuent la perte de volume causée par le séchage alors que les agents expansifs causent

une augmentation de volume dans le béton au jeune âge servant à compenser le retrait de

séchage subséquent. Étant donné que les agents expansifs sont au cœur de cette étude, le

mécanisme derrière l’expansion ainsi que les différents types d’agents expansifs seront

décrits, de manière plus détaillée, dans la section 1.3 consacrée aux bétons à retrait

compensé.

6

1.1.2 – Microstructure du béton

La microstructure du béton est complexe, mais sa compréhension est essentielle pour bien

connaître le comportement déformationnel du béton. Le Tableau 3 présente les différents

éléments de la microstructure du béton, une brève description ainsi que les particularités

qui leurs sont attachés.

Tableau 3 - Présentation des composantes de la microstructure du béton (Ollivier and Vichot, 2008)

Du tableau précédent, on constate que le béton durci est en fait un amalgame de petits

cristaux et de gel. La composante la plus importante de la microstructure du béton est le

gel sous la forme de feuillet de C-S-H. C’est celui-ci qui apporte la rigidité ainsi que la

résistance au béton. Étant donné leur grande importance, plusieurs efforts ont été déployés

afin de schématiser les feuillets de C-S-H dans la microstructure dans le béton. La Figure

2 présente un modèle simplifié régulièrement utilisé pour représenter les feuillets ainsi que

l’eau liée ou adsorbée.

Figure 2 - Modèle simplifié de la structure de la pâte de ciment hydraté (Feldman and Sereda, 1968)

7

La portlandite, sous la forme de gros cristaux, est un élément faible du béton d’un point de

vue durabilité. En effet, ces cristaux, qui consistent en des résidus de la réaction des C2S et

des C3S avec l’eau, sont facilement solubles ce qui laisse place à plusieurs désordres dans

le béton par la suite.

Les aluminates de calcium (C3A) réagissent très rapidement avec l’eau de gâchage pour

former de l’ettringite (Aft). Afin de diminuer la vitesse de réaction du C3A et empêcher

une prise éclaire, le gypse est ajouté au clinker. De ce fait, les aluminates de calcium

réagissent avec l’eau et le gypse pour former, plus lentement, de l’ettringite qui réagit

également avec l’eau pour former des monosulfoaluminates (Afm). La réaction du C4AF

est similaire à celle décrite précédemment. Toutefois, le fer des C4AF influe également la

couleur du béton (Young, 1986).

Lorsqu’il est question de la microstructure des bétons, il est impératif de discuter de la

porosité ainsi que des différentes formes d’eau à l’intérieur du béton durci. Le béton

contient principalement deux types de pores, les pores capillaires (macropores et

mésopores) ainsi que les pores d’hydrates (micropores). Les pores capillaires sont des vides

laissés par l’eau de gâchage n’ayant pas réagi avec le ciment alors que les pores d’hydrates

sont des vides à l’intérieur des produits d’hydratation (Ollivier and Vichot, 2008).

Concernant l’eau dans le béton, celle-ci existe sous trois formes dans le béton durci. Il y a

l’eau ayant réagi avec le ciment pour former les produits d’hydratation (l’eau non

disponible), l’eau adsorbée sur les parois des gels C-S-H ainsi que l’eau présente dans la

solution interstitielle (eau libre). Pour cette étude, l’eau adsorbée ainsi que l’eau libre sont

d’un intérêt tout particulier étant donné qu’elles jouent un rôle important dans les différents

mécanismes du retrait qui seront discutés à la section 1.2.2.

1.2 – Les déformations différées du béton

Lorsqu’il est question des déformations que peut subir le béton, on dénote deux types

distincts. Il y a celles dites instantanées, se produisant directement en réponse à une force

externe appliquée sur le béton, ou encore celles différées correspondant aux déformations

à long terme. Le premier type implique surtout les déformations élastiques engendrées par

le poids propre de l’élément, les charges d’utilisation ou encore en raison de gradients

thermiques. Pour ce qui est des déformations différées, celles-ci proviennent de plusieurs

8

phénomènes et ont une influence marquée sur la dégradation des ouvrages après plusieurs

années. Dans le cadre de ce travail, le retrait et le fluage seront considérés comme les

principales causes de déformations différées.

1.2.1 – Retraits

Le phénomène de retrait consiste en la contraction du matériau sans chargement externe.

Le retrait ne cause pas de problème lorsque l’élément de béton est sans restriction, donc

libre de se déformer. Cependant, lorsque le changement de volume du béton est restreint,

des efforts de traction sont générés à l’intérieur du béton. Le béton possédant une résistance

relativement faible en traction (environ 10% de sa résistance en compression (McGrath,

2011)), les efforts de traction causés par le retrait peuvent engendrer de la fissuration avant

même la mise en service. Les causes du retrait sont multiples. Il devient donc utile de

distinguer les différents types de retrait en fonction des différents mécanismes impliqués.

Retrait plastique

Avant que le durcissement commence, lorsque le béton peut encore s’affaisser sur

lui-même. Durant cette phase, des flux d’eau se produisent entre le cœur et la surface du

béton. Plus précisément, l’eau migre du cœur jusqu’à la surface. Ce phénomène s’appelle

le ressuage. Toutefois, en fonction des conditions d’expositions de l’élément de béton, il

arrive que le taux d’évaporation de l’eau en surface soit plus élevé que le taux de ressuage

d’eau provenant de l’intérieur de l’élément (Swayze, 1942). Il y a donc une diminution de

la teneur en eau du béton près de la surface se traduisant en une augmentation de la tension

capillaire. La résistance du béton étant relativement faible au jeune âge, les tensions

capillaires peuvent excéder la résistance du béton, créant alors de la fissuration en surface.

La fissuration du retrait plastique est facilement reconnaissable en raison d’une ouverture

prononcée et régulière à la surface du béton (Haouas, 2007).

Contraction Le Chatelier

La contraction Le Chatelier, aussi appelée retrait chimique, est causée par l’hydratation du

ciment. En effet, lorsque le ciment réagit avec les molécules d’eau pour former des

hydrates, il y a un déficit volumétrique entre les réactifs et le produit de réaction. Plus

précisément, le volume des réactifs (ciment et l’eau) est plus grand que le volume des

produits obtenus à la fin de la réaction (les hydrates). Plusieurs études portant sur l’analyse

9

du déficit volumétrique de l’hydratation du ciment montre que le volume total des hydrates

produits est approximativement inférieur de 8 % par rapport au volume initial des réactifs

anhydres et de l’eau (Boivin et al., 1999).

Retrait d’autodessication

Le retrait d’autodessication découle du phénomène de la contraction Le Chatelier.

Celui-ci résulte de la présence de vides occasionnés dans le matériau durci par le déficit

volumétrique de l’hydratation du ciment. À la suite de l’hydratation, il y a un phénomène

de désaturation des pores qui sont, au départ, remplis d’eau. Le dessèchement interne du

béton engendre une augmentation des tensions capillaires et donc la contraction de

l’élément (Blais, 2010). Lorsque le béton est encore à l’état plastique, il accommode la

contraction Le Chatelier en s’affaissant sur lui-même. Lorsque le béton durcit, la rigidité

de sa microstructure s’oppose à la contraction macroscopique de l’élément. C’est pour cette

raison que la contraction absolue (Le Chatelier) n’est plus égale à la contraction apparente

lorsque le béton commence son durcissement (Boivin et al., 1999). La Figure 3 montre bien

comment la contraction Le Chatelier se poursuit avec un comportement quasi linéaire alors

que le retrait d’autodessication subit un ralentissement important après environ cinq heures.

Il est à noter que le point de séparation des deux courbes (cinq heures suivant le contact

eau-ciment) correspond à la prise initiale du béton.

Figure 3 - Évolution du retrait chimique et retrait endogène durant les premières heures après le malaxage (Hammer, 1999)

10

Retrait de séchage

Lorsque le béton durci est exposé à l’air et à l’humidité ambiant après le murissement, il

est sujet au séchage (dessiccation). Celui-ci se manifeste par une perte d’eau par

évaporation en raison d’un déséquilibre entre l’humidité ambiante et celle à l’intérieur du

béton. Ce différentiel d’humidité engendre un mouvement de l’eau vers l’extérieur du

béton par évaporation (Neville, 2013). Ainsi, le déficit d’eau créé se traduit par des tensions

capillaires, entraînant une contraction macroscopique du béton. Ce type de retrait est

souvent le plus critique pour les ouvrages étant exposés à des conditions extérieures, car il

n’est pas rare de retrouver des humidités relatives basses causant de grands déséquilibres

hygrométriques. La Figure 4 permet d’observer qu’à une humidité relative ambiante de

100%, la perte d’eau est nulle étant donné qu’il y a un équilibre entre l’humidité ambiante

et celle du béton.

Figure 4 - Perte d'eau en fonction de l'humidité relative pour différentes périodes de cure humide (Bisschop, 2003)

Plus l’humidité relative ambiante s’éloigne de l’humidité du béton, plus la perte est grande.

En effet, en passant d’une humidité relative de 90% à 70%, on multiplie par six la perte

d’eau de l’élément de béton (Bisschop, 2003). La Figure 4 permet également de remarquer

que l’âge du béton influence sa perte d’eau. Avec le vieillissement, le béton se montre de

moins en moins affecté par le déséquilibre hygrométrique. Afin de corréler le retrait de

séchage en fonction de la taille de l’élément, il est commun d’utiliser le rapport

11

Aire/Volume. (L'Hermite, 1978). Effectivement, le retrait de séchage augmente avec le

rapport Aire/Volume.

Il arrive parfois, en fonction du type d’ouvrage, qu’un élément soit soumis à des conditions

d’humidités relatives différentes suivant les faces exposées. Il y a alors développement

d’une distribution d’humidité non uniforme dans la pièce. Ce différentiel d’humidité se

manifeste par des variations de contraintes d’une extrémité à l’autre de la pièce. Ce

phénomène est fréquent dans les dalles sur sol avec une humidité relative relativement

élevée. Lors des journées où l’humidité relative de l’air est basse (gradient d’humidité

élevé), l’élément de béton cherche à se contracter dans le haut et à s’étirer dans le bas. On

se retrouve ainsi avec une flexion vers le haut de la pièce se traduisant par des efforts de

traction dans le bas de la pièce qui peuvent mener à de la fissuration. Ce phénomène

s’appelle la cambrure.

Il est à noter que le retrait de séchage n’est pas un phénomène dommageable pour un béton

libre de pouvoir se déformer. Toutefois, en pratique, un élément de béton n’est jamais

réellement libre de pouvoir se déformer. En effet, les changements volumétriques du béton

sont presque toujours restreints. La fissuration causée par le retrait restreint sera décrite

plus en détail dans la section 1.3.1 portant sur le principe d’action des bétons à retrait

compensé.

1.2.2 – Mécanismes du retrait hydrique

Le retrait de séchage étant particulièrement dommageable, il importe d’étudier en

profondeur les mécanismes qui interviennent dans la microstructure. Il existe actuellement

trois mécanismes permettant de comprendre comment se produit le retrait de dessiccation.

Variations de la pression capillaire

Le premier mécanisme traduit l’autodessication à l’intérieur de la porosité capillaire. En

effet, la migration de l’eau vers l’extérieur de l’élément de béton engendre l’apparition

d’un volume gazeux et de ménisques à l’interface solide-liquide au sein de la porosité

capillaire (Certain, 2012). La Figure 5 ici-bas montre une représentation schématique du

ménisque à l’interface solide-liquide.

12

Figure 5 - Représentation d'un capillaire non saturé (Baron, 1982)

Ces ménisques engendrent des forces de traction dans la phase liquide, créant ainsi des

forces de compression dans la phase solide et de des forces de traction perpendiculaires

aux parois des pores (Grazia, 1999). Avec la progression du séchage, la taille des pores

pour lesquels se forment des ménisques diminue, causant une diminution de l’humidité

relative et donc une augmentation de la dépression capillaire.

Variations de la pression de disjonction

Ce phénomène se produit dans les nanopores de gels d’hydrates, aux endroits où les

feuillets de C-S-H sont relativement rapprochés. Les C-S-H tendent à adsorber l’eau à leur

surface. Lorsqu’il n’y a plus d’espace disponible entre les feuillets, ces derniers tendent à

s’éloigner pour permettre l’absorption de nouvelles couches d’eau. Toutefois, lorsque

l’humidité relative diminue, les molécules d’eau se désorbent, rapprochant ainsi les

feuillets de C-S-H et créant une contraction du matériau. Cet effort qui pousse ou rapproche

les feuillets de C-S-H en fonction des variations d’humidités relatives se nomme la pression

de disjonction (Certain, 2012). La Figure 6 montre comment la géométrie des pores affecte

la pression engendrée sur les parois.

13

Figure 6 - Représentation microscopique du phénomène de pression de disjonction dans les pores du béton (Baron, 1982)

Il est à noter qu’entre 80% et 100% d’humidité relative, les effets de contraction sont faibles

(Ferraris and Wittmann, 1987).

Variations de la tension superficielle (Effet de Gibbs-Bangham)

Le dernier mécanisme provient des efforts entre l’eau adsorbée et la surface des feuillets

de C-S-H. La quantité de molécules d’eau adsorbée à la surface des C-S-H influence

l’intensité des tensions de surface. Effectivement, les forces de liaisons entre la surface des

C-S-H et les molécules d’eau augmentent lorsque la quantité de molécules d’eau diminue.

Avec l’avancement du séchage du béton, la surface des C-S-H retient fortement le peu de

molécules d’eau adsorbée. Il en résulte la contraction des surfaces des hydrates, créant ainsi

le retrait de l’élément de béton (Hua, 1995). La Figure 7 montre schématiquement de quelle

façon la désorption de molécules d’eau augmente la tension de surface des produits

d’hydratation.

Figure 7 - Effet de Gibbs-Bangham (Baron, 1982)

14

Lorsque la quantité d’eau adsorbée à la surface des C-S-H augmente, les forces d’attraction

entre les particules d’eau diminuent ce qui réduit aussi la tension de surface sur le feuillet.

Il a été déterminé que l’effet est de faible intensité pour des humidités relatives supérieures

à 40% (Hua, 1995). Il faut donc des conditions sévères de séchage pour que ce mécanisme

entraîne le retrait de l’élément de béton.

1.2.3 – Fluage

Le fluage consiste sommairement en l’augmentation de la déformation au-delà de la

déformation élastique pour un chargement constant. Il s’agit d’un phénomène à caractère

réversible. Pour des cas de chargements allant de faibles à modérés, ce phénomène n’est

habituellement pas considéré comme pouvant mener à la rupture de l’élément, mais plutôt

pris en compte lors des calculs aux états limites d’utilisation en raison de déformations

excessives que celui-ci peut engendrer (Charon, 2003). La Figure 8 montre comment le

fluage influence le comportement déformationnel d’un élément de béton soumis à un

chargement constant.

Figure 8 - Évolution de la contrainte et des déformations pour un essai du fluage en traction direct (Charon, 2003)

Lorsque le chargement est appliqué, le matériau réagit immédiatement avec une

déformation élastique. Cependant, à mesure que la charge est maintenue, l’élément

continue de se déformer sans que la contrainte soit augmentée. Le temps n’est, toutefois,

pas le seul acteur à influencer l’intensité des déformations causées par le fluage du béton.

L’intensité du chargement influence également la courbe de déformations de fluage. La

15

Figure 9 présente deux types de comportements de fluage en fonction de l’intensité de la

charge appliquée.

Figure 9 - Évolution du fluage selon une charge modérée [1] ainsi qu'une charge plus intense [2] (Ollivier and Vichot, 2008)

L’application d’une charge faible à modérée (Courbe 1) produit une augmentation

importante des déformations en début de chargement qui finit par se stabiliser dans le

temps. D’autre part, lorsque le chargement est suffisamment élevé (Courbe 2), le

phénomène de fluage se complexifie en trois phases. La courbe de déformation de la

première phase est semblable à celle du fluage pour des charges faibles. Pour ce qui est de

la deuxième phase, au lieu de se stabiliser, la courbe de déformations subit une légère

diminution de pente et semble se rapprocher d’un comportement linéaire. La troisième

phase se manifeste comme une accélération du rythme des déformations par rapport au

fluage secondaire. Cette troisième phase, dans le cas où aucune action n’est entreprise pour

l’atténuer, peut amener à la rupture de l’élément de béton (Ollivier and Vichot, 2008).

Le phénomène de fluage peut aussi être bénéfique pour le béton. Par exemple, lorsque le

béton est soumis à une charge prolongée en traction, les déformations causées par le fluage

en traction s’opposent à celles du retrait de séchage. Ainsi, le fluage en traction peut avoir

un effet de soulagement sur les contraintes amenées par le retrait. La Figure 10 montre

comment l’effet de relaxation du fluage permet de réduire la contrainte en traction du béton

(Blais, 2010).

16

Figure 10 - Illustration de la relaxation des contraintes de traction causée par le fluage (Blais, 2010)

Le phénomène de fluage se divise en deux types, soit le fluage propre et celui de

dessiccation. Le premier concerne les déformations du béton chargé sans qu’il y ait

échange d’humidité avec l’extérieur alors que le deuxième type consiste en le fluage

survenant lors du séchage du béton. Dans le cadre de ce projet de recherche, les spécimens

seront exposés aux deux types, selon qu’ils subissent une cure humide (fluage propre

seulement) ou lorsqu’ils sont exposés à l’air ambiant (fluage propre et fluage de

dessiccation). Afin de ne pas complexifier davantage l’étude, lors de l’exposition à l’air

ambiant des spécimens, les deux types de fluage seront étudiés comme un seul paramètre.

En fonction de la durée du chargement, deux théories permettent de décrire comment se

produit le fluage dans la pâte cimentaire, soit la migration de l’eau pour le fluage à court

terme et l’écoulement visqueux pour le fluage à long terme.

La théorie de la migration de l’eau implique que la pâte de ciment hydratée se comporte

comme un gel rigide contenant des espaces remplis d’eau. Lorsque le béton est soumis à

un chargement, la phase liquide contenue dans les pores de gel est expulsée sous l’effet de

la charge vers une zone de moindre pression, par exemple les pores capillaires. Les

déformations de fluage sont donc causées par ce déplacement d’eau interne ainsi que par

le transfert de contraintes de la phase liquide vers le squelette cimentaire (Lynam, 1934).

Il est à noter que la pression supportée par l’eau diminue graduellement ce qui explique

pourquoi l’intensité du fluage diminue avec le temps. De plus, le caractère réversible du

fluage est dû à la tendance du matériau à vouloir rétablir l’équilibre hydromécanique qui

existait avant l’application de la charge (Neville, 2013). Les déformations résiduelles du

béton sont causées par la formation de nouveaux liens entre les hydrates ainsi qu’à une

17

possible modification du squelette cimentaire causée par l’hydratation du matériau qui se

produit en parallèle au fluage (Wittmann, 1982).

La théorie de l’écoulement visqueux propose comme hypothèse que la pâte cimentaire se

comporte comme un liquide très visqueux. De ce fait, les feuillets d’hydrates subissent des

mouvements de glissements relatifs sous l’effet du chargement. Dans cette théorie, l’eau

joue un rôle secondaire. En effet, elle sert de lubrifiant aux feuillets dans leurs mouvements

de cisaillement. Durant ces déplacements, il y a une dislocation des liaisons transversales

des particules solides ce qui vient, à l’échelle macroscopique, créer des déformations de

l’élément sous chargement (Hansen, 1960). Le taux dégressif du fluage est expliqué par le

fait que l’avancement de l’hydratation augmente le caractère visqueux de la pâte ce qui

diminue les glissements relatifs des hydrates. Le mécanisme de dislocation entre les

feuillets de C-S-H est souvent comparé à celui survenant entre les grains de métaux

polycristallins (Gordon, 1968).

18

1.3 – Les bétons à retrait compensé

1.3.1 – Principe d’action des BRC

Afin de bien comprendre le mode d’action des bétons à retrait compensé, il est important

de comprendre de quelle façon les agents expansifs interviennent dans le bilan

déformationnel du béton. La Figure 11 présente une comparaison entre les courbes des

changements volumétriques attendues pour un béton ordinaire et pour un béton à retrait

compensé.

