Manip n°9

Avril 2014 J. ALBET – P. de CARO – C. SAUDEJAUD 2ème Année

ATELIER INTER UNIVERSITAIRE DE GENIE DES PROCEDES

TRANSFERT DE CHALEUR

ETUDE D'UN ECHANGEUR A PLAQUES ET JOINTS

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Objectifs de la manipulation

• Étude de la technologie et mise en œuvre des échangeurs à plaques et joints.

• En fonction de spécifications de service imposées, dimensionnement simplifié, par

itération, d'un échangeur à plaques monopasse contrecourant avec des nombres de

passage identiques pour les deux fluides

• Montage de l’échangeur monopasse contrecourant

• Estimation des coefficients de transfert expérimentaux et théoriques

• Comparaison des performances de l’échangeur monopasse contre-courant avec les

échangeurs suivants : monopasse co courant et bi-passe contre-courant

I - Considérations générales sur les échangeurs à plaques et joints

Le concept d'échangeurs à plaques date environ d'une centaine d'années. Ces échangeurs

ont été étudiés à l'origine pour répondre aux besoins de l'industrie laitière, puis utilisés par la

suite dans diverses branches de l'industrie (chimie, nucléaire...).

L'appellation "échangeur à plaques et joints" est plus précise et permet d'éviter la

confusion avec les échangeurs à plaques soudées ou à plaques brasées.

Dans un échangeur à plaques et joints, la surface d'échange est composée d'une série de

plaques métalliques, équipées de joints et serrées les une contre les autres. Ces plaques

définissent un ensemble de canaux dans lesquels circule respectivement chacun des fluides.

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Les plaques et joints sont serrés à l'aide de tirants entre un plateau fixe et un plateau

mobile.

Ce type d'échangeur est surtout utilisé pour des transferts de chaleur entre deux liquides,

mais de rares applications existent en double phase (condensation, évaporation).

Les applications des échangeurs à plaques et joints sont limitées par la pression maximale

de service, la pression différentielle entre les deux fluides et la température maximale de

service.

Actuellement, on peut admettre des pressions de service d'environ 16 à 20 bars avec des

pressions différentielles d'environ 10 bars. La température maximale de service, fonction de la

nature des joints, est d'environ 200°C.

Pour mieux appréhender le fonctionnement de ce type d’échangeur, le logiciel échangeur

(icône ci-dessous) est disponible sur les ordinateurs de l’atelier.

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Cliquez sur Echangeur Cliquez sur Technologie

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II - Rappels théoriques

Le transfert de chaleur dans un échangeur à plaques s'effectue essentiellement par

convection, suivant la loi de NEWTON : dQ

Φ = = h S dt

(θc - θ f )

loi qui est la relation de définition du coefficient superficiel d'échange h (kcal/h.m2.°C).

Le flux de chaleur par unité de surface dépend :

- des caractéristiques du fluide : λ coefficient de conductibilité thermique, Cp chaleur massique, ρ masse volumique, µ viscosité dynamique,

- des caractéristiques de l'écoulement : u vitesse moyenne,

- de la géométrie de la surface d'échange : D diamètre (D équivalent pour un échangeur à plaques),

- de l'écart de température paroi-fluide :

soit Φ = f(λ, Cp, ρ, µ, u, D, ∆θ)

ou encore : f(λ, Cp, ρ, µ, u, D, ∆θ, Φ) = 0

Avec cinq dimensions fondamentales, cette relation entre huit grandeurs physiques sera

réduite à une relation entre 8 - 5 = 3 rapports sans dimension qui sont généralement les

suivants :

- le nombre de REYNOLDS Re = u D ρ

µ

- le nombre de PRANDTL Pr = Cp µ

λ

- le nombre de NUSSELT Nu = h D

λ

La relation liant ces grandeurs adimensionnelles est généralement du type :

relation de DITTUS-BOELTER Remarques

Nu = A Rem Prn

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- Dans tous les cas, le mouvement favorise l'intensité du transfert de chaleur,

- Pr : nombre de PRANDTL, ne faisant intervenir que des grandeurs physiques propres au

fluide, est donc calculable indépendamment des conditions expérimentales (il ne dépend que de

la température voir courbe en annexe).

