Étude des caractéristiques hydrodynamiques d'une aile oscillante · 2020. 7. 24. · 2.1...

JEAN-FRÉDÉRICK FAURE

, Etude des caractéristiques hydrodynallliques d'une

aile oscillante

Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures de l'Université Laval

dans le cadre du programme de maîtrise en génie mécanique pour l'obtention du grade de Maître ès sciences (M.Sc.)

FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE UNIVERSITÉ LAVAL

QUÉBEC

2009

@Jean-Frédérick Faure, 2009

Résumé

Ce mémoire s'inscrit dans le cadre plus général d 'un projet multidisciplinaire mené à l'Université Laval sur la technologie des aéro/hydrogénérateurs à ailes oscillantes. Cette

partie du projet s 'intéresse plus particulièrement à une mesure expérimentale des forces

s'exerçant sur une aile oscillante. Pour y arriver, cette étude se découpe en deux phases

bien distinctes.

Tout d 'abord, il s'est révélé primordial de caractériser et d 'optimiser au mieux l'en

vironnement de travail. Au cours de cette première phase, la mise en place de pertes

de charge accompagnée par des mesures de vitesse dans le canal furent effectuées. De

même, le système mécanique devait être piloté afin de reproduire le plus fidèlement

possible les mouvements demandés.

Par la suite, la deuxième phase impliquait la création puis l'utilisation d 'un instru

ment de mesure. Une comparaison avec des résultats issus de simulation numérique a

alors permis de valider le concept de la balance hydrodynamique. Toutefois , plusieurs

problèmes furent identifiés et des recommandations faites en vue de travaux futurs.

Abstract

This master thesis is in line with a multidisciplinary project at Laval University about oscillating wings technology. This work takes particularly an interest in experimental measurement of forces on an osciIlating wing. To achieve this goal the study

can be divided into two separate parts.

First of aIl, it is of great importance to qualify and optimize work background.

During the first phase, the setting-up of pressure losses and velocity measures were done.

Mechanical system should even be guided to reproduce the mostaccurately possible the desired movements.

Thereafter the second phase involved the creation and the use of an measuring instrument. A comparison with sorne results that are coming from numerical simulations enabled to validate the hydrodynamic balance concept. Nevertheless, sorne problems

were identified and so several advices were given for future works.

A vant-propos

Tout d 'abord je tiens à remercier mon directeur de maîtrise, le professeur Jean

Lemay. Sa disponibilité , ses conseils et son expertise m 'ont grandement aidé à progresser

dans mon travail. Merci également à mon co-directeur, le professeur Guy Dumas pour

l'accueil au sein de son groupe et qui, par la pertinence de ses commentaires, a su faire progresser mes recherches.

Je remercie aussi Claire Deschênes et son équipe du laboratoire de machines hydrau

liques (LMAH) qui ont mis à notre disposition un canal hydrodynamique. Je ne pourrais en outre passer sous silence la contribution des équipes de l'atelier du département de

génie mécanique, de l'atelier d'électronique et du bureau de design tout au long de ce

projet.

J'adresse un merci tout spécial à toutes les personnes du secrétariat du département

qui m'ont permis de me concentrer sur mon travail et ne pas me perdre lors de mes

nombreuses démarches administratives.

Finalement, un dernier remerciement à ma famille qui, malgré la distance, m 'a tou

jours encouragé et à ma compagne Vicky dont le soutien sans faille fut source de moti

vation.

A ma famille qui m 'a indiqué la bonne voie en m e rapellant que la volonté fait toujours les grands

hommes ...

Apprenons à rêver, Messieurs, et peut-être alors verrons-nous la vérité.

Auguste K ékulé (1865)

Table des matières

/

Résumé

Abstract

Avant-Propos

Table des matières

Liste des tableaux

Liste des figures

Nomenclature

1 Introduction

1.1 Concept de base d 'une turbine à ailes oscillantes

1.2 Revue de littérature . . ..... . 1.2.1 Mode propulsion ............ . 1.2.2 Mode extraction d 'énergie ....... . .

1.3 Le projet d 'hydrogénérateur en cours à l'Université Laval

1.4 Objectifs et structure du mémoire ........... .

2 Description générale de la balance hydrodynamique

2.1 Éléments sensibles: jauges de déformation

2.2

2.3

2.4

2.1.1 Montage en pont ............... .

2.1.2 Disposition des jauges ........... .

Modélisation théorique de la poutrelle instrumentée

2.2.1 Données de départ

2.2.2 Modèle théorique ........ .

Simulation numérique. . . . . . . . . . . .

2.3.1 Vérification de l'hypothèse poutre .

2.3.2 Simulation sur l'instrument de mesure

2.3.3 Simulation Aile - Instrument de mesure. Fabrication ................... .

ii

iii

IV

viii

ix

xiii

xiv

1

2

3 4

6

9

Il

13

13 13 14

19 19

19 21

21

24

26 28

2.4.1 Usinage de la balance hydrodynamique

2.4.2 Pose des jauges et câblage . . . . . .

3 Étalonnage de la balance hydrodynamique 3.1 Efforts tranchants . . . . . . . .

3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4

Matériel ........ . Descript ion du montage Procédures d 'étalonnage

Résultats .

3.2 Moment de torsion ...... .

3.2.1 Matériel...:.....

3.2.2 Description du montage 3.2.3

3.2.4

Procédures d 'étalonnage

Résultats .

3.3 Pollution des voies . . . . . . .

4 Mise en oeuvre et caractérisation du canal hydrodynamique 4.1 Description du canal . . . . . . . 4.2 Installation de pertes de charge .

4.2.1 Pertes de charge en sortie 4.2.2 Pertes de charge en entrée

4.3 Mesures de vitesse 4.3.1 Tube de Pitot .

4.3.2 LDV .....

vu

28

28

30 30

30 31 31

33 34

34

34 35

36 37

39 39 40 41 42 42 42

44

5 Montage à ailes oscillantes et système d'acquisition de données 49 5.1 Montage à ailes oscillantes . . . 49

5.1.1 Description du montage . . . . . . . . . . . 49 5.1.2 Électronique.................. 51

5.2 Système d 'acquisition et de traitement des données 55 5.2.1 Acquisition des données 55 5.2.2 Traitement des données.

6 Résultats et analyse 6.1 Problèmes.... 6.2 Mesures en régime stationnaire ....... .

6.2.1 Utilisation des plaques de bouts d 'ailes

6.2.2 Considérations hydrodynamiques .

6.2.3 Comparaison numérique/théorique ..

6.3 Mesures en régime instationnaire ...... .

6.3.1 Potentiomètre de pilonnement versus accéléromètre

56

63 63

66 66

67

68

70

70

6.3.2 Mouvement complet

7 Conclusion

Bibliographie

A Plans

B Programmation du contrôleur B.l Mise en mouvement du montage: #EXEQ .....

B.2 Mise à zéro du mouvement de tangage: #HOMEX

B.3 Calcul des positions et vitesses: #MVTSIN

C Exemple d'un essai rejeté

VIll

70

81

84

86

94 94 95

96

97

"Liste des tableaux

1 Liste des variables utilisant l'alphabet latin. XIV

2 Liste des variables utilisant l 'alphabet grec xv

2.1 Réponses du pont de jauges 1 à 4 aux trois efforts. . 17 2.2 Réponses du pont de jauges 5 à 8 aux trois efforts. . 17

2.3 Réponses du pont de jauges 9 à 12 aux trois efforts. 18 2.4 Tableau de dimensionnement de la poutrelle. . . . 21

3.1 Pentes en m V IN obtenues pour chacune des balances soumises à fz. 33 3.2 Pentes en m V IN obtenues pour chacune des balances soumises à rfx. . 34 3.3 Pentes en mV I(N.mm) obtenues pour chacune des balances soumises à

Mty . . . . . 37 3.4 Récapitulatif des coefficients d'étalonnage en N IV ou N.m/V selon l'ef-

fort considéré: . . . . . . 38

5.1 Calibration de l'accéléromètre en VI g. 54

5.2 Tableaux récapitulatifs des masses et volumes. 58

6.1 Tableaux de données utiles aux calculs pour les essais en mouvement complet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71

Liste des figures

1.1 Mouvement de queue d 'un cétacé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2

1.2 Mouvement d'une aile oscillante de corde c avec un déphasage de 90 0 sou-

mis à un écoulement de vitesse Uoo (tiré de Kinsey et Dumas [9]). . .. 3 1.3 Courbes du coefficient de portance en fonction du temps et de la fré

quence réduite k pour une plaque soumise à un mouvement sinusoïdal de

pilonnement tirées des travaux de Brunton et al. [2]. . . . . . . . . . .. 4

1.4 Évolution des coefficients de portance et de poussée d 'une aile N ACA

0012 soumise à des mouvements combinés de pilonnement et de tangage d'après les travaux de Pedro et al. [16]. . . . . . . . . . . . . 4

1.5 ' Appareillage utilisé par Anderson et al. [1] (schéma adapté). . . . . .. 5 1.6 Appareillage utilisé par Hover et al. [7] (schéma adapté). . . . . . . .. 6 1.7 Montage expérimental « Wingmill » tiré des travaux de McKinney et

DeLaurier [15]. ........ 7 1.8 Générateur Stingray [19]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.9 Générateur Pulse Tidal [20] .............. " . . 8 1.10 Vue de dessus des deux ailes tandem tirée des travaux de Jones et al. [8]. 9 1.11 Comparaison des résultats numériques et expérimentaux en traçant le

coefficient de puissance Cp en fonction de la fréquence réduite k == 2;~C tirée des travaux de Jones et al. [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9

1.12 Isocontours d'efficacité dans l'espace paramétrique de fréquence réduite

f* == felUe et d'amplitude de tangage Ba pour un profil d'aile NACA

0015 avec le pivot au tiers de corde (Re == 1 100, Hale == 1) d'après les travaux de Kinsey et Dumas [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10

1.13 Coefficients de portance et de traînée typiques pour une aile oscillante

en extraction d'énergie d'après les travaux de Kinsey et Dumas [9]. 10 1.14 Prototype de table fabriqué à l'Université Laval. . . . . . . . . Il

2.1 Quatre jauges de contraintes en pont de Wheatstone complet. 14 2.2 Représentation en couleur du positionnement des jauges selon l'effort

qu'elles doivent mesurer. .............. .

2.3 Sections de la poutre au niveau des encastrements.

2.4 Dimensions de la balance hydrodynamique ..... .

15 21

22

2.5 Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un couple de

torsion de 6000 N.mm suivant y sur une poutre de 150 mm dont l'amin-

Xl

cissement a pour valeur lt == 1.5 mm (ITmaxl ~ 13.27 MPa). . . . . . .. 22 2.6 Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort tran

chant de 10.8 N suivant x sur une poutre de 150 mm dont les amincis

sements ont pour valeurs lx et lz égales à 0.5 et 1 mm respectivement

(ITmaxl ~ 0.89 MPa). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23 2.7 Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort tran

chant de 78 N suivant z sur une poutre de 150 mm dont les amincis

sements ont pour valeurs lx et lz égales à 0.5 et 1 mm respectivement

(ITmaxl ~ 4.18 MPa). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23 2.8 Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort tran

chant de 78 N suivant z sur une poutre de 150 mm dont les amincisse-

ments sont les mêmes et égaux à lx (ITmaxl ~ 6.62 MPa). . . . . . . .. 24

2.9 Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un couple de

torsion de 6000 N.mm suivant ysur l'instrument de mesure (ITmaxl ~ 11.8 MPa). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25

2.10 Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort tran

chant de 10.8 N suivant x sur l'instrument de mesure (ITmaxl ~ 0.77 MPa). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25

2.11 Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort tran-

chant de 78 N suivant z sur l'instrument de mesure (ITmaxl ~ 3.9 MPa). 26 2.12 Visualisation des contraintes de Von Mises sur l'instrument de mesure

(ITmaxl ~ 59.4 MPa). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26 2.13 Visualisation des contraintes de Von Mises sur l'ensemble aile-instrument

de mesure (ITmaxl ~ 87.6 MPa). . .................. '. .. 27

2.14 Spécifications techniques des jauges de déformation utilisées. . . . . .. 29 2.15 Différentes étapes de la pose et du câblage des jauges: a)Collage b)Pose

des connecteurs c)Câblage d)Mise en place du silicone d'étanchéité. 29

3.1 Chassis utilisé avec ses huits amplificateurs de jauges. . . . . . . . . 31

3.2 Montage utilisé pour l'étalonnage des deux efforts tranchants. 32

3.3 Vue des systèmes d'accroche de la balance hydrodynamique et des masses

respectivement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.4 Détail des pièces nécessaires au montage d'étalonnage en torsion. . 35

3.5 Vue globale du montage d'étalonnage en torsion. . . . . . . . 36

3.6 Influence de la pollution croisée entre les efforts tranchants. . . . . 38

4.1 Vue globale du canal mis à disposition par le laboratoire de machines

hydrauliques. ..................... 39

4.2 A ubes directrices et nid d'abeille en entrée de canal. . . . . . . . . . .. 40

Xll

4.3 Perte de charge oblique installée en sort ie de canal. . . . 41

4.4 Schématisation du canal et de l'espace de mesure en mm. 43 4.5 Premier essai effectué à l'aide d 'un tube de Pitot. . . . . 43

4.6 Graphique présentant les résultats de 10 essais au tube de Pitot et le moyennage obtenu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 44

4.7 Graphique présentant trois essais par vélocimétrie laser et le moyennage

obtenu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 45

4.8 Graphique présentant les mesures moyennes obtenues par vélocimétrie laser et au tube de Pitot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46

4.9 Mapping de vitesse en mis de la section d 'essai obtenu à l aide de 28 points de mesure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46

4.10 Mappings de l'écart-type en mis et du nombre de particules recencées lors des essais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6 5.7

5.8

6.1 6.2

6.3

Vue globale du bras assurant le pilonnement et du système de rails. Vue des systèmes de courroies et des câbles assurant ·le mouvement de tangage. . . . . . . . . .' . . : . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vue du carénage fabriqué en deux parties distinctes : corps et ailettes. Vue de l'intérieur de la boîte de puissance. . ........... .

(a) Potentiomètre de tangage, (b) accéléromètre de pilonnement .. Courbe d 'étalonnage du potentiomètre de tangage.

Chaîne de mesure. Représentation des forces sur l'aile. . . . . .

Mise en place des fils afin de limiter les bris. Embout , d'accouplement avec la balance hydrodynamique semblable à celui sur les ailes.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tourbillon en forme de fer à cheval aperçu par la vitre en plexiglas (image

50 .

51

52 53

53

54

56 57

64

65

extraite d 'une vidéo d 'un essai oscillant). . . . . . . . . . . . . . . . .. 66

6.4 Courbes des coefficients de portance et de traînée obtenus sans ajuste-ment de l'angle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67

6.5 Courbes des coefficients de portance et de traînée obtenus avec ajuste-

ment de l'angle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68 6.6 (a) Courbes des coefficients de portance et de traînée obtenus numéri

quement et expérimentalement (b) Aperçu de la modélisation numérique du système. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 69

6.7 Courbes des positions et accélérations données par le potentiomètre et l'accéléromètre. . .......... : . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71

6.8 Graphiques représentant les limites extraction d 'énergie versus propul

sion ou « feathering limit» selon la valeur de Ho/ c. Le point de fonc

tionnement et les paramètres mentionnés correspondent aux essais avec

Xlli

des petites ailes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72

6.9 Courbes des coefficients de portance, traînée, moment et puissance ob-

tenues à partir des deux balances hydrodynamiques. . . . . . . . . . .. 74

6.10 Courbes des coefficients de portance, traînée, moment et puissance ob

tenues numériquement avec ou sans le signal donné par l 'accéléromètre.

- - signal de l'accéléromètre et - - fonction sinusoïdale. . . . . . . . .. 76

6.11 Courbes des coefficients de portance, traînée, moment et puissance nu-

mériques et expérimentales pour un profil d 'aile NACA 0015. . . . . .. 77

6.12 Influence d 'un changement d 'angle de -3 0 sur les coefficients de portance traînée, moment et puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78

6.13 Influence des plaques de bouts d'ailes sur les coefficients de portance,

traînée, moment et puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

6.14 Coefficients de portance, traînée, moment et puissance obtenus avec les grandes ailes. ................ 80

A.1 Mise en plande. l'.aile de 10 cms de corde. . 87 A.2 Mise en plan de l'aile de 15 cms de corde. . 88 A.3 Mise en plan des plaques de bouts d'ailes de 1 po pour une petite aile. . 89

A.4 Mise en plan des plaques de bouts d'ailes de 1 po pour une grande aile. 90

A.5 Mise en plan de la balance hydrodynamique. . . . . . . 91 A.6 Vue isométrique de l'ensemble balance, aile et plaques. 92

A.7 Vue globale du montage. . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

C.1 Tensions des trois ponts de j auges de chacune des balances; - essaI

viable, - - essai rejeté. . . . . . . . . 98

Nomenclature

Note:

Certains symboles ont plusieurs usages et se retrouvent donc plus d 'une fois dans le tableau suivant. C'est le cas par exemple du symbole K qui est utilisé pour le facteur de jauge et pour les coefficients d 'étalonnage, ou encore du sympole ~ pour désigner une déformation angulaire et la fréquence angulaire d oscillation. Ces doubles usages ne

portent cependant pas à confusion, car le contexte d 'utilisation des symboles permettra

d 'en faire une interprétation unique. De plus, les unités SI de chacun des symboles sont

indiquées dans la deuxième colonne du tableau. Les unités identifiées par [ ... ] indiquent

que le symbole en question aura des unités qui dépendent de la variable mesurée. Les

unités identifiées par [1] indiquent qu'il s'agit d 'un symbole sans dimension.

TAB. 1 - Liste des variables utilisant l'alphabet latin

Not ation Unités Définition

a [m] Largeur des fenêtres d 'encastrement des jauges

As [m2] Surface

Ay [m/s2] Accélération verticale de l'aile oscillante

b [m] Largeur

c [m] Corde de l'aile

Cm [1] Coefficient de moment

Cp [1] Coefficient de puissance

Cpe [1] Contribution du tangage au coefficient de puissance

Cpy [1] Contribution du pilonnement au coefficient de puissance

Cx [1] Coefficient de traînée

Cy [1] Coefficient de portance

e [m] Envergure de l'aile

E [V] Tension

f [Hz] Fréquence d 'oscillation pour le pilonnement et le tangage f* [1] Fréquence adimensionnelle

fD [Hz] Fréquence Doppler

F [N] Intensité d 'une force , d 'un effort

Fb [N] Force de flottaison

xv

Notation Unités Définit ion

h [m] Hauteur

h [m] Pilonnement , position vert icale de l'aile oscillante

Ho [m] Amplit ude de pilonnement

z [m] Distance interfrange

l [kg/m2] Moment d inert ie

J [kg/m2] Moment d 'inert ie de l'aile

Ji [1] J auges de cont raintes K [1] Facteur de jauge

K [000 ] Coefficients d 'étalonnage

l [m] Épaisseur de paroi l [m] Bras de levier des moments dus au poids et à la force de

flottaison

m [kg] Masse ·de l'ensemble 'aile et plaques de bouts d 'ailes

M [No m] Moment p [m] Profondeur des encastrements p [W] Puissance Q [m3

] Moment st atique

R [0] Résistance électrique

S y [Pa] Limite d 'élasticité du matériau

t [s] Temps

T [N] Effort t ranchant

T [s] Période du signal

Uoo , Ue [mis] Vitesse de l'écoulement

vp [mis] Vi tesse de la particule

Ve , Vs [V] Tensions d 'ent rée et sortie d 'un pont de Wheastone

Vy [mis] Vitesse verticale de l 'aile oscillante

W [N] Poids

TABo 2 - Liste des variables ut ilisant l'alphabet grec

Notation Unités Définition

a [rad] Angle d 'attaque effectif

1 [1] Déformat ion angulaire (appelée aussi glissement)

1 [radis] Fréquence angulaire d 'oscillation pourle pilonnement et

le t angage

E [1] Déformat ion unitaire () [rad] Tangage position angulaire de l'aile oscillante

Notation

B B BQ p cp

Aut res notations

Unités

radis

rad/s2

rad

kg/m3

[rad]

Unités

[ ... ] [ ... ] [ ... ] [ ... ]

Définit ion

Vitesse angulaire de l'aile oscillante

Accélération angulaire de l'aile oscillante

Amplitude de tangage Masse volumique

XVI

Différence de phase entre le mouvement de tangage et

celui de pilonnement

Définition

Variation ou incrément d 'une quantité donnée Valeur moyenne d 'une quantité donnée

d( ) 1 dt d2 ( ) 1 dt2

Chapitre 1 .

