tri selection

7/23/2019 Tri Selection

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Trier

G. Aldon - J. Germoni - J.-M. Meny

IREM de Lyon

Mars 2012

GA, JG, JMM (IREM de Lyon) Algorithmique: tris Mars 2012 1 / 8
http://find/


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Enseignement ISN

Deux tris dans le programme ISN :

tri par selection,

tri par fusion.

http://find/


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Tri par selection

Le principe du tri par selection dune liste T = (T[1], T[2], . . . , T[n]) :

Pour chaque entier j (1 j n1) :

parcourir les elements T[j], T[j+ 1], . . ., T[n], retenir lindice k duplus petit.

placer au rang j le plus petit des elements T[j], T[j+ 1], . . ., T[n](en echangeant T[j] et T[k]).

http://goforward/http://find/http://goback/


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Tri par selection : illustration

2 1 5 0 9 4

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0 1 5 2 9 4

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0 1 5 2 9 4

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0 1 5 2 9 4

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0 1 5 2 9 4

0 1 5 2 9 4

0 1 2 5 9 4

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2 1 5 0 9 4

0 1 5 2 9 4

0 1 5 2 9 4

0 1 2 5 9 4

0 1 2 4 9 5

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0 1 5 2 9 4

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0 1 2 5 9 4

0 1 2 4 9 5

0 1 2 4 5 9

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Tri par selection Algorithme

Exercice. Programmer le tri par selection.

http://goforward/http://find/http://goback/


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Tri par selection Algorithme

Exercice. Programmer le tri par selection.Entree : T liste de n nombres.Sortie : liste T trieeTraitement :

Pour jde 1 a n1indiceMin :=j

Pour k de j+ 1 a nsi T[k]


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Tri par selection - programme xcas

Xcasselection(T,deb) :={local k, tmp,j ;j :=deb ;pour k de deb+1 jusque dim(T)-1 faire

si T[k]


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Tri selection programme python

Python

def selection(T,debut) :indiceDuMin=debutfor k in range(debut+1,len(T)) :

if T[k]


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Complexite : tri par selection

Exercice. Evaluer de facon experimentale (temps ou nombre doperationspar compteurs) la complexite du tri par insertion.

http://find/


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Complexite experimentale : fichier SAGE ou fichier XCAS. . .

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Complexite experimentale : second degre

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Complexite experimentale : second degre

Nombre de comparaisons :

n1j=1

nk=j+1

1

=

n1j=1

(nj) =1

2n(n1)

Nombre dechanges : au plus le nombre de comparaisons.

http://find/

tri selection

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