- pour Re, le nombre de REYNOLDS, dans le cas d'un échangeur à plaques, il est

nécessaire de calculer le diamètre équivalent : 4 x section de passage du fluide

Deq =

périmètre mouillé

Dans le cas d’un échangeur à plaques, une valeur approchée de Deq est :

Deq = 2 x (espace moyen inter-plaque) = 2 e

- Nu, nombre de NUSSELT, est d'autant plus élevé que la transmission de chaleur par

convection est importante. Il permet de calculer le coefficient de transfert superficiel h.

Pour un échangeur, la transmission de chaleur se traduit par l'expression générale :

Φ = U S ∆θml (1)

avec : Φ quantité de chaleur transmise (kcal/h), 2

U coefficient global d'échange (kcal/h.m .°C),

S surface d'échange (m2),

∆θml moyenne logarithmique des différences de température.

(θ c1 − θ f1 ) − (θ c2

− θ f2 ) ∆θ ml = { (θ c1

− θ f1 ) [ ln| | [ (θ c2

− θ f2 )ϑ | |

Remarque : On note 1 et 2 les extrémités de l'échangeur; par convention l'extrémité 1 est

celle par laquelle entre le fluide chaud. ∆θml dépend donc du mode de fonctionnement, co-

courant ou contre-courant.

Le coefficient global d'échange U est lui-même tel que :

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s | ϑ1 = 1 + 1 U h1 h 2

1 { + |R +

[

[ |

λp |

avec : h1 coefficient d'échange partiel par convection au niveau de la paroi pour le fluide 1,

h2 coefficient d'échange partiel par convection au niveau de la paroi pour le fluide 2,

s surface active d'une plaque,

R résistance thermique due à l'encrassement des plaques,

e épaisseur de la plaque,

λp conductibilité thermique du matériau constituant la plaque.

h1 et h2 peuvent être obtenus à partir du nombre de NUSSELT Nu pour chacun des fluides, Nu

étant lui même calculé connaissant Re et Pr en utilisant une relation de DITTUS-BOELTER

appropriée.

Le terme e , traduisant la résistance au transfert par conduction à travers la plaque est λp

souvent négligeable, de même que R pour des plaques régulièrement entretenues. Dans ce cas il

reste simplement :

1 1 1 = +

U h1 h2

III - Mode de calcul propre à l'appareillage utilisé

Le calcul simplifié de l'échangeur se résume à la détermination de la surface d'échange,

donc du nombre de plaques et de l'arrangement de ces plaques en fonction des conditions de

fonctionnement imposées :

- débit des fluides,

- température d'entrée du fluide chaud,

- température d'entrée et de sortie du fluide froid.

Le nombre de plaques est alors déterminé par une méthode itérative utilisant des abaques

fournis par le constructeur à partir de la relation générale (1) qui s'écrit maintenant :

e

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S = Φ = n s U ∆θ ml c

d'où n = Φ

U s ∆θml c

avec : n nombre de plaques utiles participant à l'échange,

s surface d'échange d'une plaque,

c terme correctif qui tient compte de l'effet perturbateur des plaques terminales

(End Effect Factor Abaque 1 02 M 04).

Remarque : Le nombre total de plaques d'un montage est nécessairement N = n + 2 car les

plaques terminales ne participent pas au transfert.

Le flux de chaleur transmis s'obtient par :

avec : L débit volumique (l/h)

ρ masse volumique (kg/l)

Cp chaleur massique

Φ = L ρ Cp ∆θ f

∆θf variation de température du fluide secondaire finalement il vient : n =

L ρ Cp ∆θ f (2)

U s ∆θ ml c

Le constructeur donne les variations du produit U.s en fonction du débit inter-plaque

(Abaque 1 02 N 05).