Figure 11 - Schématisation des déformations dans un béton à retrait compensé et un béton ordinaire (Certain, 2012)

Dans le cas d’un béton ordinaire, celui-ci subit très peu de déformations durant sa période

de murissement. Toutefois, lorsque l’élément de béton termine sa période de cure et se

retrouve ainsi exposé à l’air ambiant (humidité relative inférieure à 100%), le béton se

contracte sous l’action du retrait de séchage. La contraction du matériau est prononcée lors

des premiers jours de séchage, mais elle ralentit à mesure que l’humidité relative du béton

se rapproche de celle de l’air ambiant. Il faut noter que pour des éléments de tailles

importantes, le déséquilibre d’humidité relative peut exister sur l’ensemble de la vie utile

de l’ouvrage en béton. Pour ce qui est du béton à retrait compensé, durant la période de

murissement humide, le béton subit un gonflement causé par la réaction des agents

expansifs avec l’eau. Lors de l’exposition à l’air ambiant, de la même façon que le béton

ordinaire, le BRC subit une contraction causée par le retrait de séchage. Cependant, lorsque

le dosage en agent expansif est adéquatement sélectionné, l’expansion subit lors de la cure

19

humide permet de contrebalancer la contraction engendrée par le retrait de séchage. Ainsi,

l’élément de béton se retrouve avec un bilan de déformations presque nul signifiant que le

béton retrouve sa taille initiale. Il est important de noter qu’un bilan de déformations nul,

à lui seul, n’explique pas comment le phénomène de fissuration causée par le retrait de

séchage est atténué. En effet, il faut également faire intervenir la notion de contraintes à

l’intérieur du béton. La Figure 12 présente la comparaison entre les efforts générés dans un

béton ordinaire et un BRC lorsque ceux-ci sont soumis à des restrictions volumétriques.

Figure 12 - Schématisation des contraintes dans un béton à retrait compensé et un béton ordinaire soumis à une restriction volumétrique (Certain, 2012)

Dans le cas du béton ordinaire, étant donné que très peu de déformations surviennent lors

de la période de murissement humide, très peu d’efforts en lien avec les déformations

restreintes surviennent lors de cette phase. Toutefois, lorsque le béton se voit affecté par le

retrait de séchage, celui-ci tend à vouloir se contracter. Lorsque cette contraction est

restreinte, il se créer des efforts de traction à l’intérieur du béton. À mesure que le retrait

en conditions restreintes se poursuit, les efforts de traction augmentent à l’intérieur du

béton. Ce dernier ayant une faible résistance à la traction (particulièrement au jeune âge),

les efforts de traction à l’intérieur du béton finissent par dépasser sa résistance en traction

(Courbe bleue), résultant en la fissuration de l’élément de béton. Dans le cas des BRC,

l’action compensatrice du retrait provient du fait que l’expansion survenant durant la

20

période de murissement est restreinte. Ainsi, se créer des contraintes de compression à

l’intérieur de l’élément. C’est cette précontrainte chimique qui permet de soulager les

efforts de traction qui vont survenir lors du retrait de séchage. Un dosage adéquat en agent

expansif permet ainsi d’obtenir un béton qui, même après une période de séchage

prolongée, possède toujours une part de sa précontrainte chimique obtenue lors de son

expansion restreinte.

1.3.2 – Type d’agents expansifs

Il existe plusieurs types d’agents expansifs. Certains sont déjà pré-mélangés (ciments

expansifs) au ciment alors que d’autres sont à ajouter pendant le malaxage (agents

expansifs). Étant donné que les ciments pré-mélangés demandent des silos supplémentaires

dans les usines à béton, les agents expansifs ajoutés séparément sont ainsi souvent préférés

par les fournisseurs de béton. Ces derniers seront donc ceux étudiés dans le cadre de ce

projet de recherche.

Agents expansifs à base d’aluminate et de sulfates

Il existe trois types d’agents expansifs à base d’aluminate (C845/C845M, 2004) :

• Type K : agent expansif à base de sulfoaluminate de calcium (𝐶3𝐴3𝑆̅), de sulfate de

calcium et d’oxyde;

• Type M : agent expansif à base d’aluminate de calcium (𝐶𝐴) et de sulfate de

calcium;

• Type S : agent expansif à base d’aluminate tricalcique (𝐶3𝐴) et de sulfate de

calcium;

À noter que, parmi les agents expansifs présentés précédemment, seul le type K sera étudié.

En effet, les types M et S, à la suite de la réaction, génèrent des problèmes de vulnérabilité

du béton envers les attaques aux sulfates. Pour cette raison, ces types d’agents expansifs

ne sont plus manufacturés commercialement (Blais, 2010).

La formule suivante permet de comprendre comment le sulfoaluminate de calcium, ainsi

que d’autres composés à base de calcium servant à stabiliser la réaction, réagit lorsqu’il est

introduit comme remplacement cimentaire.

21

𝐶3𝐴3𝑆̅ + 8𝐶𝑆̅ + 6𝐶 + 96𝐻 → 3𝐶6𝐴𝑆3̅𝐻32 (1.7)

On remarque que les constituants du Type K se lient avec les molécules d’eau du béton

afin de créer de l’ettringite (𝐶6𝐴𝑆3̅𝐻32). C’est cette ettringite qui génère des contraintes

d’expansion dans le béton. Deux modèles permettent d’expliquer les mécanismes

d’expansion derrière l’hydratation des sulfoaluminates de calcium. Le premier consiste en

le gonflement de l’ettringite par absorption d’eau (Mehta and Wang, 1982) alors que la

deuxième est en lien avec la cristallisation de l’ettringite (Ogawa and Roy, 1982).

Théorie du gonflement

La théorie du gonflement fait appel à un mécanisme similaire à celui se produisant dans la

réaction alcalis-granulats, c’est-à-dire la création d’un gel qui induit des pressions sur son

environnement (Mehta and Wang, 1982). Dans le cas du Type K, le responsable du

gonflement est l’ettringite. En effet, durant la réaction entre le ciment, l’agent Type K et

l’eau, la solution se retrouve saturée en chaux. Ceci vient ralentir la dissolution des

aluminates ce qui engendre la formation de petits cristaux d’ettringite (taille colloïdale).

Ces derniers ayant une surface spécifique plus grande en plus d’être chargés négativement,

Un gel hydrophile se forme autour des grains de sulfoaluminate. Ce gel est capable

d’absorber une très grande quantité d’eau. Avec l’absorption, le gel crée des pressions

importantes sur son environnement générant ainsi de l’expansion (Mehta and Wang, 1982).

Il a été montré que la présence de chaux joue un rôle majeur dans la taille de l’ettringite

formée. Effectivement, lorsque la réaction se produit en l’absence de chaux, les particules

d’ettringite formés sont de tailles grossières, soit 7 µm de longueur par 1/2 µm de largeur.

Avec de la chaux, les particules sont beaucoup plus fines, environ 1µm de longueur pour

¼ µm de largeur. La Figure 13 présente l’expansion causée par deux tailles différentes

d’ettringite.

22

Figure 13 - Expansions d'ettringite de grande taille [1] et de petite taille [2] plusieurs jours après le contact eau-ciment (Mehta, 1973)

L’expansion plus grande de l’ettringite de petite taille peut être expliquée par le fait qu’elle

possède une surface spécifique plus grande et par conséquent une surface plus importante

pour absorber de l’eau (Mehta, 1973).

Théorie de la cristallogenèse

La théorie de la cristallisation se différencie de la théorie du gonflement par le fait que les

cristaux d’ettringite subiraient une expansion autour des grains de 𝐶4𝐴3𝑆̅ pour former une

forme semblable à un oursin au lieu d’être causée par un gel expansif

(Ogawa and Roy, 1982). De plus, selon cette théorie, l’expansion serait dépendante du

degré d’hydratation. Plus précisément, il y a un degré d’hydratation critique selon lequel

la réaction expansive pourrait débuter. Le Tableau 4 montre comment l’expansion linéaire

du matériau est reliée au degré d’hydratation.

23

Tableau 4 - Mécanisme d'expansion selon la théorie de la cristallogenèse (Ogawa and Roy, 1982)

Du tableau précédent, on remarque que l’expansion ne débute pas avant le dernier quart de

l’hydratation des particules. En effet, les cristaux d’ettringite se placent de façon

désordonnée autour des grains. Par la suite, les cristaux commencent à croître et c’est

lorsqu’ils ont atteint une taille suffisamment importante pour entrer en contact avec les

autres cristaux de grains adjacents que l’expansion débute. Le processus de croissance des

cristaux d’ettringite est relativement lent. C’est pour cette raison que l’expansion est

difficilement mesurable avant d’avoir effectué près de 75% de l’hydratation des 𝐶4𝐴3𝑆̅

(Ogawa and Roy, 1982).

En somme, ces deux modèles impliquent une réaction à la surface des réactifs de l’agent

expansif (sulfoaluminate de calcium) et l’eau. La différence est au niveau des pressions

24

engendrées par l’ettringite formée selon qu’elle absorbe l’eau ou qu’elle se cristallise. Très

peu de recherche s’est basée sur une possible complémentarité des théories.

Agents expansifs à base d’oxyde de calcium

Il n’existe qu’un seul type d’agent expansif documenté dans la catégorie à base d’oxyde de

calcium (Certain, 2012):

• Type G : agent expansif à base d’oxyde de calcium et de pouzzolane calcinée

La formule suivante décrit la réaction chimique responsable de l’expansion qui survient

avec l’utilisation d’agent expansif de Type G :

𝐶𝑎𝑂 + 𝐻2𝑂 → 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 (1.7)

Ainsi, la chaux de l’agent expansif s’hydrate pour former de l’hydroxyde de calcium

(même composition chimique que la portlandite du béton). Toutefois, il faut différencier

l’action de la portlandite qui est créée lors de l’hydratation du ciment et celle provenant de

l’hydratation de la chaux apportée par le Type G. En effet, lorsque le béton est à l’état frais,

la portlandite créée par l’hydratation des C3S et des C2S se répand de façon libre à

l’intérieur de la matrice cimentaire. D’un autre côté, la portlandite créée par l’agent

expansif de Type G est de plus petite taille et se forme en quantité beaucoup plus

importante. Ainsi, ces particules se retrouvent restreintes par leur nombre et ne peuvent se

répandre aussi facilement que les cristaux de portlandite provenant de l’hydratation du

béton. Étant de nature à croître, la portlandite provenant de l’hydratation de l’agent

expansif exerce des pressions sur l’environnement engendrant ainsi de l’expansion. La

théorie de la cristallogenèse, similaire à celle formant de l’ettringite pour les agents

expansifs de Type K décrite précédemment, est celle acceptée comme représentant le

mieux le mécanisme derrière l’expansion des cristaux de portlandite (Deng et al., 1995).

25

Agents expansifs à base d’oxyde de magnésium

Dans le cadre de ce projet, un seul type d’agent à base d’oxyde de magnésium (magnésie)

a été étudié. La formule chimique suivante décrit la réaction d’hydratation de l’oxyde de

magnésium comme réactif.

𝑀𝑔𝑂 + 𝐻2𝑂 → 𝑀𝑔(𝑂𝐻)2 (1.8)

La formule chimique précédente est très similaire à celle de l’oxyde de calcium

(Type G). En effet, l’expansion de l’hydroxyde de magnésium, obtenue de la réaction entre

l’oxyde de magnésium et l’eau, est aussi caractérisée par la théorie de la cristallogenèse.

Toutefois, malgré la similarité de la réaction, il est important de noter que la vitesse

d’expansion ainsi que l’intensité des déformations obtenues diffèrent grandement entre les

deux types d’agents expansifs. La réaction de ce type d’agent expansif est grandement

fonction de la température d’hydratation et peut prendre jusqu’à plus d’un an avant

d’atteindre une stabilité volumétrique. Étant donné sa sensibilité à la température, on utilise

surtout cet agent expansif dans les barrages afin de pallier le problème de retrait thermique

différentiel (ACI 223R-10, 1998). Dans des éléments d’envergures comme les barrages, il

arrive fréquemment que la différence de température entre la surface et le cœur soit très

élevée. Ainsi, le béton subit des gradients de contraintes importants menant souvent à des

dégradations. L’agent expansif étant sensible à la température, celui-ci agit ainsi en

compensant les effets du retrait thermique permettant d’assurer la pérennité d’ouvrage en

béton massif (Mo et al., 2014).

26

1.3.3 – Outils de conception pour l’utilisation des BRC

Depuis le milieu des années 1960, les BRC sont utilisés dans plusieurs types d’ouvrages,

les ponts, les autoroutes, les stationnements, les structures soumises à la

post-tension ou encore dans des centrales de traitements chimiques (ACI 223R-10, 1998).

Puisque que de nombreux facteurs affectent l’expansion des BRC, il a été utile de

développer des outils afin de prédire l’expansion d’un BRC après sa mise en place au

chantier.

Afin d’aider les ingénieurs concepteurs lors de la formulation de BRC, des abaques ont été

introduits dans le guide ACI 223R-10. La Figure 14 présente les abaques de l’ACI 223R-

10 pour des BRC utilisant les agents expansifs K et G.

14A : Estimation de l’expansion d’un élément de béton

à base de sulfoaluminates de calcium (Type K)

14B : Estimation de l’expansion d’un élément de béton à

base d’oxyde de calcium (Type G)

Figure 14 - Abaques de l'ACI 223R-10 pour les BRC à base d'agents expansifs de Type K et G (ACI 223R-10, 1998)

Les abaques s’utilisent de la façon suivante :

1. L’ingénieur concepteur doit connaître le retrait anticipé selon le type de béton et

les conditions d’expositions (Valeur utilisée sur l’axe Y du graphique).

2. La courbe servant à l’interpolation est choisie en fonction du niveau de

renforcement anticipé par l’ingénieur selon les capacités structurales recherchées.

27

3. La valeur obtenue de l’interpolation (Axe X) correspond à l’expansion minimale

nécessaire pour compenser le retrait de séchage anticipé. Les tests subséquents sont

effectués à l’aide de l’essai ASTM C878/C878M.

Les abaques précédents ont été élaboré en laboratoire en comparant, après 28 jours de cure

humide, l’expansion maximale de dalles de béton avec des niveaux de renforcement

variables (1,22 m x 0,61 m x 0,152 mm) à celle des spécimens ASTM C878/C878M

(80 x 80 x 250 mm). À noter que tous les mélanges avaient le même dosage en agent

expansif en remplacement cimentaire (Russell, 2002).

Trois éléments importants sont à prendre en compte lors de l’utilisation de ces abaques :

1. Les courbes présentées ne tiennent pas compte de la cinétique de l’expansion, mais

seulement de l’expansion maximale mesurée sur les éprouvettes de béton.

2. Hypothèse de la linéarité entre l’expansion d’un prisme en laboratoire et celle d’un

élément en béton au chantier.

3. Hypothèse que les abaques sont utilisables sans modification, peu importe le dosage

en agent expansif.

28

Chapitre 2 – Objectifs de l’étude

L’utilisation en chantier des BRC est encore relativement limitée. Toutefois, les

recherches relatives à cette nouvelle technologie sont de plus en plus nombreuses,

spécialement dans le domaine des réparations en béton. Des outils, tels que les abaques

présentés dans le Chapitre 1, sont actuellement développés afin de faciliter la spécification

des agents expansifs. Pour que ces outils représentent le mieux possible le comportement

d’un BRC, il est essentiel d’approfondir davantage l’influence du type d’agent expansif,

des différents dosages ainsi que la restriction volumétrique. L’objectif principal de ce

document est d’étudier le comportement de bétons avec agents expansifs dans des

conditions restreintes. En effet, la restriction est une composante essentielle du principe

d’action derrière les BRC. Autant pour le retrait de séchage que pour l’expansion causée

par les agents expansifs, les déformations empêchées du béton génèrent des efforts à

l’intérieur de celui-ci. Il devient intéressant d’étudier de quelle manière un niveau de

renforcement variable affecte le comportement des BRC. De ce fait, l’étude a été divisée

en trois sections :

1. La première section se concentre sur l’étude du comportement des BRC en

fonction du niveau de renforcement variable en débutant la prise de mesures au

démoulage jusqu’à plusieurs jours après le contact eau-ciment. Ces résultats

permettront d’apprécier l’influence du type d’agent expansif, de son dosage ainsi

que du niveau de renforcement sur l’évolution des déformations, des contraintes

ainsi que sur le fluage des BRC dans des conditions restreintes.

2. Dans la deuxième section, il sera question de quantifier les déformations se

produisant avant le démoulage du béton. Étant donné qu’il est difficile de

manipuler le béton au jeune âge en raison de son état plastique, il y a peu

d’information disponible concernant les déformations des BRC avant le

démoulage.

3. La troisième section servira à enrichir les abaques sur les BRC de l’ACI 223R-10.

Effectivement, les hypothèses émises lors de la création de ces abaques seront

vérifiées pour différents dosages et types d’agents expansifs.

29

Chapitre 3 – Méthodologie

3.1 – Variables étudiées et progression d’essais

Ce projet a été divisé en trois phases selon les trois objectifs établis précédemment. La

première phase concerne l’étude du comportement des BRC selon quatre dimensions de

barres d’acier. Plus précisément, les éléments suivants sont à l’étude :

• Le bilan déformationnel et des contraintes à l’intérieur des BRC selon le niveau de

renforcement en acier.

• Les effets du fluage sur la précontrainte générée par l’expansion restreinte ainsi

que son impact sur le bilan à long terme.

• La comparaison des déformations viscoélastiques du béton et celles d’un béton

théorique purement élastique.

Afin de simplifier l’étude, une seule restriction externe a été appliquée aux BRC. Étant

donné que dans l’essai normalisé ASTM C878, l’élément de béton est restreint à la fois par

les extrémités ainsi que par le frottement à l’interface entre l’acier et le béton, il a été

nécessaire de modifier l’essai ASTM C878 de façon à minimiser les effets de frottement.

La deuxième phase concerne l’étude des déformations des BRC partant de la mise en place

dans les moules jusqu’au démoulage. Les résultats obtenus durant cette phase permettront

de quantifier les déformations se produisant à l’intérieur du moule et ainsi d’établir si le

fait de débuter les mesures de déformations après le démoulage, comme il est actuellement

proposé dans les essais normalisés, est pénalisant. Étant donné que le béton est

difficilement manipulable avant le démoulage, il a été nécessaire d’élaborer un deuxième

montage à partir de l’essai normalisé ASTM C878 qui permet d’obtenir les déformations à

même le moule sans manipulation du béton.

Dans la troisième phase, la même méthodologie employée pour créer les abaques de

l’ACI 223R-10 a été reproduite, mais en considérant l’ensemble de la courbe de

déformations au lieu de n’utiliser que le point où l’expansion est maximale. De cette façon,

les hypothèses utilisées lors de la création des abaques pourront être vérifiées pour

plusieurs dosages et types d’agents expansifs. Les résultats obtenus permettront également

de vérifier si ces abaques varient pour un même agent expansif en fonction de son dosage.

30

3.2 – Formulation et matériaux utilisés

3.2.1 – Ciment

Les deux principales variables en ce qui a trait à la composition du béton sont le type et le

dosage en agent expansif. Autrement, la même formulation du béton a été utilisée pour tous

les mélanges de manière à bien isoler les deux variables à l’étude. Un dosage élevé en

ciment (400 kg/m3) et un rapport E/L de 0,50 ont été choisis étant donné que ces deux

paramètres ont un impact important sur le retrait de séchage. Les proportions ont aussi été

établies afin de respecter un affaissement entre 80 et 175 millimètres ainsi qu’une teneur

en air entre 1 et 3 % (sans air entraîné). De façon à ne pas ajouter de variables

supplémentaires, aucun adjuvant n’a été utilisé. Le ciment utilisé durant toute l’étude est

un ciment de type GU sans ajout minéral. Le Tableau 5 présente l’analyse chimique, la

composition minéralogique ainsi que les caractéristiques de finesse du ciment utilisé.

Tableau 5 - Analyses chimiques, compositions minéralogiques et caractéristiques de finesse du ciment

Composantes Proportions (%)

Analyses chimiques

SiO2 19,3

Al2O3 5

Fe2O3 3,9

CaO 61,1

CaO libre 1,4

MgO 2,5

SO3 3,8

Perte au feu 1,8

Insolubles 0,5

Alcalis 0,97

Composition minéralogique (Bogue)

C3S 52,7

C2S 15,2

C3A 6,4

C4AF 12,3

Blaine Retenu 45 µm

m2/kg %

396 5

Il est à noter que le certificat d’analyse contenant les analyses chimiques ainsi que de la

composition minéralogique détaillée est présenté à l’annexe A.