Introduction

Une aile oscillante est , par définition, une aile soumise à un mouvemént répétit if autour d 'un point fixe d 'équilibre. Dans la réalité, ce mouvement peut t out aussi bien être une translation, une rotation ou encore un battement. Dépendamment de l'ut ilisation souhaitée de l'aile oscillante, plus ou moins d 'études ont été faites.

Un exemple technologique évident se trouve être une pale de rotor d 'hélicoptère. En effet, une pale d 'hélicoptère s'assimile à une aile oscillante mue par le seul mouvement

de tangage. La situation idéale pour un hélicoptère est d 'obtenir une force de port ance constante durant tout le cycle du rotor. Or, sauf dans le cas du vol stationnaire, des pales à angle fixe fourniraient une force de portance variant tout au long du cycle de rotation. En effet , dans le repère de la pale, à une position r , la vitesse vue par la pale

varie de façon cyclique entre les valeurs wr+u et wr -u (u étant la vitesse de translat ion de l'hélicoptère et w la vitesse de rotation du rotor). Pour que la force de portance soit constante, il faut donc faire varier l'angle d 'incidence des pales de manière cyclique. Il s'agit alors d 'une aile en oscillation de tangage [4].

De même, la propulsion à ailes oscillantes telle que pratiquée dans la nature par les poissons, les oiseaux ou les insectes est déjà largement documentée. De nombreuses

recherches font état de son efficacité [17, 18]. La FIG. 1.1 montre le mouvement combiné

de tangage et de pilonnement produit par la queue d 'un cétacé.

Quelques études s'attardent également sur le rôle bénéfique de la flexibilité de l'aile

en terme de propulsion. Comme décrit par Heatcote et Gursul [6], la flexibilité de leur

aile induit un tangage passif quand bien même le système n 'est soumis qu 'à un mouvement de pilonnement. Il en ressort une similitude avec la propulsion par mouvements

combinés.

Chapitre 1. Introduction 2

FIG. 1.1 - Mouvement de queue d 'un cétacé.

1.1 Concept de base d'une turbine à ailes oscillantes

Le concept de turbine à ailes oscillantes consiste en un système d 'une ou plusieurs

ailes horizontales par exemple de profil symétrique simple. Ces ailes sont alors animées

d 'un mouvement de translation dans la verticale nommé pilonne ment h(t) ainsi que d 'un mouvement de rotation nommé tangage B(t) afin de faire varier son angle d 'att aque.

Selon l'ajustement des mouvements de pilonne ment et de tangage, le système peut

fonctionner en mode extraction d'énergie comme turbine mais aussi en mode propulsion.

L'intérêt principal de cette technologie réside dans la possibilité de pouvoir opérer en

régime instationnaire et ainsi profiter de forces aérodynamiques ou hydrodynamiques

supérieures.

Le cycle décrit par ce type d 'aile oscillante se caractérise donc par la combinaison

des mouvements de pilonnement et de tangage. Physiquement , il en ressort des pa

ramètres-clés tels la fréquence et l'amplitude d'oscillation ou encore le déphasage entre

les deux mouvements et dont l'influence est notable sur les performances et sur le mode

d 'utilisation. Dans le cadre de cette étude, le cycle de l'aile souhaité est un mouve

ment harmonique comme montré sur la FIG. 1.2. Dans la suite de ce travail , les termes

« aile(s) oscillante(s)>> référeront toujours à ce type de mouvement. Il peut être décrit

par les deux équations suivantes :

où

B (t) == B 0 sin ( r t )

h (t) == Ho sin (r t + 4J)

Bo amplitude de tangage

amplitude de pilonne ment

fréquence angulaire

angle de déphasage entre les deux fonctions

(1.1)

(1.2)


h(t) ()(t)

u 00 Ba

FIG. 1.2 - Mouvement d 'une aile oscillante de corde c avec un déphasage de 90 0 soumis

à un écoulement de vitesse U 00 (tiré de Kinsey et Dumas [9]).

1.2 Revue de littérature

Comme mentionné dans la section précédente, la physique des écoulements insta

tionnaires entre en jeu dans un système à ailes oscillantes comme celui à l'étude dans le cadre de ce mémoire. Pour des raisons de simplicité, les effets dus à l'instationnarité

ont longtemps été occultés. Des impacts négatifs tels que le battement ou les vibrations

subis par les ailes ont finalement mené à en prendre en compte afin de les réduire. Toute

fois, des effets bénéfiques sont également liés aux mouvements instationnaires puisque,

par exemple, le décrochage dynamique se révèle différent du décrochage statique et se

fait ressentir à un angle plus élevé. Une phase apparaît et la valeur des coefficients de

portance, de traînée ou de moment peut alors grandement excéder les valeurs statiques.

Ces phénomènes sont décrits par plusieurs études [10, 14]. En outre les FIG. 1.3 et

1.4 donnent un aperçu de coefficients de portance instationnaires. Sur la FIG. 1.3 est

illustrée l'évolution du coefficient avec une augmentation de la fréquence réduite i. e. que

le système passe d'un mode quasi-stationnaire à un mode instationnaire. Il est alors vi

sible que le coefficient atteint des amplitudes de plus en plus grande avec l'augmentation

de l'instationnarité. Quant à la FIG. 1.4, elle donne l'exemple d'un coefficient variant

entre ± 5 à comparer aux coefficients de portance statiques qui varient généralement

aux alentours de 1.

Chapitre 1. Introduction

0.6

0 .4 '+-

" :::i 15 0.2

c ' , <1> 0 'u

-.= '8 - 0.2

o

- 0.6

"

- quasi - steady - k =.25 .. k = .5 '- '- 'k = 1 - - - k = 2

\ \ \

\ \

" 23456

Time (scaled by frequency)

4

FIG. 1.3 - Courbes du coefficient de portance en fonction du temps et de la fréquence

réduite k pour une plaque soumise à un mouvement sinusoïdal de pilonnement t irées des travaux de Brunton et al. [2].

ü

3

2.2

1.4

0.6

-0.2

. .. , , , , , , . ':' , , . . . . .. .. . : .. , . , , , . , , . ... . , . , . , . , , . ~ . , , . , , , , , . . ~' , , , , , . , , , , : ' , , , , , , , , , , : ' , , , , , , , " 5 . . . . . . • 1 • • • •

" " " ' . " 1

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, , . . , , , . . . . . . .... .. . . . < . , . . . . , . • . , < . . . " . . . . . ..."..,... .:. ,. . .. .. . . .: ',.," l , , • • ~ , • , •• .' ,.

" ' " · , · , · , , ,

ü -1

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-1 ~----~----~----~------~----~----~----~----~-5

° 0.125 0.25 0.375 0.5 tIT

0.625 0.75 0.875 1

FIG. 1.4 - Évolution des coefficients de portance et de poussée d 'une aile NACA 0012

soumise à des mouvements combinés de pilonnement et de tangage d 'après les travaux

de Pedro et al. [16].

1.2.1 Mode propulsion

Même si l'utilisation d 'ailes oscillantes comme moyen de propulsion n 'entre pas

dans le but de ce mémoire, il est intéressant d 'analyser les travaux déjà effectués dans

ce domaine. En effet , le montage expérimental et la mesure des forces est une partie

commune aux deux modes de fonctionnement.

Travaux d'Anderson et al. [1] au Massachusetts Institute of Technology

(1998)

Ces t ravaux s'inscrivent dans le cadre d 'une étude expérimentale approfondie d un


système à une aile oscillante en mode propulsion. Ils utilisèrent une aile NACA 0012 de

corde 0.1 m et d'envergure 0.6 m, équipée de plaques de bout afin de minimiser les effets

de bout. Les mesures furent effectuées dans un canal hydrodynamique tel qu 'illustré

sur la FIG. 1.5 avec principalement un déphasage de 90 0 entre les deux mouvements. Deux moteurs fournissent les mouvements harmoniques de pilonnement et de tangage.

Ces mouvements sont transmis à l'aile à l'aide d'un mécanisme de poulies et de chaînes.

Quant aux forces et au moment de torsion, ils sont mesurés grâce à deux capteurs placés

aux extrémités de l'aile. Enfin, un potentiomètre est utilisé pour évaluer la position en

tangage et un transducteur de déplacement LVDT pour la position en pilonnement.

Capteur de couple

Capteur de forces

FIG. 1.5 - Appareillage utilisé par Anderson et al. [1] (schéma adapté).

Travaux de Hover et al. [7] au Massachusetts Institute of Technology (2004)

Le montage est assez similaire à celui de l'étude précédente puisque une aile NACA 0014 de corde 0.1 m et d'envergure 0.6 m est utilisée. Les mesures des forces et du

moment sont réalisées à l'aide de capteurs piezoélectriques montés respectivement à l'intérieur du roulement pour les forces de portance et de traînée et entre deux disques

d'acier inoxydable sur l'arbre moteur pour le couple. De nouveau, un potentiomètre

permet d'obtenir la position angulaire tandis que la position verticale est donnée par

un encodeur.

Chapitre 1. Introduction

Servomoteur de tangage

Capteur de couple

Capteur de forces à l'intérieur du roulement

AiieNACA00147

Potentiomètre

FIG. 1.6 - Appareillage utilisé par Hover et al. [7] (schéma adapté).

1.2.2 Mode extraction d'énergie

Wingmill de McKinney et DeLaurier [15] (1981)

6

En 1981 , McKinney et DeLaurier ont mené une première étude d 'importance quant

à l'efficacité du concept d 'ailes oscillantes pour extraire de l'énergie. Leur prototype

(voir FIG. 1.7) baptisé « wingmill » consistait en une aile de profil NACA 0012, ~e corde 0.2 m et d'envergure 1.05 m. Ce dernier était animé d 'un mouvement combiné de pilonne ment et de tangage avec différents déphasages ~ La puissance moyenne extraite maximale fut obtenue pour un angle de déphasage de 110 0 , mais l 'efficacité maximale

fut obtenue pour une phase de 90 0

• Ceci s'explique par la façon de calculer l'efficacité énergétique qui est un rapport entre l'énergie extraite et l'énergie disponible. Les

résultats de McKinney ' et DeLaurier montrent d'ailleurs des efficacités maximales va

riant entre 18.4% et 28.3% selon les paramètres d'expérience utilisés et il semble que

cette efficacité augmente avec l'angle de tangage et la vitesse de l'écoulement. De cette étude, ils réussirent donc à démontrer la faisabilité de même que le potentiel en terme d'efficacité énergétique de cette technologie comparativement aux éoliennes classiques

de l'époque.

Le projet Stingray [19] (1997-2005)

Dès 1997, la compagnie The Engineering Business Ltd a amorcé des travaux visant

à concevoir un hydrogénérateur destiné à exploiter l'énergie marémotrice. Après une

étude de faisabilité, il fut décidé de construire un prototype de taille réelle développant

150 kW comme illustré en FIG. 1.8. Ce qernier fut opérationnel en 2002 et situé près


FIG. 1.7 - Montage expérimental « Wingmill » tiré des travaux de McKinney et DeLaurier [15].

de l'île de Yell en Écosse. Suite aux différentes campagnes d 'essais, The Engineering

FIG. 1.8 - Générateur Stingray [19].

Business Ltd (EB) conclut en une viabilité future d 'une turbine marémotrice à ailes oscillantes même d 'un point de vue strictement commercial. Cependant , à cette phase

du projet , de nombreux investissements sont encore nécéssaires au développement de

ce générateur et EB ne peut présentement les obtenir.

Le projet Pulse Tidal [20] (2005-2008)

Depuis 2005, la compagnie Pulse Generation Ltd travaille sur un concept d'hydrogénérateur composé de deux ailes oscillantes montées en tandem avec un déphasage


de 900

• Suite aux essais en canal hydrodynamique à l'université de Hull au Royaume

Uni qui ont permis d 'obtenir une efficacité de près de 40%, la compagnie a reçu laide financière nécessaire au lancement d 'un prototype de grande envergure. En avril 2008 le gouvernement britannique a accordé la permission d 'installer le prototype dans la rivière Humber en Angleterre.

FIG. 1.9 - Générateur Pulse Tidal [20].

Travaux de Jones et al. [8] au Naval Postgraduate School (2003)

Jones et al. ont investigué les performances d'une aile oscillante en extraction d 'énergie. Ils en conclurent qu'un déphasage proche de 90 0 était nécessaire et que la présence de décrochage dynamique était profitable. Leurs tests furent faits à l'aide de deux ailes

NACA 0014 de corde 0.0635 m (2.5 po) et de demi-envergure 0.17145 m (6.75 po) en

tandem (voir FIG. 1.10). La mesure du couple était faite à l'aide d'une cellule de charge montée sur le frein de Prony et la vitesse angulaire était fournie par un encodeur. Toutefois, l'analyse de leurs résultats expérimentaux montra une disparité importante avec leurs prédictions numériques. La FIG. 1.11 illustre le genre de résultats obtenus lors des

expérimentations et les compare à ceux du solveur numérique utilisé. Il est clairement

visible que le coefficient de puissance moyen est bien plus faible expérimentalement.

Les raisons de cet écart sont nombreuses et diverses (effets tridimensionnels , inertie du

système, pertes mécaniques, ... ) et la manipulation expérimentale peut être considérée comme peu fiable puisqu'il faut aussi tenir compte de l'infiltration d'eau dans les ailes en bois. Malgré les problèmes rencontrés, les auteurs conclurent tout de même que le

concept était prometteur à condition d'y porter une grande attention.


-l'

'-i;

FIG. 1.10 - Vue de dessus des deux ailes tandem t irée des travaux de Jones et al. (8] .

=0 Q

0.8

0.6

U O- O NS, Re=2.0x104

• exp, Re=2.2x104

0.4

0.2 ~ ~ffi

0 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.1 1.2

k

FIG. 1.11 - Comparaison des résultats numériques et expérimentaux en traçant le coefficient de puissance Cp en fonction de la fréquence réduite k = 2;~C tirée des travaux

de Jones et al. [8].

1.3 Le projet d'hydrogénérateur en cours à l'Uni-versité Laval

En 2006, un groupe de recherche multidisciplinaire fut créé à l'Université Laval

afin de valider les nombreuses étapes menant à la réalisation d 'un prototype d 'hydrogénérateur à ailes oscillantes de 1 kW fonctionnel en 2009. Cette équipe regroupe

l'expertise de quatre laboratoires (électrotechnique, électronique de puissance et com

mande industrielle LEECPI, mécanique des fluides LMF', mécanique des fluides numé

riques LMFN, robotique) et du bureau du design . .

Tout d 'abord, d 'importants efforts en simulation numérique furent faits par Kinsey


et Dumas [9] afin d 'investiguer l'efficacité en extraction d 'énergie d 'une aile oscillante.

Cette étude paramétrique d 'envergure a permis de cibler les paramètres d influence et par la suite les conditions optimales d 'utilisation. Le mapping en FIG. 1.12 permet d 'observer l'influence des différents paramètres sur l'efficacité d 'une aile oscillante tandis

que la FIG. 1.13 illustre l 'allure des coefficients de portance et de traînée obtenus.

80

70

60

50

40

117 (%)

30 30-35

20

10 0-5

o 0.00 0.05 0 .10 f* 0 .15 0.20 0.25

FIG. 1.12 - Isocontours d 'efficacité dans l'espace paramétrique de fréquence réduite f* == fc/Ue et d'amplitude de tangage Ba pour un profil d 'aile NACA 0015 avec le pivot

au tiers de corde (Re == 1 100, Ho/c == 1) d 'après lestravaux de Kinsey et Dumas [9].

2.0

1.0

1 /

/

c)(

' . \ \

\ 7 \

\

'. ..... , - - - - - \.

/ 0 //

/ >/ , .-

0.0 --------------------------------------- t-: ---------------------------------------

Vi; / Uoo / ,! \ ... -- --- '

'- Cy -1.0 (Cx > 0)

-2.0

0.0 0.2 0 .4 0.6 0.8

t j T 1.0

FIG. 1.13 - Coefficients de portance et de traînée typiques pour une aile oscillante en

extraction d 'énergie d 'après les travaux de Kinsey et Dumas [9].

Chapitre 1. Introduction Il

Afin de corroborer ces prédictions numériques l'importance d 'essais expérimentaux

s'est fait ressentir et c'est l'objectif de ce mémoire. Ils permettent d avoir une idée

plus précise de l'influence des effets tridimensionnels qui s'appliquent sur 1 efficacité du

système. Par la suite, toujours dans le but d 'en arriver à un prototype de 1 kW le

laboratoire de mécanique des fluides numériques a testé différentes configurations afin

d 'optimiser un système à plusieurs oscillantes. Le prototype sera donc constitué de deux

ailes oscillantes montées en tandem (voir FrG. 1.14).

FIG. 1.14 - Prototype de table fabriqué à l 'Université Laval.

Présentement, le groupe a identifié un site d 'essai et s'active à la création du proto

type afin de mener une campagne d'essais pour valider le concept proposé.

1.4 Objectifs et structure du llléllloire

L'objectif général de la présente étude est de constituer une base de données ex

périmentale relative aux performances hydrodynamiques d 'une aile oscillante évoluant

seule en mouvement combiné de tangage et de pilonnement.

Il s'agit d'une étude expérimentale destinée à appuyer les efforts de modélisation et

de simulation numériques investis par l'équipe du LMFN. Notamment cette étude et les

études subséquentes réalisées sur le même montage permettront d'obtenir des informa

tions sur les effets tridimensionnels reliés aux effets de bouts ainsi qu'à la rugosité ou encore l'uniformité de l'écoulement. Considérant les installations expérimentales dispo-

~ - - ~~~~~~~~~~~~~~-


nibles à l'Université Laval, il a été déterminé que les essais devraient être réalisés dans

le canal hydrodynamique du Laboratoire de Machines Hydrauliques du département de

génie mécanique.

Les objectifs spécifiques de ce mémoire sont les suivants:

- Création d 'une cellule de charge afin de mesurer les forces horizontales et vert icales

ainsi que le moment de tangage sur l'aile.

- Optimisation de l'écoulement en canal hydrodynamique afin de le rendre le plus uniforme possible.

- Programmation du système mécanique afin de reproduire le plus fidèlement pos

sible les mouvements étudiés numériquement.

- Acquisition et traitement des données

Les objectifs de ce mémoire peuvent se décomposer en trois catégories distinctes. La première catégorie correspond à la création de la balance hydrodynamique. Les chapitres

2 et 3 présentent le processus de développement de l'instrument puis son étalonnage.

La seconde catégorie concerne la préparation et la caractérisation d 'un enviro.nnement de mesure le plus adéquat possible. Ainsi le chapitre 4 met de l'avant les modifications

apportées au canal hydrodynamique ainsi que les mesures de vitesse subséquentes. Le

chapit re 5 traite du montage expérimental permettant d 'obtenir le mouvement désiré puis du système d 'acquisition et de traitement des données. Enfin, vient ensuite au chapit re 6 l'analyse des résultats' expérimentaux pour les diverses mesures effectuées

sur le montage. Ce mémoire se conclut au chapitre 7 avec quelques recommandations pour la suite des travaux.

