Transport et distribution de l’energie electrique-Tableau de pose

1 Courbe d’equilibre d’un conducteur

1.1 Equation d’equilibre et fleche d’un conducteur

La mecanique rationnelle nous apprend que l’equation d’equilibre d’un fil pesant inextensible est une chaınette,autrement dit un cosinus hyperbolique. Soient T la projection horizontale de la tension dans un conducteur et ple poids lineique du conducteur sur une longueur de 1 metre. On pose souvent P = T

p (m), P etant souvent appele”parametre de chaınette”, de facon a ce que l’equation de la chaınette puisse s’ecrire:

y = P coshx

P

dans le systeme d’axes (ox,oy) represente a la figure 1.

Figure 1: Chaınette

Pour des questions de facilite, on suppose souvent que la courbe d’equilibre d’un conducteur est une parabole.Si l’on effectue un developpement en serie de la chaınette jusqu’au deuxieme terme, on obtient effectivement uneparabole. D’un point de vue physique, cette hypothese revient a supposer que le poids d’un element de cable dsse confond avec celui de sa projection horizontale. L’equation de la parabole ainsi obtenue rapporte a son axevertical oy et a sa tangente au point bas est:

y =x2

2P

En posant x = L2 dans l’equation precedente, on obtient que sous ces hypotheses, la fleche a mi portee pour une

portee de niveau vaut:

f =L2

8P

L’erreur ainsi commise a pour partie principale L4

384P 4 est tout a fait acceptable pour des rapports fL faibles.

1.1.1 Exemples

• portee de 500m, P = 2000m

f =5002

8 · 2000= 15.625m

1

fchainette = f +5004

384 · 20003= 15.645

L’erreur commise par defaut est de 20mm (0.13% de la fleche). Le rapport fL vaut ici 0.03.

• portee de 1000m, P = 2000m

f =10002

8 · 2000= 62.50m

fchainette = f +10004

384 · 20003= 62.825

L’erreur commise par defaut est de 325mm (moins de 0.5%de la fleche, mais quand meme bien plus que lediametre du cable- voir tableau ci-dessous). Le rapport f

L vaut ici 0, 06.

Le tableau suivant illustre les caracteristiques des conducteurs en alliage d’aluminium couramment utilises dansnotre pays. 2

Figure 2: Caracteristiques des conducteurs en alliage d’aluminium

2

1.2 longueur d’arc d’un conducteur

On obtient la longueur d’arc de chaınette en integrant l’element differentiel de longueur d’arc ds =√

1 + y′2dxsur la longueur de la portee, ce qui donne s = 2P sinh L

2P . On retiendra comme valeur pour la longueur d’arc lesdeux premiers termes du developpement en serie de la solution:

s = L +L3

24P 2= L +

8f2

3L

1.2.1 Exemple

Soit une portee telle que L=300m et P=1463.2m. La fleche de cette portee vaut alors 7.69m. La longueur d’arcvaut alors

s = 300 +8 · 7.692

3 · 300= 301.13m

2 Equation d’etat

2.1 Generalites

Les expressions des fleche et longueur d’arc etablies au paragraphe precedent ont ete etablies pour un conducteura l’equilibre, avec extremites de niveau, soumis uniquement al’action de son poids propre. Dans la realite, il peutaussi y avoir des depots de neige, de glace ou de pluie sur le conducteur, ainsi que l’action du vent. Pour en tenircompte, on combine ces surcharges pour en deduire un poids apparent du conducteur.

Figure 3: poids apparent d’un conducteur

La force de traınee que le vent exerce sur le conducteur s’exprime par la relation suivante:

FD =12ρairφCDV 2.

Les differents facteurs intervenant dans l’expression precedente sont la masse volumique de l’air ρair = 1.2kg/m3,le coefficient de traınee CD

∼= 1.45 pour un ensemble de brins cylindriques et V qui est la vitesse relative du ventpar rapport au conducteur. Pour diminuer la resistance au vent d’un conducteur, on peut utiliser des conducteursdont la couche exterieure est plus lisse parce que ses brins sont en forme de Z; ces conducteurs s’appellent desconducteurs ”aero-Z”. Grace a la couche de brins en ”Z” a la surface du conducteur, on peut reduire le coefficientde traınee jusque 0.6.Penchons nous a present sur la question de la longueur d’arc d’un conducteur. D’une maniere generale, la longueurd’arc d’un conducteur est fonction

• de la temperature du conducteur

• de la tension dans le conducteur,

• du poids apparent de ce conducteur,

• du fluage metallurgique du conducteur,

3

Figure 4: Conducteurs aero-Z, courtoisie de Nexans

• de l’allongement du la mise en place des brins (ce phenomene est surtout present durant une courte periodesuivant la mise en place du conducteur).