31

3.2.2 – Granulats

Le granulat fin est un sable naturel avec des diamètres de particules allant de 80 µm à 5

mm. Le gros granulat est un gravier concassé de type granitique. Les diamètres des gros

granulats varient entre 5 mm et 14 mm. Le Tableau 7 présente les différentes densités ainsi

que l’absorption des granulats utilisés durant l’expérimentation.

Tableau 6 - Densités et absorption des granulats

Granulats fins Gros granulats

Densité brute 2,687 2,656

Densité brute S.S.S. 2,700 2,672

Densité apparente 2,724 2,698

Absorption (%) 0,50 0,59

Les sections A-2 et A-3 de l’annexe A présentent les analyses granulométriques, les essais

de densités ainsi que les résultats d’absorption pour les granulats utilisés. À noter que

les essais ont été effectués conformément aux exigences de la norme CSA A23.2-14C pour

les bétons de ciment.

3.2.3 – Agents expansifs (AE)

Trois types d’agents expansifs ont été utilisés, soit le Type K, le Type G ainsi qu’un agent

expansif à base d’oxyde de magnésium (MgO). Pour chaque type d’agents expansifs, les

recommandations des fournisseurs quant au dosage ainsi que la cinétique d’expansion

attendue sont les suivantes :

• Type K : Un dosage en remplacement cimentaire allant de 7 à 15 %. L’expansion

débute dès le contact eau-ciment et se poursuit jusqu’à environ 7 jours de cure

humide.

• Type G : Un dosage en remplacement cimentaire allant de 3 à 10 %. L’expansion

débute dès le contact eau-ciment et se poursuit jusqu’à environ 24 heures de cure

humide.

• MgO : Un dosage en remplacement cimentaire allant de 2 à 7 %. L’expansion

débute dès le contact eau-ciment et se poursuit jusqu’à plusieurs jours, voire même

plusieurs années. Le produit utilisé contient également de l’agent réducteur de

retrait.

32

Dans le cadre de cette étude, les dosages en remplacement cimentaire sont de 6 et 10%

pour le Type G alors que pour le Type K, les dosages seront de 9 et 15%. Concernant

l’agent à base d’oxyde de magnésium, un dosage unique de 7% sera utilisé étant donné que

les dosages plus faibles prennent plusieurs mois avant d’atteindre des déformations

comparables au Type K et au Type G. De plus, il a été décidé de ne pas utiliser de dosage

plus élevé de façon à respecter les recommandations des fournisseurs. Le Tableau 8

présente la formulation de tous les mélanges à l’étude. À noter que les agents expansifs ont

la même densité de ciment. L’agent expansif à base d’oxyde de magnésium sera nommé

MgO afin d’alléger son appellation pour le restant du document.

Tableau 7 - Formulation des mélanges de l’étude (E/L = 0,5)

Dosages expérimentaux

Type d’AE Ciment Agent expansif Eau Gros

granulats Sable

- kg/m3 %remplacement kg/m3 kg/m3 kg/m3 kg/m3

Référence 400 0 0 207 989 820

Type G 376 6 24 207 989 820

Type G 360 10 40 207 989 820

Type K 364 9 36 207 989 820

Type K 340 15 60 207 989 820

MgO 372 7 28 207 989 820

3.2.4 – Acier

Afin d’étudier un niveau de renforcement variable, plusieurs tailles différentes de barres

d’acier ont été sélectionnées. Le choix de diamètres de barres d’acier a été effectué de façon

à obtenir quatre tailles de barre. La plus petite étant de la même taille que l’essai

ASTM C878 normalisé (Ø=4,76 mm) et la plus grande correspond à un niveau de

renforcement en acier un peu plus grand que 2%. Le choix des niveaux de renforcements

a été fait afin de couvrir la plage d’acier minimal utilisé dans les structures (0 à 2%) ainsi

que selon les disponibilités des matériaux du fournisseur. Le Tableau 9 présente les

informations concernant les différentes tailles de barres d’acier alors que la Figure 15

présente visuellement les différentes tailles de barres avec leur diamètre respectif.

33

Tableau 8 - Diamètres, aires et rapport de section acier/béton des barres d'acier

Diamètres des barres en mm

(Pouces)

4,76

(3/16)

6,35

(1/4)

9,53

(3/8)

12,7

(1/2)

Aire des barres en mm2 18 32 71 127

Rapport entre la section d’acier et celle de béton (%)

0,33 0,60 1,35 2,40

Figure 15 - Photographie des différentes tailles de barres d’acier avec leur diamètre respectif

Toutes les barres d’acier proviennent du même fabricant et possèdent une résistance en

traction de 276 MPa (40000 psi). Les étapes permettant d’obtenir le module élastique des

barres d’acier sont présentés plus loin dans ce chapitre. De plus, l’acier utilisé est de type

416, signifiant que celui-ci a été enrichi en souffre de façon à être plus facilement usinable

tout en étant traité contre la corrosion. Il est à noter que, pour le restant de ce document,

les barres seront référées en fonction de leur rapport aire acier/béton. Ce choix a été fait

afin de rendre plus courte et plus facile la différentiation des différentes tailles de barres.

3.2.5 – Mélanges à l’étude

En considérant trois types d’agents expansifs et leur dosage respectif, un mélange de

référence sans agent expansif ainsi que quatre diamètres de barres d’acier, on obtient 24

combinaisons à tester. La Figure 16 présente schématiquement les combinaisons qui sont

testées ainsi que la nomenclature utilisée.

34

Figure 16 - Combinaisons possibles en fonction des agents expansifs et des différentes tailles de barres d'acier

Combinaisons

Type G

6%

G6-0,33

G6-0,60

G6-1,35

G6-2,40

10%

G10-0,33

G10-0,60

G10-1,35

G10-2,40

Type K

9%

K9-0,33

K9-0,60

K9-1,35

K9-2,40

15%

K15-0,33

K15-0,60

K15-1,35

K15-2,40

MgO

7%

C7-0,33

C7-0,60

C7-1,35

C7-2,40

Référence

0%

Ref-0,33

Ref-0,60

Ref-1,35

Ref-2,40

35

3.3 – Description des essais

3.3.1 – Essais normalisés

Essais sur béton frais

Dans le cadre de ce projet, des essais sur le béton frais ont été effectués de façon à s’assurer

que les BRC reflètent les caractéristiques à l’état frais des bétons utilisés en pratique au

chantier. Ces essais sont les suivants :

• Mesure de l’affaissement - CSA A23.2-5C

• Mesure de la teneur en air - CSA A23.2-4C

Étant donné que l’expansion induite par les agents expansifs est grandement dépendante

de l’eau disponible dans le béton, il est important de considérer l’absorption d’eau des

granulats. Le Tableau 10 présente les valeurs d’absorptions, de teneur en eau ainsi que

l’ajustement nécessaire en fonction des granulats utilisés durant cette étude.

Tableau 9 - Valeurs d'absorption, de teneur en eau des granulats, ainsi que l’ajustement en eau de gâchage nécessaire

Date : 20/06/2016

Gros granulats Granulats fins

Masse du contenant (kg) 0,6458 0,6599

Masse humide (kg) 3,41 3,0003

Masse sèche (kg) 3,4077 2,9933

Teneur en eau % 0,08 0,30

Absorption % 0,59 0,50

Ajustement en eau % 0,51 0,20

Essais sur béton durci

Les essais normalisés effectués sur le béton durci sont les suivants :

• Caractérisation de la résistance à la compression - CSA A23.2-14C

• Caractérisation du module d’élasticité - ASTM C469

• Essais de retrait libre - ASTM C157

• Essais de retrait restreint - ASTM C878

Il est à noter que pour les essais ASTM C157 et C878, les temps de démoulage ont été

modifiés par rapport aux temps prescrits par les normes. Effectivement, les BRC ont un

temps de prise généralement plus court que les bétons sans agent expansif (Certain, 2012).

36

De ce fait, les temps de démoulage pour les essais ASTM C157 et C878 ont été ajustés afin

de minimiser le temps de l’échantillon de béton à l’intérieur du moule.

3.3.2 – Essais développés dans le cadre de ce projet

Tel que discuté à la section 3.1, deux adaptations de l’essai ASTM C878 ont été

développées afin, d’une part, d’étudier l’influence du niveau de renforcement sur le bilan

déformationnel à long terme et, d’une autre part, d’étudier l’influence du niveau de

renforcement sur les déformations survenant entre la mise en place du béton et le

démoulage. Afin de faciliter la lecture de ce document, les deux adaptations seront

nommées montage à long terme et montage à court terme.

Essai ASTM C878 modifié pour le bilan déformationnel à long terme

Modifications par rapport à l’essai normalisé

L’essai ASTM C878 normalisé permet d’obtenir les déformations du béton avec une

restriction imposée par une barre d’acier avec une dimension précise, mais celui-ci ne

permet pas de faire varier le niveau de renforcement. De plus, l’essai ASTM C878 impose

deux types de restrictions au prisme de béton, soit une restriction aux extrémités provenant

des plaques d’acier retenues par la barre centrale ainsi qu’une limitation des déformations

par adhérence du béton avec la tige d’acier. Ainsi, les deux phénomènes restrictifs se

produisent en simultanés signifiant qu’il est difficile de connaître la contribution de chacun

séparément. Dans le cadre de cette étude, la restriction causée par l’adhérence à l’interface

acier/béton ne sera pas prise en compte. Il a été nécessaire d’effectuer des modifications à

l’essai ASTM C878 normalisé. De ce fait, un tube de polyéthylène semi-rigide a été inséré

entre les deux plaques sans toutefois entrer en contact avec l’acier. Ce tube permet

d’empêcher qu’il y ait du frottement à l’interface acier/béton. De plus, le diamètre du tube

a été sélectionné afin que plusieurs tailles de barres d’acier soient utilisables. En effet, le

tube a un diamètre de 17,78 mm, ce qui permet d’utiliser des barres avec un diamètre

maximal d’environ 12,5 mm. La Figure 17 présente une photographie du tube entourant la

barre d’acier.

37

Figure 17 - Photographie du montage de l’essai ASTM C878 modifié pour l’essai à long terme

(barre 1/2 pouce de diamètre)

Pour l’ensemble des spécimens servant pour l’essais ASTM C878 modifié, le diamètre du

tube est le même. À noter que la section de béton est réduite par la présence du tube. Ceci

a été considéré dans les rapports de restriction montrés plus tôt.

Les barres filetées ont été préconisées étant donné que la norme servant de référence

favorise ce type de barres pour l’assemblage de la cage. Toutefois, les embouts du

comparateur de longueur ne sont pas adaptés pour recevoir des écrous de tailles autres que

celle de la norme ASTM C878, soit pour des barres de diamètres de 4,76 mm. Pour pallier

ce problème, il a été nécessaire de réduire le diamètre des barres d’acier aux extrémités. À

noter que cette opération a été effectuée seulement pour les barres avec un diamètre plus

grand que 4,76 mm. La longueur de la réduction a été choisie de façon à permettre

l’insertion d’un écrou borgne utilisé dans les essais normalisés. La Figure 18 présente une

photographie des quatre types de barres ainsi que les réductions faites aux barres d’acier.

38

Figure 18 - Photographie des réductions de diamètre aux extrémités des barres d'acier

Déroulement de l’essai

De façon à pouvoir observer suffisamment d’expansion pour tous les types de BRC,

l’ensemble des éprouvettes a subi une cure humide à l’eau saturée en chaux pendant les

sept premiers jours. Par la suite, les éprouvettes ont été sorties de l’eau et laissées à

température et humidité relative contrôlées, soit de 23 °C et 50 % respectivement. Ces

procédures ont été appliquées pour l’ensemble des mélanges de l’étude. À noter que le

démoulage a été fait à différents temps selon le type d’agent expansif étudié. En effet, les

échantillons de béton doivent être démoulés suivant une période suffisamment longue pour

que le béton ait une rigidité permettant sa manipulation avec les mains tout en étant

suffisamment courte pour ne pas impacter la prise de mesures d’expansion survenant dans

les premières heures. En effet, les bétons avec l’agent expansif à base d’oxyde de calcium

(Type G) subissent la majorité de leur expansion dans les 15 premières heures, expliquant

ainsi pourquoi l’optimisation du temps de démoulage est importante. Le Tableau 11

présente le temps pour lequel le béton doit être laissé dans son moule en fonction du type

d’agent expansif.

Tableau 10 - Temps avant le démoulage selon le type d'agent expansif

Agent expansif Temps avant le

démoulage

Type K 6h

Type G 6h

MgO 8h

Béton sans agent expansif

24h

39

Les temps de démoulages pour le Type K et le Type G sont les mêmes et proviennent de

résultats de projets précédents ((Blais, 2010) et (Certain, 2012)). En ce qui concerne l’agent

expansif avec MgO, des éprouvettes tests démoulées à 4, 6, 8 et 10 heures ont permis de

définir le temps optimal de démoulage présenté précédemment. Pour ce qui est du béton

de référence, son expansion durant la cure est très petite signifiant qu’il n’est pas nécessaire

de déterminer un temps de démoulage optimal, mais plutôt de s’assurer d’atteindre une

rigidité suffisante pour les manipulations. Une durée de 24h dans le moule a été jugée

comme adéquate pour l’expérimentation. Les mesures ont été prises avec l’aide d’un

comparateur de longueurs tel qu’employé pour les essais ASTM C157/C157M et ASTM

C878/C878M.

Essai ASTM C878 modifié pour la mesure des déformations à court terme

Modifications par rapport à l’essai normalisé

De façon à pouvoir obtenir des résultats comparables, les modifications effectuées sur le

montage à long terme (tube en polyéthylène et réduction des extrémités des barres d’acier)

ont également été appliquées sur celui à court terme. Toutefois, il a également été

nécessaire d’ajouter un élément permettant d’obtenir des mesures de déformations sans la

manipulation de l’éprouvette. De ce fait, il a été décidé de coller des jauges résistives sur

les barres d’acier afin d’obtenir les déformations des barres d’acier (et donc du béton) sans

manipulation de l’éprouvette. À noter que des barres d’acier fileté seulement aux

extrémités ont été choisies pour ces essais afin de faciliter le collage de l’instrumentation.

Malgré ce changement de barre d’acier, la section d’acier demeure la même de façon à

pouvoir comparer les résultats avec ceux du montage précédent. La Figure 19 présente une

photographie du montage à court terme avec l’ensemble des modifications apportées par

rapport à l’essai normalisé.

40

Figure 19 - Photographie du montage de l’essai ASTM C878 modifié utilisant des jauges résistives

Déroulement de l’essai

Le montage pour la mesure de déformations à court terme a été élaboré de façon à pouvoir

quantifier les déformations se produisant dans le moule, soit entre le moment du contact

eau-ciment et celui du démoulage. Dans la section précédente, il a été montré que le temps

de démoulage varie en fonction du mélange étudié. Ainsi, il a été nécessaire de sélectionner

une durée d’étude suffisamment longue pour s’assurer de couvrir la période dans le moule

la plus longue, soit celle du mélange sans agent expansif avec un démoulage après 24h. Par

précaution supplémentaire, une durée de 48h a été choisie.

Considérant les conditions d’exposition des éprouvettes, celles-ci ont été laissées à

température contrôlée et couvertes d’un polythène de façon à limiter les échanges

d’humidité avec l’air ambiant. Les sections qui suivent présentent la justification du choix

d’instrument de mesure ainsi que les considérations techniques à prendre en compte avant

d’utiliser les jauges résistives.

Jauges résistives

Avant d’en arriver au choix des jauges résistives, une autre option était également

considérée pour les mesures de déformations des barres d’acier. Les capteurs à fibre

optique permettent d’obtenir des mesures de déformations très précises en plus d’être

résistants à l’eau et à la corrosion. Étant donné le milieu humide dans lequel se dérouleront

les essais, les capteurs à fibre optique se montrent particulièrement pratiques par rapport

aux jauges résistives qui ne sont pas conçues pour aller dans l’eau et qui peuvent être

affectées par la corrosion. Toutefois, malgré ces avantages, l’utilisation de capteur à fibre

optique possède deux contraintes importantes. La première est que la technologie de fibre

41

optique, pour des mesures de très petites tailles comme dans le cas de ce projet, est très

dispendieuse. En effet, un capteur à fibre optique est environ vingt fois plus cher qu’une

jauge résistive. En deuxième lieu, l’installation doit être faite sur barre ronde et non une

surface plane. Ainsi, l’installation des capteurs à fibre optique requiert un protocole

particulier ainsi qu’un installateur habitué à ce genre d’installation. Au moment où les

expérimentations ont été débutées, aucun technicien qualifié pour ce genre d’installation

n’était disponible. C’est pour ces deux raisons que le choix de l’instrument de mesure s’est

arrêté sur les jauges résistives. Celles-ci sont beaucoup plus abordables et l’utilisation d’un

scellant a permis de pallier la faiblesse des jauges face à l’eau et la corrosion.

Les jauges résistives utilisées pour mesurer les déformations des différentes tailles de

barres d’acier font partie de la série KFG de la compagnie KYOWA. Ces jauges sont

collées suivant un protocole spécifique à la pose de jauges sur une surface métallique et

nécessitent une préparation de surface adéquate. Étant donné que les barres d’acier utilisées

dans le cadre de cette étude sont de très petites tailles (diamètres allant de 4,76 mm à

12,70 mm), l’éventail de jauges disponibles s’est retrouvé grandement réduit. En raison de

la taille, de la disponibilité ainsi que du prix des jauges offertes par le fournisseur, les jauges

KFG-4N-120-C1-11 ont été sélectionnées. Celles-ci ont les dimensions suivantes :

8 mm de longueur par 1,4 mm de largeur pour une épaisseur de 13 µm. L’application d’un

scellant sur les jauges collées a été effectuée afin de les protéger durant leurs multiples

manipulations. Une fois les jauges installées sur l’ensemble des barres d’acier, il a été

nécessaire de vérifier la validité des mesures prises. La section suivante présente les détails

concernant l’ensemble des tailles de barres étudiées ainsi que leur calibration sur une presse

hydraulique.

Acquisition des données avec les barres d’aciers instrumentées

Afin d’obtenir de l’information à partir des jauges résistives, il faut que celles-ci soient

raccordées à un système d’acquisition qui transfert l’information des jauges en données

utilisable sur un ordinateur pour l’analyse. Toutefois, les fils des jauges ne peuvent être

insérés directement dans le système d’acquisition. Il a été choisi d’utiliser un bornier

électrique qui sert d’intermédiaire entre les jauges et le système d’acquisition. La Figure

42

20 présente une photographie montrant comment sont connectés le système d’acquisition,

le bornier électrique ainsi que les fils de jauges.

Figure 20 - Photographie des connexions entre les fils de jauges et le système d’acquisition

Une fois le système d’acquisition prêt pour la lecture de données, le béton frais peut être

mis en place dans les moules. Suivant la consolidation du béton à l’intérieur des moules,

l’acquisition est démarrée et les lectures sont prises toutes les 5 minutes durant une période

de 48 heures.

Calibration des barres d’acier instrumentées

Avant de débuter les expérimentations, un essai préliminaire permettant de valider que les

jauges étaient collées convenablement était nécessaire. Celui-ci a également permis

d’obtenir le module élastique des barres d’acier. Ce test consistait à placer chacune des

barres d’acier dans une presse hydraulique et d’imposer un chargement progressif en

traction sur les barres d’acier. De façon à mieux reproduire les conditions des essais, des

supports en métal très résistant (beaucoup plus résistant que les barres d’acier afin que ce

43

soit ces dernières qui se déforment durant l’essai) ont été installés sur les deux extrémités

de la presse afin de pouvoir installer le montage lors de la calibration. La Figure 21 présente

le montage installé dans la presse hydraulique, tel que décrit précédemment. Il est à noter

que le tube en polyéthylène n’était pas installé durant la calibration étant donné que

celui-ci avait une influence négligeable sur le comportement en traction des barres d’acier.