Chapitre 2

Description générale de la balance hydrodynamique

, 2.1 Elélllents sensibles jauges de déforlllation

2.1.1 Montage en pont

Soit un circuit constitué par quatre résistances égales RI , R2' R3 , R4 montées en pont de Wheatstone (voir FIG. 2.1). Si le pont est alimenté par une source de tension Ve entre A et C, une tension nulle entre B et D est obtenue à l'équilibre. La variation

de l'une des résistances fait apparaître une tension Vs entre B et D qui peut être mesurée par un instrument. Pour de très faibles variations de résistance (de l'ordre de

quelques microohms dans le cas des jauges de déformation), la tension de sortie Vs est

pratiquement proportionnelle aux varIations relatives de résistance ~R/ R de chacune

des jauges.

Négligeant les termes d 'ordre supérieur, elle vaut:

(2.1 )

Or, une relation existe entre la variation unitaire de la résistance d 'un fil conducteur

et sa déformation axiale E. Cette relation est définie comme la sensibilité du matériau à la déformation aussi appelée facteur de jauge. Ce facteur est une constante dépendant

Chapitre 2. Description générale de la balance hydrodynamique

du matériau utilisé. ~R == KE R

14

(2.2)

En utilisant l Eq. (2.2) , il est alors possible d 'introduire les déformation dans l axe

principal de chaque jauge dans le système. Ce dernier devient ainsi:

(2.3)

B

v~ .~ RI

./~~ R

2 (f-(9

A Vs C

./~ R3 R4 e.

~(9 vQO ''f'

D

+ -Ve

FIG. 2.1 - Quatre jauges de contraintes en pont de Wheatstone complet.

Les signes alternés + et - de cette équation caractérisent la propriété fondamen

tale des ponts : deux résistances adjacentes agissent en sens inverse, alors que deux

résistances opposées agissent dans le même sens. Un capteur est constitué par un tel

pont dont une, deux, ou quatre des résistances sont des jauges électriques collées sur

le corps d'épreuve , les autres étant des résistances fixes. Le cas utilisé pour concevoir

la cellule de charge est celui de quatre jauges, soit un pont complet. Selon la règle

des signes de l'Eq. (2.3), il faudra veiller à disposer les jauges de façon à éliminer les

phénomènes parasites au profit de la grandeur recherchée.

2.1.2 Disposition des jauges

Il existe plusieurs arrangements possibles des jauges dans le pont en vue de détecter

une composante particulière de la déformation de la balance. Les défomations d'intérêt

sont la torsion et le cisaillement dû aux efforts tranchants.

Chapitre 2. Description générale de la balance hy drodynamique 15

D'après l'Eq. (2.3) , le signal sera maximal si les jauges sont judicieusement disposées

afin d ' obtenir des ~R/ R les plus importants possible, les signes + et - s'addit ionnant

algébriquement. La FIG. 2.2 représente la. façon dont sont disposées les jauges sur la

balance hydrodynamique et les efforts s 'y appliquant .

z J-y x

6

4 2 10 12 !-- - - - - - - - - - - - - -- - -- - - -- - - - - - - - - - - -- - - - -- - - - - - - -- -- -

: V 9" 11 / ----! ---------ft-- ------ ---------- --"ft ------ -- --------1 3 4.'iu 4/)°

/~~~~'----- - - - - - - -- -- - - -- - -- -- ---- - - - - - ---- - -- - - - - - - - -- - -- - - - --

, 7

FIG. 2.2 - Représentation en couleur du positionnement des jauges selon l'effort qu 'elles

doivent mesurer.

Effort tranchant sur l'axe z : t Pour mesurer les efforts dont il est question, une cellule de charge formée d 'un tube

de section carrée constitue la géométrie classique que l'on doit utiliser. Comme les jauges

sont collées à la surface de ce tube , l'état des déformations est mesuré dans un plan. Le

premier cas étudié est le cas de l'effort tranchant sur z .

Soit l'état connu dans le système (y, z), dans un autre système (u , v) orienté à 0 par rapport au système (y , z), les déformations se calculent à l'aide des relations suivantes

tirées du cercle de Mohr :

Ey + Ez Ey - Ez (20) + ryz . (20) Eu == + cos - SIn 222

(2.4)

Ey + Ez Ey - Ez (20) ryz . (20) E == - cos - - SIn v . 2 2 2

(2.5)

ruv == - (Ey - Ez ) sin(20) - r y z cos(20) (2.6)

Chapitre 2. Description générale de la balance hydrodynamique 16

Les déformations mesurées correspondent à un angle de 45 0 car c'est dans cette

direction que les déformat ions sont les plus grandes. Par ailleurs, les jauges sont cent rées

par rapport à l'axe neutre (Oy) , donc les déformations suivant y ~t z sont nulles. Par

conséquent , les équations deviennent:

1 yz Ev = --

2

1uv = 0

(2.7)

(2.8)

(2.9)

Les directions (Ou) et (Ov) correspondent aux directions principales puisque l élé

ment de matière ne subit aucune déformation de cisaillement dans le repère (0 , u, v) . Il est possible de visualiser cela en dessinant le cercle de Mohr des déformations.

Eu et Ev sont les déformations que subissent les jauges sur la face avant . Les jauges mesurent donc des déformations de signe opposé. Aussi elle doivent être reliées dans

des branches adjacentes du pont de Wheatstone. Il en est de même pour les jauges de la face arrière. Elles seront positionnées dans des branches adjacentes elles aussi. Le

montage est ainsi compensé en température.

Il reste toutefois à démontrer que le montage ci-dessous permet uniquement de

mesurer l'effort tranchant sur z .

La configuration réelle correspond au cas où 3 efforts sont appliqués, les deux efforts

tranchant en x et en z et le moment de torsion autour de y : « cas des efforts combinés ». Le TAB. 2.1 rend compte de l'insensibilité à l 'effort sur x et le moment sur y.

De plus, la disposition en croix de Saint-André des jauges est d 'autant plus inté

ressante qu'elle rend les jauges insensibles aux moments de flexion (sur x et z ). C'est pourquoi à aucun moment la position des jauges le long de la poutre (axe y) n 'intervient.

C'est aussi pour cette raison que la modélisation des forces est faite à l 'extrémité de la

poutre et non, comme c'est le cas dans l'expérimentation, sur la surface de l'aile (qui

sera dans le prolongement de la poutre) .

Pour finir, les efforts de tension-compression n 'engendrent aucune différence de po

tentiel ~ V , car clairement toutes le~ jauges subissent la même déformation.

Ce montage en pont permet donc uniquement d 'accéder à l 'effort tranchant ~ , sans qu 'intervienne le point d 'application de cette force.

Chapitre 2. Description générale de la balance ~ydrodynamique

A

TAB. 2.1 - Réponses du pont de jauges 1 à 4 aux trois efforts.

Effort sur z

D

+ -

C A

Effort sur x B

D

+ -

C A

Effort sur y

D

+ -

~VS == K~e [-4E] ~Vs == K~e [OE] == 0 ~VS == KY: [OE] == 0

Effort tranchant sur l'axe x : te

C

Les résultats trouvés pour l'effort sur z peuvent être transposés à l'effort sur x .

17

Le pont de jauges 5, 6, 7 et 8 est capable de mesurer la différence de potentiel causée par la déformation due à l'effort tranchant sur x. Il est insensible aux autres efforts (cf TAB. 2.2).

A

TAB. 2.2 - Réponses du pont de Jauges 5 à 8 aux trois efforts.

Effort sur z

D

+ -

C A

Effort sur x

D

+ -

C A

Effort sur y

D

+ -

~VS == KY: [OE] == 0 ~Vs == K~e [-4E] ~Vs == KY: [OE] == 0

C


Moment suivant l'axe y : Mt y

Une poutre soumise à un couple Mt y de torsion ,pure subit ses déformations maxi

males suivant les directions situées à ± 45 0 de la direction des génératrices. Ces dé

formations sont égales et de signe contraire. Les deux jauges 9 et Il placées sur la

même génératrice et collées perpendiculairement l'une à l'autre à ± 45 0 de l'axe don

neront une information liée au couple de torsion. Ce montage est cependant sensible à certaines flexions. Par contre, en complétant le pont par les deux jauges 10 et 12 sur la génératrice opposée, le montage devient sensible à la seule torsion à l exclusion des

tractions-compressions ou flexions (cf TAB. 2.3). De plus ce montage est directement compensé en température.

A

TAB. 2.3 - Réponses du pont de jauges 9 à 12 aux trois efforts.

Effort sur z B

D

+ -

C A

Effort sur x

D

+ -

C A

Effort sur y B

D

+ -

~VS == K~e [OE] == 0 ~Vs == KY:- [OE] == 0 ~Vs == K~e [4E]

Récapitulatif

C

À ce stade, il est possible de mesurer les différences de potentiels qui sont images

des déformations dues aux deux efforts tranchants et au couple de torsion. Reste ainsi

à relier les déformations mesurées avec les valeurs des forces de portance, de traînée et

de couple.


2.2 Modélisation théorique de la poutrelle instru-mentée

2.2.1 Données de départ

- Problématique : Il faut opt imiser le design de la pout re pour avoir des tensions

considérées comme « acceptables» en sort ie du pont de Wheatstone c'est-à-dire

comprises ent re -5 et +5 volts . - Hypothèse : Les calculs se basent sur la t héorie des pout res à parois minces .

- Cahier des charges : La pout re doit supporter les efforts hydrodynamiques , se loger ent re le moyeu et l'aile être facilement démontable et bien sûr perturber le

moins possible l'écoulement .

En entrant les paramètres géométriques de la pout re , les cont raintes de cisaillement au niveau des jauges puis les tensions en sortie de pont sont alors calculées.

2.2.2 Modèle théorique

Efforts tranchants suivant les axes x et z

Dans les sections à paroi mince, le cisaillement (ainsi que le flux de cisaillement)

doit être parallèle aux bords de la section, et donc, en pratique, à la tangente à la ligne

moyenne. Aussi le cisaillement est pratiquement constant en travers de l'épaisseur de

la paroi et · peu différent de sa valeur moyenne T.

Le cisaillement moyen sur la paroi est donné par :

où

T Q f l

TQ Ttr anchant == 2fl (2.10)

effort tranchant moment statique de As (aire de la section) suivant les axes x et z moment d 'inertie

épaisseur de la paroi considérée

Moment suivant l'axe y

Pour une pout re à paroi mince, T est pratiquement constant dans la direction nor-


male à la ligne moyenne.

La torsion exercée sur la paroi est donnée par :

Mt y Ttorsion == 2lD

20

(2.11 )

aire circonscrite par le contour moyen (à mi-épaisseur de la paroi) épaisseur de la paroi sur l'axe horizontal

Développement des variables d'intérêt

Il est évident que dans chacun des cas, T est inversement proportionnel à la lon

gueur l. Cela montre qu'il y a intérêt à amincir la poutre afin d 'encastrer les jauges d'extensométrie. La FIG. 2.3 permet de situer les variables introduites lors des calculs.

Cas fx : { ~x Ix

(2.12)

b-bl -2- - Pz

Cas t: h 2 h 2 a - a2 b- - -b1::l - P - (h - p ) - p -8 8 x2 x z4 (2.13)

- {D Cas Mt y : lt (2.14)

Design théorique de la balance hydrodynamique

Afin de se faciliter la tâche dans le dimensionnement de la poutrelle instrumentée,

une feuille de calcul Excel a été conçue. Elle permet de faire varier les différents pa

ramètres et de voir immédiatement leur influence quant aux calculs des efforts. La

FIG. 2.4 récapitule les choix effectués quant à la section de la poutre et à la profondeur

--- - - - - - --


FIG. 2.3 - Sections de la poutre au niveau des encastrements.

TAB. 2.4 - Tableau de dimensionnement de la poutrelle.

l (en mm)

T (en MPa)

~Vs (en V)

Effort tranchant Tx

0.5

0.906

0.280

Effort tranchant Tz

1

3.423

1.057

Couple de torsion Mt y

1.5

12.158

3.755

des encastrements. Pour obtenir ces dimensions, les efforts maximaux s'appliquant à la structure sont considérés et utilisés séparément dans le cadre de cette approche théorique. Ils ont été calculés à l'aide des simulations numériques sur un profil d 'aile

NACA 0015 de corde 150 mm faites au LMFN. Dans le cadre de ce projet , les deux paires d'ailes disponibles seront de 100 et 150 mm de corde. Aussi , les grandes ailes

correspondent au cas le plus critique car le profil ayant la plus grande corde génèrera les plus grandes forces.

Les résultats obtenus grâce aux équations précédentes sont affichés dans le TAB. 2.4.

L'intervalle de 0-5V est donc bien respecté.

2.3 Simulation numérique

2.3.1 Vérification de l'hypothèse poutre

Afin de vérifier l'hypothèse principale selon laquelle la balance hydrodynamique se

comporte comme une poutre, une comparaison entre les résultats calculés et ceux obte

nus sous le logiciel NX3 est nécessaire. Aussi , les trois efforts ont été simulés séparément

sur une poutre de 150 mm de long pour s'affranchir des effets de bout.


4·978 Pff 64.4

. ~

A-A

FIG. 2.4 - Dimensions de la balance hydrodynamique.

22

2 0.5 B-B

Les FIG. 2.5, 2.6 et 2.7 sont des représentations des contraintes de cisaillement pour chacun des amincissements. Elles permettent de corroborer les résultats précédents

puisque les résultats donnés par le logiciel NX3 sont du même ordre de grandeur que ceux calculés de façon théorique. Toutefois, il subsiste un écart non négligeable de l'ordre

de 20% dans le cas de l'effort tranchant t. Quelle peut en être la raison?

MPa

1 13.27

10.86

8.44

6.03

3.62

1.21

-1.21

-3,62

-6.03

-8.44

-10..86

-13.27

FIG. 2.5 - Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un couple de torsion

de 6000 N.mm suivant y sur une poutre de 150 mm dont l'amincissement a pour valeur

lt == 1.5 mm (/Tmax / ~ 13.27 MPa).


MPa

1 -0.800

-0.824

-0.848

-0.872

-0.896

-0.920

-0.944

-0.968

-0.992

-1.016

1 -1.040

-1.064

FIG. 2.6 - Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort tranchant

de 10.8 N suivant x sur une poutre de 150 mm dont les amincissements ont pour valeurs

lx et lz égales à 0.5 et 1 mm respectivement (ITmaxl ~ 0.89 MPa).

MPa

1 -3.500

-3.620

-3.741

-3.861

-3.982

1 -4.102

-4.222

-4.343

1--4.463

-4;583

1 -4.704 ~c

-4.824


de 78 N suivant z sur une poutre de 150 mm dont les amincissements ont pour valeurs

lx et lz égales à 0.5 et 1 mm respectivement (ITmaxl ~ 4.18 MPa).

Une poutre parfaitement symétrique, c'est-à-dire creusée de la même manière pour

les deux efforts tranchants, a ensuite été modélisée (cf. FIG. 2.8). Comme l'amincisse

ment lx est le plus sensible, il faut calculer l'effort tranchant t avec un amincissement

du même type. La valeur de contrainte obtenue est alors très proche de celle calculée


théoriquement (6.62 MPa versus 6.61 MPa). Aussi il est plausible de penser que les

calculs théoriques sont trop réducteurs car ils ne prennent pas en compte de possibles effets tridimensionnels tels l'influence de lx sur le calcul de fz.

MPa -5.000

-5.244

-5.488

-5.732

-5.976

-6.219

-6.463

-6.707

-6.951

-7.195

-7.439 ~'-

-7.683

FIG. 2.8 - Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort tranchant de 78 N suivant z sur une poutre de 150 mm dont les amincissements sont les mêmes

et égaux à lx (ITmaxl ~ 6.62 MPa).

2.3.2 Simulation sur l'instrument de mesure

Cas des forces séparées

Les trois cas ci-présents illustrés sur les FIG. 2.9, 2.10 et 2.11 donnent des résultats

très cohérents avec les hypothèses posées au départ. L'hypothèse poutre est donc vérifiée dans le cas de l'instrument de mesure. Comme dans le cas de la poutre de 150 mm,

il aurait été judicieux de calculer le gauchissement que subit l'instrument. Ce dernier permet en effet de justifier la légère différence existant entre la théorie ,et la simulation.

Cas des forces combinées

Afin de savoir si l'instrument de mesure ne cassera pas, le critère de Von Mises qui est

un critère de majoration des contraintes maximales est utilisé. En outre, il est courant

de prévoir un facteur de sécurité correspondant à 'max < 0.3 Sy, 'max correspond à la


MPa

1 13.00

12.73

12.45

12.18

11.91

11.64

11.36

11.09

10.82

10.55

10.27

10.00

FIG. 2.9 - Visualisation des cont raintes de cisaillement exercées par un couple de torsion

de 6000 N.mm suivant il sur l'instrument de mesure (ITmaxl ~ Il.8 MPa).

MPa

1 0.766

0.676

0.586

0.495

0.405

0.315

0.225

0,135

0.044

-0.048

-0.136

-0.226

FIG. 2.10 - Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort t ranchant

de 10.8 N suivant x sur l'instrument de mesure (ITmax l ~ 0.77 MPa).

contrainte maximale tandis que Sy est la limite de rupture du matériau considéré. Dans

le cas de l'aluminium, Sy vaut ainsi 276 MPa et 0.3 Sy est égal 83 MPa.

La simulation sous NX3 (voir FIG. 2.12) valide les dimensions de l'instrument

puisque les contraintes maximales ne dépassent pas le seuil limite fixé, soit T max == 59.4

MPa < 83 MPa.


MPa

1 3.877

3.314

2.752

2.190

1.628

1.066

0.504

-0.059

-0.621

-1.183

-1.745

-2.307


de 78 N suivant z sur l 'instrument de mesure (ITmax l ~ 3.9 MPa).

MPa

1 59.36

53.97

48.57

43.17

37.78

32.38

26.98

21.59

16.19

10.79

5.38

0.00

FIG. 2.12 - Visualisation des contraintes de Von Mises sur l 'instrument de mesure

(ITmax l ~ 59.4 MPa).

2.3.3 Simulation Aile - Instrument de mesure

Il est également important de simuler l'instrument de mesure accouplé avec l 'aile

car cette dernière a une influence sur les cont raintes subies par l'instrument . Les efforts

tranchants sont alors appliqués sur la face supérieure de l 'aile tandis que le couple de


torsion s'applique en un point situé sur l 'axe de la poutre. En outre, le calcul de la flèche

et une étude modale permettent de mieux caractériser le comportement mécanique de

l'ensemble.

Vérification des contraintes de Von Mises

Comme précédemment , le critère de Von Mises est choisi afin d évaluer la résistance

de la structure soumise aux efforts maxima. En effet , l'intégration de 1 aile engendre

un moment de flexion importarit qu'il a fallu prendre en compte pour dimensionner

l'instrument , bien que les jauges y soient insensibles. La valeur obtenue en FIG. 2.13

soit 87.6 MPa dépasse légèrement 0.3 Sy == 83 MPa mais reste du même ordre de grandeur. Le dimensionne ment s'avère donc adéquat.

MPa

1 87.54

79.59

71.63

63.67

55.71

47.75

39.79

31.83

23.88

15.92

7.96

0.00

FIG. 2.13 - Visualisation des contraintes de Von Mises sur l'ensemble aile-instrument

de mesure (/Tmax / ~ 87,.6 MPa).