L'algorithme du calcul du nombre de plaques utiles est alors le suivant :

a) choix d'une valeur de n1,

b) calcul du débit par plaque suivant l'arrangement retenu de n1 plaques utiles, débit total

divisé par le nombre de passages,

c) calcul de n2 au moyen de la relation (2),

d) comparaison de n2 et n1 :

n2 > n1 échangeur sous-dimensionné, retour à a)

n2 < n1 échangeur sur-dimensionné, retour à a)

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n2 ∼n1 surface correcte; on vérifie alors que les pertes de charge sont

convenables et surtout que l'écoulement du fluide est bien turbulent.

Remarque : Pour un échangeur à plaques du type étudié, le régime est turbulent pour des

valeurs de Re > 150.

Bibliographie

"Les échangeurs à plaques et joints, éléments de dimensionnement"

R. VIDRIL, Lavoisier PARIS 1984.

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TRAVAIL A EFFECTUER

Partie 1 : Dimensionnement de l’échangeur monopasse contre-courant

Vous devez déterminer par la méthode itérative proposée page 9, le nombre de plaques (N)

nécessaires pour pouvoir assurer l’échange suivant :

• Température d’entrée du fluide chaud (θce) : à mesurer sur l’installation

• Température d’entrée du fluide froid (θfe) : à mesurer sur l’installation

• Débit de fluide chaud : LC = 250 L/h

• Débit de fluide froid : LF = 250 L/h

• Température de sortie du fluide froid : θfs = 50°C

Dessiner sur le schéma proposé les joints sur chacune des plaques de l’échangeur

Monter l’échangeur et vérifier le serrage de chaque côté de l’échangeur

Effectuer les mesures et reporter les valeurs sur la fiche de résultats proposés. Faire varier

les débits de manière à voir l'influence de ces paramètres sur l'échange. Pour cela, on fera

fonctionner l'échangeur avec des débits maximum, puis minimum (les débits seront toujours

identiques pour le fluide froid et le fluide chaud). On prendra ensuite un débit double pour l'un

des fluides par rapport à l'autre fluide. A chaque fois, relever les différentes températures et

interpréter les résultats.

On remarquera la très faible inertie du système, en créant par exemple des perturbations

(variation du débit d'un ou des fluides) et en suivant les variations de la température de sortie

des fluides.

Calculer puis comparer les coefficients d’échanges expérimentaux et théoriques (Uexp et Utheo).

Le coefficient d’échange théorique sera obtenu par la corrélation suivante :

Nu = 0,28 Re0,65 Pr 0,4

Partie 2 : Etude de l’échangeur monopasse co-courant

A partir de l’échangeur monopasse contre-courant, modifier les entrées d’eau chaude et d’eau

froide pour obtenir une circulation à co-courant.

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Effectuer les mesures et Calculer puis comparer les coefficients d’échanges expérimentaux (Uexp) à ceux de l’échangeur

monopasse contre-courant. Commenter les résultats obtenus

Pour la suite, au choix de l’enseignant, effectuer la Partie 3-A ou la Partie 3-B/

Partie 3-A : Etude de l’échangeur bipasse contre-courant

A partir du nombre de plaques (N) déterminé lors de la Partie 1 du TP, monter un échangeur de

chaleur bi-passe contre-courant Dessiner sur le schéma proposé les joints sur chacune des plaques de l’échangeur

Monter l’échangeur et vérifier le serrage de chaque côté de l’échangeur

Effectuer les mesures et reporter les valeurs sur la fiche de résultats proposés

Calculer puis comparer les coefficients d’échanges expérimentaux (Uexp) à ceux de l’échangeur

monopasse contre-courant

Partie 3-B : Etude de l’échangeur bipasse contre-courant

Pour des conditions opératoires et des spécifications de sortie identiques à celles de la Partie 1,

dimensionner un échangeur bi-passe. Dessiner sur le schéma proposé les joints sur chacune des plaques de l’échangeur

Monter l’échangeur et vérifier le serrage de chaque côté de l’échangeur

Effectuer les mesures et reporter les valeurs sur la fiche de résultats proposés

Calculer puis comparer les coefficients d’échanges expérimentaux (Uexp)

Partie 4 : Comparaison des différents modes de fonctionnement des échangeurs testés lors

du TP

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Point sur les différentes notions spécifiques aux échangeurs à plaques :

Nombre de passages, nombre de plaques total, nombre de plaques utiles :

Le nombre de plaques total correspond à l’ensemble des plaques qui constituent l’échangeur.