Figure 21 - Montage servant à calibrer les montages contenant les barres d'acier instrumentées

Une fois le montage installé dans la presse et prêt à être chargé. Le système, pour chaque

barre d’acier, a été soumis à quatre cycles de chargement. La charge maximale des cycles

a été choisie de façon à représenter une déformation équivalant à environ 60% de la

résistance élastique des plus petites barres. Cette charge de calibration devait être

suffisamment élevée pour couvrir les efforts que peut subir la barre d’acier lors de

l’expansion du béton sans toutefois atteindre la plastification des barres d’acier. En

44

fonction des deux contraintes précédentes, une charge maximale pour chaque cycle de

2,8 kN a été choisie. Les détails justifiant la sélection de la charge maximale sont présentés

à l’annexe B. La Figure 22 présente les courbes moyennes des quatre cycles de chargement

pour les différentes tailles de barres.

Figure 22 - Graphique des déformations moyennes pour les quatre derniers cycles de chargement en traction en fonction du temps pour les différentes tailles de barres d'acier

Sur le Graphique 22, le déchargement ne se fait pas jusqu’à une valeur nulle. En effet, les

cycles de chargement/déchargement, pour tous les types de barres, ont été effectués avec

une charge minimale de 500 N. Les déformations mesurées par la jauge ainsi que les efforts

donnés par la presse peuvent être utilisés afin de tracer les courbes d’efforts en fonction

des déformations pour chaque diamètre de barre. La pente de ces courbes correspond au

module d’élasticité de l’acier pour chaque taille de barres. Les courbes obtenues pour

chaque diamètre de barres sont présentées à l’annexe C. Le Tableau 12 présente les

résultats de modules d’élasticité moyens pour chaque taille de barre.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 200 400 600 800 1000 1200

Déf

orm

atio

n (

µm

/mm

)

Temps (s)

0,33%

0,60%

1,35%

2,40%

45

Tableau 11 - Modules élastiques moyens selon le diamètre de barres d’acier instrumentées

Diamètre de la barre Module élastique moyen

‘’ (GPa)

3/16 ± 207

1/4 ± 215

3/8 ± 214

1/2 ± 207

Les différentes valeurs de modules d’élasticité sont très rapprochées les unes des autres, et

ce, peu importe le diamètre, de la barre étudiée. De ce fait, il est plus simple de déterminer

une moyenne générale à partir des valeurs du Tableau 12 et de l’utiliser pour l’ensemble

des barres. Ainsi, le module élastique considéré dans le cadre de cette étude est de

211 GPa.

À la suite de la conception de ce montage et de la calibration des barres d’acier, certaines

vérifications sont nécessaires afin d’assurer que les valeurs recueillies par l’essai

ASTM C878 modifié pour la mesure de déformations à court terme reflètent le

comportement déformationnel recherché.

Effet des variations de température sur la lecture des jauges

Lors de la réaction d’hydratation du ciment avec l’eau, le béton subit une réaction chimique

exothermique. Cette réaction engendre un important dégagement de chaleur à l’intérieur

du béton durant les premières heures à la suite du contact entre l’eau et le ciment. Plus

précisément, des études ont relevé que la température au cœur d’un élément de béton peut

aller jusqu’à 40°C voir même 60°C (Azenha et al., 2009). De ce fait, il importe de faire une

vérification afin d’assurer que cette augmentation thermique n’affecte pas, de façon

significative, les lectures.

La température à l’intérieur du tube séparant le béton de l’acier ne doit pas être trop élevée,

car celle-ci pourrait influencer la lecture des jauges. Ces dernières sont conçues pour

donner des mesures optimales à 20°C. La méthodologie employée pour vérifier la

température à l’intérieur du tube durant l’hydratation du béton a été la suivante :

préalablement aux essais présentés dans la section qui suit, une coulée du béton de

référence (sans agent expansif) a été faite sur trois prismes contenant chacun un

thermocouple. La lecture des températures a été faite durant les premiers jours de cure de

46

façon à s’assurer que la phase exothermique de la réaction a eu le temps d’être complétée.

À la suite de cet essai de vérification, la température la plus élevée mesurée par un

thermocouple a été de près de 25°C et la plus basse a été d’environ 21,5°C. On remarque

donc que le tube permet de bien séparer thermiquement les jauges du béton. Il est à noter

que dans le cas où la température aurait été plus élevée que 30°C, une formule de

compensation thermique est offerte par le fabricant afin d’ajuster les mesures obtenues par

les jauges aurait été utilisée. La compensation nécessaire pour des températures dépassant

de seulement 5°C est de l’ordre de 2 µm/m. Cette valeur étant très petite par rapport aux

déformations attendues, on considère que les lectures des jauges ne sont pas

significativement affectées par la température d’hydratation. À noter que les déformations

de la tige d’acier causées par les changements de température (21,5°C à 25°C) n’ont pas

été prises en compte dans le cadre de cette étude.

47

Chapitre 4 – Résultats expérimentaux

La présente section présente tous les résultats obtenus lors de l’expérimentation. Tout

d’abord, les résistances à la compression obtenues de la presse hydraulique sont présentées

accompagnées des modules élastiques obtenus des mêmes éprouvettes cylindriques. Par la

suite, les déformations, se produisant avant le démoulage, mesurées avec des jauges

résistives (essais pour la mesure des déformations à court terme) sont présentées suivis par

les mesures prises avec le comparateur de longueurs pour le deuxième montage de l’essai

ASTM C878 modifié (essais pour la mesure des déformations à long terme). En dernier

lieu, l’évaluation de l’effet thermique relié à l’hydratation des BRC sur les déformations

au jeune âge est présentée.

4.1 – Résistances à la compression

La caractérisation de la résistance à la compression, pour chaque mélange à l’étude, a été

effectué sur trois cylindres 200 × 100 mm. Afin de pouvoir apprécier l’évolution de cette

résistance dans le temps, des spécimens ont été testés à 1, 7 et 28 jours. Les résultats de

l’ensemble des essais de résistance à la compression sont présentés dans la Figure 23. Les

tableaux présentant les résultats pour les résistances à la compression et le module

d’élasticité, pour chaque spécimen testé, sont présentés à l’Annexe D.

Figure 23 - Résistances à la compression en fonction de l'âge pour les différents mélanges de BRC

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 7 28

Rés

ista

nce

(M

Pa)

Âge (j)

48

L’objectif principal de cette étude n’est pas de vérifier l’effet des agents expansifs sur les

propriétés mécaniques du béton. En effet, les résultats d’essais sur les propriétés

mécaniques seront plutôt utilisés dans le chapitre 5 pour déterminer les déformations de

fluage. Toutefois, il est intéressant d’observer, de façon sommaire, les effets du type

d’agent expansif ainsi que du dosage sur les propriétés mécaniques des BRC.

Selon la Figure 23, deux phénomènes sont observables. En premier lieu, pour un béton âgé

d’une journée, le béton de référence sans agent expansif possède une résistance nettement

plus grande que tous les autres mélanges avec agents expansifs, soit une diminution allant

de 7 jusqu’à 10 MPa des autres spécimens selon le mélange comparé. Ceci est possiblement

dû au fait que les agents expansifs ont besoin d’eau pour que la réaction expansive se

produise. Ainsi, il se peut qu’il y ait une compétition entre l’hydratation du ciment et

l’hydratation des agents expansifs, spécialement durant les premières heures à l’intérieur

du moule où le béton n’a pas d’apport d’eau externe. Le résultat de cette compétition d’eau

peut donc influencer l’avancement de l’hydratation du ciment, diminuant ainsi la résistance

à la compression. À noter que ce phénomène semble s’atténuer avec l’âge étant donné la

cure humide que subit le béton à la suite au démoulage. En deuxième lieu, le mélange avec

10% de Type G montre une faible résistance à la compression autant à court terme qu’à

long terme. Étant donné que celui-ci a subi une déformation d’expansion beaucoup plus

grande que les autres mélanges (environ 4200 µm/m) en un très court laps de temps (10-

15 heures), il n’est pas improbable que cette déformation précoce et d’intensité importante

ait affecté la microstructure de l’échantillon, réduisant ainsi sa résistance à la compression.

4.2 – Modules élastiques

Les essais de modules élastiques ont été effectués sur les mêmes éprouvettes cylindriques

que celles ayant servi pour les essais de résistances à la compression. Lors des

expérimentations, un premier cylindre était détruit de manière à obtenir sa résistance à la

compression. Par la suite, les deux cylindres restants étaient d’abord utilisés pour les tests

de modules élastiques en utilisant comme valeur de chargement maximale 40% de la

résistance obtenue sur le premier cylindre. Étant donné que les essais de module élastique

sont de nature non destructrice, une fois les essais terminés, les deux cylindres ont été

49

soumis à des essais de résistance à la compression. Les résultats de modules élastiques sont

présentés dans le Figure 24.

Figure 24 - Modules élastiques en fonction de l'âge pour les différents mélanges de BRC étudiés

La Figure 24 permet de constater que le phénomène observé pour les résistances à la

compression se reproduit également lors des essais de modules d’élasticité. En effet, le

béton de référence montre un module d’élasticité plus grand que tous les autres spécimens

avec agents expansifs.

4.3 – Mesures des déformations au jeune âge avec jauges résistives

L’essai ASTM C878 modifié pour la mesure de déformations à court terme, utilisant les

jauges résistives sur quatre niveaux de renforcement, permet d’observer l’évolution de

l’expansion des éprouvettes de la mise en place jusqu’au démoulage. L’acquisition a

débutée directement après la mise en place et la consolidation du béton à l’intérieur des

moules pour être arrêtée après 48 heures suivant le contact eau-ciment. Pour chaque niveau

de renforcement, quatre jauges, soit deux spécimens possédants chacun deux jauges, ont

servi à la prise de mesure. Étant donné les différences entre les expansions maximales

mesurées, des échelles variables sont utilisées selon le type d’agent expansif. La Figure 25

présente les moyennes des quatre jauges pour chaque niveau de renforcement pour le béton

de référence sans agent expansif.

0

5

10

15

20

25

30

35

1 7 28

Mo

du

le d

'éla

stic

ité

(G

Pa)

Âge (j)

50

Figure 25 - Déformations durant les premières heures enregistrées avec les jauges résistives pour le mélange de référence

(Mûrissement dans le moule, sans apport d'eau externe)

Le mélange de référence durant ses premières heures subit à la fois de l’expansion ainsi

que de la contraction. À noter qu’une grande partie de ses déformations sont probablement

causées par les effets thermiques qu’engendre la réaction d’hydratation du ciment. Le suivi

de températures au cœur des spécimens de béton présentés au chapitre 5 montrent une

baisse de températures à 18h suivant le contact eau-ciment ce qui coïncide avec la

contraction observable à la Figure 25 aux alentours de 20h d’âge. Le tout sera discuté plus

en détail dans l’analyse des résultats, présentés à la section 5. La Figure 26 présente les

moyennes des jauges pour chaque niveau de renforcement pour les deux dosages à base de

Type K.

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (h)

Béton de référence

0,33 %

0,60 %

1,35 %

2,40 %

51

Figure 26 - Déformations durant les premières heures enregistrées avec les jauges résistives pour les mélanges K9 et K15


Les graphiques précédents montrent que l’expansion se fait de façon progressive pour les

deux dosages. On remarque que l’expansion débute à l’âge de 7h environ pour les deux

mélanges. Ce type d’agent expansif prend habituellement près de sept jours avant d’avoir

complété la majeure partie de son expansion. Toutefois, les graphiques précédents

-25

0

25

50

75

100

125

150

0 10 20 30 40 50

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (h)

9% d'agent expansif type K0,33 %

0,60 %

1,35 %

2,40%

-25

0

25

50

75

100

125

150

0 10 20 30 40 50

Déf

orm

atio

n (µ

m/m

)

Âge du béton (h)

15% d'agent expansif Type K0,33 %

0,60 %

1,35 %

2,40 %

52

montrent qu’en l’absence d’apport d’eau externe, la réaction d’expansion se voit ralentie

jusqu’à atteindre un plateau après 35 heures et 43 heures pour les K9 et K15

respectivement. La Figure 27 présente les résultats pour les deux dosages à base de Type

G.

Figure 27 - Déformations durant les premières heures enregistrées avec les jauges résistives pour les mélanges G6 et G10


-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 10 20 30 40 50

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (h)

6% d'agent expansif Type G

0,33 %

0,60 %

1,35 %

2,40 %

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 10 20 30 40 50

Déf

orm

atio

n (µ

m/m

)

Âge du béton (h)

10% d'agent expansif Type G

0,33 %

0,60 %

1,35 %

2,40 %

53

La Figure 27 précédente montre la réaction d’expansion pour les mélanges de BRC avec

le Type G. Ceux-ci viennent valider ce qui est mentionné dans la littérature, soit que cet

agent expansif cause une expansion de très grande ampleur, et ce, dans les premières heures

à la suite de l’hydratation. Dans ce cas-ci, après environ 16 heures, les deux dosages ont

atteint leur potentiel expansif maximal alors que l’expansion début après environ 5 à 6h

suivant le contact eau-ciment. La Figure 28 présente les résultats pour l’unique dosage testé

pour l’agent expansif à base de MgO, soit 7% en remplacement cimentaire.

Figure 28 - Déformations durant les premières heures enregistrées avec les jauges résistives pour le mélange MgO7


Le graphique du mélange béton avec l’agent expansif de type MgO permet de constater

des expansions de faibles ampleurs en comparaison aux autres mélanges. Similaire aux

spécimens avec l’agent expansif de Type K, l’expansion débute aux alentours de 7h après

le contact eau-ciment. L’intensité de la réaction semble ralentir aux alentours de 20 heures

sans toutefois atteindre de plateau. En effet, l’agent expansif à base d’oxyde de magnésium

cause des expansions sur de très longues périodes et, selon le fabricant, est beaucoup moins

dépendant d’un apport d’eau externe comme le demandent les deux autres types d’agents

expansifs.

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (h)

7% d'agent expansif MgO

0,33 %

0,60 %

1,35 %

2,40 %

54

4.4 – Mesures de déformations prises avec le comparateur de longueurs

Cette section présente les résultats des essais normalisés ASTM C157, ASTM C878 ainsi

que ceux obtenus avec le montage de l’ASTM C878 modifié pour les mesures à long terme.

Les prismes de ces trois essais ont tous été mis en place, consolidés, démoulés et mesurés

en même temps. De cette façon, les résultats obtenus avec le montage modifié peuvent être

comparés avec ceux des essais normalisés. À noter que deux prismes pour chaque niveau

de renforcement ont été prévus pour l’essai ASTM C878 normalisé ainsi que pour le

montage modifié. Trois prismes ont été utilisés pour l’essai ASTM C157 étant donné que

les embouts du comparateur sont différents et que ceux-ci sont plus sensibles lors des

manipulations, signifiant une plus grande variabilité lors de la prise de données. Les

résultats présentés dans cette section du texte sont ensuite utilisés au Chapitre 5 portant sur

l’analyse des résultats. La Figure 29 présente les moyennes des essais ASTM C878 et

ASTM C157 sur un même graphique ainsi que les moyennes des déformations selon les

quatre niveaux de renforcement de l’essai ASTM C878 modifié pour le béton de référence.

Les tableaux présentant l’ensemble des mesures prises sur le comparateur de longueur sont

présentés à l’Annexe E. Pour tous les graphiques qui suivent, la prise de mesure débutent

suivant le démoulage des éprouvettes, soit à 24h pour le béton sans agent expansif, à 6h

pour les éprouvettes avec les Types K et G et à 8h pour ceux avec le MgO7.

55

Figure 29 - Déformations du mélange de référence pour les essais ASTM C157, ASTM C878 ainsi que pour l’essai ASTM C878 modifié pour des mesures à long terme

La Figure 30 présente les moyennes des essais ASTM C878 et ASTM C157 sur un même

graphique ainsi que les moyennes des déformations selon les quatre niveaux de renforcement

de l’essai ASTM C878 modifié pour le mélange K9.

-200

-150

-100

-50

0

50

100

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

ASTM C157

ASTM C878

-200

-150

-100

-50

0

50

100

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

0,33%

0,60%

1,35%

2,40%

56

Figure 30 - Déformations du mélange K9 pour les essais ASTM C157, ASTM C878 ainsi que pour l’essai ASTM C878 modifié pour des mesures à long terme



de l’essai ASTM C878 modifié pour le mélange K15.

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

ASTM C157

ASTM C878

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Temps (jours)

0,33%0,60%1,35%2,40%

57

Figure 31 - Déformations du mélange K15 pour les essais ASTM C157, ASTM C878 ainsi que pour l’essai ASTM C878 modifié pour des mesures à long terme



de l’essai ASTM C878 modifié pour le mélange G6.

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

ASTM C157

ASTM C878

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

0,33%

0,60%

1,35%

2,40%

58

Figure 32 - Déformations du mélange G6 pour les essais ASTM C157, ASTM C878 ainsi que pour l’essai ASTM C878 modifié pour des mesures à long terme



de l’essai ASTM C878 modifié pour le mélange G10.

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

ASTM C157

ASTM C878

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

0,33%

0,60%

1,35%

2,40%

59

Figure 33 - Déformations du mélange G10 pour les essais ASTM C157, ASTM C878 ainsi que pour l’essai ASTM C878 modifié pour des mesures à long terme



de l’essai ASTM C878 modifié pour le mélange MgO7.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

ASTM C157

ASTM C878

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

0,33%

0,60%

1,35%

2,40%

60

Figure 34 - Déformations du mélange MgO7 pour les essais ASTM C157, ASTM C878 ainsi que pour l’essai ASTM C878 modifié pour des mesures à long terme

4.5 – Effet thermique sur les déformations du béton

Les résultats obtenus des jauges résistives pour le béton de référence, présentés à la

section 4.3, montrent que le béton subit, durant les 10 premières heures, de la contraction

pour ensuite subir de l’expansion durant les 8 heures qui suivent. Ces résultats montrent

que le béton, sans même l’ajout d’agent expansif, subit des déformations au jeune âge. À

noter que celles-ci sont de faibles ampleurs en comparaison aux déformations mesurées sur

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

ASTM C157ASTM C878

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton(j)

0,33%

0,60%

1,35%

2,40%

61

des BRC ayant subi plusieurs jours de cure. Plus précisément, les déformations mesurées

au jeune âge du béton de référence sont d’environ 25 µm/m en comparaison à environ 900

µm/m pour un BRC avec 15% d’agent expansif de Type K après sept jours de cure.

Plusieurs phénomènes peuvent être responsables des déformations observées durant les

premières heures après le contact eau-ciment. Parmi ceux-ci, le caractère exothermique de

la réaction d’hydratation joue un rôle important dans les déformations du béton au jeune

âge. De ce fait, une question devient pertinente. Est-ce que le type d’agent expansif ainsi

que son dosage ont un impact sur l’évolution thermique à l’intérieur du béton durant les

premières heures suivant le contact eau-ciment. Afin de répondre à cette question, des tests

supplémentaires ont été effectués. Pour chaque mélange présenté précédemment, deux

spécimens équipés d’un thermocouple ont été préparées. À la suite de la mise en place du

béton dans le moule en acier, les thermocouples ont été installés au milieu à la mi-hauteur.

La durée des mesures de températures a été de 48 heures, soit le même temps d’acquisition

que celui de l’essai ASTM C878 modifié avec les jauges résistives. La Figure 35 présente

les moyennes de variation de température provenant des deux éprouvettes testées pour les

BRC avec le Type K.

62

Figure 35 - Variation de la température interne d’un BRC à base d’agent expansif de Type K en fonction du temps

Sommairement, les trois mélanges de béton subissent au départ une chute de température

pour ensuite monter vers un maximum de dégagement de chaleur environnant 1,6 °C pour

enfin retourner vers la température initiale (température ambiante). Toutefois, trois

éléments distinguent les trois mélanges présentés à la Figure 35. Les BRC avec Type K

semblent subir une plus faible diminution initiale de température que le béton de référence.

L’augmentation du dosage en agent expansif semble accroître cette différence avec le béton

de référence. En effet, au moment où la variation de température est la plus basse, le béton

de référence atteint une variation de -3,0 °C, le K9 de -2,3 °C alors que le K15 atteint une

variation de seulement -1,6 °C. Le gain de température suivant cette baisse initiale semble

être légèrement accéléré avec l’agent expansif de Type K par rapport au béton de référence.

-3.2

-2.8

-2.4

-2

-1.6

-1.2

-0.8

-0.4

0

0.4

0.8

1.2

1.6

0 6 12 18 24 30 36 42 48

Var

iati

on

de

tem

pér

atu

re (°

C)

Âge du béton (h)

K15

K9

Ref

63

La Figure 36 présente les moyennes de variation de température provenant des deux

éprouvettes testées pour les BRC avec le Type G.