Obtention de la flèche

Il est intéressant de connaître la flèche maximale de l'ensemble « aile + poutrelle » afin d'en estimer sa rigidité. La simulation sous NX3 donne ainsi une flèche maximale de 1.7 mm en bout d'aile. Cette flèche correspond en fait à 7.6% de l'épaisseur maximale

de l'aile. En outre, cette flèche ne s'observe que pendant une infime portion du cycle. Il

est donc possible d'affirmer que l'ensemble ne se déforme pas de façon exagérée et que

la flèche n 'aura pas d 'impacts majeurs sur la mesure des forces hydrodynamiques.


Étude modale

Afin d 'obtenir les fréquences naturelles de la structure , une étude modale sous NX3

est nécessaire. Cette étude permet de vérifier que la fréquence d 'oscillation prévue (1 Hz) n 'entraîne pas une entrée dans un mode de résonance qui serait dommageable pour

l'instrument. D'après la simulation, le premier mode de résonance se situe vers 34 Hz.

Les mesures de force au sein du canal ne sont donc pas perturbées par ce phénomène.

2.4 Fabrication

2.4.1 Usinage de la balance hydrodynamique

La fabrication de la balance hydrodynamique est une étape primordiale du processus car un manque de précision quelconque peut fausser très largement les mesures. C'est ainsi que, rapidement, un ajustement a été apporté au design initial. En effet ,

la profondeur de l'encastrement usiné pour l'effort ic s'est avérée trop critique et en

traînait des imprécisions inacceptables sur les mesures. Cela est dû à l'importance de

lx dans le calcul de l 'effort tranchant. lx représente l'épaisseur restante au niveau de l'encastrement des jauges constituant le pont 5-8. Or, cette épaisseur n 'était que de 0.5 mm et un défaut de l'ordre de seulement 0.1 mm signifie donc une variation de

20% de l'épaisseur. Il a donc été décidé d 'utiliser la même profondeur d 'encastrement

i. e. lz == lx == 1 mm pour les deux efforts tranchants puisqu'aucun problème n 'était à signaler avec t. L'usinage a été réalisé à l'atelier de fabrication du département de génie mécanique.

2.4.2 Pose des jauges et câblage

Les déformations induites sur la balance hydrodynamique sont mesurées à l'aide

de jauges de déformation CEA-13-062WT-350 de la compagnie Vishay. Ces jauges

présentent un avantage conséquent puisqu'elles sont directement vendues en étant montées par paire à 90 0 ce qui facilite la pose. L'arrangement des jauges est décrit sur la

configuration technique fournie par Vishay disponible en FIG. 2.14. La pose des jauges

ainsi que le cablâge (voir FIG. 2.15) ont d 'ailleurs été assurés à l'atelier d'électronique

du département de génie mécanique.

2. Description générale de la balance hydrodynamique

\..

GA- GE PATTE- RN ActuaJ slzesho n. Enlarged when nece sary for d 1inition

GAGE RES. IN OHMS DESI GNATION Tolerance is

ES :::; E ch section Cp:::; Compl S = Section 81= Sec 1) M = Matri

Insert desired S-T-C Increased hen umber in spaces . Option W. E, SE. LE.

marked XX. or Pis specified.

OPTIONS AVAILABLE

062WT l 'Co FEATURE 1 Small t o-elemant 90° stacked rosette . Exposed solder tab area 0.07 x

llX 2X

G AGE OVERALL GRID LENGTH LENGTH WIDTH

0.062 ES 0.235 CP 0.120 ES

1.57 ES 5.97 CP a05ES

MATR1X SIZE 0.33L x ·O.33W

OVERALL WIDTH

0.235 CP

5.97 CP

S.3l x 8.3W

0.04 in (1.8 .0 mm). Ma Imum opera ing te perature + 150°F (+65 C).

CEA-XX-062Wr-120 CEA-XX-062WT-350

120 ± 0 . .5% 350 ± 0 .5%

CEA- eries Strain G ges featur larg copp · r

solder tabs and a completely encap ul led grid.

FIG. 2.14 - Spécifications techniques des jauges de déformation ut ilisées.

a b c d

29

FJG. 2.15 - Différentes étapes de la pose et du câblage des jauges: a)Collage b )Pose

des connecteurs c)Câblage d)Mise en place du silicone d 'étanchéité.

Chapitre 3

, Etalonnage de la balance hydrodynamique

Afin d 'utiliser adéquatement la balance hydrodynamique, un étalonnage est nécéssaire. Ce dernier est primordial puisque la précision de la balance dépendra grandement

de la qualité et donc de la précision de l'étalonnage. Il faut ainsi trouver la relation ent re

l'effort appliqué et la tension mesurée en sortie de chacun des ponts de jauges. Comme . chaque pont n 'est sensible qu'à un seul effort , on réalise trois étalonnages desquels -sont

issues trois relations linéaires.

3.1 Efforts tranchants

La procédure utilisée pour étalonner la balance hydrodynamique est la même pour

les deux efforts tranchants. En effet , comme démontré au chapitre 2, les ponts de jauges

1-4 et 5-8 se comportent de façon analogue pour les efforts t et rfx respectivement.

3.1.1 Matériel

Le matériel nécessaire pour l'étalonnage de la balance soumis à un effort tranchant

est le suivant :

• Amplificateur de jauges • Masses de différentes valeurs

• Multimèt re

Chapitre 3. Étalonnage de la balance hydrodynamique 31

• Niveau à bulle • Pièce d'accroche des masses

• Tête à diviser

3.1.2 Description du montage

Pour effectuer cet étalonnage, la balance hydrodynamique est montée sur une tête

à diviser, elle-même posée sur une surface au niveau. Ce montage permet d 'avoir un contrôle précis sur l'angle de roulis imposé à la balance. De plus, il a fallu usiner une pièce supplémentaire afin de pouvoir suspendre les masses. Cette dernière est accrochée à la balance par un ensemble vis-écrou tel que le serait l'aile elle-même. La variation de

résistance des jauges est mesurée à l'aide d'un amplificateur de jauges tel que montré à la FIG. 3.1. La lecture de la mesure se fait ensuite avec un multimètre. Le montage est représenté en FIG. 3.2 et FIG. 3.3.

FIG. 3.1 - Chassis utilisé avec ses huits amplificateurs de jauges.

3.1.3 Procédures d'étalonnage

Lors de l'étalonnage, il est important de suivre une procédure stricte et rigoureuse

pour obtenir une répétabilité des résultats satisfaisante. Cette procédure a pour but de trouver la pente de la droite reliant la tension à la force. Elle doit aussi permettre

d'évaluer la pollution générée sur les autres ponts de jauges qui, idéalement, devrait

être nulle. En outre, la pièce d'accroche des masses a été trouée à différentes distances

(3, 9 et 15 cm) pour voir l'influence du point d'application de la force sur la mesure.

Théoriquement, le bras de levier ne devrait avoir aucune influence puisque la balance

hydrodynamique est insensible aux moments fiéchissants.


FIG. 3.2 - Montage utilisé pour l'étalonnage des deux efforts tranchants.

FIG. 3.3 - Vue des systèmes d 'accroche de la balance hydrodynamique et des masses

respectivement.

La procédure ci-dessous a donc été suivie pour les mesures de toutes les positions

disponibles. De plus, les essais furent doublés afin de s'assurer de la répétabilité des

résultats.

1. Vérification de l'angle de la balance hydrodynamique à l'aide du niveau

2. Mise en place du système d'accroche de la masse

3. Mise à zéro des amplificateurs de jauges


4. Prise en note des tensions d 'offset initiales

5. Mise en place successive des masses et lecture pour chacunes d 'entre elles de la

tension résultante sur les trois voies

6. Enlèvement des masses et lecture des tensions d'offset finales

3.1.4 Résultats

Effort tranchant sur l'axe z : t Suite aux prédictions numériques fournies par le LMFN , la plage de forces inves

tiguée est comprise entre ±80 N. Le TAB. 3.1 présente les résultats obtenus pour les

deux poutrelles. Afin d'imposer des forces négatives, la balance était tournée de 180 0 •

Il Y avait donc six positions à étalonner.

TAB. 3.1 - Pentes en mVjN obtenues pour chacune des balances soumises à t. Balance 1

Position 3 cm Position 9 cm Position 15 cm

Forces 2: 0 Forces::; 0 Forces 2: 0 Forces::; 0 Forces 2: 0 Forces ::; 0

16.8 1 16.8 17.2 1 16.9 17.2 1 17.3 17.91 17.9 17.41 17.4 18.8 1 18.7

Balance 2

Position 3 cm Position 9 cm Position 15 cm

Forces 2: 0 Forces::; 0 Forces 2: 0 Forces::; 0 Forces 2: 0 Forces ::; 0

17.0 117.1 17.2 1 17.0 18.0 1 17.8 18.4 1 17.6 18.6 1 18.6 19.1 1 18.8

À la lecture des résultats, plusieurs remarques s'imposent. Premièrement, la balance

hydrodynamique n'est pas parfaitement insensible au point d'application de la force. Il a donc été décidé de prendre une 'valeur moyenne de pente lors de l'utilisation de

la balance en condition réelle. Deuxièmement , il y a une dissymétrie entre les pentes

trouvées avec des forces positives ou négatives. Tout cela traduit la présence de petits défauts de la balance qui peuvent provenir du positionnement des jauges ou encore de

l'usinage. Enfin, la répétabilité est bonne entre les deux essais.

Effort tranchant sur l'axe x : t Pour l'étalonnage du pont de jauges 5-8, la plage d'études est cette fois-ci de ±20 N.

Les pentes obtenues sont sensiblement égales à celles du pont de jauges 1-4. Ce résultat


est cohérent puisque les deux ponts sont montés de façon similaire. De plus la lecture

du TAB. 3.2 met de nouveau en valeur les remarques faites précédemment .

TAB. 3.2 - Pentes en m V IN obtenues pour chacune des balances soumises à fx . Balance 1

Position 3 cm Posit ion 9 cm Position 15 cm

Forces 2: 0 Forces :s; 0 Forces 2: 0 Forces ~ 0 Forces 2: 0 Forces ~ 0

17.7 ! 17.6 18.9 ! 17.4 18.6 !18.5 18.6 ) 18.4 19.4 ) 19.4 19.1 ) 19.2

Balance 2

Posit ion 3 cm Posit ion 9 cm Position 15 cm

Forces 2: 0 Forces :s; 0 Forces 2: 0 Forces ~ 0 Forces 2: 0 Forces ~ 0

16.4 1 16.8 17.4 117.2 17.71 17.8 18.2 1 18.3 19.0 !18.8 19.0 ! 19.6

3.2 Maillent de torsion

3.2.1 Matériel

Le matériel nécessaire pour l'étalonnage de la balance soumise à un couple de torsion

est le suivant :

• Accouplement • Amplificateur de jauges • Masses de différentes valeurs

• Moteur • Multimètre • Niveau à bulle • Pièce d 'accroche des masses

• Tête à diviser • Tour d 'usinage


Imposer un couple de torsion pure s'est avéré une tâche plus ardue qu 'imposer un

effort tranchant et c'est pourquoi le montage en est d 'autant complexifié. Tout ,d 'abord


il a fallu mobiliser un tour de l 'atelier du département de génie mécanique. L intérêt

du tour réside dans l'alignement de ses mandrins pour accrocher les différentes pièces.

Ensuite, de nombreuses pièces supplémentaires furent nécessaires. La FIG. 3.4 détaille

les différentes composantes du montage. L'intérêt du moteur - quand bien même il n est

pas branché - est son arbre de sortie qui est capable de tourner librement avec le moins

de friction possible. Sur ce dernier est monté une pièce avec à son bout une partie de

l'accouplement. Cette pièce est trouée afin d 'y mettre une tige qui servira à accrocher

les masses selon un certain bras de levier. Toute cette partie du montage est solidaire et

est tenue à l 'aide du mandrin gauche du tour. Dans le mandrin droit est mise la balance

hydrodynamique. Une pièce comportant le reste de l'accouplement est insérée dans la

poutrelle de façon analogue à l'accroche prévue entre la balance hydrodynamique et l'aile .. La mesure de la tension se fait , quant à elle , toujours à l'aide d'amplificateurs de jauges et d 'un multimètre. Le montage en fonctionnement est en FIG. 3.5.

Moteur Pièce supp. 1 Accouplement

Tige (Bras de levier) Pièce supp. 2

FIG. 3.4 - Détail des pièces nécessaires au montage d'étalonnage en torsion.

3.2.3 Procédures d'étalonnage

La procédure d'étalonnage est décrite ci-dessous:

1. Mise en place de la pièce supplémentaire 2 dans la balance hydrodynamique

2. Accouplement des deux parties du montage à l'aide du tour

3. Mise à niveau du bras de levier et serrage du montage

4. Mise à zéro des amplificateurs de jauges


FIG. 3.5 - Vue globale du montage d 'étalonnage en torsion.

5. Prise en note des tensions d' offset initiales

6. Mise en place successive des masses et lecture pour chacunes d 'entre elles de la tension résultante sur les trois voies

7. Enlèvement des masses et lecture des tensions d 'offset finales

Étant donné le peu de place disponible, deux positions furent utilisées pour couvrir la gamme complète d'étude c'est-à-dire 0 à 6 N.m et c'est pourquoi chaque essai correspond à deux étalonnages. Les essais furent triplés pour vérifier la répétabilité.

3.2.4 Résultats

Les résultats sont détaillés dans le TAB. 3.3. Une première constatation s'impose:

les mesures effectuées aux deux positions disponibles sont cohérentes les unes avec les autres et la répétabilité est bonne. Toutefois , il appert également une dissymétrie

marquée entre les pentes obtenues en imposant un couple « positif ou négatif» selon la convention de signe choisie. Des essais en changeant l'angle d 'accouplemept ou en

inversant de sens la pièce supplémentaire 1 ont été faits avec comme résultats des valeurs semblables. Le problème serait donc intrinsèque au montage d'étalonnage lui-même. Il a alors été décidé de prendre une valeur moyenne à partir des résultats existants.


TAB. 3.3 - Pentes en mV j(N.mm) obtenues pour chacune des balances soumise s à Mty .

Balance 1

Bras de levier 10 cm Bras de levier 20 cm

Forces 2 0 Forces ~ 0 Forces 2 0 Forces ~ 0

0.76 0.76 0.93 0.93 0.77 0.76 0.91 o .90

Balance 2

Bras de levier 10 cm Bras de levier 20 cm

Forces 2 0 Forces ~ 0 Forces 2 0 Forces ~ 0

0.75 0.77 0.98 1.00 0.84 0.84 0.93 o .93

3.3 Pollution des voies

OIes non Lors de chaque étalonnage, des mesures de tension étaient faites sur les v impliquées directement par l'effort considéré. Le but de cette démarche est de évaluer la pollution générée par tel ou tel effort sur chacun des ponts de jauges e faire une idée de la précision finale de la balance hydrodynamique. Les forces a

norluales mesurées vont en fait correspondre aux forces réelles auxquelles il fau les forces « de pollution» selon les Eq. 3.1 et 3.2. Les coefficients d'étalonn

disponibles dans le TAB. 3.4. Quant à la contribution due à la torsion, il est d

la prendre en compte suite aux fafblesses présentes sur son montage d'étalonn

Fa mesuré == KaEa mesuré ==Ka (Ea + Ea pollué)

== Ka (Fa réel + Fn réel) Ka Kap

Ka Fa mesuré == Fa réel + K Fn réel ap

== Kn (En + En pollué)

== Kn (Fn réel + Fa réel) Kn Knp

, Kn Fn mesuré == Fn réel + K Fa réel

np

pouvoir t ainsi se

xiales et t ajouter age sont ifficile de age.

(3.1 )

(3.2)

Chapitre 3. Étalonnage de la balance hy drodynamique

Par exemple, pour la balance l , on obt ient :

F a mesuré == F a réel + 0.02Fn r éel

F n m esuré == F n réel - 0.17 F a réel

38

Afin de visualiser l'influence de la pollut ion, des signaux génériques simples ont été

modélisés pour les forces axiale et normale. Sur la F IG . 3.6 se t rouvent ainsi les signaux

génériques ou réels ainsi que les signaux « pollués» ou mesurés. Selon la portion du

cycle, la pollut ion est plus ou moins visible mais les signaux restent tout de même

cohérents entre eux. Aussi, bien que la pollut ion croisée ne soit pas nulle l'hypothèse

qu 'elle n 'est pas rédhibitoire pour les essais fut urs a été prise.

80

40

z ê 0 o u..

-40

-80

o

--- Fn rée' - - - - ' . Fn mesuré

--- Fa réel

- - - _. Fa mesuré

~---'-

0.2 0.4 t/T 0.6 0.8

FIG. 3.6 - Influence de la pollut ion croisée entre les efforts tranchants.

TAB. 3.4 - Récapitulatif ~es coefficients d 'étalonnage en NjV ou N.mjV selon l'effort

considéré.

Balance 1 Balance 2 Pollution

K a K n K t K a Kn K t K ap moyen K np moyen

53.76 -56.18 1.19 -55.25 -54.35 -1.14 2222.2 333.3

Chapitre 4

Mise en oeuvre et caractérisation du canal hydrodynamique

4.1 Description du canal

Le canal hydrodynamique utilisé pour les essais est un canal à surface libre appartenant au LAMH. La FIG. 4.1 montre une vue générale du canal.

FIG. 4.1 - Vue globale du canal mis à disposition par le laboratoire de machines hy

drauliques.

Chapitre 4. Mise en oeuvre et caractérisation du canal hydrodynamique 40

Celui-ci fonctionne en circuit ouvert , l eau étant puisée et renvoyée dans la piscine

située aux étages inférieurs. L'entraînement d'eau est effectué par une pompe semi-axiale de marque Vertiline et développant 260 kW. L'acheminement de l'eau jusqu'au canal se fait à l'aide de tuyaux en inox de différents diamètres. Sur cette ligne est installé un débitmètre électromagnétique qui permet de mesurer la quantité d 'eau arrivant au canal.

Le débit de la pompe est contrôlé à l'aide d 'un moteur asynchrone dont la fréquence est

fixée par un potentiomètre. L'arrivée d 'eau en elle-même se fait radialement à travers

le tuyau et dans le fond du canal. Afin de limiter la formation de grosses structures

tourbillon aires , des aubes directrices et un nid d 'abeille sont installés à l'entrée du

canal (cf. FIG. 4.2). D'autre part, une fenêtre en plexiglas est disponible sur le côté

du canal pour mieux observer ce qui se passe dans la section d 'essai. Cette fenêtre est également nécessaire pour effectuer des mesures de vitesse non intrusives.

FIG. 4.2 - Aubes directrices et nid d'abeille en entrée de canal.

4.2 Installation de pertes de charge

Afin d 'obtenir une hauteur d'eau adéquate aux essais, il faut mettre en place des pertes de charge à la sortie du canal. Ces dernières, en plus de pertes de charge installées

à l'entrée, sont essentielles pour réussir à uniformiser la vitesse de l'écoulement. Le

positionnement des pertes de charge a été déterminé et validé par les mesures de vitesse

subséquentes.


4.2.1 Pertes de charge en sortie

Les premièr,es pertes de charge installées furent celles de sortie. En effet , avant

de pouvoir mettre en oeuvre le canal en lui-même, il fallait obtenir une hauteur d eau

acceptable c'est-à-dire conforme au besoin des essais futurs. Une perte de charge oblique

fut alors créée. Elle est constituée par des tuyaux en PVC tenus par deux rails accrochés

sur les bords du canal. L'espacement des tuyaux est assuré par des cales en" aluminium

disposées entre chaque tuyau. Cet espacement est évolutif selon la hauteur de l eau pour garder l'écoulement le plus propre possible. Or, dès les pre~iers essais de cette perte de charge, des problèmes sont apparus. Dès que le volume d 'eau à écouler devenait trop

grand, les tuyaux se mettaient à vibrer dangereusement entre eux et posaient alors un problème de tenue mécanique.