Les deux derniers phenomenes conduisent a un allongement permanent du conducteur. La figure 1 montre qu’ilsubsiste une deformation permanente apres qu’un conducteur neuf ait ete soumis a une tension mecanique crois-sante (mise en place des brins apres la pose du conducteur). Si en plus la charge appliquee est maintenue de maniereprolongee, l’elongation permanente se retrouve accrue d’une valeur qui depend non seulement de la charge ap-pliquee des caracteristiques du conducteur et de sa temperature, mais de sa duree d’application. C’est le fluagemetallurgique.

Figure 5: Elongation d’un conducteur en fonction de la charge applique

Il existe des formulations pour determiner l’allongement inelastique des conducteurs, mais pour etablir l’equationd’etat, on fait l’hypothese que le conducteur a atteint son etat final de fluage, quelques annees apres la mise enservice (le fluage tres important directement apres la pose, a cause de la mise en place des brins, decroit au coursdu temps). Evidemment, des surcharges temporaires du conducteur en cas de givre ou de glace vont fortementinfluencer le fluage, mais ce sont des cas exceptionnels. On assimile generalement le fluage des conducteurs a unechauffement fictif; un ordre de grandeur de 15C est donne par Charles Avril ”Construction des Lignes AeriennesHaute Tension”, editions Eyrolles, pour un conducteur homogene en alliage d’aluminium. En pratique, cela signifieque si l’on souhaite compenser le fluage d’un cable en alliage d’aluminium, on effectue le reglage de la tension depose a une temperature inferieure de 15C a la temperature du conducteur.

4

2.2 Equation d’etat

Supposons que l’on etudie une portee de niveau, dont les appuis sont rigoureusement fixes, et supposons que l’onconnaisse la temperature du conducteur , le poids apparent du conducteur et la tension du conducteur T1 dans unetat de base 1 (respectivement θ1(K), p1(N/m) et T1(N)).On veut determiner quelle sera la tension dans le conducteur dans un autre etat (2) caracterise par une temperatureθ2(K), et par un poids apparent p2(N/m).Pour ce faire, on sait que la longueur d’arc d’une portee de niveau (sous l’hypothese d’un arc de forme parabolique)s’ecrit:

s = L +L3

24P 2

si L est la longueur de la portee et P le rapport de la tension du conducteur sur son poids apparent: P = Tp .

Figure 6: Fleche (f), portee (L), longueur d’arc (s)

On ecrit que la difference de longueur d’arc s2 − s1 entre l’etat 2 et l’etat 1 correspond la somme algebrique de:

• l’allongement elastique

s1T2 − T1

ES

• et de l’allongement thermiques1α(θ2 − θ1),

ou E est le module de young du conducteur (N/m2), α le coefficient de dilatation lineaire du conducteur ( 1mK

) etS sa section.Il vient:

p22L3

24T22 −

p12L3

24T12 = s1

T2 − T1

ES+ s1α(θ2 − θ1).

En divisant les deux membres de l’equation par L, et en faisant l’hypothese que s1L∼= 1, on obtient l’equation

d’etat:

α(θ2 − θ1) = (p2

2L2

24T22 −

T2

ES)− (

p12L2

24T12 −

T1

ES).

Cette equation est souvent ecrite sous la forme suivante:

p2L2

24T 2− T

ES− αθ = a

ou a est une constante adimensionnelle. Lorsque l’on recherche T2 connaissant les conditions de l’etat de reference1, le probleme consiste alors a trouver une solution l’ equation du troisieme degre en T2 suivante:

T23 + T2

2(p1

2L2

24T12 ES + α(θ2 − θ1)ES − T1) =

p22L2

24ES

2.2.1 Exemples

Calculons l’extension l’allongement elastique d’un conducteur lorsqu’on applique une tension a ses extremites. Leconducteur est un AMS de section 228mm2. Les donnees relatives a ce conducteur se trouvent dans le tableauindice ”figure 2”. La longueur de la portee sur laquelle on installe ce conducteur vaut 300m, et la tension que l’onapplique a ses extremites vaut 9000N. L’allongement mecanique correspondant vaudra:

TL

ES=

9000 · 3005.6 · 1010 · 228 · 10−6

= 0.21m.