Figure 36 - Variation de la température interne d’un BRC à base d’agent expansif de Type G en fonction du temps

Un comportement similaire à celui du Type K peut être remarqué. En effet, les bétons avec

Type G subissent une plus faible diminution initiale de température par rapport à la

référence et cet effet s’accentue avec l’augmentation du dosage en agent expansif. Le G6

et le G10 ont un comportement légèrement différent de celui du béton de référence en ce

qui concerne le dégagement de chaleur suivant la phase de refroidissement. Effectivement,

ces deux mélanges dégagent légèrement moins de chaleur que le béton de référence soit

une variation d’environ 1,0 °C pour le G6 et le G10 par rapport à 1,6 °C pour le béton de

référence. Cependant, les mélanges avec l’agent expansif à base de Type G arrivent à leur

sommet en température deux à trois heures plus rapidement. Il est à noter que les trois

mélanges reviennent tous à leur température initiale (température ambiante) à long terme.

-3.2

-2.8

-2.4

-2

-1.6

-1.2

-0.8

-0.4

0

0.4

0.8

1.2

1.6

0 6 12 18 24 30 36 42 48

Var

iati

on

de

tem

pér

atu

re (

°C)

Âge du béton (h)

G10

G6

Ref

64

La Figure 37 présente les moyennes de variation de température provenant des éprouvettes

testées pour les BRC avec le MgO7 et celle du béton de référence.

Figure 37 - Variation de la température interne d’un BRC à base d’agent expansif utilisant de l’oxyde de magnésium en fonction du temps

Dans ce cas-ci, les deux courbes sont très similaires. Elles ont approximativement les

mêmes minimums et maximums. Ceci peut être expliqué par le fait que l’agent expansif à

base d’oxyde de magnésium a une cinétique d’expansion plus lente que les autres agents

expansifs. Ainsi, la réaction d’hydratation des réactifs expansifs est très lente et ne semble

pas avoir d’influence sur les variations de température. De ce fait, il n’est pas improbable

que le béton avec du MgO7 réagisse thermiquement de façon similaire à un béton sans

agent expansif.

-3.2

-2.8

-2.4

-2

-1.6

-1.2

-0.8

-0.4

0

0.4

0.8

1.2

1.6

0 6 12 18 24 30 36 42 48

Var

iati

on

de

tem

pér

atu

re (

°C)

Âge du béton (h)

MgO7

Ref

65

Sommairement, les graphiques présentés précédemment permettent d’établir que l’ajout

d’agent expansif modifie l’évolution thermique au jeune âge du béton par rapport au

mélange de référence. Toutefois, les différences de températures maximales et minimales

entre les BRC et le béton de référence sont faibles (1,0 à 2,0 °C), soit environ 50 µm/m en

considérant un coefficient de dilatation thermique de 10 x 10-6 K-1 et un prisme de 250 mm

de longueur. Il n’est donc pas très pénalisant de négliger l’effet thermique au jeune âge lors

des bilans de déformations effectués dans la section suivante.

66

Chapitre 5 – Analyse des résultats

Dans cette section, les résultats présentés au chapitre précédent sont utilisés afin

d’étudier plus en profondeur les effets d’un niveau de renforcement variable sur les

mécanismes d’expansion des BRC. La section se divise en quatre parties. La première

partie consiste en l’évaluation de l’effet du type d’agent expansif et du dosage sur les

déformations et les contraintes à l’intérieur du béton dans des conditions restreintes à long

terme. Dans la deuxième partie, le fluage, induit par la restriction déformationnelle, est

étudié. Dans la troisième partie, les courbes de déformations obtenues des essais

ASTM C878 modifiés à court et à long terme seront superposées de façon à pouvoir

apprécier l’évolution des déformations en partant de la mise en place du béton jusqu’à

plusieurs jours de vieillissement. Dans la quatrième partie, les abaques de l’ACI 223R-10

sont revisités en fonction des différents agents expansifs et dosages à l’étude.

5.1 –Déformations à long terme des BRC

Les graphiques présentés à la section 4.4 montrent les déformations des BRC pour une

période allant du démoulage jusqu’à environ 36 jours à la suite du contact eau-ciment.

Toutefois, malgré le fait que le retrait de séchage est un phénomène dont les effets sont

plus importants durant les premiers jours (Neville, 2013), l’élément de béton continue de

sécher aussi longtemps qu’il y aura un déséquilibre hygrométrique entre son humidité

interne et le milieu ambiant. Ce déséquilibre peut durer plusieurs années, voir même sur

l’ensemble de la vie utile de l’ouvrage lorsqu’il est question d’éléments massifs en béton.

De ce fait, des mesures après environ 500 jours depuis le contact eau-ciment ont été prises

de façon à pouvoir observer le bilan de déformations des BRC après plus d’un an de

séchage. Étant donné que ce sont les contraintes générées par le retrait empêché qui peuvent

induire la fissuration du béton, il devient intéressant de mesurer non seulement les

déformations, mais également de les convertir pour pouvoir apprécier le bilan des

contraintes générées dans le béton autant durant la phase expansive lors que du séchage de

l’éprouvette. La contrainte de compression uniforme à l’intérieur du béton est évaluée à

l’aide de la formule suivante :

𝜎𝑏é𝑡𝑜𝑛 = −𝐴𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟

𝐴𝑏é𝑡𝑜𝑛𝜀𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟𝐸𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟 (5.1)

67

Pour l’ensemble des mélanges à l’étude, le niveau de contraintes dans le béton a ainsi été

calculé à la fin de la phase expansive, après environ 36 jours ainsi qu’à long terme, soit

après environ 500 jours. Les Tableaux 12 et 13 présentent les bilans de déformations et de

contraintes pour les mélanges de Type K. Il est à noter que dans les tableaux présentés dans

ce chapitre, une valeur de déformation positive signifie une expansion, une valeur de

déformation négative signifie une contraction, une valeur de contrainte négative

correspond à un effort de compression à l’intérieur du béton, alors qu’une valeur de

contrainte positive correspond à un effort de traction à l’intérieur du béton.

Tableau 12 - Bilans de déformation enregistrés dans les essais ASTM C878 modifiés pour le mélange avec agent expansif de Type K

Mélange

Bilan de déformation

∆εrestreintes 0-7j ∆εrestreintes 7-36j εrestreintes 36j ∆εrestreintes 36-500j εrestreintes 500j

(µm/m) (µm/m) (µm/m) (µm/m) (µm/m)

K9-Libre 496 -292 204 -372 -167

K9-0,33 443 -341 102 -128 -26

K9-0,60 355 -297 59 -2 57

K9-1,35 205 -203 2 48 50

K9-2,40 137 -178 -41 21 -21

K15-Libre 863 -439 425 -307 118

K15-0,33 511 -390 121 -220 -99

K15-0,60 376 -333 42 -125 -83

K15-1,35 257 -274 -17 -6 -23

K15-2,40 182 -267 -85 27 -58

68

Tableau 13 - Bilans de contrainte enregistrés dans les essais ASTM C878 modifiés pour le mélange avec agent expansif de Type K

Mélange

Bilan de contrainte

∆σ0-7j ∆σ7-36j σ36j ∆σ36-500j σ500j

(MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa)

K9-Libre - - - - -

K9-0,33 0,31 -0,24 0,07 -0,09 -0,02

K9-0,60 0,44 -0,37 0,07 0,00 0,07

K9-1,35 0,58 -0,57 0,01 0,13 0,14

K9-2,40 0,68 -0,89 -0,21 0,10 -0,11

K15-Libre - - - - -

K15-0,33 0,36 -0,27 0,09 -0,15 -0,06

K15-0,60 0,47 -0,42 0,05 -0,16 -0,11

K15-1,35 0,72 -0,77 -0,05 -0,02 -0,07

K15-2,40 0,91 -1,34 -0,43 0,13 -0,30

Les Tableaux 14 et 15 présentent les bilans de déformations et de contraintes pour les

mélanges de Type G.

Tableau 14 - Bilans de déformation enregistrés dans les essais ASTM C878 modifiés pour le mélange avec agent expansif de Type G

Mélange




G6-Libre 900 -293 607 -321 286

G6-0,33 598 -234 364 -311 53

G6-0,60 460 -230 230 -232 -2

G6-1,35 298 -222 77 -133 -56

G6-2,40 227 -212 15 -97 -82

G10-Libre 4323 -355 3969 -292 3676

G10-0,33 2045 -259 1786 -301 1485

G10-0,60 1036 -261 775 -275 501

G10-1,35 752 -261 491 -187 305

G10-2,40 500 -231 269 -151 118

69

Tableau 15 - Bilans de contrainte enregistrés dans les essais ASTM C878 modifiés pour le mélange avec agent expansif de Type G

Mélange

Bilan de contrainte

∆σ0-7j ∆σ7-36j σ36j ∆σ36-500j σ500j


G6-Libre - - - - -

G6-0,33 0,42 -0,16 0,26 -0,22 0,04

G6-0,60 0,58 -0,29 0,29 -0,29 0,00

G6-1,35 0,84 -0,62 0,22 -0,37 -0,15

G6-2,40 1,14 -1,06 0,08 -0,48 -0,40

G10-Libre - - - - -

G10-0,33 1,44 -0,18 1,26 -0,21 1,05

G10-0,60 1,30 -0,33 0,97 -0,34 0,63

G10-1,35 2,12 -0,74 1,38 -0,53 0,85

G10-2,40 2,50 -1,16 1,34 -0,76 0,58

Le Tableau 16 et 17 présente les bilans de déformations et de contraintes pour les mélanges

avec l‘agent expansif à base d’oxyde de magnésium.

Tableau 16 - Bilans de déformation enregistrés dans les essais ASTM C878 modifiés pour le mélange avec agent expansif à base d’oxyde de magnésium

Mélange




MgO7-Libre 334 -175 159 -245 -86

MgO7-0,33 258 -156 102 -158 -55

MgO7-0,60 200 -137 63 -107 -44

MgO7-1,35 147 -126 21 -41 -21

MgO7-2,40 116 -109 6 -130 -124

70

Tableau 17 - Bilans de contrainte enregistrés dans les essais ASTM C878 modifiés pour le mélange avec agent expansif à base d’oxyde de magnésium

Mélange

Bilan de contrainte

∆σ0-7j ∆σ7-36j σ36j ∆σ36-500j σ500j


MgO7-Libre - - - - -

MgO7-0,33 0,18 -0,11 0,07 -0,11 -0,04

MgO7-0,60 0,25 -0,17 0,08 -0,13 -0,05

MgO7-1,35 0,41 -0,36 0,05 -0,12 -0,07

MgO7-2,40 0,58 -0,55 0,03 -0,11 -0,08

À partir des tableaux précédents, plusieurs éléments peuvent être observés.

1. Pour l’ensemble des mélanges testés, plus on augmente le niveau de renforcement,

plus l’expansion après sept jours de cure humide, est faible.

2. Pour les mélanges à base de Type K, le dosage semble avoir une influence autant

sur l’expansion maximale que sur le retrait subséquent. En effet, l’augmentation du

dosage en agent expansif augmente l’expansion maximale, mais augmente

également les déformations causées par le retrait durant la phase de séchage. Après

environ un mois de séchage, les éprouvettes, autant pour le K15 que le K9, se

retrouvent avec des bilans de déformations similaires malgré la différence de

dosage en agent expansif qui les distingue.

3. Pour les mélanges à base de Type G, on remarque un comportement différent de

celui des mélanges avec le Type K. Effectivement, les mélanges G10 ont subi un

retrait de séchage légèrement plus élevé que ceux avec le G6. Toutefois, en raison

des importantes déformations mesurées dans les mélanges G10 par rapport à ceux

avec le G6, on se retrouve avec un bilan de déformations très différent entre les

deux dosages. Effectivement, les mélanges avec le G10, spécialement avec les

niveaux de renforcement plus faibles, se retrouvent avec des contraintes de

précontrainte beaucoup plus élevées que les contraintes de traction induites par le

retrait restreint. Dans ce cas-ci, on comprend que le dosage de 10% en Type G n’est

pas le dosage optimal par rapport au retrait observé.

4. Toutes les éprouvettes des mélanges MgO7 montrent un bilan de déformations

négatif, signifiant que l’expansion subie durant le mûrissement n’a pas été

71

suffisamment importante par rapport aux déformations engendrées par le retrait de

séchage, et ce, malgré le fait que l’agent compensateur de retrait à base d’oxyde de

magnésium possédait également un agent réducteur de retrait dans sa composition.

5. Pour l’ensemble des mélanges testés, l’augmentation du niveau de renforcement

augmente les contraintes durant la phase expansive, signifiant que la restriction à

l’expansion augmente la précontrainte à l’intérieur du béton. L’inverse se produit

durant le séchage où les spécimens avec les plus hauts niveaux de renforcement

génèrent davantage de contraintes de traction à l’intérieur du béton.

6. Pour les mélanges à base de Type K, l’augmentation du niveau de renforcement

diminue les contraintes après 36 jours. Effectivement, pour le K9, le fait de passer

d’un niveau de renforcement de 1,35% à 2,40% implique la diminution du bilan de

contraintes passant d’un bilan presque nul (0,01 MPa) à un bilan négatif

(-0,21 MPa). Le même phénomène se produit pour le K15, mais celui-ci survient

en passant d’un niveau de renforcement de 0,60% à 1,35%.

7. Pour les mélanges à base de Type G, l’augmentation du niveau de renforcement ne

signifie pas systématiquement une diminution des contraintes après

36 jours. En effet, les bilans de contraintes, autant pour les mélanges G6 et G10,

oscillent respectivement autour de 0,25 MPa et 1,30 MPa, peu importe le niveau de

renforcement.

8. Les bilans de contraintes des mélanges MgO7 sont tous négatifs ce qui indique que

la précontrainte a été entièrement dissipée et que les éprouvettes subissent des

efforts internes de traction après plus de 500 jours.

Tel que présenté dans les sections précédentes, la compensation du retrait de séchage à

l’aide d’agent expansif dépend de la cinétique d’expansion (type d’agent expansif), de

l’expansion maximale (dosage en agent expansif) ainsi que de l’intensité de la restriction

imposée à la déformation. Or, comme le montrent les résultats de ce chapitre, la

compensation de retrait de séchage ne peut être analysée en considérant l’effet des trois

paramètres pris séparément. En effet, pour un béton de formulation donnée, il existe une

combinaison optimale d’un type d’agent expansif, de son dosage ainsi que d’un niveau de

renforcement. Cet optimum permet d’empêcher la création d’efforts de traction à l’intérieur

du béton tout en réduisant les coûts reliés à une surdose d’agent expansif.

72

En complément aux informations précédentes, étant donné l’importance des bilans de

contraintes et de déformations des BRC sur le contrôle de la fissuration, il est curieux de

constater que le guide de l’ACI 223R-10 ne propose aucune mesure de déformations.

5.2 – Étude du fluage dans les BRC

Les essais ASTM C878 modifiés pour des mesures à long terme ont permis d’obtenir les

déformations des éprouvettes restreintes selon quatre niveaux de renforcement. Ces

mesures permettent d’apprécier le comportement déformationnel autant durant la phase

expansive que durant le séchage du béton. Toutefois, les résultats obtenus montrent les

déformations résultantes des éprouvettes, qui se veulent être en réalité une combinaison

des déformations initiales d’expansion, des déformations de retrait et des déformations

mécaniques. En particulier, il importe de rappeler que le béton n’est pas un matériau avec

un comportement déformationnel purement élastique. Effectivement, le béton est un

matériau viscoélastique dont il est nécessaire de tenir compte dans l’analyse des

déformations. De ce fait, il est intéressant d’isoler la composante reliée au caractère

viscoélastique du béton et quantifier l’effet du fluage sur le comportement déformationnel

des BRC. Pour ce faire, il faut d’abord identifier quels sont les efforts en jeu dans les essais

de ce projet de recherche. La Figure 38 présente une coupe d’un prisme de l’essai ASTM

C878 modifié accompagnée des forces provenant du béton et de la barre d’acier.

73

Figure 38 - Schéma des forces présentent dans une éprouvette de retrait restreint lors de la phase expansive des BRC

Le schéma précédent permet de bien comprendre comment la restriction est imposée à

l’expansion du béton. Effectivement, l’hydratation des produits expansifs engendre une

expansion dans l’élément de béton. Toutefois, dans le sens longitudinal, son expansion se

voit freinée par les plaques d’acier. Celles-ci étant reliées par une barre d’acier, les efforts

engendrés par le béton sur les plaques d’acier sont donc transmis à cette barre. Afin de

pouvoir déterminer les différentes composantes déformationnelles du béton, il faut d’abord

déterminer les équations d’équilibre et de compatibilité des déformations qui régissent le

système présenté dans la Figure 38.

En appliquant le principe de l’équilibre mécanique, les deux forces impliquées dans ce

système sont celles dans l’acier et dans le béton. En effet, le béton tend à gagner en volume

alors que l’acier s’oppose à cette expansion. Le résultat de l’équilibre mécanique est que

la force dans l’acier (Fa) est de même intensité que celle du béton (Fb), mais de signe

opposé. En utilisant les propriétés mécaniques et géométriques des deux composantes du

système, on peut calculer les déformations élastiques dans le béton et dans l’acier. Il est à

noter que la déformation élastique de l’acier correspond directement aux mesures obtenues

par les comparateurs de longueurs lors des essais présentés dans les chapitres précédents.

De plus, le béton étant un matériau dont les propriétés mécaniques évoluent avec le temps,

il a été nécessaire d’obtenir le module élastique des BRC pour chacune des périodes de

74

mesures de déformations. L’Annexe F présente l’évolution du module d’élasticité pour

tous les mélanges. L’équation 5.2 présente le calcul permettant d’obtenir la déformation

élastique du béton.

𝜀𝑒𝑙𝑏=

−𝜀𝑒𝑙𝑎∗ 𝐸𝑎 ∗ 𝐴𝑎

𝐸𝑏 ∗ 𝐴𝑏 (5.2)

où 𝜀𝑒𝑙𝑏et 𝜀𝑒𝑙𝑎

sont les déformations élastiques dans le béton et dans l’acier

respectivement.

Une fois la déformation élastique du béton connue, il est nécessaire d’utiliser le principe

de la compatibilité des déformations afin de pouvoir quantifier le fluage que subit le béton.

En premier lieu, le fait que l’élément de béton soit solidaire à la tige d’acier implique que

leurs déformations sont égales. Il faut ensuite décomposer la déformation du béton en ces

différentes composantes pour isoler la composante reliée au fluage du béton. L’équation

5.3 présente le calcul permettant d’obtenir la déformation causée par le fluage du béton.

𝜀𝑓𝑙𝑏= 𝜀𝑒𝑙𝑎

− (𝜀𝑒𝑙𝑏+ 𝜀𝑙𝑖𝑏𝑏

) (5.3)

où 𝜀𝑙𝑖𝑏𝑏et 𝜀𝑓𝑙𝑏

correspondent, respectivement, à la déformation sans restriction du

béton et à celle causée par son fluage. Les effets thermiques sont négligés.

En appliquant l’équation du fluage présenté dans l’encadré précédent, on peut déterminer

la déformation de fluage pour chacun des mélanges à l’étude. Afin de pouvoir observer

clairement l’ampleur du fluage des BRC, il importe de tracer sur un même graphique

l’évolution des différentes composantes déformationnelles du béton pour tous les différents

mélanges et niveaux de renforcements étudiés.

75

La Figure 39 présente les différentes composantes de déformations du béton pour le

mélange K9.

a) Niveau de renforcement de 0,33%

b) Niveau de renforcement de 0,60%

c) Niveau de renforcement de 1,35%

d) Niveau de renforcement de 2,40%

Figure 39 - Évolution des déformations des composantes déformationnelles du béton en fonction de l’âge depuis le contact eau-ciment du mélange K9

-400

-200

0

200

400

600

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)-400

-200

0

200

400

600

0 7 14 21 28 35 42

Déf

oo

rmat

ion

(µ

m/m

)

Âge du béton (j)

Déf Libres

Déf Totales

Déf élastiques

Déf fluage

-400

-200

0

200

400

600

0 7 14 21 28 35 42Déf

orm

atio

n (

µm

/m)


-200

0

200

400

600

0 7 14 21 28 35 42Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

76


mélange K15.