Plusieurs stratagèmes furent alors mis en oeuvre afin de régler ce problème: - Installation de fines cales entre les tuyaux et le système de rails

- Installation de deux cordes qui permettent d'immobiliser l'ensemble « cales d 'es-pacement - tuyaux»

- Installation d'une tige filetée sur laquelle chaque tuyau est accroché solidement par du fil de fer.

Tige filetée

...---- Cales

Rails

Cordes

FIG. 4.3 - Perte de charge oblique installée en sortie de canal.

Comme le montre la FIG. 4.3, la perte de charge oblique telle qu'utilisée lors des essais

contient une perte de charge supplémentaire placée en son bas. Celle-ci est présente

pour atténuer la survitesse qui se fait ressentir en fond de canal. Elle a été construite à

l'aide d 'un grillage en plastique et d'une toile de protection hivernale pour les arbres. En


effet, ces toiles blanches que l'on retrouve couramment dans le commerce constituent

un moyen efficace pour produire des pertes de charge uniformes.

4.2.2 Pertes de charge en entrée

Suite aux premières mesures de vitesse faites dans le canal, il est apparu que le profil

de vitesse était loin d'être uniforme. Aussi , la décision de placer des pertes de charges en

entrée fut prise. Le positionnement des pertes de charge est le fruit d'« essais-erreurs » et

de leur influence sur les mesures de vitesse. C'est ainsi que quatre pertes de charge furent

installées à l'entrée du nid d 'abeille. La première est une plaque d aluminium trouée tandis que les trois autres sont faites à partir du grillage et de la toile mentionnée

précédemment. La plaque d'aluminium est placée en bas du nid d'abeille. Une perte de

charge en grillage est située juste au dessus et une autre en haut du nid d abeille. La

dernière, quant à elle, est une perte de charge qui ne s'étend pas sur la pleine largeur

comme toutes les autres. Elle est dans le milieu du nid d'abeille pour nuancer une survi tesse observée.

4.3 Mesures de vitesse

Afin de caractériser le canal, des mesures de vitesse sont essentielles. Les méthodes

utilisées dans cette étude permettent des mesures ponctuelles de la vitesse. Plusieurs

points de mesure ont ainsi été effectués pour couvrir la section d'essai. La FIG. 4.4 est

une représentation du canal et de l'espace de mesure investigué à l'aide d'un système de vélocimétrie laser (LDV). Un tube de Pitot a aussi été utilisé en une seule position

sur la largeur du canal afin de qualifier l'écoulement en bas de canal, là où le système

LDV n'a pas accès puisque la fenêtre installée sur le côté du canal ne permet pas de

faire des mesures dans le fond.

4.3.1 Tube de Pitot

Les mesures de vitesse dans le fond du canal se font à l'aide d'un tube de Pitot relié

à un capteur de pression de marque Omega et de modèle PX154-003DI. À partir de la

tension mesurée, il est alors possible d'obtenir la vitesse de l'écoulement. Ce procédé a

été utilisé pour couvrir une plage de 300 mm inaccessible par le LDV (79 à 379 mm du


4-----+ Zone de mesure ~ 152 LDV 196

845

305 Pitot

460

908

FIG. 4.4 - Schématisation du canal et de l'espace de mesure en mm.

fond). Toutefois, afin 'de vérifier la cohérence des mesures, les domaines étudiés par le

LDV et le tube de Pitot se chevauchent.

Plusieurs essais se sont révélés nécessaires car les mesures étaient très instables bien que ce soient des mesures de vitesse moyenne. Il semble que la présence de vagues à la surface libre puisse être responsable de l'instationnarité observée sur les mesures du

tube de Pitot. En effet , comme cet instrument est sensible à la pression, il devrait être perturbé par la présence de vagues. Un exemple des résultats obtenus par un seul essai est donné par la FIG. 4.5.

800

E 600

5 c 0

:;:::; 400 f-·00 0 c..

200 r-

0 0

1 1

0.1 0.2 0.3

+

+

+ + :t+ ++ ++ of +

+ + + + + +

*

+ +

+ +

+

1 1

0.4 0.5 0.6 0.7 Vitesse de l'écoulement (mis)

+

0.8

FIG. 4.5 - Premier essai effectué à l'aide d 'un tube de Pitot.

+

+

0.9

À 'l 'analyse de cet essai, il apparaît que le niveau de convergence statistique de ces

mesures soit insuffisant et c'est pourquoi il a tout d 'abord été décidé d 'augmenter le


temps de moyennage. Néanmoins, ce moyen n'a pas complètement répondu aux attentes.

Aussi , en plus du moyennage temporel plus long, il a fallu faire un moyennage statistique dans le but d'avoir une certaine convergence dans les mesures. La FIG. 4.6 illustre le

résultat obtenu par le moyennage de 10 essais différents. Une convergence des mesures

est visible vers les 0.7 rn/s. Il ne reste d~nc plus qu'à comparer avec les mesures LDV.

800

E 600

S c 0

:+:; 400 'en 0 a..

200

00 0.1 0.2

Essai 1 Essai 2 Essai 3 Essai 4 EssaiS Essai 6 Essai? Essai 8 Essai 9 Essai 10 Moyennage

0.3 0.4 0.5 0.6 Vitesse de l'écoulement (mIs)

+ 0

O.? 0.8 0.9

FIG. 4.6 - Graphique présentant les résultats de 10 essais au tube de Pitot et le moyen

nage obtenu.

4.3.2 LDV

L'acronyme LDV signifie Laser Doppler Velocity. Contrairement au tube de Pitot , les mesures par vélocimétrie laser à effet Doppler se déroulent de façon optique et sont donc non intrusives. Comme son nom l'indique, le principe de fonctionnement est

l'effet Doppler. Deux faisceaux laser cohérents se croisent en un point pour générer un volume de mesure ellipsoïdal dans lequel les interférences lumineuses créent des franges sombres et brillantes. Le fluide est alors ensemencé de fines particules qui, lorsqu'elles

vont passer dans le réseau de fr~nges, produiront par diffraction un signal lumineux de type périodique dont la fréquence est liée à la vitesse. La vitesse du fluide sera ainsi

déterminée par la fréquence du signal lumineux ou fréquence Doppler selon l'Eq. 4.1.

fréquence Doppler

vitesse de la particule

distance interfrange

f - Vp D - --:-

Z ( 4.1)


Mesures de vitesse en continuité du tube de Pitot

À partir de la hauteur à laquelle la fenêtre en plexiglas est disponible les mesures LDV furent priorisées à celles au tube de Pitot pour des raisons de précision. La plage d 'études du LDV s'étend de 309 à 849 mm par rapport au fond du canal avec des points

de mesures pris tous les 20 mm. Afin de minimiser les fluctuations de l'écoulement un moyennage de trois tests est effectué. Ce moyennage se révèle suffisant comme le montre

la FIG. 4.7.

800

<> Essai 1 6 Essai 2

E 600

-S '1 Essai 3

--- Moyennage

c 0

:.;:: 400 . Ci) 0 a..

200

0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Vitesse de l'écoulement (mis)

FIG. 4.7 - Graphique présentant trois essais par vélocimétrie laser et le moyennage obtenu.

Les différentes pertes de charge posées à l'aide de plusieurs essais, le profil de vitesse

obtenu au centre du canal est une combinaison des mesures au tube de Pitot et par vélocimétrie laser à effet Doppler. La FIG. 4.8 présente le profil obtenu à l'aide des moyennages des deux types de mesures. Bien que les essais au tube de Pitot semblent moins précis que ceux du LDV, il apparaît une continuité entre les deux mesures. Cette

continuité justifie la validité des mesures au tube de Pitot. De même, il est nettement

visible que le profil de vitesse n 'est pas uniforme et présente encor:e des survitesses. Toutefois, il existe une forte amélioration par rapport aux essais effectués sans la mise

en place de pertes de charge en entrée. La vitesse moyenne de l'écoulement étudié est

donc d 'environ 0.7 mis.

Mapping

L'appareil LDV étant montée sur deux systèmes de traverses, il est intéressant d 'ob

tenir une carte de l 'écoulement dans la section d 'étude. En effet , le profil de vitesse

trouvé au milieu du canal ne doit sûrement pas s'appliquer directement sur toute la

Chapitre 4. Mise en oeuvre et caractérisation du canal hydrodynamique

E 5 c 0

:.;:::; ëi> 0 a..

800

600

400

200

Mesures au LDV Mesures au tube de Pitot

+ + + + + + + +

+ + +

00 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~I~~~ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Vitesse de l'écoulement (mIs)

46

FIG. 4.8 - Graphique présentant les mesures moyennes obtenues par vélocimétrie laser

et au tube de Pitot.

section. Le domaine explorable par le LDV, défini en FIG. 4.4, est divisé en 220 points de mesures. Ces points sont espacés de 20 mm en largeur et 60 mm en hauteur. Quatre tests ont été menés au cours d 'une même semaine. Aussi , le résultat présenté en FIG. 4.9

est le moyennage de ces essais.

500

400

E 300 .§. >

200

100

100 200 300

X (mm)

400 500

FIG. 4.9 - Mapping de vitesse en mis de la section d'essai obtenu à l'aide de 28 points

de mesure.


La première remarque qui s'impose quant à la FIG . 4.9 est qu 'elle semble ne couvrir

qu 'une largeur de 420 mm. Cette largeur correspond en fait au déplacement réel du

système LDV. Toutefois, il faut considérer le changement d 'indice de réfraction entre

l'air et l'eau pour estimer la largeur investiguée au sein du canal. Comme l'indice de réfraction de l'eau à 20 'OC est de 1.33, la largeur explorée se retrouve finalement être 560

mm comme énoncé. Une simple mesure de la distance ent re le bord du canal et le point de croisement des faisceaux dans l'air et dans l'eau a permis de confirmer l'hypothèse.

La carte de l'écoulement illustre la non-uniformité de la vitesse dans la section

d 'essai car des zones de survit esse ou sous-vitesse sont nettement visibles. Néanmoins

le résultat est jugé acceptable étant donné la qualité de l'écoulement init ial. De plus la FIG . 4.10 présente les difficultés d 'ensemencement rencont rées lors des essais. En effet il est certain qu 'une zone où l 'ensemencement est meilleur donne des résultats plus

probables . D'ailleurs, les plus grands écarts-types se retrouvent dans les zones moins

denses en part icules .

500

400

E 300

E '-"

>-200

100

100 200 300

X(mm) 400

0 .085 0 .08 0 .075 0 .07 0 .065 0 .06 0 .055

500

500

400

E 300

E '-"

>-200

100

100 200 300

X(mm) 400 500

FIG. 4.10 - Mappings de l'écart-type en mis et du nombre de particules recencées lors

des essais.

Conclusion

La vélocimétrie laser à effet Doppler associée au tube de Pitot a permis de ca

ractériser l'écoulement disponible au LAMH. Malgré les modifications apportées au ca

nal, l'écoulement résultant présente encore de nombreuses variat ions spatiales du champ

de vitesse. Cependant , dans le cadre de cette étude, une vitesse moyenne sera considérée


pour les calculs futurs. En effet la pompe essentielle au montage était sporadiquement

disponible et un tel problème de non-uniformité n 'a donc pas pu être complètement

réglé. Cette vitesse moyenne dépendra de la hauteur d 'eau (qui est fixée à 1 aide d 'une

marque sur la vitre en plexiglas) et donc du débit mesuré sur le débitmètre puisque la section du canal reste constante. Lors d 'une expérience, on mesure Qre f et la vitesse de référence est obtenue à l'aide de l'Eq. (4.2) où Uo et Qo sDnt des valeurs obtenues

préalablement à l'aide des mappings.

où

vitesse de référence lors de l expérience considérée débit de référence lors de l'expérience considérée

0.677 mis (par exemple)

0.586 m 3 1 s (cette valeur est liée directement à Uo)

(4.2)

Chapitre 5

Montage à ailes oscillantes et système d'acquisition de données

5.1 Montage à ailes oscillantes

Le montage expérimental utilisé pour les essais fait suite à une étude effectuée par le bureau de design du département de génie mécanique. Cette étude a préconisé le recours à un fournisseur externe pour une grande partie du montage. Ainsi les systèmes

de déplacement de même que les contrôleurs utilisés font partie d 'une soumission de la compagnie Electromate. La mise en place du système et les travaux ultérieurs furent

par contre tous réalisés au sein-même du département.


Le bâti soutenant toute la structure est fait en acier , principalement de poutres

soudées entre elles. L'acier permet d'obtenir une rigidité et une masse importante pour

la stabilité du montage au complet.

Mouvements de pilonnement et de tangage

Les moteurs utilisés pour les mouvements de pilonne ment et de tangage sont des

servomoteurs pilotés à l'aide d 'un contrôleur. Le mouvement de pilonnement est assuré

par un bras en aluminium monté sur une courroie et guidé verticalement à l 'aide de

Chapitre 5. Montage à ailes oscillantes et système d'acquisition de données 50

rails. Le mouvement de tangage, quant à lui, a nécessité un montage plus complexe

car il était impossible de relier directement le moteur aux parties qui doivent subir

une rotation. Un système comprenant courroies, po~lies et câbles en tension fut choisi.

En effet, le moteur entraîne en sa sortie une courroie sur laquelle sont accrochés les deux câbles en tension. Les câbles se rendent alors sur une autre courroie qui elle peut entraîner le moyeu et tout ce qui s'y rattache. Les FIG. 5.1 et 5.2 montrent les différentes composantes . utilisées.

FIG. 5.1 - Vue globale du bras assurant le pilonnement et du système de rails.

Ailes, plaques de bouts et carénage

Les ailes, les plaques de bout ainsi que le carénage furent faits à l'atelier du départe

ment de génie mécanique. Deux paires d'ailes de profil NACA 0015 de même envergure mais de cordes différentes furent usinées. L'intérêt d'une telle démarche est de pouvoir

investiguer l'effet de l 'allongement de l'aile sur les mesures. De même pour chaque paire

Chapitre 5. Montage à ailes oscillantes et système d 'acquisition de données 51

FIG. 5.2 - Vue des systèmes de courroies et des câbles assurant le mouvement de

tangage.

d'ailes , il fut créé des plaques de bout reprenant la forme du profil avec 1, 2 ou 3 po

en plus respectivement. Ces dernières permettent de limiter les effets tridimensionnels

comme les tourbillons de bouts d'ailes. Enfin, un carénage fut monté sur l'arbre de

pilonne ment afin d'améliorer la pénétration du système dans l'eau et éviter au maximum d 'influer sur l'écoulement. Le carénage est présenté en FIG .. 5.3 puisqu'il a été fabriqué

sans aucun plan.

5.1.2 Électronique

Mise en marche du montage

Pour la mise en marche du montage, il a fallu recourir aux services de l'atelier d'électronique du département. En effet , l'alimentation des moteurs est effectuée à partir

d'une boîte de puissance tandis que le pilotage du. système se fait à l'aide d'un ordinateur

via une interface de contrôle qu'il a fallu configurer. Un ensemble de marque Galil comprenant un contrôleur 3 axes et de multiples accessoires ainsi qu'une « drive» Elma sont utilisés pour la gestion des mouvements de pilonne ment et de tangage. La boîte


FIG. 5.3 - Vue du carénage fabriqué en deux parties distinctes: corps et ailettes.

en question est visible en FIG. 5.4.

La programmation du contrôleur se fait à l'aide d'un terminal dédié et avec un

langage de programmation spécifique. Plusieurs programmes ont été écrits permettant

d 'effectuer les différentes manoeuvres nécessaires au bon fonctionnement du montage. Les programmes principaux sont disponibles en Annexe B. Toutefois, la carte de contrôle

s'est trouvée être le facteur limitant du montage, ce qui a amené un contrôle du mouvement désiré moins bon que prévu. En effet , il fut impossible d 'obtenir le mouvement

demandé initialement à cause d'un retard pris par le contrôleur dans l'imposition des vitesses et des positions et cela malgré une augmentation artificielle des vitesses. Aussi ,

bien que le signal sinusoïdal était défini à 1 Hz, le mouvement du montage ne dépassa

pas 0.85 Hz en pleine amplitude de mouvement.


FIG. 5.4 - Vue de l'intérieur de la boîte de puissance.

Moyens de mesure des positions

Afin de mieux quantifier le mouvement auquel le système à ailes oscillantes est sou

mis, il est essentiel d'effectuer des mesures de position aussi bien en pilonnement qu 'en

tangage. La pose de potentiomètres sur les arbres de sortie des moteurs fut alors la solution choisie étant donné sa simplicité de mise en oeuvre. Cependant , après quelques

essais, des problèmes sont apparus au niveau du potentiomètre de pilonnement. En

effet la mesure s'est avérée peu précise à cause d'un accouplement déficient entre le

servomoteur et le potentiomètre, celui-ci se révélant difficile à mettre en place. Aussi , la décision fut prise d 'utiliser un accéléromètre monté sur l'arbre de pilonne ment pour

connaître la position verticale des ailes. Des prises de mesure avec ce dernier ont rapi

dement confirmé la répétatibilité du mouvement. Les deux montages sont présentés en

FIG. 5.5

(a) (b)

FIG. 5.5 - (a) Potentiomètre de tangage, (b) accéléromètre de pilonnement.


L'étalonnage du potentiomètre de tangage a été réalisé à l'aide d un rapporteur

d 'angle numérique placé au niveau-même des ailes et d 'une prise de tension. Il fut nécessaire de mener plusieurs essais pour prendre en compte l'hystérésis présent dans le

système de câbles en tension assurant le mouvement de tangage. La relation d 'étalonnage du potentiomètre est définie par l'Eq. 5.1 et la courbe d'étalonnage est disponible en FIG. 5.6.

50

o

-50

e = 53.624(Epotentiometre - Eo)

e angle

Epotentiometre tension du potentiomètre

-1.5

Eo tension du potentiomètre au départ

R2= 0.9996 pente = 53.624 (ON)

-1 -0.5 o Te nsion

0.5

FIG. 5.6 - Courbe d'étalonnage du potentiomètre de tangage.

(5.1 )

1.5

En ce qui concerne l'accéléromètre, un étalonnage a été fait afin de vérifier si les données inscrites sur sa fiche descriptive étaient encore bonnes. Les résultats obtenus sont présentés en TAB. 5.1 et se révèlent cohérents avec la valeur de départ. Ensuite,

par une double intégration, il est alors possible de passer de l'accélération à la position verticale. De plus, la pose de l'accéléromètre a permis de vérifier que le premier mode

de résonance de l'ensemble aile-poutrelle se trouve bien vers 34 Hz et n 'influe pas sur

les essais qui, eux, se déroulent aux alentours de 1 Hz.

TAB. 5.1 - Calibration de l'accéléromètre en V jg. Fiche descriptive Essai 1 Essai 2 Essai 3

0.1026 0.1037 0.1037 0.1038


5.2 Système d'acquisition et de traitement des

données

Cette section décrit une partie primordiale de l'étude. En effet , aussi bon le montage soit-il, des systèmes d 'acquisition et de traitement de données non adéquats peuvent fausser complètement les résultats.

5.2.1 Acquisition des données

Chaîne de mesures

L'ordinateur utilisé est un PC muni d'un processeur cadencé à 2.6 GHz et dont la mémoire vive s'élève à 1 Go. Le système d'exploitation utilisé est Windows XP Professional Pro. L'ordinateur est équipé d'une carte d 'acquisition de données 12 bits PCI-6023E de National Instruments possédant 16 voies de mesures communes. Cette

carte est reliée à un module de conditionnement de signaux SCXI ce qui permet d 'avoir accès à une gamme de gains plus grandes et d'imposer au besoin un filtre analogique du ge ordre passe-bas. Les différents instruments ne sont toutefois pas reliés directement

au chassis SCXI mais transitent tous par des amplificateurs de jauges comme illustré en FIG. 5.7. Une mesure du débit est également possible à l'aide du débitmètre connecté

au port série du PC.