5

Le parametre de chaınette de la portee vaut:

P =9000

0.627 · g = 1463m

Vu le paragraphe 1.2.1., la fleche de cette portee vaut 7.69m. On peut a present calculer la longueur d’arc de laportee:

s = 300 +8 · f2

3L= 300.53m

La longueur hors tension mecanique necessaire pour la pose vaut donc:

300.53− 0.21 = 300.32

Calculons a present l’allongement de ce conducteur sous l’effet d’un echauffement de 20C. D’apres le tableaude donnees, le coefficient de dilatation lineaire vaut 23 · 10−6 (1/(m ·K)). L’allongement du conducteur suite al’echauffement vaut donc:

23 · 10−6 · 20 · 300 = 0.14m

Sous l’action de la tension appliquee aux extremites du conducteur et d’une augmentation de temprature de 20C,la fleche du conducteur passe de 7.69m a 8.68m.

2.3 Extension de l’ equation d’etat

2.3.1 Canton de pose

Dans le paragraphe precedent, l equation d’etat a ete etablie pour une portee simple dont les appuis sont rigoureuse-ment fixes. En general, on a un canton de pose constitue d’une succession de portees entre chaınes de suspension,la longueur des portees variant sur le canton, les ancrages etant situes aux extremites du canton. Dans ce cas,les extremites des chaınes de suspension sont libres de se deplacer suite a des differences de tension entre porteesvoisines. On montre qu’en introduisant la portee fictive de longueur

l =

√ΣL3

ΣL

dans l’equation d’etat, l’equation d’etat reste valable pour calculer les variations de tension du canton. DemonstrationExprimons que la difference du longueur du cable du canton entre deux etats est la somme de l’allongementelastique et de l’allongement thermique, en faisant comme hypothese pour ecrire ces deux derniers termes que l’onpeut assimiler la longueur du conducteur a la somme des longueurs des portees. Il vient:

p22ΣL3

24T22 − p1

2ΣL3

24T12 = ΣL

T2 − T1

ES+ ΣLα(θ2 − θ1).

Divisant les deux membres de cette equation par ΣL, on obtient:

p22ΣL3

24T22ΣL

− p12ΣL3

24T12ΣL

=T2 − T1

ES+ α(θ2 − θ1).

En posantΣL3

ΣL= l2,

on retrouve bien l’equation d’etat.

2.3.2 canton avec portees denivelees

Considerons tout d’abord une portee inclinee. Les parametres utilises dans la suite de ce paragraphe sont definisa la figure 7. Pour obtenir une bonne approximation de la courbe d’equilibre de la portee inclinee, on peutsimplement considerer une chaınette dont le point le plus bas coincide avec le point le plus bas de la portee. SiX1 est l’abscisse du point le plus bas de la portee dans un systeme d’axes lie a l’extremite de la portee (voir figure7), on a comme courbe d’equilibre:

y = P (coshx−X1

P− cosh

X1

P)

6

Figure 7: Portee inclinee

En developpant en serie la parabole precedente, et en se limitant aux deux premiers termes, on obtient la paraboled’equilibre:

y =x2

2P− (

L

2P− h

L)x

Pour une portee inclinee on distinguera la fleche a mi-portee de la fleche au point le plus bas.La fleche a mi-portee est obtenue en posant x = L

2 dans l’equation precedente. On obtient le meme resultat quepour une portee de niveau:

f =a2

8P

Remarquons que la derivee de la parabole dequilibre en x = L2 vaut h

L et est donc parallele a la droite joignant lesextremites de la portee. Cette propriete est utilisee pour le reglage de la portee.La fleche au point le plus bas est obtenue, comme on pouvait s’y attendre, en annulant la derivee de l’equationd’equilibre de la portee inclinee:

f2 =1

2P(L

2− Ph

L)2

Un raffinement de la methode precedente consiste a appliquer le poids du cable sur la droite b qui joint lesextremites de la portee, au lieu de le faire porter sur la projection horizontale de la portee. En clair, le poidslineaire de la courbe devient p

cos(φ) (φ etant l’angle entre l’horizontale et la droite b), et donc le parametre dechaınette devient P cosφ. En substituant P cosφ a P dans les equations precedentes, on obtient une meilleureapproximation des fleches a mi-portee et au point le plus bas.Considerons maintenant les modifications a effectuer sur l’equation detat dans le cas d’un canton a porteesdenivelees. On montre que l’on peut reutiliser l’equation d’etat pour calculer la tension du canton a conditiond’introduire la portee fictive:

l =

√ΣL3

Σ(L2+b2

2L )

ou L est la longueur horizontale de la portee et b la plus courte distance entre ses appuis.