Figure 40 - Évolution des déformations des composantes déformationnelles du béton en fonction de l’âge depuis le contact eau-ciment du mélange K15

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)


-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

Déf Libres

Déf totales

Déf élastiques

Déf fluage

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)


-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

77


mélange G6.





Figure 41 - Évolution des déformations des composantes déformationnelles du béton en fonction de l’âge depuis le contact eau-ciment du mélange G6

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)


-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

Déf Libres

Déf totales

Déf élastiques

Déf fluage

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)


-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

78


mélange G10.





Figure 42 - Évolution des déformations des composantes déformationnelles du béton en fonction de l’âge depuis le contact eau-ciment du mélange G10

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)


-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

Déf Libres

Déf totales

Déf élastiques

Déf fluage

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)


-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

79


mélange MgO7.





Figure 43 - Évolution des déformations des composantes déformationnelles du béton en fonction de l’âge depuis le contact eau-ciment du mélange MgO7

-200

-100

0

100

200

300

400

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)


-100

0

100

200

300

400

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

Déf Libres

Déf totales

Déf élastiques

Déf fluage

-200

-100

0

100

200

300

400

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)


-100

0

100

200

300

400

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Âge du béton (j)

80

À la lumière des graphiques précédents, quatre constats sur le fluage des BRC peuvent être

établis.

1. Pour l’ensemble des combinaisons de mélanges et de niveau de renforcements, les

déformations maximales de fluage sont observées sept jours après le contact eau-

ciment. Cette période correspond à la fin de la cure humide et donc à la limite entre

la phase d’hydratation des agents expansifs et le début du retrait de séchage.

2. Le fait d’augmenter le niveau de renforcement, et donc d’augmenter la résistance à

l’expansion du béton, augmente les déformations de fluage. Par exemple, pour le

K9, le mélange avec le niveau de renforcement le plus faible atteint une

déformation de fluage maximal de 70 µm/m alors que le mélange avec le niveau de

renforcement le plus élevé atteint près de 331 µm/m en fluage.

3. Augmenter le dosage en agent expansif augmente les déformations en expansion

des BRC. De ce fait, à niveau de renforcement constant, augmenter l’expansion

augment également le fluage du béton. Par exemple, sept jours après le contact eau-

ciment, le G6, avec un niveau de renforcement de 2,40%, affiche une déformation

de fluage de 633 µm/m alors que le G10, avec le même niveau de renforcement,

affiche, après sept jours, un fluage de 3723 µm/m.

4. Pour tous les mélanges, les déformations de fluage augmentent durant la phase

expansive et diminuent durant la période de séchage. Toutefois, cette baisse ne

semble pas aussi marquée dans tous les mélanges. De plus, la pente du fluage n’est

pas la même que celle des déformations totales. Effectivement, les déformations de

fluage diminuent moins rapidement que les déformations totales. Ceci ne

s’applique pas au mélange MgO7, pour lequel les déformations oscillent jusqu’à

une période d’environ 27 jours.

Les résultats présentés ci-haut montrent les déformations des BRC en considérant le

caractère viscoélastique du béton. De façon à bien comprendre l’influence du fluage sur le

comportement déformationnel du béton, il serait intéressant de calculer les déformations

d’un béton en considérant un comportement purement élastique et de comparer les résultats

avec ceux obtenus dans cette étude. Pour obtenir les déformations théoriques purement

élastiques du béton, il suffit d’utiliser les équations provenant du principe de compatibilité

81

des déformations et de l’équilibre mécanique entre le béton et l’acier sans, toutefois,

considérer la composante déformationnelle du fluage du béton. En l’absence du fluage dans

l’équation, le béton sera donc considéré comme un matériau purement élastique.

Les Figures 44 à 48 présentent les déformations des BRC obtenus avec les essais

ASTM C878 modifiés (comportement viscoélastique) comparés à ceux d’un béton avec un

comportement théorique purement élastique.

a) Comportement viscoélastique

b) Comportement purement élastique

Figure 44 - Comparaison entre l’évolution des déformations des BRC obtenus avec les essais ASTM C878 modifiés (viscoélastique) et ceux d’un béton avec un comportement purement élastique pour le mélange K9



Figure 45 - Comparaison entre l’évolution des déformations des BRC obtenus avec les essais ASTM C878 modifiés (viscoélastique) et ceux d’un béton avec un comportement purement élastique pour le mélange K15

-100

0

100

200

300

400

500

600

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Temps (j)-100

0

100

200

300

400

500

600

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Temps (j)

0.00%

0.33%

0.60%

1.35%

2.40%

-100

100

300

500

700

900

1100

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Temps (j)-100

100

300

500

700

900

1100

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Temps (j)

0.00%

0.33%

0.60%

1.35%

2.40%

82



Figure 46 - Comparaison entre l’évolution des déformations des BRC obtenus avec les essais ASTM C878 modifiés (viscoélastique) et ceux d’un béton avec un comportement purement élastique pour le mélange G6



Figure 47 - Comparaison entre l’évolution des déformations des BRC obtenus avec les essais ASTM C878 modifiés (viscoélastique) et ceux d’un béton avec un comportement purement élastique pour le mélange G10

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Temps (j)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Temps (j)

0.00%

0.33%

0.60%

1.35%

2.40%

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Temps (j)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Temps (j)

0.00%

0.33%

0.60%

1.35%

2.40%

83



Figure 48 - Comparaison entre l’évolution des déformations des BRC obtenus avec les essais ASTM C878 modifiés (viscoélastique) et ceux d’un béton avec un comportement purement élastique pour le mélange MgO7

L’analyse comparative du comportement théorique purement élastique et du comportement

viscoélastique obtenus avec les essais ASTM C878 modifiés permet d’observer les

éléments suivants :

1. Les courbes des déformations pour les BRC avec un comportement purement

élastique sont toutes très rapprochées et l’espacement entre chaque courbe selon le

niveau de renforcement est le même, indépendamment du dosage ou du type

d’agent expansif. Ceci peut être expliqué par le fait que, dans le calcul théorique

des déformations d’un béton purement élastiques, le seul paramètre qui varie entre

les quatre niveaux de renforcement est la section d’acier qui s’oppose aux

déformations du béton.

2. En l’absence du fluage, on remarque que les courbes théoriques ont la même forme

que celles des déformations libres, mais avec un niveau de déformations différents

selon le niveau de renforcement.

3. Pour un même niveau de renforcement, les déformations sont plus importantes

pour un béton avec un comportement purement élastique que pour les éprouvettes

des essais ASTM C878 modifiés. Ceci montre que le fluage, lors de la phase

expansive, diminue de façon importante la précontrainte générée par l’expansion

0

50

100

150

200

250

300

350

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Temps (j)

0

50

100

150

200

250

300

350

0 7 14 21 28 35 42

Déf

orm

atio

n (

µm

/m)

Temps (j)

0.00%

0.33%

0.60%

1.35%

2.40%

84

restreinte. L’effet du fluage sur les déformations des BRC est plus important sur

les mélanges ayant subi de plus grandes déformations (mélanges K15, G6 et G10).

En complément aux Figures 44 à 48 précédents, le Tableau 18 présente le rapport entre les

déformations viscoélastiques et les déformations purement élastiques des BRC pour la

phase expansive (0 à 7 jours) ainsi que pour la phase de séchage (7 à 36 jours). Ce rapport

permet de mieux comprendre les effets du caractère viscoélastique du béton en

comparaison à un matériau à caractère purement élastique.

Tableau 18 - Rapport entre les déformations mesurées avec les essais ASTM C878 modifiés (viscoélastique) et les déformations théoriques purement élastiques (Viscoélastique/Purement élastique)

Mélange Expansion (0-7 jours) Retrait (7-36 jours)

0,33% 0,60% 1,35% 2,40% 0,33% 0,60% 1,35% 2,40%

K9 0,92 0,75 0,46 0,33 1,21 1,08 0,79 0,75

K15 0,61 0,46 0,33 0,25 0,92 0,80 0,70 0,75

G6 0,68 0,53 0,36 0,30 0,83 0,83 0,86 0,90

G10 0,49 0,25 0,19 0,14 0,79 0,84 0,99 1,10

MgO7 0,79 0,63 0,49 0,41 0,92 0,83 0,81 0,76

De manière générale, durant la phase expansive, les déformations pour un béton purement

élastiques sont toutes plus élevées que les déformations viscoélastiques. Ceci concorde

avec l’affirmation plus haute, mentionnant que le fluage généré par la restriction

volumétrique s’oppose à l’expansion induite par l’agent expansif. De plus, l’augmentation

du niveau de renforcement diminue également le rapport viscoélastique/purement

85

élastique, signifiant que l’augmentation de la restriction et donc du fluage, augmente l’écart

entre les déformations viscoélastiques et les déformations théoriques purement élastiques.

Durant la phase de séchage, deux comportements sont observables. Pour les mélanges avec

le Type K et ceux avec le MgO7, le comportement est similaire à la phase expansive où

l’augmentation du niveau de renforcement diminue le rapport viscoélastique/purement

élastique. Pour les mélanges avec le Type G, l’effet est inverse où un niveau de

renforcement plus élevé augmente le rapport viscoélastique/purement élastique.

Les constats précédents permettent de bien comprendre de quelle façon le dosage ainsi que

la restriction imposée à l’expansion influence le fluage des BRC. Toutefois, d’un point de

vue pratique, il serait intéressant de pouvoir quantifier le fluage et de le comparer aux

déformations d’un béton libre. Le rapport entre les déformations de fluage et les

déformations libres peut être étudié en fonction du niveau de renforcement, du type d’agent

expansif ainsi que du dosage.

Le Tableau 19 présente le rapport entre les déformations de fluage et les déformations

libres pour l’ensemble des combinaisons étudiées dans ce projet de recherche.

Tableau 19 - Rapport entre les déformations de fluage et les déformations libres en fonction du dosage en agent expansif ainsi que du niveau de renforcement (7 jours après le contact eau-ciment)

Mélange 0,33 % 0,60 % 1,35 % 2,40 %

K9 0,08 0,25 0,54 0,67

K15 0,42 0,57 0,69 0,76

G6 0,32 0,47 0,64 0,70

G10 0,51 0,75 0,81 0,86

MgO7 0,21 0,37 0,51 0,59

Pour l’ensemble des niveaux de renforcement à l’étude, le mélange G10 montre le rapport

entre les déformations de fluage et les déformations libres le plus élevé. Il s’agit du mélange

avec les déformations mesurées les plus importantes à la fin du mûrissement. Le mélange

K9 affiche les rapports entre les déformations de fluage et les déformations libres les plus

86

faibles pour les deux niveaux de renforcements les plus faibles alors que le mélange MgO7

présente le rapport les entre les déformations de fluage et les déformations libres le plus

faibles pour les niveaux de renforcements les plus élevés.

En résumé, les résultats précédents permettent d’établir que le fluage est significatif dans

le bilan des déformations des BRC. Son intensité dépend des contraintes générées qui elles

sont en fonction du type d’agent expansif, de son dosage ainsi que du niveau de

renforcement. Plus précisément, le fluage se montre très important dans les mélanges à

base de Type G où la cinétique d’expansion est rapide et intense. Ceci peut être en partie

expliqué par le fait que les pressions engendrées par la croissance aux pourtours des

plaquettes d’hydroxyde de calcium (produit de la réaction de l’agent expansif) sont

appliquées au jeune âge du béton, donc dans un environnement encore relativement peu

rigide. D’un autre côté, le fluage dans les mélanges à base de Type K se manifeste de façon

plus prononcée pour des dosages importants. Effectivement, lorsque l’on accroît le dosage

en Type K, passant de 9% à 15%, le fluage semble atténuer davantage l’effet de

précontrainte nécessaire pour contrer les contraintes de tractions éventuellement causées

par le retrait de séchage. En dernier lieu, il importe de mentionner que le terme fluage

employé dans ce projet de recherche englobe autant le fluage du béton que le fluage des

produits de réaction des agents expansifs. Ces derniers sont, en effet, restreints lorsqu’ils

tentent de gonfler à l’intérieur de la matrice cimentaire, signifiant qu’ils peuvent également

être assujettis au phénomène de fluage. Même si les deux fluages ne sont pas précisément

distingués dans ce projet de recherche, il importe de comprendre que le fluage de l’agent

expansif est important étant donné que, selon la cinétique de l’agent expansif, le produit de

réaction expansif croît dans une matrice cimentaire avec une rigidité qui diffère selon l’âge

du béton.

87

5.3 – Raccordement des courbes des essais ASTM C878 modifiés pour la mesure de

déformation à court et à long terme

Les essais ASTM C878 modifiés pour la mesure des déformations à court terme ont permis

d’observer les déformations à partir de jauges résistives pour les premières 48 heures, alors

que les mesures des essais ASTM C878 modifiés pour les déformations à plus long terme

commencent après le démoulage des éprouvettes, soit entre 6 h (Type K et G) et 8 h (MgO)

après la mise en place du béton. De ce fait, en raccordant les courbes des essais à court

terme avec ceux des essais à long terme, on arrive à apprécier l’évolution des déformations

des BRC depuis le contact eau-ciment jusqu’à plusieurs jours de vieillissement. Ceci n’est

habituellement pas possible lorsque la prise de mesure débute après le démoulage. Les

Figures 49 à 53 présentent les raccordements entre les résultats des essais ASTM C878

modifiés pour la mesure des déformations à court et ceux à long terme, et ce, pour tous les

mélanges de béton de l’étude. La ligne pointillée en bleu représente le moment où le

démoulage est effectué. C’est ce point précis du graphique qui sépare, à gauche, les

déformations mesurées avec les jauges résistives à l’intérieur du moule et, à droite, les

déformations obtenues du comparateur de longueur, une fois les spécimens démoulés.

Figure 49 - Raccordement des résultats des essais ASTM C878 modifiés permettant respectivement la mesure des déformations à court et à long terme pour le mélange K9

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 6 12 18Déf

orm

atio

n µ

m/m

)

Âge du béton (h)

0,33%

0,60%

1,35%

2,40%

Long terme Court terme

88

Figure 50 - Raccordement des résultats des essais ASTM C878 modifiés permettant respectivement la mesure des déformations à court et à long terme pour le mélange K15

Figure 51 - Raccordement des résultats des essais ASTM C878 modifiés permettant respectivement la mesure des déformations à court et à long terme pour le mélange G6

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 6 12 18

Déf

orm

atio

n µ

m/m

)

Âge du béton (h)

0,33%

0,60%

1,35%

2,40%

Long termeCourt terme

0

100

200

300

400

500

0 6 12 18

Déf

orm

atio

n µ

m/m

)

Âge du béton (h)

0,33%

0,60%

1,35%

2,40%

Long termeCourt terme

89

Figure 52 - Raccordement des résultats des essais ASTM C878 modifiés permettant respectivement la mesure des déformations à court et à long terme pour le mélange G10

Figure 53 - Raccordement des résultats des essais ASTM C878 modifiés permettant respectivement la mesure des déformations à court et à long terme pour le mélange MgO7

Les graphiques présentés précédemment permettent d’apprécier les mesures de

déformations au moment démoulage de façon à pouvoir apprécier les déformations qui ne

sont pas mesurées lorsque la prise de mesure débute après le démoulage. Le Tableau 18

présente les déformations enregistrées depuis la mise en place du béton jusqu’au temps de

démoulage. Le rapport entre les déformations au démoulage et l’expansion maximale

mesurée après sept jours de cure humide est également présenté dans le Tableau 20.

0

100

200

300

400

500

0 6 12 18

Déf

orm

atio

n µ

m/m

)

Âge du béton (h)

0,33%

0,60%

1,35%

2,40%

Court terme Long terme

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 6 12 18

Déf

orm

atio

n µ

m/m

)

Âge du béton (h)

0,33%

0,60%

1,35%

2,40%

Court terme Long terme

90

Tableau 20 - Déformations obtenues avec les jauges résistives au démoulage ainsi que rapport entre les déformations au démoulage et l’expansion maximale pour tous les mélanges à l’étude

Bilan déformationnel au moment du démoulage (µm/m)

Rapport déformations au démoulage / expansion maximale à 7 jours (%)

Mélange 0,33% 0,60% 1,35% 2,40% 0,33% 0,60% 1,35% 2,40%

K9 -13 -8 -2 -1 2,86 2,11 0,73 0,37

K15 -9 -6 -5 2 1,66 1,53 2,04 0,92

G6 25 30 16 11 4,09 6,52 5,36 4,63

G10 111 76 46 26 5,43 7,29 6,12 5,15

MgO7 -2 -1 1 5 0,78 0,63 0,68 4,33

Les déformations se produisant à l’intérieur du moule durant les premières heures sont très

faibles par rapport à celles survenant par la suite lors de la cure humide. Ceci est

particulièrement vrai pour les mélanges K15, K9 et MgO7 dont la cinétique d’expansion

est relativement lente. Il n’est ainsi pas surprenant de constater que les déformations soient

très faibles. En ce qui concerne les G10 et G6, ces mélanges sont caractérisés par une

expansion commençant à se manifester très rapidement après le contact avec l’eau. C’est

pour cette raison qu’on observe de l’expansion durant les premières heures, spécialement

pour le G10 où les niveaux de renforcement les plus faibles atteignent des déformations

d’environ 100 µm/m après 6h. Le rapport entre les déformations au démoulage et

l’expansion maximale permet de constater que les déformations survenant avant le

démoulage représentent entre 0,37% et 7,29% des déformations observées à la fin de la

cure humide. On remarque donc qu’il n’est pas très pénalisant de débuter la prise de mesure

à la fin du démoulage pour les mélanges avec agent expansif à base d’oxyde de magnésium

ou de Type K. Pour les BRC à base de Type G, même si cette perte d’information ne

représente qu’environ 4,0% à 7,5% à la fin de la cure humide, celle-ci se montre beaucoup

plus significative sur le bilan des déformations à long terme. Par exemple, un dosage en

Type G optimisé pour avoir un bilan déformationnel nul après un moins de séchage peut,

en fait, se retrouver avec un bilan positif en considérant les déformations survenant dans le

moule et donc ne pas être réellement optimal. Il faut toutefois noter que, même pour le

Type G, les pertes d’information restent tout de même relativement faibles et n’auront que

très peu d’impact sur l’état de contraintes des BRC.

91

5.4 – Enrichissement des abaques de l’ACI 223R-10

Des essais selon la norme ASTM C878 ont été réalisés pour l’ensemble des mélanges de

l’étude. Afin de reproduire les abaques de l’ACI 223R-10, les résultats des essais

normalisés ont été portés en graphique avec les résultats des essais ASTM C878 modifiés

présentés à la section 4.4. Contrairement aux résultats présentés dans les abaques de l’ACI

223R-10, où seulement la valeur maximale d’expansion sert à l’obtention des courbes, les

courbes de ce projet de recherche ont été tracées en considérant plusieurs points au cours

de la phase d’expansion de chaque mélange.

92

La Figure 54 présente les abaques obtenus pour les mélanges avec l’agent expansif de

Type K en fonction des résultats obtenus dans ce projet de recherche superposés à ceux du

guide de l’ACI 223R-10.

a) Teneur en agent Type K : 9%

b) Teneur en agent Type K : 15%

Figure 54 - Estimation de l'expansion d'un élément de béton restreint en fonction de résultats provenant de l'essai ASTM C878 normalisé pour les mélanges avec le Type K en comparaison avec le graphique du guide de l’ACI 223R-10

93

La Figure 55 présente les abaques pour les mélanges avec l’agent expansif de Type G.

a) Teneur en agent Type G : 6%

b) Teneur en agent Type G : 10%

Figure 55 - Estimation de l'expansion d'un élément de béton restreint en fonction de résultats provenant de l'essai ASTM C878 normalisé pour les mélanges avec le Type G en comparaison avec le graphique du guide de l’ACI 223R-10

94

Il est à noter que l’agent expansif à base d’oxyde de magnésium n’est pas présenté dans le

guide ACI 223R-10. Il n’existe donc pas de graphique pouvant être utilisé à titre de

comparaison pour le MgO7. La Figure 56 présente les abaques pour les mélanges avec le

MgO7. Il est à noter que sur chaque graphique présenté sur les Figures 56 à 59, une courbe

en pointillé noir permet de comparer les courbes obtenues avec la courbe « 1:1 »,

représentant l’égalité entre les déformations de l’essai ASTM C878 normalisé et celles de

l’essai modifié.