Les g voies du module SCXI-1305 sont ainsi utilisées puisqu'il faut mesurer les

tensions suivantes : - Efforts tranchants sur les deux balances hydrodynamiques : 4 voies. - Couple de torsion sur les deux balances hydrodynamiques : 2 voies.

- Mesures de positions angulaire et verticale : 2 voies

Paramètres et programmes d'acquisition de données

Les programmes d'acquisition de données ont été réalisés à l'aide du logiciel Labview 6.1 de National Instruments. Le choix des paramètres d'acquisition dépend principale

ment du type d'essais entrepris, mesures en régime stationnaire ou instationnaire.

o Mesures des valeurs de début et fin d 'essai

- Paramètres : la durée de chaque prise de mesures est de 5 secondes et la

fréquence d 'échantillonnage de 100 Hz.

· Chapitre 5. Montage à ailes oscillantes et système d 'acquisition de données 56

Accéléromètre Potentiomètre Balance hydrodynamique 1 Balance hydrodynamique 2

Carte d 'acquisition PCI-6023E

FIG. 5.7 - Chaîne de mesure.

- Principes : pour chaque voie, la moyenne et l'écart-type de l'échantillon de

500 points sont calculés et enregistrés dans un fichier. Ces données permettent

ensuite de vérifier la viabilité de l'essai subséquent en quantifiant une dérive possible des mesures de tensions. Ces mesures s'effectuent dans l'air ambiant.

o Mesures en régime stationnaire - Paramètres: la durée de chaque prise de mesures est de 3 minutes et la fréquence

d 'échantillonnage de 100 Hz - Principes: de façon analogue au programme précédent, ce programme calcule

la moyenne et l'écart-type pour chaque prise de mesures et les stocke dans un

fichier. En outre, ce programme gère également la mise en position de l'aile tout

au long de la plage de mesures choisie. Ces essais ont lieu avec une aile statique

dans l'écoulement du canal.

o Mesures en régime instationnaire - Paramètres: la durée d'un essai est de 5 minutes et la fréquence d 'échantillon

nage de 200 Hz. - Principes : ce programme stocke directement les 60000 échantillons par voie

dans un fichier. Le filtre passe-bas du chassis SCXI est réglé à 100 Hz.

5.2.2 Traitement des données

Mise en place des équations

La finalité des balances hydrodynamiques est la mesure des forces et moment subis

par l'aile dans le canal. Toutefois, l'obtention de ceux-ci n'e?t pas directe et il est impor- .

tant d'établir rigoureusement les équations mises en jeu dans le système. La FIG. 5.8


est un diagramme de corps libre de l'aile.

y

x ()

w

FIG. 5.8 - Représentation des forces sur l'aile.

o Forces mesurées dans le référentiel de l'aile

Les forces mesurées dans le référentiel de l'aile correspondent à un coefficient près

aux tensions mesurées sur la balance hydrodynamique. Ces coefficients ont été

déterminés lors de l'étalonnage des poutrelles (cf. chapitre 3). Fa , Fn et Mt sont respectivement les forces axiale, normale et le moment de torsion de l'aile.

(5.2)

(5.3)

(5.4)

o Forces et moment hydrodynamiques

Les forces et moment hydrodynamiques découlent des forces mesurées à même l'aile mais aussi de la prise en compte du poids W et de la force de flottaison

Fb' D'ailleurs, une évaluation précise du poids et de la force de flottaison est nécessaire. En effet, ce sont des forces non négligeables par rapport aux forces

mesurées. W prend donc en compte toutes les masses possibles au niveau de l'aile

de la simple vis à l'aile elle-même. Les masses de ces pièces ont été obt enues par


mesures sur une balance. Quant à Fb , elle est calculée à partir du volume théorique

de chacune des composantes impliquées. Toutes ces valeurs sont répertoriées au sein du TAB. 5.2

TAB. 5.2 - Tableaux récapitulatifs des masses et volumes.

Ailes

Dimension Numéro Masse (kg) Volume (m3 )

1 1.2173 0.0058006 c == 15 cm

2 1.2155

c == 10 cm 1 0.5326

0.0026738 2 0.5344

Plaques de bout

Masse (kg) Volume (m3 )

Dimension Numéro c == 15 c == 10 c == 15 c == 10

1 0.0678 0.0453 2 0.0679 0.0454

0.0000275 0.0000185 1 po 3 0.0692 0.0468 4 0.0692 0.0467

1 0.1504 0.1123 2 0.1504 0.1122

0.0000596 0.0000446 2 po 3 0.1519 0.1137 4 0.1519 0.1137

1 0.2680 0.2131 2 0.2684 0.2134

0.0001011 0.0000801 3 po 3 0.2690 0.2156 4 0.2719 0.2161

Masse des vis == 0.016 kg

Fx == (Fn - Fno) sin e + Fa cos e (5.5) ~

(*)

Fy == (Fn - Fno) cos e - Fa sin e - (Fb - W) - Finertie (5.6) ~

U)

M == Mt - Fbhl cos e + Wh 2 cos e - Wh2 -Minertie (5.7) ~

(*)

Les termes (*) sont causés par ~a mise à zéro des amplificateurs de jauges dans l'air

ambiant. Cette mise à zéro est faite lorsque l'aile est à angle nul. Dans cet état ,


seule une composante normale Fno est ressentie par la balance. Comme la mise à zéro des amplificateurs implique des forces nulles sur toutes les voies , les termes (*) permettent de tenir compte de cette composante dans les calculs. En particulier,

. le terme Fno des Eq. 5.5 et 5.6 correspond au poids W. Quant aux termes hl et h2

ce sont les distances entre les points d'application des forces concernées et l'axe

de la balance hydrodynamique. Il est alors intéressant de revenir à une forme non

dimensionnelle en calculant les coefficients de traînée, de portance et de moment.

Il suffit de normaliser les Eq. (5.5) (5.6) et (5.7) par les termes ~pU!cb pour les forces et ~pU!c2b pour les moments.

o Composantes inertielles

Les Eq. (5.6) et (5.7) incluent des termes d'inertie. Ces termes sont inhérents aux accélérations que les balànces hydrodynamiques subissent aussi bien verticalement qu'angulairement. La présence de l'accéléromètre se révèle donc précieuse pour

l'évaluation de la composante verticale d'inertie.

. Finertie == mAy

Minertie == J B

o Équations du mouvement

{

. Angle

Tangage Vitesse de rotation Accélération angulaire

B(t) iJ( t) ë(t)

Bosin( rt) Borcos( rt) -Bor2 sin( rt)

{

Position h( t) Hosin( rt + cp) Pilonnement Vitesse Vy(t) Horcos( r t + cP)

Accélération Ay(t) _HOr2Sin(rt + cp)

(5.8)

(5.9)

(5.10)

(5.11 )

Ce sont les équations théoriques du mouvement associés à ce système d'ailes

oscillantes. Il faudra cependant comparer le mouvement fourni par le système mécanique au mouvement théorique puisque, comme précisé précédemment, la

carte du contrôleur s'est révélée le facteur limitant du montage. Les positions, vitesses et accélérations découleront donc des mesures effectuées à l'aide du po-

tentiomètre et de l'accéléromètre.

o Puissance

Il est possible pour chacun des mouvements de caractériser une puissance produite. A ussi la puissance instantanée extraite de l'écoulement est la somme de ces deux

contributions. Il est alors possible de calculer les coefficients correspondants en

les mormalisant par ~pU!cb ou ~pU!c2b respectivement.

(5.12)

Chapitre 5. Montage à ailes oscillantes et système d 'acq uisition de données 60

Pe == eM (5 .13)

P == Py + Pe (5.14)

Structure des programmes

Les programmes de traitement des données furent en grande partie réalisés à laide du logiciel Labview 6.1 de National Instruments. En ce qui concerne la série de mesures

en régime instat ionni:1Ïre, un t ravail préalable d 'uniformisation sur les fichiers de données

bruts est essentiel. La structure de ce programme comporte donc les étape spécifiques suivantes :

• Lecture du fichier de données et détermination de la fréquence , de la phase et de l'amplitude de tangage.

80~--------------------------------------------~---.

40

-40

8

• À l'aide de la phase, il est alors possible de définir un point initial io qui correspond au premier point supérieur ou égal à 0 au début d 'un cycle. La fréquence permet ,

quant à elle, à déterminer le dernier point i final correspondant à un cycle complet.

80~--------------------------------------------~---,

40

-40

8


• Troncature des signaux pour avoir des périodes entières. Ainsi tous les points

avant io et après i f inal sont supprimés puis centrage de ces signaux.

80~------------------------------------------------~

40

Q.)

g> 0 «

-40

6 8

• Comme la fréquence du signal n 'est pas forcément un multiple de la fréquence

d 'acquisition, le nombre de points par cycle varie de même que leur position

dans le cycle. Afin de définir les cycles de façon systématique, des paramètres de

rééchantillonnage sont donc calculés. • Interpolation avec les paramètres de rééchantillonnage calculés précédemment.

• Moyennage par cycle pour n'obtenir qu 'un seul cycle final à partir duquel les

calculs vont être faits.

80~------------------------------------------------~

40

Q)

g> 0 --------------------- --- --- ---------------------------«

-40

0.2 0.4 0.6 Temps

Dans le cadre des essais, la lecture du fichier de données consiste à préparer 8 ta

bleaux de 60000 échantillons et définir quelles données ils contiennent. Les 2 étapes sui

vantes permettent , quant à elles, d 'éliminer les points qui n 'appartiennent pas à un cyle

complet. Ainsi le nombre de points à utiliser est fixé et les signaux sont tronqués pour

n'obtenir que des périodes entières. On interpole alors le signal en le rééchantillonant.

Le rééchantillonnage permet en effet que toutes les périodes du signal soient définies de

la même façon. Le moyennage par cycle est ainsi possible. Finalement , après avoir passé

toutes ces étapes, chaque voie est décrite par un ensemble de 250 points correspondant

aux mesures pour un cycle.


Les fichiers de données ayant le format désiré quelles que soient le type de mesures

les équations peuvent être introduites. Le reste des programmes consiste donc à effectuer les différents calculs nécessaires à l'obtention des résultats, courbes ou encore coefficients

souhaités.

La sauvegarde des données traitées s'effectue en format ASCII dans des fichiers

structurés de façon à pouvoir être lus directement par le logiciel Tecplot 360.

Chapitre 6

Résultats et analyse

Le présent chapitre porte essentiellement sur l'exposition et la discussion des résultats extraits des mesures réalisées avec le montage à ailes oscillantes. Le chapitre

est divisé en trois sections. Dans un premier temps, une présentation des pro1;lèmes

rencontrés est faite. Ensuite , les résultats concernant les mesures en régime stationnaire

sont exposés. Enfin sont abordées les mesures en régime instationnaire dans la troisième

section.

6.1 Problèmes

Au fur et à mesure des essais, de nombreux problèmes apparurent au niveau du

montage. Aussi , cette section dresse une liste des problèmes majeurs et des solutions

mises en oeuvre pour y remédier.

Étanchéité

Assurer l'étanchéité des balances hydrodynamiques s'est avéré une tâche plus dif

ficile que prévu. En effet, la présence d'eau sur les jauges de déformation met à mal

la neutralité électrique qui doit exister entre elles et les balances. Plusieurs solutions

furent testées avant de se tourner vers un silicone d'étanchéité developpé par la compa

gnie vendant les jauges. Les balances hydrodynamiques furent tout d'abord recouvertes

d 'un vernis afin d'isoler électriquement les fils puis du silicone d'étanchéité qui assure une

meilleure protection vis-a-vis de l 'eau (cf. FIG. 2.15). Cependant , d'autres précautions

étaient nécessaires puisque le silicone n 'est tout de même pas prévu pour une immer-

Chapitre 6. Résultats et analyse 64

sion prolongée dans l'eau. Ainsi, à la fin de chaque essai, il fallait sécher les balances

hydrodynamiques grâce à un pistolet à chaleur ce qui permettait de faire évaporer 1 eau

qui aurait pu s'infiltrer. En outre, il a également fallu appliquer un vernis spécifique à la base des fils toujours dans un but d'assurer une étanchéité conforme à l'utilisation des j auges de déformations.

Fils de jauges

Les fils de jauges se sont aussi révélés une source de problèmes importante. Malgré

l'utilisation de fils flexibles comportant de multiples brins, ces derniers ont régulièrement

brisé à cause des mouvements auxquels ils sont soumis ainsi que de la force de l 'écoulement dans le canal. Plusieurs solutions ont été mises en oeuvre pour éviter tout bris

des fils. Premièrement les fils furent tenus le plus fermement possible contre le carénage

afin de limiter les contraintes sur ces derniers. Deuxièmement, un enroulement souple de quelques tours autour des balances hydrodynamiques permet de subir le mouvement de tangage sans anicroche. Finalement, rabattre et attacher les fils sur les balances fut primordial car les soudures au niveau des connecteurs étaient fragiles et ne supportaient

pas un mouvement trop prononcé des fils. Les modifications apportées au système sont

visibles en FIG. 6.1.

FIG. 6.1 - Mise en place des fils afin de limiter les bris.


Tenue de l'aile

Après seulement quelques essais, la liaison entre l'aile et la balance hydrodynamique

s'est montrée insuffisante puisqu'un jeu incompatible avec les prises de mesure est ap

paru. Cet accouplement est constitué d'un embout présent sur l'aile qui vient s'insérer

dans la balance (semblable à celui montré en FIG. 6.2). L'ensemble est alors vissé. Or

les contraintes auxquelles est soumis cet embout au cours des mouvements dans le canal

ont entraîné une déformation de celui-ci. Afin de résoudre ce problème, il a été décidé de

caler l'aile à l'aide de fines lamelles d 'aluminium. L'introduction des cales par l'intérieur

des balances hydrodynamiques n 'élimine pas complètement le jeu mais permet tout de

même de le ramener à une valeur acceptable pour les mesures. Néanmoins, cette solu

tion n 'est pas fonctionnelle avec les grandes ailes de 15 cm de corde puisqu'elles sont plus lourdes. Les lamelles ne peuvent alors supporter les efforts auxquels elles ont à faire

face et un jeu subsiste. Par la suite , les essais furent donc essentiellement faits avec les petites ailes de 10 cm de corde.

FIG. 6.2 - Embout d'accouplement avec la balance hydrodynamique semblable à celui

sur les ailes.

Conclusion

En conclusion, les nombreux obstacles à franchir ont eu pour effet de restreindre la quantité de mesures viables et du même coup l'élaboration d'une banque de résultats

plus exhaustive.


6.2 Mesures en régime stationnaire

A vant de se lancer dans des essais en mouvement il est important de valider le

fonctionnement des balances hydrodynamiques par des tests en régime stationnaire

c'est-à-dire que chaque prise de mesure se fait alors que l'aile est statique. Ces essais

reviennent à tracer des polaires hydrodynamiques dont les caractéristiques principales

sont connues.

6.2.1 Utilisation des plaques de bouts d'ailes

Les premiers essais en régime stationnaire eurent lieu avec les ailes de 15 cm de

corde sans plaques de bouts d'ailes. Tel que montré en FIG. 6.3 , des tourbillons en

forme de fer à cheval sont apparents sur l'aile selon l'angle de celle-ci dans l'écoulement.

Ces tourbillons correspondent à des effets tridimensionnels qui influent sur les mesures.

Afin de se rapprocher au mieux de mesures bidimensionnelles, l'utilisation des petites

ailes équipées des plaques de bouts d'aile de 2 po fut préconisée. L'intérêt de ces ailes dont la corde est plus petite est d'améliorer leur allongement tandis que les plaques

diminuent l'impact des effets de bouts d'ailes. Tous les essais en régime stationnaire

furent donc menés avec cette configuration.

FIG. 6.3 - Tourbillon en forme de fer à cheval aperçu par la vitre en plexiglas (image

extraite d'une vidéo d'un essai oscillant).


6.2.2 Considérations hydrodynamiques

Le recours à plusieurs considérations hydrodynamiques permet de donner une indi

cation sur la validité du traitement des données obtenues.

Allure générale des courbes

Le premier critère utilisé est l'allure générale des courbes. Ainsi , la courbe représen

tant le coefficient de portance devrait comporter un angle de décrochage accompagné

d 'un pic de portance. Ces deux aspects sont parfaitement visibles sur la FIG. 6.4. De façon analogue, il fallait s'attendre à ce que la courbe du coefficient de traînée soit de forme parabolique. Cette caractéristique se retrouve également sur la FIG. 6.4. À partir

de ces observations, il est alors possible d 'affirmer que les balances hydrodynamiques

permettent d 'obtenir des résultats cohérent s avec la théorie. Toutefois, il reste à évaluer leur précision et les ajustements à apporter si besoin est.

1.5 ~--------------------------------~

0.5

0

-0.5

-1

-1 .5 -40 -20 o

Angle (j

--- Coefficient de portance: Cy --- Coefficient de traînée: Cx

20 40

FIG. 6.4 - Courbes des coefficients de portance et de traînée obtenus sans ajustement de l'angle.

Symétrie des courbes de Cx et Cy

Le second critère utilisé est la vérification des symétries intrinsèques aux courbes de

Cx et Cy respectivement. Ainsi le traitement des courbes obtenues subit des ajustements

afin d 'être en adéquation avec les attentes et les erreurs systématiques peuvent être eli

minées. En ce qui concerne la courbe de Cx , la symétrie est axiale par rapport à l'angle


d 'incidence nul de l'aile , endroit où un minimum de traînée proche de 0 doit être ob

servé. Pour la courbe de Gy , la symétrie est centrale imposant entre autres que les angles

de décrochage positifs et négatifs sont les mêmes au signe près et qu 'à incidence nulle le

'coefficient de portance est nul. L'analyse des courbes obtenues précédemment mont re

des décalages avec les attentes. Au niveau de l 'angle, un décalage d 'angle d environ 3 0 se

manifeste de manière récurrente. En fait , l'étude de tous les essais disponibles montre le

besoin d 'imposer une valeur de correction comprise entre 2.9 et 3.3 0 pour symétriser les

courbes de Gx et Gy. Ceci peut s'expliquer par l'utilisation d 'un canal hydrodynamique où l'écoulement est en chute. Des compensations semblent être également nécessaires

pour l'amplitude des forces axiales et normales. Cependant , ces compensations varient

aléatoirement selon les essais. Il a donc été décidé de ne pas faire d 'ajustement en am

plitude puisqu'aucun consensus n 'a été trouvé pour les expliquer bien que les décalages restent faibles. Des causes possibles pourraient être l'instabilité de l'écoulement ou en

core des erreurs de précision. La FIG. 6.5 présente deux essais ajustés au niveau de

l'angle. Les courbes de Gx et Gy des deux essais sont cohérentes entre elles et prouve

une répétatibilité des mesures malgré un certain manque de précision.

1.5 ~--------------------------------~

0.5 .... _-----

o

-0.5 ~ __ _ --- Gy - essai 1 --- Gx - essai 1

-1 .... -- - ' - - - 1 Gy - essai 2

- - - - . Gx - essai 2

-1 .5 L-.....I..--I...---I.......,--L----'----J._I......-..L....-....I....-.....L..--I......--'----L..---L_L....-...I..-...l.-......I...---L-----'-----I..---I_.l......-....I.....-....L..----L....----L....---L..----L.-----I

-30 -20 -10 o Angle (,

10 20 30

FIG. 6.5 - Courbes des coefficients de portance et de traînée obtenus avec ajustement

de l'angle.