3 Vibrations eoliennes

Les vibrations eoliennes sont des vibrations causees par des vents de vitesse comprise entre 0 et 7m/s. Ellesresultent du detachement alterne de tourbillons du dessus puis du dessous du conducteur. Ce detachement alternegenere un desequilibre de pression entre le dessus et le dessous du conducteur, poussant le conducteur a se mouvoirsuccessivement du bas vers le haut puis du haut vers le bas, perpendiculairement au flux d’air. La presence desvibrations eoliennes est directement liee a l’apparition du phenomene de fatigue sur un conducteur, surtout sur oua proximite des clames de fixation.Pour parvenir a respecter les distances suffisantes entre le conducteur et les obstacles, compte tenu des variationspossibles de temperature et du fluage du conducteur, il importe de le tendre d’une maniere suffisante lors de lapose. D’autre part, c’est un fait bien connu que les conducteurs toronnes deviennent plus sensibles aux vibrationseoliennes lorsque la tension augmente. C’est parce que l’amortissement interne diminue quand la traction augmenteet comme l’amplitude de vibration resulte d’un bilan entre energie apportee par le vent et dissipee par le conducteur,plus la traction est elevee, moins il y aura d’auto-amortissement dans le conducteur et plus importante sera

7

l’amplitude de vibration. Ceci etant vrai a la fois pour les conducteurs simples ou pour les conducteurs en faisceaux.Il importe donc de prevoir une limite superieure a la tension des conducteurs sans surcharge. Voici quelques annees,la regle de bonne pratique consistait a limiter la tension dans le conducteur a 18% de la charge de rupture duconducteur. Cette regle de bonne pratique ayant tout de meme conduit a des ruptures par fatigue, des recherchesont ete menees pour trouver une regle plus pertinente. Finalement, c’est le parametre de chaınette du conducteurqui a ete retenu comme indicateur de risque de fatigue (pour rappel, le parametre de chaınette est le rapport entrela tension horizontale dans un conducteur et son poids). A l’heure actuelle, pour le dimensionnement a la fatiguedes conducteurs, on dispose d’une serie de tableaux, qui indiquent les zones de valeurs de tension conduisant a undesign sur, en fonction du type de terrain, du type de conducteur (simple ou en faisceau), et en fonction du faitque le conducteur soit amorti ou pas. A titre d’exemple, ci-dessous, une figure montre les zones de design sur pourun conducteur simple, situe sur un terrain plat et degage.

Figure 8: limitations de tension pour les conducteurs equipes d’amortisseurs

3.1 Exemple

Soit un conducteur en alliage d’aluminium de section 228mm2, dont le parametre de chaınette vaut 1500 et placesur une portee de 300m. Le parametre LD

m vaut:

300 · 19.6 · 10−3

0.627∼= 9.4(m3/kg)

On voit que le conducteur se situe dans une zone ou il faudra prevoir un systeme d’amortissement aux extremitesde la portee.

4 Dimensionnement mecanique de la ligne

Les details du dimensionnement d’une ligne sont expliques dans le document suivant:http://www.montefiore.ulg.ac.be/services/tde/new/pdf-cours/6.pdfVoici les differentes etapes a suivre pour arriver a dimensionner une ligne.

• L’evaluation de la section de conducteur a placer est obtenue apres verification des criteres de courantnominal, de courant de court-circuit, de chute de tension et du critere economique.

• Une fois le rayon du conducteur connu, l’effet de couronne doit etre verifie, si necessaire, on posera un faisceaude conducteurs plutot qu’un conducteur simple.