Figure 56 - Estimation de l'expansion d'un élément de béton restreint en fonction de résultats provenant de l'essai ASTM C878 normalisé avec le mélange MgO7

Dans les graphiques précédents, les courbes sont globalement linéaires, validant ainsi

l’hypothèse de linéarité entre le comportement déformationnel, mesuré avec l’essai

ASTM C878 normalisé et l’essai modifié.

Pour un même agent expansif, les courbes n’ont pas les mêmes pentes en fonction du

dosage. Le dosage semble ainsi avoir un impact sur le développement des courbes des

abaques. De façon à pouvoir mieux apprécier les effets du dosage en agent expansif sur les

0

0.025

0.05

0.00 0.05 0.10

Déf

orm

atio

n d

e l'e

ssai

AST

M C

87

8 m

od

ifié

(%

)

Déformation de l'essai ASTM C878 (%)

0.00%

0.33%

0.60%

1.35%

2.40%

1:1

95

courbes des abaques, les Figures 57 et 58 présentent les résultats obtenus avec les deux

dosages en agent expansif étudiés pour les mélanges avec Type K et Type G

respectivement. Il est à noter que l’exercice a été effectué uniquement pour les BRC avec

Type K et Type G étant donné qu’un seul dosage a été testé pour l’agent expansif à base

de MgO7.

Figure 57 - Plages d’estimation d’expansion d’un élément de béton restreint en fonction des résultats provenant de l’essai ASTM C878 normalisé avec l’agent expansif à base de Type K

0

0.025

0.05

0.00 0.05 0.10

Déf

orm

atio

n d

e l'e

ssai

AST

M C

87

8 m

od

ifié

(%

)

Déformation mesurée dans l'essai ASTM C878 (%)

K15-0

K9-0

K15-0,33

K9-0,33

K15-0,60

K9-0,60

K15-1,35

K9-1,35

K15-2,4

K9-2,40

1:1

96

Figure 58 - Plages d’estimation d’expansion d’un élément de béton restreint en fonction des résultats provenant de l’essai ASTM C878 normalisé avec l’agent expansif à base de Type G

Les graphiques permettent d’observer un phénomène qui se produit autant pour les BRC à

base de Type K que pour ceux avec le Type G. Plus le dosage en agent expansif augmente,

plus le comportement déformationnel de l’essai modifié diffère de celui obtenu à l’aide de

l’essai ASTM C878 normalisé. En effet, les droites pointillées qui représentent les dosages

les plus faibles (K9 et G6) ont une pente plus près de la ligne 1:1 que les droites pleines,

représentant les dosages les plus élevés (K15 et G10). Pour les éprouvettes restreintes, plus

le dosage augmente, moins l’essai modifié subit de déformations par rapport à l’essai

normalisé. Cette observation est également valide pour le béton libre, mais, dans ce cas-ci,

la tendance est inverse. Ceci suggère que plus l’on augmente le potentiel expansif (un

dosage plus élevé génère plus d’expansion), plus les déformations de l’essai modifié

diffèrent des déformations de l’essai normalisé.

Un phénomène différent peut être observé pour les éprouvettes avec un niveau de

renforcement de 0,33%. Les éprouvettes des mélanges K9 et K15 se situent de part et

d’autre la ligne 1:1 alors que les éprouvettes G6-0,33 et G10-0,33 ont une pente très

similaire à la ligne 1:1. Il n’est pas surprenant de constater que les résultats des éprouvettes

avec un niveau de renforcement de 0,33% soient similaires à ceux des essais normalisés

étant donné que le niveau de renforcement dans les éprouvettes de l’essai modifié, dans ce

cas-ci, est le même que pour l’essai ASTM C878. Ainsi, la seule différence qu’il y a entre

0

0.025

0.05

0.00 0.05 0.10

Déf

orm

atio

n d

e l'e

ssai

AST

M C

87

8 m

od

ifié

(%

)

Déformation mesurée dans l'essai ASTM C878 (%)

G10-0

G6-0

G10-0,33

G6-0,33

G10-0,60

G6-0,60

G10-1,35

G6-1,35

G10-2,4

G6-2,40

1:1

97

l’essai normalisé et les éprouvettes de l’essai modifié avec un niveau de renforcement de

0,33% est que, pour cette dernière, il n’y a pas de frottement entre la barre d’acier et le

béton.

De façon à obtenir davantage d’informations à partir des graphiques précédents, la

Figure 59 présente, sur un même graphique, les trois types d’agents expansifs pour deux

niveaux de renforcement.

Figure 59 - Plages d’estimation d’expansion d’un élément de béton restreint en fonction des trois types d’agents expansifs de l’étude

À la lumière du graphique précédent, les mélanges présentant les déformations les plus

importantes semblent également avoir les pentes les plus faibles. Toutefois, pour un niveau

de renforcement de 0,60%, le mélange K9 a une pente plus faible que le mélange MgO7

alors que ce dernier est le mélange ayant subi les plus faibles déformations. Le rapport

ASTM C878 modifié/ASTM C878 ne semble donc pas simplement dépendre de l’intensité

des déformations mesurées. En comparant les courbes du graphique ci-haut avec les valeurs

du Tableau 19 (Rapport déformations fluage/ libres), on remarque que les mélanges avec

les pentes les plus fortes de la Figure 59 sont également ceux avec les rapports déformations

fluage/libres les plus élevés. Il y a donc une concordance entre l’ampleur des déformations

causées par le fluage et la différence entre les déformations mesurées par les essais

ASTM C878 modifiés et ASTM C878. Plus précisément, plus le fluage mesuré pour un

0

0.025

0.05

0.00 0.05 0.10

Déf

orm

atio

n d

e l'A

STM

C87

8 m

od

ifié

(%

)

Déformation l'essai ASTM C878 (%)

1:1

K9-0,60

K9-2,40

K15-0,60

K15-2,40

G6-0,60

G6-2,40

G10-0,60

G10-2,40

MgO7-0,60

MgO7-2,40

98

mélange et un niveau de renforcement donné sont élevés, plus la pente obtenue en

comparant les résultats de déformations de l’essai modifié par rapport à l’essai normalisé

sera faible.

Trois éléments ont été présentés à la section 1.3.3 (abaques de

l’ACI 223R-10) comme devant être validés :

1. Les courbes présentées ne tiennent pas compte de la cinétique de l’expansion, mais

seulement de l’expansion maximale mesurée sur les éprouvettes de béton.

2. On émet l’hypothèse de la linéarité entre l’expansion d’un prisme en laboratoire et

celle d’un élément en béton au chantier.

3. On émet l’hypothèse que les abaques sont utilisables, peu importe le dosage en

agent expansif.

Avec les résultats présentés précédemment, on peut maintenant affirmer que l’hypothèse

de linéarité entre l’expansion mesurée avec l’essai ASTM C878 et celui d’un autre élément

de béton (ASTM C878 modifié) est valide étant donné le fait que l’ensemble des courbes

présentées dans cette section sont droites. Contrairement aux abaques de

l’ACI 223R-10 où seul le point présentant l’expansion maximale est utilisé pour bâtir les

courbes, les courbes présentées dans ce projet de recherche sont toutes formées à partir de

plusieurs lectures partant du démoulage jusqu’à 7 jours. Les abaques de

l’ACI 223R-10 considèrent qu’un graphique par type d’agent expansif est suffisant.

Toutefois, les Figures 54 à 59 obtenus dans ce projet de recherche permettent d’observer

que le dosage a une grande influence sur les courbes d’abaques obtenus. De plus, les

mélanges présentés dans ce document ont tous le même rapport E/L. Étant donné que ce

paramètre a une influence sur les expansions obtenues des agents expansifs, le fluage ainsi

que les différents types de retrait, il est très probable qu’il ait également une influence sur

les courbes de l’abaque de l’ACI 223R-10. Il serait important que ces paramètres soient

intégrés au guide l’ACI.

99

Conclusion – Synthèse et recherches futures

Principales conclusions

L’objectif principal de ce projet de recherche était d’approfondir notre connaissance du

comportement déformationnel des bétons à retrait compensé. De façon générale, il

s’agissait d’étudier l’influence d’un niveau de restriction variable sur le comportement

déformationnel des BRC fabriqués avec différents agents expansifs. Ainsi, six mélanges

ont été préparés avec trois types d’agents expansifs, soit le Type K, le Type G ainsi qu’un

autre à base d’oxyde de magnésium (MgO). Ces mélanges ont été soumis à des batteries

d’essais divisées en trois phases distinctes. Les résultats pour chacune de ces phases sont

rappelés ci-après.

Le bilan des BRC, plusieurs jours suivant le contact eau-ciment, montre une contribution

significative du fluage. Celle-ci dépend à la fois de la nature de l’agent expansif, de son

dosage ainsi que du niveau de renforcement. Les différents types d’agents expansifs ont

des cinétiques d’expansion différentes. Ainsi, le fluage mesuré sera différent, par exemple,

pour un BRC à base de Type K, où l’expansion se produit sur une période de sept jours, en

comparé à un BRC à base de Type G, où l’expansion prend seulement 24 heures avant

d’atteindre sa valeur maximale. Le fluage est généralement important dans les mélanges

de Type G pour les deux dosages testés. Le fluage dans les mélanges avec

Type K semble plus important lorsque l’on accroît la teneur en agent expansif de 9% à

15%. Pour le mélange avec l’agent expansif à base de MgO7, le fluage est relativement

faible, en comparaison aux autres mélanges de l’étude, pour les quatre niveaux de

renforcement. D’un autre côté, la variation du taux de restriction influence l’expansion

subie par les BRC. Toutefois, on remarque que l’augmentation du taux de restriction

influence également les déformations mesurées lors de la phase de séchage. Celles-ci ne

semblent pas grandement influencées par l’augmentation du dosage en Type G alors que

pour le Type K, l’augmentation du dosage de 9% à 15% augmente significativement le

retrait de séchage.

Les mesures obtenues avec l’essai ASTMC C878 modifié pour des mesures de

déformations débutant dès le contact eau-ciment jusqu’au démoulage ont montré qu’il n’est

pas très pénalisant de débuter les mesures après le démoulage dans la mesure où celui-ci

100

est effectué dans une fenêtre de l’ordre de six à huit heures après le contact E/L. Une

période plus longue dans le moule (12 heures ou plus) pourrait se traduire en une perte

significative de mesures de déformations, spécialement pour les BRC à base de Type G

caractérisés par une expansion survenant en seulement 24 heures. Pour les mélanges autres

que ceux à base de Type G, les déformations sont faibles avec des valeurs inférieures à 1%

de l’expansion totale mesurée après sept jours de cure humide. Pour les BRC à base de

Type G, les déformations sont plus importantes, mais elles ne dépassent pas 5% des

mesures obtenus après sept jours de cure humide.

La construction des abaques de l’ACI 223R-10 pour les mélanges à l’étude a permis

d’observer que l’hypothèse de linéarité entre les mesures obtenues avec l’ASTM C878 et

ceux des essais modifiés est valide. Quoi qu’il en soit, l’approche proposée par le guide de

l’ACI 223R-10 devrait être réévaluée. Les résultats de ce projet de recherche montrent

qu’un seul abaque par agent expansif n’est pas suffisant pour prédire le comportement

déformationnel des BRC. En effet, le dosage a une grande influence sur la pente des

courbes. De plus, d’autres paramètres tels que le rapport E/L ou la teneur en ciment peuvent

également modifier les déformations mesurées. On peut donc se demander si l’utilisation

d’un abaque peut réellement permettre de prédire de manière satisfaisante, les déformations

du béton à l’intérieur de l’ouvrage en fonction des résultats obtenus avec l’essai

ASTM C878. Également, le guide ne propose aucune évaluation du bilan déformationnel

alors qu’il s’agit d’une considération fondamentale vis-à-vis l’état de contraintes à

l’intérieur du béton et donc du risque de fissuration.

101

Perspectives de recherche

Les travaux présentés dans ce mémoire ont permis d’approfondir les connaissances sur le

comportement déformationnel des bétons à retrait compensé fabriqués avec des agents

expansifs dans des conditions restreintes. Il importe toutefois de rappeler que les mélanges

étudiés dans le cadre de cette étude ont tous été préparés avec un rapport eau/liants de 0,50.

Or, l’expansion, le retrait de séchage ainsi que le fluage sont tous des phénomènes qui sont

grandement influencés par la formulation du béton, particulièrement la teneur en eau et en

ciment. De ce fait, il apparait nécessaire d’étendre le programme expérimental mis en

œuvre dans ce projet de maîtrise pour évaluer de manière approfondie l’influence de ces

paramètres.

Il a été mentionné plusieurs fois dans ce mémoire que la quantité d’eau est un paramètre

très important lorsqu’il est question des mécanismes régissant l’expansion des BRC. En

effet, les réactions en jeu nécessitent d’importantes quantités d’eau, et ce, dès les premières

heures à la suite du malaxage du béton. Étant donné que le ciment demande également de

grandes quantités d’eau durant son hydratation, une compétition est possible entre

l’hydratation de ce dernier et celle des produits de l’agent expansif. Il serait ainsi fort

intéressant d’étudier de quelle façon une cure interne pourrait pallier cette forte demande

en eau durant l’hydratation du ciment et des agents expansifs.

Comme mentionné en conclusion, l’utilisation d’abaques permet d’apprécier très

sommairement l’expansion d’un BRC d’un ouvrage en fonction de résultats provenant de

l’essai ASTM C878. Cependant, en raison d’un nombre très important de variables ayant

un impact sur la pente des courbes de l’abaque, ceux-ci ne permettent pas d’établir avec

précision les déformations d’un élément en béton au chantier à partir d’essais ASTM C878

en laboratoire. Il serait plus judicieux de s’intéresser aux bilans de déformations et de

contraintes afin d’évaluer les déformations et ainsi évaluer le risque de fissuration. Dans

cette optique, d’autres essais ASTM C878 et ASTM C157 pourraient être effectués afin de

mieux cerner le comportement déformationnel (bilan déformationnel) des BRC, mais cette

fois-ci en variant différents paramètres tels le type d’agent expansif, son dosage, le niveau

de renforcement, le type de restriction (éléments adjacents, barres d’armature, etc.) le

rapport E/L, la teneur ainsi que les propriétés du ciment (finesse et composition).

102

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104

Annexe A

Certificats et fiches techniques des matériaux

105

Figure A-1 : Certificat d’analyse du ciment GU

106

Figure A-2 : Fiche technique des granulats fins

107

Figure A-3 : Fiche technique des gros granulats

108

Annexe B

Détails des calculs pour le choix de la charge

maximale de calibration

109

Informations préliminaires

[E] Module élastique : 200 GPa (estimé)

[σ] Résistance élastique fournie par le fabricant : 275 MPa

Diamètre de la barre la plus petite : 4,76 mm

[A] Aire de la barre la plus petite : 17,817 mm2

Calculs

1) Déformation élastique de l’acier

𝐸 =𝜎

𝜖 → 𝜖 =

𝜎

𝐸

𝜖 =275 𝑁/𝑚𝑚^2

200000 𝑁/𝑚𝑚^2= 1375µ𝑚/𝑚𝑚

60% de la déformation élastique

𝜖 ≈ 800 µ𝑚/𝑚𝑚

Des prototypes préliminaires aux essais présentés ont montrés qu’une barre avec un même

diamètre (4,76) avec une grande dose d’agent expansif Type K se déformait d’environ 500

µm/mm. Ainsi, la valeur obtenue plus haut est adéquate pour la calibration.

2) Charge maximale pour la calibration [F]

𝜎 = 𝐸 ∗ 𝜖 =200000𝑁

𝑚𝑚2∗ 800

µ𝑚

𝑚𝑚= 160𝑁/𝑚𝑚^2

𝐹 = 𝜎 ∗ 𝐴 =160𝑁

𝑚𝑚2∗ 17.814𝑚𝑚2 ≈ 2.8 𝐾𝑁

110

Annexe C

Courbes efforts-déformations obtenues lors de la

calibration des barres d’acier

111

Figure C-1 : Courbes contrainte-déformation pour un renforcement de 0,33%


0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Co

ntr

ain

te (

µm

/mm

)

Déformation (µm/mm)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Co

ntr

ain

te (

µm

/mm

)


112



0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Co

ntr

ain

te (

µm

/mm

)


0

5

10

15

20

25

0 20 40 60 80 100 120

Co

ntr

ain

te (

µm

/mm

)


113

Annexe D

Tableaux des caractéristiques des cylindres utilisés

pour les essais de résistance à la compression et les

modules élastiques

114

Tableau D-1 : Détermination de la résistance à la compression pour le béton de référence

Temps Hauteur Diamètre 1 Diamètre 2 Diamètre

moyen Aire Force Max fc

Jours mm mm mm mm mm2 N MPa

1 (1) 199,67 99,6 100,57 100,085 7867,339077 169100 21,49

1 (2) 201,85 101,01 101,34 101,175 8039,634543 181420 22,57

1 (3) 200,53 102,52 102,65 102,585 8265,280692 185900 22,49

7 (1) 200,67 101,77 101,78 101,775 8135,272477 237119 29,15

7 (2) 201,35 101,78 102,25 102,015 8173,685987 236712 28,96

7 (3) 199,87 101,11 101,23 101,17 8038,839936 238749 29,70

28 (1) 200,53 101,82 101,2 101,51 8092,962666 303327 37,48

28 (2) 201,21 100,12 99,3 99,71 7808,494592 299934 38,41

28 (3) 200,89 99,57 98,72 99,145 7720,252694 260872 33,79

Tableau D-2 : Détermination de la résistance à la compression pour le G6




1 (1) 201,35 101,88 101,3 101,59 8105,723815 120706 14,89

1 (2) 200,72 102,88 101,15 102,015 8173,685987 128997 15,78

1 (3) 200,4 101,98 101,92 101,95 8163,273394 128765 15,77

7 (1) 200,52 99,98 99,13 99,555 7784,236726 236561 30,39

7 (2) 201,34 102,1 102,78 102,44 8241,931884 254665 30,90

7 (3) 200,76 98,85 99,04 98,945 7689,136789 235053 30,57

28 (1) 200,54 101,26 102,29 101,775 8135,272477 294540 36,21

28 (2) 200,46 100,38 99,55 99,965 7848,484809 295017 37,59

28 (3) 201,01 100,39 101,56 100,975 8007,880895 274885 34,33

115

Tableau D-3 : Détermination de la résistance à la compression pour le G10




1 (1) 200,16 102,16 100,48 101,32 8062,695227 105520 13,09

1 (2) 201,19 101,94 102,15 102,045 8178,494038 106773 13,06

1 (3) 200,62 100,24 102,24 101,24 8049,968007 110890 13,78

7 (1) 200,22 102,66 102,76 102,71 8285,435481 176752 21,33

7 (2) 195,92 100,81 101,42 101,115 8030,101851 193427 24,09

7 (3) 191,25 102,48 100,69 101,585 8104,925949 181311 22,37

28 (1) 199,78 99,9 100,7 100,3 7901,17621 191470 24,23

28 (2) 200,02 99,89 100,3 100,095 7868,911287 183790 23,36

28 (3) 199,65 101,09 101,27 101,18 8040,429189 200490 24,94

Tableau D-4 : Détermination de la résistance à la compression pour le K9




1 (1) 193,95 101,76 101,69 101,725 8127,281051 86109 10,60

1 (2) 197,34 101,68 101,98 101,83 8144,067582 86197 10,58

1 (3) 192,83 101,21 100,25 100,73 7969,068305 83276 10,45

7 (1) 183,84 99,46 100,67 100,065 7864,195128 179406 22,81

7 (2) 178,61 101,31 101,48 101,395 8074,636126 244156 30,24

7 (3) 195,65 101,17 101,54 101,355 8068,266547 229991 28,51

28 (1) 200,45 102,11 101,24 101,675 8119,293551 272774 33,60

28 (2) 196,33 101,73 101,17 101,45 8083,398401 290222 35,90

28 (3) 196,56 101,95 101,62 101,785 8136,871234 312883 38,45

116

Tableau D-5 : Détermination de la résistance à la compression pour le K15




1 (1) 193,95 100,72 99,63 100,175 7881,494623 95540 12,12

1 (2) 194,53 99,71 101,7 100,705 7965,113138 103072 12,94

1 (3) 193,8 101,57 100,66 101,115 8030,101851 95960 11,95

7 (1) 200,97 100,75 101,74 101,245 8050,763163 253514 31,49

7 (2) 207,85 102,08 102,6 102,34 8225,848501 277600 33,75

7 (3) 208,07 101,7 102,37 102,035 8176,891197 277956 33,99

28 (1) 196,36 101,1 103,03 102,065 8181,70019 314767 38,47

28 (2) 198,32 102,03 101,9 101,965 8165,675711 320297 39,22

28 (3) 202,33 99,99 99,65 99,82 7825,732747 278091 35,54

Tableau D-6 : Détermination de la résistance à la compression pour le MgO7




1 (1) 197,75 99,76 100,51 100,135 7875,201698 75609 9,60

1 (2) 195,74 99,85 100,98 100,415 7919,304947 82863 10,46

1 (3) 195,06 101,4 101,1 101,25 8051,558359 84894 10,54

7 (1) 195,41 99,61 98,66 99,135 7718,695406 190928 24,74

7 (2) 196,77 99,63 99,07 99,35 7752,211703 191151 24,66

7 (3) 193,29 101,39 101,54 101,465 8085,788937 200374 24,78

28 (1) 198,08 99,79 100,83 100,31 7902,751797 228192 28,88

28 (2) 190,87 101,64 101,65 101,645 8114,502937 269521 33,21

28 (3) 195,18 100,27 101,76 101,015 8014,226598 243304 30,36

117

Annexe E

Tableaux des mesures de déformations avec les

comparateurs de mesures

118

Tableau E-1 : Mesures de retrait restreint (ASTM C878) pour le K15

Temps Éprouvette 1 Éprouvette 2 Moyenne

Jours mm mm mm

0,25 3,971 6,882 5,427

0,93 4,035 6,946 5,491

2,94 4,098 7,010 5,554

5,10 4,120 7,033 5,577

6,92 4,122 7,041 5,582

7,96 4,101 7,014 5,558

9,98 4,081 6,996 5,539

13,10 4,068 6,986 5,527

15,95 4,056 6,973 5,515

18,99 4,048 6,964 5,506

26,29 4,041 6,958 5,500

36,21 4,034 6,950 5,492

Tableau E-2 : Mesures de retrait libre (ASTM C157) pour le K15

Temps Éprouvette 1 Éprouvette 2 Éprouvette 3 Moyenne

Jours mm mm mm mm

0,25 3,155 2,457 1,450 2,354

0,93 3,248 2,573 1,564 2,462

2,94 3,359 2,667 1,668 2,565

5,10 3,412 2,705 1,713 2,610

6,92 3,410 2,700 1,692 2,601

7,96 3,365 2,646 1,643 2,551

9,98 3,357 2,631 1,632 2,540

13,10 3,324 2,616 1,607 2,516

15,95 3,320 2,603 1,601 2,508

18,99 3,314 2,590 1,589 2,498

26,29 3,304 2,581 1,576 2,487

36,21 3,291 2,568 1,567 2,475

119

Tableau E-3 : Mesures de retrait restreint (ASTM C878) modifié à long terme pour le K15