6.2.3 Comparaison numérique/théorique

Le dernier critère de comparaison et non le moindre est de confronter les courbes

obtenues expérimentalement avec celles obtenues numériquement. Aussi des simula

tions numériques bidimensionnelles et tridimensionnelles ont été faites au LMFN (communication personnelle de T. Kinsey) avec un profil d 'aile NACA 0015 soumis à un

~~------------ - -~--- --- --- -------~~--- ---- -


écoulement dont le nombre de Reynolds est équivalent à celui du canal (~60000). Ra

pidement , les simulations 2D se révèlent bien différentes des résultats expérimentaux. En effet, l'angle de décrochage se situe vers 10 0 soit bien avant le décrochage observé

en réalité. La présence d'effets tridimensionnels importants et de structures turbulentes

dans l 'écoulement explique ce décrochage tardif. Il est donc plus intéressant de comparer

les résultats avec une simulation 3D (LMFN, T. Kinsey) dans laquelle plusieurs facteurs ont été pris en compte tels la présence des plaques de bouts d 'ailes, des balances hydro

dynamiques et du carénage. Tel qu'illustré en FIG. 6.6, il y a de nombreuses similitudes

entre les deux résultats. Tout d'abord, l'angle de décrochage est vers 14-15 0 pour la

simulation tandis que expérimentalement, il se situe vers 15-16 0 • La pente de portance

avant le décrochage est du reste la même. Ensuite, les deux courbes tendent vers un plateau. Pour les courbes de ex elles sont assez similaires malgré un minimum de traînée moins élevé numériquement.

Notons que le niveau de turbulence de l'écoulement externe n'a pas été pris en

compte dans les simulations 2D. Une telle prise en co~pte aurait peut-être pu améliorer

la concordance des simulations avec la réalité très turbulente du canal hydraulique.

---Cy

--- Cy Num3D Cx

0.8 C x Num 3D

0.6

0.4

0.2 --------~-

5 10 15 20 25 Angle (0)

(a) (b)

FIG. 6.6 - (a) Courbes des coefficients de portance et de traînée obtenus numériquement

et expérimentalement (b) Aperçu de la modélisation numérique du système.


6.3 Mesures en régime instationnaire

Suite au bon fonctionnement des balances hydrodynamiques en régime stationnaire

des tests en mouvement complet sont possibles. Comme expliqué en section 6.1 de

nombreux problèmes ont émaillé les prises de mesures et ont ainsi limité le nombre

d'essais. Aussi , cette section expose les résultats d 'une façon plus méthodologique que

quantitative.

6.3.1 Potentiomètre de pilonnement versus accéléromètre

Les premiers essais se firent avec le potentiomètre de pilonnement comme mesure

de la position verticale. La mise en place de l'accéléromètre se fit par la suite après avoir rencontré des difficultés avec la tenue du potentiomètre. Néanmoins , il s avère

important de regarder les mesures obtenues avec chacun des deux systèmes puisque l'accélération verticale intervient dans la prise en compte des forces d'inertie. La FIG. 6.7 montre la position et l'accélération données par chaque système respectivement. Du côté du potentiomètre, la mesure directe est une mesure de position qui est dérivée

deux fois afin d'avoir l'accélération alors que pour l'accéléromètre c'est le chemin in

verse. L'accéléromètre devrait d'ailleurs donner des résultats plus "propres" puisque

l'opération d'intégration est beaucoup moins sensible au bruit que celle de dérivation. L'analyse des courbes en FIG. 6.7 indique clairement un manque de précision en ce qui concerne le potentiomètre et justifie son remplacement par l'accéléromètre. Étant

donné que le signal de l'accéléromètre est parfaitement répétable, le signal de position du pilonnement est alors substitué par celui provenant de l'accéléromètre une fois que les fichiers de données sont ramenés à un seul cycle moyenné. Quant à la phase observée entre les deux courbes de position, elle peut s'expliquer par le fait que le potentiomètre

est une mesure faite à partir du moteur alors que l'accéléromètre est directement sur la

partie mouvante du système.

6.3.2 Mouvement complet

Si aucune mention ne le précise, les résultats de cette partie correspondent à des

essais avec les ailes de 10 cm de corde équipées des plaques de bouts d'ailes de 2 po

car c'est la configuration possédant le plus d'essais traitables. De plus, le TAB. 6.1

récapitule certaines données utiles pour le traitement des essais. Notons d'ailleurs que

le produit Je, définissant le moment inertiel, est bien pris en compte dans les calculs

Chapitre 6. Résultats et analyse

20.-----------r=============~

-- Accéléromètre 15 : ................. Potentiomètre

r1,!:: Vi :: .. ll tf~l

\;{ \

\\.::.,: lv 0.4 0.6 0.8

t!T

0.3,...----------------------------,

0.2

_0.1 -S c :2 0 '00 o

0.. -0.1

-0.2

-0.30

-- Accéléromètre ................. Potentiomètre

0.2 0.4 0.6 t!T

0.8

71

FIG. 6.7 - Courbes des positions et accélérations données par le potentiomètre et ·

l'accéléromètre.

même si celui-ci demeure négligeable pour les essais considérés.

TAB. 6.1 - Tableaux de données utiles aux calculs pour les essais en mouvement complet.

Données Valeurs

c == 10 cm c == 15 cm

Ho 0.24 m (Hale == 2.4 et 1.6)

BQ ~ 75 0

f 0.8533 Hz (f* == 0.157 et 0.239)

9 9.8065 m/s2

p 996 kg/m3

b 0.26 m

Uoo 0.535 mis hl 0.00830 m 0.01260 m

h2 0.00895 m 0.01661 m

J ~10-3 kg/m2

Paramètres

La FIG. 6.8 détaille les paramètres du mouvement utilisé lors des essais. f* corres

pond à la fréquence adimensionnelle définie par l'Eq. 6.1, Ba à l'amplitude maximale

de tangage et Hale au rapport entre l'amplitude du mouvement de pilonnement et

la corde de l'aile utllisée. Le système d'ailes oscillantes se trouve être dans un cas en extraction d'énergie mais ce n'est aucunement un cas optimum. En effet, les courbes

correspondent à la limite entre propulsion et extraction d 'énergie selon le rapport Hale.


La plage au dessus des courbes correspond en fait à la plage d'extraction d énergie et

réciproquement le dessous à celle de propulsion. Le point de fonctionnement du mon

tage étant proche de la limite, l'efficacité est probablement moindre que celle montrée

en FIG. 1.12. Le choix de ces paramètres correspond aux amplitudes maxima que le

cahier des charges du système requérait pour chacun des mouvements.

80

60

0

a:;>°40

20 1 1

00

Extraction d'énergie 80

j* == jc Ue

t /~////--/

/

// + 1 Propulsion

1

1 1

0.05 0.1 0.15 (*

0.2

60

0

a:;>°40

20

00 0.25 (*

Holc ~ 2.4, j* ~O.157 et Ba ~ 750

(6.1 )

FIG. 6.8 - Graphiques représentant les limites extraction d'énergie versus propulsion

ou « feathering li mit » selon la valeur de Hal c. Le point de fonctionnement et les

paramètres mentionnés correspondent aux essais avec des petites ailes.

Résultats et comparaison avec le numérique

o Résultats obtenus avec chacune des balances hydrodynamiques

La FIG. 6.9 montre l'évolution des coefficients d'intérêt pour chaque balance hy

drodynamique. Comme le profil de vitesse sur la section d'essai n'est pas uniforme

(cf. FIG. 4.9), il faut s'attendre à des disparités entre les résultats des deux ba

lances. Par la suite, une moyenne des deux est utilisée. D'autre part, les courbes

devraient répondre à certains critères de symétrie quant à leur allure puisque le mouvement imposé possède lui-même une certaine symétrie. Une analyse som

maire des courbes permet de corroborer les hypothèses précédentes. Tout d'abord,

chaque balance présente des courbes dont l'allure générale est très similaire. Les

effets de la non-uniformité latérale de l'écoulement sont donc en grande partie

atténués par le mouvement du système. Ensuite, en ce qui concerne les symétries physiquement attendues, il faut distinguer deux catégories selon les coefficients


observés. La symétrie de la courbe de Cx dépend de l'angle absolu de l 'aile par

rapport à l'horizontale. Cette courbe possèdent ainsi une symétrie axiale vis-à

vis de l'horizontale du mouvement qui est atteint en t/T == 0.5. Sur la courbe en

FIG. 6.9 , cette symétrie semble exister mais de nombreuses différences d 'amplitude essentiellement apparaissent. Elles peuvent être dues à la non-uniformité verticale

de l'écoulement qui est plus marquée que celle latérale mais aussi à toute sorte

d 'effets tridimensionnels tels l'effet de confinement ou l'effet de fond dans le canal.

Les courbes de Cy et Cm dépendent par contre de l'angle relatif de l 'aile c'est-à

dire que le signe de l'angle devient important. Il n'existe alors pas de symétrie en

tant que telle mais les courbes répondent au critère f(t/T) == - f(t/T + 0.5). De .

façon analogue à précédemment , les résultats obtenus semblent respecter le critère

mentionné malgré quelques différences. Enfin les courbes de Cp sont directement fonction des courbes de Cy et Cm et des vitesses de pilonnement et angulaire'

elles auront donc le même niveau de pertinence que ces mesures.

o Comparaison avec les simulations numériques

Des simulations numériques bidimensionnelles sous Fluent ont été menées au

LMFN par T. Kinsey. Elles recourent au mouvement sinusoïdal théorique pour le tangage et au signal de l'accéléromètre pour le mouvement de pilonnement.

En effet, une comparaison préliminaire entre des simulations numériques avec les fonctions sinusoïdales standards et celles avec le signal de l'accéléromètre ont montré des différences significatives dans les calculs des coefficients d'intérêt sur certaines parties du cycle. La FIG. 6.10 illustre ces différences qui sont essentiel

lement visibles au niveau des courbes de Gy. Les autres paramètres utilisés sont les mêmes que les paramètres expérimentaux avec un nombre de Reynolds égal à

60000 équivalent à celui de l'écoulement. Étant donné que la simulation est 2D, elle ne peut prendre en compte les plaques de bouts d'ailes. Afin d 'obtenir une

comparaison plus appropriée, les essais traités dans cette partie sont ceux avec les petites ailes sans plaques de bouts d'ailes malgré un nombre faible d'essais viables

(dérive observée sur les tensions, fils cassés, tenue de l'aile déficiente). Un exemple

d'essai rejeté est disponible en annexe C. Les courbes obtenues numériquement et expérimentalement sont disponibles en FIG. 6.11. Considérant les effets clas

siques 2D /3D, la force de portance devrait être moindre tandis que la force de

traînée devrait être augmentée surtout qu'il faut également tenir compte de la poutrelle ou encore des plaques de bouts d'ailes le cas échéant. Or, les condi

tions limites du canal telles que l'effet de confinement accru et l'effet de fond

entraînent un accroissement global des forces par rapport au cas bidimension

nel. Quel que soit le coefficient étudié, la FIG. 6.11 indique une bonne similitude

entre les courbes numériques et expérimentales. Comme prévu précédemment, les

principales différences observées apparaissent au niveau de l'amplitude des pics

de portance ou de traînée et, puisque le coefficient de portance interviènt dans


12 12

8 8

4 4

c.:r 0 OX 0

-4 -4

-8 ------- --- . Cy1 -8 ----------- Cx1 ----. C2 ---_. Cx2 y .

C moyen Cx moyen

-120 0.2 0.4 0.6 0.8 -120 0.2 0.4 0.6 0.8 t/T tlT

12 12

8 8

4 4

E 0 oc. 0 0

-4 -4

-8 ----------. Cm1 -8 ---:'------. Cp1 ---- . Cm2 ---- . Cp2

Cm moyen Cp moyen

-120 0.2 0.4 0.6 0.8 -120 0.2 0.4 0.6 0.8 t/T tlT

12 12

8 8

4 4

>-0

CI>

oc. oc. 0 ---------------- --

-4 -4

-8 ----------. Cpy1 -8 ---------_. Cpe1 ----. Cpy2 ---_. Cpe2

Cpy moyen Cpe moyen

-120 0.2 0.4 0.6 0.8 -120 0.2 0.4 0.6 0.8 t/T tlT

F IG . 6.9 - Courbes des coefficients de portance , traînée, moment et puissance obtenues

à part ir des deux balances hydrodynamiques.


le calcul du coefficient de puissance, il est logique que pour ce dernier le même

phénomème se fasse ressentir. Un léger décalage temporel semble aussi visible entre les courbes expérimentales et les simulations numériques. Une cause pos

sible est le principe de mesure de l 'angle de tangage. En effet, le potentiomètre

est monté à même l'arbre moteur alors que le mouvement de tangage est transmi

à l'aide à partir d 'un système de câbles en tension. L'élasticité de ces câbles bien

que faible, peut ainsi laisser place à un certain allongement ce qui modifie 1 angle

. de tangage de l'aile mais non celui mesuré à 1 aide du potentiomètre. En conclusion, les courbes expérimentales obtenues grâce aux balances hydrodynamiques

s'avèrent cohérentes avec les simulations numériques car les mêmes variations se

ditinguent sur leurs courbes respectives. Pourtant , il reste impossible de quantifier

la précision des mesures dans le canal car de nombreux paramètres sont eux-même trop instables (qualité de l'écoulement , mesures des position ... ).

Influence d'un changement d'angle de -3 0

Comme un angle de décalage de -3 0 était imposé pour obtenir des polaires hydro

dynamiques conformes à nos attentes, il est intéressant d 'évaluer son influence lors des essais en mouvement complet. Théoriquement , l 'influence d 'un angle d 'incidence de -3 0 aura tendance à désymétriser les courbes de forces si l'aile effectue un mouvement

symétrique par rapport à l'horizontale. Toutefois, cet effet reste limité en considérant l'angle d 'attaque effectif de l'aile qui lui est défini par l 'Eq. 6.2. En effet, lorsque Vy augmente, la contribution de la projection de l 'écoulement amont à la vitesse effective

perd alors de son importance.

où

( ) _ [ - Vy ( t) + Ue sin ( ~ ) ] B ( ) ex t - arctan (-37r) - t

Ue cos 180

ex ( t ) angle effectif de l'aile Ue

Vy B(t)

vi tesse de l'écoulement

vitesse verticale

angle de tangage défini en sens anti-horaire

(6.2)

Les courbes obtenues expérimentalement à l'aide des balances hydrodynamiques ne sont pas symétriques mais l'effet de l'angle d 'incidence reste le même c'est-à-dire qu 'il

est minime et pousse à une plus grande asymétrie. Il est possible d 'observer une légère

modification des courbes de Cy et Cp principalement (cf. FIG. 6.12). Aussi , il a été décidé

de ne pas tenir compte de cet angle dont l 'influence est moindre dans le traitement des

essais en mouvement.


6~------------------------~ 6

1

4 " 1

1 2

UX

-2

-4

0.2 0.4 0.6 0.8 -60 0.2 0.4 0.6 0.8 tlT t/T

6~------------------------~ 6

4 4 " " 1 ~

1 1

2 1

.; - --------------uE 0 -:.:,----------------------------------

-2

-4

0.2 0.4 0.6 0.8 tlT t/T

FIG. 6.10 - Courbes des coefficients de portance, traînée, moment et puissance obte

nues numériquement avec ou sans le signal donné par l'accéléromètre. - - signal de l'accéléromètre et - - fonction sinusoïdale.

Influence des plaques de bouts d'ailes

Malgré le peu d'essais disponibles, il est intéressant d 'observer l'effet des plaques

de bouts d 'ailes sur les courbes obtenues. Toutefois cette comparaison se doit de rester

sommaire car plusieurs essais comme ceux avec les plaques de bouts d 'ailes de 3 po ont été fortement perturbés par les problèmes mentionnés en section 6.1. C'est pourquoi il est impossible de comparer les essais par leur efficacité énergétique. En effet , l'efficacité énergétique du système est censée augmenter avec la mise en place des plaques de bouts. Elle est définie par le rapport entre la puissance moyenne sur le cycle et la puissance

disponible sur la fenêtre d 'écoulement considérée. La FIG. 6.13 montre les courbes de

Cy , Cx , Cm et Cp pour chacune des configurations.


8

4

d'o

-4

-8

o 0.2

8

4

-4

-8

o 0.2

8

-8

o 0.2

Cy num 20 --- Cy moyen

0.4

0.4

0.4

0.6 UT

Cm num 20 Cm moyen

0.6 UT

Cpy num 20 Cpy moyen

0.6 UT

0.8

0.8

0.8

-8

o 0.2

8

4

(Jc. 0

-4

-8

o 0.2

8

4

-4

-8

o 0.2

0.4

0.4

0.4

Cx num 20 Cx moyen

0.6 tlT

0.6 tlT

Cp9num20 Cp9 moyen

0.6 tlT

77

0.8

0.8

0.8

FIG. 6.11 - Courbes des coefficients de portance, traînée, moment et puissance numériques et expérimentales pour un profil d'aile NACA 0015.


10

5

c Q) >o 0 E ü>'

-5

-10

10

c Q) >-

5

~ 0 E

Ü

-5

-10

o

o

0.2 0.4 0.6 0.8 t/T

1 ................. g:-30 1

0.2 0.4 0.6 0.8 t/T

78

-10 1 ................. g: -3° 1

o 0.2 0.4 0.6 0.8 t/T

10

-5

-10 1 ................. g;-3

0 1

o 0.2 0.4 0.6 0.8 tlT

FIG. 6.12 - Influence d 'un changement d'angle de -3 0 sur les coefficients de portance,

traînée, moment et puissance.

À partir -de la FIG. 6.13, quelques remarques s'imposent:

• l'impact des plaques de bouts d 'ailes sur le Cx est parfaitement visible puisque l 'amplitude des pics de traînée augmente avec la taille des plaques.

• la courbe de Cy illustre une différence entre les cas avec et sans plaques de bouts d'ailes car l'amplitude augmente avec la présence des plaques. Par contre , il est

difficile de différencier entre eux les cas avec plaques.

• sur la courbe de Cm, la qualité de l'accouplement entre l'aile et la poutrelle est en cause. Plus les plaques utilisés sont grandes et donc l'ensemble lourd, plus la courbe est sujette à des variations non désirables malgré une allure correcte.

• la courbe de Cp, illustre une augmentation du Cp sur le cycle avec les plaques de bouts d 'ailes. Cela signifie une augmentation de l 'efficacité énergétique conforme

aux attentes même si il paraît peu concluant de l'évaluer par manque de précision.


12~------------------------~ 12~------------------~----~

8

4

ü>' 0

-4

---- Cy ---- Cx

-8 -8 - - - - . Cy-1"

........ ...... Cy-2"

----. C -3" ~~~~ . ti: 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8

tIT tIT

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~~.~~. g::i: -8 - - - -. Cp -1" ......... . .. . . Cp -2" ----- C -3"

0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 tlT tlT

FIG. 6.13 - Influence des plaques de bouts d'ailes sur les coefficients de portance, traînée ,

moment et puissance.

Utilisation des ailes de 15 cm de corde

Malgré un problème de tenue plus prononcé avec les grandes ailes, il subsiste quel

ques essais traitables dont un cas sans plaques de bouts d'ailes et un avec celles de 1

po. Ces essais ne se comparent néanmoins pas avec ceux faits avec les petites ailes car

ce sont encore les amplitudes de mouvement maximales offertes par le système qui sont

utilisées. Les paramètres adimensionnels f* et Ho/ c sont donc différents et leur valeur

est ~ 0.239 et 1.6 respectivement. En s'aidant des FIG. 6.8 et 1.12, il paraît que ce cas

se situe dans la plage d 'extraction d 'énergie mais une nouvelle fois c 'est loin d 'être un

cas optimum.