Le nombre de plaques utiles correspond au nombre de plaques qui participent réellement à l’échange de

chaleur, c'est-à-dire, celles qui ont d’un côté du fluide chaud et de l’autre du fluide froid.

Le nombre de passage il correspond au nombre de division du fluide par passe.

Par exemple pour l’échangeur suivant :

N = 9 plaques au total

n = 7 plaques utiles (n=N-2)

y=( n+1) /2 = 4 passages par fluide

Débit interplaque :

Ce débit interplaque correspond au débit de fluide qui passe entre deux plaques.

Pour un échangeur monopasse il est équivalent au débit total du fluide / Nombre de passages = (L/y)

Disposition des écoulements :

Dans les échangeurs à fluides séparés, les modes de circulation des fluides peuvent se ranger en deux grandes

catégories. Si les vecteurs vitesses sont en moyenne perpendiculaires l’un à l’autre : il s’agit de « courants

croisés »

Si les vecteurs vitesses des écoulements sont approximativement parallèles :

- s’ils sont de même sens, les écoulements sont « co-courant »

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- s’ils sont de sens contraire, les écoulements sont « à contre-courant ».

Nombre de passe

On désigne par « passe » une traversée de l’échangeur par l’un des fluides. Ainsi, dans un échangeur

monopasse : chaque courant ne traverse qu’une seule fois l’échangeur.

Monopasse contre courant :

Monopasse co courant :

Bipasse : chaque courant ou fluide traverse deux fois l’échangeur.

Remarque : on peut tout à fait concevoir des échangeurs tels qu’un fluide soit monopasse et l’autre bipasse ou

tripasse

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ANNEXES

Caractérisation des plaques :

Matériau acier inoxydable

Epaisseur 0,71 mm

Dimensions 570 x 70 mm

Capacité par passage 0,0540 l 2

Surface unitaire 0,0258 m

Largeur d'écoulement 54,0 mm

Espacement moyen 2,03 mm

Conversions : 3

Température ratio T.R :

T. R = Variation de température du fluide secondaire

∆θml .nombre de passes

Serrage des plaques lors du montage :

La longueur hors-tout du jeu de plaques doit être de :

d = 2,743 x N (en mm) N : nombre de plaques (y compris les plaques terminales)

Dans ces conditions, l’espace inter-plaque est à sa dimension correcte et l'étanchéité est

correctement assurée 1 4

1 m /h

1 bar

=

=

220,1 gal/h

14,7 psi

1 btu = 0,252 kcal

1 btu/°F = 0,4536 kcal/°C

Attention : Serrer progressivement les écrous

de préférence dans l’ordre ci-contre 5 2

3 6

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Exemple d’un échangeur à plaques mono passe à contre courant :

bloquer le fluide

Fluide chaud

Fluide froid

Plaques

Plateau fixe Plateau mobile

1ère plaque avec un joint complet pour se plaquer contre le bati

Le fluide froid circule à gauche plaques L (left) Le fluide chaud circule à droite plaques R (right)

Choix des plaques :

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Constantes physiques de l’eau à la pression de saturation

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Evolution du nombre de Prandtl avec la température

T (˚C) ρ (kgƒm3) Cp (kcalƒkg.K) λ (kcalƒ˚C.h.m)) µ (kgƒh.m) Pr (−)

0 999,8 1,0074 0,475 6,45 13,68

10 999,7 1,0013 0,497 4,704 9,48

20 998,2 0,9988 0,514 3,607 7,01

30 995,7 0,998 0,528 2,87 5,42

40 992,2 0,998 0,54 2,351 4,34

50 988 0,9985 0,551 1,973 3,58

60 983,2 0,9994 0,56 1,681 3,00

70 977,8 1,0007 0,568 1,454 2,56

80 971,8 1,0023 0,575 1,278 2,23

90 965,3 1,0044 0,581 1,133 1,96

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