Temps 0,33 % 0,60 % 1,35 % 2,40 %

Ép. 1 Ép. 2 Moy Ép. 1 Ép. 2 Moy Ép. 1 Ép. 2 Moy Ép. 1 Ép. 2 Moy

Jours mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm

0,25 5,620 5,075 5,348 7,459 7,466 7,463 8,022 8,110 8,066 8,256 7,806 8,031

0,93 5,671 5,121 5,396 7,487 7,492 7,490 8,043 8,131 8,087 8,271 7,821 8,046

2,94 5,726 5,177 5,452 7,532 7,540 7,536 8,078 8,153 8,116 8,292 7,842 8,067

5,10 5,743 5,196 5,470 7,545 7,556 7,551 8,087 8,161 8,124 8,297 7,847 8,072

6,92 5,746 5,202 5,474 7,550 7,561 7,556 8,091 8,165 8,128 8,300 7,850 8,075

7,96 5,727 5,178 5,453 7,531 7,540 7,536 8,070 8,155 8,113 8,281 7,835 8,058

9,98 5,709 5,162 5,436 7,516 7,524 7,520 8,058 8,141 8,100 8,267 7,823 8,045

13,10 5,694 5,150 5,422 7,500 7,511 7,506 8,046 8,131 8,089 8,260 7,816 8,038

15,95 5,689 5,140 5,415 7,493 7,504 7,499 8,037 8,121 8,079 8,247 7,806 8,027

18,99 5,679 5,135 5,407 7,489 7,498 7,494 8,033 8,119 8,076 8,244 7,804 8,024

26,29 5,659 5,117 5,388 7,475 7,487 7,481 8,023 8,113 8,068 8,238 7,798 8,018

36,21 5,649 5,106 5,378 7,468 7,478 7,473 8,016 8,108 8,062 8,229 7,792 8,011

Tableau E-4 : Mesures de retrait restreint (ASTM C878) pour le K9


Jours mm mm mm

0,25 8,048 4,651 6,3495

0,97 8,102 4,706 6,404

3,06 8,145 4,751 6,448

5,01 8,151 4,755 6,453

7,04 8,151 4,756 6,4535

7,94 8,141 4,745 6,443

10,04 8,123 4,727 6,425

13,97 8,113 4,715 6,414

15,93 8,109 4,71 6,4095

19,14 8,096 4,696 6,396

24,99 8,089 4,691 6,39

38,20 8,08 4,682 6,381

120

Tableau E-5 : Mesures de retrait libre (ASTM C157) pour le K9


Jours mm mm mm mm

0,25 5,376 2,113 -0,382 2,369

0,97 5,463 2,198 -0,294 2,456

3,06 5,518 2,247 -0,238 2,509

5,01 5,521 2,254 -0,233 2,514

7,04 5,517 2,252 -0,237 2,511

7,94 5,504 2,241 -0,249 2,499

10,04 5,475 2,219 -0,268 2,475

13,97 5,468 2,201 -0,288 2,460

15,93 5,459 2,189 -0,302 2,449

19,14 5,452 2,184 -0,307 2,443

24,99 5,445 2,176 -0,311 2,437

38,20 5,435 2,169 -0,322 2,427

Tableau E-6 : Mesures de retrait restreint (ASTM C878) modifié à long terme pour le K9

Temps 0,33 % 0,60 % 1,35 % 2,40 %



0,25 6,903 8,504 7,704 6,908 7,302 7,105 8,256 8,515 8,386 8,476 7,790 8,133

0,97 6,960 8,564 7,762 6,954 7,348 7,151 8,278 8,537 8,408 8,486 7,800 8,143

3,06 7,006 8,608 7,807 6,989 7,385 7,187 8,304 8,565 8,435 8,509 7,822 8,166

5,01 7,013 8,617 7,815 6,992 7,391 7,192 8,304 8,566 8,435 8,510 7,822 8,166

7,04 7,014 8,618 7,816 6,993 7,393 7,193 8,304 8,566 8,435 8,509 7,823 8,166

7,94 7,000 8,600 7,800 6,977 7,379 7,178 8,297 8,555 8,426 8,501 7,814 8,158

10,04 6,983 8,586 7,785 6,967 7,368 7,168 8,289 8,544 8,417 8,495 7,803 8,149

13,97 6,967 8,572 7,770 6,957 7,356 7,157 8,283 8,538 8,411 8,486 7,793 8,140

15,93 6,956 8,560 7,758 6,945 7,344 7,145 8,274 8,530 8,402 8,480 7,787 8,134

19,14 6,942 8,549 7,746 6,934 7,337 7,136 8,269 8,526 8,398 8,475 7,783 8,129

24,99 6,939 8,543 7,741 6,929 7,329 7,129 8,263 8,521 8,392 8,474 7,782 8,128

38,20 6,928 8,531 7,730 6,923 7,316 7,120 8,262 8,510 8,386 8,468 7,778 8,123

121

Tableau E-7 : Mesures de retrait restreint (ASTM C878) pour le MgO7


Jours mm mm mm

0,33 4,294 4,312 4,303

0,95 4,325 4,342 4,334

3,02 4,337 4,354 4,346

5,01 4,347 4,366 4,357

7,10 4,356 4,374 4,365

8,00 4,353 4,370 4,362

10,33 4,345 4,364 4,355

13,21 4,339 4,358 4,349

17,02 4,332 4,351 4,342

19,04 4,326 4,345 4,336

25,03 4,318 4,338 4,328

36,01 4,314 4,334 4,324

Tableau E-8 : Mesures de retrait libre (ASTM C157) pour le MgO7


Jours mm mm mm mm

0,33 2,200 3,339 3,567 3,035

0,95 2,238 3,379 3,605 3,074

3,02 2,261 3,400 3,626 3,096

5,01 2,279 3,419 3,646 3,115

7,10 2,295 3,435 3,662 3,131

8,00 2,288 3,428 3,655 3,124

10,33 2,272 3,412 3,639 3,108

13,21 2,268 3,408 3,635 3,104

17,02 2,266 3,406 3,633 3,102

19,04 2,262 3,402 3,628 3,097

25,03 2,255 3,398 3,624 3,092

36,01 2,243 3,387 3,612 3,081

122

Tableau E-9 : Mesures de retrait restreint (ASTM C878) modifié à long terme pour le MgO7

Temps 0,33 % 0,60 % 1,35 % 2,40 %



0,33 4,562 6,223 5,393 7,221 6,308 6,765 6,942 5,234 6,088 5,406 6,852 6,129

0,95 4,588 6,249 5,419 7,242 6,327 6,785 6,958 5,251 6,105 5,420 6,864 6,142

3,02 4,606 6,269 5,438 7,253 6,338 6,796 6,968 5,261 6,115 5,428 6,871 6,150

5,01 4,616 6,278 5,447 7,261 6,348 6,805 6,974 5,267 6,121 5,435 6,875 6,155

7,10 4,628 6,288 5,458 7,273 6,355 6,814 6,977 5,270 6,124 5,437 6,876 6,157

8,00 4,625 6,284 5,455 7,268 6,351 6,810 6,974 5,267 6,121 5,434 6,872 6,153

10,33 4,617 6,278 5,448 7,262 6,343 6,803 6,969 5,262 6,116 5,429 6,868 6,149

13,21 4,613 6,274 5,444 7,259 6,340 6,800 6,966 5,259 6,113 5,427 6,867 6,147

17,02 4,608 6,266 5,437 7,254 6,336 6,795 6,961 5,254 6,108 5,421 6,862 6,142

19,04 4,600 6,258 5,429 7,247 6,330 6,789 6,956 5,247 6,102 5,416 6,857 6,137

25,03 4,593 6,254 5,424 7,241 6,326 6,784 6,953 5,238 6,096 5,412 6,853 6,133

36,01 4,589 6,248 5,419 7,238 6,322 6,780 6,951 5,235 6,093 5,410 6,851 6,131

Tableau E-10 : Mesures de retrait restreint (ASTM C878) pour le G10


Jours mm mm mm

0,25 5,009 6,647 5,828

1,05 5,522 7,156 6,339

3,04 5,535 7,167 6,351

5,05 5,541 7,172 6,357

7,08 5,545 7,176 6,361

8,16 5,538 7,169 6,354

10,09 5,519 7,151 6,335

13,23 5,506 7,141 6,324

16,29 5,490 7,125 6,308

25,10 5,475 7,111 6,293

39,09 5,457 7,093 6,275

123

Tableau E-11 : Mesures de retrait libre (ASTM C157) pour le G10


Jours mm mm mm mm

0,25 3,028 5,237 5,797 4,687

1,05 4,232 6,437 7,003 5,891

3,04 4,258 6,457 7,025 5,913

5,05 4,263 6,463 7,031 5,919

7,08 4,267 6,464 7,037 5,923

8,16 4,258 6,453 7,030 5,914

10,09 4,248 6,444 7,018 5,903

13,23 4,230 6,426 6,998 5,885

16,29 4,222 6,418 6,990 5,877

25,10 4,201 6,398 6,969 5,856

39,09 4,164 6,367 6,937 5,823

Tableau E-12 : Mesures de retrait restreint (ASTM C878) modifié à long terme pour le G10

Temps 0,33 % 0,60 % 1,35 % 2,40 %



0,25 5,591 5,668 5,630 6,927 6,509 6,718 7,441 7,504 7,473 7,874 7,654 7,764

1,05 6,142 6,118 6,130 7,172 6,754 6,963 7,606 7,670 7,638 7,987 7,768 7,878

3,04 6,154 6,128 6,141 7,180 6,763 6,972 7,613 7,679 7,646 7,992 7,773 7,883

5,05 6,157 6,132 6,145 7,186 6,761 6,974 7,617 7,684 7,651 7,994 7,774 7,884

7,08 6,163 6,135 6,149 7,186 6,763 6,975 7,620 7,688 7,654 7,991 7,775 7,883

8,16 6,153 6,126 6,140 7,177 6,753 6,965 7,610 7,680 7,645 7,981 7,766 7,874

10,09 6,145 6,118 6,132 7,170 6,746 6,958 7,603 7,673 7,638 7,973 7,759 7,866

13,23 6,135 6,118 6,127 7,159 6,736 6,948 7,591 7,665 7,628 7,975 7,750 7,863

16,29 6,130 6,102 6,116 7,151 6,728 6,940 7,578 7,653 7,616 7,959 7,742 7,851

25,10 6,113 6,085 6,099 7,137 6,711 6,924 7,565 7,642 7,604 7,947 7,734 7,841

39,09 6,097 6,069 6,083 7,123 6,697 6,910 7,552 7,630 7,591 7,935 7,721 7,828

124

Tableau E-13 : Mesures de retrait restreint (ASTM C878) pour le G6


Jours mm mm mm

0,25 3,509 4,718 4,114

1,03 3,652 4,863 4,258

3,09 3,665 4,876 4,271

5,27 3,669 4,878 4,274

7,02 3,673 4,880 4,277

7,41 3,665 4,871 4,268

10,05 3,644 4,855 4,250

13,05 3,632 4,840 4,236

16,24 3,628 4,835 4,232

18,06 3,622 4,830 4,226

25,31 3,604 4,814 4,209

37,26 3,594 4,805 4,200

Tableau E-14 : Mesures de retrait libre (ASTM C157) pour le G6


Jours mm mm mm mm

0,25 -0,156 1,576 0,940 0,787

1,03 0,075 1,806 1,175 1,019

3,09 0,091 1,821 1,189 1,034

5,27 0,096 1,826 1,195 1,039

7,02 0,100 1,831 1,200 1,044

7,41 0,086 1,818 1,187 1,030

10,05 0,075 1,803 1,171 1,016

13,05 0,059 1,786 1,158 1,001

16,24 0,050 1,779 1,148 0,992

18,06 0,044 1,772 1,143 0,986

25,31 0,022 1,754 1,125 0,967

37,26 0,013 1,747 1,118 0,960

125

Tableau E-15 : Mesures de retrait restreint (ASTM C878) modifié à long terme pour le G6

Temps 0,33 % 0,60 % 1,35 % 2,40 %



0,25 7,708 5,731 6,720 7,919 7,167 7,543 6,114 7,152 6,633 7,532 7,131 7,332

1,03 7,836 5,865 6,851 8,019 7,267 7,643 6,181 7,216 6,699 7,586 7,175 7,381

3,09 7,851 5,882 6,867 8,031 7,278 7,655 6,186 7,220 6,703 7,590 7,178 7,384

5,27 7,853 5,882 6,868 8,030 7,279 7,655 6,186 7,220 6,703 7,590 7,178 7,384

7,02 7,857 5,886 6,872 8,032 7,282 7,657 6,188 7,222 6,705 7,592 7,179 7,386

7,41 7,849 5,879 6,864 8,022 7,271 7,647 6,181 7,211 6,696 7,585 7,171 7,378

10,05 7,838 5,866 6,852 8,010 7,261 7,636 6,173 7,199 6,686 7,573 7,160 7,367

13,05 7,828 5,856 6,842 8,000 7,252 7,626 6,163 7,191 6,677 7,564 7,152 7,358

16,24 7,821 5,850 6,836 7,996 7,248 7,622 6,158 7,188 6,673 7,562 7,150 7,356

18,06 7,815 5,845 6,830 7,991 7,243 7,617 6,153 7,183 6,668 7,557 7,145 7,351

25,31 7,801 5,832 6,817 7,977 7,231 7,604 6,141 7,171 6,656 7,544 7,134 7,339

37,26 7,796 5,828 6,812 7,974 7,226 7,600 6,136 7,167 6,652 7,540 7,130 7,335

Tableau E-16 : Mesures de retrait restreint (ASTM C878) pour le béton de référence


Jours mm mm mm

1,00 6,537 5,478 6,008

1,98 6,544 5,485 6,015

2,96 6,547 5,488 6,018

5,99 6,548 5,490 6,019

6,99 6,547 5,489 6,018

7,99 6,541 5,483 6,012

9,97 6,531 5,474 6,003

12,97 6,518 5,461 5,990

16,01 6,510 5,452 5,981

20,09 6,505 5,448 5,977

25,03 6,500 5,443 5,972

39,05 6,490 5,433 5,962

126

Tableau E-17 : Mesures de retrait libre (ASTM C157) pour le béton de référence


Jours mm mm mm mm

1,00 2,209 1,444 2,123 1,925

1,98 2,220 1,454 2,134 1,936

2,96 2,225 1,459 2,139 1,941

5,99 2,228 1,462 2,142 1,944

6,99 2,223 1,456 2,137 1,939

7,99 2,212 1,445 2,126 1,928

9,97 2,201 1,435 2,116 1,917

12,97 2,184 1,419 2,099 1,901

16,01 2,173 1,408 2,088 1,890

20,09 2,170 1,405 2,085 1,887

25,03 2,166 1,400 2,080 1,882

39,05 2,154 1,388 2,068 1,870

Tableau E-18 : Mesures de retrait restreint (ASTM C878) modifié à long terme pour le béton de

référence

Temps 0,33 % 0,60 % 1,35 % 2,40 %



1,00 4,705 5,323 5,014 6,916 5,726 6,321 7,044 7,214 7,129 6,848 8,418 7,633

1,23 4,713 5,331 5,022 6,922 5,732 6,327 7,049 7,219 7,134 6,851 8,420 7,636

2,21 4,717 5,335 5,026 6,925 5,735 6,330 7,052 7,222 7,137 6,852 8,423 7,638

5,24 4,718 5,336 5,027 6,925 5,736 6,331 7,053 7,222 7,138 6,854 8,423 7,639

6,24 4,716 5,334 5,025 6,923 5,734 6,329 7,051 7,219 7,135 6,851 8,421 7,636

7,24 4,711 5,329 5,020 6,918 5,730 6,324 7,047 7,215 7,131 6,848 8,419 7,634

9,22 4,702 5,320 5,011 6,908 5,722 6,315 7,036 7,206 7,121 6,838 8,409 7,624

12,22 4,690 5,311 5,001 6,901 5,714 6,308 7,032 7,199 7,116 6,834 8,405 7,620

16,01 4,683 5,307 4,995 6,898 5,708 6,303 7,029 7,194 7,112 6,832 8,402 7,617

20,09 4,673 5,298 4,986 6,890 5,701 6,296 7,026 7,191 7,109 6,830 8,399 7,615

25,03 4,665 5,290 4,978 6,883 5,694 6,289 7,021 7,186 7,104 6,828 8,396 7,612

39,05 4,660 5,282 4,971 6,879 5,687 6,283 7,017 7,184 7,101 6,826 8,393 7,610

127

Annexe F

Tableau de l’évolution des modules élastiques du

béton

128

Tableau F-1 : Module élastique pour tous les mélanges selon le type d’agent expansif

K15 K9 MgO7 G10 G6 Réf

GPa

13,72 9,18 16,60 16,28 17,16 26,18

18,52 15,70 20,10 20,02 22,05 27,53

22,73 21,27 23,97 22,78 25,82 28,32

24,75 23,66 25,67 24,10 27,66 29,71

25,87 25,31 26,84 24,98 28,65 30,01

26,38 25,89 27,23 25,34 28,84 30,28

27,21 27,03 28,09 25,90 29,88 30,71

28,21 28,63 28,91 26,60 30,79 31,23

28,93 29,26 29,76 27,14 31,54 31,64

29,57 30,15 30,14 27,41 31,91 32,09

30,77 31,45 31,05 28,26 33,07 32,52

31,94 33,51 32,27 29,41 34,40 33,39

Étude du comportement des bétons à retrait compensé dans ... · la fissuration causée par le...

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