Les courbes en FIG. 6.14 mettent de nouveau en évidence l'effet des plaques de bouts

d 'ailes c'est-à-dire un accroissement de l 'amplitude des coefficients. L'allure des courbes


est d 'ailleurs analogue aux essaIS avec les petites ailes. Aucune simulat ion numérique

n 'ayant été faite avec ces paramètres, les comparaisons s'arrêtent donc là.

12~----------------------------~ 12~----------------------------~

8

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t/T tlT

12~----------------------------~ 12~----------------------------~

8 8

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-4 -4

-8 -8

0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 tlT tlT

FIG. 6.14 - Coefficients de portance, traînée, moment et puissance obtenus avec les

grandes ailes .

Chapitre 7

·Conel usion

Ce mémoire constitue un résumé des démarches entreprises dans l'ét ude d 'une

génératrice hydrolienne à ailes oscillantes expérimentale. Cette étude s' inscrit dans un projet plus global mené à l'Université Laval. Comme précisé en section 1.4, les objectifs

peuvent se subdiviser en trois grandes catégories. La première contribution consiste en

la création d 'une balance hydrodynamique, la seconde concerne la caractérisat ion de

l'environnement de travail et la dernière porte sur l'étude des résultats obtenus grâce au système à ailes oscillantes.

La conception des balances hydrodynamiques a été réalisée à partir d 'une étude

préliminaire faite par des étudiants en cours de design. En ce qui concerne le cahier

des charges auquel les balances hydrodynamiques devaient répondre, il a été fourni

par le laboratoire de mécanique des fluides numérique. Une analyse de structure par

éléments finis a permis de valider la solution choisie avant l'étape de la fabrication. La réalisation des pièces fut faite au sein-même du département de génie mécanique.

L'étape d 'étalonnage, quant à elle, se révéla primordiale car elle eut pour effet d 'identi

fier plusieurs problèmes. En effet , l'usinage des balances ainsi que le collage des jauges de

déformation requiert une très grande précision afin d 'obtenir de bons résultats. Malgré

une pollution des voies entre elles relativement faible , mais non nulle , il a tout de même

été décidé de ne pas en tenir compte dans l'étalonnage final.

La caractérisation de l'environnement de travail comportait deux phases distinctes:

l'écoulement dans le canal d 'une part et le montage assurant mouvement et acquisition

de données d 'autre part. Le canal hydrodynamique mis à disposition par le laboratoire

de machines hydrauliques nécéssitait de nombreux ajustements afin de répondre au

besoin du projet. La mise en place de diverses pertes de charge et la prise de mesures à

l'aide d 'un t ube de Pitot ainsi que par vélocimétrie laser ont alors rendu possible une

Chapitre 7. Conclusion 82

qualification et une optimisation de l'écoulement.

Le système mécanique assurant les mouvements de pilonnement et de tangage fait

suite à une soumission externe. Il fut installé dans le canal mais n'était aucunement

programmé pour les besoins des essais ultérieurs. La programmation et l obtention des

mouvements désirés représente donc une étape importante. Cette étape fut partielle

ment réussie puisque le contrôleur f~t le facteur limitant du montage et c 'est pour

quoi les mouvements sinusoïdaux théoriques durent être adaptés dans les simulations numériques.

Initialement , le besoin d'effectuer des mesures expérimentales apparut afin de cor

roborer les prédictions numériques du LMFN. Toutefois, les nombreux problèmes rencontrés avec le montage ont conduit à une réévaluation des objectifs. Les divers tests

ont donc surtout permis de valider le concept des balances hydrodynamiques. De même

la vitre en plexiglas sur le côté du canal a justifié la fabrication de plaques de bouts d'ailes puisque des effets tridimensionnels tels que des tourbillons de bouts d 'ailes furent visibles.

Tout d'abord, l'obtention de polaires hydrodynamiques aux caractéristiques connues fut faite par des mesures en régime stationnaire. Ces essais ont montré un décalage

d'angle par rapport à l'horizontale dans l'écoulement du canal. Les comparaisons avec

les simulations numériques 3D se sont avérées satisfaisantes mais ont également mis en

exergue un manque de précision dans les mesures. Ensuite, les essais suivants furent

des essais en régime instationnaire c'est-à-dire que le systè~e à ailes oscillantes est

en mouvement. Bien que les paramètres de mouvement choisis ne correspondaient pas

à un cas où l'efficacité énergétique est intéressante, la comparaison avec des simula

tions numériques appropriées ont mis en évidence l'effet des plaques de bouts d'ailes et l'importance d'obtenir des mesures de position précises. De même, la non-symétrie des

courbes permet de croire à la possibilité d'effets de confinement ou de fond au sein du

canal hydrodynamique.

En somme, cette panoplie d'essais et de modifications a permis de valider le concept

des balances hydrodynamiques et d'apporter des améliorations au systèmes à ailes oscil

lantes. Malgré le fait que les objectifs fixés au départ n'ont été atteints que partiellement, il est sensé de croire que la majeure partie du processus de mise en route du projet soit

terminée puisqu'une grande partie des problèmes ont été cernés et des recommandations

pour le futur faites.

Chapitre 7. Conclusion 83

Recommandations pour les travaux futurs

Les travaux menés au cours de ce projet n 'ont pas laissé place à une étude quantitative d'envergure suite aux nombreux problèmes structurels rencontrés. Afin d 'obtenir

des résultats plus probants dans le futur , il est donc préconisé d apporter les change

ments suivants :

o le processus d 'usinage des balances hydrodynamiques se doit d 'être repensé afin

d'obtenir un plus grand respect des cotes surtout au niveau des fenêtres d 'encas

trement des jauges. Le collage des jauges est également très important.

o l'amélioration de l'accouplement entre l'aile et la balance hydrodynamique est

prioritaire. Il faut un système de tenue ~eaucoup plus solide qui ne laisse place à aucun jeu.

o théoriquement, les voies de mesures sur les balances hydrodynamiques sont indépendantes. Toutefois, afin d 'améliorer la précision des mesures , il vaut mieux

considérer un étalonnage où chaque situation correspond à un triplet de tensions distinct. Ainsi , la pollution générée entre les voies est prise en compte.

o des mesures de vitesses dans le canal seraient importantes afin de voir l 'évolution de l'écoulement depuis la mise en plaèe des pertes de charges en 2007.

o la carte du contrôleur est le facteur limitant du montage et ne permet pas d'obtenir

les mouvements souhaités. La programmation d'un nouveau système de contrôle

aiderait à mener une étude paramétrique conforme aux demandes présentes dans le cahier des charges initial.

o les systèmes de mesures de position se sont révélés peu performants. Des prises de mesures à même les ailes plutôt que sur les moteurs sont ainsi plus réalistes.

Pour conclure, plusieurs de ces recommandations ont été mises en oeuvre telles que

la mise en place de règles magnétiques pour la position, un étalonnage moins réducteur ou encore un système de tenue plus performant et ont mené à l'obtention de résultats

très satisfaisants.

Bi bliographie

[1] ANDERSON, J. M. , STREITLIEN, K. , BARRETT, D. S. , TRIANTAFYLLOU, M. S.

Oscillating foils of high propulsive efficiency Journal of Fluid M echanics Vol. 360

1998, pp. 41-72.

[2] BRUNTON, S. L. , ROWLEY, C. W. , TAIRA, K. , COLONIUS, T. , COLLINS J. WILLIAMS, D. R. , Unsteady aerodynamic forces on small-scale wings : experiments,

simulations and models , 46th AIAA Aerospace Science Meeting and Exhibit , Paper

AIAA-2208-520, Reno, Nevada, 7 au 10 janvier (2008)

[3] CARDOU, A. , Résistances des structures légères , Loze-Dion éditeur, 2004.

[4] CONLISK, A. T. , Modern helicopter aerodynamics, Annual Review of Fluid M e-chanics, Vol. 29, 1997, pp. 515-567.

[5] DUMAS, G. , Aérodynamique incompressible, Notes de cours GMC-64942, Univer

sité Laval, Québec, septembre 2004.

[6] HEATHCOTE, S. , GURSUL, L, Flexible flapping airfoil propulsion at low reynolds

numbers, AIAA Journal, Vol. 45, No. 5, 2007, pp. 1066-1079.

[7] HOVER, F. S. , HAUGSDAL, 0. , TRIANTAFYLLOU, M. S. , Effect of angle of attack

profiles in flapping foil propulsion, Journal of Fluids and Structures, Vol. 19, 2004,

pp. 37-47.

[8] JONES, K. D. , LINDSEY, K. , PLATZER, M. F. , An investigation of the fluid

structure interaction in an oscillating-wing micro-hydropower generator, Fluid Structure Interaction 2, WIT Press , 2003, pp. 73-82.

[9] KINSEY, T., DUMAS, G. , Parametric study of an oscillating airfoil in a power

extraction regime, AIAA Journal, Vol. 46, No. 6, 2008, pp. 1318-1330.

[10] LEE, T. , GERONTAKOS, P. , Investigation of flow over an oscillating airfoil , Journal of Fluid Mechanics, Vol. 512, 2004, pp. 313-341.

[11] LE GOËR, J-L. , AVRIL, J. , Extensométrie, Éditions Techniques de l'ingénieur, R 1850.

BIBLIOGRAPHIE 85

[12] LE GOËR, J-L. , AVRIL, J. , Capteurs à jauges extensométriques Édit ions Tech

niques de l 'ingénieur, R 1860.

[13] LEMAY, J. , Acquisition, traitement de données Notes de cours GMC-64506 Uni

versité Laval, Québec, janvier 2003.

[14] MCCROSKEY, W. J. , Unsteady airfoils , Annual Review of Fluid M echanics, Vol.

14, 1982, pp. 285-311.

[15] M c KINNEY, W. , DELAURIER, J. , The wingmill : an oscillating-wing windmill

Journal of Energy, Vol. 5, No. 2, 1981 , pp. 107-115.

[16] PEDRO, G. , SULEMAN, A. , DJILALI, N. A numerical study of the propulsive efficiency of a fiapping hydrofoil , International Journal for Numerical Methods in Fluids, Vol. 42 , 2003, pp. 493-526.

[17] ROZHDESTVENSKY, K. V. , RYZHOV, V. A. , Aerohydrodynamics of fl apping-wing

propulsors, Progress in Aerospace Sciences 39, 2003 , pp. 585-633.

[18] TRIANTAFYLLOU, M. S. , TRIANTAFYLLLOU,"G. S., YUE, D. K. P. , Hydrodynamics

of fishlike swimming, Annual Review of Fluid Mechanics , Vol. 32, 2000, pp. 33-53.

[19] The Engineering Business Ltd., Stingray Tidal Stream Energy Device - Phase 3,

DTI Pub. URN 05/864, 2005.

[20] Pulse Generation Ltd., URL: http://www.pulsegeneration.co.uk.

Annexe A

Plans

Les plans présentés dans les pages suivantes sont ceux des ailes , des plaques de bouts

d 'ailes et des balances hydrodynamiques. Il est à ,noter que l'échelle indiquée n 'est pas

valide puisque les mises en plan ont été redimensionnées afin de figurer dans cette part ie.

Plusieurs remarques sont à faire concernant ses plans:

• Les plans des ailes n 'indiquent pas les trous d 'évidement car ces derniers ont été usinés par la suite. Leur but était de se rapprocher au maximum d 'une aile où la

force de flottaison et le poids se compensent.

• Les plaques de bouts d'ailes ont été créées en ajoutant 1,2 ou 3 po au profil d 'aile NACA 0015. Aussi seuls les plans des plaques de 1 po sont annexés puisqu 'il suffit

d 'ajouter 1 ou 2 po sur le pourtour pour obtenir les autres.

• Les deux vues isométriques d 'assemblage, bien qu 'elles ne soient pas de véritables

plans, permettent de donner un aperçu de la taille des pièces les unes par rapport

aux autres.

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26 0. 35 12 X UNF 10 -32 X 0. 5 po

TROU DE PA SS AGE UNF 10 - 32

UNIVERSITÉ LAVAL Dessiné par

Vér i f i é par

Tolérance

F~mWD~m~ : A~~~~Ü ~~~U:~~ 1 Tolérance angle

Geney i he l.ch a nct

±O 010 po ±O 250 mm

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L-TROU DE PA SS AGE UNF 10- 32

UNIVERSITÉ LAVAL De $ $ i né par

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Tolérance

m~ : ~: ~m~ : mu: =~u: ~~ 1 Toléran ce angle

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Annexe A . Plans

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F IG . A.3 - Mise en plan des plaques de bouts d'ailes de 1 po .pour une petite aile.

89

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NOTE Une des deux plaques doit avoir le t r 0 u ca r r é ma i s i ' a ut r e non .

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2 x TROU DE PAS SAGE UNe 10-32

UNIVERSITÉ LAVAL De $ $ i né par

Vér i fié par

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UNIVERSITÉ LAVAL Faure

Jean-Frédérick Dessiné par

Vérifié par

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BALANCE HYDRODYNAMIQUE

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Annexe A. Plans

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FIG. A.6 - Vue isométrique de l'ensemble balance, aile et plaques.

92

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HEAVING BEAM ( 1) INCLUDE S WING

PITCHING MECHANISM

UNIVERSITÉ LAVAL De s si né par LMFN Vérifié par

Toi é r an c e

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mm

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CD C,N

Annexe ·B

Programmation du contrôleur

Mise en mouvement du montage #EXEQ

#EXEQ SP VITX[O] ,VITY[O] PT1,1 #RUN c=o #E

,SP VITX[C] ,VITY[C] PA POSX[C] ,POSY[C] WT 10 C=C+1 JP #E,C<NP'r JP #RUN EN

Le lancement ce programme mène à la mise en mouvement du montage. La position et la vitesse sur les deux axes sont imposés à chaque 10 ms tout au long du cycle.

Le code est dans une boucle afin que le cycle se répète indéfiniment jusqu'à l'arrêt du système par l'opérateur.

Comme la fréquence du mouvement souhaitée est 1 Hz, le cycle est donc défini par 100 points. Il aurait été intéressant de définir le cyle avec plus de points (cf. B.3) puisque

la limite disponible est 500 points. Toutefois, le contrôleur n'accepte pas des commandes

plus rapidement qu'une toutes les 10 ms. De même, l 'accélération et la décélération se

doivent d'être imposées préalablement car le système n'accepte pas de variations de la décélération durant le mouvement. Les valeurs choisies le furent de façon expérimentale

afin d'avoir un mouvement assez fluide. Malgré tout, il s'est avéré impossible d'obtenir

un mouvement de pleine amplitude à une fréquence 1 Hz.

Annexe B. Programmation du contrôleur 95

B.2 Mise à zéro du mouvement de, tangage

#HOMEX

#HOMEX JG-8000 SHX BGX #LOOPl IF LRX=O

STX AMX JP #A

ENDIF JP#LOOPl #A DPO WT20 SP 1000 PA500 BGX AMX #B

SP 2500 HMX BGX AMX DPO WT20 SP8000 PR26824 BGX AMX MG "AT HOME X" EN

Cette partie du programme a pour but de mettre l 'aile dans sa position de base en tangage c'est-à-dire avec un angle nul par

rapport à l'horizontale. La stratégie employée est d 'emmener le système jusqu'à l'interrupteur de fin de course supérieur

puis par la suite le redescendre d 'un nombre de « counts » précis correspondant à la moitié de la course totale. À la fin ,

un message indique que l 'opération est terminée et qu 'il est

possible de passer à l'étape suivante.

La mise à zéro du m~uvement de pilonnement correspond également à la mi-course du système de pilonnement. Elle se fait de façon analogue à celle du mouvement de

tangage mis à part que l 'interrupteur de fin de course auquel le système se réfère est l'interrupteur inférieur. Aussi , il n 'est pas utile de présenter le code #HOMEY.

Annexe B. Programmation du contrôleur 96

B.3 Calcul des positions et vitesses #MVTSIN

#MVTSIN . DP 0,0 DM POSX[500] DM POSY[500] DM VITX[500] DM VITY[500] C=O #G POSX[C]=O POSY[C]=O VITX[C]=O

. VITY CC] =0 C=C+1 JP #G,C<500 C=O 1=0 #D NPT=100 DELTAT=O.Ol FREQ=l POSX[C]=24000*@SIN[3.6*I+90] POSY[C]=-20488*@SIN[3.6*I] 1=1+1 C=C+1 JP #D,C<NPT POSX[1]=POSX[1}-350 POSX[51]=POSX[51] +350 c=o #F VITESSEX=(POSX[C+1]-POSX[C])*100 VITESSEY=(POSY[C+1]-POSY[C])*100 VITX[C]=1.5*@ABS[@INT[VITESSEX]] VITY[C]=5*@ABS[@INT[VITESSEY]] C=C+1 JP #F,C<NPT VITX[99] =VITX [0] VITY[99]=VITY[0] MG "FIN DES CALCULS" EN

Ce bout de code permet de calculer les vecteurs positions et vitesses aussi bien en tangage qu 'en pilonnem ent .

Tout d 'abord, il faut déclarer la dimen

sion de chaque vecteur et les init ialiser

en remplissant les vecteurs de valeurs

nulles. Ensuite, les différentes variables

telles que le nombre de points sont

déclarées et les vecteurs position sont calculés de façon itérative. En outre , il

est important de rattraper le jeu en fin

de course pour le mouvement de tan

gage. Enfin, il est alors possible d 'ob

tenir les vecteurs vitesses à l'aide des

vecteurs positions. Néanmoins, les vec

teurs vitesses ont été multipliés par

une constante pour chacun des mouve

ments. Ces constantes ont été trouvées

expérimentalement pour se rapprocher

au mieux des mouvements désirés. Un

message indique l'exécution complète de l'opération.

Annexe C

Exemple d'un essai rejeté

De nombreux essais se sont révélés non viables pour l'analyse des données. Aussi la

FIG. C.I illustre les différences observées entre un essai rejeté et un essai t raitable. Étant donné que Fa, Fn et Mt découlent des tensions mesurées à une constante d 'étalonnage près, les graphiques présentent directement les tensions à titre de comparaison. Celles-ci

se doivent également d 'être cohérentes entre les deux balances hydrodynamiques.

Les raisons qui ont conduit au rejet de l'essai sont Jes suivantes:

• Legère dérive de l'ordre de 0.2 V pour Ea sur la balance hydrodynamique l • Dérive de plus de 2 V pour Ea sur la balance hydrodynamique 2 • Dérive + saturation du signal de Et pour la balance hydrodynamique 2

Les observations faites ci-dessus furent appliquables à de nombreux essais et ont

souvent été annonciatrices d 'un bris dans le système. Elles permettent également de

justifier les modifications proposées pour la suite des travaux qui visent à éliminer ces pro blèmes récurrents.

Annexe C. Exemple d 'un essai rejeté 98

0 0 --------- .",.."....---------

-0.5 -0.5

>' -1 >' -1 T""" N w(l) w(l)

-1 .5 -1.5

-2 -2

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-2.5 -2.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 0.2 0.4 0.6 0.8

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0.8 0.8

0.4 0.4

>' 0 :;- 0

T""" N wC: w(l)

-0.4 -0.4

-0.8 -0.8

-1 .20 0.2 0.4 0.6 0.8 -1 .20 0.2 0.4 0.6 0.8 t/T t/T

..... , 0

, " '\ 0 ..... ~ '- ~

," -1 -1

>' >' T""" -2 N -2 W W

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/ 1

-4 -4 1 ..... _-------

0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 t/T tlT

FIG . C.I - Tensions des trois ponts de jauges' de chacune des balances; - essai viable,

- - essai rejeté.

Étude des caractéristiques hydrodynamiques d'une aile oscillante · 2020. 7. 24. · 2.1...

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