• Si l’on connaıt le materiau dans lequel la ligne sera realisee, on connaıt aussi le poids de la ligne, mais aussila tension de rupture de celle-ci. Pour le dimensionnement d’une ligne aerienne, on prend un coefficient desecurite de 3, on limite ainsi la tension dans le conducteur a 1

3 de la tension de rupture:

Tmax =13Trupt

8

• A present que l’on connaıt la tension maximale, on peut calculer la longueur de la portee critique. Avant dedefinir la portee critique, rappelons que l’ordre de grandeur des portee d’une ligne est choisi de maniere aminimiser le cout des pylones. La portee fictive possedant une longueur egale a la longueur qui optimise lecout des pylones s’appelle la portee de reglage. On demontre que la longueur de la portee de reglage vaut:

Lrul =ΣL3

ΣL

On peut donc dire que l’on connaıt approximativement la taille de la portee a dimensionner. Passonsmaintenant a l’explication de ce qu’est la portee critique. La longueur de la portee critique peut etre definiede la maniere suivante: cette longueur est telle que les portees de longueur inferieure a cette valeur serontle plus sollicitees en hiver, lorsque par temps tres froid la longueur d’arc du conducteur est faible, et doncla tension au sein du conducteur tres elevee, tandis que les portees de longueur superieure a cette longueurcritique presentent une longueur d’arc plus elevee, offrant une plus grande prise au vent, conduisant a desconditions plus critiques lorsque le vent souffle. Pour calculer la valeur de cette portee critique, on considereque pour un etat 1 dit ”hiver”, la tension maximale dans un portee de longueur Lcrit est atteinte pour unetemperature de Θete = 15C et un vent de force maximale normale (ces conditions sont definies par desnormes et correspondent aux conditions critiques pour les longues portees). Ensuite, on considere que cetteportee de longueur Lcrit est soumise a une tension Tmax dans un etat 2 dit ”hiver” tel que la vitesse duvent est reduite et la temperature vaut Θ2 = −15 (ces conditions correspondent aux conditions critiquespour une courte portee). L’equation detat ecrite entre les etats 1 et 2 de la portee critique nous permet dedeterminer la longueur critique:

Lcrit =

√24α(θete − θhiver)T 2

max

p2ete − p2

hiver

Une fois la longueur critique connue, on sait sous quelles hypotheses calculer la constante de l’equation detat,la tension etant Tmax (par exemple, conditions d’hiver pour une portee de longueur inferieure a Lcrit).

• L’etape suivante consiste a determiner la hauteur d’accrochage du conducteur au-dessus du sol, de facona respecter les distances de securite entre conducteur et le sol et tout obstacle eventuel (a ce sujet, voir leparagraphe sur l’experience ampacimon). Pour le calcul de la fleche maximale, on suppose que le conducteurest soumis a des conditions de canicule telles que definies par les normes. L’equation d’etat et la formulede la fleche nous permettent de calculer respectivement la tension associee a des conditions de canicule et lafleche maximale. Les normes definissent la valeur de la garde au sol a respecter; on y ajoute la valeur de lafleche maximale pour obtenir la hauter a laquelle on doit fixer le conducteur. Le point correspondant a lafleche maximale du conducteur sera le point de depart a l’etablissement d’un tableau de pose du conducteur.En effet, les conditions correspondant au jour de la pose du conducteur sont a priori inconnues. L’equipechargee de la mise en place de la ligne doit donc savoir a quelle tension soumettre le conducteur en fonctionde la temperature ambiante, ces valeurs etant souvent indiquees dans un tableau, le tableau de pose.

• L’etape suivante est la verification de la ligne vis a vis des vibrations eoliennes (voir a ce sujet le point 3).Si necessaire, on envisage le placement d’un ou de plusieurs amortisseurs de vibrations.

• A ce stade, il reste a determiner les distances entre phases et choisir les isolateurs pour eviter tout contourne-ment de la chaıne d’isolateurs (court-circuit phase terre), et tout court-circuit entre phases, en tenant comptedes possibilites de debattement des conducteurs (voir le cours theorique sur la coordination de l’isolement).Onpositionne ensuite le cable de garde.

• La derniere etape est le choix du gabarit du pylone (en n’oubliant pas de prevoir un emplacement pour lecable de garde).

4.1 Exercice de dimensionnement d’une ligne

Voir le point 6.3 du documenthttp://www.montefiore.ulg.ac.be/services/tde/new/pdf-cours/6.pdf

9

5 Application pratique-ampacimon

5.1 Introduction

A l’heure actuelle, la demande en electricite ne cesse d’augmenter. Pour s’adapter a cette demande, une aug-mentation de la production d’electricite, ainsi que des capacites de transport et de distribution de cette energieest necessaire. Alors que la construction d’un nouveau site de production d’energie est relativement aisee, il estde plus en plus difficile de parvenir a construire de nouvelles lignes electriques. En consequence, les compagniesd’electricite sont a la recherche de moyens pour maximiser la capacite de transport de leurs lignes electriquestout en conservant les distances minimales par rapport au sol et la fiabilite mecanique des lignes. Un des moyenspossibles pour augmenter cette capacite est l’analyse dynamique de l’etat thermique de la ligne. Le cout lie a cettesurveillance est nettement inferieur a celui engendre par la construction d’une nouvelle ligne haute tension. Enpratique, en optimisant l’utilisation des lignes, on ne va pas au-dela de la temperature maximale admissible, maison permet au conducteur de travailler temperature maximale plus longtemps. Pour rappel, le fonctionnement dela ligne est possible soit jusqu’ ce que la fleche de la ligne soit superieure une valeur acceptable soit jusqu’ ce quela temperature de recuit du conducteur soit atteinte (la premiere des conditions verifiees est contraignante). Enutilisant les systemes de surveillance en temps reel, la capacite d’une ligne augmente en moyenne de 10 a 15%Le respect des distances de securite entre le conducteur et les obstacles est primordial a la fois pour la securite despersonnes et la securite des equipements; aux Etats-Unis, la commission federale de de normalisation de l’energie areconnu comme cause principale du blackout du 14 aout 2003 une ”incapacite a maintenir un degagement suffisantentre la vegetation situee dans le corridor des lignes haute tension et la ligne haute tension”.

5.2 ampacimon

Ampacimon est un prototype de surveillance a placer directement sur la ligne electrique. Actuellement, le place-ment d’un prototype s’effectue simplement en fixant le dispositif sur le cable, lorsque la ligne est mise la terre,par exemple l’occasion d’un entretien annuel.Ampacimon est le nom d’un ensemble de microsystemes alimentes par soutirage direct d’une ligne haute tension,grace a un transformateur de courant. Le premier objectif du dispositif est l’evaluation de l’ampacite de la ligne surlaquelle il est place. Une connexion sans fil est etablie entre le dispositif et la station de base situee `a proximite, etqui est elle-meme connectee un reseau, par exemple internet. Ce travail est base sur les donnees enregistrees parnotre prototype actuel qui a ete place sur une ligne haute tension de 70kV de l’Association Liegeoise d’Electricitequi relie Ans a Fooz via Hollogne. Le dispositif a ete place en juin 2004 sur le conducteur central de la porteejouxtant le poste d’Ans ou la station de base est etablie. L’equipement installe sur cette version du prototypecomprend deux accelerometres dont les axes sont situes dans un plan perpendiculaire a l’axe du cable, et un capteurde temperature situe dans un boıtier proche du cable. Les donnees enregistrees par les deux accelerometres sontensuite traitees en utilisant des transformees de Fourier, des ondelettes ou des techniques de matching pursuit oude Prony.L’autre but que l’on souhaite atteindre grace a ampacimon est lie a ses caracteristiques de fonctionnement. Lesinformations concernant les frequences de vibration du cable peuvent egalement etre utiles pour un diagnosticvibratoire du cable.

5.3 Calibration

Le mercredi 23 mars 2005, entre 15h30 et 17 heures, des mesures de la topographie de la ligne ont ete realisees encollaboration avec le service de topographie de l’Universite de Liege.Lors de cette expedition, la longueur de la portee a ete mesuree, ainsi que la denivellation entre les ancrages etles extremites des chaınes d’isolateurs pour les trois phases. Les mesures sont effectuees dans le systeme metriqueLambert 72 et si l’on effectue une lecture de differentiels de cote (par exemple la difference d’altitude entre deuxpoints de la portee), la precision obtenue se chiffre a quelques millimetres.Au moment de la calibration, la fleche mesuree par ampacimon etait de 4.55m, tandis que la fleche mesuree grace ala station totale etait de 4.51m. La difference entre ces deux valeurs est inferieure a 1%. La position des obstaclessitues en-dessous de la ligne a ete determinee precisement. On en a deduit que la fleche du conducteur ne pouvaitexceder 5.3m, ce qui correspond a une temperature du conducteur de 65C, sinon la distance entre le faıte du toıtd’une maison proche et le conducteur ne respectait plus les limites acceptables (dans ce cas- ligne 70kV- la limiteRGIE acceptable entre le conducteur et un obstacle est de 3.7m).Le test de calibration de la portee nous a permis de connaıtre precisement la denivellation entre les ancrages de laportee et sa longueur. Finalement, les caracteristiques de la portee etudiee sont:

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Figure 9: station de base

Figure 10: tests d’ampacimon au laboratoire

Figure 11: ampacimon sur site

11

Figure 12: calibration, mesure de la fleche et de la topographie de la portee

• longueur de la portee : L = 155m

• portee entre ancrages

• denivellation entre les ancrages de la portee : e = 3.5m

• pylones en beton arme

• conducteur simple en alliage d’aluminium

• masse du conducteur : m = 0.627kg/m

• module delasticite du conducteur: E = 5.6 · 104N/mm2

• section du conducteur : S = 228mm2

• nombre de brins : 37

• diametre du conducteur : d = 19.6mm

• coefficient de dilatation thermique : α = 23 · 10−6K−1

• charge de rupture : 7335daN

• resistance electrique du conducteur a 20C : 0.147Ω/km

5.4 Mesures

Sur la figure 13 on voit la fleche mesuree par ampacimon evoluer sur la journee du 2 juillet 2004. Les pertespar rayonnement, par convection ainsi que les apports de l’ensoleillement on ete calcules grace aux mesures d’unestation meteorologique proche du site. Les pertes par effet joule ont ete calculees grace aux enregistrements ducourant mesure par les transformateurs de mesure de la ligne. On verifie qua chaque instant le bilan thermiquede la ligne est verifie.La figure 14 compare le tableau de pose reconstitue grace aux mesure et a la calibration au tableau de posefourni par le bureau d’etudes. On constate en premier lieu que les mesures effectuees par ampacimon sont enbonne concordance avec le point de calibration. En deuxieme lieu, on constate que le tableau de pose n’a pas eterespecte.La figure 15 montre la charge effectivement presente sur la ligne et la reserve disponible pour differents instantsdu 2 juillet. On constate qu’a chaque fois, une reserve de courant est disponible. Si la reserve est aussi importante(on pourrait parfois faire passer 10 fois le courant passant effectivement dans la ligne), c’est parce que la lignen’est pas utilisee au maximum de sa capacite.

12

Figure 13: fleche et bilan thermique de la ligne au 2 juillet

Figure 14: comparaison entre le tableau de pose fourni par le bureau d’etudes et le tableau de pose reconstituegrace aux mesures et a la calibration

Figure 15: Charge effective et reserve disponible

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5.4.1 Exemple

Lors de la calibration, on a pu determiner que la tension dans le conducteur etait de∼= 4090N , pour une temperaturede conducteur estimee de 26C. Sachant que sur le tableau de pose d’origine, la tension du conducteur doit etrede 8134N pour une temperature de 25C, on souhaite calculer en terme dechauffement equivalent la differenceentre le conducteur decrit dans le tableau de pose et le conducteur reel.la premiere etape consiste a calculer la tension du tableau de pose pour une temperature du conducteur de 26C.Pour ce faire, on ecrit l’equation detat entre l’etat T1 = 8134N , Θ1 = 25C et l’etat Θ2 = 26C, T2 etantl’inconnue.On obtient T2 = 8034N.A present, on calcule l’echauffement Θ3 − Θ2 du conducteur a l’etat 2 pour obtenir l’etat 3 caracterise parT3 = 4090N . Pour ce faire, on ecrit l’equation d’etat entre l’etat 2 et letat 3, Θ3 etant la seule inconnue. Onobtient Θ3

∼= 113C. Finalement, on obtient qu’il faudrait echauffer le conducteur decrit dans le tableau de posede 113C pour obtenir la tension mesuree lors de la calibration.

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5.5 Conclusions

• la fleche deduite des mesures ampacimon differe d’‘a peine 1% de celle deduite des mesures topographiques.

• La temperature maximale a laquelle le conducteur peut travailler ne doit pas exceder 65 pour respecter lesdistances minimales de securite entre le conducteur et les obstacles situes dans le corridor de la ligne.

• Le tableau de pose initial differe de maniere significative du tableau de pose effectif.

• Le diagramme de reserve de charge montre qu’une reserve de charge importante est disponible sur la ligneetudiee.

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